Chuyên đề: Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm mẫu số liệu ghép nhóm Toán 11 - Toán Từ Tâm

Chuyên khảo Số đặc trưng đo xu thế trung tâm toán 11 phân tích chuyên sâu các khía cạnh quan trọng trong lĩnh vực trong thời kỳ mới

• Tác giả: Toán Từ Tâm
• Trường học: Toán Từ Tâm
• Chuyên ngành: Toán
• Đề tài: Số Đặc Trưng Đo Xu Thế Trung Tâm Cho Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm
• Loại tài liệu: Tài liệu học tập
• Năm xuất bản: Kkhông rõ

Mục lục chi tiết

• MỤC LỤC
• 1. Bài 1. SỐ TRUNG BÌNH & MỐT CỦA MSL GHÉP NHÓM
• 1.1. Số liệu ghép nhóm
• 1.2. Số trung bình
• 1.3. Các dạng bài tập
• 1.4. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
• 1.5. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
• 1.6. Câu hỏi – Trả lời ngắn
• 2. TRUNG VỊ & TỨ PHÂN VỊ
• 2.1. Tứ phân vị
• 2.2. Các dạng bài tập
• 2.3. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm
• 2.4. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai
• 2.5. Câu hỏi – Trả lời ngắn

Tóm tắt

I. Tổng Quan Số Đặc Trưng Đo Xu Thế Trung Tâm Toán 11

Trong chương trình Toán 11, phần thống kê đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh làm quen với các khái niệm về phân tích dữ liệu. Một trong những nội dung cốt lõi của chương này là số đặc trưng đo xu thế trung tâm, bao gồm số trung bình, trung vị và mốt. Những số liệu này giúp ta có cái nhìn tổng quan về mẫu số liệu, đặc biệt là vị trí mà các giá trị tập trung lại. Hiểu rõ về số đặc trưng không chỉ giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa mà còn có thể áp dụng vào thực tế, từ việc phân tích dữ liệu kinh doanh đến việc đánh giá hiệu quả học tập. Việc tính toán và phân tích các số trung bình, trung vị, mốt giúp ta đưa ra những quyết định dựa trên cơ sở dữ liệu một cách chính xác hơn. Các bài tập về số đặc trưng thường liên quan đến bảng tần số, biểu đồ, và yêu cầu học sinh phải tính toán một cách cẩn thận. Các công thức tính cần được nắm vững và áp dụng linh hoạt. Ứng dụng thực tế của những kiến thức này rất đa dạng, giúp học sinh thấy được tầm quan trọng của toán thống kê trong cuộc sống. Các giá trị trung bình, trung vị và mốt có thể được sử dụng để ước lượng thống kê và kiểm định giả thuyết. Để thuận tiện cho việc lưu trữ và xử lí các loại số liệu này, người ta thường ghép các số liệu gần nhau lại thành nhóm. Mẫu số liệu ghép nhóm thường được trình bày dưới dạng bảng thống kê.

1.1. Ý Nghĩa Thống Kê của Số Đặc Trưng Đo Xu Thế Trung Tâm

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm là công cụ quan trọng trong việc tóm tắt thông tin từ mẫu số liệu. Chúng giúp ta hiểu được vị trí mà các giá trị tập trung lại, từ đó đưa ra những nhận xét tổng quan về dữ liệu. Ví dụ, số trung bình cho biết giá trị trung tâm của dữ liệu, trung vị cho biết giá trị nằm giữa khi dữ liệu được sắp xếp, và mốt cho biết giá trị xuất hiện nhiều nhất. Việc so sánh các số đặc trưng này có thể giúp ta phát hiện ra những điểm bất thường hoặc những xu hướng quan trọng trong dữ liệu. Chú ý ⑴ Bảng trên gồm nhóm với , mỗi nhóm gồm một số giá trị được ghép theo một tiêu chí xác định. ⑵ Cỡ mẫu ⑶ Giá trị chính giữa của mỗi nhóm được dùng làm giá trị đại diện cho nhóm ấy. Ví dụ nhóm có giá trị đại diện là . ⑷ Hiệu được gọi là độ dài của nhóm .

1.2. Các Khái Niệm Cơ Bản Mẫu Số Liệu Bảng Tần Số Biểu Đồ

Trước khi đi sâu vào các số đặc trưng, cần nắm vững các khái niệm cơ bản như mẫu số liệu, bảng tần số, và biểu đồ. Mẫu số liệu là tập hợp các giá trị thu thập được từ một cuộc khảo sát hoặc thí nghiệm. Bảng tần số là cách tổ chức dữ liệu, cho biết số lần xuất hiện của mỗi giá trị hoặc nhóm giá trị. Biểu đồ là hình ảnh trực quan thể hiện dữ liệu, giúp ta dễ dàng nhận ra các xu hướng và điểm nổi bật. Một số quy tắc ghép nhóm của mẫu số liệu Mỗi mẫu số liệu có thể được ghép nhóm theo nhiều cách khác nhau nhưng thường tuân theo một số quy tắc sau: » Sử dụng nhóm. Cỡ mẫu càng lớn thì cần càng nhiều nhóm số liệu. Các nhóm có cùng độ dài bằng thoả mãn , trong đó là khoảng biến thiên, là số nhóm. » Giá trị nhỏ nhất của mẫu số thuộc vào nhóm và càng gần càng tốt. Giá trị lớn nhất của mẫu thuộc nhóm và càng gần càng tốt.

II. Vấn Đề Thường Gặp Tính Toán Giải Thích Sai Lệch Toán 11

Mặc dù các công thức tính số đặc trưng không quá phức tạp, nhưng học sinh thường gặp khó khăn trong việc áp dụng chúng vào các bài toán cụ thể. Một số lỗi thường gặp bao gồm nhầm lẫn giữa số trung bình và trung vị, tính sai tần số tích lũy, hoặc không xác định đúng nhóm chứa mốt. Ngoài ra, việc giải thích ý nghĩa của các số đặc trưng cũng là một thách thức. Học sinh cần hiểu rõ ý nghĩa thống kê của từng số và biết cách sử dụng chúng để đưa ra những kết luận hợp lý về mẫu số liệu. Thường dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Ví dụ 1. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy Marathon: Thời gian 129 130 133 134 135 136 138 141 142 143 144 145 Số VĐV 1 2 1 1 1 2 3 3 4 5 2 5 Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang mẫu số liệu ghép nhóm gồm sáu nhóm có độ dài bằng nhau và bằng 3.

2.1. Các Lỗi Sai Phổ Biến Khi Tính Toán Số Đặc Trưng

Một số lỗi thường gặp khi tính toán số đặc trưng bao gồm: sử dụng sai công thức, nhầm lẫn giữa các khái niệm, tính sai tần số tích lũy, và không xác định đúng nhóm chứa mốt. Để tránh những lỗi này, cần đọc kỹ đề bài, xác định rõ yêu cầu, và áp dụng đúng công thức. Ngoài ra, nên kiểm tra lại kết quả sau khi tính toán để đảm bảo tính chính xác. Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thòi gian (giờ) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) Số học sinh 8 16 4 2 2 Tính thời gian xem tivi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này.

2.2. Thách Thức Trong Việc Giải Thích Ý Nghĩa Thống Kê

Việc giải thích ý nghĩa của các số đặc trưng đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về ý nghĩa thống kê của chúng. Học sinh cần biết cách sử dụng số trung bình, trung vị, và mốt để đưa ra những kết luận hợp lý về mẫu số liệu. Ví dụ, cần hiểu rằng số trung bình có thể bị ảnh hưởng bởi các giá trị ngoại lệ, trong khi trung vị ít bị ảnh hưởng hơn. Chiều cao của cây giống được cho bởi bảng sau: Lớp (cm) Tần số 2 5 3 4 3 3 Tính số trung bình (làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy) của bảng nói trên.

2.3. Ứng Dụng Sai Công Thức Cho Mẫu Số Liệu Ghép Nhóm

Tính toán các số đặc trưng cho mẫu số liệu ghép nhóm đòi hỏi áp dụng công thức đặc biệt. Việc sử dụng sai công thức hoặc không hiểu rõ cách xác định các thành phần trong công thức có thể dẫn đến kết quả sai lệch. Học sinh cần nắm vững các bước thực hiện và chú ý đến các chi tiết nhỏ. Có thể kết luận gì từ giá trị được?  Lời giải . Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau: Thời gian (phút) Số học sinh 2 10 6 4 3 Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.

III. Phương Pháp Tính Số Trung Bình Chi Tiết và Ví Dụ Toán 11

Công thức tính số trung bình cho mẫu số liệu ghép nhóm là: x = (n1x1 + n2x2 + ... + nkxk) / N, trong đó xi là giá trị đại diện của nhóm i, ni là tần số của nhóm i, và N là tổng số quan sát. Để tính số trung bình, cần xác định rõ giá trị đại diện của mỗi nhóm và tần số của nhóm đó. Sau đó, áp dụng công thức một cách cẩn thận để có được kết quả chính xác. Bảng số liệu sau đây thống kê thời gian nảy mầm một loại hạt đậu mới trong các điều kiện khác nhau Tính giá trị trung bình (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) về thời gian nảy mầm loại hạt mới nói trên.

3.1. Hướng Dẫn Chi Tiết Cách Tính Giá Trị Đại Diện Của Nhóm

Giá trị đại diện của một nhóm thường được tính bằng cách lấy trung bình cộng của hai đầu mút của nhóm. Ví dụ, nếu nhóm là [a, b), thì giá trị đại diện là (a + b) / 2. Việc xác định đúng giá trị đại diện là rất quan trọng để tính số trung bình một cách chính xác. Ví dụ 7. Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A. Khoảng chiều cao (cm) Số học sinh 7 14 10 10 9 Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.

3.2. Ví Dụ Minh Họa Áp Dụng Công Thức Vào Bài Toán Thực Tế

Để hiểu rõ hơn về cách tính số trung bình, hãy xem xét ví dụ sau: Giả sử có một mẫu số liệu ghép nhóm về chiều cao của học sinh trong một lớp, với các nhóm chiều cao và tần số tương ứng. Để tính số trung bình, ta xác định giá trị đại diện của mỗi nhóm, nhân với tần số tương ứng, cộng các kết quả lại, và chia cho tổng số học sinh. Điều này giúp ta có được ước lượng về chiều cao trung bình của học sinh trong lớp. Hãy chia mẫu số liệu trên thành 5 nhóm, lập bảng tần số ghép nhóm, hiệu chỉnh bảng tần số ghép nhóm và xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm.

IV. Phương Pháp Tìm Trung Vị và Mốt Dễ Hiểu Áp Dụng Nhanh

Để xác định trung vị và mốt, ta cần xác định nhóm chứa trung vị và nhóm chứa mốt. Nhóm chứa trung vị là nhóm mà tần số tích lũy của nó lớn hơn hoặc bằng N/2, trong đó N là tổng số quan sát. Nhóm chứa mốt là nhóm có tần số lớn nhất. Sau khi xác định được các nhóm này, ta áp dụng các công thức tương ứng để tính trung vị và mốt. « Câu 1. Điền từ thích hợp và chỗ trống: "Mẫu số liệu. là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu. Không ghép nhóm. Ghép nhóm và không ghép nhóm D. Cả ba câu trên đều sai. Mỗi nhóm số liệu ghép nhóm là tập hợp gồm: A. các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo nhiều tiêu chí xác định. các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo hai tiêu chí xác định. các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định. các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo ba tiêu chí xác định.

4.1. Hướng Dẫn Xác Định Nhóm Chứa Trung Vị và Mốt

Để xác định nhóm chứa trung vị, ta tính tần số tích lũy cho từng nhóm. Tần số tích lũy của một nhóm là tổng tần số của nhóm đó và tất cả các nhóm trước đó. Khi tần số tích lũy vượt quá N/2, ta đã tìm được nhóm chứa trung vị. Để xác định nhóm chứa mốt, ta chỉ cần tìm nhóm có tần số lớn nhất. Nhóm số liệu ghép nhóm thường được cho dưới dạng A. [a; b] , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. ( a; b) , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. ( a; b] , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.  a; b  , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.

4.2. Công Thức Tính Trung Vị và Mốt Cho Mẫu Ghép Nhóm

Công thức tính trung vị cho mẫu số liệu ghép nhóm là: Me = L + (N/2 - CF) / f * w, trong đó L là đầu mút dưới của nhóm chứa trung vị, CF là tần số tích lũy của nhóm trước nhóm chứa trung vị, f là tần số của nhóm chứa trung vị, và w là độ rộng của nhóm. Công thức tính mốt cho mẫu số liệu ghép nhóm là: Mo = L + (fm - f1) / (2fm - f1 - f2) * w, trong đó L là đầu mút dưới của nhóm chứa mốt, fm là tần số của nhóm chứa mốt, f1 là tần số của nhóm trước nhóm chứa mốt, f2 là tần số của nhóm sau nhóm chứa mốt, và w là độ rộng của nhóm. Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau: Tổng điểm 6 [ 6; 7 ) [7; 8)  [28; 29) [ 29; 30] Số thí sinh 23 69 192  216 12 Tổng số giá trị của mẫu số liệu là: A.

V. Ứng Dụng Thực Tế Phân Tích Dữ Liệu Ra Quyết Định Toán 11

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm có rất nhiều ứng dụng thực tế trong việc phân tích dữ liệu và ra quyết định. Ví dụ, trong kinh doanh, số trung bình có thể được sử dụng để ước lượng doanh thu hoặc chi phí, trung vị có thể được sử dụng để xác định mức lương trung bình, và mốt có thể được sử dụng để xác định sản phẩm bán chạy nhất. Trong giáo dục, số trung bình có thể được sử dụng để đánh giá hiệu quả học tập, trung vị có thể được sử dụng để xác định điểm chuẩn, và mốt có thể được sử dụng để xác định các chủ đề mà học sinh gặp khó khăn nhất. Mẫu số liệu (T ) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau: Tổng điểm 6 [ 6; 7 ) [7; 8)  [28; 29) [ 29; 30] Số thí sinh 23 69 192  216 12 Số lượng thí sinh có ít nhất một môn học có điểm từ 6 đến dưới 7 là: A.

5.1. Ví Dụ Về Ứng Dụng Trong Kinh Doanh và Giáo Dục

Trong kinh doanh, một cửa hàng có thể sử dụng số trung bình để ước lượng doanh thu hàng tháng, trung vị để xác định mức giá trung bình mà khách hàng sẵn sàng trả, và mốt để xác định sản phẩm được ưa chuộng nhất. Trong giáo dục, giáo viên có thể sử dụng số trung bình để đánh giá hiệu quả giảng dạy, trung vị để xác định mức điểm trung bình của lớp, và mốt để xác định các chủ đề mà học sinh cần được hỗ trợ thêm. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau: Thời gian [15; 20) [20; 25) [ 25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45) [ 45; 50) Số nhân viên 6 14 25 37 21 13 9 Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm? A.

5.2. Cách Đưa Ra Quyết Định Dựa Trên Phân Tích Dữ Liệu

Việc phân tích dữ liệu bằng các số đặc trưng giúp ta có được cái nhìn tổng quan về tình hình hiện tại và dự đoán xu hướng trong tương lai. Dựa trên những thông tin này, ta có thể đưa ra những quyết định sáng suốt và hiệu quả. Ví dụ, một công ty có thể quyết định tăng sản lượng của sản phẩm bán chạy nhất, hoặc điều chỉnh giá để thu hút khách hàng. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng Số tiền [0; 50) [50; 100) [100; 150) [150; 200) [ 200; 250) (nghìn đồng) Số sinh viên 5 12 23 17 3 Có bao nhiêu sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng A. 17 »

VI. Kết Luận Tầm Quan Trọng và Hướng Phát Triển Toán 11

Các số đặc trưng đo xu thế trung tâm là một phần quan trọng của toán thống kê và có rất nhiều ứng dụng thực tế. Việc nắm vững các khái niệm và phương pháp tính toán giúp học sinh giải quyết các bài toán trong sách giáo khoa và áp dụng vào cuộc sống. Trong tương lai, toán thống kê sẽ ngày càng trở nên quan trọng hơn, khi mà lượng dữ liệu ngày càng tăng và nhu cầu phân tích dữ liệu ngày càng cao. Do đó, việc trang bị kiến thức về số đặc trưng là rất cần thiết cho sự thành công trong học tập và nghề nghiệp.  Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau: Nhiệt độ  C [19; 22) [22; 25) [ 25; 28) [28; 31) Số ngày 7 15 12 6   Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ 28 C đến dưới 31 C A.

6.1. Tổng Kết Các Nội Dung Chính Đã Trình Bày

Bài viết đã trình bày tổng quan về số đặc trưng đo xu thế trung tâm, các vấn đề thường gặp, phương pháp tính số trung bình, trung vị, và mốt, cũng như các ứng dụng thực tế của chúng. Hy vọng rằng những kiến thức này sẽ giúp học sinh nắm vững nội dung và áp dụng vào các bài toán cụ thể. Một công ty may quần áo đồng phục học sinh cho biết cỡ áo theo chiều cao của học sinh được tính như sau: Chiều cao (cm) [150; 160) [160; 167) [167; 170) [170; 175) [175; 180) Cỡ áo S M L XL XXL Công ty muốn ước lượng tỉ lệ các cỡ áo khi may cho học sinh lớp 11 đã đo chiều cao của 36 học sinh khối 11 của một trường và thu được mẫu số liệu sau (đơn vị là cm) 160; 161; 161; 162; 162; 162; 163; 163; 163; 164; 164; 164; 164; 165; 165; 165; 165; 165; 166; 166; 166; 166; 167; 167; 168; 168; 168; 168; 169; 169; 170; 171; 171; 172; 172; 174. Số học sinh có chiều cao vừa vặn với size L là bao nhiêu? A.

6.2. Hướng Nghiên Cứu và Phát Triển Trong Tương Lai

Trong tương lai, toán thống kê sẽ tiếp tục phát triển và có nhiều ứng dụng mới trong các lĩnh vực khác nhau. Các phương pháp phân tích dữ liệu sẽ ngày càng trở nên phức tạp và đòi hỏi sự hiểu biết sâu sắc về các khái niệm và kỹ thuật. Do đó, việc học tập và nghiên cứu về toán thống kê là rất quan trọng để đáp ứng nhu cầu của xã hội.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ttt TOÁN TỪ TÂM CÁC SỐ ĐẶC TRƯNG ĐO ĐO XU XU THẾ THẾ TRUNG TRUNG TÂM TÂM CHO MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM TÁC GIẢ TOÁN TỪ TÂM Chương 05 ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MSL MỤC LỤC Bài 1. SỐ TRUNG BÌNH & MỐT CỦA MSL GHÉP NHÓM A. Số liệu ghép nhóm. Số trung bình.

Các dạng bài tập C. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm. Câu hỏi – Trả lời đúng/sai. Câu hỏi – Trả lời ngắn.

TRUNG VỊ & TỨ PHÂN VỊ A. Tứ phân vị. Các dạng bài tập C. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm.

Câu hỏi – Trả lời đúng/sai. Câu hỏi – Trả lời ngắn. 38 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.432 Trang 1 Chương 05 ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MSL Chương 05 Bài 1. SỐ TRUNG BÌNH & MỐT CỦA MSL GHÉP NHÓM Lý thuyết 1.

Số liệu ghép nhóm Định nghĩa: Một số loại số liệu điều tra có thể nhận rất nhiều những giá trị khác nhau, hoặc khó xác định được giá trị chính xác, ví dụ như chiều cao, cân nặng, tuổi thọ, …  Để thuận tiện cho việc lưu trữ và xử lí các loại số liệu này, người ta thường ghép các số liệu gần nhau lại thành nhóm.  Mẫu số liệu ghép hóm thường được trình bày dưới dạng bảng thống kê có dạng như sau: Nhóm. Bảng 1: Bảng tần số ghép nhóm Chú ý ⑴ Bảng trên gồm nhóm với , mỗi nhóm gồm một số giá trị được ghép theo một tiêu chí xác định. ⑵ Cỡ mẫu ⑶ Giá trị chính giữa của mỗi nhóm được dùng làm giá trị đại diện cho nhóm ấy.

Ví dụ nhóm có giá trị đại diện là. ⑷ Hiệu được gọi là độ dài của nhóm. Một số quy tắc ghép nhóm của mẫu số liệu Mỗi mẫu số liệu có thể được ghép nhóm theo nhiều cách khác nhau nhưng thường tuân theo một số quy tắc sau: » Sử dụng nhóm. Cỡ mẫu càng lớn thì cần càng nhiều nhóm số liệu.

Các nhóm có cùng độ dài bằng thoả mãn , trong đó là khoảng biến thiên, là số nhóm. » Giá trị nhỏ nhất của mẫu số thuộc vào nhóm và càng gần càng tốt. Giá trị lớn nhất của mẫu thuộc nhóm và càng gần càng tốt. » TOÁN TỪ TÂM – 0901.432 Trang 2 Chương 05 ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MSL 2.

Số trung bình Định nghĩa: Giả sử mẫu số liệu được cho dưới dạng bảng tần số ghép nhóm: Nhóm Nhóm 1 Nhóm 2. Nhóm k Giá trị đại diện.  Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu , được tính như sau: , trong đó. Ý nghĩa của số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm » Số trung bình của mẫu số liệu ghép nhóm là giá trị xấp xỉ cho số trung bình của mẫu số liệu gốc.

Thường dùng để đo xu thế trung tâm của mẫu số liệu. Mốt Định nghĩa: Nhóm chứa mốt của mẫu số liệu ghép nhóm là nhóm có tần số lớn nhất. Giả sử nhóm chứa mốt là , khi đó mốt của mẫu số liệu ghép nhóm, kí hiệu là , được xác định bởi công thức: ⁂ Chú ý:  Nếu không có nhóm kể trước của nhóm chứa mốt thì.  Nếu không có nhóm kề sau của nhóm chứa mốt thì.

Ý nghĩa của mốt của mẫu số liệu ghép nhóm » Mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm là giá trị có khả năng xuất hiện cao nhất khi lấy mẫu. » Mốt của mẫu số liệu sau khi ghép nhóm xấp xi với mốt của mẫu số liệu không ghép nhóm. Các giá trị nằm xung quanh thường có khả năng xuất hiện cao hơn các giá trị khác. » Một mẫu số liệu ghép nhóm có thể có nhiều nhóm chứa mốt và nhiều mốt.

» TOÁN TỪ TÂM – 0901.432 Trang 3 Chương 05 ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MSL Các dạng bài tập Ví dụ 1. Bảng thống kê sau cho biết thời gian chạy (phút) của 30 vận động viên (VĐV) trong một giải chạy Marathon: Thời gian 129 130 133 134 135 136 138 141 142 143 144 145 Số VĐV 1 2 1 1 1 2 3 3 4 5 2 5 Hãy chuyển mẫu số liệu trên sang mẫu số liệu ghép nhóm gồm sáu nhóm có độ dài bằng nhau và bằng 3. Tìm cân nặng trung bình của học sinh lớp 11D cho trong bảng sau: Cân nặng [40,5; 45,5) [45,5; 50,5) [50,5; 55,5) [55,5; 60,5) [60,5; 65,5) [65,5; 70,5) (kg) Số học 10 7 16 4 2 3 sinh  Lời giải. » TOÁN TỪ TÂM – 0901.432 Trang 4 Chương 05 ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MSL Ví dụ 3.

Tìm hiểu thời gian xem tivi trong tuần trước (đơn vị: giờ) của một số học sinh thu được kết quả sau: Thòi gian (giờ) [0; 5) [5; 10) [10; 15) [15; 20) [20; 25) Số học sinh 8 16 4 2 2 Tính thời gian xem tivi trung bình trong tuần trước của các bạn học sinh này. Khối lượng chi tiết máy được cho bởi bảng sau: Khối lượng (gam) 250 300 350 400 450 500 Tổng Tần số 4 4 5 6 4 7 30 Tính số trung bình (làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy) của bảng nói trên. » TOÁN TỪ TÂM – 0901.432 Trang 5 Chương 05 ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MSL Ví dụ 5. Chiều cao của cây giống được cho bởi bảng sau: Lớp (cm) Tần số 2 5 3 4 3 3 Tính số trung bình (làm tròn đến chữ số thứ hai sau dấu phẩy) của bảng nói trên.

Bảng số liệu sau đây thống kê thời gian nảy mầm một loại hạt đậu mới trong các điều kiện khác nhau Tính giá trị trung bình (làm tròn đến hai chữ số sau dấu phẩy) về thời gian nảy mầm loại hạt mới nói trên. » TOÁN TỪ TÂM – 0901.432 Trang 6 Chương 05 ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MSL Ví dụ 7. Bảng số liệu ghép nhóm sau cho biết chiều cao (cm) của 50 học sinh lớp 11A. Khoảng chiều cao (cm) Số học sinh 7 14 10 10 9 Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này.

Có thể kết luận gì từ giá trị được?  Lời giải. Thời gian (phút) để học sinh hoàn thành một câu hỏi thi được cho như sau: Thời gian (phút) Số học sinh 2 10 6 4 3 Tính mốt của mẫu số liệu ghép nhóm này. Tuổi thọ của 30 bóng đèn được thắp thử (đơn vị: giờ) được cho bởi bảng số liệu thống kê dưới đây Hãy tính mốt của bảng số liệu thống kê trên. » TOÁN TỪ TÂM – 0901.432 Trang 7 Chương 05 ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MSL.

Kết quả kiểm tra chất lượng đầu năm (thang điểm 30) của 41 học sinh của một lớp được cho bởi bảng số liệu thống kê dưới đây Hãy tính mốt của bảng số liệu thống kê trên. Một bác sĩ mắt ghi lại tuổi của 30 bệnh nhân mắc bệnh đau mắt hột. Kết quả thu được mẫu số liệu như sau: Tính mốt của bảng số liệu đã cho. » TOÁN TỪ TÂM – 0901.432 Trang 8 Chương 05 ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MSL Ví dụ 12.

Một cửa hàng đã thống kê số ba lô bán được mỗi ngày trong tháng 9 với kết quả cho như sau: Hãy chia mẫu số liệu trên thành 5 nhóm, lập bảng tần số ghép nhóm, hiệu chỉnh bảng tần số ghép nhóm và xác định giá trị đại diện cho mỗi nhóm. » TOÁN TỪ TÂM – 0901.432 Trang 9 Chương 05 ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MSL Luyện tập A. Câu hỏi – Trả lời trắc nghiệm » Câu 1. Điền từ thích hợp và chỗ trống: "Mẫu số liệu.

là mẫu số liệu cho dưới dạng bảng tần số của các nhóm số liệu. Không ghép nhóm. Ghép nhóm và không ghép nhóm D. Cả ba câu trên đều sai.

Mỗi nhóm số liệu ghép nhóm là tập hợp gồm: A. các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo nhiều tiêu chí xác định. các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo hai tiêu chí xác định. các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo một tiêu chí xác định.

các giá trị của số liệu được ghép nhóm theo ba tiêu chí xác định. Nhóm số liệu ghép nhóm thường được cho dưới dạng A. [a; b] , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. ( a; b) , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.

( a; b] , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải.  a; b  , trong đó a là đầu mút trái, b là đầu mút phải. Mẫu số liệu (T) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau: Tổng điểm 6 [ 6; 7 ) [7; 8)  [28; 29) [ 29; 30] Số thí sinh 23 69 192  216 12 Tổng số giá trị của mẫu số liệu là: A. Mẫu số liệu (T ) được mô tả dưới dạng bảng thống kê sau: Tổng điểm 6 [ 6; 7 ) [7; 8)  [28; 29) [ 29; 30] Số thí sinh 23 69 192  216 12 Số lượng thí sinh có ít nhất một môn học có điểm từ 6 đến dưới 7 là: A.

Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thời gian (phút) đi từ nhà đến nơi làm việc của các nhân viên một công ty như sau: Thời gian [15; 20) [20; 25) [ 25; 30) [30; 35) [35; 40) [40; 45) [ 45; 50) Số nhân viên 6 14 25 37 21 13 9 Mẫu số liệu được chia thành bao nhiêu nhóm? A. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về số tiền mà sinh viên chi cho thanh toán cước điện thoại trong tháng Số tiền [0; 50) [50; 100) [100; 150) [150; 200) [ 200; 250) (nghìn đồng) Số sinh viên 5 12 23 17 3 Có bao nhiêu sinh viên chi từ 100 đến dưới 150 nghìn đồng cho việc thanh toán cước điện thoại trong tháng A. 17 » TOÁN TỪ TÂM – 0901.432 Trang 10 Chương 05 ĐO XU THẾ TRUNG TÂM CHO MSL » Câu 8. Cho mẫu số liệu ghép nhóm về thống kê nhiệt độ tại một địa điểm trong 40 ngày, ta có bảng số liệu sau: Nhiệt độ  C  [19; 22) [22; 25) [ 25; 28) [28; 31) Số ngày 7 15 12 6   Có bao nhiêu ngày có nhiệt độ từ 28 C đến dưới 31 C A.