Biện pháp dạy học giải toán Hình học 7 theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh

Luận văn biện pháp dạy học giải toán Hình học 7 phát triển tư duy sáng tạo - ĐH Sư phạm Thái Nguyên

• Tác giả: Ngô Thị Hoa
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Danh Nam
• Trường học: Trường Đại học Sư phạm - Đại học Thái Nguyên
• Chuyên ngành: Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học
• Đề tài: Biện pháp dạy học giải toán Hình học 7 theo hướng phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: Thái Nguyên

Tóm tắt

I. Tổng quan dạy toán Hình học 7 phát triển tư duy sáng tạo

Đề tài nghiên cứu của luận văn Thạc sĩ Khoa học Giáo dục tại Trường Đại học Sư phạm – Đại học Thái Nguyên tập trung vào việc đổi mới phương pháp giảng dạy môn Toán. Hình học lớp 7 giữ vai trò bản lề trong chương trình trung học cơ sở. Giai đoạn này đánh dấu bước chuyển từ tư duy trực quan sang tư duy suy luận logic trừu tượng. Học sinh bắt đầu làm quen với hệ thống tiên đề, định lý và các bước chứng minh hình học chặt chẽ. Tư duy sáng tạo trong toán học thể hiện qua ba đặc trưng cốt lõi: tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo. Tính mềm dẻo giúp học sinh thay đổi hướng suy nghĩ khi gặp bế tắc. Tính nhuần nhuyễn tạo ra dòng ý tưởng phong phú cùng nhiều cách tiếp cận vấn đề. Tính độc đáo thúc đẩy việc phát hiện những lời giải ngắn gọn, bất ngờ và hiệu quả. Việc bồi dưỡng các phẩm chất trí tuệ này giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn hình thành năng lực tự học bền vững. Công trình nghiên cứu tại Đại học Sư phạm Thái Nguyên đã hệ thống hóa cơ sở lý luận, cung cấp định hướng sư phạm rõ ràng cho giáo viên môn Toán.

1.1. Khái niệm và đặc trưng tư duy sáng tạo toán học

Tư duy sáng tạo là quá trình hoạt động trí tuệ tạo ra tri thức mới, phương thức hành động mới và kết quả mang tính độc đáo. Trong giải toán Hình học 7, năng lực này biểu hiện qua sự kết hợp hài hòa giữa các phẩm chất trí tuệ. Người học không chỉ tái hiện kiến thức đã có mà còn biết tìm kiếm mối liên hệ tiềm ẩn giữa các yếu tố hình học. Tính mềm dẻo cho phép chuyển hướng tư duy khi gặp chướng ngại. Tính nhuần nhuyễn thể hiện qua tốc độ tìm kiếm nhiều cách vẽ hình phụ hoặc giải pháp khác nhau. Tính độc đáo khẳng định giá trị cá nhân thông qua những phát hiện bất ngờ và đường lối chứng minh tối ưu.

1.2. Vai trò của Hình học 7 đối với sự phát triển trí tuệ

Chương trình Hình học 7 giữ vị trí trung tâm trong quá trình phát triển năng lực toán học của học sinh. Nội dung môn học xoay quanh các chủ đề nền tảng như đường thẳng song song, quan hệ góc, tam giác bằng nhau và các đường đồng quy. Những mạch kiến thức này rèn luyện khả năng quan sát không gian, tưởng tượng hình học và lập luận logic nghiêm ngặt. Khi tiếp cận các bài toán hình học phức tạp, học sinh buộc phải huy động tư duy trừu tượng kết hợp với năng lực phán đoán. Việc rèn luyện bài bản từ lớp 7 tạo nền móng vững chắc cho tư duy hình học không gian ở các cấp học tiếp theo.

II. Thực trạng dạy toán Hình học 7 phát triển tư duy sáng tạo

Khảo sát thực tiễn tại các trường trung học cơ sở phản ánh nhiều hạn chế trong việc bồi dưỡng tư duy sáng tạo. Giáo viên thường tập trung cung cấp lời giải mẫu và yêu cầu học sinh làm theo khuôn khổ có sẵn. Cách dạy truyền thụ một chiều làm triệt tiêu tính chủ động và niềm hứng thú khám phá của học sinh. Học sinh quen với việc áp dụng máy móc các công thức mà thiếu kỹ năng phân tích bản chất bài toán. Khi gặp các dạng đề thay đổi dữ kiện hoặc đòi hỏi vẽ thêm đường phụ, đa số học sinh lúng túng và mất phương hướng. Nhiều học sinh có tâm lý e ngại môn Hình học vì tính trừu tượng cao cùng quy trình suy luận khắt khe. Việc thiếu các thao tác tư duy cơ bản như so sánh, phân tích và khái quát hóa khiến học sinh gặp khó khăn trong việc kết nối giả thiết với kết luận. Môi trường lớp học ít khi khuyến khích các hướng giải khác biệt hoặc các cuộc tranh luận toán học sôi nổi. Kết quả khảo sát của luận văn cho thấy nhu cầu cấp bách phải đổi mới phương pháp sư phạm, chuyển trọng tâm từ việc truyền tải kiến thức thụ động sang phát triển năng lực tư duy sáng tạo toàn diện.

2.1. Khó khăn của học sinh khi giải toán Hình học 7

Học sinh lớp 7 đối mặt với nhiều rào cản tâm lý và kỹ năng khi giải các bài toán hình học. Trở ngại lớn nhất là kỹ năng đọc hiểu đề bài và chuyển đổi ngôn ngữ lời văn sang ký hiệu hình học. Nhiều học sinh không biết cách vẽ hình chính xác hoặc vẽ hình rơi vào các trường hợp đặc biệt gây ngộ nhận. Thao tác suy luận ngược từ kết luận về giả thiết chưa được hình thành vững chắc. Học sinh thường lúng túng khi phải lựa chọn định lý phù hợp giữa các trường hợp bằng nhau của tam giác. Sự thụ động này kìm hãm khả năng sáng tạo và gây tâm lý sợ hãi môn Toán.

2.2. Hạn chế từ phương pháp giảng dạy truyền thống

Phương pháp dạy học truyền thống bộc lộ rõ sự bất cập trước yêu cầu phát triển năng lực người học. Đa số tiết học diễn ra theo mô hình thầy đọc trò chép và giải bài tập theo khuôn mẫu cố định. Giáo viên ít tạo cơ hội cho học sinh tự tìm tòi, thảo luận nhóm hoặc đề xuất các hướng giải quyết bài toán khác nhau. Việc chữa bài thường chú trọng vào kết quả cuối cùng thay vì phân tích con đường hình thành ý tưởng. Học sinh không được rèn luyện thói quen tự đặt câu hỏi và xem xét bài toán dưới nhiều góc độ. Cách dạy này làm suy giảm tính mềm dẻo và nhuần nhuyễn của tư duy toán học.

III. Các biện pháp dạy toán Hình học 7 phát triển tư duy sáng tạo

Luận văn Thạc sĩ tại Đại học Sư phạm Thái Nguyên đề xuất hệ thống biện pháp sư phạm đồng bộ nhằm kích thích tư duy sáng tạo. Biện pháp cốt lõi là rèn luyện cho học sinh các thao tác tư duy cơ bản thông qua hoạt động giải toán cụ thể. Giáo viên hướng dẫn học sinh phân tích bài toán, bóc tách giả thiết và kết luận thành các thành tố đơn giản hơn. Việc tổng hợp dữ kiện giúp học sinh thiết lập mối liên hệ logic chặt chẽ để xây dựng con đường chứng minh hoàn chỉnh. Bên cạnh đó, việc rèn luyện thao tác so sánh và tương tự đóng vai trò quan trọng trong việc khái quát hóa kiến thức. Học sinh học cách nhận diện cấu trúc chung của một lớp bài toán hình học thay vì ghi nhớ từng bài riêng lẻ. Giáo viên tổ chức cho học sinh giải bài toán theo nhiều cách khác nhau, khuyến khích tìm tòi các cách vẽ thêm yếu tố phụ độc đáo. Đồng thời, học sinh được hướng dẫn tự sáng tạo đề toán mới từ bài toán gốc thông qua việc thay đổi giả thiết hoặc mở rộng bài toán. Chuỗi biện pháp này giúp học sinh phát triển năng lực tư duy độc lập và niềm say mê nghiên cứu toán học.

3.1. Rèn luyện thao tác phân tích tổng hợp và so sánh

Phân tích và tổng hợp là hai thao tác tư duy song hành không thể tách rời trong hình học. Khi đứng trước một bài toán chứng minh hai tam giác bằng nhau hoặc hai đoạn thẳng bằng nhau, giáo viên dẫn dắt học sinh phân tích ngược từ kết luận. Người học truy tìm các điều kiện cần thiết để kết luận xảy ra. Sau đó, thao tác tổng hợp được kích hoạt để sắp xếp các suy luận theo trật tự logic chặt chẽ. Thao tác so sánh và tương tự được lồng ghép để đối chiếu bài toán mới với các mô hình quen thuộc. Việc rèn luyện thường xuyên giúp học sinh hình thành tư duy hệ thống và khả năng xử lý bài toán nhanh chóng.

3.2. Khai thác bài toán theo nhiều cách và mở rộng bài toán

Tìm kiếm nhiều lời giải cho cùng một bài toán là phương pháp hiệu quả để bồi dưỡng tính mềm dẻo và tính độc đáo. Giáo viên khuyến khích học sinh tiếp cận hình vẽ từ nhiều góc nhìn, chẳng hạn như kéo dài đoạn thẳng hoặc hạ đường vuông góc phụ. Mỗi cách vẽ phụ mở ra một chuỗi suy luận mới, rèn luyện tính linh hoạt cho trí não. Sau khi hoàn thành lời giải, giáo viên hướng dẫn học sinh khái quát hóa bài toán thành định lý tổng quát hoặc thay đổi điều kiện để tạo ra các bài toán tương tự. Hoạt động này biến người học từ người thụ hưởng tri thức thành chủ thể tích cực sáng tạo toán học.

IV. Ứng dụng dạy toán Hình học 7 phát triển tư duy sáng tạo ở THCS

Việc ứng dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo vào giảng dạy Hình học 7 mang lại chuyển biến tích cực trong thực tiễn giáo dục. Kết quả thực nghiệm sư phạm trong đề tài tại Đại học Sư phạm Thái Nguyên chứng minh tính khả thi và hiệu quả rõ rệt của hệ thống giải pháp. Học sinh không chỉ nâng cao điểm số môn Toán mà còn hình thành sự tự tin và hứng thú học tập rõ rệt. Không khí lớp học trở nên cởi mở khi học sinh được tự do tranh luận và trình bày các cách giải độc đáo. Để triển khai thành công, giáo viên cần chủ động xây dựng hệ thống bài tập phân hóa theo năng lực người học. Việc phân phối bài tập cần đi từ cơ bản đến nâng cao, kết hợp linh hoạt giữa lý thuyết và thực hành giải toán. Nhà trường cần tạo môi trường học thuật thuận lợi để giáo viên chia sẻ kinh nghiệm và ứng dụng công nghệ hỗ trợ trực quan hóa hình học. Đổi mới phương pháp dạy học theo hướng phát triển năng lực tư duy chính là chìa khóa then chốt đáp ứng yêu cầu của chương trình giáo dục phổ thông mới.

4.1. Đánh giá hiệu quả từ thực nghiệm sư phạm

Kết quả thực nghiệm sư phạm trên nhóm đối chứng và nhóm thực nghiệm cho thấy sự phân hóa năng lực rõ nét. Nhóm học sinh tiếp cận phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo đạt kết quả học tập vượt trội. Tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi môn Hình học tăng đáng kể. Quan trọng hơn, học sinh nhóm thực nghiệm thể hiện khả năng thích ứng cao khi giải các bài toán đòi hỏi vẽ thêm đường phụ hoặc thay đổi dữ kiện. Người học bộc lộ rõ tính tự giác, khả năng kiên trì tìm tòi và thói quen tìm kiếm nhiều phương án giải quyết bài toán.

4.2. Khuyến nghị triển khai tại các trường trung học cơ sở

Để nhân rộng mô hình dạy học hiệu quả, giáo viên cần xây dựng kế hoạch bài giảng linh hoạt và giàu tính tương tác. Tiết học cần dành thời gian hợp lý cho học sinh tư duy độc lập trước khi tiến hành chữa bài chung. Các tổ chuyên môn nên tổ chức sinh hoạt định kỳ để cùng thiết kế ngân hàng bài tập phát triển tư duy hình học. Giáo viên cần ứng dụng các phần mềm hình học động như GeoGebra để trực quan hóa các phép biến hình và quan hệ không gian. Sự kiên trì đổi mới từ phía giáo viên sẽ tạo động lực lớn giúp học sinh phát triển năng lực tư duy toán học toàn diện.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong thực tế giảng dạy môn Toán cấp trung học cơ sở, có tới khoảng 72,2% học sinh lớp 7 cảm thấy phân môn Hình học là nội dung trừu tượng, khó tiếp thu và dễ tạo ra tâm lý e ngại. Bước vào chương trình lớp 7, các em bắt đầu làm quen với phương pháp suy diễn logic và chứng minh hình học chặt chẽ. Sự chuyển tiếp từ các hình ảnh trực quan ở lớp 6 sang các bài toán chứng minh đòi hỏi lập luận có căn cứ ở lớp 7 khiến nhiều học sinh lúng túng trong việc tìm kiếm hướng giải. Trong khi đó, định hướng đổi mới căn bản giáo dục đã được thể chế hóa trong Nghị quyết số 29-NQ/TW của Ban Chấp hành Trung ương Đảng và Luật Giáo dục ban hành ngày 14 tháng 6 năm 2019, tại khoản 2 Điều 7 khẳng định phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động và tư duy sáng tạo của người học.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Lý luận và Phương pháp dạy học bộ môn Toán học của tác giả Ngô Thị Hoa, dưới sự hướng dẫn khoa học của Phó Giáo sư Nguyễn Danh Nam tại Trường Đại học Sư phạm thuộc Đại học Thái Nguyên, tập trung giải quyết yêu cầu cấp thiết này. Mục tiêu cụ thể của công trình là xây dựng hệ thống biện pháp sư phạm đồng bộ nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh lớp 7 qua hoạt động giải toán hình học. Nghiên cứu được triển khai khảo sát thực tế và thực nghiệm sư phạm tại thành phố Hòa Bình vào tháng 11 năm 2020, hoàn thành bảo vệ vào tháng 10 năm 2021. Ý nghĩa của đề tài thể hiện qua mục tiêu nâng cao chất lượng dạy học, kỳ vọng đưa tỷ lệ học sinh khá giỏi môn Hình học vượt ngưỡng 30% và giảm tỷ lệ học sinh yếu kém xuống dưới 10% tại các trường trung học cơ sở.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Cơ sở lý luận của công trình bắt nguồn từ thế kỷ thứ III khi nhà toán học Pappos đặt nền móng cho khoa học tìm tòi Heuristics. Đến năm 1950, nhà tâm lý học J. Guilford đã hệ thống hóa nghiên cứu sáng tạo và công bố mô hình cấu trúc trí tuệ gồm 2 khối cơ bản là trí thông minh và sáng tạo. Ông phân định rõ 2 kiểu tư duy nền tảng: tư duy hội tụ theo khuôn mẫu định sẵn và tư duy phân kỳ tìm kiếm nhiều phương án mới mẻ. Tại Việt Nam, nghiên cứu kế thừa quan điểm của tác giả Hoàng Chúng từ năm 1964 trong việc rèn luyện các thao tác đặc biệt hóa, tổng quát hóa, tương tự hóa, cùng định hướng của tác giả Nguyễn Bá Kim và Tôn Thân về tính độc lập của tư duy sáng tạo.

Hệ thống khái niệm chính trong đề tài gồm tư duy, tư duy sáng tạo và 3 biểu hiện đặc trưng cơ bản. Tư duy sáng tạo là dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và đạt hiệu quả giải quyết vấn đề cao. Ba yếu tố biểu hiện cốt lõi của tư duy sáng tạo trong học toán gồm có: tính mềm dẻo thể hiện ở năng lực chuyển đổi góc nhìn linh hoạt, thoát khỏi sự kìm hãm của kinh nghiệm có sẵn; tính nhuần nhuyễn thể hiện qua khả năng đề xuất nhanh chóng nhiều phương án và giải pháp tối ưu cho một bài toán; tính độc đáo đặc trưng bởi việc tìm ra lời giải mới lạ và khả năng sáng tạo bài toán mới từ bài toán gốc.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng cỡ mẫu gồm 15 giáo viên giảng dạy môn Toán trung học cơ sở và 90 học sinh lớp 7. Tác giả áp dụng phương pháp chọn mẫu phân tầng kết hợp chọn mẫu thuận tiện tại hai trường học đại diện trên địa bàn thành phố Hòa Bình: Trường Tiểu học và Trung học cơ sở Võ Thị Sáu đại diện cho trường công lập phổ thông tiêu chuẩn, và Trường Phổ thông thực hành Chất lượng cao Nguyễn Tất Thành đại diện cho khối cơ sở giáo dục định hướng chất lượng cao. Cách thức chọn mẫu này bảo đảm phản ánh trung thực sự phân hóa đa dạng về năng lực học tập của học sinh và trình độ sư phạm của giáo viên.

Lý do lựa chọn phương pháp phân tích kết hợp giữa định tính và định lượng nhằm đảm bảo tính khách quan và độ tin cậy khoa học. Phân tích định tính thông qua dự giờ, phỏng vấn trực tiếp giáo viên và quan sát nhóm học sinh giúp nhận diện rõ rào cản tâm lý và thói quen giải toán. Phân tích định lượng dựa trên 105 phiếu điều tra và kết quả kiểm tra trước, sau thực nghiệm giúp kiểm định chính xác mức độ tăng trưởng năng lực của học sinh qua các công cụ thống kê mô tả. Toàn bộ dữ liệu khảo sát được thu thập vào tháng 11 năm 2020 và quá trình theo dõi thực nghiệm hoàn tất vào tháng 10 năm 2021.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Nghiên cứu thực trạng đã mang lại 4 phát hiện quan trọng có ý nghĩa thực tiễn sâu sắc:

Thứ nhất, mức độ trở ngại tâm lý của học sinh đối với phân môn Hình học 7 rất lớn. Kết quả khảo sát 90 học sinh cho thấy 72,2% học sinh (tương ứng 65 em) khẳng định Hình học 7 là môn học rất khó, trong khi chỉ có khoảng 14,5% học sinh đánh giá ở mức bình thường và vỏn vẹn 13,3% học sinh cảm thấy môn học này dễ dàng.

Thứ hai, các hành vi biểu hiện tư duy sáng tạo của học sinh còn hạn chế. Chỉ khoảng 17,8% học sinh được khảo sát thể hiện tính kiên trì theo đuổi việc tìm lời giải cho các bài toán khó. Tỷ lệ học sinh tự giác tìm kiếm cách giải hay, độc đáo hoặc biết đặt câu hỏi mở rộng về bài toán hầu như chưa được hình thành trong thói quen học tập.

Thứ ba, tồn tại khoảng cách lớn giữa nhận thức lý thuyết và thực tiễn của giáo viên. Mặc dù 80% giáo viên thừa nhận mỗi học sinh bình thường đều sở hữu tiềm năng sáng tạo và 86,7% giáo viên đánh giá học sinh bộc lộ tư duy sáng tạo rõ nét trong môn Toán, nhưng có tới 86,7% giáo viên lại lúng túng và thừa nhận không biết cách thức tổ chức dạy học phát triển tư duy sáng tạo trong thực tế giờ dạy.

Thứ tư, bất cập nghiêm trọng về tài liệu và quỹ thời gian sư phạm. Khoảng 93,3% giáo viên khẳng định hệ thống bài tập trong sách giáo khoa hiện hành còn ít và đơn điệu. Đồng thời, 86,7% giáo viên phản ánh thời lượng tiết học quá hạn hẹp khiến thầy cô khó tổ chức hoạt động thảo luận sâu cho học sinh.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chủ yếu của thực trạng trên bắt nguồn từ thói quen dạy học truyền thống mang tính áp đặt một chiều. Giáo viên vì áp lực phân phối chương trình thường bỏ qua bước hướng dẫn học sinh mò mẫm dự đoán, nhanh chóng đưa ra lời giải mẫu khiến học sinh phụ thuộc. Kết quả này tương đồng với các kết luận của một nghiên cứu gần đây trong nước khi chỉ ra rằng việc thiếu vắng câu hỏi gợi mở đã kìm hãm sự phát triển tư duy độc lập của người học.

Dữ liệu nghiên cứu trong luận văn được mô tả và trực quan hóa rất khoa học qua các bảng thống kê và biểu đồ so sánh. Cụ thể, biểu đồ cột kép so sánh kết quả kiểm tra trước và sau thực nghiệm thể hiện rõ nét sự bứt phá về năng lực giải toán: tỷ lệ học sinh đạt điểm giỏi tăng mạnh từ mức 15,6% trước thực nghiệm lên 31,1% sau thực nghiệm, trong khi tỷ lệ học sinh yếu kém giảm từ 22,2% xuống còn 8,9%. Bên cạnh đó, biểu đồ tròn thể hiện cơ cấu các rào cản dạy học đã làm nổi bật tỷ lệ 93,3% giáo viên gặp trở ngại do nguồn bài tập đơn điệu. Bảng tần số phân phối điểm số và điểm trung bình giữa nhóm đối chứng và nhóm thực nghiệm khẳng định giả thuyết khoa học: việc vận dụng các biện pháp sư phạm linh hoạt mang lại sự thay đổi thực chất cả về kết quả điểm số lẫn thói quen tư duy sáng tạo của học sinh.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu lý luận và khảo nghiệm thực tiễn, luận văn đưa ra 4 nhóm biện pháp hành động cụ thể:

Thứ nhất, giáo viên bộ môn Toán cần áp dụng quy trình rèn luyện thao tác phân tích - tổng hợp trong từng bài giảng hình học. Hoạt động này được triển khai thường xuyên theo kế hoạch giảng dạy hàng tuần, hướng dẫn học sinh lập sơ đồ tư duy suy luận ngược đi từ kết luận về giả thiết để tìm đường lối chứng minh. Mục tiêu hướng tới là 100% học sinh nắm vững cách thức phân tích đề bài, giúp rút ngắn khoảng 15% thời gian tìm kiếm lời giải.

Thứ hai, tổ chuyên môn Toán trong nhà trường cần xây dựng hệ thống bài toán giải bằng nhiều cách nhằm phát triển tính nhuần nhuyễn của tư duy. Kế hoạch này được thực hiện xuyên suốt 2 học kỳ của năm học. Mục tiêu đặt ra là nâng tỷ lệ học sinh có khả năng đề xuất từ 2 đến 3 hướng giải khác nhau cho cùng một bài toán hình học đạt mức trên 40%, tiêu biểu như kỹ thuật khai thác tính chất góc ngoài của tam giác hoặc vẽ đường thẳng song song trung gian.

Thứ ba, giáo viên cần chủ động bồi dưỡng kỹ thuật vẽ đường phụ và thao tác khái quát hóa bài toán để trau dồi tính mềm dẻo và tính độc đáo. Thời gian thực hiện tập trung vào các tiết luyện tập chuyên đề hàng tháng. Mục tiêu phấn đấu đạt tối thiểu 25% học sinh khá giỏi biết tự biến đổi giả thiết, dự đoán tính chất và xây dựng các bài toán mở rộng từ một bài toán ban đầu.

Thứ tư, ban giám hiệu nhà trường cần tổ chức mô hình lớp học tư duy và sinh hoạt câu lạc bộ toán học định kỳ. Tiến độ triển khai duy trì tối thiểu 2 buổi hội thảo chuyên đề trong mỗi học kỳ. Giải pháp này hướng tới việc đảm bảo 100% giáo viên toán đổi mới phương pháp giảng dạy, dành tối thiểu 10 phút trong mỗi tiết học để học sinh thảo luận nhóm, trao đổi ý tưởng và tự do bảo vệ quan điểm trước tập thể.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình luận văn thạc sĩ mang lại giá trị thực tiễn cao cho 4 nhóm đối tượng chính:

Một là giáo viên giảng dạy môn Toán cấp trung học cơ sở, đặc biệt là các thầy cô phụ trách khối lớp 7. Luận văn cung cấp ngân hàng hơn 20 bài toán điển hình có hướng dẫn chi tiết về kỹ thuật vẽ đường phụ và phương pháp phân tích đa hướng, giúp giáo viên tiết kiệm 30% thời gian soạn bài theo Chương trình giáo dục phổ thông 2018.

Hai là cán bộ quản lý giáo dục và tổ trưởng chuyên môn Toán tại các trường phổ thông. Tài liệu là cẩm nang hữu ích để xây dựng kế hoạch bồi dưỡng năng lực chuyên môn nội bộ, đồng thời làm căn cứ chuẩn hóa tiêu chí đánh giá hơn 30 tiết dạy thực nghiệm theo định hướng phát triển năng lực tư duy sáng tạo.

Ba là sinh viên, học viên cao học chuyên ngành Sư phạm Toán học và Lý luận phương pháp dạy học. Công trình cung cấp một khung lý thuyết vững chắc về phương pháp Heuristics, quy trình thiết kế bài tập và cách xử lý dữ liệu thống kê kiểm định giả thuyết khoa học với độ chuẩn xác cao.

Bốn là các bậc phụ huynh và học sinh lớp 7 có nhu cầu tự học và bồi dưỡng năng khiếu toán học. Học sinh có thể nắm vững kỹ thuật tư duy suy luận ngược, vượt qua nỗi sợ hãi đối với môn Hình học để tự tin nâng điểm số các bài thi định kỳ lên trên 8,0 điểm.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao phân môn Hình học 7 lại có tiềm năng lớn nhất để phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh? Chương trình Hình học 7 đánh dấu bước ngoặt chuyển từ quan sát trực quan sang suy diễn logic chặt chẽ. Khi giải bài toán tam giác hoặc đường thẳng song song, học sinh không thể áp dụng công thức máy móc mà buộc phải liên kết dữ kiện, đưa ra phán đoán và vẽ hình phụ. Việc thử nghiệm nhiều cách chứng minh khác nhau giúp học sinh rèn luyện tư duy phân kỳ một cách toàn diện.

Tính mềm dẻo của tư duy giải toán hình học được biểu hiện cụ thể như thế nào trong thực tế? Tính mềm dẻo bộc lộ rõ nhất khi học sinh biết thay đổi góc nhìn để tháo gỡ bế tắc. Ví dụ, khi cần so sánh hai góc không nằm trong cùng một tam giác, học sinh linh hoạt lấy điểm đối xứng trên tia đối của đường trung tuyến để chuyển hai góc về cùng một tam giác mới. Biện pháp này giúp học sinh thoát khỏi sự gò bó của thói quen tư duy rập khuôn ban đầu.

Làm thế nào để giáo viên rèn luyện tính nhuần nhuyễn cho học sinh trong một tiết giải toán? Giáo viên nên khuyến khích học sinh tìm nhiều hướng tiếp cận cho một bài toán quen thuộc. Minh chứng từ luận văn cho thấy một bài toán tính góc song song có thể giải bằng 3 phương pháp: kẻ đường thẳng song song phụ hoặc kéo dài cạnh tạo góc ngoài tam giác. Việc khai thác đa dạng lời giải giúp kích hoạt khả năng đề xuất ý tưởng của trên 40% học sinh trong lớp.

Khó khăn lớn nhất mà giáo viên trung học cơ sở gặp phải khi dạy học tư duy sáng tạo là gì? Khảo sát thực tế trên 15 giáo viên cho thấy có tới 93,3% giáo viên nhận định bài tập sách giáo khoa còn ít và đơn điệu, trong khi 86,7% giáo viên thiếu thời gian tổ chức thảo luận do áp lực hoàn thành chương trình. Do đó, giáo viên cần tinh giản dạng bài lặp lại và chủ động xây dựng bài toán mở cho học sinh thảo luận.

Học sinh có học lực trung bình có cơ hội phát triển tư duy sáng tạo trong học toán không? Mọi học sinh bình thường đều tiềm ẩn năng lực sáng tạo, điều này được 80% giáo viên khẳng định qua khảo sát. Nếu giáo viên biết chia nhỏ bài toán phức tạp thành các bước suy luận vừa sức và hướng dẫn sơ đồ phân tích đi lên, học sinh trung bình hoàn toàn có thể tự mình phát hiện ra mối liên hệ toán học và tự tin tìm ra lời giải chính xác.

Kết luận

Luận văn thạc sĩ của tác giả Ngô Thị Hoa đã mang lại những đóng góp nổi bật sau:

• Hệ thống hóa toàn diện cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo và xác lập 3 phẩm chất cốt lõi gồm tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn và tính độc đáo trong giải toán hình học.
• Đánh giá thực trạng khách quan qua khảo sát 15 giáo viên và 90 học sinh tại thành phố Hòa Bình, chỉ ra nguyên nhân khiến 72,2% học sinh gặp trở ngại khi học Hình học 7.
• Đề xuất hệ thống giải pháp sư phạm đồng bộ gồm rèn luyện thao tác phân tích tổng hợp, giải bài toán bằng nhiều cách và kỹ thuật vẽ đường phụ sáng tạo.
• Kiểm chứng hiệu quả thực nghiệm sư phạm thành công, giúp tỷ lệ học sinh đạt điểm khá giỏi môn Toán tăng trưởng vượt bậc từ 15,6% lên 31,1%.
• Mở ra lộ trình triển khai và chuyển giao tài liệu tập huấn chuyên môn trong khung thời gian 12 tháng tới để phục vụ hiệu quả Chương trình Giáo dục phổ thông 2018.

Công trình không chỉ hoàn thiện về mặt lý luận phương pháp dạy học mà còn là tài liệu tham khảo giàu giá trị thực tiễn cho giáo viên phổ thông trên cả nước. Quý thầy cô giáo, các nhà nghiên cứu và bạn đọc quan tâm hãy áp dụng ngay các biện pháp sư phạm từ luận văn để tối ưu hóa hiệu quả giờ dạy, khơi dậy niềm đam mê học toán và bồi dưỡng tư duy sáng tạo bền vững cho thế hệ tương lai.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Tổng quan lịch sử vấn đề nghiên cứu 1. Tình hình nghiên cứu ở ngoài nước Vào thế kỷ thứ III, nhà toán học Pappos (Hy Lạp) đã đặt nền móng khởi đầu cho khoa học nghiên cứu TDST. Ông đặt tên cho khoa học này là Heuristics (lấy gốc từ Eureka – tìm ra rồi).

Ơristic (Heuristics) theo cách hiểu lúc đó là khoa học về các phương pháp và quy tắc sáng chế, phát minh trong mọi lĩnh vực như: khoa học kỹ thuật, nghệ thuật, văn học, chính trị, triết học, toán học, quân sự,… Đến thế kỷ XX, với sự phát triển vượt bậc trong các lĩnh vực khoa học thì lĩnh vực sáng tạo đã được quan tâm nghiên cứu và được xem như là một hiện tượng khá phổ biến trong xã hội. Đặc biệt, nhu cầu nghiên cứu hoạt động sáng tạo trong khuôn khổ của sự phát triển tâm lý, nhất là phát triển trí tuệ được xuất hiện. Có thể nói nghiên cứu về sáng tạo một cách có hệ thống được bắt đầu vào năm 1950. Người có công lớn là nhà tâm lý học Mỹ Guiford J.

Ông đưa ra mô hình phân định cấu tạo trí tuệ gồm hai khối cơ bản: trí thông minh và sáng tạo. Ông là người đầu tiên đưa ra các khái niệm: tư duy hội tụ và tư duy phân kỳ. Trong đó tư duy hội tụ (convergent thinking) là kiểu tư duy theo một chiều hướng đã định sẵn, rập khuôn. Tư duy phân kỳ (divergent thinking) là kiểu tư duy rộng ra, tìm ra nhiều lời giải, nhiều phương án vượt ra khỏi khuôn khổ ban đầu.

Đây là kiểu tư duy của người sáng tạo. Từ đó, số lượng các tác giả, tác phẩm và các cơ sở nghiên cứu vấn đề sáng tạo tăng nhanh. Chỉ riêng việc nghiên cứu vấn đề sáng tạo thuộc phạm vi tâm lý học, giáo dục học đã có tới 14 nhóm nghiên cứu và những công trình nghiên cứu về sáng tạo liên tục được xuất bản với nội dung chủ yếu là hoạt động sáng tạo. Ở giai đoạn này, tiếp tục có những nghiên cứu về vấn đề sáng tạo với các tên tuổi lớn như: Holland (1959), May (1961), Mackinnon D.W (1962),… và một số tác giả người Mỹ như: Barron (1952, 1955, 1981, 1995), Getzels (1962, 1975),… Nội dung của các nghiên cứu này chủ yếu đề cập tới một số vấn đề cơ bản của hoạt động sáng tạo như: tiêu chuẩn cơ bản của hoạt động sáng tạo, sự khác biệt giữa sáng tạo và 4 không sáng tạo, bản chất và quy luật của hoạt động sáng tạo, vấn đề phát triển năng lực sáng tạo và kích thích hoạt động sáng tạo, những thuộc tính nhân cách của hoạt động sáng tạo, … trong quá trình TDST.

Các tác giả của Liên Xô cũng có nhiều công trình nghiên cứu về lĩnh vực sáng tạo của con người.Luck nghiên cứu những vấn đề chung về hoạt động sáng tạo; Puskin V. nghiên cứu những vấn đề lí luận và thực tiễn của TDST, mối quan hệ giữa TDST và hoạt động vô thức; … Như vậy, mặc dù khoa học về sáng tạo đã có từ rất lâu, nhưng cho đến mãi thế kỷ XX cho đến nay, khi mà mọi lĩnh vực khoa học khác có những bước phát triển vượt bậc, sức sáng tạo của con người được thăng hoa thành những thành tựu khoa học vĩ đại, TDST phát huy được vai trò to lớn của nó đối với sự phát triển thế giới, thì khi đó con người mới đặt nhiều câu hỏi về TDST và làm thế nào để phát huy tối đa sức sáng tạo của con người. Lúc này khoa học sáng tạo mới thực sự được quan tâm nghiên cứu một cách bài bản trên khắp thế giới. Tình hình nghiên cứu ở trong nước Ở Việt Nam, những hoạt động liên quan đến khoa học về lĩnh vực sáng tạo mới thật sự bắt đầu vào thập kỷ 70 của thế kỷ XX, trước đó những hoạt động này chưa có tổ chức cao.

Tuy vậy, những nghiên cứu về sáng tạo cho đến nay vẫn còn khá ít. Có thể kể ra một số nghiên cứu tiêu biểu như: “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở nhà trường phổ thông” (Hoàng Chúng, 1964, [4]), “Làm thế nào để sáng tạo” (Phan Dũng, 1992, [6]), “Khơi dậy tiềm năng sáng tạo” (Nguyễn Cảnh Toàn (chủ biên), 2004, [28]). Một số tác giả khác cũng rất quan tâm đến vấn đề sáng tạo như: Vũ Dương Thụy (2003), Trần Hiệp, Đỗ Long (1990), Tôn Thân (1995). Ngoài ra, còn một số tác giả có bài giảng về sáng tạo như: “Tâm lý học sáng tạo” (Nguyễn Huy Tú, 1996, [31]), “Tâm lý học sáng tạo” (Đức Uy, 1999, [35]),… Tác giả Đức Uy trong cuốn “Tâm lý học sáng tạo” [35], đã hệ thống hóa các thành tựu về tâm lý học sáng tạo, giúp bạn đọc hiểu thế nào là sáng tạo, vì sao con người vốn có bản tính đổi mới, sáng tạo và làm gì để phát hiện và tăng cường năng lực sáng tạo của cá nhân và cộng đồng.

5 Trong cuốn “Tâm lý học sáng tạo” của tác giả Nguyễn Huy Tú cho rằng: “Sáng tạo thể hiện khi con người đứng trước hoàn cảnh có vấn đề. Quá trình này là tổ hợp các phẩm chất và năng lực mà nhờ đó con người trên cơ sở kinh nghiệm của mình và bằng tư duy độc lập tạo ra được ý tưởng mới, độc đáo, hợp lý trên bình diện cá nhân hay xã hội. Ở đó người sáng tạo gạt bỏ được các giải pháp truyền thống để đưa ra những giải pháp mới độc đáo và thích hợp cho vấn đề đặt ra” [31]. Cuốn sách cũng tập trung vào các vấn đề chung của sáng tạo như: thế nào là sáng tạo, quá trình sáng tạo, sản phẩm sáng tạo.

Tác giả Hoàng Chúng trong cuốn “Rèn luyện khả năng sáng tạo toán học ở nhà trường phổ thông” [4], đã tập trung nghiên cứu vấn đề rèn luyện cho HS phát triển các phương pháp suy nghĩ cơ bản trong sáng tạo toán học như: đặc biệt hóa, tổng quát hóa, tương tự hóa và cho rằng các phương pháp này có thể vận dụng trong giải toán để mò mẫm, dự đoán kết quả, tìm ra phương hướng giải toán để mở rộng, đào sâu và hệ thống hóa kiến thức. Nó giúp ta thấy được sợi dây liên hệ giữa nhiều vấn đề khác nhau và giúp phát triển TDST của chính chủ thể. Tác giả Nguyễn Cảnh Toàn trong “Tập cho HS giỏi toán làm quen dần với nghiên cứu toán học” [27] đã đặt trọng tâm vào việc rèn luyện khả năng “phát hiện vấn đề”, rèn luyện TDST và nhất là tư duy biện chứng thông qua lao động tìm tòi “cái mới”. Trong cuốn sách, ông khẳng định: muốn sáng tạo toán học, rõ ràng là phải vừa giỏi phân tích, vừa giỏi tổng hợp.

Phân tích và tổng hợp đan xen vào nhau, cái này tạo điều kiện cho cái kia. Nghiên cứu về vấn đề sáng tạo trong cấp THCS và phổ thông trung học, đặc biệt phải kể đến hai tác giả Tôn Thân (1995) và Trần Luận (1995, 1996). Tác giả Tôn Thân cho rằng TDST là dạng tư duy độc lập tạo ra ý tưởng mới độc đáo và có hiệu quả giải quyết vấn đề cao. TDST là tư duy độc lập vì nó không bị gò bó, phụ thuộc vào những cái đã có.

Tính độc lập của nó bộc lộ vừa trong việc đặt mục đích vừa trong việc tìm giải pháp. Mỗi sản phẩm của TDST đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã tạo ra nó. Đồng quan điểm với Tôn Thân, tác giả Trần Luận cũng cho rằng: sáng tạo có ý nghĩa là tạo ra, làm ra, sinh ra cái mới. Hai đặc trưng quan trọng nhất của sáng tạo là 6 tính mới mẻ trong sản phẩm của tư duy (trên bình diện xã hội hoặc trên bình diện cá nhân) và tính độc lập của tư duy trong việc đặt mục đích tìm đường giải quyết và trong việc chọn con đường giải quyết.

Tóm lại, đến nay, ở cả trong nước và ngoài nước, đã có nhiều công trình nghiên cứu về vấn đề sáng tạo và TDST cho HS trong quá trình dạy học. Tuy nhiên theo tác giả Nguyễn Huy Tú (2006): “Nhìn chung, việc nghiên cứu về tính sáng tạo ở nước ta chỉ là manh nha. Điều này tất yếu gây những hạn chế nhất định đến chất lượng giáo dục, đào tạo. Do đó, ở một chừng mực nhất định cũng chưa phát huy được cao độ những tinh hoa sáng tạo của thế hệ trẻ.

Những thông tin về mức độ tiềm năng của trẻ em rất cần thiết cho việc định ra chiến lược giáo dục…” [32]. Vì vậy, cần có những công trình nghiên cứu tiếp tục về lĩnh vực sáng tạo, đặc biệt là TDST nhằm đáp ứng những đòi hỏi cấp thiết của giáo dục: đào tạo thế hệ trẻ năng động sáng tạo. Khái niệm về tư duy Tư duy là khái niệm đã thu hút được sự quan tâm nghiên cứu của nhiều nhà khoa học thuộc các lĩnh vực sinh học, tâm lí học và triết học. Hiện thực xung quanh có nhiều cái mà con người chưa biết.

Nhiệm vụ của cuộc sống và hoạt động thực tiễn luôn đòi hỏi con người phải hiểu biết cái chưa biết đó ngày một sâu sắc, đúng đắn và chính xác hơn, phải vạch ra những cái bản chất và những quy luật tác động của chúng. Quá trình nhận thức đó gọi là tư duy. Theo quan điểm tâm lý học: “Tư duy là một quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất mối liên hệ và quan hệ bên trong có tính quy luật của sự vật hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết” [1]. Theo các nhà triết học: "Tư duy là sản phẩm cao nhất của vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, là quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lý luận.

Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất xã hội của con người và đảm bảo phản ánh thực tại một cách gián tiếp, phát hiện những mối liên hệ hợp quy luật. Tư duy chỉ tồn tại trong mối liên hệ không thể tách rời khỏi hoạt động lao động và lời nói, là hoạt động chỉ tiêu biểu cho xã hội loài 7 người cho nên tư duy của con người được thực hiện trong mối liên hệ chặt chẽ với lời nói và những kết quả của tư duy được ghi nhận trong ngôn ngữ. Tiêu biểu cho hoạt động tư duy là những quá trình như trừu tượng hoá, phân tích và tổng hợp, việc nêu lên những vấn đề nhất định và tìm cách giải quyết chúng, việc đề xuất những giả thiết, những ý niệm. Kết quả của quá trình tư duy bao giờ cũng là một ý nghĩ nào đó" [7].