MỞ ĐẦU Dân số gia tăng nhanh chóng cùng với quá trình công nghiệp hóa hiện đại hóa đã làm gia tăng vấn đề ô nhiễm môi trường không khí, đất, nước trong đó đặc biệt có môi trường nước sông quanh đô thị. Các sông đô thị chịu tác động từ rất nhiều nguồn gây ô nhiễm như: khu công nghiệp, rác thải sinh hoạt, bệnh viện,…sông Nhuệ là một con sông như vậy. Theo số liệu quan trắc trong nhiều năm gần đây, chất lượng nước sông Nhuệ ngày càng xuống cấp nghiêm trọng tại nhiều điểm quan trắc, nồng độ oxy hòa tan khá thấp không đạt quy chuẩn B1, nồng độ COD và BOD5 vượt tiêu chuẩn tới 37,1 và 54,1 lần, các hợp chất chứa Nitơ (NH4+, NO2-, NO3-) khá cao đều vượt quy chuẩn chất lượng nước mặt QCVN 08/2008 BTNMT với mục đích sử dụng cho tưới tiêu B1. Xuất phát từ thực tế trên đã đặt ra nhu cầu cấp thiết cần những nghiên cứu dự báo chất lượng nước là cơ sở phục vụ công tác quản lý môi trường tổng thể, giúp cân bằng giữa quá trình phát triển kinh tế xã hội và môi trường nước sông.
Cùng với sự phát triển của khoa học công nghệ và tin học ngày càng nhiều ứng dụng mô hình được sử dụng trong nghiên cứu mô phỏng, dự báo chất lượng nước. Một ưu điểm không thể phủ nhận của việc sử dụng mô hình một cách phù hợp là tiết kiệm kinh phí, hiệu quả cao, chính xác nhất là các nghiên cứu trong một khu vực rộng lớn như lưu vực sông. Mô hình MIKE 11 với rất nhiều ưu điểm như: là một bộ phần mềm tích hợp đa tính năng, đã được kiểm nghiệm thực tế, cho phép tính toán thủy lực và chất lượng nước với độ chính xác cao, giao diện thân thiện, dễ sử dụng, có ứng dụng kỹ thuật GIS, có một kỹ thuật mới với độ chính xác cao, đang ngày càng trở nên hiệu quả trong nghiên cứu dự báo.Vì vậy đề tài “ Ứng dụng mô hình MIKE 11 trong quản lý nước sông Nhuệ, đoạn chảy qua địa phận thành phố Hà Nội”, là cấp thiết. Giới thiệu mô hình MIKE 11 Mô hình MIKE 11 là bộ mô hình một chiều được phát triển bởi Viện thủy lực Đan Mạch (DHI) từ mô hình gốc đầu tiên ra đời năm 1972 dùng để mô phỏng thủy lực nước trong sông.
Hiện nay MIKE 11 có thể tích hợp nhiều mô đun như mô đun truyền tải–khuyếch tán (AD), mô đun chất lượng nước (WQ), mô đun vận chuyển bùn cát (ST) và mô đun mưa rào–dòng chảy(RR). Mô hình MIKE 11 được sử dụng rộng rãi ở các nước châu âu và trên thế giới. Mô đun thủy lực trong MIKE11 mô phỏng động lực cả ở trong sông và cửa sông, có thể áp dụng cho mạng sông phân nhánh và mạng sông phức tạp. Vì mô hình là một chiều nên nó tuân theo các giả thiết rằng điều kiện dòng chảy trên toàn dòng sông là đồng nhất, tuy nhiên những dòng chảy qua đập là vẫn có thể được mô phỏng.
Sự vận chuyển chất hòa tan trong mô hình cũng được giải quyết bằng phương trình cân bằng khối lượng như Qual2K nhưng MIKE 11 có thêm cả phương trình thủy lực xem xét các yếu tố động lực. MIKE 11 cung cấp cho người dùng chuỗi thời gian của dòng chảy, độ sâu và nồng độ của mỗi yếu tố ở từng đoạn sông, đồng thời mô hình cũng cung cấp cho người dùng biểu đồ số và các lựa chọn thống kê để hiển thị kết quả. MIKE 11 là một bước tiến trong mô hình hóa dòng chảy cũng như chất lượng nước, tuy nhiên nó cũng gặp phải vấn đề cho các mô hình phức tạp là cần nhiều số liệu. MIKE 11 đã cố gắng khắc phục vấn đề này bằng cách cho phép người dùng chạy với những mức độ khác nhau nếu quá trình phức tạp[2, 3].
Môđun thủyđộng lực(HD) Mô đun thủy động lực (HD) là phần trung tâm của hệ thống mô hình MIKE 11 và hình thành cơ sở cho hầu hết các mô đun khác bao gồm: dự báo lũ, tải khuyếch tán, chất lượng nước và mô đun vận chuyển bùn cát. Mô đun thủy lực trong MIKE 11 giải các phương trình tổng hợp theo phương dòng chảy để đảm bảo tính liên tục và bảo toàn của động lượng (hệ phương trình Saint Venant). Đặc trưng cơ bản của hệ thống mô hình MIKE11 là cấu trúc mô đun tổng hợp với nhiều loại mô đun được thêm vào để mô phỏng các hiện tượng liên quan đến hệ thống sông. Ngoài các mô đun thủy lực MIKE 11 còn có các mô đun bổ sung đối với - Thủy văn - Tải-khuyếch tán -Các mô hình chất lượng nước -Vận chuyển bùn cát dính -Vận chuyển bùn cát không dính a.Hệ phương trình Saint Venant Phương trình cơ bản của mô hình để tính toán cho trường hợp dòng không ổn định là hệ phương trình bao gồm phương trình liên tục và phương trình động lượng (hệ phương trình Saint Venant) với các giả thiết : -Dòng chảy là dòng một chiều, độ sâu và vận tốc chỉ thay đổi theo chiều dọc của lòng dẫn.
-Dòng chảy thay đổi từ từ dọc theo lòng dẫn để áp suất thủy tĩnh chiếm ưu thế, gia tốc theo chiều thẳng đứng được bỏ qua. -Trục của lòng dẫn được coi như một lòng thẳng. -Độ dốc đáy lòng dẫn nhỏ và đáy lòng dẫn cố định, bỏ qua hiện tượng xói và bồi. -Có thể áp dụng hệ số sức cản của dòng chảy rối đều, ổn định cho dòng không ổn định để mô tả các tác động của lực cản.
3 z -Chất lỏng không nén được và có khối lượng không đổi trong toàn dòng chảy. Phương trình liên tục + =q Phương trình động lượng ( / | | = + gA + + =0 Trong đó: t : là thời gian(s) g : là gia tốc trọng trường( m/s2) x: quãng đường di chuyển trong thời gian t(m) h: độ cao cột nước( m) Q: Lưu lượng (m3/s) A: Diện tích mặt cắt ngang(m2) q: Lưu lượng nhập lưu trên một đơn vị chiều dài dọc sông (m2/s) C: Hệ số Chezy α : Hệ số sửa chữa động lượng R : Bán kính thủy lực (m) b.Phương pháp giải hệ phương trình Saint Venant Hệ phương trình Saint Venant là một hệ gồm hai phương trình vi phân đạo hàm riêng phi tuyến tính bậc nhất. Trong trường hợp tổng quát hệ phương trình dạng này không giải được bằng phương pháp giải tích mà phải giải bằng phương pháp gần đúng (phương pháp số hóa). MIKE 11 cũng dùng phương pháp này để giải hệ phương trình Saint Venant với lược đồ sai phân hữu hạn 6 điểm bằng sơ đồ ẩn Abbott-Inoescu.
Sơ đồ hữu hạn sai phân 6 điểm ẩn Abbott Hình 2. Sơ đồ sai phân 6 điểm ẩn Abbott trong mặt phẳng x-t Trong phương trình liên tục, ta có A h Q h b => b q t t x t Sai phân hóa phương trình trên tại các bước thời gian thứ (n +1/2), ta thu được các phương trình sai phân (Q nj 11 Q nj 1 ) (Q nj 11 Q nj 1 ) Q 2 2 x 2 x j n 1 n h h j h j t t 5 z Với b trong phương trình được tính theo công thức : A0 j A0 j 1 b 2 x j trong đó: Aoj : Diện tích mặt phân cách giữa 2 điểm lưới j-1 và điểm lưới j Ao+1: Diện tích mặt phân cách giữa 2 điểm lưới j và điểm lưới j+1 Δ2xj: Khoảng cách giữa hai điểm lưới j-1và j+1 Thế vào các phương trình sai phân, rút gọn các hệ số sẽ thu được phương trình: j Q nj 11 j hnj 1 j Qnj 11 j Với phương trình động lượng, sai phân hoá phương trình với α, β, γ là hàm của b và δ, ngoài ra nó còn phụ thuộc vào giá trị Q và h tại bước thời gian n và giá trị Q tại bước thời gian n+1/2. Với phương trình động lượng, sai phân hoá phương trình n 1 n Q Q j Q j t t 2 n 1/ 2 n 1/ 2 Q 2 Q Q2 A A A j 1 j 1 x 2 x j ( h nj 11 h nj 1 ) (h nj 11 h nj 1 ) h 2 2 x 2 x j Để xác định thành phần bậc 2 trong phương trình , sử dụng phương trình gần đúng: Q 2 .Q nj 6 z Với θ là hệ số do người sử dụng tự xác định (hệ số này của mô đun HD được mặc định từ 0 đến 1). Thế vào các phương trình sai phân và rút gọn các hệ số, thu được phương trình động lượng viết dưới dạng j h nj 11 j Q nj 1 j h nj 11 j trong đó j f ( A) j f (Q nj , t , x, C , A, R) j f ( A) j f ( A, x , t , , q , v, , h nj 1 , Q nj 11/ 2 , Q nj , h nj 1 , Q nj 11/ 2 ) Từ đó, khi viết các phương trình này với đầy đủ các bước thời gian sẽ thu được một ma trận tính toán.
Để tìm nghiệm của bài toán phải sử dụng công cụ toán học để giải các ma trận này. Tính ổn định của phương pháp sai phân hữu hạn để giải hệ phương trình Saint Venant được bảo đảm khi các điều kiện sau được thoả mãn: Số liệu địa hình phải tốt, giá trị cho phép tối đa với ∆x (dx-max) được lựa chọn trên cơ sở này. Bước thời gian ∆t cần thiết đủ nhỏ để điều kiện ổn định Courant được thoả mãn. Tuy nhiên, khi giải hệ phương trình Saint Venant với sơ đồ ẩn thì điều kiện ổn định Courant không nhất thiết phải thoả mãn[2].
Mô đun truyền tải-khuyếch tán(AD) Mô đun truyền tải-khuyếch tán (AD) được dùng để mô phỏng vận chuyển một chiều của chất huyền phù hoặc hòa tan (phân hủy) trong các lòng dẫn hở dựa trên 7 z phương trình để tích lũy với giả thiết các chất này được hòa tan, trộn lẫn, nghĩa là không có thay đổi hay biến động trong cùng mặt cắt và dòng chảy không phân tầng. Phương trình truyền tải-khuyếch tán + - (AD ) = -AKC + C2q Trong đó: A: Diện tích mặt cắt (m2) C: Nồng độ (kg/m3) D: Hệ số khuyếch tán q: Lưu lượng nhập lưu trên 1 đơn vị chiều dài dọc sông (m2/s) K: Hệ số phân hủy sinh học, K chỉ được dùng khi các hiện tượng hay quá trình xem xét có liên quan đến các phản ứng sinh hóa.