Chương 1. CƠ SỞ LÍ LUẬN VỀ ĐÁNH GIÁ TRẺ MẦM NON VÀ ĐÁNH GIÁ BẰNG TRẮC NGHIỆM HÌNH HỌC VAN HIELE CỦA USISKIN 1. Lịch sử nghiên cứu vấn đề về TDHH của trẻ mầm non 1. Lịch sử nghiên cứu về TDHH trên thế giới Trên thế giới đã có rất nhiều công trình nghiên cứu về việc học toán của trẻ mầm non.
Kết quả nghiên cứu cho thấy những năm đầu đời rất quan trọng để thiết lập các cơ sở cho việc học toán của trẻ, trong đó có thái độ của trẻ đối với việc học toán [29], [26]. Một trong những nội dung quan trọng trong toán học là hình học. Nhưng cần dạy trẻ học hình học như thế nào để có hiệu quả? Quan điểm của Van Hiele sau đây rất đáng được quan tâm: Tầm quan trọng không phải chỉ ở sự lĩnh hội những điều cơ bản của hình học, mà là ở khả năng ứng dụng toán hình học vào thế giới thực. Hình học không chỉ được học trên lớp, mà còn ở ngay chính trong đời sống, hình học đóng một vai trò quan trọng trong việc cung cấp cho trẻ những phương pháp và kỹ năng sống hàng ngày ngoài việc phát triển ý thức về không gian và suy luận hình học, hình học tạo rất nhiều cơ hội cho trẻ tư duy logic, tưởng tượng tích cực về không gian…Trẻ được tiếp cận với hình học ngay từ khi còn rất sớm, trẻ bắt đầu bằng việc kết nối mối tương quan giữa những đồ vật quen thuộc xung quanh trẻ với các hình hình học mà trẻ được tiếp cận.
Khi trẻ khám phá các dạng hình học khác nhau, chúng thường quan sát và so sánh về đặc điểm của các hình hình học với nhau, giống và khác nhau như thế nào. Việc này cung cấp cho trẻ một nền tảng vững chắc về các khái niệm của hình hình học và từ đó trẻ biết vận dụng vào thực tiễn một cách hiệu quả nhất [25]. Ngoài ra, có một số minh chứng khoa học cho thấy trẻ em bắt đầu hiểu biết về hình dạng trong những năm đầu đời, sự hiểu biết của trẻ về hình dạng trở nên khá ổn định khi lên 6 tuổi [33] và thời điểm tốt nhất để trẻ tìm hiểu về hình hình học là từ 3 đến 6 tuổi [28]. Tuy nhiên thực tế giáo dục mầm non (GDMN) nhiều nước cho thấy việc dạy về hình hình học vẫn chưa được quan tâm và đầu tư đúng mực [30].
Do chưa được nhìn nhận chính xác về việc dạy hình hình học cho trẻ ngay từ lức tuổi mầm non, và vì vậy nên nền tảng về hình hình học như là những khái niệm cơ bản về hình hình Luan van 7 học, các mối quan hệ tương quan giữa các hình hình học và việc vận dụng trong thực tiễn của trẻ không vững chắc sẽ ảnh hưởng rất nhiều đến việc học toán của trẻ khi trẻ bước chân vào các bậc học cao hơn ở phổ thông [40], [52]. Xuất phát từ thực tiễn của việc người học nói chung và trẻ mầm non nói riêng gặp nhiều vấn đề khó khăn trong việc học hình hình học, hai nhà toán học người Hà Lan là Van Hiele và Dina van Hiele - Geldof đã đề ra một lý thuyết có tên là Lý thuyết TDHH Van Hiele. Trong lý thuyết này đề cập đến các cấp độ TDHH từ thấp đến cao, từ đó thiết kế các bài kiểm tra đánh giá người học và nội dung dạy học ứng với từng cấp độ. Mỗi cấp độ của lý thuyết TDHH Van Hiele mô tả cách mà người học tư duy về khái niệm hình học, cách cảm nhận, phân tích các tính chất và phân loại hình.
Van Hiele tìm thấy 5 lĩnh vực kỹ năng học hình học, xếp vào 5 cấp độ TDHH - từ thấp nhất là cấp độ 1 - có kỹ năng nhận biết, có kỹ năng hình dung trong trí não (Recognition or Visualization), đến cao nhất là cấp độ 5 - có kỹ năng nhận thức chính xác và kỹ năng vận dụng các hình hình học (Rigor). Đến năm 1992, Clements và Battista [27] đã khám phá ra rẳng còn tồn tại một cấp độ khác - thấp hơn cấp độ 1, được gọi là “Tiền nhận thức” (Pre-recognition), mà một ví dụ điển hình cho việc này là trẻ chưa thể phân biệt hình 3 cạnh với hình 4 cạnh. Cấp độ này được các nhà nghiên cứu cho rằng tương ứng với độ tuổi cũng như khả năng nhận biết của trẻ em thuộc lứa tuổi mầm non [20]. Điểm đặc biệt của lý thuyết về TDHH Van Hiele này đã được các tác giả chứng minh rằng các cấp độ vể tư duy này không phụ thuộc vào độ tuổi, mà chủ yếu có mối quan hệ với kinh nghiệm của người học.
Chính đây là sự khác biệt với lý thuyết của Piaget về sự phát triển nhận thức (Piaget khẳng định rằng có sự phụ thuộc độ tuổi). Theo đó, một trong những cách thức giúp trẻ chuyển từ cấp độ thấp lên cấp độ cao hơn là phụ thuộc vào việc trẻ thu thập được đủ hay nhiều kinh nghiệm về kiến thức và biểu tượng hình hình học, trong các hoạt động khám phá tích cực, trong hoạt động chia sẻ trao đổi thông tin thu thập được qua quá trình quan sát các hình hình học và phân tích các thuộc tính của chúng, chỉ ra các mối quan hệ giữa chúng với nhau. Nếu không có kinh nghiệm về hình hình học trong các hoạt động đó thì ngay cả người lớn (trong đó có cả người giáo viên) cũng chỉ ở cấp độ 1 trong lý thuyết Van Hiele. Luan van 8 Tính phổ biến và khả năng sử dụng lý thuyết TDHH Van Hiele cũng là một vấn đề cần xác định.
Lý thuyết này được ứng dụng rộng rãi trong việc thiết kế nội dung chương trình giáo dục (cho trẻ mẫu giáo và các bậc học cao hơn) ở nhiều nước trên thế giới. Một số nghiên cứu về việc sử dụng lý thuyết về hình hình học này trên thế giới: Vojkuvkova [55] tìm hiểu kiến thức của trẻ 5-6 tuổi về hình tam giác, trong đó trẻ được học vẽ hình tam giác theo trí nhớ, xác định hình tam giác với các dạng, kích thước, ở các vị trí và tư thế nhìn khác nhau. Abdullah [15] qua nghiên cứu kiểm tra tính hiệu quả của các giai đoạn TDHH theo Van Hiele cho thấy các hoạt động của trẻ theo quan điểm Van Hiele có tác động tích cực vào sự phát triển TDHH và dẫn lên các cấp độ cao hơn. Một số hướng nghiên cứu tìm hiểu ảnh hưởng của lý thuyết TDHH Van Hiele đến việc hình thành khái niệm hình học, thái độ đối với hình học [18].
Cho đến nay, có rất nhiều nghiên cứu chứng minh rằng hầu như những người học hình học ở cấp độ thấp trong thang đánh giá của lý thuyết TDHH Van Hiele đều gặp nhiều khó khăn trong các hoạt động học hình học. Thành quả này càng nâng giá trị và tầm ảnh hưởng của lý thuyết Van Hiele đối với các chương trình giáo dục về TDHH ở nhiều nước trên thế giới. Ở Mỹ, lý thuyết này ảnh hưởng rất lớn lên mảng dạy học về hình học của Hội đồng giáo viên dạy toán toàn quốc gia. Nhiều tác giả đánh giá cao lý thuyết Van Hiele bởi ý tưởng cho rằng việc dạy học hình học cần được thiết kế theo cấp độ tư duy [24].
Để đạt được mức độ chính xác và hiệu quả cao trong việc phân loại trẻ dựa vào các cấp độ TDHH Van Hiele, có rất nhiều phương pháp để đánh giá mức độ TDHH của trẻ. Sau đây chúng tôi xin tóm tắt một số các nghiên cứu liên quan đến việc đánh giá mức độ TDHH của trẻ bằng cách đánh giá mức độ lý luận về khả năng TDHH Van Hiele của trẻ, sẽ giúp cho nhà giáo dục và các nhà nghiên cứu hiểu rõ hơn nữa khả năng hình học của trẻ: Pegg và Davey [47] đã đưa ra ba hoạt động để đánh giá khả năng học của trẻ từ lớp 5 đến lớp 10 theo lý thuyết TDHH Van Hiele. Ba hoạt động được đặt tên là "Description ", "Minimum " và "Class Inclusion" được liên kết với các nghiên cứu về tứ giác như hình vuông, hình chữ nhật, hình bình hành và hình thoi. Những hoạt động Luan van 9 này sẽ giúp cho giáo viên hiểu về nhận thức về hình hình học của trẻ một cách rõ ràng hơn.
Mason và Delano [43] đã tiến hành nghiên cứu phân tích 120 trẻ tài năng toán học từ lớp 6 đến lớp 8 với bài kiểm tra TDHH Van Hiele nhiều sự lựa chọn đã được phát triển từ dự án CDASSG. Bên cạnh đó, khoảng một nửa số trẻ (64 trẻ) cũng tham gia vào một cuộc phỏng vấn cá nhân khoảng 30-35 phút theo nội dung Van Hiele từ Mayberry [44]. Từ nghiên cứu cho thấy rằng trẻ có năng khiếu về toán (một nhóm nhỏ trẻ) có thể có được một kết quả tốt hơn so với các trẻ trung học. Nghiên cứu này sẽ đưa ra một ý tưởng như Pusey [48] đã đề cập, cấp độ TDHH của trẻ "không phụ thuộc vào độ tuổi trẻ, và có thể thay đổi qua mục tiêu nội dung hình học".
Hai nghiên cứu ở trên để giải thích cho việc dù sử dụng một bài kiểm tra (dạng nhiều sự lựa chọn) phù hợp với lý thuyết TDHH Van Hiele thực sự có thể mô tả cách một trẻ thực hiện việc giải quyết vấn đề hình học. Khác với bài kiểm tra TDHH Van Hiele với nhiều sự lựa chọn, Gutierrez, Jaime, Burger và Shaughnessy [23] đã tiến hành một nghiên cứu để đánh giá mức độ của trẻ trong hình học và nghiên cứu gồm 2 phần. Trước tiên, Gutierrez và Jaime [35] đã phát triển một bài trắc nghiệm với các câu hỏi mở để đánh giá mức độ TDHH Van Hiele của trẻ trong hình học. Trẻ cần phải hoàn tất bài kiểm tra câu hỏi mở với giấy và bút chì và sau đó họ được gán cho một mức độ bằng cách sử dụng những gì Pusey [48] đề cập đến rằng, "Đo lường mức độ thu nhận".
Thứ hai, Burger và Shaughnessy [23] tiến hành cuộc phỏng vấn để khám phá mức độ TDHH của trẻ. Mục đích của cuộc phỏng vấn là để có được ý tưởng thêm về cách trẻ suy nghĩ về hình học. Cuối cùng, một so sánh giữa các kiểm tra hình học (ở định dạng câu hỏi mở) và cuộc phỏng vấn được tổng hợp. Từ nghiên cứu này, hai cách tiếp cận khác nhau cho thấy một ý tưởng cụ thể hơn để hiểu và mô tả phản ứng của trẻ thực hiện trong hình học.
Ngoài ra, hai phương pháp này bù đắp sự không rõ ràng và hạn chế của các kết quả khác. Gutierrez, Jaime và Fortuny [34] đã đề xuất một phương pháp khác để đánh giá trẻ là "ở giữa" các cấp độ hình hình học dựa trên lý thuyết TDHH Van Hiele.