Bài giảng Kinh tế lượng 1 (Econometrics 1)

Bài giảng Kinh tế lượng 1 (Econometrics 1) Bùi Dương Hải, Bộ môn Toán kinh tế, Đại học Kinh tế Quốc dân, 2018

• Tác giả: Bùi Dương Hải
• Trường học: Trường Đại học Kinh tế Quốc dân
• Chuyên ngành: Toán kinh tế
• Đề tài: Bài giảng Kinh tế lượng 1 (Econometrics 1)
• Loại tài liệu: Bài giảng
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Tổng quan bài giảng Kinh tế lượng 1 Đại học Kinh tế Quốc dân 2018

Bài giảng Kinh tế lượng 1 tại Đại học Kinh tế Quốc dân năm 2018 là chương trình học phần cốt lõi thuộc Khoa Toán kinh tế. Học phần được xây dựng theo thời lượng 3 tín chỉ với 45 tiết giảng dạy trên lớp. Giáo trình chính dựa trên tài liệu học thuật của tác giả Nguyễn Quang Dong và Nguyễn Thị Minh xuất bản năm 2012. Bên cạnh lý thuyết nền tảng, học phần còn tích hợp tài liệu hướng dẫn thực hành phần mềm Eviews của giảng viên Bùi Dương Hải. Hệ thống đánh giá học phần gồm ba cột điểm rõ ràng. Điểm chuyên cần và đánh giá thường xuyên của giảng viên chiếm 10%. Điểm kiểm tra giữa kỳ hoặc bài tập lớn chiếm 30%. Điểm thi kết thúc học phần chiếm trọng số cao nhất với 60% thời lượng làm bài 90 phút. Sinh viên vắng mặt quá 20% tổng số tiết học sẽ không đủ điều kiện dự thi. Khóa học định hình tư duy định lượng cho sinh viên khối ngành kinh tế và quản trị kinh doanh. Chương trình giảng dạy liên kết chặt chẽ giữa toán học, kinh tế học và thống kê ứng dụng nhằm giải quyết bài toán thực tế.

1.1. Thông tin học phần và quy chế đào tạo

Kinh tế lượng 1 mang tên tiếng Anh là Econometrics 1 với khối lượng học tập 3 tín chỉ. Học phần quy định kỷ luật lớp học chặt chẽ để đảm bảo chất lượng tiếp thu kiến thức. Sinh viên nghỉ học quá 20% tổng số 45 tiết theo quy chế sẽ bị đình chỉ quyền dự thi. Điểm tổng kết môn học phản ánh toàn diện quá trình rèn luyện qua ba đầu điểm. Giảng viên phụ trách chấm điểm chuyên cần 10% kết hợp kiểm tra giữa kỳ 30%. Bài kiểm tra kết thúc học phần kéo dài 90 phút quyết định 60% kết quả chung cuộc. Đề cương chi tiết được phổ biến công khai giúp học viên chủ động lập kế hoạch ôn tập.

1.2. Nguồn tài liệu học tập và phần mềm bổ trợ

Tài liệu học tập nòng cốt của học phần là Giáo trình Kinh tế lượng năm 2012 do Nhà xuất bản Đại học Kinh tế Quốc dân ấn hành. Sách cung cấp cơ sở lý thuyết chuẩn xác cho toàn bộ các chương trình kinh tế định lượng. Sinh viên sử dụng tài liệu hướng dẫn thực hành Eviews lưu hành nội bộ của thầy Bùi Dương Hải. Phần mềm Eviews phiên bản từ 8.0 trở lên được cài đặt để xử lý bộ số liệu thực nghiệm. Thư viện khoa cung cấp đầy đủ các tệp dữ liệu mẫu tương thích với bài tập giáo trình. Sự kết hợp giữa sách giáo khoa và phần mềm chuyên dụng tạo nên môi trường thực nghiệm hoàn chỉnh.

II. Phân tích bài giảng Kinh tế lượng 1 Đại học Kinh tế Quốc dân 2018

Bài giảng Kinh tế lượng 1 tập trung phân tích bản chất mô hình hồi quy tuyến tính cổ điển. Trọng tâm bài học nằm ở việc phân biệt hàm hồi quy tổng thể PRF và hàm hồi quy mẫu SRF. Tổng thể kinh tế thường mang tính trừu tượng và không thể quan sát toàn bộ. Mẫu số liệu quan sát chỉ cung cấp tập dữ liệu hữu hạn để suy diễn quy luật chung. Yếu tố ngẫu nhiên u phản ánh tất cả các biến số bị bỏ sót ngoài mô hình. Phần dư e xuất hiện từ việc ước lượng tham số thực tế trên mẫu quan sát. Nghiên cứu kinh tế đối mặt với nhiều giả thiết khắt khe của phương pháp bình phương nhỏ nhất. Sự vi phạm các giả thiết OLS dẫn đến sai lệch hệ số ước lượng nghiêm trọng. Các vấn đề kỹ thuật phổ biến gồm hiện tượng phương sai sai số thay đổi và tự tương quan. Hiện tượng đa cộng tuyến giữa các biến giải thích cũng làm giảm độ tin cậy của kiểm định thống kê. Việc nhận diện chính xác bản chất sai số giúp đảm bảo tính vững chắc cho mô hình phân tích.

2.1. Phân biệt hàm hồi quy tổng thể và mẫu

Hàm hồi quy tổng thể PRF biểu diễn kỳ vọng có điều kiện của biến phụ thuộc Y theo biến độc lập X. Tổng thể chứa các tham số thực tế chưa biết mang tính quy luật tuyệt đối. Ngược lại, hàm hồi quy mẫu SRF được xây dựng trên một tập mẫu số liệu hữu hạn cụ thể. Các hệ số beta mũ trong SRF đóng vai trò là ước lượng điểm cho tham số tổng thể. Sự khác biệt giữa giá trị quan sát và giá trị ước lượng hình thành nên phần dư ei. Phần dư ei phản ánh xấp xỉ sai số ngẫu nhiên ui của tổng thể. Hiểu rõ mối liên hệ giữa PRF và SRF là bước đi căn bản trong tư duy thống kê thực nghiệm.

2.2. Nhận diện khuyết tật mô hình kinh tế lượng

Các mô hình thực tế thường vi phạm các giả thiết cổ điển của phương pháp ước lượng OLS. Hiện tượng tự tương quan xảy ra khi phần dư giữa các quan sát có sự tương quan tuyến tính. Hiện tượng này đặc biệt phổ biến trong dữ liệu chuỗi thời gian kinh tế vĩ mô. Vấn đề phương sai sai số thay đổi làm cho các ước lượng không còn hiệu quả tối ưu. Đa cộng tuyến nảy sinh khi các biến giải thích trong mô hình phụ thuộc lẫn nhau. Sai lầm chỉ định hàm như bỏ sót biến quan trọng cũng gây sai lệch hệ số nghiêm trọng. Nhận diện chính xác khuyết tật là yêu cầu bắt buộc trước khi đưa mô hình vào ứng dụng.

III. Phương pháp từ bài giảng Kinh tế lượng 1 Đại học Kinh tế Quốc dân

Bài giảng định hình quy trình nghiên cứu khoa học qua phương pháp luận tám bước chặt chẽ. Nghiên cứu khởi đầu bằng việc phát biểu giả thuyết kinh tế dựa trên nền tảng lý thuyết vững chắc. Mô hình toán học tiếp tục được thiết lập để cụ thể hóa các quan hệ phụ thuộc. Bước tiếp theo chuyển hóa thành mô hình kinh tế lượng có chứa thành phần sai số ngẫu nhiên. Dữ liệu thực nghiệm được thu thập từ nguồn thống kê uy tín hoặc khảo sát thực địa. Phương pháp ước lượng bình phương nhỏ nhất thông thường OLS giữ vai trò trung tâm trong tính toán. Người nghiên cứu tiến hành kiểm định độ phù hợp mô hình thông qua hệ số xác định R bình phương. Các kiểm định thống kê t và F được thực hiện để đánh giá ý nghĩa các tham số. Mô hình hoàn chỉnh được ứng dụng vào dự báo xu thế và hỗ trợ ra quyết định điều hành. Phần mềm Eviews cung cấp cú pháp lệnh LS hỗ trợ xử lý thuật toán nhanh chóng và chính xác. Toàn bộ tiến trình đảm bảo kết quả nghiên cứu khách quan và có giá trị khoa học.

3.1. Phương pháp luận nghiên cứu thực nghiệm

Phương pháp luận nghiên cứu kinh tế lượng gồm tám bước chuẩn hóa kế thừa từ lý thuyết của R. Tinbergen. Quá trình bắt đầu từ việc nêu giả thuyết và xây dựng cấu trúc mô hình toán học ban đầu. Mô hình sau đó được bổ sung sai số ngẫu nhiên để trở thành mô hình kinh tế lượng hoàn chỉnh. Khâu thu thập số liệu mẫu đòi hỏi tính đại diện cao và tuân thủ nguyên tắc ngẫu nhiên. Kỹ thuật ước lượng OLS xác định giá trị số cụ thể cho các tham số hồi quy. Việc phân tích kết quả thống kê giúp kiểm tra tính phù hợp của các giả thuyết ban đầu. Cuối cùng, mô hình được dùng để mô phỏng chính sách và đưa ra quyết định thực tiễn.

3.2. Quy trình phân tích dữ liệu trên Eviews

Phần mềm Eviews là công cụ tính toán trọng tâm trong chương trình đào tạo của Đại học Kinh tế Quốc dân. Quy trình thực hành bắt đầu bằng thao tác khởi tạo tập tin làm việc Workfile theo cấu trúc mẫu. Người học nhập dữ liệu mẫu vào cửa sổ Group và thực hiện thống kê mô tả Descriptive Statistics. Lệnh cơ bản LS Y C X cho phép chạy hồi quy OLS biến phụ thuộc Y theo hằng số C và biến độc lập X. Kết quả hiển thị tức thì các hệ số ước lượng, sai số chuẩn và giá trị thống kê t. Bảng kết quả cung cấp thêm hệ số xác định R bình phương cùng thống kê F để kiểm tra mô hình. Thành thạo Eviews giúp giải quyết nhanh chóng các bài toán định lượng phức tạp.

IV. Ứng dụng từ bài giảng Kinh tế lượng 1 Đại học Kinh tế Quốc dân

Bài giảng Kinh tế lượng 1 năm 2018 khẳng định vai trò cầu nối thiết yếu giữa lý thuyết kinh tế và số liệu thực tế. Kiến thức học phần trang bị kỹ năng phân tích hành vi tiêu dùng, hàm sản xuất và mối quan hệ lạm phát tăng trưởng. Trong lĩnh vực tài chính, mô hình hồi quy hỗ trợ định giá tài sản và lượng hóa rủi ro thị trường. Các doanh nghiệp áp dụng phương pháp định lượng để dự báo doanh thu và phân tích hiệu quả chi phí quảng cáo. Cơ quan hoạch định chính sách sử dụng kết quả ước lượng để mô phỏng tác động của thuế khóa và lãi suất. Sinh viên hoàn thành học phần xây dựng được tư duy phản biện dựa trên bằng chứng dữ liệu xác thực. Khả năng phát hiện và khắc phục các khuyết tật mô hình tạo nền móng vững chắc cho các nghiên cứu chuyên sâu. Môn học đóng góp tích cực vào việc nâng cao chất lượng nguồn nhân lực phân tích dữ liệu kinh tế hiện đại.

4.1. Dự báo kinh tế và mô phỏng chính sách

Mô hình hồi quy kinh tế lượng cung cấp công cụ định lượng đáng tin cậy phục vụ công tác dự báo vĩ mô. Sau khi vượt qua các bước kiểm định thống kê, phương trình hồi quy phản ánh chính xác xu thế biến động của nền kinh tế. Các nhà quản lý sử dụng mô hình để dự báo nhu cầu thị trường, chỉ số giá cả và tốc độ tăng trưởng. Bên cạnh dự báo, mô phỏng chính sách kinh tế lượng giúp đo lường mức độ phản ứng của thị trường trước các quyết định vĩ mô. Phân tích độ nhạy của hệ số góc cho phép đánh giá hiệu quả của chính sách kích cầu tiêu dùng. Mọi quyết định quản trị nhờ đó đều sở hữu căn cứ khoa học rõ ràng.

4.2. Ứng dụng trong nghiên cứu khoa học sinh viên

Bài giảng Kinh tế lượng 1 đóng vai trò là kim chỉ nam cho sinh viên khi làm khóa luận tốt nghiệp. Phương pháp phân tích định lượng nâng cao tính thuyết phục và độ tin cậy của các đề tài nghiên cứu. Học viên vận dụng kỹ năng xây dựng mô hình để kiểm định các giả thuyết kinh tế thực tiễn tại Việt Nam. Quá trình xử lý dữ liệu trên Eviews rèn luyện tác phong nghiên cứu khoa học nghiêm túc và bài bản. Sinh viên dễ dàng tiếp cận các tài liệu chuyên ngành quốc tế nhờ nắm vững thuật ngữ chuyên môn. Nền tảng phương pháp luận này tạo tiền đề vững chắc cho việc tiếp thu các học phần kinh tế lượng nâng cao.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1. Mô hình hồi quy Hàm hồi quy tổng thể - PRF ▪ Giả thiết: E(u | X) = 0 ▪ Suy ra: E(Y | X) = β1 + β2X ▪ Gọi là hàm hồi quy tổng thể - PRF (Population Regression Function) ▪ β1 : Hệ số chặn (intercept): E(Y | X = 0) ▪ β2 : Hệ số góc (slope): tác động trung bình của X • β2 = 0: không tác động • β2 > 0: X  () 1 đơn vị thì TB của Y  () β2 đ.vị KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 21 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.

Mô hình hồi quy Hàm hồi quy tổng thể - PRF ▪ Ví dụ: Giải thích ý nghĩa hệ số khi giả sử PRF: • E(Chi tiêu | Thu nhập) = 120 + 0,7 Thu nhập • E(Lượng bán | Giá) = 2000 – 2,5 Giá Phân tích hồi quy: • Đánh giá tác động của biến độc lập lên trung bình biến phụ thuộc • Kiểm nghiệm lý thuyết về mối liên hệ • Dự báo về biến phụ thuộc KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 22 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ Chi tiêu (Y) và Thu nhập (X) Y E(Y | X)  (Y | X)     X KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 23 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.

Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ Hàm PRF dạng tuyến tính Y u (+)   β1  u (–)   E(Y | X) = β1 + β2X X KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 24 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1. Mô hình hồi quy Hàm hồi quy mẫu - SRF ▪ Mẫu hai chiều kích thước n: {(Xi ,Yi) ; i =1÷n} ▪ Hàm trong mẫu để ước lượng cho hàm hồi quy tổng thể, thể hiện xu thế trung bình của mẫu, có dạng: 𝑌෠ = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋 ▪ Hoặc với từng quan sát Xi 𝑌෠𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 ▪ Gọi là hàm hồi quy mẫu – SRF (Sample Regression Function) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 25 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.

Mô hình hồi quy Phần dư ▪ Giá trị 𝑌෠𝑖 có sai số so với Yi ▪ Đặt: 𝑒𝑖 = 𝑌𝑖 − 𝑌෠𝑖 ▪ Hay: 𝑌𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 + 𝑒𝑖 ▪ Ví dụ: Chi_tiêui = 110 + 0,67 Thu_nhậpi + ei ▪ 𝛽መ1 , 𝛽መ2 là hệ số hồi quy mẫu, hệ số ước lượng, là ước lượng (estimator) cho hệ số tổng thể β1, β2 ▪ Phần dư e là phản ánh sai số u trong tổng thể ▪ Ŷi là giá trị ước lượng (fitted value) cho E(Y | Xi) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 26 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1. Mô hình hồi quy Ví dụ minh họa ▪ PRF và SRF • Ŷi • • • • • • β1• • • • • • β̂1 • • • • • Yi E(Y | X) Xi Tổng thể (chưa biết) Mẫu (số liệu) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 27 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.

Mô hình hồi quy Tính tuyến tính của mô hình hồi quy ▪ Dựa trên tham số: Hàm hồi quy tuyến tính (linear regression function) nếu tuyến tính theo tham số E(Y | X ) = 1 + 2X 2 E(Y | X ) = 1 + 2lnX ▪ Hàm hồi quy phi tuyến 1 E (Y | X ) 1 2 X E (Y | X ) 1 X  2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 28 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1. Mô hình hồi quy Tóm tắt ▪ Tổng thể: Y = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 + 𝑢 𝐸(𝑌|𝑋) = 𝛽1 + 𝛽2 𝑋 ▪ Mẫu: 𝑌෠𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 𝑌𝑖 = 𝛽መ1 + 𝛽መ2 𝑋𝑖 + 𝑒𝑖 ▪ 𝛽መ1 , 𝛽መ2 là ước lượng cho 𝛽1 , 𝛽2 ▪ e là đại diện cho u ▪ Ŷ là ước lượng cho E(Y | X) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 29 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.

PHƯƠNG PHÁP ƯỚC LƯỢNG OLS ▪ Phương pháp bình phương nhỏ nhất thông thường OLS (Ordinary Least Squares) ▪ Tìm 𝛽መ1 , 𝛽መ2 để • 𝑅𝑆𝑆 = σ𝑛𝑖=1 𝑒𝑖2 = σ𝑛𝑖=1(𝑌𝑖2 −𝑌෠𝑖2 ) → min ▪ Với 𝑥𝑖 = 𝑋𝑖 − 𝑋ത và 𝑦𝑖 = 𝑌𝑖 − 𝑌ത 𝛽መ1 = 𝑌ത − 𝛽መ2 𝑋ത ; σ 𝑥𝑖 𝑦𝑖 𝛽መ2 = σ 𝑥𝑖2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 30 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1. Phương pháp ước lượng OLS Ví dụ 1.1: Thu nhập theo kinh nghiệm ▪ Với biến phụ thuộc Y là thu nhập ▪ Biến độc lập X là số năm kinh nghiệm ▪ Mô hình: Y = β1 + β2X + u E(Y | X) = β1 + β2X ▪ (a) Giải thích ý nghĩa của các hệ số β1, β2? ▪ (b) Với mẫu 5 người, ước lượng các hệ số X 1 2 2 3 4 Y 4 6 5 7 9 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 31 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.

Phương pháp ước lượng OLS Ví dụ 1.2 31 0 TB 2,4 6,2 6,2 ▪ 𝛽መ2 = 8,6/5,2 = 1,65 ; 𝛽መ1 = 6,2 − 1,65 × 2,4 = 2,23 ▪ Ŷi = 2,23 + 1,65 Xi KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 32 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1. Phương pháp ước lượng OLS Ví dụ 1.1 (tiếp) ▪ Với Y là thu nhập, X là số năm kinh nghiệm Ŷi = 2,23 + 1,65 Xi ▪ (c) Giải thích ý nghĩa kết quả? ▪ (d) Ước lượng Thu nhập trung bình của người có 5 năm kinh nghiệm? ▪ (e) Giải thích ý nghĩa của cột giá trị ước lượng Ŷi và cột phần dư ei trong bảng trước ▪ (f) Nếu thay giá trị Y5 = 9 trong mẫu bởi Y5 = 14 thì kết quả như thế nào? KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 33 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.

TÍNH KHÔNG CHỆCH VÀ ĐỘ CHÍNH XÁC ▪ Các ước lượng ngẫu nhiên, xét tính không chệch và hiệu quả của chúng → Các giả thiết OLS ▪ Giả thiết 1: Mẫu là ngẫu nhiên, độc lập ▪ Giả thiết 2: Kì vọng sai số ngẫu nhiên bằng 0 E(u | X ) = 0 hay E(ui | Xi ) = 0 i ▪ Giả thiết 3: Phương sai sai số ngẫu nhiên không đổi Var(u | X ) = 2 Var(ui | Xi) = Var(uj |Xj ) i ≠ j KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 34 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1. Tính không chệch và độ chính xác Tính không chệch ▪ Định lý: Khi Giả thiết 2 được thỏa mãn thì ước lượng OLS là không chệch: 𝐸 𝛽መ1 = 𝛽1 ; 𝐸 𝛽መ1 = 𝛽1 ▪ Khi các giả thiết 1 đến 3 được thỏa mãn thì: 𝜎 2 σ 𝑋𝑖2 𝜎2 𝑉𝑎𝑟 𝛽መ1 = ; 𝑉𝑎𝑟 መ2 = 𝛽 𝑛 σ 𝑥𝑖2 σ 𝑥𝑖2 ▪ Phương sai sai số ngẫu nhiên σ2 ước lượng bởi: σ 2 2 𝑒𝑖 𝜎ො = 𝑛−2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 35 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1.

Tính không chệch và độ chính xác Sai số chuẩn (Standard Error) ▪ Sai số chuẩn của hồi quy (Standard Error of regression) σ 𝑒𝑖2 𝜎ො = 𝑛−2 ▪ Sai số chuẩn của các ước lượng hệ số 𝜎ො 2 σ 𝑋𝑖2 𝜎ො 2 𝑆𝑒 𝛽መ1 = ; 𝑆𝑒 𝛽መ2 = 𝑛 σ 𝑥𝑖2 σ 𝑥𝑖2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 36 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1. SỰ PHÙ HỢP CỦA HÀM HỒI QUY MẪU ▪ Đo mức độ biến động trong mẫu (khi có hệ số chặn) 2 σ𝑛𝑖=1 𝑌𝑖 − 𝑌ത 2 = ෠ ത σ𝑖=1 𝑌𝑖 − 𝑌 + σ𝑛𝑖=1 𝑒𝑖2 𝑛 TSS = ESS + RSS ▪ TSS (Total Sum of Squares): độ biến động của biến phụ thuộc quanh trung bình ▪ ESS (Explained Sum of Squares): biến động của biến phụ thuộc được giải thích biến độc lập ▪ RSS (Residual Sum of Squares): biến động của biến phụ thuộc được giải thích bởi các yếu tố ngẫu nhiên. KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 37 Chương 1.

Mô hình hồi quy hai biến 1. Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu Hệ số xác định ▪ Đặt đại lượng R2 𝐸𝑆𝑆 𝑅𝑆𝑆 =1−𝑅2 = 𝑇𝑆𝑆 𝑇𝑆𝑆 ▪ Khi có hệ số chặn: 0  R2  1 ▪ R 2 là hệ số xác định (coefficient of determination) ▪ Ý nghĩa: Hệ số xác định cho biết tỉ lệ (%) sự biến động của biến phụ thuộc trong mẫu được giải thích bởi mô hình (bởi sự biến động của biến độc lập) KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 38 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1. Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu Tính chất của hệ số xác định ▪ Mô hình có hệ số xác định lớn thì giải thích được nhiều hơn cho sự biến động của biến phụ thuộc (trong mẫu) ▪ R2 = 0  𝛽መ2 = 0 ▪ Không có hệ số chặn thì có thể TSS ≠ ESS + RSS nên R2 có thể âm ▪ Hệ số xác định bằng bình phương hệ số tương quan mẫu: R2 = (r Ŷ, Y )2 = (rX ,Y)2 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 39 Chương 1.

Mô hình hồi quy hai biến 1. Sự phù hợp của hàm hồi quy mẫu Ví dụ 1.8 Se( β2 ) = = 0,19 5,2 TB (RSS) (TSS) 14,223 2 ESS = 14,8 − 0,577 = 14,223 R = = 0,961 14,8 KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 40 Chương 1. Mô hình hồi quy hai biến 1. TRÌNH BÀY KẾT QUẢ ƯỚC LƯỢNG ▪ Với kết quả tính toán từ ví dụ 1.1 • Ŷi = 2,23 + 1,65 Xi • Se (0,5) (0,192) • n=5 RSS = 0,677 R2 = 0,961 ▪ (g) Giải thích ý nghĩa của hệ số xác định trong kết quả trên? KINH TẾ LƯỢNG 1 – Bộ môn Toán kinh tế – NEU – www.vn 41 Chương 1.

Mô hình hồi quy hai biến 1. Trình bày kết quả ước lượng Bảng kết quả Microsoft Excel SUMMARY OUTPUT Regression Statistics Multiple R 0.436 Observations 5 ANOVA df SS MS F Sig.Error t Stat P-value Lower 95% Upper 95% Intercept 2.