I. Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học
Bồi dưỡng năng lực biểu diễn toán học là một trong những trọng tâm của luận án. Năng lực này bao gồm khả năng nhận biết, hiểu và sử dụng các dạng biểu diễn toán học như ký hiệu, hình ảnh, mô hình. Luận án nhấn mạnh tầm quan trọng của việc tổ chức các hoạt động học tập giúp học sinh liên kết và biến đổi các biểu diễn toán học trong quá trình tư duy. Các biện pháp được đề xuất bao gồm việc sử dụng các công cụ trực quan và mô hình hóa để hỗ trợ học sinh trong việc hiểu và áp dụng các khái niệm toán học.
1.1. Tổ chức hoạt động nhận biết và sử dụng biểu diễn toán học
Luận án đề xuất các hoạt động giúp học sinh nhận biết và sử dụng đúng các dạng biểu diễn toán học. Các hoạt động này bao gồm việc sử dụng hình ảnh, sơ đồ và ký hiệu để biểu diễn các đối tượng và quan hệ toán học. Điều này giúp học sinh phát triển khả năng tư duy trừu tượng và kỹ năng giải quyết vấn đề.
1.2. Liên kết và biến đổi biểu diễn toán học
Luận án nhấn mạnh tầm quan trọng của việc liên kết và biến đổi các biểu diễn toán học trong quá trình tư duy. Các hoạt động này giúp học sinh chuyển đổi giữa các dạng biểu diễn khác nhau, từ đó nâng cao khả năng hiểu và áp dụng các khái niệm toán học.
II. Năng lực giao tiếp toán học
Năng lực giao tiếp toán học là một yếu tố quan trọng trong việc hình thành và phát triển năng lực toán học cho học sinh. Luận án tập trung vào việc bồi dưỡng khả năng nghe, đọc, viết và nói toán học của học sinh. Các biện pháp được đề xuất bao gồm việc tăng cường các hoạt động giao tiếp trong lớp học, giúp học sinh trình bày và thảo luận các ý tưởng toán học một cách rõ ràng và logic.
2.1. Tăng cường hoạt động nghe và đọc hiểu toán học
Luận án đề xuất các hoạt động giúp học sinh phát triển kỹ năng nghe và đọc hiểu các văn bản toán học. Các hoạt động này bao gồm việc sử dụng các mô hình, sơ đồ và hình ảnh để hỗ trợ học sinh trong việc hiểu và ghi nhớ các khái niệm toán học.
2.2. Hướng dẫn học sinh tạo lập ngôn phẩm toán học
Luận án nhấn mạnh tầm quan trọng của việc hướng dẫn học sinh tạo lập các ngôn phẩm toán học, bao gồm việc trình bày và thảo luận các khái niệm, định lý và phương pháp toán học. Các hoạt động này giúp học sinh phát triển kỹ năng giao tiếp và trình bày ý tưởng một cách logic và chính xác.
III. Phương pháp dạy học toán
Luận án đề cập đến các phương pháp dạy học toán hiệu quả nhằm bồi dưỡng năng lực biểu diễn và giao tiếp toán học cho học sinh. Các phương pháp này bao gồm việc sử dụng các hoạt động học tập tương tác, học theo dự án và các tình huống thực tiễn. Các phương pháp này giúp học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập và kỹ năng giải quyết vấn đề trong toán học.
3.1. Học tập tương tác và học theo dự án
Luận án đề xuất việc tổ chức các hoạt động học tập tương tác và học theo dự án để tăng cường khả năng biểu diễn và giao tiếp toán học của học sinh. Các hoạt động này giúp học sinh tham gia tích cực vào quá trình học tập và phát triển kỹ năng làm việc nhóm.
3.2. Sử dụng tình huống thực tiễn trong dạy học toán
Luận án nhấn mạnh tầm quan trọng của việc sử dụng các tình huống thực tiễn trong dạy học toán. Các tình huống này giúp học sinh áp dụng các kiến thức toán học vào giải quyết các vấn đề thực tế, từ đó nâng cao khả năng tư duy và kỹ năng giao tiếp toán học.
IV. Thực nghiệm sư phạm
Luận án trình bày kết quả thực nghiệm sư phạm được thực hiện tại các trường THCS. Các kết quả thực nghiệm cho thấy hiệu quả của các biện pháp bồi dưỡng năng lực biểu diễn và giao tiếp toán học trong việc nâng cao kết quả học tập của học sinh. Các đánh giá định tính và định lượng đều khẳng định sự cải thiện đáng kể trong khả năng biểu diễn và giao tiếp toán học của học sinh.
4.1. Quy trình tổ chức thực nghiệm
Luận án mô tả chi tiết quy trình tổ chức thực nghiệm, bao gồm việc lựa chọn đối tượng, thiết kế nội dung và phương pháp thực nghiệm. Các bước thực nghiệm được thực hiện một cách hệ thống và khoa học để đảm bảo tính khách quan và chính xác của kết quả.
4.2. Kết quả thực nghiệm
Các kết quả thực nghiệm cho thấy sự cải thiện rõ rệt trong khả năng biểu diễn và giao tiếp toán học của học sinh. Các đánh giá định tính và định lượng đều khẳng định hiệu quả của các biện pháp được đề xuất trong luận án.
