SKKN cấp tỉnh: Phát triển năng lực toán học cho học sinh THPT qua bài toán thực tiễn

SKKN cấp tỉnh: Phát triển năng lực toán học cho học sinh THPT qua định hướng giải toán thực tiễn. Nâng cao kỹ năng, ứng dụng toán học vào đời sống.

• Tác giả: Đậu Hoàng Hưng
• Trường học: Trường THPT Huỳnh Thúc Kháng
• Chuyên ngành: Toán Học
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Toán Học Cho Học Sinh THPT Thông Qua Việc Định Hướng Tìm Lời Giải Trong Một Số Bài Toán Có Nội Dung Thực Tiễn
• Loại tài liệu: Sáng kiến kinh nghiệm
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Nghệ An

Mục lục chi tiết

• A. Lý do chọn đề tài
• Mục đích nghiên cứu
• Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• IV.Phương pháp nghiên cứu
• V.Khả năng ứng dụng và triển khai đề tài
• B. Cơ sở thực tiễn
• III. Nội dung đề tài
• 1. Một số khái niệm và tính chất cơ bản
• 2. Phát triển năng lực Toán học cho học sinh THPT thông qua việc định hướng tìm lời giải cho các bài toán thực tiễn hình học
• 3. Phát triển năng lực Toán học cho học sinh THPT thông qua việc định hướng tìm lời giải cho các bài toán thực tế từ kiến thức cơ bản của tập hợp
• 4. Phát triển năng lực Toán học cho học sinh THPT thông qua việc định hướng tìm lời giải cho các bài toán tối ưu
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tầm quan trọng của SKKN phát triển năng lực toán học THPT

Sáng kiến kinh nghiệm (SKKN) về phát triển năng lực toán học cho học sinh THPT ra đời trong bối cảnh giáo dục Việt Nam đang có sự chuyển dịch mạnh mẽ. Nghị quyết 29-NQ/TW đã chỉ rõ mục tiêu "chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học". Điều này đòi hỏi một sự đổi mới phương pháp dạy học căn bản, đặc biệt với môn Toán. Thay vì chỉ tập trung vào các bài toán lý thuyết thuần túy, chương trình giáo dục hiện đại nhấn mạnh vào khả năng ứng dụng. SKKN này tập trung vào việc sử dụng bài toán có nội dung thực tiễn làm công cụ chính để đạt được mục tiêu đó. Việc định hướng tìm lời giải không chỉ giúp học sinh giải quyết một bài toán cụ thể mà còn rèn luyện tư duy logic, khả năng phân tích và giải quyết vấn đề. Khi học sinh có thể liên kết kiến thức toán học với các tình huống trong đời sống, môn Toán trở nên gần gũi và ý nghĩa hơn. SKKN này không chỉ là một tài liệu bồi dưỡng giáo viên hữu ích mà còn là một phương pháp luận cụ thể, giúp hiện thực hóa mục tiêu của Chương trình giáo dục phổ thông 2018. Nó cung cấp một lộ trình rõ ràng, từ việc xác định cơ sở lý luận, phân tích thực trạng đến việc đề xuất các giải pháp sư phạm cụ thể, có tính thực nghiệm sư phạm cao. Qua đó, năng lực toán học của học sinh, bao gồm năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, và năng lực vận dụng kiến thức, được phát triển một cách toàn diện và bền vững. Đây chính là giá trị cốt lõi mà đề tài mang lại, góp phần nâng cao chất lượng dạy và học môn Toán tại các trường THPT.

1.1. Bối cảnh đổi mới giáo dục theo Nghị quyết 29 NQ TW

Nghị quyết 29-NQ/TW của Ban chấp hành Trung ương Đảng đã tạo ra một bước ngoặt cho nền giáo dục, yêu cầu một sự đổi mới phương pháp dạy học toàn diện. Mục tiêu không còn là truyền thụ kiến thức một chiều mà là hình thành và phát triển phẩm chất, năng lực cho người học. Trong bối cảnh đó, môn Toán phải vượt ra khỏi khuôn khổ của những công thức và định lý khô khan. Việc dạy học phải gắn liền với thực tiễn, giúp học sinh THPT thấy được ứng dụng của Toán học trong cuộc sống. Sáng kiến kinh nghiệm này đáp ứng trực tiếp yêu cầu đó bằng cách lấy các bài toán thực tiễn làm trung tâm, thúc đẩy học sinh chủ động tư duy và tìm tòi.

1.2. Các thành phần cốt lõi của năng lực toán học cần phát triển

Theo Thông tư 32/2018/TT-BGDĐT, năng lực toán học bao gồm nhiều thành phần cốt lõi. Đầu tiên là năng lực tư duy và lập luận toán học, thể hiện qua khả năng phân tích, tổng hợp và đưa ra các lập luận logic. Tiếp theo là năng lực mô hình hóa toán học, tức là khả năng chuyển đổi một vấn đề thực tế thành mô hình toán học để giải quyết. Cuối cùng là năng lực giải quyết vấn đề toán học, đòi hỏi học sinh phải biết lựa chọn và sử dụng các công cụ, kiến thức phù hợp. Sáng kiến này tập trung phát triển đồng bộ các năng lực này thông qua việc rèn luyện kỹ năng xử lý các bài toán ứng dụng.

II. Thách thức khi dạy bài toán có nội dung thực tiễn ở THPT

Mặc dù việc tích hợp bài toán có nội dung thực tiễn vào giảng dạy là xu thế tất yếu, quá trình triển khai vẫn đối mặt với nhiều thách thức. Từ kết quả khảo sát thực tiễn tại các trường THPT, có thể thấy rõ những khó khăn từ cả phía giáo viên và học sinh. Đối với giáo viên, áp lực về thời lượng chương trình và khối lượng kiến thức lớn khiến việc đầu tư thời gian để xây dựng các bài toán thực tiễn chất lượng trở nên khó khăn. Tài liệu tham khảo về mảng này còn hạn chế, rời rạc, chưa được hệ thống hóa. Nhiều giáo viên cũng gặp khó trong việc thiết kế các tình huống vừa gần gũi với học sinh, vừa đảm bảo tính chính xác và chiều sâu toán học. Về phía học sinh THPT, nhiều em đã quen với lối mòn tư duy "học để thi", thụ động trong việc tiếp thu kiến thức. Khi đối mặt với một bài toán thực tiễn, các em thường lúng túng trong việc phân tích đề bài, xác định các yếu tố toán học ẩn sau ngôn ngữ đời sống và xây dựng mô hình hóa toán học phù hợp. Rào cản này không chỉ đến từ kiến thức mà còn từ tâm lý ngại khó, thiếu kỹ năng giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Việc khắc phục những thách thức này đòi hỏi một giải pháp đồng bộ, bắt đầu từ việc cung cấp tài liệu bồi dưỡng giáo viên đến việc thay đổi cách đánh giá năng lực học sinh.

2.1. Khó khăn của giáo viên Áp lực thời gian và thiếu tài liệu

Kết quả khảo sát cho thấy 73,3% giáo viên cho rằng thời gian chuẩn bị và giảng dạy không đảm bảo. Việc xây dựng một bài toán thực tiễn hấp dẫn và phù hợp đòi hỏi sự đầu tư lớn về thời gian và công sức để nghiên cứu bối cảnh, thu thập dữ liệu và thiết kế câu hỏi. Bên cạnh đó, 40% giáo viên thừa nhận gặp khó khăn về tài liệu tham khảo. Các nguồn tài liệu hiện có thường không đa dạng hoặc quá phức tạp, không phù hợp với trình độ đại trà của học sinh, gây khó khăn cho việc áp dụng vào chuyên đề dạy học toán.

2.2. Rào cản từ học sinh Tư duy lối mòn và kỹ năng yếu

Học sinh thường gặp khó khăn ngay từ bước đầu tiên: hiểu và phân tích đề bài. Một cuộc khảo sát chỉ ra rằng 38,5% học sinh không đảm bảo trong việc "nhận dạng mô hình toán học" và 40,3% gặp khó khăn trong việc "chuyển đổi mô hình thực tế về mô hình toán học". Thói quen học thuộc, giải bài tập theo mẫu có sẵn khiến các em thiếu đi tư duy phản biện và sự linh hoạt cần thiết. Nhiều học sinh mang tâm lý thụ động, coi việc học chỉ để đối phó với các kỳ thi, do đó thiếu đam mê tìm tòi, khám phá ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

III. Hướng dẫn định hướng tìm lời giải bài toán hình học thực tiễn

Để phát triển năng lực toán học cho học sinh THPT, việc định hướng tìm lời giải cho các bài toán hình học thực tiễn giữ vai trò then chốt. Thay vì đưa ra lời giải trực tiếp, giáo viên cần dẫn dắt học sinh đi qua một quy trình tư duy có cấu trúc. Quy trình này bắt đầu bằng việc giúp học sinh "gạt bỏ" các yếu tố không cốt lõi của bối cảnh thực tế để nhận diện được bản chất hình học của vấn đề. Đây là bước quan trọng nhất của mô hình hóa toán học. Sau khi xác định được mô hình, học sinh sẽ phát biểu lại bài toán bằng ngôn ngữ toán học chính xác. Ví dụ, bài toán "chọn lồng bàn nhỏ nhất đậy 3 đĩa tròn" được chuyển thành "tìm đường tròn nhỏ nhất chứa ba đường tròn bằng nhau". Bước tiếp theo là vận dụng các kiến thức hình học phẳng, hình học không gian để giải quyết bài toán đã được mô hình hóa. Quá trình này không chỉ củng cố kiến thức lý thuyết mà còn rèn luyện năng lực vận dụng kiến thức vào các tình huống mới. Cuối cùng, kết quả toán học phải được diễn giải và trả về bối cảnh thực tiễn ban đầu, đi kèm với những phân tích, bình luận về tính hợp lý của lời giải. Phương pháp này giúp học sinh hình thành thói quen tư duy khoa học, tránh các lỗi sai do đánh giá chủ quan hoặc bỏ sót trường hợp, từ đó nâng cao hiệu quả giải quyết vấn đề.

3.1. Quy trình 5 bước chuyển đổi và mô hình hóa toán học

Quy trình được đề xuất trong SKKN bao gồm 5 bước. Bước 1: Nhận dạng bài toán, gạt bỏ yếu tố "bên ngoài" để tìm cấu trúc toán học cốt lõi. Bước 2: Xây dựng mô hình toán học cụ thể, ví dụ như vẽ hình, thiết lập hệ tọa độ. Bước 3: Phát biểu lại bài toán hoàn toàn bằng ngôn ngữ toán học. Bước 4: Sử dụng công cụ, định lý toán học để giải quyết bài toán đã mô hình hóa. Bước 5: Diễn giải kết quả toán học trong ngữ cảnh thực tế và đánh giá tính hợp lý. Quy trình này tạo thành một khung tư duy logic, giúp học sinh tiếp cận các bài toán thực tiễn một cách bài bản và hiệu quả.

3.2. Ví dụ ứng dụng Tính toán chi phí và tối ưu không gian

Tài liệu gốc cung cấp nhiều ví dụ minh họa. Chẳng hạn, bài toán tính chi phí làm nhà vòm được mô hình hóa thành bài toán tính độ dài cung tròn. Bài toán tối ưu diện tích trồng hoa trong vườn hình vuông được chuyển về bài toán tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức S = π(x² + y²) với điều kiện x + y = 5. Những ví dụ này cho thấy sức mạnh của toán ứng dụng trong việc giải quyết các vấn đề từ xây dựng, kinh tế đến nông nghiệp, qua đó tạo hứng thú và động lực học tập cho học sinh.

IV. Bí quyết phát triển năng lực toán học qua bài toán tổ hợp

Khác với bài toán hình học, các bài toán thực tiễn liên quan đến tổ hợp và tập hợp đòi hỏi một cách tiếp cận khác. Trọng tâm không phải là "phát hiện" mô hình có sẵn mà là "xây dựng" mô hình toán học từ đầu. Bước đầu tiên và quan trọng nhất là chuyển đổi các đối tượng và mối quan hệ trong đời sống thành các khái niệm toán học như tập hợp, phần tử, phép đếm. Ví dụ, một cuộc thi kéo co với các đội tham gia được mô hình hóa thành bài toán về các tập con của một tập hợp học sinh. Sau khi mô hình được thiết lập, học sinh sẽ vận dụng các kiến thức về lý thuyết tập hợp, nguyên lý đếm, tổ hợp, chỉnh hợp để giải quyết vấn đề. Quá trình này đòi hỏi tư duy phản biện và khả năng lập luận chặt chẽ. Việc giải các bài toán liên môn dạng này giúp học sinh nhận thấy Toán học không chỉ là những con số mà còn là một công cụ mạnh mẽ để phân tích các cấu trúc xã hội, logic và các quy luật. Đây là một phương pháp hiệu quả để dạy học theo định hướng phát triển năng lực, đặc biệt là năng lực phân tích và tổng hợp thông tin, một kỹ năng quan trọng trong thế kỷ 21. Sáng kiến này cung cấp một hệ thống bài tập đa dạng, từ đơn giản đến phức tạp, giúp giáo viên có thể xây dựng các chuyên đề dạy học toán hấp dẫn.

4.1. Xây dựng mô hình tổ hợp từ các tình huống thực tế

Việc xây dựng mô hình là bước sáng tạo nhất. Ví dụ, bài toán về các thí sinh và giám khảo trong một cuộc thi được chuyển thành một bảng ô vuông m x n, trong đó mỗi ô nhận giá trị 0 hoặc 1. Từ mô hình này, các điều kiện của bài toán được biểu diễn bằng các phương trình, bất phương trình liên quan đến số phần tử của các tập hợp. Kỹ năng này giúp học sinh phát triển tư duy trừu tượng và khả năng hệ thống hóa vấn đề, một thành phần quan trọng của năng lực toán học.

4.2. Vận dụng nguyên lý bao hàm loại trừ để giải quyết vấn đề

Nhiều bài toán thực tiễn về tập hợp có thể được giải quyết hiệu quả bằng nguyên lý bao hàm và loại trừ. Tài liệu đưa ra ví dụ về thống kê số wico trên hành tinh Kỳ Ảo, trong đó số lượng wico được tính bằng công thức n(A ∪ B) = n(A) + n(B) - n(A ∩ B). Việc vận dụng thành thạo các nguyên lý này không chỉ giúp tìm ra đáp án mà còn giúp học sinh hiểu sâu hơn về mối quan hệ logic giữa các tập hợp, qua đó nâng cao năng lực giải quyết vấn đề một cách hệ thống.

V. Kết quả thực nghiệm sư phạm từ SKKN cấp tỉnh môn Toán

Hiệu quả của sáng kiến kinh nghiệm môn toán này không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà đã được kiểm chứng thông qua quá trình áp dụng thực tế. Kết quả thực nghiệm sư phạm cho thấy một sự chuyển biến tích cực rõ rệt trong thái độ và kết quả học tập của học sinh. Khi được tiếp cận với các bài toán có nội dung thực tiễn, học sinh tỏ ra hứng thú và chủ động hơn trong giờ học. Các em không còn xem Toán học là một môn học xa vời mà bắt đầu nhận thấy sự hữu ích của nó trong cuộc sống hàng ngày. Về mặt năng lực, phương pháp định hướng tìm lời giải đã giúp học sinh cải thiện đáng kể kỹ năng phân tích vấn đề. Thay vì chờ đợi công thức có sẵn, các em đã học được cách tự đặt câu hỏi, xác định dữ kiện quan trọng và lựa chọn hướng đi phù hợp. Việc đánh giá năng lực học sinh thông qua các bài kiểm tra có yếu tố thực tiễn cũng cho thấy sự tiến bộ trong năng lực vận dụng kiến thức. Các em không chỉ giải được bài toán mà còn có khả năng trình bày, lập luận và bảo vệ lời giải của mình một cách logic. Những kết quả này khẳng định tính đúng đắn và khả thi của đề tài, chứng minh rằng đây là một hướng đi hiệu quả để phát triển năng lực toán học cho học sinh THPT theo đúng tinh thần đổi mới giáo dục.

5.1. Phân tích sự tiến bộ trong năng lực giải quyết vấn đề

Thông qua các bài tập và dự án học tập, học sinh dần hình thành thói quen tiếp cận vấn đề một cách có hệ thống. Các em học được cách chia một bài toán lớn, phức tạp thành các bài toán nhỏ, dễ quản lý hơn. Kỹ năng mô hình hóa toán học cũng được cải thiện, thể hiện qua việc học sinh có thể nhanh chóng chuyển đổi các tình huống thực tế sang ngôn ngữ toán học. Sự tự tin khi đối mặt với các dạng bài toán mới lạ, không theo khuôn mẫu là một minh chứng rõ ràng cho sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề.

5.2. Đánh giá năng lực học sinh qua các bài kiểm tra thực tiễn

Phương pháp đánh giá năng lực học sinh cũng được đổi mới. Thay vì chỉ kiểm tra kỹ năng tính toán, các bài kiểm tra tập trung vào khả năng phân tích, lập luận và sáng tạo. Kết quả cho thấy, điểm số của học sinh ở các phần bài tập ứng dụng tăng lên. Quan trọng hơn, chất lượng câu trả lời cũng được cải thiện. Học sinh không chỉ đưa ra đáp án cuối cùng mà còn trình bày được quá trình tư duy, các bước lập luận và giải thích được ý nghĩa thực tiễn của kết quả, đáp ứng mục tiêu dạy học theo định hướng phát triển năng lực.

VI. Hướng đi nhân rộng mô hình phát triển năng lực toán học

Thành công của SKKN "Phát triển năng lực toán học cho học sinh THPT thông qua việc định hướng tìm lời giải trong một số bài toán có nội dung thực tiễn" mở ra nhiều hướng đi tiềm năng để nhân rộng và phát triển. Trước hết, đề tài này có thể được phát triển thành bộ tài liệu bồi dưỡng giáo viên chính thức, cung cấp một hệ thống lý luận, phương pháp và ngân hàng bài tập phong phú cho các giáo viên Toán trên toàn tỉnh và xa hơn. Việc tổ chức các buổi sinh hoạt chuyên môn, hội thảo để chia sẻ kinh nghiệm áp dụng mô hình này sẽ giúp lan tỏa phương pháp một cách hiệu quả. Bên cạnh đó, nội dung của sáng kiến có thể được tích hợp để xây dựng các chuyên đề dạy học toán hoặc các hoạt động giáo dục STEM, tạo ra sự kết nối mạnh mẽ giữa Toán học và các môn khoa học khác. Việc khuyến khích học sinh tham gia các dự án nghiên cứu khoa học nhỏ, vận dụng kiến thức toán để giải quyết một vấn đề thực tế tại địa phương cũng là một hướng đi đầy hứa hẹn. Để mô hình thực sự bền vững, cần có sự thay đổi đồng bộ trong cách ra đề thi và đánh giá năng lực học sinh, tăng cường các câu hỏi mở, các bài toán đòi hỏi tư duy ứng dụng. Đây là một hành trình dài, đòi hỏi sự nỗ lực chung của cả giáo viên, học sinh và các nhà quản lý giáo dục.

6.1. Khả năng ứng dụng làm tài liệu bồi dưỡng giáo viên

SKKN cung cấp một cơ sở lý luận vững chắc và hệ thống ví dụ thực tiễn đa dạng, có thể được biên soạn thành cẩm nang cho giáo viên. Tài liệu này sẽ giúp giáo viên, đặc biệt là những người mới vào nghề, có được một phương pháp luận rõ ràng để thiết kế và tổ chức các giờ học theo định hướng phát triển năng lực, góp phần vào công cuộc đổi mới phương pháp dạy học chung.

6.2. Đề xuất tích hợp vào chuyên đề dạy học và giáo dục STEM

Các bài toán thực tiễn trong SKKN có tính bài toán liên môn cao, là nguồn tài nguyên quý giá để xây dựng các chủ đề giáo dục STEM. Ví dụ, bài toán về tối ưu hóa trong kinh doanh, bài toán về quỹ đạo trong vật lý, hay các bài toán thống kê trong sinh học. Việc tích hợp này không chỉ làm phong phú nội dung môn Toán mà còn giúp học sinh thấy được bức tranh toàn cảnh về sự thống nhất của khoa học, phát huy tối đa tiềm năng sáng tạo.

Trích đoạn nội dung tài liệu

SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN Đề tài: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA VIỆC ĐỊNH HƯỚNG TÌM LỜI GIẢI TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG THỰC TIỄN LĨNH VỰC: TOÁN HỌC NGHỆ AN – 2024 SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT HUỲNH THÚC KHÁNG * Đề tài: PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THPT THÔNG QUA VIỆC ĐỊNH HƯỚNG TÌM LỜI GIẢI TRONG MỘT SỐ BÀI TOÁN CÓ NỘI DUNG THỰC TIỄN LĨNH VỰC: TOÁN HỌC Họ và tên: Đậu Hoàng Hưng Số điện thoại: [phone] NGHỆ AN – 2024 MỤC LỤC Trang A. Lý do chọn đề tài………………………………………………………. Mục đích nghiên cứu…………………………………………………. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu……………………………………… 3 IV.Phương pháp nghiên cứu……………………………………………… 3 V.Khả năng ứng dụng và triển khai đề tài………………………………… 3 B.

Cơ sở thực tiễn…………………………………………………………… 7 III. Nội dung đề tài…………………………………………………………. Một số khái niệm và tính chất cơ bản………………………………. Phát triển năng lực Toán học cho học sinh THPT thông qua việc định hướng tìm lời giải cho các bài toán thực tiễn hình học…………………….

Phát triển năng lực Toán học cho học sinh THPT thông qua việc định hướng tìm lời giải cho các bài toán thực tế từ kiến thức cơ bản của tập 32 hợp……………………………………………………………………………. Phát triển năng lực Toán học cho học sinh THPT thông qua việc định 44 hướng tìm lời giải cho các bài toán tối ưu…………………………………. TÀI LIỆU THAM KHẢO………………………………………………. Lý do chọn đề tài Nền giáo dục Việt Nam nói chung, mấy chục năm qua đã có rất nhiều thành tựu trong việc đào tạo nguồn nhân lực cho đất nước.

Những thành tựu đó không thể phủ nhận. Nhưng hoàn cảnh lịch sử đã khác, trước yêu cầu cấp bách của sự phát triển kinh tế-xã hội trong bối cảnh toàn cầu hóa, đã nảy sinh nhiều bất cập đòi hỏi chúng ta phải có sự nhận thức lại, nhìn nhận lại một cách nghiêm túc thực trạng nền giáo dục Việt Nam. Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã chỉ rõ một thực trạng hiện nay là “… công việc giảng dạy, học tập, thi cử, kiểm tra và đánh giá kết quả còn lạc hậu, thiếu thực chất…’’. Như vậy, theo xu thế đổi mới, mục tiêu giáo dục được thay đổi từ quan niệm tiếp cận nội dung, nghĩa là quan tâm đến việc người học sẽ lĩnh hội được những kiến thức gì, sang cách tiếp cận phát triển năng lực, nghĩa là học sinh có thể làm được gì sau khi lĩnh hội được các kiến thức ở nhà trường.

Vì vậy, vấn đề hình thành và phát triển năng lực trở thành một trong những yêu cầu tất yếu trong việc xây dựng chương trình cũng như việc tổ chức dạy học ở nhiều nước trên thế giới, trong đó có Việt Nam. Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo đã nêu rõ "Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài. Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học". Nghị quyết 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 của Quốc hội về đổi mới Chương trình, Sách giáo khoa phổ thông cũng đã xác định mục tiêu đổi mới, đó là "Đổi mới chương trình, Sách giáo khoa GDPT nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh".

4 Cụ thể hóa các Nghị quyết của Đảng và Nhà nước, chương trình GDPT môn Toán (ban hành theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT) nêu rõ “Môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học bao gồm các thành phần cốt lõi sau: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán…”. Qua thực tế thực hiện chương trình GDPT 2018 môn Toán chúng tôi nhận thấy, việc tăng cường, sử dụng các bài toán có nội dung thực tế và nội dung trải nghiệm hợp lý không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về ý nghĩa và tầm quan trọng của việc học Toán mà còn giúp học sinh khắc sâu tri thức đã được học, vận dụng linh hoạt kiến thức đó để giải quyết những vấn đề trong cuộc sống. Đồng thời việc tham gia tích cực chuẩn bị những nội dung trên sẽ giúp nâng cao năng lực của giáo viên. Tuy nhiên, thực hiện tăng cường các bài toán thực tế trong nội dung chương trình vẫn còn gặp nhiều khó khăn, việc giải các bài toán thực tế thường phức tạp hơn rất nhiều so với các bài toán thuần túy.

Để thực hiện tốt các yêu cầu, mục tiêu của chương trình GDPT 2018, đồng thời khắc phục những khó khăn nêu trên, chúng tôi lựa chọn và viết sáng kiến với đề tài “Phát triển năng lực toán học cho học sinh THPT thông qua việc định hướng tìm lời giải trong một số bài toán có nội dung thực tiễn”. Mục đích nghiên cứu - Định hướng cho học sinh THPT một số cách tiếp cận lời giải các bài toán có nội dung thực tiễn, từ đó phát triển tư duy , năng lực toán học cho các em, đáp ứng yêu cầu, mục tiêu của chương trình GDPT 2018 môn Toán. - Tạo hứng thú cho học sinh trong học môn Toán, từ đó giúp học sinh thấy ý nghĩa của việc học môn Toán. - Hình thành cho các em học sinh thế giới quan khoa học, chỉ cho các em phương pháp tìm hiểu mối liên hệ mật thiết giữa các phần trong các nội dung, chương trình môn Toán bậc THPT, mối liên hệ giữa kiến thức sách giáo khoa và thực tiễn cuộc sống.

- Phát triển tư duy sáng tạo và lập luận toán học; năng lực giải quyết một số vấn đề có tính thực tiễn; năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán và thực tiễn cuộc sống. Phương pháp nghiên cứu - Trên cơ sở kiến thức Sách giáo khoa Toán 10, 11 chúng tôi xây dựng, khai thác, phát triển, sắp sếp các vấn đề, lồng ghép vào các ví dụ thực tiễn (được tham khảo từ đề thi THPTQG, TNTHPT, đề minh họa của Bộ Giáo dục và Đào tạo hàng năm và đề thi đánh giá năng lực của các trường đại học, đề thi HSG hàng năm của các cấp) để phân hoạch thành các dạng toán cụ thể theo từng mức độ để phù hợp với từng nhu cầu, năng lực của các em học sinh. - Tham khảo bài viết của các đồng nghiệp trong và ngoài nước ở các tạp chí có nội dung liên quan đến đề tài. - Trao đổi với các đồng nghiệp ở Tổ Toán-Tin ở Trường Huỳnh Thúc Kháng, Trường THPT chuyên Phan Bội Châu và một số đơn vị bạn trong tỉnh có quan tâm đến vấn đề này để đề xuất biện pháp tiếp cận lời giải các bài toán, triển khai đề tài.

- Trao đổi, thảo luận và phối hợp trực tiếp với các em học sinh chúng tôi trực tiếp hoặc gián tiếp giảng dạy để kiểm nghiệm và rút kinh nghiệm. Khả năng ứng dụng và triển khai đề tài - Đề tài có thể dùng làm tài liệu tham khảo, học tập cho các em học sinh lớp THPT trong và ngoài trường. - Đề tài có thể làm tài liệu tham khảo cho các giáo viên giảng dạy bộ môn Toán THPT, học viên Cao học, Nghiên cứu sinh chuyên nghành Phương pháp giảng dạy Toán. - Đề tài có thể ứng dụng để phát triển thành mô hình sách tham khảo trong lĩnh vực này để phục vụ công tác giảng dạy của giáo viên, công việc học tập cho học sinh và công tác nghiên cứu của các nhà giáo dục.

Mặc dù đã rất cố gắng tìm tòi, nghiên cứu song chắc chắn không tránh khỏi thiếu sót. Rất mong được sự đóng góp ý kiến của của các độc giả để bản thân tôi ngày càng hoàn thiện hơn và đạt được nhiều kết quả tốt hơn nữa trong việc giảng dạy môn Toán THPT, đáp ứng mục tiêu, yêu cầu đổi mới giáo dục. Chúng tôi xin chân thành cảm ơn. Cơ sở lý luận - Nghị quyết 29-NQ/TW ngày 04 tháng 11 năm 2013 của Ban chấp hành Trung ương Đảng về đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục và đào tạo "Phát triển giáo dục và đào tạo là nâng cao dân trí, đào tạo nhân lực, bồi dưỡng nhân tài.

Chuyển mạnh quá trình giáo dục từ chủ yếu trang bị kiến thức sang phát triển toàn diện năng lực và phẩm chất người học". - Nghị quyết 88/2014/QH13 ngày 28 tháng 11 năm 2014 của Quốc hội về đổi mới Chương trình, Sách giáo khoa phổ thông cũng đã xác định mục tiêu đổi mới, đó là "Đổi mới chương trình, Sách giáo khoa GDPT nhằm tạo chuyển biến căn bản, toàn diện về chất lượng và hiệu quả giáo dục phổ thông; kết hợp dạy chữ, dạy người và định hướng nghề nghiệp; góp phần chuyển nền giáo dục nặng về truyền thụ kiến thức sang nền giáo dục phát triển toàn diện cả về phẩm chất và năng lực, hài hòa đức, trí, thể, mỹ và phát huy tốt nhất tiềm năng của mỗi học sinh". - Chương trình GDPT môn Toán (ban hành theo Thông tư số 32/2018/TT-BGDĐT) nêu rõ “Môn Toán góp phần hình thành và phát triển cho học sinh năng lực toán học bao gồm các thành phần cốt lõi sau: Năng lực tư duy và lập luận toán học; Năng lực giải quyết vấn đề toán học; Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán…”. Trong đó: + Năng lực tư duy và lập luận toán học: được thể hiện qua việc thực hiện được các hành động như thực hiện được các thao tác tư duy như: so sánh, phân tích, tổng hợp, đặc biệt hoá, khái quát hoá, tương tự; quy nạp, diễn dịch.; chỉ ra được chứng cứ, lí lẽ và biết lập luận hợp lí trước khi kết luận; giải thích hoặc điều chỉnh được cách thức giải quyết vấn đề về phương diện toán học.

+ Năng lực mô hình hóa toán học: thể hiện qua việc thực hiện được các hành động như xác định được mô hình toán học (gồm công thức, phương trình, bảng biểu, đồ thị,.) cho tình huống xuất hiện trong bài toán thực tiễn; giải quyết được những vấn đề toán học trong mô hình được thiết lập; thể hiện và đánh giá được lời giải trong ngữ cảnh thực tế và cải tiến được mô hình nếu cách giải quyết không phù hợp.