CHƯƠNG 1. TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Vật liệu composite và các phương pháp tính toán kết cấu composite Trong thực tế, vật liệu composite lớp được sử dụng nhiều dưới các dạng kết cấu khác nhau như dầm, tấm, vỏ nhiều lớp: kết cấu cánh, vỏ máy bay, tàu vũ trụ, vỏ xuồng cao tốc, vách ngăn, bồn chứa nước, khung xương, mái che của các vòm, … trong các công trình quân sự và dân dụng. Vật liệu composite là vật liệu tổ hợp từ hai hay nhiều vật liệu có bản chất khác nhau, vật liệu tạo thành có đặc tính trội hơn đặc tính của từng vật liệu thành phần khi xét riêng lẻ, dưới góc độ cơ học thì các loại vật liệu thành phần này là đồng chất, đẳng hướng.
Tùy thuộc vào tiêu chí phân loại, người ta có thể phân vật liệu composite thành nhiều loại khác nhau. Các kết cấu composite thường gặp là loại composite không phân lớp và composite có phân lớp. Phương pháp nghiên cứu loại composite không phân lớp tương tự như vật liệu đồng nhất nhưng dị hướng, đối với kết cấu composite có phân lớp thì phương pháp nghiên cứu đa dạng hơn. Trong phạm vi nhất định có thể xem kết cấu không phân lớp là trường hợp riêng của kết cấu composite có phân lớp.
Đối với vật liệu composite phân lớp, các nghiên cứu cơ học nhìn chung có hai hướng tiếp cận sau : - Hướng thứ nhất: mô hình hóa kết cấu nhiều lớp thành một kết cấu có vật liệu thuần nhất và thực hiện tính toán trên môi trường thuần nhất tương đương hay gọi là lý thuyết đơn lớp tương đương (ESL). Theo hướng này thì vật liệu kết cấu được thuần nhất hóa theo 2 mô hình : mô hình cơ học vi mô (thuần nhất hóa đối với pha vật liệu) và mô hình cơ học vĩ mô (thuần nhất hóa đối với các lớp của kết cấu). luan an 7 Trong mô hình cơ học vĩ mô có một số phương pháp tính toán kết cấu composite nhiều lớp: môđun hiệu quả, độ cứng hiệu quả và tính toán kỹ thuật. Lý thuyết thường dùng cho việc tính mô hình này là lý thuyết tấm cổ điển (CLPT) thích hợp cho kết cấu tấm, vỏ mỏng, lý thuyết biến dạng cắt bậc nhất (FSDT) và lý thuyết biến dạng cắt bậc cao (HSDT) thích hợp cho kết cấu tấm, vỏ dày.
Theo mô hình này có rất nhiều nhà khoa học đã nghiên cứu và công bố nhiều công trình với các lớp bài toán khác nhau. - Hướng thứ hai: khảo sát riêng biệt các lớp thoả mãn điều kiện về ứng suất và chuyển vị giữa các lớp, hạn chế các giả thiết đơn giản hóa về cấu trúc của các lớp composite, đòi hỏi sử dụng các phương pháp toán học phức tạp. Theo hướng nghiên cứu này, quá trình tính toán phải thỏa mãn các phương trình lý thuyết đàn hồi trong mỗi lớp cũng như điều kiện liên tục tương ứng trên bề mặt tiếp xúc giữa các lớp. Điều này dẫn đến thành lập một số lượng lớn các phương trình, mức độ phức tạp sẽ tăng lên, gây khó khăn trong việc giải các lớp bài toán, càng khó khăn hơn khi kết cấu là dạng vỏ.
Tuy nhiên, khi giải quyết được bài toán thì các kết quả chính xác hơn do mô hình tính toán gần với kết cấu thực hơn. Lý thuyết thường được sử dụng cho việc tính toán mô hình này là tính toán từng lớp theo lý thuyết đơn lớp tương đương (ESL), kết hợp với điều kiện liên tục về chuyển vị và ứng suất tại mặt tiếp xúc, do cơ tính của vật liệu không liên tục tại mặt tiếp xúc nên chỉ thỏa mãn một trong hai điều kiện trên. Nghiên cứu kết cấu composite lớp dựa trên điều kiện liên tục về ứng suất như Panc [100]…, dựa trên điều kiện liên tục về chuyển vị được nhiều nhà khoa học nghiên cứu như Reddy [66]… Với giả thiết điều kiện liên tục về chuyển vị tại mặt tiếp xúc các lớp: + Các lớp bám dính tuyệt đối: thỏa mãn điều kiện chuyển vị dài liên tục nhưng góc xoay các lớp tại mặt tiếp xúc không liên tục. Khi tính toán thường luan an 8 sử dụng lý thuyết composite lớp Layerwise hoặc lý thuyết zig-zag, với kết cấu đủ mỏng có thể xem góc xoay các lớp tại mặt tiếp xúc là liên tục, để tính toán có thể sử dụng nhiều lý thuyết khác nhau như: lý thuyết Kirchhoff, Mindlin.
+ Các lớp không bám dính tuyệt đối với nhau: chuyển vị các lớp tại mặt tiếp xúc không liên tục, gây nên hiện tượng trượt và tách lớp. Để tính toán sử dụng lý thuyết lớp mỏng ảo tại mặt tiếp xúc, lớp ảo này thỏa mãn điều kiện bám dính tuyệt đối với 2 lớp trượt và tách, đưa bài toán với các lớp không bám dính tuyệt đối trở thành bài toán với các lớp bám dính tuyệt đối. Các nghiên cứu kết cấu vỏ composite lớp Vỏ composite lớp được nghiên cứu dưới dạng vỏ mỏng hoặc vỏ dày với nhiều loại lý thuyết áp dụng khác nhau, tùy thuộc yêu cầu của bài toán và khả năng tính toán để kết quả có độ tin cậy và thỏa mãn tính chính xác. + Đối với kết cấu vỏ mỏng composite.
Giả thuyết Kirchoff-Love thường được sử dụng để xác định trường chuyển vị. Lúc này biến dạng cắt ngang được bỏ qua nên vỏ càng mỏng thì độ chính xác càng tăng. Vỏ mỏng composite lớp khi sử dụng lý thuyết đơn lớp tương đương, trong trường hợp này các lớp bám dính tuyệt đối với nhau, chuyển vị và góc xoay mặt cắt ngang của vỏ theo chiều dày vỏ là liên tục. Trong nghiên cứu vỏ mỏng composite lớp có độ vồng nhỏ (kết cấu dưới dạng panel), lý thuyết vỏ thoải được quan tâm và sử dụng nhiều hơn, bởi vì các quan hệ cơ học được thể hiện gần như trong kết cấu tấm, tạo thuận lợi trong tính toán và giải quyết được nhiều lớp bài toán khác nhau mà kết quả vẫn đủ chính xác.
- Đối với vỏ mỏng composite có độ vồng lớn, lý thuyết vỏ hai độ cong được áp dụng để tính toán. Các quan hệ cơ học trong vỏ trở nên phức tạp hơn, trước hết về mặt toán học vỏ phải thỏa mãn điều kiện Codaxi-Gauss để tồn tại và liên tục bề mặt cong trước biến dạng, sau biến dạng xuất hiện thêm 6 thông luan an 9 số hình học về mặt cong, hơn nữa qui luật đối ứng không dẫn đến đối ngẫu và ngược lại, dẫn đến hệ phương trình cân bằng trở nên cồng kềnh. + Đối với kết cấu vỏ dày composite. - Vỏ dày composite có các lớp bám dính tuyệt đối với nhau, chuyển vị và góc xoay mặt cắt vẫn liên tục theo chiều dày vỏ.
Trường hợp này, có thể nghiên cứu bài toán dưới dạng 3-D theo lý thuyết đơn lớp tương đương, có kể đến biến dạng theo chiều dày vỏ, các quan hệ cơ học như lý thuyết đàn hồi [1]. Bài toán trở nên phức tạp hơn, số lượng phương trình tăng lên. - Vỏ dày composite nhiều lớp bám dính tuyệt đối với nhau, mỗi lớp vẫn được xem như vỏ mỏng, chuyển vị theo chiều dày vỏ là liên tục nhưng góc xoay mặt cắt ngang không liên tục do cơ tính của các lớp khác nhau. Mỗi lớp vẫn thỏa mãn lý thuyết đơn lớp tương đương, nên có một số nhà khoa học xây dựng hàm zig-zag đưa vào để tính toán, hàm này có giá trị phụ thuộc vào biến điều kiện z, từ đó có thể nghiên cứu kết cấu vỏ dày theo lý thuyết đơn lớp tương đương và bổ sung thêm hàm zig-zag.
Điển hình là nghiên cứu của các nhà khoa học Carrera, Valvano, Filippi [48]. - Vỏ dày composite nhiều lớp bám dính tuyệt đối với nhau, không xem mỗi lớp là vỏ mỏng thì lý thuyết Layerwise được áp dụng và được Reddy phát triển. Lý thuyết này thêm vào hàm điều kiện theo z cho bài toán 3-D, để đảm bảo tính liên tục về góc xoay mặt cắt ngang. Lúc này, bài toán có thể sử dụng lý thuyết đơn lớp tương đương 3-D và bổ sung thêm hàm điều kiện liên tục theo z.
Trong đó, có thể kể đến các nghiên cứu của Pagano [93], [99], Pagano và Hatfield [98], Ren [112]. - Vỏ dày composite nhiều lớp và mỗi lớp vẫn được xem như vỏ mỏng nhưng các lớp không bám dính tuyệt đối với nhau, mà liên kết với nhau bởi các lớp keo, chốt liên kết v.v… Với loại kết cấu vỏ composite này các lớp sẽ có hiện tượng trượt và tách lớp, do vậy theo chiều dày vỏ sẽ không có sự liên tục luan an 10 về chuyển vị và góc xoay mặt cắt ngang tại vị trí mặt tiếp xúc. Trường hợp này không thể đưa về dạng có thể sử dụng lý thuyết đơn lớp tương đương cho kết cấu vỏ. Tính toán với loại kết cấu này gặp nhiều khó khăn trong chọn lý thuyết và phương pháp tính toán phù hợp, hơn nữa khối lượng tính toán tăng lên nhanh, hiện tại chưa có công trình nào công bố kết quả tính toán đối với kết cấu vỏ dạng này.
Mô hình tải trọng sóng xung kích (SXK) Tải trọng sóng xung kích được tạo ra do nổ hóa học, nổ hạt nhân hoặc hiện tượng nổ vật lý. Trong phạm vi luận án chỉ xem xét sóng xung kích do nổ hóa học gây ra. Sau khi nổ, sản phẩm nổ có áp suất và nhiệt độ rất cao so với môi trường xung quanh nên nó dãn nở và tác dụng rất mạnh vào môi trường, phụ thuộc vào môi trường mà sản phẩm nổ sẽ va đập, dồn nén các phần tử môi trường xung quanh, truyền năng lượng cho chúng và tạo thành sóng xung kích lan truyền trong không gian. Tùy thuộc nhiều vào môi trường truyền sóng, mô hình tính toán tải trọng sóng xung kích cũng khác nhau.
Thông thường môi trường truyền sóng là không khí, nước và đất đá. Trong phạm vi luận án, tính toán cho tải trọng sóng xung kích lan truyền ở môi trường không khí theo [11], [28]. - Khi chướng ngại vật tiếp xúc trực tiếp với lượng nổ thì tải trọng tác dụng lên chướng ngại sẽ là áp suất ban đầu của khối sản phẩm nổ. - Khi chướng ngại vật ở cách lượng nổ một khoảng cách gần thì nó sẽ chịu tác đồng thời sóng xung kích và sản phẩm nổ đang chuyển động rất nhanh gây ra, nhưng chủ yếu là sản phẩm nổ vì nó có mật độ và năng lượng rất lớn.
Trong phạm vi này đối với lượng nổ tập trung là 0<R<18R0, với R là khoảng cách từ tâm nổ đến điểm khảo sát, R0 là bán kính lượng nổ. - Khi chướng ngại vật ở xa hơn R 18R0 thì chỉ chịu tác dụng của sóng xung kích. luan an 11 Vùng chỉ chịu tác dụng sóng xung kích Vùng chịu nén ép các hạt sản phẩm nổ 18R0 R0 Thuốc nổ Hình 1.