Chương 1: Giới thiệu tổng quan về xe hai bánh tự cân bằng, tình hình nghiên cứu trên thế giới, các giải thuật điều khiển đã được sử dụng cho hệ này với những ưu và khuyết điểm của nó, giới thiệu tổng quát về bộ điều khiển CMAC. - Chương 2: Tìm hiểu đặc tính động lực học của hệ xe hai bánh tự cân bằng để phục vụ cho việc xây dựng mô hình mô phỏng trên Matlab, khảo sát ảnh hưởng của các thông số và nhiễu tác động để từ đó hiểu sâu hơn về đối tượng điều khiển. - Chương 3: Nghiên cứu về giải thuật điều khiển CMAC thông thường và giải thuật CMAC mở rộng, mô phỏng để khảo sát các thông số của giải thuật, ứng dụng bộ bộ điều khiển CMAC cho hệ xe hai bánh tự cân bằng. - Chương 4: Trình bày thiết kế cơ khí, các thành phần cảm biến sử dụng cho đối tượng thực và cách thực hiện bộ điều khiển nhúng trên vi điều khiển TMS320F28335 và so sánh kết quả đạt được giữa mô phỏng và thực nghiệm, 7 giúp đánh giá kết quả đáp ứng của hệ robot 2 bánh tự cân bằng so với các thuật toán kinh điển đã thực hiện.
- Chương 5: Đề cập đến những ưu điểm và khuyết điểm của từng giải thuật đã thực hiện trong luận văn, cũng như đề xuất hướng nghiên cứu tiếp theo để hoàn thiện và mở rộng đề tài. 8 Chương 2 KHẢO SÁT ĐẶC TÍNH ĐỘNG LỰC HỌC CỦA HỆ THỐNG 2.1 Giới thiệu Bộ điều khiển CMAC được thiết kế không dựa trên mô hình toán của hệ thống. Tuy nhiên, cần phải khảo sát đặc tính động lực học của hệ thống để biết được tín hiệu điều khiển là gì, ngõ ra mong muốn là gì. Đồng thời, cần biết mô hình toán của hệ thống để xây dựng chương trình mô phỏng, khảo sát bộ điều khiển CMAC.2 Đặc tính động lực học của hệ thống Xét mô hình xe hai bánh tự cân bằng: Hình 2.1 – Mô hình robot hai bánh tự cân bằng Hình 2.2 – Hình chiếu của mô hình xe hai bánh tự cân bằng lên các mặt phẳng Ý nghĩa các ký hiệu: STT Ký hiệu Đơn vị Ý nghĩa 1 m kg Khối lượng bánh xe 9 2 M kg Khối lượng thân xe 3 R m Bán kính bánh xe 4 W m Chiều rộng của xe 5 D m Chiều sâu của xe 6 H m Chiều cao của xe 7 L m Khoảng cách từ trọng tâm của xe đến trục bánh xe 8 fw Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt phẳng di chuyển 9 fm Hệ số ma sát giữa xe và động cơ DC 2 10 Jm kgm Moment quán tính của động cơ DC 11 Rm Điện trở động cơ DC 12 Kb Vsec/rad Hệ số EMF của động cơ DC 14 Kt Nm/A Moment xoắn của động cơ DC 15 n Tỷ số giảm tốc 2 16 g m/s Gia tốc trọng trường 17 rad Góc trung bình của bánh trái và bánh phải 18 l,r rad Góc của bánh trái và bánh phải 19 rad Góc nghiêng của phần thân xe 20 rad Góc xoay của xe 21 xl , yl , zl m Tọa độ bánh trái 22 xr , yr , zr m Tọa độ bánh phải 23 xm , ym , zm m Tọa độ trung bình 24 F , F , F Nm Moment phát động theo các phương khác nhau 25 Fl , Fr Nm Moment phát động của động cơ bánh trái, bánh phải 26 il , ir A Dòng điện động cơ bánh trái, bánh phải 27 vl , vr V Điện áp động cơ bánh trái, bánh phải Với hệ trục tọa độ như hình vẽ, ta tìm phương trình động lực học của hệ xe hai bánh tự cân bằng theo phương pháp Lagrange.
Giả sử tại thời điểm t=0, xe di chuyển theo chiều dương trục x, ta có các phương trình sau: 1 ( r ) 2 l R (0.1) ( ) W r l 10 x dt xm m y y dt , xm R cos m m y R sin (0.2) zm R m W W xm 2 sin xm 2 sin xl xr xb xm L sin cos y y W cos , y y W cos , y y L sin sin (0.3) l m 2 r m 2 b m zl r z z b m z z Lc os z m m Phương trình động năng của chuyển động tịnh tiến: 1 1 1 T1 m( x l2 y l2 z l2) m( x 2r y 2r z 2r ) M ( x b2 y b2 z b2 ) (0.4) 2 2 2 Phương trình động năng của chuyển động quay: 1 1 1 1 1 1 T2 J w l2 J w 2r J 2 J 2 n 2 J m (l )2 n 2 J m ( r ) 2 (0.5) 2 2 2 2 2 2 1 1 Trong đó, n 2 J m (l ) 2 , n 2 J m ( r ) 2 là động năng quay của phần ứng 2 2 động cơ trái và phải. Phương trình thế năng: U mgzl mgzr mgzb (0.6) Phương trình Lagrangian L: L T1 T2 U (0.10) Lấy đạo hàm L theo các biến , , ta có các biểu thức sau: F (2m M ) R 2 2 J w 2n 2 J m ( MLR cos 2n 2 J m ) MLR 2 sin (0.11) 11 F (MLR cos 2n2 J m ) ( ML2 J 2n2 J m ) MgL sin ML2 2 sin cos (0.12) 1 W2 F mW J 2 ( J w n 2 J m ) ML2 sin 2 2ML2 sin cos 2 (0.13) 2 2R Moment lực do động cơ DC sinh ra: F Fl Fr F F (0.15) Fr nKt ir f m ( r ) f w r (0.16) F nKt il nKt ir f m ( l ) f m ( r ) (0.17) Do điều khiển động cơ DC theo phương pháp PWM nên chuyển từ dòng sang áp: Lmil ,r vl ,r Kb ( l ,r ) Rmil ,r (0.18) Điện cảm phần ứng tương đối nhỏ, có thể bỏ qua, suy ra: vl ,r Kb ( l ,r ) il ,r (0.19) Rm Từ đó, các công thức moment lực viết dưới dạng áp: F (vl vr ) 2( f w ) 2 (0.23) Rm nKt Kb fm (0.24) ta suy ra các phương trình động lực học mô tả chuyển động của xe hai bánh: 12 (2m M ) R 2 2 J w 2n2 J m (MLR cos 2n 2 J m ) MLR 2 sin (0.26) 1 W2 2 mW 2 J 2 ( J w n 2 J m ) ML2 sin 2 2ML2 sin cos 2R (0.27) 2 W W (vr vl ) 2 ( f w ) 2R 2R Phương trình (2.26) thể hiện mối quan hệ giữa điện áp điều khiển hai động cơ với độ nghiêng, vị trí, vận tốc và góc xoay của xe, ta thấy vl và vr thể hiện dưới dạng tổng vl vr. Trong khi đó, phương trình (2.27) thể hiện mối quan hệ giữa điện áp hai động cơ với góc xoay, ta thấy ta thấy vl và vr thể hiện dưới dạng hiệu vl vr. Vì vậy, có thể xem tổng vl vr là tín hiệu điều khiển góc nghiêng, vị trí và vận tốc và hiệu vl vr là tín hiệu điều khiển góc xoay của xe.
Khi đó, bài toán điều khiển xe hai bánh tự cân bằng có thể được tách thành hai bài toán nhỏ hơn với hai tín hiệu điều khiển là V và V : vl V V 1 V ( vl vr ) 2 (0.3 Khảo sát ảnh hưởng của đặc tính phi tuyến Dựa vào các phương trình động lực học của hệ robot (2.20) thấy rằng các thông số phi tuyến bao gồm các thành phần: sin , cos và 2 , 2 , để thấy rõ được ảnh hưởng của đặc tính phi tuyến của hệ robot, xây dựng mô hình của hệ robot, kiểm tra đáp ứng của hệ thống trên Matlab Simulink.4 Mô hình phi tuyến đối tượng robot 2 bánh tự cân bằng. - Kết quả mô phỏng Simulink so sánh đáp ứng hệ phi tuyến và hệ tuyến tính hóa với tín hiệu vào ở hai bánh xe trái phải là hằng số khi góc nghiêng ban đầu là 0 rad: Hệ phi tuyến Hệ tuyến tính hóa tại điểm làm việc 25 x 10 6 2 Theta Theta 4 0 2 -2 0 -4 -2 -4 -6 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 26 x 10 40 0 Thetadot 20 -0.5 – Vị trí và vận tốc. 26 x 10 2 1 Psi 0 0 -1 Psi -2 -2 -4 -3 -6 -4 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 27 x 10 20 0 Psidot 10 Psidot -0.6 – Góc nghiêng và vận tốc góc nghiêng. 14 0 0 Phi Phi -1 -1 -2 -2 -3 -3 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0 1000 2000 3000 4000 5000 6000 7000 8000 9000 10000 0 0 Phidot Phidot -0.7 – Góc xoay và vận tốc góc xoay.
- Kết quả mô phỏng Simulink so sánh đáp ứng hệ phi tuyến và hệ tuyến tính hóa với tín hiệu vào ở hai bánh xe trái phải có dạng sóng sin có biên độ nhỏ khi góc nghiêng ban đầu là 0 rad: Hệ phi tuyến Hệ tuyến tính hóa tại điểm làm việc 0.