CUNG THẾ ANH - TRẦN VĂN TẤN - ĐẶNG HÙNG THẮNG (đồng Chủ biên) NGUYỄN ĐẠT ĐĂNG - PHẠM HOÀNG HÀ ` ĐẶNG ĐÌNH HANH — NGUYEN CHU GIA VUONG L5) Bài tập 4 NHÀ XUẤT BẢN GIÁO DỤC VIỆT NAM CUNG THẾ ANH — TRAN VAN TAN — BANG HÙNG THẮNG (đồng Chủ biên) NGUYEN DAT DANG — PHAM HOANG HA —-DANG ĐÌNH HANH — NGUYỄN CHU GIA VƯỢNG Bai tap TOAN 10 TAP HAI NHA XUAT BAN GIAO DUC VIET NAM MUC LUC Nội dung CHƯƠNG VI. HÀM SÓ, ĐỎ THỊ VÀ ỨNG DỤNG 3 74 Bài 15. Hàm số 3 74 Bài 16. Hàm số bậc hai 10 78 Bài 17.
Dấu của tam thức bậc hai 16 82 Bài 18. Phương trình quy về phương trình bậc hai 19 84 Bài tập cuối chương VI 22 85 CHƯƠNG VII. PHƯƠNG PHÁP TOẠ ĐỘ TRONG MAT PHANG | 28 92 Bài 19. Phương trình đường thẳng 28 92 Bài 20.
Vị trí tương đối giữa hai đường thẳng. Góc và khoảng cách 32 94 Bài 21. Đường tròn trong mặt phẳng toạ độ 39 99 Bài 22. Ba đường conic 42 103 Bài tập cuối chương VII 47 108 CHƯƠNG VIII.
ĐẠI SỐ TO HOP 51 141 Bài 23. Quy tắc đếm 51 111 Bài 24. Hoán vị, chỉnh hợp và tổ hợp 54 112 Bài 25. Nhị thức Newton 56 115 Bài tập cuối chương VIII 58 117 CHƯƠNG IX.
TÍNH XÁC SUÁT THEO ĐỊNH NGHĨA CỎ ĐIỄN 61 128 Bài 26. Biến cố và định nghĩa cổ điển của xác suất 61 126 Bai 27. Thực hành tính xác suất theo định nghĩa cổ điển 64 127 Bài tập cuối chương IX 67 129 BÀI TẬP ÔN TAP CUÓI NĂM 70 132 CHUONG VI HAM SO, DO THI VA UNG DUNG ~- BÀI15 > HÀM SỐ A - Kiến thức cần nhớ 1. Nếu với mỗi giá trị của x thuộc tập hợp số D có một và chỉ một giá trị tương ứng của y thuộc tập số thực R thì ta có một hàm só.
Ta gọi x là biến số và y là hàm số của x. Tập hợp Ð là tập xác định của hàm số. Tập tắt cả các giá trị y nhận được là fập giá trị của hàm só. Đồ thị của hàm số y =f(x) xác định trên tập Ð là tập hợp tất cả các điểm M(x:f(x)) trên mặt phẳng toạ độ với mọi x thuộc D.
Hàm số y = f{x) gọi là nghịch biến (giảm) trên khoang (a; b) nếu VX,X; c (a,b);X, < X; — f(X,) > f(X;). Chú ý + Đồ thị của một hàm số đồng biến trên khoảng (a; b) là đường "đi lên" từ trái sang phải. + Đồ thị của một hàm số nghịch biến trên khoảng (a. b) là đường "đi xuống” từ trái sang phải.
Tìm tập xác định của các hàm số sau: X Hx) a) f(x)=xx—5; b) )f4)== f(x)= TC. a) Ham số xác định khi x -5 > 0, hay x>5. Vậy tập xác định của ham sé la D= [5. b) Hàm số xác định khi x? +5x -6 0, hay x #1x#-6.
Vậy tập xác định của hàm số là Ð = IR\{†—6}. Trong các hình: Hình 6.3, hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.3 Giai Trong Hinh 6.3, ta thay rang méi giá trị của x _cho hai giá trị của y nên Hình 6.3 không phải là đồ thị của hàm số.2, với mỗi giá trị của x chỉ có duy nhất giá trị tương ứng của y nên Hình 6.2 là đồ thị của hàm số. Tập xác định của hàm số là D=[-2 2]. Tập giá trị của hàm số là [0; 8].
Vẽ đồ thị của hàm số y =|x|. Từ đỏ thị, hãy nêu khoảng đồng biến, khoảng nghịch biến và tập giá trị của hàm số. Giải Ta có: y=l|=|* nếu x20 |-x néu x <0. Với x>0, đồ thị hàm số y=x là phần đường thẳng đi qua điểm O(0;0) và điểm Hình 6.4 (1: 1) và nằm bên phải trục tung.
Với x <0,đồ thị hàm số y =-x là phần đường thẳng đi qua điểm (—1; 1) và điểm (~2; 2) và nằm bên trái trục tung (H. Hàm số đồng biến trên khoảng (0;+œo), nghịch biến trên khoảng (—œo, 0). Tập giá trị của hàm số là [0; +). Một hiệu chuyên cho thuê xe máy niêm yết giá như sau: Giá thuê xe là 110 nghìn đồng một ngày cho ba ngày đầu tiên và 80 nghìn đồng cho mỗi ngày Tiếp theo.
a) Tính tổng số tiền phải trả 7 (nghìn đồng) theo số ngày x mà khách thuê xe. b) Tinh 7(2), T(4), T(10) va cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này. c) Với số tiền là 2 triệu đồng thì khách có thể thuê xe trong tối đa bao nhiêu ngày liên tiếp? Giải _ [110x nếu 0<x<3_ Í110x nếu 0<x<3 ~ |330+80(x-3) nếu x>3_ |80x+90 nếu x>3. Công thức 7 =T(x) là hàm số của x.
Đồ thị của hàm số T(x) (H.5): yi Với x thuộc đoạn [0, 3], đồ thị của 800 hàm số T(x) trùng với đồ thị của 700 hàm số y = 110x. 600 Với x thuộc khoảng (3; +00), dé thị 500: của hàm số T(x) trùng với đồ thị của 400: hàm số y = 330 + 80(x- 3). ao0† T7 4 b) T(2)= 220: khách sẽ phải trả 220 200 nghìn đồng nếu thuê xe trong 2 ngày; 100: T(4)= 410: khách sẽ phải trả 410 2 3 4 5 6 7 8x nghìn đồng nếu thuê xe trong 4 ngày; T(10)= 890: khách sẽ phải trả 890 Hình 6.5 nghìn đồng nếu thuê xe trong 10 ngày. c) Đổi: 2 triệu đồng = 2 000 nghìn đồng.
Vậy với số tiền là 2 triệu đồng thì khách có thể thuê xe nhiều hơn 3 ngày liên tiếp. Số tiền khách phải trả khi thuê xe ba ngày đầu là 3-110 = 330 (nghìn đồng). Với 2 triệu đồng, số tiền khách còn lại sau khi thuê xe 3 ngày đầu là 2 000 ~ 330 = 1 670 (nghìn đồng). Xét bất phương trình T(x) < 1 670 hay 80x + 90 < 1 670, ta suy ra x = 19,75.
Nghiệm nguyên dương lớn nhất của bất phương trình này là x = 19. Vậy với số tiền là 2 triệu đồng thì khách có thẻ thuê xe trong tối đa là 3 + 19 = 21( ngày) liên tiếp. Xét hai đại lượng x,y phụ thuộc vào nhau theo các hệ thức dưới đây. Những trường hợp nào thì y là một hàm số của x? a)X?+y=4, b)4x+2y=6 ©) x+y?=4; d) x-y*=0.
Tìm tập xác định của các hàm số sau: 1 a) f(x)=— b)f(x) ©)f(x)=2x-3, d) F(x)= 6. Cho bảng các giá trị tương ứng của hai đại lượng x và y. Đại lượng y có là hàm số của đại lượng x không? Nếu có, hãy tìm tập xác định và tập giá trị của hàm số đó. Trong các hình: Hình 6.8, hình nào là đồ thị của hàm số? Nếu là đồ thị hàm số thì hãy nêu tập xác định và tập giá trị của hàm số đó.
v y 1 1 “Oo 4 4 Tx =} 0 x —1 -1 Hinh 6. Trong một cuộc thi chạy 100 m, có ba học sinh dự thi. Biểu đồ trên Hình 6.9 mô tả quãng đường chạy được y (m) theo thời gian t (s) của mỗi học sinh. a) Đường biểu diễn quãng đường chạy được của mỗi học sinh có là dé thi ham sé hay không? b) Học sinh nào về đích đầu Hình 6.9 tiên? Hãy cho biết ba học sinh đó có chạy hết quãng đường thi theo quy định hay không.
Vẽ đồ thị của các hàm số sau và chỉ ra tập giá trị, các khoảng đồng biến, nghịch biến của chúng. Để đổi nhiệt độ từ thang Celsius sang thang Fahrenheit, ta nhân nhiệt độ theo thang Celsius với 5 sau đó cộng với 32. a) Viết công thức tính nhiệt độ F ở thang Fahrenheit theo nhiệt độ C ở thang Celsius. Nhu vậy ta có F là một ham số của C.
b) Hoàn thành bảng sau: € (Celsius) —10 0 10 20 30 40 F (Fahrenheit) c) Vẽ đồ thị của hàm số Ƒ = F(C) trên đoạn [—10, 40]. Giá phòng của một khách sạn là 750 nghìn đồng một ngày cho hai ngày đầu tiên và 500 nghìn đồng cho mỗi ngày tiếp theo. Tổng số tiền 7 phải trả là một hàm số của số ngày x mà khách ở tại khách sạn. a) Viết công thức của hàm số 7T = T(x).
b) Tính T(2), T(5), T(7) và cho biết ý nghĩa của mỗi giá trị này. Bảng sau đây cho biết giá nước sinh hoạt (chưa tính thuế VAT) của hộ dân cư theo mức sử dụng. " Mức sử dụng nước sinh hoạt của hộ dân cư Giá nước (m3#háng/hộ) (VNDim?) 1 10 m3 đầu tiên 5973 2 Từ trên 10 m* đến 20 m3 7052 3 Từ trên 20 m3 đến 30 m2 8669 4 Trên 30 m3 15 929 (Theo hdđf.vn) a) Hãy tính số tiền phải trả ứng với mỗi lượng nước sử dụng ở bảng sau: Lượng nước sử dụng (m3) 10 20 30 40 Số tiền (VND) b) Gọi x là lượng nước đã sử dụng (đơn vị m°) và y là số tiền phải trả tương ứng (đơn vị VND). Hãy viết công thức mô tả sự phụ thuộc của y vào x.
Có hai địa điểm A, B cùng nằm trên một tuyến quốc lộ thẳng. Khoảng cách giữa A và B là 20 km. Một xe máy xuất phát từ A lúc 6 giờ và chạy với vận tốc 40 kmñh theo chiều từ A đến B. Một ô tô xuất phát từ 8 lúc 8 giờ và chạy với vận tốc 80 km/h theo cùng chiều với xe máy.
Coi chuyển động của xe máy và ô tô là thẳng đều. Chọn A làm mốc, chọn thời điểm 6 giờ làm mốc thời gian và chọn chiều từ A đến B làm chiều dương. Khi đó toạ độ của xe máy và ô tô sẽ là những hàm số của biến thời gian. a) Viết phương trình chuyển động của xe máy và ô tô (tức là công thức của hàm toạ độ theo thời gian).
b) Vẽ đồ thị hàm toạ độ của xe máy và ô tô trên cùng một hệ trục toạ độ. c) Căn cứ vào đồ thị vẽ được, hãy xác định vị trí và thời điểm ô tô đuổi kịp xe máy. d) Kiểm tra lại kết quả tìm được ở câu c) bằng cách giải các phương trình chuyên động của xe máy và ô tô. ~~_ BÀIIS _> HÀM SỐ BẬC HAI A - Kiến thức cần nhớ 1.
Hàm số bậc hai là hàm số cho bởi công thức y = ax? + bx + c, trong đó x là biến số a, b,c là các hằng số và a0. Tập xác định của hàm số bậc hai là D=R Đồ thị của hàm số bậc hai y =ax? + bx +c (az0) là một đường parabol có đỉnh là điểm | PA , có trục đối xứng là đường thẳng x=~. Parabol 2a 4a 2a này quay bề lõm lên trên nếu a >0, quay bể lõm xuống dưới nếu a < 0. Để vẽ đường parabol y =ax?