CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ PHẢN ỨNG BẮT NƠTRON 1. Tương tác của nơtron với vật chất Do không mang điện tích nên khi đi vào môi trường vật chất thì nơtron tương tác rất yếu với các electron. Tương tác của nơtron chủ yếu là với hạt nhân.
Tương tác của nơtron với vật chất thông qua 2 quá trình là tán xạ và hấp thụ, trong đó bao gồm các quá trình tán xạ đàn hồi, tán xạ không đàn hồi và các phản ứng hạt nhân. Khi một hạt nơtron chuyển động tới và va chạm với một hạt nhân bia thì có sự trao đổi động năng giữa chúng tuân theo định luật bảo toàn năng lượng và xung lượng. Nếu thế năng của hệ không thay đổi, thì động năng sẽ được bảo toàn trong suốt quá trình va chạm. Hiện tượng này được gọi là tán xạ đàn hồi.
Tán xạ là không đàn hồi khi một trong số các hạt ở trạng thái kích thích sau va chạm. Trong suốt một quá trình va chạm không đàn hồi với 1 hạt nơtron bắn phá vào thì hạt nhân bia sẽ thể hiện một vài hiện tượng như sau [8,13]: 1. Hạt nhân bia bị kích thích tới một mức năng lượng cao hơn. Sau đó nó trở về trạng thái cơ bản bằng việc phát ra một hay nhiều photon.
Hạt nơtron tới bị bắt và hình thành hạt nhân hợp phần. Do khối lượng của hạt nhân hợp phần này nhỏ hơn tổng khối lượng của các hạt nhân ban đầu và hạt tới nên photon hay còn gọi là tia gamma tức thời được phát ra với năng lượng chính bằng tổng năng lượng liên kết của nơtron với động năng của nơtron tới, hiện tượng như vậy thường được gọi là hiện tượng bắt phóng xạ hay phản ứng (n,), hạt nhân con không bền và thường phân rã β. Đây chính là hiện tượng bắt nơtron. Hạt tới bị bắt và năng lượng kích thích đủ lớn các hạt sơ cấp khác được phát ra như p, α, n với năng lượng nhỏ hơn…, đó là các phản ứng như (n,p), (n,α), (n,n’), (n,2n)… 11 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn Thạc sĩ Nguyễn Minh Công 1.
Làm chậm nơtron 1. Nhiệt hóa nơtron Nơtron có năng lượng 0 <E ≤ 0.1 eV được gọi là nơtron nhiệt. Với những nơtron có năng lượng E > 0.1 eV được gọi là nơtron trên nhiệt. - Đặc điểm của các nơtron nhiệt: Các nơtron nhiệt chuyển động trong trạng thái cân bằng nhiệt với các phân tử môi trường.
Mật độ nơtron nhiệt phụ thuộc vào năng lượng nơtron theo quy luật Maxwell-Boltzmann: n(E)= e (1.1) √ trong đó, N=∫ n(E)dE; k=8,61×10 -5 eV/K là hằng số Boltmann và T là nhiệt độ môi trường. Do năng lượng E và vận tốc của nơtron liên hệ với nhau theo biểu thức E=mv 2 /2 nên biểu thức (1.1) có thể viết lại như sau: n(v)= e (1.2) √ ( ) / Với n(v)=dN/dv; v T = là vận tốc có xác xuất lớn nhất. Theo phân bố (1.2), năng lượng có xác suất lớn nhất còn năng lượng trung bình là. Tuy nhiên người ta coi năng lượng nhiệt là năng lượng ứng với vận tốc có xác suất lớn nhất theo biểu thức (1.
Năng lượng này bằng kT và được coi là thông số của phân bố Maxwell theo năng lượng. Ở nhiệt độ phòng thí nghiệm T = 293 0 K thì v T = 2200m/sec và năng lượng nơtron nhiệt bằng E T = 0. Tuy nhiên, thực tế năng lượng trung bình của nơtron nhiệt lớn hơn một ít so với năng lượng trung bình của chuyển động nhiệt của các phân tử môi trường. Điều đó có nghĩa rằng các nơtron thực tế không đạt được sự cân bằng nhiệt với môi trường.
Đó là do sự hấp thụ liên tục của nơtron trong môi trường, sự hấp thụ càng mạnh khi vận tốc của nó càng thấp. 12 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn Thạc sĩ Nguyễn Minh Công 1. Cơ chế làm chậm nơtron Khi tán xạ đàn hồi lên các hạt nhân chất làm chậm, nơtron truyền một phần năng lượng của mình cho các hạt nhân và mất dần vận tốc, nghĩa là được làm chậm. Quá trình làm chậm nơtron đóng vai trò quan trọng vì độ dày của chất làm chậm được sử dụng trong thí nghiệm [2,3].
Xét quá trình tán xạ đàn hồi của nơtron khối lượng 1, vận tốc v lên hạt nhân đứng yên có khối lượng A. Sau va chạm nơtron có vận tốc v' và hạt nhân có vận tốc V'. Trong hệ tâm quán tính (hình 1.1), nơtron và hạt nhân có vận tốc trước va chạm là v 1 và V 1 , sau va chạm là v 1 ' và V 1 '. Sơ đồ tán xạ đàn hồi của nơtron lên hạt nhân trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm (a) và hệ tọa độ tâm quán tính (b) Vận tốc tâm quán tính là V c = , do đó vận tốc nơtron trước va chạm trong hệ tâm quán tính là: v 1 = v - Vc = v.
Do tổng động lượng trong hệ tâm quán tính bằng 0 nên: v 1 = AV 1 , từ đó V 1 = v. Từ biểu thức bảo toàn năng lượng trong hệ tâm quán tính: 13 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn Thạc sĩ Nguyễn Minh Công + = + và v 1 '=AV 1 ' Ta có, v 1 '= v và V1' = v Các vận tốc nơtron trong hệ tọa độ phòng thí nghiệm và hệ tọa độ tâm quán tính liên hệ với nhau theo biểu thức: ⃗′ = ⃗ + ⃗′ hay: v' 2 = + + 2V c v' 1 cosθ 1 trong đó θ 1 là góc bay của nơtron trong hệ tâm quán tính.4) Khi θ 1 =0, cosθ 1 = 1 thì = 1, tức là nơtron không thay đổi năng lượng khi va chạm. Hay độ mất năng lượng của nơtron bằng 0. Khi θ 1 = π, cosθ 1 = -1 thì = ε, tức là nơtron thay đổi năng lượng khi va chạm từ E sang E'= εE.
Độ mất năng lượng nơtron đạt cực đại và bằng E-E' = (1-ε) E. Như vậy, sau một va chạm đàn hồi, nơtron có năng lượng E' thỏa mãn điều kiện: ε E ≤ E' ≤ E 14 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn Thạc sĩ Nguyễn Minh Công * Tham số va chạm ζ Để biểu diễn độ mất năng lượng khi va chạm đàn hồi, người ta dùng tham số va chạm hay độ mất năng lượng logarit trung bình trên một va chạm: ζ=ln (1.5) Ở đây, phần gạch ngang là ký hiệu việc lấy trung bình theo số các nơtron tham gia tán xạ. Giả sử có N nơtron tán xạ tai điểm P trong hệ tâm quán tính và tán xạ đẳng hướng (hình 1. Sơ đồ tính ζ Khi đó số nơtron tán xạ trong khoảng góc θ 1 đến θ 2 là: dN=2πN sinθ 1 dθ 1 (1.6) Theo định nghĩa của ζ ta có: ζ= ∫ ln dN = ∫ lnx dx, với x= do đó: ζ = 1 + Với A >>1 công thức (1.6) sẽ có dạng gần đúng như sau: ζ= (1.8) 15 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn Thạc sĩ Nguyễn Minh Công Các biểu thức (1.8) cho thấy tham số làm chậm ζ không phụ thuộc vào năng lượng nơtron mà chỉ phụ thuộc vào đại lượng ε = ( )2 nghĩa là vào số khối lượng của hạt nhân chất làm chậm.
* Lethargy: Mức độ làm chậm của nơtron Lethargy là hàm phụ thuộc năng lượng E của nơtron theo biểu thức sau: U(E)=ln (1.9) trong đó : E 0 là năng lượng ban đầu của nơtron sinh ra, E là năng lượng của nơtron sau khi được làm chậm, Lethargy tăng khi E giảm. * Số va chạm S Là số va chạm cần thiết để làm chậm nơtron từ năng lượng E 1 đến năng lượng E 2 là: S (E 1 , E 2 ) = ζ -1 ln (1.10) Nếu dùng khái niệm của lethargy ta được: S(E 1 , E 2 )= ζ -1 ×ln = ζ -1 ×(ln -ln ) (1.11) Từ các công thức (1.10) ta thấy rằng khi khối lượng của các hạt nhân tăng thì ζ giảm và do đó số va chạm cần thiết để chuyển từ nơtron nhanh đến nơtron nhiệt tăng. Bởi vậy, ta thấy rằng các hạt nhân nhẹ có tác dụng làm chậm tốt hơn hạt nhân nặng[2,3].1 Thông số va chạm của một số hạt nhân Hạt nhân H1 D2 He 4 Be 9 C12 O16 Na 23 U 2 38 ε 0 0.0083 Số va chạm: 14.5 20 43 70 92 121 171 1747 2MeV1eV 16 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn Thạc sĩ Nguyễn Minh Công Tuy nhiên, để xét tính chất làm chậm của vật chất, cần tính đến tiết diện tán xạ và hấp thụ nơtron. Các tính chất trên được thể hiện qua các đại lượng sau đây: Khả năng làm chậm:ζ Σ s (1.12) Hệ số làm chậm: ζ Σ s /Σ a (1.13) trong đó: Σ s = Nσ s và Σ a =Nσ a là các tiết diện vĩ mô tán xạ và hấp thụ nơtron, N là mật độ các hạt nhân của chất làm chậm.12) cho thấy khả năng làm chậm càng lớn khi ζ vàΣ s càng lớn, khi đó nơtron càng nhanh chóng được làm chậm.
Mặt khác, vật chất càng ít hấp thụ nơtron, tức là Σ a càng bé thì nơtron được làm chậm mà ít hấp thụ trong quá trình làm chậm. Do đó, hệ số làm chậm ζ Σ s /Σ a đặc trưng cho tính chất làm chậm của môi trường. Đại lượng này càng lớn, chất làm chậm càng tốt.2 dẫn ra các giá trị ζ Σ s và ζ Σ s /Σ a đối với một số chất làm chậm. Từ bảng này ta thấy nước nặng có hệ số làm chậm lớn nhất, đó là vật liệu làm chậm tốt nhất.
Tuy nhiên, do giá thành cao nên nước nặng ít được sử dụng để làm chậm nơtron một cách đại trà, mà chỉ sử dụng trong những trường hợp cần thiết. Thực tế, người ta hay sử dụng nước (nước thường) để làm chậm nơtron, tuy nước không có hệ số làm chậm cao song giá thành rẻ, dễ sản xuất, dễ sử dụng và đồng thời đóng vai trò tải nhiệt. Bởi vậy, nước được sử dụng rộng rãi trong nhiều thí nghiệm vật lý nghiên cứu sử dụng nơtron làm chậm cũng như lò phản ứng. * Góc tán xạ trung bình của nơtron Góc tán xạ trung bình của nơtron lên chất làm chậm được tính bởi công thức: cosθ= (1.14) Với Hydro (A=1), xuất hiện sự tán xạ bất đẳng hướng về phía trước rõ rệt vì cosθ=0.
17 LUAN VAN CHAT LUONG download : add luanvanchat@agmail.com Luận văn Thạc sĩ Nguyễn Minh Công Bảng 1. Các thông số đối với một số chất làm chậm Chất Mật độ N làm ζ ST ζ Σs ζ Σ s /Σ a (g/cm 3 ) 10 24 /cm 3 chậm H2O 1 0.