Bài tập lớn: Mô hình hóa hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC kích từ song song

Tài liệu bài tập lớn mô hình hóa hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC kích từ song song. Phân tích vật lý, xây dựng Bond Graph và mô phỏng bằng 20-sim.

• Tác giả: Nguyễn Tuấn Anh
• Người hướng dẫn: Ths. Lê Ngọc Duy
• Trường học: Trường Đại học Công nghiệp Hà Nội
• Chuyên ngành: Cơ điện tử
• Đề tài: Mô hình hóa & Mô phỏng động cơ điện một chiều
• Loại tài liệu: Bài tập lớn
• Năm xuất bản: 2023
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Hướng dẫn tổng quan mô hình hóa và mô phỏng động cơ DC

Bài tập lớn Mô hình hóa & Mô phỏng động cơ điện một chiều là một đề tài nền tảng trong lĩnh vực hệ thống điều khiển tự động. Việc nắm vững chủ đề này không chỉ giúp sinh viên hoàn thành xuất sắc báo cáo mà còn xây dựng một nền tảng kiến thức vững chắc cho các ứng dụng kỹ thuật trong tương lai. Động cơ điện một chiều (DC) là cơ cấu chấp hành phổ biến trong robot, dây chuyền sản xuất và các hệ thống cơ điện tử nhờ khả năng điều khiển tốc độ và vị trí linh hoạt. Tuy nhiên, để điều khiển chính xác, cần phải hiểu rõ đặc tính động học của nó. Mô hình hóa chính là quá trình biểu diễn hoạt động của động cơ bằng các phương trình toán học. Quá trình này giúp phân tích, dự đoán và thiết kế các bộ điều khiển hiệu quả. Sau khi có mô hình, mô phỏng trên các phần mềm như MATLAB/Simulink hoặc 20-Sim cho phép kiểm chứng lý thuyết trước khi triển khai trên phần cứng thực tế, giúp tiết kiệm thời gian và chi phí. Bài viết này sẽ cung cấp một lộ trình chi tiết, từ việc xây dựng mô hình toán học động cơ DC dựa trên các nguyên lý vật lý, đến việc triển khai mô phỏng và thiết kế bộ điều khiển PID để tối ưu hóa hiệu suất. Các khái niệm cốt lõi như hàm truyền động cơ điện một chiều, phương trình vi phân động cơ DC, và sơ đồ khối Simulink sẽ được trình bày một cách hệ thống và dễ hiểu. Nội dung được chắt lọc từ các tài liệu nghiên cứu và sáng kiến kinh nghiệm, đảm bảo tính chính xác và ứng dụng cao, giúp người đọc tự tin giải quyết các yêu cầu của một báo cáo bài tập lớn chuyên sâu.

1.1. Tầm quan trọng của việc mô hình hóa động cơ điện một chiều

Mô hình hóa động cơ điện một chiều là bước đi đầu tiên và quan trọng nhất trong việc thiết kế bất kỳ hệ thống điều khiển tự động nào. Một mô hình toán học chính xác cho phép các kỹ sư dự đoán được đáp ứng quá độ của động cơ trước các tín hiệu đầu vào khác nhau mà không cần đến phần cứng vật lý. Điều này đặc biệt hữu ích trong giai đoạn nghiên cứu và phát triển, nơi việc thử nghiệm trên thiết bị thật có thể tốn kém và rủi ro. Hơn nữa, mô hình là cơ sở để thiết kế và tinh chỉnh các thuật toán điều khiển, chẳng hạn như điều khiển tốc độ động cơ DC hay điều khiển vị trí động cơ DC. Bằng cách phân tích các cực và zero của hàm truyền động cơ điện một chiều, người thiết kế có thể đánh giá được độ ổn định, thời gian đáp ứng và sai số xác lập của hệ thống. Dựa trên tài liệu gốc, việc "sử dụng phương pháp phân tích vật lý để viết phương trình mô tả động cơ" là yêu cầu cơ bản, cho thấy sự cần thiết của việc hiểu sâu sắc bản chất vận hành của động cơ.

1.2. Giới thiệu công cụ mô phỏng MATLAB Simulink và 20 Sim

MATLAB/Simulink là bộ công cụ tiêu chuẩn công nghiệp cho việc mô hình hóa và mô phỏng các hệ thống động. Simulink cung cấp một môi trường đồ họa trực quan, nơi người dùng có thể xây dựng sơ đồ khối Simulink bằng cách kéo và thả các khối chức năng, giúp đơn giản hóa việc biểu diễn các phương trình vi phân động cơ DC phức tạp. Bên cạnh đó, các thư viện chuyên dụng như Simscape Electrical cho phép mô phỏng chi tiết hơn ở cấp độ linh kiện vật lý. Tương tự, 20-Sim là một phần mềm mạnh mẽ khác, đặc biệt nổi tiếng với khả năng xây dựng biểu đồ Bond Graph, một phương pháp mô hình hóa hệ thống đa lĩnh vực hiệu quả. Như trong yêu cầu của tài liệu gốc, việc "Xây dựng biểu đồ Bond Graph" và "Mô phỏng và đánh giá... sử dụng phần mềm 20-sim" nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng các công cụ chuyên dụng để xác thực mô hình lý thuyết và phân tích đặc tính cơ của động cơ điện một chiều một cách trực quan và chính xác.

II. Bí quyết xây dựng mô hình toán học động cơ DC từ A Z

Việc xây dựng mô hình toán học động cơ DC là nền tảng cốt lõi của bài tập lớn Mô hình hóa & Mô phỏng động cơ điện một chiều. Mô hình này được thiết lập dựa trên sự kết hợp giữa các định luật vật lý trong lĩnh vực điện và cơ khí. Về cơ bản, động cơ DC bao gồm hai phần chính: mạch phần ứng (electrical subsystem) và hệ cơ khí quay (mechanical subsystem). Hai hệ thống này được liên kết với nhau thông qua suất phản điện động và momen điện từ. Để mô tả chính xác hoạt động của động cơ, cần phải viết ra các phương trình vi phân cho từng phần. Đối với mạch điện, định luật Kirchhoff về điện áp được áp dụng để thiết lập mối quan hệ giữa điện áp đầu vào, dòng điện phần ứng, điện trở, điện cảm và suất phản điện động. Đối với hệ cơ khí, định luật II Newton cho chuyển động quay được sử dụng để liên kết momen điện từ do động cơ tạo ra với momen quán tính của rotor, momen cản do ma sát và gia tốc góc. Từ hệ phương trình vi phân động cơ DC, ta có thể biến đổi Laplace để tìm ra hàm truyền động cơ điện một chiều, một công cụ toán học mạnh mẽ để phân tích hệ thống trong miền tần số. Việc xác định chính xác các thông số động cơ DC như điện trở, điện cảm, momen quán tính, hệ số ma sát và hằng số momen là cực kỳ quan trọng để mô hình có độ tin cậy cao.

2.1. Phân tích mạch điện và phương trình vi phân phần ứng

Phần điện của động cơ DC, cụ thể là mạch phần ứng, có thể được mô hình hóa như một mạch R-L nối tiếp với một nguồn điện áp phụ thuộc (suất phản điện động). Theo định luật Kirchhoff 2, tổng điện áp trong một vòng kín bằng không. Áp dụng cho mạch phần ứng, ta có phương trình: V(t) = R * i(t) + L * di(t)/dt + E(t). Trong đó, V(t) là điện áp cấp cho phần ứng, R và L lần lượt là điện trở và điện cảm của cuộn dây phần ứng, i(t) là dòng điện phần ứng. Thành phần quan trọng nhất là E(t), suất phản điện động, được sinh ra do dây quấn rotor quay trong từ trường. E(t) tỷ lệ thuận với tốc độ góc của động cơ, E(t) = K * ω(t), với K là hằng số sức điện động. Đây chính là phương trình vi phân động cơ DC mô tả khía cạnh điện, liên kết tín hiệu điện áp đầu vào với dòng điện và tốc độ quay của động cơ.

2.2. Phương trình động học cho hệ cơ khí và momen điện từ

Phần cơ khí của động cơ liên quan đến chuyển động quay của rotor. Momen điện từ, T(t), là lực quay được tạo ra khi dòng điện phần ứng chạy qua dây quấn trong từ trường. Momen này tỷ lệ thuận với dòng điện phần ứng: T(t) = K * i(t), với K là hằng số momen. Theo định luật II Newton cho chuyển động quay, tổng các momen tác dụng lên rotor bằng momen quán tính nhân với gia tốc góc: T(t) - b * ω(t) = J * dω(t)/dt. Ở đây, J là momen quán tính của rotor và tải, b là hệ số ma sát nhớt, và ω(t) là tốc độ góc. Phương trình này mô tả cách momen điện từ được chuyển hóa thành chuyển động quay, đồng thời phải thắng được lực cản của ma sát và quán tính. Hai phương trình vi phân này (một cho điện, một cho cơ) tạo thành một hệ phương trình đầy đủ mô tả đặc tính cơ của động cơ điện một chiều.

2.3. Cách xác định hàm truyền động cơ điện một chiều chính xác

Để phân tích hệ thống dễ dàng hơn, đặc biệt là trong việc thiết kế bộ điều khiển, hệ phương trình vi phân thường được chuyển sang miền tần số bằng phép biến đổi Laplace. Áp dụng biến đổi Laplace cho hai phương trình vi phân đã thiết lập (giả sử điều kiện ban đầu bằng không), ta có: V(s) = RI(s) + LsI(s) + KΩ(s) và KI(s) = JsΩ(s) + bΩ(s). Từ hai phương trình đại số này, ta có thể khử biến trung gian I(s) để tìm mối quan hệ giữa đầu vào V(s) và đầu ra Ω(s) (tốc độ góc). Kết quả thu được chính là hàm truyền động cơ điện một chiều cho việc điều khiển tốc độ động cơ DC: G(s) = Ω(s) / V(s) = K / [ (Ls + R)(J*s + b) + K^2 ]. Hàm truyền này gói gọn toàn bộ thông tin động học của hệ thống, là cơ sở để xây dựng sơ đồ khối Simulink và phân tích đáp ứng.

III. Phương pháp mô phỏng động cơ DC hiệu quả trên Simulink

Sau khi đã có mô hình toán học động cơ DC, bước tiếp theo trong bài tập lớn Mô hình hóa & Mô phỏng động cơ điện một chiều là hiện thực hóa mô hình đó trên một môi trường phần mềm. MATLAB/Simulink là lựa chọn hàng đầu cho nhiệm vụ này. Mô phỏng cho phép kiểm tra đáp ứng quá độ của hệ thống, đánh giá ảnh hưởng của các thông số động cơ DC, và quan trọng nhất là thử nghiệm các thuật toán điều khiển trước khi áp dụng vào thực tế. Quá trình mô phỏng bắt đầu bằng việc xây dựng sơ đồ khối Simulink dựa trên hàm truyền động cơ điện một chiều hoặc trực tiếp từ hệ phương trình vi phân. Mỗi thành phần của phương trình, như tích phân, khuếch đại, hay tổng hợp, sẽ tương ứng với một khối trong Simulink. Việc này tạo ra một biểu diễn trực quan và dễ hiệu chỉnh của hệ thống. Người thực hiện cần nhập chính xác các thông số vật lý của động cơ (R, L, J, b, K) vào các khối tương ứng để đảm bảo kết quả mô phỏng phản ánh đúng thực tế. Bằng cách sử dụng các khối đầu vào (như Step, Ramp) và khối hiển thị (như Scope), có thể dễ dàng quan sát và phân tích các đặc tính quan trọng như thời gian tăng, độ vọt lố, thời gian xác lập và sai số xác lập.

3.1. Xây dựng sơ đồ khối Simulink từ hàm truyền hệ thống

Xây dựng sơ đồ khối Simulink là một kỹ năng cơ bản. Cách đơn giản nhất là sử dụng khối "Transfer Fcn" (Hàm truyền). Người dùng chỉ cần nhập các hệ số của đa thức tử số và mẫu số của hàm truyền động cơ điện một chiều đã tìm được vào khối này. Một đầu vào (ví dụ khối "Step" để mô phỏng việc cấp điện áp đột ngột) và một đầu ra (khối "Scope" để xem đồ thị tốc độ theo thời gian) được kết nối với khối hàm truyền. Cách tiếp cận này nhanh chóng và phù hợp cho việc phân tích tổng thể. Một cách khác, chi tiết hơn, là xây dựng mô hình từ các phương trình vi phân gốc. Phương pháp này sử dụng các khối cơ bản như "Gain", "Sum", "Integrator" để tái tạo lại cấu trúc vật lý của động cơ, cho phép theo dõi các biến trạng thái trung gian như dòng điện phần ứng, điều mà khối hàm truyền không thể hiện được.

3.2. Phân tích kết quả mô phỏng và đáp ứng quá độ của động cơ

Sau khi chạy mô phỏng, khối "Scope" sẽ hiển thị đồ thị đáp ứng quá độ của tốc độ động cơ. Phân tích đồ thị này là một phần quan trọng của báo cáo bài tập lớn. Các chỉ tiêu chất lượng cần được đánh giá bao gồm: Thời gian tăng (Rise Time - tr), thời gian đáp ứng đạt đỉnh (Peak Time - tp), độ vọt lố cực đại (Maximum Overshoot - %OS), và thời gian xác lập (Settling Time - ts). Các giá trị này cho biết hệ thống phản ứng nhanh hay chậm, có ổn định hay không, và mất bao lâu để đạt đến trạng thái hoạt động ổn định. So sánh các kết quả này với yêu cầu thiết kế sẽ cho thấy mô hình hiện tại đã đáp ứng được hay chưa, từ đó đặt ra nhu cầu cần thiết kế một bộ điều khiển để cải thiện hiệu suất.

IV. Top 3 bước thiết kế bộ điều khiển PID cho động cơ DC

Hiệu suất của một động cơ DC thô (chưa có bộ điều khiển) thường không đáp ứng được các yêu cầu khắt khe về độ chính xác và tốc độ trong các ứng dụng thực tế. Đây là lúc bộ điều khiển PID phát huy vai trò của mình. PID (Proportional - Integral - Derivative) là thuật toán điều khiển phản hồi phổ biến nhất trong công nghiệp, được sử dụng để cải thiện đáp ứng quá độ và giảm sai số xác lập. Việc thiết kế và tinh chỉnh một bộ điều khiển PID là một phần không thể thiếu trong bài tập lớn Mô hình hóa & Mô phỏng động cơ điện một chiều. Mục tiêu của bộ điều khiển là tính toán sai số giữa giá trị đặt (tốc độ hoặc vị trí mong muốn) và giá trị đo được từ thực tế, sau đó tạo ra một tín hiệu điều khiển (điện áp) để giảm thiểu sai số này về không. Thành phần Tỷ lệ (P) giúp tăng tốc độ đáp ứng, thành phần Tích phân (I) giúp triệt tiêu sai số xác lập, và thành phần Vi phân (D) giúp giảm độ vọt lố và cải thiện độ ổn định. Việc kết hợp ba thành phần này trong hệ thống điều khiển tự động cho phép kiểm soát chặt chẽ quá trình điều khiển tốc độ động cơ DC hoặc điều khiển vị trí động cơ DC.

4.1. Nguyên lý hoạt động và vai trò của các khâu P I D

Mỗi thành phần của bộ điều khiển PID có một nhiệm vụ riêng. Khâu Tỷ lệ (P - Kp) tạo ra tín hiệu điều khiển tỷ lệ với sai số hiện tại. Kp càng lớn, đáp ứng hệ thống càng nhanh nhưng dễ gây ra dao động và độ vọt lố lớn. Khâu Tích phân (I - Ki) tính toán tổng tích lũy của sai số theo thời gian. Vai trò chính của nó là loại bỏ sai số xác lập, đảm bảo đầu ra sẽ tiến chính xác về giá trị đặt sau một khoảng thời gian. Tuy nhiên, khâu I có thể làm chậm đáp ứng và tăng độ vọt lố. Khâu Vi phân (D - Kd) dự đoán xu hướng của sai số trong tương lai dựa vào tốc độ thay đổi của nó. Khâu D có tác dụng làm giảm độ vọt lố và ổn định hệ thống, nhưng lại rất nhạy với nhiễu tần số cao. Sự kết hợp hài hòa giữa Kp, Ki, và Kd là chìa khóa để đạt được một hệ thống điều khiển tối ưu.

4.2. Triển khai và tinh chỉnh bộ PID trong mô hình Simulink

Trong Simulink, việc thêm bộ điều khiển PID vào mô hình là rất đơn giản. Có thể sử dụng khối "PID Controller" có sẵn trong thư viện. Khối này được đặt vào vòng phản hồi, nhận tín hiệu sai số (hiệu giữa tín hiệu đặt và tín hiệu đầu ra của động cơ) làm đầu vào và tạo ra tín hiệu điều khiển cho động cơ. Bước quan trọng nhất là tinh chỉnh (tuning) các thông số Kp, Ki, Kd. Simulink cung cấp công cụ "PID Tuner" tự động, giúp tìm ra một bộ thông số tốt dựa trên mô hình của hệ thống. Ngoài ra, phương pháp tinh chỉnh thủ công Ziegler-Nichols cũng là một kỹ thuật kinh điển. Bằng cách so sánh đáp ứng của hệ thống trước và sau khi có bộ điều khiển, người làm báo cáo có thể chứng minh được hiệu quả vượt trội của việc áp dụng thuật toán điều khiển PID.

V. Ứng dụng mô hình hóa trong điều khiển động cơ thực tiễn

Lý thuyết về Mô hình hóa & Mô phỏng động cơ điện một chiều sẽ không hoàn chỉnh nếu thiếu đi sự liên kết với các ứng dụng thực tiễn. Kết quả từ mô phỏng không chỉ là những con số trong báo cáo bài tập lớn, mà còn là kim chỉ nam cho việc thiết kế và triển khai các hệ thống điều khiển trong đời thực. Ví dụ, trong robot công nghiệp, việc điều khiển vị trí động cơ DC chính xác là yếu tố quyết định đến khả năng thực hiện các tác vụ tinh vi như gắp, thả, hoặc lắp ráp. Mô hình hóa cho phép các kỹ sư dự đoán và bù trừ cho các yếu tố như ma sát và quán tính của cánh tay robot. Trong xe tự hành, điều khiển tốc độ động cơ DC một cách mượt mà và ổn định giúp đảm bảo an toàn và hiệu quả năng lượng. Mô phỏng giúp kiểm tra các thuật toán điều khiển trong nhiều kịch bản vận hành khác nhau trước khi đưa xe ra thử nghiệm. Các loại động cơ khác nhau như động cơ DC kích từ độc lập hay động cơ DC kích từ nối tiếp có những đặc tính riêng, và việc mô hình hóa chính xác từng loại là cần thiết để khai thác tối đa hiệu năng của chúng. Công nghệ điều chế độ rộng xung (PWM) thường được sử dụng để tạo ra tín hiệu điện áp điều khiển cho động cơ, và mô phỏng cũng có thể bao gồm cả khối PWM để phân tích gần hơn với hệ thống thực tế.

5.1. Mô hình hóa các loại động cơ DC kích từ độc lập và nối tiếp

Mặc dù nguyên lý cơ bản là tương tự, các loại động cơ DC khác nhau có mô hình toán học hơi khác biệt. Động cơ DC kích từ độc lập (hoặc nam châm vĩnh cửu) có từ thông gần như không đổi, dẫn đến mô hình tuyến tính như đã phân tích ở trên. Trong khi đó, động cơ DC kích từ nối tiếp, với cuộn kích từ mắc nối tiếp với phần ứng, có từ thông phụ thuộc vào chính dòng điện tải. Điều này tạo ra một mối quan hệ phi tuyến giữa momen và tốc độ, làm cho đặc tính cơ của động cơ điện một chiều loại này rất mềm và momen khởi động cực lớn. Việc mô hình hóa động cơ kích từ nối tiếp đòi hỏi phải xem xét sự phi tuyến này, làm cho bài toán phân tích và điều khiển trở nên phức tạp hơn, nhưng lại cần thiết cho các ứng dụng tải nặng như đầu máy xe lửa hay cần trục.

5.2. Từ mô phỏng đến triển khai Điều chế độ rộng xung PWM

Trong thực tế, vi điều khiển không thể tạo ra một điện áp analog thay đổi liên tục để điều khiển động cơ. Thay vào đó, kỹ thuật điều chế độ rộng xung (PWM) được sử dụng. PWM tạo ra một chuỗi xung vuông với tần số không đổi, nhưng độ rộng của xung (duty cycle) có thể thay đổi. Bằng cách thay đổi duty cycle từ 0% đến 100%, điện áp trung bình cấp cho động cơ có thể được điều chỉnh một cách hiệu quả từ 0 đến giá trị tối đa. Hầu hết các mạch cầu H (H-Bridge) điều khiển động cơ đều nhận tín hiệu PWM làm đầu vào. Việc tích hợp một khối PWM vào sơ đồ khối Simulink sẽ giúp mô phỏng trở nên gần gũi hơn với phần cứng thực tế, cho phép đánh giá ảnh hưởng của tần số chuyển mạch và các yếu tố phi lý tưởng khác lên hiệu suất của hệ thống điều khiển tự động.

VI. Kết luận và định hướng tương lai cho bài tập lớn của bạn

Hoàn thành bài tập lớn Mô hình hóa & Mô phỏng động cơ điện một chiều mang lại một sự hiểu biết sâu sắc và toàn diện về cách một hệ thống cơ điện tử được phân tích, thiết kế và điều khiển. Quá trình này bắt đầu từ việc áp dụng các định luật vật lý cơ bản để rút ra mô hình toán học động cơ DC, sau đó chuyển đổi chúng thành hàm truyền động cơ điện một chiều hoặc mô hình không gian trạng thái để thuận tiện cho việc phân tích. Tiếp theo, việc sử dụng các công cụ như MATLAB/Simulink để xây dựng mô hình mô phỏng cho phép xác thực lý thuyết và quan sát trực quan đặc tính cơ của động cơ điện một chiều. Cuối cùng, việc thiết kế và tích hợp một bộ điều khiển PID đã chứng minh khả năng cải thiện đáng kể hiệu suất của hệ thống, từ việc giảm thời gian đáp ứng đến việc loại bỏ sai số xác lập. Toàn bộ quy trình này không chỉ là một bài tập học thuật mà còn phản ánh chính xác quy trình làm việc của một kỹ sư điều khiển tự động trong thực tế. Các kiến thức và kỹ năng thu được là nền tảng vững chắc cho các đề tài phức tạp hơn trong tương lai, như điều khiển robot, hệ thống nhúng, và tự động hóa công nghiệp.

6.1. Tóm tắt các bước chính để hoàn thành báo cáo bài tập lớn

Để hoàn thành xuất sắc một báo cáo bài tập lớn về chủ đề này, cần tuân theo một lộ trình rõ ràng. Đầu tiên, trình bày cơ sở lý thuyết về động cơ DC và các phương pháp mô hình hóa. Tiếp theo, xây dựng chi tiết các phương trình vi phân động cơ DC và rút ra hàm truyền. Sau đó, triển khai mô hình trên Simulink, nhập đúng thông số động cơ DC và chạy mô phỏng để phân tích đáp ứng ban đầu. Kế đến, thiết kế bộ điều khiển PID, giải thích lý do lựa chọn và quy trình tinh chỉnh thông số. Cuối cùng, trình bày kết quả so sánh hiệu suất hệ thống trước và sau khi có bộ điều khiển, kèm theo các đồ thị và nhận xét, đánh giá chi tiết. Việc cấu trúc báo cáo một cách logic và trình bày khoa học là yếu tố then chốt để đạt điểm cao.

6.2. Hướng phát triển Mô hình không gian trạng thái và điều khiển hiện đại

Phương pháp hàm truyền và điều khiển PID là kinh điển và hiệu quả, nhưng các hệ thống phức tạp hơn đòi hỏi các công cụ mạnh mẽ hơn. Một hướng phát triển tự nhiên từ bài tập này là nghiên cứu mô hình không gian trạng thái. Phương pháp này mô tả hệ thống bằng một hệ phương trình vi phân bậc nhất, cho phép phân tích các hệ thống có nhiều đầu vào, nhiều đầu ra (MIMO) và áp dụng các kỹ thuật điều khiển hiện đại như bộ điều khiển LQR (Linear-Quadratic Regulator) hay điều khiển dựa trên quan sát viên trạng thái. Các công cụ như Simscape Electrical trong Simulink cũng cho phép xây dựng các mô hình vật lý có độ trung thực cao hơn, bao gồm các hiệu ứng phi tuyến và bão hòa từ, mở ra những hướng nghiên cứu và ứng dụng mới cho việc điều khiển động cơ điện.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 ĐỘNG CƠ KÍCH TỪ SONG SONG 1.1 Tổng quan về hệ thống 1.1 Động cơ điện 1 chiều Động cơ điện 1 chiều DC (DC chính là từ viết tắt của từ tiếng Anh “Direct Current Motors”) tức là động cơ điều khiển bằng dòng điện có hướng được xác định. Hay nói dễ hiểu hơn thì đây chính là loại động cơ hoạt động bằng nguồn điện áp DC - nguồn điện áp 1 chiều.1 Động cơ điện 1 chiều 1.2 cấu tạo động cơ kích từ song song + Động cơ điện kích từ song song: cuộn dây kích từ được mắc song song với phần ứng.2 Động cơ kích từ song song 1.2 Nguyên lý làm việc của động cơ điện kích từ song song Thông thường, chiều dòng điện vào động cơ là I, dòng điện phần ứng là Iư, dòng điện kích từ là Ikt thì sẽ được tính theo công thức: I = Iư + Ikt. Để mở máy, người ta thường dùng biến trở để mở máy (gọi là Rmở). Để điều chỉnh tốc độ của động cơ, người ta thường điều chỉnh Rđc để thay đổi dòng điện kích từ Ikt, đồng thời thay đổi cả từ thông Φ.

Phương pháp này hiện đang sử dụng rất rộng rãi, song cần chú ý một điều rằng, khi giảm từ thông Φ, có thể dòng điện trong phần ứng Iư sẽ tăng lên quá trị số cho phép. Khi đó, cần có bộ phận bảo vệ để cắt điện kịp thời, không cho động cơ làm việc trong trường hợp từ thông giảm xuống quá nhiều.3 Ưu và nhược điểm của động cơ kích từ song song. + Ưu điểm: Dễ điều chỉnh tốc độ bằng cách điều chỉnh Rđc. + Nhược điểm: • Song theo biểu thức moment điện từ M = kM.Φ, cần chú ý khi giảm từ thông Φ có thể dòng điện phần ứng Iư tăng quá trị số cho phép.

Vì thể cần có bộ phận bảo vệ, cắt điện không cho động cơ làm việc, khi từ thông giảm quá nhiều. • Có hệ thống cổ góp - chổi than nên vận hành kém tin cậy và không an toàn trong các môi trường rung chấn, dễ cháy nổ 1.4 Phương pháp điều kiển Để điều chỉnh tốc độ của động cơ, người ta thường điều chỉnh Rđc để thay đổi dòng điện kích từ Ikt, đồng thời thay đổi cả từ thông Φ. Phương pháp này hiện đang sử dụng rất rộng rãi, song cần chú ý một điều rằng, khi giảm từ thông Φ, có thể dòng điện trong phần ứng Iư sẽ tăng lên quá trị số cho phép. Khi đó, cần có bộ phận bảo vệ để cắt điện kịp thời, không cho động cơ làm việc trong trường hợp từ thông giảm xuống quá nhiều 1.5 Ứng dụng của động cơ kích từ song song Chúng được dùng nhiều trong các máy cắt kim loại, các máy công cụ.

Máy tiện-dao tiện (Máy tiện rơ-vôn-ve), Máy phay-dao phay-dao Endomiru. Máy bào ngang-dao bào ngang. Máy bào-dao bào. Máy khoan lỗ-mũi khoan-mũi khoan làm trơn.

Máy tiện doa lỗ .6 Hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều Hình 1.4 Hệ thống điều khiển động cơ 1.7 Các phần tử trong hệ thống: - Khối chức năng gồm: bộ điều khiển (controller) và mạch điện điều khiển (plant). - Bộ tổng: giúp tính số giữa tín hiệu đặt và tín hiệu phản hồi. - Giá trị đặt: là giá trị mong muốn trong quá trình điều khiển. - Giá trị phản hồi: là giá trị hiển thị sau khi thực hiện quá trình điều khiển.

Bộ điều khiển PID (Proportional Integral Derivative): là một cơ chế phản hồi vòng điều khiển (bộ điều khiển) tổng quát được sử dụng rộng rãi trong các hệ thống điều khiển công nghiệp – bộ điều khiển PID là bộ điều khiển được sử dụng nhiều nhất trong các bộ điều khiển phản hồi. Bộ điều khiển PID sẽ tính toán giá trị "sai số" là hiệu số giữa giá trị đo thông số biến đổi và giá trị đặt mong muốn. Bộ điều khiển sẽ thực hiện giảm tối đa sai số bằng cách điều chỉnh giá trị điều khiển đầu vào.2 Phương trình vật lý mô tả động cơ điện một chiều kích từ song song Sơ đồ mạch điện của động cơ điện 1 chiều kích từ song song Hình 1.5 Sơ đồ mạch điện của động cơ điện 1 chiều kích từ song song Sử dụng định luật kirchhoff 2 cho mạch động cơ điện 1 chiều kích từ song song. 𝑈 = 𝑈ư = 𝑈𝑘𝑡 Áp dụng định luật Kirchhoff 1 với nút A của mạch trên ta được: I = Ikt + Iu => Iu = I - Ikt Áp dụng định luật Kirchoff 2 với mạch điện ta có: Phần ứng ⅆ𝑖ư 𝑈ư = 𝑖ư.

𝜔 ⅆ𝑡 Laplace 2 vế ta được: 𝑈ư (𝑠) = 𝐼ư (𝑠).𝐿ư +𝑅ư Phần kích từ: ⅆ𝑖𝑘𝑡 𝑈𝑘𝑡 = 𝑖𝑘𝑡. Áp dụng phương trình cân bằng momen của động cơ: 𝑑𝜔 𝑀đ = 𝐾. 𝐼 = 𝑏𝜔 + 𝑗 𝑑𝑡 Laplace 2 vế ta được: 𝐾. Φ Trong đó: 𝑀đ = 𝐾∅𝐼(𝑡) = 𝑘1𝑖(𝑡) 𝑀đ là momen điệnb là hệ số cản.

j là momen quán tính Thay (3) vào (4) ta được: 𝑈(𝑠) 𝑈(𝑠)−𝑘.𝜙 ] Thay số vào ta được: Chọn 𝜙 = 0,5 𝑊(𝑠) 1,53.3 Xây dựng biểu đồ born graph và hệ thống điều khiển Hình 1.6 Sơ đồ nối dây động cơ điện một chiều kích từ song song Đối với hệ thống điện Bước 1: Tại mỗi vị trí trong mạch điện có điện thế khác nhau,đặt các Junction 0. Bước 2: Chèn mỗi phần tử 1 cổng bằng cách kết nối với các Junction 1 bằng các đường kiên kết và chèn vào giữa các Junciton 0 có liên quan. Bước 3: Gán các công suất tới tất cả các đường liên kết trong sơ đồ. Bước 4: Nếu các vị trí có thế đất đã được xác định thì xoá bỏ các Junction 0 và các đường liên kết với nó.

Bước 5: Tối giản hoá sơ đồ theo nguyên tắc. Đối với hệ thống cơ Bước 1: Tại mỗi vị trí có vận tốc khác nhau đặt các Junction 1. Bước 2: Đưa các phần tử dung kháng, trở kháng theo chiều năng lượng kết nối với 1 sử dụng kết nối với 0. Bước 3: Gán chiều công suất cho tất cả các phần tử trong hệ thống Bước 4: Loại bỏ tất cả cá kết nối với 1 có vận tốc bằng 0 và các kết nôi với nó.

Bước 5: Tối giản hóa sơ đồ theo nguyên tắc.1 Xây dựng biểu đồ Bond graph mô tả động cơ điện 1 chiều kích từ song song Bước 1: Đặt các Junction 0 tại các vị trí có điện thế khác nhau Bước 2: Thêm các phần tử hệ thống Phần tử điện: Se: nguồn điện Iư: cuộn dây phần ứng. Rư: điện trở phần ứng. MGY: Chuyển đổi tốc độ momen xoắn. Rkt: điện trở phần cảm.

Ikt: cuộn cảm phần cảm. Constant: tốc độ momen xoắn không đổi. Phần cơ: Rkt: phần tử cản trở quay động cơ. II_DC: phần tử quán tính quay của động cơ.

Constant: tải trọng. Mse Bước 3: Liên kết các Junction 0 và Junction 1và gán chiều công suất tới tấtcả cácđường liên kết trong sơ đồ. Bước 4: Các vị trí có thế đất đã được xác định thì xoá bỏ các Junction 0 và các đường liên kết với nó. Bước 5: Tối giản hóa sơ đồ.

+ Trong đồ thị bond graph, hệ số của MGY được tính bằng cách lấy tích số của hằng số tốc độ mô-men xoắn. + Vận tốc quay ở phía cơ học chịu ảnh hưởng bởi dòng điện tạo ra do hiện tượng cảm ứng điện từ và hệ số momen của trục động cơ. + Sử dụng khối multiplydivide để kết nối phần kích từ với phần tử biến đổi điện năng thành cơ năng nên ta có biểu đồ bondgraph cho cả hệ thống: Hình 1.7 sơ đồ bond khi chưa có bộ điều khiển 1.2 Xây dựng hệ thống điều khiển động cơ điện 1 chiều Theo yêu cầu, Hệ thống điều khiển động cơ 1 chiều kích từ song song với tín hiệu đặt là V, tín hiệu vào của mạch điện động cơ là điện áp và tín hiệu đầu ra của hệ thống là tốc độ của động cơ. Trong các phương pháp điều khiển tốc độ quay của động cơ thì phương pháp sử dụng bộ điều khiển PID chính xác.

Khâu hiệu chỉnh PID là trường hợp riêng của khâu hiệu chỉnh sớm trễ pha, có thể xem PID là khâu PI mắc nối tiếp với khâu PD nên nó tối ưu và mang những ưu điểm của cả khâu PI và PD Khâu hiệu chỉnh PID cải thiện đáp ứng quá độ và sai số xác lập. Theo đó, tín hiệu đặt V là tốc độ quay mong muốn của hệ thống sẽ được mô phỏng bằng khối constant với giá trị góc tốc độ không đổi V=250 rad/s. Tín hiệu phản hồi về từ động cơ là tốc độ quay thực tế, khi đó lỗi sẽ đưa vào khâu hiệu chỉnh PID để đạt sai số nhỏ nhất.8 sơ đồ điều khiển động cơ điện một chiều kích từ song song Biểu đồ bond graph mô tả hệ thống điều khiển động cơ điện một chiều kích từ song song Hình 1.9 mô phỏng hệ thống trên hần mềm 20-sim 1.3 Mô phỏng và đánh giá trên phần mềm 20-Sim 1.1 Mô phỏng hệ thống trên phần mềm 20-sim Khảo sát hệ thống khi chưa có bộ điều khiển. Nhập thông số đề bài vào hệ thống: Nhập đầu vào cho hệ thống là 240 và đầu ra là 250 Nhận xét: Khi chưa có bộ điều khiển, tốc độ của động cơ là 258,8, thời gian đáp ứng hệ thống là 0.2 Khảo sát hệ thống khi thêm bộ điều khiển PD Hệ thống khi thêm bộ điều khiển PD Thông số hệ thống Kp=100, Kd=1 Nhận xét: Khi thêm bộ điều khiển PD với Kp=100 độ vọt lố của hệ thống tăng và không ổn định nhưng thời gian đáp ứng đã được cải thiện giảm còn 0,005s Tăng Kp=150 để khảo sát.

Khi tăng Kp=150 độ vọt lố của hệ thống tiếp tục tăng và hệ thống vẫn chưa ổn định Khi giảm Kp=50 độ vọt lố của hệ thống giảm Tiếp tục giảm Kp=30 độ vọt lố của hệ thống tiếp tục giảm. Giảm Kp=10 và Kd=1 độ vọt lố của hệ thống đã giảm không còn và khi ở trạng thái ổn định đầu ra của hệ thống là 248,38 sau 0.05s sát với tín yêu cầu đầu ra mong muốn là 250. Nhận xét: khi thêm bộ điều khiển PD vào hệ thống thì thời gian đáp ứng của hệ thống giảm nhưng độ vọt lố của hệ thống tăng so với khi chưa có bộ điều khiển. Khi tăng Kp thì độ vọt lố của hệ thống tăng, thời gian đáp ứng của hệ thống giảm.

Khi giảm Kp thì độ vọt lố của hệ thống giảm thời gian đáp ứng của hệ thống tăng. Tuy nhiên khâu PD cũng làm cho hệ thống rất nhạy với nhiễu tần số cao.3 Khảo sát hệ thống khi thêm bộ điều khiển PID Sơ đồ hệ thống khi thêm bộ điều khiển PID Khi thêm bộ điều khiển PID và cho Kp=50, Ki=1, Kd=1 ta được đáp ứng của hệ thống.