MỞ ĐẦU 1. Lý do chọn đề tài Nghị quyết số 88/2014/QH13 của Quốc hội đã nêu rõ mục tiêu cụ thể đối với GD phổ thông là: “Nguồn lực quan trọng nhất để công nghiệp hóa, hiện đại hóa đất nước là con người” [19]. Trong Nghị quyết số 04-NQ/TW Hội nghị lần thứ tư của Ban Chấp hành Trung ương Đảng (khoá VII) về tiếp tục đổi mới sự nghiệp GD& ĐT, diễn ra vào ngày 14/01/1993, đã đưa ra quan điểm quan trọng rằng "Giáo dục và Đào tạo là quốc sách hàng đầu" [20]. Để có nguồn lực con người chất lượng, đáp ứng được nhu cầu của xã hội, vai trò của GD là vô cùng quan trọng.
Trong quá trình hội nhập và thay đổi của đất nước, tác động đối với các phương diện cuộc sống đã rất lớn. Xã hội đòi hỏi chúng ta phải trở thành công dân lao động linh hoạt, năng động, sáng tạo và có khả năng thích ứng cao. Để đáp ứng yêu cầu này, giáo dục phổ thông cần chuẩn bị cho học sinh những NL cần thiết cho cuộc sống xã hội và công việc. Trong chương trình CTGDPT 2018, được đề ra mục tiêu "chuyển đổi nền giáo dục từ việc tập trung truyền đạt kiến thức sang việc giúp học sinh hình thành và phát triển toàn diện những phẩm chất và kỹ năng".
Một trong những mục tiêu quan trọng của chương trình là giúp học sinh phát triển niềm đam mê với môn Toán, hiểu được ý nghĩa của việc học Toán và tính ứng dụng của nó trong thực tế. Đồng thời, chương trình cũng nhằm phát triển các kỹ năng như tư duy, phân tích, tổng hợp, NL giải quyết vấn đề và sáng tạo. Môn học Toán đóng một vai trò vô cùng quan trọng trong đời sống, bởi vì kiến thức và kỹ năng mà chúng ta học được từ môn này có rất nhiều ứng dụng thực tiễn. Trong quá trình dạy giải toán ở Tiểu học, thực chất, việc giải các bài toán cụ thể và sử dụng ngôn ngữ lập luận có mục đích quan trọng trong việc rèn luyện phương pháp suy nghĩ khoa học, mang tính chính xác và toàn diện.
Đồng thời, nó còn đóng vai trò quan trọng trong việc phát triển trí thông minh, tư duy độc lập, sáng tạo và linh hoạt của học sinh. 2 Dạy học toán có lời văn nhằm phát triển nhiều NL trong đó tư duy dùng ngôn ngữ tự nhiên (đời sống) được vận dụng. Bài toán chứa đựng những quan hệ, tương quan và phụ thuộc có liên quan đến cuộc sống hàng ngày. Thách thức trong việc giải bài toán đó chính là làm sao để trừu tượng những yếu tố văn bản đã che đậy bản chất toán học của nó.
Nói một cách khác, chúng ta cần xác định được các mối liên hệ giữa các yếu tố toán học trong bài toán và áp dụng các phép tính phù hợp để tìm ra đáp án. Qua quá trình giải toán HS rèn luyện các đặc điểm và phong cách làm việc như ý chí vượt qua khó khăn, sự đoán trước có căn cứ, tính cẩn thận, chu đáo, làm việc có kế hoạch và kiểm tra kết quả cuối cùng. Hơn nữa, từng bước giải quyết bài toán giúp học sinh phát triển thói quen và khả năng suy nghĩ độc lập, linh hoạt, vượt xa việc suy nghĩ theo cách máy móc, rèn luyện lòng ham thích khám phá và sáng tạo ở mức độ ngày càng cao. Toán học là môn học có nhiều cơ hội thuận lợi cho việc phát triển tư duy và khả năng lập luận cho HS.
NL tư duy và lập luận Toán học lại đóng một vai trò rất quan trọng đối với quá trình học tập môn Toán của HS. Để phát triển được NL này HS cần được rèn luyện các kỹ năng tư duy, kỹ năng lập luận logic và có căn cứ; đây là những kỹ năng cơ bản để người học có thể học tốt môn Toán và qua đó PTNL. Thực tế dạy học toán ở trường tiểu học cho thấy nhiều GV chưa thực hiện tốt yêu cầu này. HS lớp 3 là cuối giai đoạn một của Tiểu học, Tiếng Việt khi đó tạm thời ổn định nên GTCLV giữ một vai trò quan trọng.
Tuy nhiên, trên thực tế đây là một mảng kiến thức rất khó đối với HS lớp 3, đòi hỏi HS có khả năng phân tích, sử dụng ngôn ngữ Tiếng Việt trong trình bày diễn đạt mới có thể giải được một bài toán hoàn chỉnh. Vẫn có nhiều HS hiểu được các khái niệm toán học quan trọng, nhưng chưa nhận ra được vấn đề cần được giải quyết. HS còn gặp khó khăn khi trình bày và diễn đạt các nội dung, ý tưởng và giải pháp toán học. Còn thiếu sự tự tin khi thảo luận, giải thích các phương pháp giải toán.Nhiều GV thường sử dụng PPDH thiên về thông báo kiến thức mà bỏ qua việc hướng dẫn và tổ chức cho HS tư duy và 3 lập luận mà chỉ cần các em hiểu được định lí và vận dụng để làm bài tập.
Trong quá trình dạy học giải bài toán, cũng thường xảy ra tình trạng tương tự, GV tập trung vào việc cung cấp cho HS lời giải mà chưa chú trọng đến việc rèn kỹ năng tư duy và lập luận logic cho HS. Do đó, HS không thể hiểu đầy đủ ý nghĩa của việc tư duy và kỹ năng lập luận. Nhiều học sinh còn hạn chế trong việc này. Số đông HS không thấy được tầm quan trọng, sự cần thiết của việc lập luận, chỉ chú ý tới con số và phép tính trong lời giải; Không biết tìm các căn cứ và cách thức lập luận để đi đến khẳng định hoặc phủ định các kết quả.
Một hiện tượng phổ biến khác là nhiều HS thường chỉ suy luận theo cách làm mẫu của GV một cách hình thức, mà không thực sự hiểu được bản chất của những lập luận đó và cách thức trình bày lập luận của chính bản thân họ. Thực tế đó cho thấy, cần phải quan tâm nhiều hơn nữa đến việc PTNL tư duy và lập luận toán học cho HS lớp 3 trong GTCLV. Xuất pháp từ những lý do trên, tôi đã chọn đề tài nghiên cứu cứu “Một số biện pháp hỗ trợ học sinh lớp 3 giải toán có lời văn theo hướng phát triển năng lực tư duy và lập luận toán học” làm đề tài nghiên cứu cho luận văn thạc sĩ trong lĩnh vực khoa học GD. Tổng quan nghiên cứu vấn đề 2.
Một số công trình nghiên cứu ở nước ngoài Thực tế, Giáo dục Toán học và Cuộc sống hàng ngày (GTCLV) trong chương trình giảng dạy tiểu học là việc áp dụng tri thức toán học vào các tình huống thực tế, nhằm phát triển kỹ năng toán học của học sinh trong cuộc sống hàng ngày. Mục tiêu này không chỉ được áp dụng ở một số trường học hoặc quốc gia cụ thể, mà còn là mục tiêu chung được chấp nhận trên toàn thế giới Thực tế, trong chương trình tiểu học, GTCLV đóng vai trò quan trọng trong việc áp dụng kiến thức toán học vào cuộc sống hàng ngày của HS. Đây là mục tiêu GD không chỉ áp dụng ở một trường học hay quốc gia cụ thể, mà còn là mục tiêu chung trên toàn thế giới. Hội nghị PPDH môn toán của tổ chức APEC, diễn ra tại Thái Lan vào 4 năm 2008, đã tập trung vào việc thảo luận về nội dung và phương pháp truyền đạt năng lực toán học, cũng như cách tạo cơ hội cho học sinh chia sẻ ý tưởng và tỏa sáng trong việc hiểu biết về toán học.
Hội nghị này nhấn mạnh việc khuyến khích học sinh thể hiện quan điểm cá nhân về toán học và khám phá khả năng sáng tạo của mỗi người. Hội nghị PME 36, tổ chức tại Đài Loan vào năm 2012, là cuộc hội thảo quốc tế lần thứ 36 về tâm lý học giảng dạy toán học. Tại hội nghị này, các nhà nghiên cứu đã phân tích và so sánh giữa Khung năng lực (2000) và chương trình giảng dạy toán học quốc gia Thụy Điển (2004). Họ đã chỉ ra tác dụng và lợi ích của việc sử dụng năng lực toán học trong quá trình giảng dạy, học tập và hướng dẫn lớp học.
Hội nghị đã tạo ra những phân tích sâu sắc về việc làm phong phú lớp học toán học thông qua việc áp dụng năng lực toán học trong giảng dạy. Cuộc hội nghị PPDH của tổ chức APEC năm 2008, diễn ra tại Thái Lan, đã tập trung vào việc đổi mới chương trình học môn toán bằng cách xem xét cả nội dung và phương pháp truyền đạt năng lực toán học. Mục tiêu của hội nghị là tạo cơ hội cho học sinh chia sẻ ý tưởng, làm rõ hiểu biết về toán học và tỏa sáng bằng cách thể hiện quan điểm cá nhân về môn học này. Hội nghị PME 36, tổ chức tại Đài Loan vào năm 2012, là cuộc hội thảo quốc tế thứ 36 về tâm lý học giáo dục toán học.
Tại hội nghị này, các tác giả đã phân tích và so sánh giữa Khung năng lực toán học (2000) và chương trình giảng dạy toán học quốc gia Thụy Điển (2004). Họ đã chỉ ra tác dụng và lợi ích của việc áp dụng năng lực toán học trong quá trình giảng dạy, học tập và hướng dẫn lớp học toán học để tạo ra một môi trường học tập phong phú. Từ đó, kết luận rằng năng lực toán học là một thành phần quan trọng trong khung năng lực toán học và đóng vai trò quan trọng trong giáo dục toán học và quá trình giúp học sinh hiểu sâu hơn về toán học. Những cuộc hội nghị này đã nhấn mạnh tầm quan trọng của năng lực toán học trong giáo dục và giúp học sinh hiểu và áp dụng toán học một cách sâu sắc hơn.
Việc thực hiện năng lực toán học trong giảng dạy và học tập tạo 5 điều kiện cho học sinh phát triển khả năng sáng tạo và rèn kỹ năng giải quyết vấn đề. Năng lực toán học đóng góp quan trọng vào việc tạo ra một môi trường học tập toán học phong phú và mang lại lợi ích cho sự phát triển toàn diện của học sinh. Trong một tài liệu về cải cách giáo dục môn Toán trong thời gian gần đây, tác giả Maxlova G.G đã nhấn mạnh về xu hướng tăng cường ứng dụng toán học trong nhiều quốc gia trên thế giới [14]. Trong một nghiên cứu về sự phát triển và ứng dụng toán học trong môi trường kinh tế tri thức của thế giới hiện đại, Gnedenko đã đề cập đến những xu hướng và ứng dụng của toán học [16].
Trong nghiên cứu về việc giảng dạy môn Toán của tác giả Xtôlia A.A, tập trung vào việc giúp học sinh thực hiện các hoạt động toán học bằng cách thu thập kinh nghiệm, tổ chức các tài liệu và áp dụng chúng [22].