Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Trong bối cảnh công nghệ tự động hóa và điều khiển phát triển nhanh chóng, các ứng dụng của robot di động (Mobile Robot) ngày càng xuất hiện phổ biến trong nhiều lĩnh vực thực tiễn như y tế (giám sát thân nhiệt, theo dõi nhịp tim) và quân sự (máy bay không người lái, robot rà phá bom mìn tự động). Xuất phát từ nhu cầu học tập chuyên ngành và định hướng chuẩn bị cho đồ án tốt nghiệp, nhóm sinh viên Trường Điện - Điện tử (SEE) thuộc Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã thực hiện đề tài "Thiết kế robot di động ba bánh có rơ moóc" (Designing Tricycle With A Trailer Mobile Robot) dưới sự hướng dẫn của TS. Vũ Thị Thúy Nga vào năm 2022.

Đề tài tập trung giải quyết bài toán điều khiển chuyển động của robot di động bánh xe (Wheeled Mobile Robot - WMR) thông qua hai phân hệ (module) nghiên cứu chính:

  1. Phân hệ 1 (Mô hình hóa động học, động lực học và điều khiển bám quỹ đạo): Xây dựng mô hình toán học cho robot di động ba bánh (gồm 1 bánh tự do và 2 bánh dẫn động chủ động); tiến hành mô phỏng trên môi trường Matlab Simulink để đánh giá sai lệch giữa quỹ đạo thực tế và quỹ đạo tham chiếu; thiết kế bộ điều khiển bù/PD và cấu trúc phần cứng điều khiển ổn định tốc độ động cơ DC bằng thuật toán PID số trên vi điều khiển, hiển thị dữ liệu qua màn hình LCD.
  2. Phân hệ 2 (Robot bám vạch - Line Following Robot): Thiết kế và mô phỏng giải thuật dò đường trên Matlab Simulink; hiện thực hóa phần cứng tích hợp hai chế độ vận hành: tự hành bám đường theo vạch kẻ sẵn (sử dụng thuật toán On-Off và thuật toán dựa trên bộ điều khiển PID/PD) và chế độ điều khiển thủ công từ xa thông qua ứng dụng trên điện thoại thông minh kết nối với module truyền thông.

Phạm vi nghiên cứu của đề tài bao gồm việc mô hình hóa toán học phi tuyến, phân tích các ràng buộc cơ học (holonomic và nonholonomic), tính toán thông số điều khiển vòng kín bằng phương pháp giải tích và thử nghiệm trên phần cứng thực tế với động cơ DC Servo có gắn bộ mã hóa xung (encoder).

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết và mô hình toán học

Đề tài áp dụng hệ thống lý thuyết điều khiển tự động và cơ học robot di động bánh xe bao gồm:

  • Mô hình động học (Kinematics Model):

    • Động học bên trong (Internal Kinematics): Thể hiện mối quan hệ giữa các biến nội tại của hệ thống, bao gồm bán kính bánh xe $r$, khoảng cách giữa hai bánh chủ động $L$, bán kính cong tức thời $R(t)$, và vận tốc góc của bánh trái $\omega_L(t)$ cùng bánh phải $\omega_R(t)$.
    • Động học bên ngoài (External Kinematics): Mô tả vị trí và hướng của robot trong hệ tọa độ toàn cục $(X_g, Y_g)$ thông qua vector trạng thái $q(t) = [X, Y, \varphi]^T$. Mối quan hệ giữa hệ tọa độ gắn trên robot $(X_m, Y_m)$ và hệ tọa độ toàn cục được xác định qua vector tịnh tiến $[X, Y]^T$ và ma trận quay theo góc hướng $\varphi$.
    • Ràng buộc chuyển động (Motion Constraints): Hệ thống chịu cả ràng buộc Holonomic (giới hạn không gian làm việc của robot trên mặt phẳng tọa độ $XY$) và ràng buộc Nonholonomic (giới hạn vận tốc tức thời theo phương ngang, robot không thể chuyển dịch ngang trực tiếp mà chỉ có thể di chuyển theo hướng quay của bánh xe). Ràng buộc phi đạo hàm Nonholonomic được biểu diễn qua phương trình: $$-\sin(\varphi)\dot{x} + \cos(\varphi)\dot{y} = 0$$ với ma trận hệ số ràng buộc $A = [-\sin(\varphi), \cos(\varphi), 0]$.

  • Mô hình động lực học (Dynamic Model): Sử dụng phương pháp nhân tử Lagrange (Lagrange formulation) để thiết lập hệ phương trình chuyển động của hệ cơ học có ràng buộc. Do robot chuyển động trên mặt phẳng ngang, thế năng của hệ triệt tiêu ($W_P = 0$), hàm Lagrange bằng động năng ($L = W_K$). Bỏ qua lực ma sát và cản tại trục quay ($P = 0$) cũng như các nhiễu bên ngoài $\tau_{dk}$, mô hình động lực học thu được mối liên hệ giữa ngẫu lực tác động lên các bánh xe $(\tau_r, \tau_l)$ với gia tốc chuyển động:

    • Lực tổng hợp: $F = \frac{1}{r}(\tau_r + \tau_l)$
    • Ngẫu lực quay: $M = \frac{L}{2r}(\tau_r - \tau_l)$

  • Lý thuyết điều khiển PID số (Digital PID Control): Xấp xỉ bộ điều khiển PID liên tục trong miền thời gian sang miền rời rạc bằng phương pháp xấp xỉ tích phân lùi (Backward integral approximation) và vi phân lùi (Backward difference approximation) theo chu kỳ lấy mẫu $T$. Tín hiệu giữ mẫu sử dụng khâu giữ bậc không ZOH (Zero-Order Hold) có hàm truyền đạt: $$G_{ZOH}(s) = \frac{1 - e^{-sT}}{s}$$

Phương pháp nghiên cứu và công cụ thực nghiệm

  • Phương pháp mô phỏng: Sử dụng phần mềm Matlab Simulink để mô hình hóa toàn bộ cấu trúc động học, động lực học, bộ điều khiển bám quỹ đạo đường thẳng và đường số 8, cùng hệ thống dò đường ảo.
  • Phương pháp xác định tham số bộ điều khiển: Kết hợp phương pháp thử - sai (trial-and-error) đối với bộ điều khiển PD bám quỹ đạo và phương pháp xác định giá trị tới hạn (Critical Value Method / Ziegler-Nichols biến thể rời rạc) để xác định độ khuếch đại tới hạn $k_{th}$ và chu kỳ dao động tới hạn $T_{th}$ trong mô phỏng hệ kín.
  • Phương pháp thiết kế và tích hợp phần cứng: Sử dụng phần mềm STM32CubeMX kết hợp Keil C V5 và phần mềm mô phỏng mạch Proteus 8.9 để lập trình nhúng, thiết kế mạch điều khiển công suất PWM và mạch đọc tín hiệu encoder.

Thiết kế và triển khai hệ thống kỹ thuật

Hệ thống phần cứng và kiến trúc điều khiển của robot được hiện thực hóa qua các thông số kỹ thuật và linh kiện cụ thể:

1. Kiến trúc phần cứng

Thành phần Linh kiện / Thông số kỹ thuật Vai trò chức năng
Khối xử lý trung tâm Vi điều khiển STM32F103C8T6 (Lõi ARM 32-bit Cortex-M3, tần số cực đại 72 MHz, 64 KB Flash, 20 KB SRAM, bộ định thời PWM, giao tiếp ngắt ngoài đọc Encoder) Đọc xung phản hồi, tính toán giải thuật PID số, xuất xung PWM và giao tiếp ngoại vi
Khối công suất Module mạch cầu H kép L298N (Điện áp điều khiển 5V - 35V, dòng cực đại 2A/cầu, công suất tổn hao 20W - cực đại 25W, trọng lượng 48g) Nhận tín hiệu điều khiển chiều (IN1-IN4) và xung PWM từ vi điều khiển để điều chỉnh điện áp động cơ
Động cơ chấp hành Động cơ DC Servo GM25-370 12VDC (Tỷ số truyền 34:1, tốc độ không tải 250 RPM, tốc độ có tải 140 RPM, dòng không tải 150 mA, dòng có tải 750 mA, mômen định mức 4 kg.cm) Tạo lực kéo chuyển động cho hai bánh chủ động
Bộ mã hóa xung Optical Encoder tích hợp trục động cơ (11 xung/kênh/vòng trục động cơ $\rightarrow$ $11 \times 34 = 374$ xung/vòng trục thứ cấp) Phản hồi tốc độ góc thực tế của từng bánh xe về vi điều khiển
Khối nguồn nuôi 3 cell pin Lithium-ion ICR18650-26F mắc nối tiếp (Điện áp danh định ~11.1V - 12V, tổng khối lượng pin + khay 171g) Cung cấp nguồn năng lượng độc lập cho động cơ và mạch điều khiển
Khối hiển thị & Cài đặt Màn hình LCD 16x2 (chế độ giao tiếp 8-bit, chân RS, R/W, E, DB0-DB7) và cụm 4 nút bấm (Increase, Decrease, Start, Reset) Hiển thị giá trị tốc độ đặt (Setpoint) và tốc độ thực; giao diện cài đặt giá trị vận hành
Khối cảm biến dò đường Thanh cảm biến hồng ngoại TCRT5000 Đo mức phản xạ ánh sáng để phân biệt ranh giới đường đen và nền trắng

2. Cấu trúc điều khiển phân tầng (Cascaded Control Scheme)

Hệ thống điều khiển được thiết kế theo cấu trúc hai vòng lặp kín (Hình 5 trong báo cáo):

  • Vòng ngoài (Kinematic Controller - Bộ điều khiển động học): Đóng vai trò là bộ điều khiển bám quỹ đạo. Bộ điều khiển nhận sai lệch giữa tọa độ đặt $q_{ref}(t) = [X_{ref}, Y_{ref}, \varphi_{ref}]^T$ và tọa độ thực $q(t)$ để tính toán vận tốc dài tham chiếu $v(t)$ và vận tốc góc tham chiếu $\omega(t)$ (ký hiệu chung là vector $\alpha_{ctrl}$).
  • Vòng trong (Dynamic Controller - Bộ điều khiển động lực học): Về mặt lý thuyết, bộ điều khiển vòng trong tính toán mômen lực động cơ dựa trên mô hình nghịch đảo (Inverse Model) kết hợp bộ bù (Compensator). Tuy nhiên, trên mô hình phần cứng thực nghiệm, do khó xác định chính xác các thông số mômen quán tính $J$, khoảng cách khối tâm $d$ cũng như quan hệ giữa điện áp cấp và mômen trục động cơ, nhóm tác giả đã chuyển đổi bộ điều khiển vòng trong sang dạng bộ điều khiển PD số điều khiển mức điện áp (thông qua điều chế độ rộng xung PWM cấp cho driver L298N).

Nội dung chi tiết theo các chương báo cáo

Chương 1: Công thức toán học và mô hình hóa robot di động (Mathematical Formulas And Mobile Robot Modeling)

Chương 1 trình bày toàn diện cơ sở toán học để thiết lập mô hình không gian trạng thái của robot di động 3 bánh (WMR). Tác giả phân tích chi tiết:

  • Khái niệm động học thuận (Direct Kinematics) và động học ngược (Inverse Kinematics) phục vụ cho bài toán lập kế hoạch quỹ đạo chuyển động.
  • Mối quan hệ giữa vận tốc dài $v(t)$, vận tốc góc $\omega(t)$ với vận tốc góc của hai bánh xe $\omega_L(t)$ và $\omega_R(t)$: $$\begin{bmatrix} v(t) \ \omega(t) \end{bmatrix} = \begin{bmatrix} \frac{r}{2} & \frac{r}{2} \ -\frac{r}{L} & \frac{r}{L} \end{bmatrix} \begin{bmatrix} \omega_L(t) \ \omega_R(t) \end{bmatrix}$$
  • Thiết lập hệ phương trình vi phân chuyển động bằng phương pháp nhân tử Lagrange từ động năng hệ thống, dẫn đến mô hình động lực học hoàn chỉnh biểu diễn dưới dạng ma trận và phương trình mô hình nghịch đảo của hệ thống (Inverse System Model).

Chương 2: Thiết kế bộ điều khiển cho WMR và kết quả mô phỏng (Controller Design For The WMR And Simulation Results)

Chương 2 tập trung vào giải thuật bám hai dạng quỹ đạo mẫu: đường thẳng và đường cong hình số 8.

  • Quy luật điều khiển động học: Nhóm áp dụng thuật toán cải tiến sử dụng hàm dấu ($\text{sign}$) để khắc phục hiện tượng xe chạy vượt quá điểm tham chiếu khiến vận tốc dài $v(t)$ bị triệt tiêu hoặc đảo hướng không mong muốn. Góc lái của robot được giới hạn trong khoảng $\pm 45^\circ$, đảm bảo góc lệch $\varphi$ luôn nằm trong dải $(-90^\circ, 90^\circ)$, từ đó hàm $\cos(\varphi)$ luôn dương và vận tốc tiến $v(t)$ luôn duy trì giá trị dương.
  • Lý do lựa chọn bộ điều khiển PD thay vì PID hoặc PI:
    1. Bài toán bám quỹ đạo tức thời đòi hỏi triệt tiêu sai lệch hiện tại, không cần tích lũy sai lệch trong quá khứ.
    2. Thành phần tích phân ($I$) làm tăng độ vọt lố (overshoot) của hệ thống cơ điện.
    3. Thành phần vi phân ($D$) giúp hệ thống phản ứng nhanh nhạy trước sự thay đổi đột ngột của sai số $e(t)$.
    4. Giảm bớt số lượng thông số cần tinh chỉnh khi áp dụng phương pháp thử - sai (không cần dò tìm tham số $K_I$).

Chương 3: Thiết kế hệ thống điều khiển tốc độ robot dùng bộ điều khiển PID với động cơ DC và hiển thị trên LCD (Design a Robot Speed Control System Using PID Controller With DC Motor And Display On LCD)

Chương 3 chi tiết hóa việc rời rạc hóa giải thuật PID liên tục sang vi điều khiển STM32F103C8T6:

  • Công thức số hóa: $$u(k) = K_P e(k) + K_I T \sum_{i=0}^k e(i) + K_D \frac{e(k) - e(k-1)}{T}$$
  • Kết quả tính toán mô phỏng miền rời rạc: Bằng việc khảo sát đồ thị đáp ứng vòng kín trên Matlab với khâu ZOH, tác giả xác định được độ khuếch đại tới hạn $k_{th} = 0.25$, chu kỳ lấy mẫu lựa chọn $T_a = 0.22$ giây.
  • Nguyên lý đo và điều khiển: Tín hiệu xung từ Encoder quang (374 xung/vòng) được đưa về chân Timer của STM32 ở chế độ Encoder Interface để tính toán vận tốc vòng quay thực tế ($\vartheta$). Sai lệch vận tốc $e_\vartheta = \vartheta_{control} - \vartheta$ được đưa qua thuật toán PID số để điều chỉnh chu kỳ nhiệm vụ PWM cấp cho driver L298N.
  • Giao diện: Màn hình LCD 16x2 hiển thị trực tiếp giá trị vận tốc đặt và vận tốc đáp ứng thực tế. Người dùng sử dụng 4 nút bấm ngoại vi để tăng/giảm giá trị đặt và khởi động/thiết lập lại hệ thống.

Chương 5: Robot dò đường (Line Following Robot)

Chương 5 trình bày phương án chế tạo phiên bản 2 (Version 2) của robot nhằm giải quyết bài toán tự hành trong thực tế:

  • Xác định ngưỡng cảm biến: Cảm biến hồng ngoại TCRT5000 đo giá trị cường độ phản xạ trên bề mặt đường dán băng dính đen ($L_{val} = 2950$) và bề mặt nền trắng ($N_{val} = 2850$). Giá trị ngưỡng phân định (Line Threshold) được tính bằng trung bình cộng: $$\text{Line_Threshold} = \frac{2950 + 2850}{2} = 2900$$
  • Thiết kế quỹ đạo vật lý và mô phỏng: Đường line màu đen có độ rộng từ 3 - 4 cm được dán trên nền sáng màu (bìa carton hoặc gạch men trắng). Nhóm tác giả xử lý hình ảnh quỹ đạo thực đưa vào Matlab Simulink để tạo bản đồ ảo.
  • Giải thuật điều khiển bám line:
    • Thuật toán On-Off: So sánh trực tiếp giá trị đo với ngưỡng 2900; nếu lớn hơn ngưỡng thì điều khiển rẽ trái (về phía biên đen-trắng), ngược lại rẽ phải.
    • Thuật toán PID/PD: Tính toán sai lệch giữa giá trị cảm biến và ngưỡng tham chiếu 2900 để điều chỉnh vận tốc góc quay $\omega$, trong khi vận tốc dài được giữ cố định ở mức $v = 1\text{ m/s}$.
  • Kết quả mô phỏng bám đường: Robot bám sát quỹ đạo định sẵn trong mô phỏng từ tọa độ ban đầu $x = 0.3$ đến điểm kết thúc $x = 2.6$.

Kết quả thực nghiệm và đóng góp của đề tài

1. Kết quả kỹ thuật đạt được

  • Xây dựng thành công mô hình toán học động học và động lực học cho robot di động ba bánh WMR có xét đến các ràng buộc Nonholonomic.
  • Triển khai hoàn chỉnh bộ điều khiển tầng (Cascaded PD Controller) trên phần mềm Matlab Simulink, cho phép robot bám theo quỹ đạo đường thẳng và quỹ đạo số 8 với sai lệch nhỏ.
  • Hiện thực hóa mạch phần cứng điều khiển vận tốc động cơ DC kín sử dụng vi điều khiển 32-bit STM32F103C8T6, mạch công suất L298N, nguồn 3 cell pin 18650 và động cơ GM25-370 có encoder 374 xung/vòng. Hệ thống đáp ứng thời gian thực với độ vọt lố nhỏ và thời gian xác lập nhanh.
  • Thiết kế và chạy thử nghiệm thành công mô hình robot dò đường tích hợp hai chế độ vận hành (tự hành dò line theo thuật toán PD với ngưỡng 2900 và điều khiển bằng tay qua smartphone).

2. Bảng tổng hợp so sánh các giải thuật điều khiển trong đề tài

Tiêu chí Điều khiển bám quỹ đạo động học (Chương 2) Điều khiển vận tốc động cơ DC (Chương 3) Điều khiển bám vạch On-Off (Chương 5) Điều khiển bám vạch PID/PD (Chương 5)
Mục tiêu điều khiển Bám vị trí và hướng $q(t) = [X, Y, \varphi]^T$ Ổn định vận tốc góc trục động cơ (RPM) Giữ robot trên biên vạch kẻ đen Tối ưu độ mượt góc quay $\omega$ khi bám vạch
Biến đầu vào Sai lệch tọa độ $q(t) - q_{ref}(t)$ Sai lệch xung Encoder $e_\vartheta$ Mức logic so sánh ngưỡng 2900 Sai số liên tục với giá trị ngưỡng 2900
Biến đầu ra Vận tốc đặt $\alpha_{ctrl} = [v, \omega]^T$ Độ rộng xung PWM / Điện áp động cơ Lệnh rẽ trái / rẽ phải cố định Vận tốc góc $\omega$ (vận tốc dài $v = 1\text{ m/s}$)
Đặc tính đáp ứng Triệt tiêu sai lệch bám, chống vượt điểm Độ vọt lố nhỏ, thời gian đáp ứng nhanh Chuyển động giật cục quanh mép line Chuyển động mượt, bám sát quỹ đạo cong

3. Đóng góp của đề tài

Đề tài đã hệ thống hóa quy trình chuyển đổi từ mô hình toán học giải tích lý thuyết sang mô phỏng máy tính và hiện thực hóa trên phần cứng nhúng thực tế. Việc phân tích rõ sự khác biệt giữa mô hình mômen lý thuyết (Inverse Model) và điều khiển điện áp thực tế qua mạch cầu H là điểm nhấn kỹ thuật quan trọng phục vụ cho việc triển khai các hệ thống cơ điện tử thực tế.

Hạn chế và hướng phát triển tiếp theo

Báo cáo đã chỉ ra các hạn chế kỹ thuật tồn tại trong quá trình triển khai:

  • Hạn chế về vòng phản hồi tọa độ toàn cục: Nhóm chưa hoàn thiện được khâu xử lý ảnh từ camera để thu thập tọa độ toàn cục thực tế của robot trong hệ quy chiếu cố định $(X_g, Y_g)$ nhằm khép kín vòng điều khiển vị trí ngoài thực tế.
  • Giới hạn mô hình động lực học thực tế: Việc áp dụng mô hình nghịch đảo (Inverse Model) và bộ bù trên phần cứng chưa thực hiện được do không đo đạc chính xác được mômen quán tính $J$, khoảng cách khối tâm $d$ và hàm truyền chính xác giữa điện áp cấp với mômen xoắn động cơ.
  • Nội dung học thuật của phân hệ 2: Nhóm tác giả tự đánh giá phiên bản robot dò vạch (Version 2) chủ yếu tập trung vào phần cứng thực nghiệm và thuật toán điều khiển cơ bản, hàm lượng công thức toán học chuyên sâu chưa cao như phiên bản 1.

Giá trị tham khảo và đối tượng thụ hưởng

  • Sinh viên ngành Kỹ thuật Điều khiển & Tự động hóa, Cơ điện tử, Robot: Tài liệu cung cấp tài liệu tham khảo thực tế về phương pháp mô hình hóa robot 3 bánh có ràng buộc Nonholonomic, phương pháp rời rạc hóa giải thuật PID trên vi điều khiển ARM Cortex-M3 (STM32), và cách cấu hình Timer đọc Encoder.
  • Người nghiên cứu phát triển mô hình Mobile Robot: Cung cấp tài liệu tham khảo về việc phân tầng điều khiển (Kinematic - Dynamic Controller), cách lựa chọn tham số PD bằng thực nghiệm, và cấu trúc phần cứng mạch công suất, pin nguồn cho xe tự hành cỡ nhỏ.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao nhóm tác giả không áp dụng mô hình nghịch đảo (Inverse Model) trên phần cứng thực tế?
Do những giới hạn về phần cứng: nhóm không xác định được quan hệ hàm truyền chính xác giữa điện áp cấp từ driver L298N và mômen trên trục động cơ, đồng thời thiếu các thông số cơ học thực tế của robot như mômen quán tính $J$ và khoảng cách $d$ từ trục chính đến trọng tâm robot. Do đó, nhóm chuyển sang dùng bộ điều khiển PD trực tiếp theo mức điện áp PWM.

2. Động cơ DC Servo GM25-370 tạo ra bao nhiêu xung phản hồi trong một vòng quay của trục ra?
Động cơ có tỷ số truyền hộp giảm tốc là $34:1$ và encoder quang tạo ra 11 xung trên mỗi kênh trong một vòng quay của trục động cơ. Do đó, số xung encoder thu được trên một vòng quay của trục thứ cấp (trục bánh xe) là $11 \times 34 = 374$ xung.

3. Ngưỡng phát hiện vạch kẻ (Line Threshold) của cảm biến TCRT5000 được xác định như thế nào?
Cảm biến đo giá trị phản xạ trên bề mặt vạch đen là $L_{val} = 2950$ và trên bề mặt nền trắng là $N_{val} = 2850$. Giá trị ngưỡng được tính bằng trung bình cộng của hai giá trị này: $(2950 + 2850) / 2 = 2900$.

4. Vì sao bộ điều khiển vi phân - tỷ lệ (PD) được ưu tiên sử dụng thay vì bộ điều khiển PID đầy đủ trong bài toán bám quỹ đạo?
Do bài toán bám quỹ đạo tức thời tập trung xử lý sai số hiện tại thay vì sai số quá khứ. Việc đưa thêm thành phần tích phân ($I$) sẽ làm tăng độ vọt lố của hệ thống cơ khí và làm tăng thời gian tinh chỉnh thông số thử - sai ($K_I$), trong khi khâu vi phân ($D$) giúp hệ thống phản ứng nhanh nhạy với sự biến thiên của sai số.

Kết luận

Đồ án môn học "Designing Tricycle With A Trailer Mobile Robot" của nhóm sinh viên Trường Đại học Bách khoa Hà Nội đã nghiên cứu toàn diện từ cơ sở lý thuyết động học, động lực học Lagrange của robot di động ba bánh có ràng buộc Nonholonomic đến mô phỏng bám quỹ đạo trên Matlab Simulink. Đề tài đã hiện thực hóa thành công hệ thống điều khiển tốc độ động cơ DC vòng kín sử dụng thuật toán PID số trên vi điều khiển 32-bit STM32F103C8T6 kết hợp hiển thị LCD, cùng mô hình xe dò line hai chế độ vận hành. Mặc dù còn hạn chế ở khâu xử lý ảnh thu nhận tọa độ toàn cục và việc đo đạc thông số quán tính phần cứng, kết quả nghiên cứu đã cung cấp nền tảng thực nghiệm quan trọng phục vụ trực tiếp cho việc thực hiện đồ án tốt nghiệp kỹ sư của các tác giả.