Chuyên đề thực tập ứng dụng phương pháp mô phỏng lịch sử trong đo lường rủi ro thị trường đối với danh mục cổ phiếu thuộc nhóm ngành ngân hàng

Tài liệu nghiên cứu Chuyên đề thực tập ứng dụng phương pháp mô phỏng lịch sử trong đo lường rủi ro thị trường đối với, tổng hợp lý thuyết và thực hành, cung cấp kiến thức chuyên

• Tác giả: Đàm Thúy Quỳnh
• Người hướng dẫn: TS. Hoàng Đức Mạnh
• Trường học: Đại học Kinh tế Quốc dân
• Chuyên ngành: Toán Kinh tế
• Đề tài: Ứng dụng phương pháp mô phỏng lịch sử trong đo lường rủi ro thị trường đối với danh mục cổ phiếu thuộc nhóm ngành ngân hàng
• Loại tài liệu: chuyên đề thực tập
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ TỔNG QUAN NGHIÊN CỨU
• 1.1. Khái niệm rủi ro và một số loại rủi ro tác động đến giá cổ phiếu
• 1.2. Công cụ đo lường rủi ro và tổn thất kỳ vọng (ES)
• 1.3. Tổng quan nghiên cứu
• 2. CHƯƠNG 2: PHƯƠNG PHÁP MÔ PHỎNG LỊCH SỬ
• 2.1. Phương pháp mô phỏng lịch sử cơ bản (BHS)
• 2.2. Phương pháp mô phỏng lịch sử Bootstrapped (Bootstrapped HS)
• 2.3. Phương pháp mô phỏng lịch sử có trọng số tuổi (Age-Weighted HS)
• 2.4. Phương pháp mô phỏng lịch sử được lọc (FHS)
• 2.5. Đánh giá phương pháp và hậu kiểm
• 2.6. Ưu điểm và hạn chế của phương pháp
• 3. CHƯƠNG 3: GIỚI THIỆU VỀ CỔ PHIẾU NGÀNH NGÂN HÀNG
• 3.1. Giới thiệu về cổ phiếu ngành ngân hàng
• 3.2. Biến động của cổ phiếu ngân hàng trong thời gian nghiên cứu
• 3.3. Thông tin cơ bản về một số cổ phiếu trong danh mục
• 3.3.1. Cổ phiếu CTG
• 3.3.2. Cổ phiếu EIB
• 3.3.3. Cổ phiếu MBB
• 4. CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ THỰC NGHIỆM
• 4.1. Kết quả nghiên cứu
• 4.2. Kết quả đo lường VaR và ES của danh mục bằng các phương pháp
• 4.3. Kết quả đánh giá kết quả và hậu kiểm
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Mô phỏng rủi ro thị trường

Mô phỏng rủi ro thị trường là phương pháp quan trọng trong việc dự đoán và quản lý rủi ro tài chính. Phương pháp này sử dụng dữ liệu lịch sử để mô phỏng các kịch bản rủi ro có thể xảy ra trong tương lai. Đối với danh mục cổ phiếu ngân hàng, việc áp dụng mô phỏng lịch sử giúp nhà đầu tư hiểu rõ hơn về biến động thị trường và các yếu tố ảnh hưởng đến giá trị danh mục. Phương pháp này không yêu cầu giả định về phân phối xác suất, giúp tăng tính chính xác trong việc đo lường rủi ro.

1.1. Phương pháp mô phỏng lịch sử cơ bản

Phương pháp mô phỏng lịch sử cơ bản (BHS) sử dụng dữ liệu lịch sử để dự đoán rủi ro. Phương pháp này giả định rằng các biến động trong quá khứ sẽ lặp lại trong tương lai. Ưu điểm của BHS là đơn giản và dễ áp dụng, nhưng hạn chế là không phản ánh được các thay đổi đột ngột trong biến động thị trường.

1.2. Phương pháp mô phỏng lịch sử có trọng số

Phương pháp mô phỏng lịch sử có trọng số (Age-Weighted HS) cải tiến BHS bằng cách gán trọng số cao hơn cho các dữ liệu gần đây. Điều này giúp phương pháp phản ứng nhanh hơn với các thay đổi thị trường. Tuy nhiên, việc xác định trọng số phù hợp vẫn là thách thức.

II. Đo lường rủi ro

Đo lường rủi ro là quá trình xác định mức độ rủi ro của một danh mục đầu tư. Đối với cổ phiếu ngân hàng, các công cụ như VaR (Value at Risk) và ES (Expected Shortfall) được sử dụng phổ biến. VaR đo lường mức tổn thất tối đa có thể xảy ra với một độ tin cậy nhất định, trong khi ES đo lường trung bình các tổn thất vượt quá ngưỡng VaR. Cả hai công cụ đều giúp nhà đầu tư đánh giá và quản lý rủi ro hiệu quả hơn.

2.1. Giá trị rủi ro VaR

VaR là công cụ đo lường rủi ro phổ biến, giúp xác định mức tổn thất tối đa có thể xảy ra trong một khoảng thời gian nhất định. Tuy nhiên, VaR không cung cấp thông tin về mức độ tổn thất vượt quá ngưỡng này, dẫn đến hạn chế trong việc đánh giá rủi ro cực đoan.

2.2. Tổn thất kỳ vọng ES

ES khắc phục hạn chế của VaR bằng cách đo lường trung bình các tổn thất vượt quá ngưỡng VaR. Điều này giúp nhà đầu tư hiểu rõ hơn về rủi ro cực đoan và có biện pháp phòng ngừa phù hợp.

III. Danh mục cổ phiếu ngân hàng

Danh mục cổ phiếu ngân hàng thường chịu ảnh hưởng bởi nhiều loại rủi ro như rủi ro thị trường, rủi ro lãi suất, và rủi ro thanh khoản. Việc phân tích và đo lường rủi ro cho danh mục này đòi hỏi sự kết hợp giữa các phương pháp định lượng và định tính. Phương pháp mô phỏng tài chính như mô phỏng lịch sử và mô phỏng Monte Carlo thường được sử dụng để đánh giá rủi ro một cách toàn diện.

3.1. Rủi ro thị trường

Rủi ro thị trường là loại rủi ro phổ biến nhất đối với cổ phiếu ngân hàng, xuất phát từ sự biến động của giá cổ phiếu trên thị trường. Việc đo lường rủi ro này giúp nhà đầu tư dự đoán được các tác động tiêu cực từ thị trường.

3.2. Rủi ro lãi suất

Rủi ro lãi suất xảy ra khi sự thay đổi lãi suất ảnh hưởng đến giá trị của cổ phiếu ngân hàng. Đây là yếu tố quan trọng cần được xem xét trong quá trình quản lý danh mục đầu tư.

IV. Phân tích rủi ro

Phân tích rủi ro là quá trình đánh giá các yếu tố rủi ro và tác động của chúng đến danh mục đầu tư. Đối với cổ phiếu ngân hàng, việc phân tích rủi ro cần tập trung vào các yếu tố như biến động thị trường, chiến lược đầu tư, và tối ưu hóa danh mục. Các phương pháp như mô phỏng lịch sử và phân tích chuỗi thời gian thường được sử dụng để đưa ra các dự đoán chính xác hơn.

4.1. Biến động thị trường

Biến động thị trường là yếu tố chính ảnh hưởng đến giá trị của danh mục cổ phiếu ngân hàng. Việc phân tích và dự đoán các biến động này giúp nhà đầu tư đưa ra các quyết định đầu tư hiệu quả hơn.

4.2. Chiến lược đầu tư

Chiến lược đầu tư đóng vai trò quan trọng trong việc quản lý rủi ro. Các chiến lược như đa dạng hóa danh mục và tối ưu hóa danh mục giúp giảm thiểu rủi ro và tối đa hóa lợi nhuận.

Nội dung chính

Bối cảnh và vấn đề nghiên cứu

Thị trường chứng khoán (TTCK) đóng vai trò là kênh dẫn vốn quan trọng của nền kinh tế và là môi trường đầu tư tiềm năng của công chúng. Tuy nhiên, lịch sử tài chính thế giới đã chứng kiến nhiều cuộc khủng hoảng quy mô lớn gây đổ vỡ các định chế tài chính, tiêu biểu như Cuộc khủng hoảng thị trường chứng khoán thế giới (1987), Cuộc khủng hoảng thị trường Trái phiếu Mỹ (1990), Cuộc khủng hoảng tài chính châu Á (1997), Cuộc khủng hoảng tài chính toàn cầu bắt nguồn từ thị trường Mỹ (2007 – 2009), và gần đây là cuộc khủng hoảng kinh tế do đại dịch Covid-19. Thực tiễn cho thấy, bên cạnh các tác động khách quan, nguyên nhân cốt lõi dẫn đến tổn thất nghiêm trọng thường xuất phát từ công tác quản lý rủi ro chưa hiệu quả. Do đó, việc chuyển đổi từ nhận thức quản trị rủi ro thụ động sang chủ động thông qua các công cụ định lượng là yêu cầu tất yếu đối với các nhà quản trị danh mục.

Tại Việt Nam, sau hơn 22 năm hình thành và phát triển (kể từ năm 2000 đến năm 2022), TTCK đã khẳng định vị thế thu hút vốn đầu tư trong và ngoài nước. Trong đó, nhóm cổ phiếu ngành ngân hàng luôn được đánh giá là nhóm cổ phiếu dẫn dắt thị trường ("cổ phiếu vua") với mức thanh khoản và quy mô vốn hóa lớn. Mặc dù đem lại tiềm năng sinh lời cao, nhóm cổ phiếu này cũng tiềm ẩn biến động rủi ro thị trường đáng kể. Phương pháp đo lường rủi ro truyền thống thông qua Giá trị chịu rủi ro tham số (Parametric VaR) thường đòi hỏi giả định chuỗi lợi suất hoặc lãi/lỗ phải tuân theo một phân phối xác suất nhất định (như phân phối chuẩn). Tuy nhiên, trên thực tế, chuỗi dữ liệu tài chính thường vi phạm giả định này do xuất hiện hiện tượng đuôi béo và lệch phân phối. Xuất phát từ thực tiễn đó, tác giả Đàm Thúy Quỳnh đã thực hiện chuyên đề thực tập tốt nghiệp: "Ứng dụng phương pháp mô phỏng lịch sử trong đo lường rủi ro thị trường đối với danh mục cổ phiếu thuộc nhóm ngành ngân hàng" dưới sự hướng dẫn của TS. Hoàng Đức Mạnh tại Khoa Toán Kinh tế, Trường Đại học Kinh tế Quốc dân (2022).

Nhiệm vụ và mục tiêu nghiên cứu của chuyên đề được xác định rõ:

1. Hệ thống hóa cơ sở lý luận về rủi ro thị trường và hai công cụ đo lường rủi ro cốt lõi: Giá trị chịu rủi ro ($VaR$) và Tổn thất kỳ vọng ($ES$).
2. Trình bày và thiết lập cơ chế ước lượng của 4 phương pháp mô phỏng lịch sử: Mô phỏng lịch sử cơ bản (Basic HS), Mô phỏng lịch sử tái chọn mẫu (Bootstrapped HS), Mô phỏng lịch sử có trọng số tuổi (Age-Weighted HS), và Mô phỏng lịch sử được lọc (Filtered HS kết hợp mô hình GARCH).
3. Ứng dụng các phương pháp trên để tính toán giá trị $VaR$ và $ES$ cho danh mục gồm 5 cổ phiếu ngân hàng niêm yết tại các mức độ tin cậy 95% và 99%.
4. Thực hiện kiểm định ngược/hậu kiểm (Backtesting) thông qua tỷ lệ vi phạm ($VR$) và độ lệch chuẩn để đánh giá, so sánh độ chính xác giữa các mô hình, từ đó lựa chọn phương pháp tối ưu.

Đối tượng và phạm vi nghiên cứu:

• Đối tượng nghiên cứu: Rủi ro thị trường của danh mục đầu tư bao gồm 5 mã cổ phiếu ngành ngân hàng: BID (Ngân hàng TMCP Đầu tư và Phát triển Việt Nam), CTG (Ngân hàng TMCP Công thương Việt Nam), EIB (Ngân hàng TMCP Xuất nhập khẩu Việt Nam), MBB (Ngân hàng TMCP Quân đội), và VCB (Ngân hàng TMCP Ngoại thương Việt Nam).
• Phạm vi không gian và dữ liệu: Dữ liệu giá đóng cửa điều chỉnh của 5 mã cổ phiếu niêm yết trên Sở Giao dịch Chứng khoán Thành phố Hồ Chí Minh (HOSE), được thu thập từ nguồn dữ liệu Investing.com.
• Phạm vi thời gian: Giai đoạn từ ngày 03/01/2017 đến ngày 30/09/2022 với tổng cộng 1.433 phiên giao dịch (quan sát). Dữ liệu được chia thành tập ước lượng/huấn luyện gồm 1.183 quan sát và tập kiểm định/thử nghiệm hậu kiểm gồm 250 quan sát.

---

Cơ sở lý thuyết và phương pháp

Khung lý thuyết và công cụ đo lường

• Rủi ro thị trường: Là rủi ro giá trị của một danh mục đầu tư bị suy giảm do sự thay đổi bất lợi trong giá của các chứng khoán cấu thành. Ngoài rủi ro thị trường, cổ phiếu ngân hàng còn chịu tác động bởi rủi ro lãi suất, rủi ro thanh khoản và rủi ro hoạt động.
• Giá trị chịu rủi ro ($VaR$): Đại diện cho mức tổn thất tối đa có thể xảy ra của danh mục tài sản trong một chu kỳ $k$ xác định, với độ tin cậy $(1 - \alpha)100%$: $$P(X < VaR(k, \alpha)) = \alpha$$ Trong đó $X$ là hàm lãi/lỗ ($P/L$) của danh mục trong chu kỳ $k$, với mức ý nghĩa $\alpha \in (0, 1)$.
• Tổn thất kỳ vọng ($ES$ - Expected Shortfall): Thước đo khắc phục nhược điểm của $VaR$ (theo định hướng Basel III), phản ánh giá trị kỳ vọng của các mức tổn thất khi tổn thất thực tế đã vượt ngưỡng $VaR$: $$ES(\alpha) = E(X \mid X < VaR(\alpha))$$

Phương pháp nghiên cứu định lượng

Nghiên cứu áp dụng phương pháp phi tham số và bán tham số để đo lường $VaR$ và $ES$ với 4 biến thể mô phỏng lịch sử:

1. Mô phỏng lịch sử cơ bản (Basic HS - BHS): Giả định phân phối lợi suất trong quá khứ phản ánh phân phối tương lai, gán trọng số xác suất xảy ra bằng nhau ($1/n$) cho tất cả các quan sát trong mẫu.
2. Mô phỏng lịch sử tái chọn mẫu (Bootstrapped HS): Tạo ra số lượng lớn các mẫu mô phỏng mới bằng phương pháp lấy mẫu lại ngẫu nhiên có hoàn lại từ tập dữ liệu gốc nhằm làm mịn phân phối và giảm sai số mẫu thô.
3. Mô phỏng lịch sử có trọng số tuổi (Age-Weighted HS - AWHS): Áp dụng mô hình của Boudoukh, Richardson và Whitelaw (1998), gán trọng số phân rã theo cấp số nhân $\lambda \in (0, 1)$ sao cho các quan sát gần hiện tại có trọng số lớn hơn các quan sát xa: $$w_i = \frac{\lambda^{i-1}(1-\lambda)}{1-\lambda^n}$$
4. Mô phỏng lịch sử được lọc (Filtered HS - FHS): Tiếp cận bán tham số do Barone-Adesi và cộng sự (1998, 1999, 2000) phát triển, kết hợp mô hình biến động điều kiện không đối xứng (AGARCH/GARCH) để chuẩn hóa chuỗi lợi suất thành các biến độc lập và phân phối đồng nhất ($iid$), sau đó áp dụng bootstrap để giữ nguyên cấu trúc tương quan động của danh mục.

Quy trình hậu kiểm (Backtesting)

Độ chính xác của mô hình được đánh giá thông qua quy trình cửa sổ trượt:

• Cửa sổ ước lượng ($W_E$): 1.183 quan sát.
• Cửa sổ thử nghiệm ($W_T$): 250 quan sát.
• Biến chỉ thị vi phạm $VaR$: $\eta_t = 1$ khi lợi suất thực tế $y_t < -VaR_t$ và $\eta_t = 0$ khi không vi phạm.
• Tỷ lệ vượt quá / Tỷ lệ vi phạm ($VR$ - Violation Ratio): $$VR = \frac{v_1}{p \times W_T}$$ Trong đó $v_1$ là tổng số lần vi phạm quan sát được, $p$ là mức xác suất danh nghĩa ($p = 0.05$ đối với độ tin cậy 95%). Mô hình được coi là dự báo tốt khi $VR \in [0.8, 1.2]$ và bị coi là không chính xác khi $VR < 0.5$.

---

Nội dung chính theo từng chương

Chương 1: Cơ sở lý luận và tổng quan nghiên cứu

Chương 1 hệ thống hóa các định nghĩa về rủi ro tài chính tác động đến cổ phiếu ngân hàng (rủi ro thị trường, rủi ro lãi suất, rủi ro thanh khoản, rủi ro hoạt động) và làm rõ cơ sở toán học của hai thước đo $VaR$ và $ES$. Phần tổng quan nghiên cứu phân tích bức tranh thực nghiệm quốc tế và trong nước:

• Khảo sát của Pérignon và Smith (2010) trên 60 ngân hàng quốc tế lớn (Mỹ, Canada) giai đoạn 1996–2005 chỉ ra 73% ngân hàng áp dụng phương pháp mô phỏng lịch sử để tính $VaR$. Báo cáo của Sharma (2012) tại Ấn Độ cũng cho thấy 67% trong 30 ngân hàng được khảo sát lựa chọn mô phỏng lịch sử.
• Các nghiên cứu cải tiến mô hình HS của Boudoukh, Richardson, Whitelaw (1998) về gán trọng số thời gian; Hull và White (1998) kết hợp cập nhật biến động; và Barone-Adesi cùng cộng sự (1999, 2000) về FHS.
• Các công trình tại Việt Nam của Ngô Văn Thứ và Lê Thanh Tâm (2015), Võ Thị Thúy Anh và Nguyễn Anh Tùng, cùng luận án tiến sĩ của Hoàng Đức Mạnh đã ứng dụng các mô hình tham số và phi tham số trên TTCK Việt Nam.

Chương 2: Phương pháp mô phỏng lịch sử

Chương 2 mô tả chi tiết thuật toán của 4 phương pháp mô phỏng lịch sử ($BHS$, $Bootstrapped\ HS$, $AWHS$, $FHS$) cùng công thức toán học và quy trình tính toán chuỗi lãi/lỗ danh mục $P/L_t = \sum_{i=1}^n w_i R_{it}$. Đồng thời, chương này thiết lập khung lý thuyết hậu kiểm (Backtesting) theo tiêu chuẩn Danielsson (2011) và phân tích ưu - nhược điểm của phương pháp mô phỏng lịch sử:

Tiêu chí	Ưu điểm	Nhược điểm
Giả định phân phối	Phi tham số, không phụ thuộc giả định phân phối chuẩn, xử lý tốt hiện tượng đuôi béo và độ lệch.	Phụ thuộc hoàn toàn vào mẫu dữ liệu quá khứ; không dự báo được tổn thất vượt quá mức cực đại trong lịch sử.
Tính toán & Dữ liệu	Trực quan, dễ triển khai, sử dụng dữ liệu giá công khai, không cần ước lượng ma trận hiệp phương sai phức tạp.	BHS phản ứng chậm với các cú sốc biến động đột ngột hoặc các thay đổi cấu trúc thị trường dài hạn.
Mở rộng mô hình	Dễ dàng nâng cấp thành dạng bán tham số (AWHS, FHS) để tích hợp biến động theo thời gian.	Nếu giai đoạn mẫu quá tĩnh lặng, mô hình sẽ đánh giá thấp rủi ro; ngược lại sẽ đánh giá quá cao nếu mẫu biến động mạnh.

Chương 3: Giới thiệu về cổ phiếu ngành ngân hàng

Chương 3 trình bày bối cảnh ngành ngân hàng Việt Nam, khung pháp lý (Quyết định số 242/QĐ-TTg ngày 28/02/2019 của Thủ tướng Chính phủ yêu cầu các ngân hàng thực hiện niêm yết hoặc đăng ký giao dịch cổ phiếu) và đặc thù của 19 mã cổ phiếu ngân hàng niêm yết tính đến ngày 25/01/2022 (chiếm tỷ trọng áp đảo trong rổ VN30). Tác giả điểm lại diễn biến giá cổ phiếu ngân hàng qua các giai đoạn: tăng trưởng năm 2019 (tăng bình quân 9,9%), sụt giảm mạnh trong quý 1/2020 do dịch Covid-19 (vốn hóa toàn ngành giảm 28%), bứt phá mạnh mẽ trong năm 2021 (tăng trung bình 66%), và biến động điều chỉnh trong 9 tháng đầu năm 2022.

Chương này cũng cung cấp thông tin tài chính chi tiết của 5 cổ phiếu thuộc danh mục nghiên cứu:

• BID (BIDV): Thành lập 26/04/1957, IPO tháng 12/2012 với giá 18.500 đồng/CP; tất toán toàn bộ trái phiếu VAMC và kiểm soát tốt tỷ lệ chi phí trên thu nhập (CIR).
• CTG (VietinBank): Thành lập 26/03/1988 (tách từ NHNN theo Nghị định 53/HĐBT), IPO ngày 25/12/2008 với giá 20.000 đồng/CP; đáp ứng hệ số an toàn vốn CAR theo Thông tư 41 (Basel II) và thỏa thuận bancassurance với Manulife.
• EIB (Eximbank): Thành lập 24/05/1989 (Quyết định 140/CT), niêm yết ngày 27/10/2009 với 876,2 triệu cổ phiếu; ghi nhận lợi nhuận trước thuế quý 2/2022 đạt gần 1.100 tỷ đồng.
• MBB (MBBank): Thành lập năm 1994, niêm yết ngày 01/11/2011 với giá chào sàn 13.800 đồng/CP; tỷ lệ nợ xấu duy trì ở mức thấp 0,95%, duy trì lợi thế chi phí vốn nhờ tỷ lệ tiền gửi không kỳ hạn (CASA) cao.
• VCB (Vietcombank): Thành lập 01/04/1963, cổ phần hóa 02/06/2008, niêm yết năm 2009 tại HOSE; là ngân hàng đầu tiên đạt lợi nhuận 1 tỷ USD, biên lãi thuần NIM đạt 2,95% năm 2020.

Chương 4: Kết quả thực nghiệm

Chương 4 tiến hành xử lý dữ liệu và đo lường định lượng trên 1.433 quan sát lợi suất hàng ngày ($r_t = \frac{P_t - P_{t-1}}{P_{t-1}}$) từ ngày 03/01/2017 đến 30/09/2022. Kiểm định Jarque-Bera khẳng định chuỗi lợi suất của cả 5 mã cổ phiếu đều không tuân theo phân phối chuẩn, chứng minh tính phù hợp của việc sử dụng các phương pháp phi tham số. Lợi suất danh mục được tổng hợp theo bộ trọng số giả định tương ứng của 5 mã cổ phiếu.

---

Kết quả và đóng góp

Kết quả đo lường rủi ro và đánh giá hậu kiểm

Kết quả tính toán $VaR$ và $ES$ cho khoảng thời gian nắm giữ 1 ngày tại hai mức độ tin cậy 95% và 99% của danh mục được tổng hợp chi tiết dưới đây:

Phương pháp	$VaR_{\text{1 ngày, 95%}}$	$VaR_{\text{1 ngày, 99%}}$	$ES_{\text{1 ngày, 95%}}$	$ES_{\text{1 ngày, 99%}}$
Basic HS	-0,01633	-0,02704	-0,02418	-0,06281
Age-Weighted HS (AWHS)	-0,01608	-0,02418	-0,02237	-0,03322
Bootstrapped HS	Đánh giá mức tổn thất cao hơn các phương pháp khác
Filtered HS (FHS)	Đánh giá mức tổn thất thấp hơn các phương pháp khác

Kết quả hậu kiểm (Backtesting) với cửa sổ ước lượng $W_E = 1.183$, cửa sổ kiểm định $W_T = 250$ và mức xác suất $p = 0.05$:

Phương pháp	Tỷ lệ vi phạm ($VR$)	Đánh giá mô hình
Age-Weighted HS (AWHS)	$VR \in [0.8, 1.2]$	Tốt nhất (Độ lệch chuẩn ước lượng $VaR$ nhỏ nhất, ổn định cao)
Filtered HS (FHS)	$VR \in [0.8, 1.2]$	Tốt (Độ lệch chuẩn ước lượng $VaR$ cao hơn AWHS)
Basic HS (BHS)	$VR \in [0.8, 1.2]$	Chấp nhận được
Bootstrapped HS	$VR \approx 0.7$	Chấp nhận được (không vi phạm ngưỡng kém chính xác $VR < 0.5$)

Đóng góp của đề tài

1. Xác định mô hình tối ưu: Nghiên cứu chứng minh phương pháp Mô phỏng lịch sử có trọng số tuổi (AWHS) là mô hình đo lường rủi ro phù hợp nhất cho danh mục cổ phiếu ngân hàng tại TTCK Việt Nam. Cụ thể theo mô hình AWHS:
   • Nếu nắm giữ danh mục trong 1 ngày, với độ tin cậy 95%, tổn thất tối đa dự kiến ($VaR$) là 1,608% và tổn thất kỳ vọng vượt mức ($ES$) là 2,237%.
   • Nếu nắm giữ danh mục trong 1 ngày, với độ tin cậy 99%, tổn thất tối đa dự kiến ($VaR$) là 2,418% và tổn thất kỳ vọng vượt mức ($ES$) là 3,322%.
2. Khắc phục hạn chế của BHS: Cho thấy rõ việc đưa trọng số suy giảm theo thời gian (AWHS) hoặc lọc biến động GARCH (FHS) giúp cải thiện đáng kể khả năng phản ứng của thước đo rủi ro trước các biến động thị trường so với mô hình lịch sử truyền thống.

---

Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp

• Hạn chế:
  • Mô hình phi tham số vẫn bị giới hạn bởi giá trị tổn thất cực đại từng xuất hiện trong tập mẫu lịch sử, không có khả năng ngoại suy cho các kịch bản khủng hoảng vượt quá lịch sử đối với các tập dữ liệu vừa và nhỏ.
  • Danh mục nghiên cứu mới giới hạn ở 5 cổ phiếu thuộc nhóm ngành ngân hàng trên sàn HOSE với tỷ trọng cố định, chưa mở rộng ra toàn bộ các ngân hàng niêm yết trên HNX và UPCOM.
• Hướng nghiên cứu tiếp:
  • Ứng dụng thêm các biến thể mô phỏng lịch sử nâng cao khác như Mô phỏng lịch sử có trọng số tương quan (Correlation-Weighted HS) hoặc Mô phỏng lịch sử có trọng số biến động (Volatility-Weighted HS).
  • Kết hợp so sánh đa chiều giữa nhóm mô hình phi tham số với các mô hình tham số (như phân phối giá trị cực trị - EVT, phân phối Cornish-Fisher) trên các danh mục đa dạng ngành nghề.

---

Giá trị tham khảo

Chuyên đề là tài liệu tham khảo hữu ích cho:

• Sinh viên và học viên ngành Toán kinh tế, Tài chính định lượng, Quản trị rủi ro: Tham khảo phương pháp xây dựng thuật toán mô phỏng phi tham số, quy trình xử lý dữ liệu chuỗi thời gian thực tế và phương pháp lập trình hậu kiểm Backtesting.
• Chuyên viên phân tích và quản lý danh mục tại các định chế tài chính, ngân hàng: Tham khảo số liệu thực nghiệm về mức độ biến động giá trị chịu rủi ro ($VaR$) và tổn thất kỳ vọng ($ES$) của nhóm cổ phiếu ngân hàng hàng đầu (VCB, BID, CTG, MBB, EIB) trong giai đoạn biến động 2017–2022.

---

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao nghiên cứu lại ưu tiên phương pháp mô phỏng lịch sử thay vì VaR tham số?

Phương pháp VaR tham số đòi hỏi chuỗi lợi suất hoặc lãi/lỗ phải tuân theo một quy luật xác suất nhất định (như phân phối chuẩn). Tuy nhiên, kết quả kiểm định Jarque-Bera trên dữ liệu thực tế của 5 mã cổ phiếu ngân hàng đều bác bỏ giả định phân phối chuẩn. Phương pháp mô phỏng lịch sử là tiếp cận phi tham số, không yêu cầu giả định phân phối, giúp tránh được sai số mô hình khi dữ liệu có hiện tượng đuôi béo và lệch.

2. Danh mục cổ phiếu ngân hàng trong nghiên cứu gồm những mã nào và dữ liệu lấy từ đâu?

Danh mục nghiên cứu gồm 5 mã cổ phiếu ngân hàng niêm yết trên HOSE: BID, CTG, EIB, MBB, VCB. Dữ liệu giá đóng cửa điều chỉnh được thu thập từ Investing.com trong khoảng thời gian từ ngày 03/01/2017 đến ngày 30/09/2022, gồm 1.433 phiên giao dịch.

3. Phương pháp nào được chứng minh là tối ưu nhất trong nghiên cứu?

Phương pháp Mô phỏng lịch sử có trọng số tuổi (Age-Weighted HS - AWHS) là phương pháp tối ưu nhất. Phương pháp này có Tỷ lệ vượt quá ($VR$) nằm trong khoảng tối ưu $[0.8, 1.2]$ và có độ lệch chuẩn của các ước tính $VaR$ thấp hơn so với phương pháp FHS, thể hiện tính ổn định và độ chính xác cao trong dự báo.

4. Kết quả tổn thất tối đa dự kiến của danh mục theo mô hình tối ưu là bao nhiêu?

Theo mô hình AWHS, với khoảng thời gian nắm giữ 1 ngày:

• Ở độ tin cậy 95%: $VaR = 1,608%$ và $ES = 2,237%$.
• Ở độ tin cậy 99%: $VaR = 2,418%$ và $ES = 3,322%$.

5. Tiêu chuẩn nào được sử dụng để đánh giá hậu kiểm (Backtesting) mô hình?

Nghiên cứu sử dụng Tỷ lệ vi phạm / Tỷ lệ vượt quá ($VR = \frac{v_1}{p \times W_T}$) theo khung hướng dẫn của Danielsson (2011), so sánh số lần tổn thất thực tế vượt ngưỡng $VaR$ dự báo với số lần vi phạm kỳ vọng trên cửa sổ thử nghiệm 250 ngày ($p = 0.05$). Mô hình đạt chuẩn khi $VR \in [0.8, 1.2]$ kết hợp với việc so sánh độ lệch chuẩn của các giá trị dự báo rủi ro.

---

Kết luận

Chuyên đề thực tập của tác giả Đàm Thúy Quỳnh đã hệ thống hóa và triển khai hoàn chỉnh 4 biến thể của phương pháp mô phỏng lịch sử nhằm đo lường rủi ro thị trường cho danh mục cổ phiếu ngân hàng tại Việt Nam giai đoạn 2017–2022. Kết quả thực nghiệm và kiểm định hậu kiểm khẳng định phương pháp mô phỏng lịch sử có trọng số tuổi (AWHS) mang lại hiệu quả dự báo rủi ro ($VaR$ và $ES$) vượt trội và ổn định nhất. Công trình cung cấp cơ sở phương pháp luận định lượng tin cậy, hỗ trợ đắc lực cho các nhà đầu tư và nhà quản trị rủi ro trong việc chủ động kiểm soát tổn thất trên thị trường chứng khoán.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Cở sở lý luận và tổng quan nghiên cứu. Chương này sẽ giới thiệu về khái niệm rủi ro, một số rủi ro gặp phải khi nắm giữ danh mục cổ phiếu ngân hàng. Bên cạnh đó, chương cũng giới thiệu một số công cụ đo lường rủi ro phô biến và cuối cùng là tổng quan nghiên cứu. - _ Chương 2: Phương pháp mô phỏng lịch sử.

Trong chương này sẽ nêu rõ về một số phương pháp mô phỏng lịch sử cụ thé dé do lường rủi ro cho danh mục, phương pháp cậu kiểu và ưu, nhược điểm của phương pháp. - Chương 3: Giới thiệu về cô phiếu ngành ngân hàng và tông quan nghiên cứu. Chương 3 sẽ giới thiệu về cổ phiếu ngành ngân hàng và một số cô phiếu sẽ xuất hiện trong danh mục đầu tư. - Chương 4: Kết quả và thảo luận.

Chương 4 sẽ chỉ ra kết quả dat được sau khi thực hiện các phương pháp đo lường, hậu kiểm. Bên cạnh đó, chương này cũng đưa ra một số ưu, nhược điểm của những phương pháp đã sử dụng. - _ Cuối cùng là phần kết luận, phụ luc, tài liệu tham khảo. 11194441 Đàm Thúy Quỳnh 10 Chuyên đề thực tập chuyên ngành Toán Kinh tế CHUONG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VA TONG QUAN NGHIEN CUU Chương | sẽ làm rõ một sô khái niệm về rủi ro, bên cạnh đó, chương còn giới thiệu một sô rủi ro cơ bản khi năm giữ cô phiêu nhóm ngành ngân hàng.

Ngoài ra, 2 công cụ đo lường rủi ro thị trường phô biên sẽ được giới thiệu và cuôi cùng là tông quan nghiên cứu. Khái niệm rủi ro và một số loại rủi ro tác động đến giá cổ phiếu Trong tài chính, rủi ro là khái niệm đánh giá những biến động bất ôn của giao dịch hoặc hoạt động đầu tư. Rủi ro tài chính là kết quả của sự thay đổi, biến động không lường trước được của giá tri tài sản hoặc các khoản nợ đối với các tổ chức tài chính và các nhà đầu tư trong quá trình hoạt động của thị trường tài chính. Đôi với cô phiêu ngành ngân hàng, có một sô rủi ro cơ bản tác động đên nó như: rủi ro thị trường, rủi ro lãi suât, rủi ro thanh khoản, rủi ro hoạt động,.

Rủi ro thị trường xuất hiện do phản ứng của các nhà đầu tư đối với các hiện tượng trên thị trường. Những sự sụt giảm đầu tiên trên thị trường là nguyên nhân gây ra sự ảnh hưởng tiêu cực về tâm lý cho nhà đầu tư. Họ cố gắng rút vốn khiến giá chứng khoán rơi xuống thấp. Rui ro lãi suất là sự thay đổi giá chứng khoán do lãi suất trên thị trường biến động thất thường.

Khi lãi suất tăng, nhà đầu tư sẽ rút hết vốn trên TTCK dé gửi tiền tại các tô chức tín dụng. Điêu này dân đên giá cô phiêu sụt giảm. Rui ro thanh khoản là một thuật ngữ trong lĩnh vực tài chính, chỉ các rủi ro có thê xảy ra đối với các chức năng thanh toán. Rủi ro thanh khoản khiến cho các ngân hàng gặp khó khăn trong việc huy động vốn, hoạt động tín dụng, cung ứng vốn cho nền kinh tế bi ảnh hưởng nghiêm trọng, thậm chí ảnh hưởng đến toàn hệ thống ngân hàng.

Rui ro hoạt động là rủi ro do các quy trình nội bộ quy định không day đủ hoặc có sai sót, do yếu tố con người, do lỗi, sự cố của hệ thống hoặc do các yếu tố bên ngoài làm tốn thất về tài chính, tác động tiêu cực phi tài chính đối với ngân hàng. 11194441 Đàm Thúy Quỳnh 11 Chuyên đề thực tập chuyên ngành Toán Kinh tế Điều đó gây mat niềm tin của nhà đầu tư vào ngân hang, ảnh hưởng đến việc huy động vốn trên TTCK. Việc đầu tư vào cô phiếu ngành ngân hàng sẽ phải gặp tương đối nhiều rủi ro, tuy nhiên trong bài việt này chỉ tập trung nghiên cứu vào rủi ro thị trường đôi với một số cô phiếu ngành ngân hang. Đó là rủi ro khi giá của một danh mục đầu tư sẽ bị suy giảm bởi sự thay đổi trong giá chứng khoán.

Việc đo lường rủi ro thị trường cho danh mục đầu tư sẽ trở nên đơn giản và dễ dàng hơn khi những nhà quản lý biết sử dụng những công cụ đo lường rủi ro. Phần tiếp theo, tác giả sẽ giới thiệu hai công cụ do lường rủi ro phổ biến trong đo lường rủi ro thi trường cho danh mục đó là công cụ giá tri rủi ro (VaR) va tồn thất kỳ vọng (ES). Công cụ đo lường rui ro VaR Giá trị rủi ro của danh mục tài sản thé hiện mức độ tốn thất có thé xay ra đối với danh mục, tài sản trong một chu kỳ k (k là đơn vi thời gian), với độ tin cậy: (1 — a)100%, ký hiệu là VaR(k, a), và được xác định như sau: P(X < VaR(k,a)) =a (1.1) trong đó, X là ham P/L chu ky k của danh mục, 0 < a < 1. Nhu vay, nếu nhà đầu tư năm giữ danh mục sau k chu kỳ, với độ tin cậy: (1 — z)100%, tôn thất một khoản tối đa |VaR(k, ø)| trong điều kiện thị trường hoạt động bình thường.

VaR là một trong những công cụ đo lường rủi ro thị trường của tài sản, danh mục. Sử dụng VaR dé đo lường và cảnh báo sớm những tổn thất về giá trị của danh mục khi giá mỗi tài sản trong danh mục có sự biến động. Điều này sẽ giúp nhà đầu tư chủ động trong việc đo lường và phòng hộ rủi ro. VaR được sử dụng khá phổ biến trong quản trị rủi ro danh mục.

Nhưng công cụ này lại tồn tại một số hạn chế. Từ Basel III, những nhà quản trị quan tâm hơn vào những giá trị rủi ro vượt quá VaR, đó là trung bình mức tồn thất kỳ vọng ES. 11194441 Đàm Thúy Quỳnh 12 Chuyên đề thực tập chuyên ngành Toán Kinh tế 1. Tổn thất kỳ vọng (ES) Sau khi đã tính được VaR của danh mục, ta quan tâm tới những trường hợp ton thất thực tế của danh mục vượt ngưỡng VaR và tính trung bình kỳ vọng của các mức tốn thất này.

Định nghĩa về ES: Ton thất kỳ vọng của danh mục với độ tin cậy (1 — a@)% ký hiệu là ES(ø), là đại lượng kỳ vọng có điều kiện: ES(œ) = E(X|X < VaR(a)) (1.2) Hiện nay, nhờ một số tính chất ưu việt hơn VaR, việc sử dụng độ đo rủi ro ES ngày càng được sử dụng và quan tâm nhiều hơn do đo lường đầy đủ hơn VaR. Tổng quan nghiên cứu Phương pháp mô phỏng lịch sử đã nổi lên như một phương pháp phô biến nhất cho giá trị rủi ro tính toán trong ngành. Theo Perignon và Smith (2010) khảo sát chỉ ra rằng trong 60 ngân hàng ở Mỹ, Canada và các ngân hàng quốc tế lớn trong giai đoạn 1996- 2005 và báo cáo tằng 73% ngân hàng tiết lộ phương pháp ước tính VaR của họ là áp dụng mô phỏng lich sử. Một báo cáo khảo sát về ngân hàng Ấn Độ! tiết lộ, trong số 30 ngân hàng tham gia khảo sát, 67% ngân hàng đã sử dụng mô phỏng lịch sử, 5% sử dụng mô phỏng Monte Carlo và 3% sử dụng mô hình phương sai-hiệp phương sai.

Mô phỏng lịch sử được nhiều ngân hàng sử dụng vì nó mang lại những lợi thế nhất định. Một lợi thế của mô phỏng lịch sử là vì nó không sử dụng các giả định về phân phối xác suất của lợi suất hay phân phối xác suất của P/L khi ước lượng VaR. Nó cũng dé tính toán hơn và có thé kết hợp các mối tương quan giữa các tài sản theo kinh nghiệm. Tuy nhiên, có một hạn chế đối với phương pháp này đó là do sự rời rạc của lợi suất cực đoan và rất ít quan sát phía đuôi, các biện pháp đo lường VaR được cho là sẽ biến động mạnh và thất thường.

Giả định co bản trong HS là iid là một giả định khác vấn đề với cách tiếp cận, làm cho ước tính VaR không phản hồi với những đổi mới gần đây trong sự biến động. Do đó, đã xuất hiện các cách sửa đổi với HS nhằm mục dich cải thiện tốt hơn vấn đề về tính rời rac của lợi suất cao và khả năng đáp ứng thấp với sự biến động gần đây. Boudoukh, Richardson, Whitelaw (1998) đã 1 Theo (Sharma, 2012) 11194441 Đàm Thúy Quỳnh 13 Chuyên đề thực tập chuyên ngành Toán Kinh tế sửa đôi cách tiếp cận mô phỏng lịch sử băng cách gán theo cấp số nhân giảm trọng số so với các quan sát gần đây nhất. Hull và White (1998) cải thiện mô phỏng lịch sử bang cách thay đôi nó dé kết hợp cập nhật biến động.

Họ điều chỉnh lợi nhuận trong mẫu lịch sử với tỷ lệ giữa biến động hàng ngày hiện tại với biến động lịch sử, cả hai ước tính bằng cách sử dụng mô mình biến động có điều kiện như GARCH. Phương thức này đã thay đổi này (sửa đổi HS bằng GARCH) được gọi là mô phỏng lịch sử được lọc (FHS) của Barone — Adesi và cộng sự, làm cho HS phản ứng nhanh hơn với dữ liệu hiện tại. Đối với những người ủng hộ theo phương pháp này, họ cho rằng nó yêu cầu ít dữ liệu hơn so với HS. Barone-Adesi và cộng sự (1999) và Barone-Adesi và cộng sự (2000) chứng minh ứng dụng của mô phỏng lịch sử được lọc (FHS) cho các danh mục dau tư có trọng số và dẫn xuất thay đổi.

FHS đã giải quyết các van dé liên quan đến việc lập mô hình tương quan lợi suất của tài sản, đặc biệt là khi sử dụng các mô hình kinh tế lượng đa biến của sự biến động có điều kiện như GARCH. Các tác giả cũng so sánh HS đã sửa đổi với VaR tham số (phân phối chuẩn) và một lần nữa nhận thấy không có quá nhiều sự khác biệt trong ước tính VaR của các phương pháp. Ưu điểm của phương pháp này là các sai số chuẩn của các ước tinh VaR cũng được tạo ra, cho phép tính toán độ chính xác của VaR. Ở Việt Nam, hiện nay cũng đã có một sỐ nghiên cứu về quản trị rủi ro thị trường trên TTCK.

Trong bai báo “Do lường rủi ro ngân hàng thông qua công cụ giá trị rủi ro (VaR) và tồn thất kỳ vọng (ES): Trường hợp nghiên cứu tại Việt Nam” số 216(II) tháng 6/2015 được đăng trên tạp chí Kinh tế va Phát triển của tác giả Ngô Văn Thứ, Lê Thanh Tâm, bài viết sử dụng hai công cụ giá trị rủi ro (VaR) và tồn thất kỳ vọng (ES) để đo lường rủi ro của danh mục đầu tư các ngân hàng Việt Nam.