Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu
Trong xu thế phát triển của nền công nghiệp hiện đại, robot công nghiệp đóng vai trò then chốt trong việc tự động hóa các dây chuyền sản xuất, nâng cao năng suất và giải phóng sức lao động của con người. Tại các quốc gia tiên tiến, công nghệ robot đã đạt trình độ phát triển cao với chủng loại và kiểu dáng đa dạng. Đối với Việt Nam – một quốc gia đang đẩy mạnh công nghiệp hóa, việc đào sâu nghiên cứu lý thuyết động học, động lực học và thuật toán điều khiển cánh tay robot công nghiệp là bước đi tất yếu nhằm tiếp cận và làm chủ công nghệ điều khiển tự động tiên tiến.
Báo cáo bài tập lớn môn học "Điều khiển Robot" thuộc ngành Cơ Điện Tử, Khoa Cơ khí, Trường Đại học Giao thông Vận tải TP.HCM (thực hiện năm 2024 bởi nhóm sinh viên Đặng Bửu Điền, Hà Thiên Phúc, Phùng Văn Nam, Hồ Tuấn Kiều Thiên dưới sự hướng dẫn của TS. Phan Xuân Hiển) tập trung vào đối tượng nghiên cứu là cánh tay robot công nghiệp NACHI-MZ07-01 với cấu hình 6 bậc tự do.
Nhiệm vụ nghiên cứu và tính toán của đề tài được xác định theo các nội dung cụ thể:
- Vẽ và thiết kế hình học mô hình Robot trên phần mềm SolidWorks;
- Tính toán động học robot (gắn hệ tọa độ, lập bảng tham số Denavit – Hartenberg, tính toán các ma trận biến đổi thuần nhất);
- Xây dựng phương trình động lực học cho hệ thống 6 bậc tự do bằng công cụ toán học và lập trình trên MATLAB;
- Tính toán, lựa chọn công suất động cơ dẫn động và hộp giảm tốc cho từng trục khớp;
- Thiết kế các bộ điều khiển (PI, PD, PID và bộ điều khiển gán điểm cực dựa trên phương trình không gian trạng thái) và tiến hành mô phỏng trên MATLAB/Simulink.
Phạm vi nghiên cứu của đề tài giới hạn trong không gian mô phỏng số, tập trung vào mô hình hóa 3D các khâu cơ cấu, phân tích toán học giải tích cho chuỗi động học hở 6 khớp quay và đánh giá đáp ứng của hệ thống điều khiển trên môi trường tính toán số MATLAB/Simulink.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp
Đề tài áp dụng hệ thống lý thuyết nền tảng về cơ học robot công nghiệp, động lực học hệ nhiều vật và lý thuyết điều khiển tự động kinh điển kết hợp hiện đại:
- Lý thuyết động học robot: Sử dụng phương pháp Denavit – Hartenberg (D-H) tiêu chuẩn để thiết lập hệ quy chiếu cục bộ trên từng khâu chuyển động, từ đó xác định 4 tham số hình học đặc trưng ($a_{i-1}, \alpha_{i-1}, d_i, \theta_i$). Mối quan hệ không gian giữa hai khâu liên tiếp được mô tả thông qua ma trận biến đổi thuần nhất bậc $4 \times 4$.
- Lý thuyết động lực học robot: Ứng dụng phương pháp giải tích động lực học hệ nhiều vật dựa trên ma trận giả quán tính ($J_i$), vector tọa độ khối tâm từng khâu ($r_{Gi}$), ma trận biến đổi thuần nhất vi phân ($\frac{\partial T_j}{\partial q_k}$, $\frac{\partial^2 T_j}{\partial q_k \partial q_m}$) và vector gia tốc trọng trường $g = [0, 0, -9.81, 1]^T$. Biểu thức mô-men tại các khớp ($F_i$) được thiết lập thông qua phép tính vết ma trận (Trace).
- Lý thuyết điều khiển: Áp dụng các cấu trúc điều khiển phản hồi vòng kín kinh điển (PI, PD, PID) và phương pháp điều khiển hiện đại theo biến trạng thái (phương pháp gán điểm cực - Pole Placement).
Phương pháp nghiên cứu thực nghiệm số bao gồm:
- Mô hình hóa hình học và trích xuất tham số cơ học (khối lượng, chiều dài, tọa độ tâm khối) trên phần mềm CAD SolidWorks.
- Lập trình tính toán biểu thức giải tích và mô phỏng thuật toán trên phần mềm MATLAB (sử dụng Symbolic Math Toolbox và môi trường mô phỏng khối Simulink).
- Nguồn dữ liệu sử dụng: Tài liệu thông số kỹ thuật tiêu chuẩn của dòng robot công nghiệp NACHI-MZ07-01, sách Robot công nghiệp, giáo trình Động lực học hệ nhiều vật và các tài liệu chuyên ngành lý thuyết điều khiển tự động.
Thiết kế và triển khai kỹ thuật
Mô hình kỹ thuật của cánh tay robot NACHI-MZ07-01 được nhóm tác giả xây dựng đồng bộ giữa mô hình cơ khí 3D và thuật toán tính toán giải tích:
Mô hình hóa hình học và thông số động học
Các khâu chuyển động từ Khâu 1 đến Khâu 6 được thiết kế chính xác trên SolidWorks nhằm trích xuất kích thước và khối lượng phục vụ bài toán động lực học.
| Khâu | Chiều dài $L_i$ (mm) | Khối lượng $m_i$ (kg) | Tham số $a_{i-1}$ (mm) | Tham số $\alpha_{i-1}$ (độ) | Tham số $d_i$ (mm) | Biến khớp $\theta_i$ |
|---|---|---|---|---|---|---|
| 1 | 190 | 8,0 | 0 | $0^\circ$ | 190 | $q_1 = \theta_1$ |
| 2 | 155 | 6,0 | 50 | $-90^\circ$ | 0 | $q_2 = \theta_2$ |
| 3 | 420 | 5,0 | 0 | $0^\circ$ | 0 | $q_3 = \theta_3$ |
| 4 | 90 | 4,5 | 45 | $-90^\circ$ | 0 | $q_4 = \theta_4 - 90^\circ$ |
| 5 | 350 | - | 0 | $90^\circ$ | 0 | $q_5 = \theta_5$ |
| 6 | 50 | - | 0 | $-90^\circ$ | 50 | $q_6 = \theta_6 + 30^\circ$ |
Thiết lập ma trận biến đổi thuần nhất
Ma trận biến đổi tọa độ tổng quát giữa hệ quy chiếu $i-1$ và $i$ được xác định qua công thức: $$^{i-1}i T = \text{Rot}(X, \alpha{i-1}) \cdot \text{Trans}(a_{i-1}, 0, 0) \cdot \text{Rot}(Z, \theta_i) \cdot \text{Trans}(0, 0, d_i)$$
Dạng ma trận mở rộng: $$^{i-1}i T = \begin{bmatrix} \cos\theta_i & -\sin\theta_i & 0 & a{i-1} \ \sin\theta_i\cos\alpha_{i-1} & \cos\theta_i\cos\alpha_{i-1} & -\sin\alpha_{i-1} & -d_i\sin\alpha_{i-1} \ \sin\theta_i\sin\alpha_{i-1} & \cos\theta_i\sin\alpha_{i-1} & \cos\alpha_{i-1} & d_i\cos\alpha_{i-1} \ 0 & 0 & 0 & 1 \end{bmatrix}$$
Ma trận vị trí và hướng tổng thể của khâu thao tác cuối so với hệ quy chiếu gốc được xác định bằng tích chuỗi ma trận: $T_{06} = T_{01} \cdot T_{12} \cdot T_{23} \cdot T_{34} \cdot T_{45} \cdot T_{56}$.
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1: Tổng quan về Robot ABB IRB 2400 và NACHI-MZ07-01
Chương đầu tiên giới thiệu bức tranh tổng quan về các dòng robot công nghiệp phổ biến, đi sâu vào cấu trúc và đặc tính kỹ thuật của robot NACHI-MZ07-01:
- Đặc điểm cấu tạo: Robot NACHI-MZ07-01 có kích thước nhỏ gọn tương đương cánh tay người, phù hợp làm việc trong không gian hẹp. Khối lượng toàn bộ cánh tay chỉ đạt 17 kg, cho phép lắp đặt linh hoạt trên sàn nhà hoặc treo trên trần. Bộ phận điều khiển và hệ thống dây điện, dây khí nén được tích hợp gọn bên trong thân cánh tay. Hệ thống sử dụng tủ điều khiển chuyên dụng CFD và hỗ trợ kết nối đồng bộ nhiều robot trong cùng một dây chuyền sản xuất.
- Thông số kỹ thuật tiêu chuẩn:
| Thông số | Giá trị tiêu chuẩn |
|---|---|
| Số trục điều khiển | 6 trục |
| Bậc tự do | 6 bậc, 5 khớp nối |
| Tầm với tối đa (bán kính hoạt động) | 723 mm |
| Kích thước bao ngoài ($W \times D \times H$) | $369 \times 490 \times 173\text{ mm}$ |
| Khối lượng bản thân | 17 kg |
| Độ lặp lại vị trí (bề mặt bích cổ tay) | $\pm 0,03\text{ mm}$ (theo chuẩn ISO) |
| Phương thức lắp đặt | Gắn sàn, treo trần |
| Ứng dụng công nghiệp | Hàn laser, cắt laser, mài và đánh bóng |
- Thiết kế hình học các khâu trên SolidWorks: Trình bày bản vẽ thiết kế 3D chi tiết cho từng bộ phận bao gồm Khâu 1 (đế xoay), Khâu 2 (cánh tay dưới), Khâu 3 (cánh tay trên), Khâu 4 (khớp xoay cổ tay), Khâu 5 (khớp gập cổ tay) và Khâu 6 (bích lắp khâu tác động cuối).
Chương 2: Tính toán thông số động học
Chương này thực hiện toàn bộ các bước tính toán giải tích động học và động lực học:
- Gắn hệ trục tọa độ và thiết lập bảng D-H: Xác định chính xác các vector trục $Z_i$ trùng với trục quay của khớp, trục $X_i$ vuông góc chung giữa $Z_i$ và $Z_{i-1}$, từ đó xác định bảng thông số D-H gồm 6 bộ giá trị.
- Xác định tọa độ trọng tâm và ma trận giả quán tính: Xác định vector tâm khối cục bộ $r_{RGi}$ của từng khâu (từ $r_{RG1}$ đến $r_{RG6}$) và xây dựng ma trận giả quán tính $J_i$ ($4 \times 4$) dựa trên các mô-men quán tính trục ($I_{xx}, I_{yy}, I_{zz}$) và vị trí tâm khối.
- Xây dựng phương trình động lực học tổng quát: Thiết lập hệ phương trình vi phân mô tả mô-men tác động lên từng khớp $F_i$ ($i = 1 \dots 6$): $$F_i = \sum_{j=i}^n \text{Tr}\left( \frac{\partial T_j}{\partial q_i} J_j \sum_{k=1}^j \frac{\partial T_j^T}{\partial q_k} \ddot{q}k \right) + \sum{j=i}^n \text{Tr}\left( \frac{\partial T_j}{\partial q_i} J_j \sum_{k=1}^j \sum_{m=1}^j \frac{\partial^2 T_j^T}{\partial q_k \partial q_m} \dot{q}k \dot{q}m \right) - \sum{j=i}^n m_j g^T \frac{\partial T_j}{\partial q_i} r{Gj}^j$$
- Chương trình tính toán tượng trưng trên MATLAB: Sử dụng biến hình thức
symsđể tính đạo hàm riêng các ma trận thuần nhất, thực hiện phép nhân ma trận và tính vết (trace). Kết quả thu được biểu thức giải tích tường minh cho mô-men các khớp $F_1, F_2, F_3, F_4, F_5, F_6$ theo góc quay $q_i$, vận tốc góc và gia tốc góc.
Chương 3: Chọn động cơ
Nội dung chương trình bày quy trình tính toán công suất tải và lựa chọn động cơ điện dẫn động cho các trục khớp:
- Cấu hình hệ dẫn động: Sử dụng bộ truyền bánh răng song song kết hợp hộp giảm tốc có tỷ số truyền $i = 10:1$ cho tất cả các khớp chuyển động. Hiệu suất tổng thể của hệ dẫn động đạt $\eta = \eta_{br} \cdot \eta_{kn} = 0,93$.
- Tính chọn động cơ khớp 6 (khớp cổ tay cuối):
- Mô-men yêu cầu trên trục: $M_6 = 3,43\text{ Nm}$.
- Vận tốc quay lớn nhất của trục khớp: $n = 166\text{ vòng/phút}$.
- Công suất tính toán trên trục khớp: $P = 59,6\text{ W}$.
- Công suất cần thiết của động cơ dẫn động: $$P_{ct} = \frac{P}{\eta} = \frac{59,6}{0,93} \approx 64,1\text{ W}$$
- Số vòng quay định mức yêu cầu trên trục động cơ: $n_{dc} = n \cdot i = 166 \cdot 10 = 1660\text{ vòng/phút}$.
- Tính toán cho các khớp còn lại: Trình bày lần lượt các bước tính toán tải trọng, mô-men quán tính quy đổi và công suất yêu cầu cho khớp 5, khớp 4, khớp 3, khớp 2 và khớp 1.
Chương 4: Thiết kế bộ điều khiển
Chương này tập trung vào cấu hình các giải thuật điều khiển vị trí cho cánh tay robot trên không gian mô phỏng MATLAB/Simulink:
- Mô hình hóa hệ thống động lực học từng khâu: Chuyển đổi hệ phương trình vi phân phi tuyến bậc hai của 6 khâu sang sơ đồ khối chức năng trong Simulink.
- Thiết kế bộ điều khiển kinh điển:
- Xây dựng và tinh chỉnh các bộ điều khiển tỷ lệ - tích phân (PI), tỷ lệ - vi phân (PD) và tỷ lệ - tích phân - vi phân (PID) nhằm triệt tiêu sai số xác lập và tối ưu hóa thời gian quá độ.
- Thiết kế bộ điều khiển gán điểm cực (Pole Placement):
- Tuyến tính hóa mô hình trạng thái quanh điểm làm việc, thiết lập hệ phương trình trạng thái dạng ma trận: $\dot{x} = Ax + Bu; y = Cx + Du$.
- Xây dựng cấu trúc phần mềm điều khiển gồm chương trình chính gán điểm cực và các chương trình con để tính toán ma trận vector độ lợi hồi tiếp trạng thái $K$, đảm bảo các điểm cực của hệ kín nằm tại các vị trí mong muốn trong mặt phẳng phức.
Chương 5: Tổng kết và kết luận
Chương cuối cùng tổng kết các kết quả tính toán động học, động lực học, chọn công suất động cơ và kết quả chạy mô hình mô phỏng chuyển động trên MATLAB/Simulink; đồng thời nêu ra các định hướng hoàn thiện đề tài trong các giai đoạn phát triển tiếp theo.
Kết quả và đóng góp
Đề tài đã hoàn thành các nội dung kỹ thuật với các kết quả cụ thể:
- Hoàn thiện bản vẽ 3D đầy đủ 6 khâu của cánh tay robot NACHI-MZ07-01 trên SolidWorks với các thông số chiều dài chuẩn xác ($L_1 = 190\text{ mm}, L_2 = 155\text{ mm}, L_3 = 420\text{ mm}, L_4 = 90\text{ mm}, L_5 = 350\text{ mm}, L_6 = 50\text{ mm}$).
- Xác lập bảng thông số động học D-H chuẩn hóa và thiết lập hệ ma trận biến đổi thuần nhất từ khâu gốc đến khâu thao tác cuối ($T_{06}$).
- Giải quyết bài toán động lực học hệ nhiều vật bằng phương pháp giải tích trên MATLAB, trích xuất thành công hệ phương trình tường minh cho lực/mô-men $F_1, F_2, F_3, F_4, F_5, F_6$.
- Hoàn thành tính toán thông số cơ - điện cho hệ dẫn động khớp (tỷ số truyền $10:1$, hiệu suất $\eta = 0,93$, công suất động cơ khớp 6 đạt $64,1\text{ W}$, tốc độ $1660\text{ vòng/phút}$).
- Xây dựng hoàn chỉnh sơ đồ mô phỏng bộ điều khiển PI, PD, PID và thuật toán phản hồi trạng thái gán điểm cực trên nền tảng MATLAB/Simulink.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
- Hạn chế: Nghiên cứu mới dừng lại ở phạm vi tính toán giải tích lý thuyết và mô phỏng trên phần mềm máy tính (SolidWorks, MATLAB/Simulink). Các kết quả điều khiển và động lực học chưa được kiểm chứng thực nghiệm trên phần cứng cánh tay robot NACHI-MZ07-01 và tủ điều khiển CFD thực tế.
- Hướng nghiên cứu tiếp:
- Mở rộng bài toán quy hoạch quỹ đạo chuyển động tối ưu cho khâu thao tác cuối trong không gian làm việc $723\text{ mm}$.
- Nghiên cứu áp dụng các phương pháp điều khiển phi tuyến nâng cao (điều khiển trượt, điều khiển thích nghi, điều khiển bù mô-men trọng lực) để nâng cao độ chính xác bám quỹ đạo.
- Triển khai kết nối phần cứng thực tế và thử nghiệm ứng dụng trong các nguyên công cắt/hàn laser hoặc gia công bề mặt.
Giá trị tham khảo
Báo cáo bài tập lớn là tài liệu tham khảo hữu ích cho sinh viên, học viên và giảng viên thuộc các chuyên ngành Kỹ thuật Cơ điện tử, Kỹ thuật Điều khiển và Tự động hóa, Kỹ thuật Robot:
- Cung cấp quy trình bài bản từ bước dựng hình 3D trên SolidWorks đến trích xuất thông số hình học - quán tính.
- Làm tài liệu mẫu về phương pháp lập trình giải phương trình động lực học vi phân Lagrange trên MATLAB Symbolic.
- Cung cấp phương pháp luận và số liệu tính toán chọn công suất động cơ, hộp giảm tốc cho cánh tay robot công nghiệp 6 bậc tự do.
Câu hỏi thường gặp
1. Cánh tay robot NACHI-MZ07-01 có các thông số kỹ thuật cơ bản nào?
Theo số liệu trong đề tài, robot có 6 bậc tự do (6 trục điều khiển), tầm với tối đa $723\text{ mm}$, kích thước bao $369 \times 490 \times 173\text{ mm}$, khối lượng $17\text{ kg}$, độ lặp lại vị trí đạt $\pm 0,03\text{ mm}$ (theo chuẩn ISO), sử dụng tủ điều khiển CFD và được ứng dụng chủ yếu trong hàn laser, cắt laser, mài/đánh bóng.
2. Các tham số D-H của robot NACHI-MZ07-01 được xác định như thế nào?
Hệ thống gồm 6 khâu với các thông số D-H cụ thể: Khâu 1 ($\alpha_0 = 0^\circ, a_0 = 0, d_1 = 190\text{ mm}, \theta_1$), Khâu 2 ($\alpha_1 = -90^\circ, a_1 = 50\text{ mm}, d_2 = 0, \theta_2$), Khâu 3 ($\alpha_2 = 0^\circ, a_2 = 0, d_3 = 0, \theta_3$), Khâu 4 ($\alpha_3 = -90^\circ, a_3 = 45\text{ mm}, d_4 = 0, \theta_4 - 90^\circ$), Khâu 5 ($\alpha_4 = 90^\circ, a_4 = 0, d_5 = 0, \theta_5$), Khâu 6 ($\alpha_5 = -90^\circ, a_5 = 0, d_6 = 50\text{ mm}, \theta_6 + 30^\circ$).
3. Phương pháp nào được nhóm tác giả sử dụng để thiết lập phương trình động lực học?
Nhóm tác giả sử dụng phương pháp giải tích vi phân ma trận thuần nhất kết hợp ma trận giả quán tính $J_j$ của từng khâu, vector gia tốc trọng trường $g = [0, 0, -9.81, 1]^T$ và phép toán vết ma trận (trace) được tự động hóa tính toán qua Symbolic Math Toolbox trên MATLAB.
4. Kết quả tính chọn động cơ cho khớp 6 được xác định với các thông số nào?
Khớp 6 có mô-men tải $M_6 = 3,43\text{ Nm}$, tốc độ quay khớp lớn nhất $166\text{ vòng/phút}$, công suất trục khớp $59,6\text{ W}$. Với tỷ số truyền hộp giảm tốc $10:1$ và hiệu suất dẫn động $\eta = 0,93$, công suất cần thiết của động cơ là $64,1\text{ W}$ và tốc độ quay trên trục động cơ là $1660\text{ vòng/phút}$.
5. Những phương pháp điều khiển nào đã được thiết kế và mô phỏng?
Đề tài đã thiết kế và mô phỏng các bộ điều khiển phản hồi vòng kín kinh điển bao gồm bộ điều khiển PI, PD, PID cùng phương pháp điều khiển hiện đại theo không gian trạng thái sử dụng kỹ thuật gán điểm cực (Pole Placement).
Kết luận
Báo cáo bài tập lớn môn Điều khiển Robot của nhóm sinh viên Trường Đại học Giao thông Vận tải TP.HCM đã giải quyết trọn vẹn chuỗi nhiệm vụ nghiên cứu cho cánh tay robot công nghiệp 6 bậc tự do NACHI-MZ07-01. Bằng việc kết hợp hiệu quả giữa phần mềm thiết kế SolidWorks và công cụ tính toán mô phỏng MATLAB/Simulink, đề tài đã thiết lập thành công mô hình động học, giải tích động lực học hệ nhiều vật và kiểm chứng các thuật toán điều khiển vị trí. Công trình thể hiện tính khoa học, chuẩn xác về mặt toán học và mang giá trị tham khảo thiết thực cho công tác đào tạo, nghiên cứu trong lĩnh vực cơ điện tử và điều khiển robot.