Chương 1: Cơ sở lí luận và thực tiễn. Chương 2: Một số biện pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh trong chủ đề ứng dụng nguyên hàm và tích phân ở lớp 12. Chương 3: Thực nghiệm sư phạm. Tổng quan nghiên cứu về dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề Năng lực giải quyết vấn đề đã được quan tâm, nghiên cứu trong nhiều đề tài nghiên cứu, luận văn, luận án cả trong và ngoài nước.
Trên thế giới, bên cạnh việc đề xuất khái niệm năng lực giải quyết vấn đề của tổ chức hợp tác phát triển kinh tế (OECD) trong khung đánh giá năng lực PISA [12], các nhà nghiên cứu (Robert Marzano, Debra Pickering, Jane Pollock) còn đề xuất xác định cấu trúc của năng lực giải quyết vấn đề bằng cách chỉ ra các thành phần của năng lực này [20]. Tại Việt Nam, trong bài báo [7] hai tác giả Mai Thị Thanh Huyền và Đinh Thành Tuân (2022) đã trình bày một số biện pháp phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh trung học phổ thông qua chủ đề nguyên hàm, tích phân. Luận án ”bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình học” (2012) của tác giả Từ Đức Thảo đã hệ thống hoá một số vấn đề lí luận về năng lực phát hiện 4 và giải quyết vấn đề trong dạy học hình học ở trung học phổ thông [13]. Xây dựng một số biện pháp sư phạm nhằm bồi dưỡng năng lực phát hiện và giải quyết vấn đề cho học sinh trung học phổ thông trong dạy học hình học nhằm nâng cao chất lượng dạy học.
Từ việc tổng hợp các nghiên cứu liên quan, nghiên cứu đề xuất những biện pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 12 thông qua chủ đề ứng dụng của nguyên hàm, tích phân. CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Năng lực, năng lực toán học, năng lực giải quyết vấn đề 1. Năng lực Theo quan điểm của các chuyên gia tâm lý, năng lực được định nghĩa như sự tổng hợp của các đặc điểm và thuộc tính tâm lý của một cá nhân, phù hợp với các yêu cầu cụ thể của một hoạt động nhất định, nhằm đảm bảo rằng hoạt động đó được thực hiện với hiệu suất cao [15].
Năng lực của mỗi người hình thành dựa trên tư chất tự nhiên, tuy nhiên, sự phát triển của nó không chỉ phụ thuộc vào yếu tố tự nhiên mà còn phần lớn do công tác và quá trình tập luyện. Tâm lý học phân loại năng lực thành hai thành phần chính: năng lực chung và năng lực chuyên môn. Năng lực chung là những năng lực cần thiết cho nhiều lĩnh vực hoạt động, như khả năng tổng hợp thông tin, khả năng học tập, khả năng đánh giá tư duy lao động, và khả năng sáng tạo. Năng lực chuyên môn, ngược lại, là những năng lực đặc trưng cho từng lĩnh vực cụ thể trong xã hội, chẳng hạn như năng lực tổ chức, kỹ năng âm nhạc, kỹ năng kinh doanh, kỹ năng hội họa, và kỹ năng toán học.
Mối liên hệ giữa khả năng chung và năng lực chuyên môn là một quan hệ tương hỗ, trong đó năng lực chung đóng vai trò là cơ sở quan trọng để thúc đẩy sự phát triển của năng lực chuyên môn. Ngược lại, sự tiến bộ trong kỹ năng chuyên môn cũng ảnh hưởng tích cực đến sự phát triển của năng lực tổng quát. Điều này có nghĩa là hai khía cạnh này không chỉ tồn tại một cách độc lập mà còn tương tác và hỗ trợ lẫn nhau trong quá trình phát triển năng lực toàn diện. Trong thực tế, để đạt được hiệu suất cao và kết quả tích cực trong mọi hoạt động, mỗi người cần phải phát triển cả năng lực chung ở mức độ cần thiết và một số năng lực chuyên môn phù hợp với lĩnh vực công việc của mình.
Cần có quá trình giáo dục, phát triển, và bồi dưỡng để mỗi người phát triển những năng lực cơ bản này, không phải chúng được sinh ra một cách tự nhiên. Nói về khía cạnh khác của năng lực, có thể hiểu nó như một đặc điểm tâm lý của con người ảnh hưởng đến quá trình học và tiếp thu kiến thức, kỹ năng và kỹ năng chuyên sâu. Dưới cùng những điều kiện bên ngoài tương tự, mỗi người có thể tiếp thu kiến thức và kỹ năng với tốc độ khác nhau; sự khác biệt này có thể xuất phát từ năng lực tâm sinh lý của họ. Trong thực tế, một số hoạt động như nghệ thuật, khoa học, thể 6 thao… để có thể đạt được kết quả xuất sắc đòi hỏi những năng lực cụ thể mà không phải ai cũng có thể rèn luyện.
Do đó, khi đánh giá thành công của một cá nhân, cần phân tích không chỉ những gì họ đã làm và kết quả ra sao, mà còn cách họ đã làm; năng lực thể hiện qua việc hoạt động một cách hiệu quả với ít thời gian, công sức và tài nguyên, và đạt được kết quả tích cực. Năng lực Toán học Có rất nhiều quan điểm về năng lực toán học được đưa ra từ các nhà giáo dục trong và ngoài nước. Tuy nhiên, việc tìm kiếm và xây dựng một quan điểm chung về năng lực toán học vẫn đang là một thách thức, chưa có sự đồng thuận chung trong cộng đồng giáo dục. Năng lực toán học đề cập đến khả năng của một người trong việc hiểu, dự đoán, thực hiện và áp dụng toán học trong nhiều tình huống khác nhau, cả trong và ngoài lĩnh vực toán học.
Trong hoàn cảnh này, kiến thức toán học giữ một vai trò quan trọng. Năng lực toán học cũng được mô tả như khả năng của cá nhân trong việc xây dựng công thức, áp dụng chúng và giải thích toán học trong nhiều ngữ cảnh khác nhau. Nó liên quan đến khả năng suy luận toán học và sử dụng các khái niệm, phương pháp, sự kiện và công cụ để mô tả, giải thích và dự đoán các hiện tượng. Năng lực này giúp con người nhận thức vai trò của toán học trong thế giới xung quanh và hỗ trợ họ trong việc đưa ra đánh giá và quyết định, từ việc tham gia tích cực đến việc suy nghĩ sâu sắc.
Cấu trúc và ý nghĩa của năng lực toán học có thể được trình bày theo hai khía cạnh chính: một là năng lực sáng tạo trong lĩnh vực khoa học, khi khả năng hoạt động khoa học toán học dẫn đến tạo ra những thành tựu mới có ý nghĩa đối với cộng đồng, đồng thời tạo ra những sản phẩm quan trọng trong mối quan hệ xã hội. Hai là năng lực học tập và nghiên cứu toán học, trong đó cái này thể hiện khả năng học tập và nắm bắt nhanh chóng kiến thức toán học, đồng thời đạt được kết quả cao trong việc lĩnh hội các kiến thức và kỹ năng tương ứng, đặc biệt là trong lĩnh vực toán phổ thông. Dưới góc độ tâm lý học, năng lực toán học có thể được hiểu là một phần quan trọng của hoạt động trí tuệ của học sinh, đóng vai trò quyết định trong việc họ nắm vững và áp dụng một cách tương đối nhanh chóng, linh hoạt và sâu sắc các kiến thức, kỹ năng và kỹ xảo liên quan đến môn Toán. Năng lực này không chỉ là kết quả của sự hình thành và phát triển mà còn thể hiện thông qua, và liên quan chặt chẽ đến các hoạt động mà học sinh thực hiện để giải quyết các nhiệm vụ học tập liên quan đến môn Toán.
Điều này bao gồm việc xây dựng và áp dụng các khái niệm, chứng minh và áp dụng các định lí, cũng như giải quyết các bài toán phức tạp. Nói cách khác, năng lực 7 Toán học không chỉ là một khía cạnh của hiệu suất học tập mà còn phản ánh sự linh hoạt và chuyên sâu trong cách học sinh tiếp cận và giải quyết các vấn đề toán học. Năng lực giải quyết vấn đề Năng lực giải quyết vấn đề là khả năng của một cá nhân để hiểu và giải quyết tình huống gặp vấn đề, đặc biệt là khi giải pháp chưa hoàn toàn rõ ràng. Nó bao gồm khả năng tích cực tham gia vào quá trình giải quyết vấn đề, là biểu hiện của sự sẵn lòng của người đó tham gia xây dựng và làm việc chung để đạt được giải pháp.
Giải quyết vấn đề được coi là một hoạt động trí tuệ cực kì phức tạp và đòi hỏi sự kích hoạt, tận dụng đa dạng mọi khía cạnh của năng lực trí tuệ cá nhân. Để thành công trong quá trình này, người giải quyết vấn đề cần kích thích trí nhớ, sự nhạy bén trong tri giác, khả năng lý luận, khả năng khái niệm hóa và sử dụng ngôn ngữ. Đồng thời, họ cũng phải tích hợp cảm xúc, động cơ, niềm tin mạnh mẽ vào khả năng bản thân và khả năng kiểm soát tình hình để đối mặt với thách thức. Qua những định nghĩa trên có thể hiểu năng lực giải quyết vấn đề của học sinh là khả năng của học sinh trong việc tổ chức và áp dụng những kinh nghiệm cá nhân, cùng với kiến thức và kỹ năng thu được từ các môn học trong chương trình trung học phổ thông, nhằm mục đích thành công khi đối mặt với các tình huống phức tạp đòi hỏi sự giải quyết có hiệu quả trong quá trình học tập và cuộc sống hàng ngày.
Điều này liên quan đến khả năng phối hợp các yếu tố này một cách linh hoạt và tích cực, không chỉ nhằm mục tiêu hoàn thành nhiệm vụ mà còn tạo ra những giải pháp sáng tạo để vượt qua thách thức và phát triển một thái độ tích cực đối với mọi tình huống. Theo chương trình giáo dục phổ thông tổng thể 2017, năng lực giải quyết vấn đề của học sinh THPT được mô tả bằng các chỉ số hành vi, cụ thể như sau: Bảng 1.1: Biểu hiện của năng lực giải quyết vấn đề Nội dung Biểu hiện Biết xác định và làm rõ thông tin, ý tưởng mới và phức tạp Nhận ra ý tưởng mới từ các nguồn thông tin độc lập để thấy được khuynh hướng và độ tin cậy của ý tưởng mới Phân tích được tình huống trong học tập, trong cuộc sống, Phát hiện và làm rõ phát hiện và nêu được tình huống có vấn đề trong học tập, vấn đề trong cuộc sống.