Tổng quan nghiên cứu

Trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018, môn Toán cấp tiểu học dành khoảng 5% tổng thời lượng cho các hoạt động thực hành và trải nghiệm, đặt trọng tâm vào việc phát triển phẩm chất và năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh. Tuy nhiên, theo khảo sát thực tế, có tới hơn 60% học sinh tiểu học tiếp thu kiến thức toán học một cách máy móc, thuần túy thuộc lòng các công thức tính toán nhưng lúng túng khi đưa kiến thức vào giải quyết các bài toán đời sống thường nhật. Chủ đề "Tỉ số và tỉ số phần trăm" ở lớp 5 là một trong những mạch kiến thức trừu tượng, có tần suất xuất hiện dày đặc trong sinh hoạt, kinh tế và khoa học, song lại là rào cản nhận thức lớn đối với đa số học sinh lứa tuổi 10 đến 11 tuổi.

Xuất phát từ yêu cầu đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục, luận văn thạc sĩ khoa học giáo dục của tác giả Bùi Anh Thư, dưới sự hướng dẫn của Tiến sĩ Hoàng Nam Hải tại Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên, tập trung giải quyết bài toán cốt lõi: Làm thế nào để thiết kế quy trình dạy học và hệ thống bài tập môn Toán gắn chặt với hơi thở đời sống thực tiễn. Mục tiêu cụ thể của nghiên cứu là xây dựng khung quy trình 4 bước dạy học chủ đề Tỉ số và tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn, đồng thời phát triển ngân hàng bài tập mang bối cảnh thực nhằm nâng cao chất lượng học tập và năng lực toán học cho học sinh cuối cấp tiểu học.

Phạm vi nghiên cứu được triển khai thực nghiệm sư phạm tại Trường Tiểu học Nguyễn Du (quận Hoàn Kiếm, thành phố Hà Nội) cùng khảo sát mở rộng trên 101 giáo viên thuộc hai quận Hoàn Kiếm và Ba Đình trong năm học 2022 - 2023. Luận văn mang ý nghĩa thực tiễn to lớn khi xác lập các chỉ số định lượng cụ thể: giúp tăng tỷ lệ học sinh đạt kết quả học tập xuất sắc và giỏi môn Toán lên thêm 22,5%, đồng thời giảm tỷ lệ học sinh gặp lúng túng khi xử lý các dữ liệu toán thực tế từ mức hơn 50% xuống dưới 15%.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng dựa trên sự tích hợp của hai nền tảng lý luận giáo dục hiện đại. Nền tảng thứ nhất là Lý thuyết Giáo dục Toán học Thực tế (Realistic Mathematics Education - RME) do nhà toán học Hans Freudenthal và các cộng sự tại Hà Lan khởi xướng từ năm 1970, sau đó được Gravemeijer hoàn thiện vào năm 1994. Lý thuyết RME xác lập 3 quan điểm trụ cột: Toán học phải được kết nối trực tiếp với thế giới thực; Toán học là hoạt động của con người; Quá trình học tập là sự "phát minh lại với sự hướng dẫn". Đi kèm với đó là 5 nguyên tắc dạy học then chốt gồm: sử dụng bối cảnh thực tiễn, tôn trọng sản phẩm tự kiến tạo của học sinh, gia tăng tương tác xã hội, ứng dụng mô hình hóa toán học và liên kết xoắn bện các mạch tri thức.

Nền tảng thứ hai là khung năng lực thế kỷ XXI theo định hướng của UNESCO với 4 trụ cột giáo dục, đặc biệt nhấn mạnh trụ cột "Học để làm" (Learning to do), đồng bộ với nguyên lý giáo dục "học đi đôi với hành, lý luận gắn liền với thực tiễn" trong Chương trình Giáo dục phổ thông 2018. Bên cạnh đó, nghiên cứu vận dụng sâu sắc các lý thuyết về tâm lý học lứa tuổi học sinh cuối cấp tiểu học (10 - 11 tuổi). Đây là giai đoạn chuyển tiếp quan trọng từ tư duy cụ thể dựa trên trực quan hình tượng sang bước đầu của tư duy logic trừu tượng, nơi các thao tác phân tích, tổng hợp và mô hình hóa toán học bắt đầu hình thành hoàn thiện.

Các khái niệm chính được định nghĩa nhất quán trong đề tài bao gồm: "Tỉ số", "Tỉ số phần trăm", "Bối cảnh thực", "Mô hình hóa toán học" và "Năng lực giải quyết vấn đề toán học thực tiễn". Trong đó, bối cảnh thực được xác định là các tình huống đời sống gần gũi như chiết khấu thương mại, tỉ lệ bản đồ, thành phần dinh dưỡng, dữ liệu thống kê dân số và công nghệ số.

Phương pháp nghiên cứu

Tác giả sử dụng phối hợp các nhóm phương pháp nghiên cứu khoa học giáo dục chặt chẽ:

Nghiên cứu tiến hành khảo sát chọn mẫu thuận tiện kết hợp ngẫu nhiên phân tầng với cỡ mẫu gồm 101 giáo viên trực tiếp đứng lớp khối 4 và khối 5 tại các trường tiểu học thuộc quận Hoàn Kiếm và quận Ba Đình, thành phố Hà Nội. Lý do lựa chọn cỡ mẫu này là nhằm thu thập góc nhìn đa chiều từ đội ngũ giáo viên giàu kinh nghiệm tại khu vực đô thị phát triển, nơi có điều kiện tiếp cận nhanh với các phương pháp sư phạm tiên tiến nhưng vẫn chịu áp lực lớn về mặt đổi mới chương trình.

Nguồn dữ liệu của luận văn bao gồm dữ liệu sơ cấp và dữ liệu thực nghiệm. Dữ liệu sơ cấp được thu thập thông qua phương pháp điều tra bằng bảng hỏi Anket trực tuyến (Google Forms) gồm các câu hỏi đo lường mức độ nhận thức, tần suất tổ chức dạy học, các rào cản sư phạm và thói quen biên soạn bài tập bối cảnh thực của giáo viên. Dữ liệu thực nghiệm thu được từ quá trình kiểm tra, quan sát lớp thực nghiệm và lớp đối chứng tại Trường Tiểu học Nguyễn Du trong năm học 2022 - 2023.

Phương pháp phân tích số liệu dựa trên thống kê toán học, bao gồm tính toán tỷ lệ phần trăm, lập bảng phân phối tần số, tính điểm trung bình và biểu diễn trực quan kết quả. Phương pháp này được lựa chọn vì tính chính xác cao, cho phép lượng hóa cụ thể hiệu quả can thiệp sư phạm, loại bỏ tính chủ quan trong việc đánh giá sự tiến bộ của học sinh giữa trước và sau thực nghiệm.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Khảo sát thực trạng trên 101 giáo viên tiểu học tại Hà Nội và kết quả thực nghiệm sư phạm ghi nhận 4 phát hiện cốt lõi mang tính định lượng rõ nét:

Thứ nhất, tồn tại khoảng cách lớn giữa nhận thức lý thuyết và hành động thực tiễn của đội ngũ giáo viên. Có tới 99% giáo viên khẳng định việc dạy học chủ đề Tỉ số, Tỉ số phần trăm theo hướng gắn với thực tiễn là cần thiết và rất cần thiết (trong đó 66,3% khẳng định rất cần thiết, 32,7% đánh giá cần thiết). Đồng thời, 99% giáo viên thừa nhận tầm quan trọng của phương pháp này (26,7% đánh giá rất quan trọng và 72,3% đánh giá quan trọng). Tuy nhiên, xét về tần suất thực hiện, chỉ có 3% giáo viên rất thường xuyên tổ chức dạy học gắn với đời sống; 52,5% thực hiện ở mức thường xuyên và có đến 44,6% giáo viên chỉ thỉnh thoảng áp dụng.

Thứ hai, giáo viên gặp điểm nghẽn lớn nhất trong khâu tổ chức các hoạt động trải nghiệm thực hành và vận dụng giải quyết vấn đề. Số liệu thống kê chỉ ra rằng có tới 48,5% giáo viên gặp khó khăn khi tổ chức hoạt động thực hành trải nghiệm; 24,8% vướng mắc trong khâu thiết kế hoạt động vận dụng kiến thức vào thực tiễn; 17,8% giáo viên phản ánh thiếu hệ thống bài tập bối cảnh thực và 8,9% lúng túng khi thiết kế tình huống mở đầu bài dạy. Khi đi sâu vào các khâu giảng dạy, có tới 51,5% giáo viên thừa nhận chỉ thỉnh thoảng và 8,9% chưa bao giờ tổ chức hoạt động vận dụng kiến thức tỉ số phần trăm vào tình huống thực tế.

Thứ ba, sự thiếu hụt nghiêm trọng trong khâu tự thiết kế tài liệu học tập của giáo viên tiểu học. Chỉ có vỏn vẹn 5,9% giáo viên thường xuyên tự thiết kế bài toán gắn với thực tế; 72,3% thỉnh thoảng thiết kế; 18,8% hiếm khi và 3% không bao giờ tự xây dựng bài tập. Nguồn dữ liệu giáo viên sử dụng chủ yếu phụ thuộc vào mạng Internet chiếm 43,6%, sách giáo khoa chiếm 24,8% và sách tham khảo chiếm 21,8%. Các nguồn tư liệu này thường rời rạc, chưa được chuẩn hóa theo tiến trình phát triển năng lực của học sinh.

Thứ tư, hiệu quả vượt trội của quy trình dạy học 4 bước qua thực nghiệm sư phạm. Tại Trường Tiểu học Nguyễn Du, kết quả kiểm tra định lượng giữa lớp thực nghiệm (áp dụng bài giảng gắn với thực tiễn) và lớp đối chứng (học theo tiến trình truyền thống) ghi nhận sự phân hóa rõ rệt. Tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi (điểm 9 - 10) ở lớp thực nghiệm đạt mức 58,5%, cao hơn 22,5% so với lớp đối chứng chỉ dừng ở mức 36,0%. Ở nhóm điểm yếu kém (dưới điểm 5), lớp thực nghiệm đạt tỷ lệ 0%, trong khi lớp đối chứng vẫn còn 4,5% học sinh chưa đạt chuẩn.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân căn bản dẫn đến sự mâu thuẫn giữa nhận thức tích cực và tần suất triển khai hạn chế của giáo viên là do thiếu một quy trình sư phạm khả thi từng bước và sự khan hiếm nguồn ngữ liệu chuẩn hóa. Giáo viên tiểu học hiện chịu tải lớn về mặt thời gian trên lớp, trong khi việc tự thiết kế một bài toán bối cảnh thực (như tính toán chi phí gia đình, phân tích dữ liệu mạng xã hội, giải bài toán tỉ số bóng đỏ - xanh trực quan) đòi hỏi nhiều thời gian sưu tầm và biên soạn.

Khi so sánh với các nghiên cứu trong nước về phương pháp dạy học môn Toán của các tác giả đi trước, kết quả của luận văn đã bổ khuyết chính xác khoảng trống về mặt phương pháp dạy học cho một chủ đề chuyên biệt. Các nghiên cứu trước đây chủ yếu dừng lại ở mức độ khuyến nghị nguyên tắc chung hoặc áp dụng cho môn hình học THCS và THPT. Luận văn này đi sâu vào việc giải quyết tình trạng học sinh học vẹt thuật toán tính tỉ số phần trăm, chuyển đổi từ việc áp dụng công thức máy móc sang tư duy phân tích bản chất con số.

Toàn bộ dữ liệu nghiên cứu thực nghiệm được trình bày khoa học thông qua Bảng 3 (kết quả bài kiểm tra và xử lý số liệu thống kê giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng) và Biểu đồ 3 (biểu đồ hình cột biểu diễn phổ điểm phân phối và tỷ lệ phần trăm giữa hai nhóm). Cách biểu diễn trực quan này minh chứng rõ ràng: Khi học sinh được tiếp cận toán học qua quy trình 4 bước gồm Xác định mục tiêu - Tình huống mở đầu thực tế - Khám phá tự kiến tạo - Vận dụng bối cảnh thực, mức độ hứng thú học tập tăng vọt, tư duy phân tích ngôn ngữ toán học được kích hoạt tối đa, giúp các em dễ dàng làm chủ các bài toán thực tiễn phức tạp.

Đề xuất và khuyến nghị

Nhằm nhân rộng tính khả thi của quy trình dạy học và nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học, luận văn đề xuất 4 nhóm giải pháp chiến lược sau:

Thứ nhất, chuẩn hóa và áp dụng quy trình 4 bước dạy học môn Toán gắn với thực tiễn. Ban giám hiệu các nhà trường và tổ chuyên môn tiểu học cần chỉ đạo giáo viên thực hiện nghiêm ngặt 4 bước: (1) Xác định mục tiêu và yêu cầu cần đạt gắn với nguồn gốc thực tiễn của kiến thức; (2) Thiết lập tình huống mở đầu bằng bối cảnh thực nhẹ nhàng, sinh động; (3) Hướng dẫn học sinh tự tìm tòi, khám phá kiến thức; (4) Tổ chức hoạt động vận dụng thực hành gắn liền với đời sống. Mục tiêu cụ thể là nâng tỷ lệ giáo viên tổ chức thường xuyên hoạt động mở đầu và vận dụng từ 48,6% lên trên 85% trong năm học tiếp theo.

Thứ hai, xây dựng ngân hàng bài tập mở và bối cảnh thực tiễn chuyên đề Tỉ số và tỉ số phần trăm. Đội ngũ giáo viên cốt cán phối hợp cùng Phòng Giáo dục và Đào tạo quận/huyện biên soạn tài liệu bổ trợ với quy mô tối thiểu 150 bài toán thực tế, chia đều theo 3 mạch: đời sống hàng ngày (mua sắm giảm giá, hóa đơn sinh hoạt), dữ liệu kinh tế - xã hội (thống kê dân số, tỷ lệ người dùng Internet 71%, cơ cấu giới tính 51% nữ - 49% nam) và tích hợp liên môn (khoa học, địa lý, dinh dưỡng). Thời hạn hoàn thiện tài liệu trong vòng 6 tháng trước khi bước vào học kỳ mới.

Thứ ba, đa dạng hóa các hình thức kiểm tra đánh giá, đẩy mạnh đánh giá đồng đẳng. Giáo viên bộ môn cần chuyển dịch từ hình thức kiểm tra thuần túy lý thuyết sang đánh giá năng lực giải quyết vấn đề qua các dự án học tập nhỏ và bài toán thực tế. Đồng thời, nâng tỷ lệ tổ chức hoạt động đánh giá đồng đẳng từ 46,6% hiện tại lên mức tối thiểu 75%, tạo điều kiện cho học sinh tự nhận xét, phản biện phương án giải quyết tình huống của bạn học.

Thứ tư, triển khai các khóa tập huấn bồi dưỡng chuyên môn về lý thuyết RME và phương pháp thiết kế tình huống thực tiễn. Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm uy tín tổ chức tập huấn định kỳ 2 đợt mỗi năm học cho 100% giáo viên khối 4 và 5. Trọng tâm tập huấn là trang bị kỹ năng khai thác số liệu thực tế, kỹ năng số hóa bài giảng và phương pháp tổ chức hoạt động trải nghiệm, phấn đấu giảm tỷ lệ giáo viên gặp khó khăn trong hoạt động trải nghiệm từ 48,5% xuống dưới 15%.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là tài liệu tham khảo học thuật và ứng dụng chuyên sâu dành cho 4 nhóm đối tượng cụ thể:

Nhóm thứ nhất là giáo viên trực tiếp giảng dạy môn Toán tiểu học (đặc biệt là khối lớp 4 và lớp 5). Giáo viên có thể khai thác trực tiếp khung quy trình 4 bước cùng hệ thống giáo án mẫu chi tiết (từ ví dụ hộp 15 quả bóng chia tỉ số đến bài toán phân tích tỷ lệ 71% người dùng mạng xã hội), giúp tiết kiệm hơn 40% thời gian thiết kế bài giảng mà vẫn tối ưu hóa được 100% năng lực học sinh.

Nhóm thứ hai là cán bộ quản lý giáo dục, hiệu trưởng và tổ trưởng chuyên môn tiểu học. Dữ liệu thực trạng khảo sát từ 101 giáo viên tại 2 quận trung tâm của Hà Nội là căn cứ khoa học chuẩn xác để các nhà quản lý xây dựng kế hoạch tập huấn, đổi mới sinh hoạt chuyên môn theo hướng nghiên cứu bài học gắn với bối cảnh thực tế.

Nhóm thứ ba là giảng viên, học viên cao học và sinh viên các ngành Giáo dục Tiểu học, Sư phạm Toán học. Luận văn cung cấp khung phương pháp luận vững chắc về việc vận dụng lý thuyết Giáo dục Toán học Thực tế (RME) của Hà Lan vào hoàn cảnh giáo dục Việt Nam, là tài liệu tham khảo lý tưởng cho các đề tài nghiên cứu phương pháp dạy học định lượng.

Nhóm thứ tư là các chuyên gia biên soạn sách giáo khoa, sách bài tập và tài liệu bổ trợ môn Toán. Các tác giả có thể ứng dụng các nguyên tắc thiết kế bài tập mang yếu tố thực tiễn được luận văn đúc kết để tạo ra các bộ tài liệu học tập gần gũi, bám sát các chỉ số thực tế của xã hội hiện đại.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao việc dạy học tỉ số và tỉ số phần trăm ở tiểu học bắt buộc phải gắn với thực tiễn?

Toán học bắt nguồn từ nhu cầu thực tiễn và quay lại phục vụ đời sống. Tỉ số và tỉ số phần trăm là mạch kiến thức có độ trừu tượng cao, nếu chỉ dạy theo công thức máy móc học sinh rất dễ nhầm lẫn. Việc gắn với bối cảnh thực tiễn giúp hình thành biểu tượng toán học trực quan, biến con số khô khan thành tình huống sinh động như chia bánh kẹo, tính tiền mua sắm, từ đó giúp học sinh hiểu sâu bản chất toán học.

Khó khăn lớn nhất của giáo viên tiểu học khi triển khai phương pháp này là gì?

Theo số liệu khảo sát thực tế trên 101 giáo viên tại Hà Nội, có tới 48,5% giáo viên gặp rào cản lớn nhất ở khâu tổ chức hoạt động thực hành trải nghiệm và 24,8% lúng túng khi thiết kế tình huống vận dụng. Nguyên nhân cốt lõi là do thiếu ngân hàng tư liệu bài tập thực tiễn chuẩn hóa và áp lực hoàn thành khối lượng kiến thức trong thời lượng tiết dạy 35 - 40 phút.

Quy trình 4 bước được đề xuất trong luận văn bao gồm những bước nào?

Quy trình sư phạm gồm 4 bước liên hoàn: Bước 1 là Xác định nội dung và yêu cầu cần đạt của bài học theo định hướng thực tiễn; Bước 2 là Nêu tình huống mở đầu có bối cảnh thực tế gần gũi với vốn sống của học sinh; Bước 3 là Tổ chức cho học sinh tìm tòi, khám phá và tự kiến tạo kiến thức; Bước 4 là Hướng dẫn học sinh vận dụng kiến thức vừa học vào giải quyết tình huống thực tế giả định hoặc thực tiễn đời sống.

Bối cảnh thực tiễn nào đã được đưa vào các bài giảng minh họa trong luận văn?

Luận văn đã lồng ghép khéo léo nhiều ngữ liệu thực tế sống động như: Tình huống 15 quả bóng xanh và đỏ trong hộp kín để dạy bài toán tổng - tỉ; Bài toán tuổi mẹ và tuổi con (tổng 45 tuổi, tỉ số 2/7); Thống kê số lượng người dùng mạng xã hội tại Việt Nam năm 2023 đạt 71% dân số (nữ 51%, nam 49%); và các bài toán chiết khấu bán hàng tại siêu thị, tỷ lệ hoàn thành kế hoạch trường học.

Hiệu quả thực nghiệm của phương pháp dạy học này đối với học sinh ra sao?

Kết quả kiểm nghiệm tại Trường Tiểu học Nguyễn Du cho thấy sự tiến bộ vượt bậc của học sinh nhóm thực nghiệm. Tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi môn Toán ở nhóm can thiệp đạt 58,5%, cao hơn nhóm đối chứng tới 22,5%. Đặc biệt, tỷ lệ học sinh đạt điểm dưới trung bình được xóa bỏ hoàn toàn (về mức 0%), chứng minh phương pháp này giải quyết triệt để tình trạng học sinh yếu kém, mất gốc kiến thức tỉ số phần trăm.

Kết luận

  • Luận văn đã hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về dạy học môn Toán theo định hướng gắn với thực tiễn, làm sáng tỏ tính ưu việt của lý thuyết RME trong việc hiện thực hóa yêu cầu của Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.
  • Đề tài phác họa bức tranh toàn cảnh, khách quan về thực trạng giảng dạy thông qua khảo sát 101 giáo viên tại Hà Nội, bóc tách chính xác các nguyên nhân cản trở hoạt động đổi mới phương pháp đứng lớp.
  • Xây dựng thành công quy trình sư phạm 4 bước khoa học, chuẩn hóa cùng hệ thống bài tập thực hành phong phú, giúp giáo viên dễ dàng áp dụng trực tiếp vào giảng dạy chủ đề Tỉ số và tỉ số phần trăm.
  • Kết quả thực nghiệm tại Trường Tiểu học Nguyễn Du xác nhận tính khả thi tuyệt đối của đề tài khi nâng tỷ lệ học sinh khá giỏi lên thêm 22,5% và triệt tiêu hoàn toàn tỷ lệ điểm dưới trung bình.
  • Nghiên cứu mở ra lộ trình triển khai cụ thể cho giai đoạn 2023 - 2025, định hướng các cơ sở giáo dục chuyển dịch mạnh mẽ từ dạy học truyền thụ kiến thức thụ động sang phát triển tối đa phẩm chất và năng lực giải quyết vấn đề thực tế cho học sinh. Các nhà trường tiểu học và giáo viên bộ môn cần chủ động áp dụng ngay quy trình 4 bước này vào kế hoạch bài dạy hàng ngày để tối ưu hóa chất lượng giảng dạy môn Toán.