Tổng quan luận án
Luận án tiến sĩ khoa học giáo dục của tác giả Đỗ Thị Hồng Minh mang tên "Dạy học tương tác trong môn Toán ở trường Trung học phổ thông qua chủ đề Phương trình và Bất phương trình", thuộc chuyên ngành Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán (mã số: 62.11), được thực hiện dưới sự hướng dẫn khoa học của PGS. Tôn Thân tại Viện Khoa học Giáo dục Việt Nam (Hà Nội, 2015).
Về tính cấp thiết, nghiên cứu xuất phát từ định hướng đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục theo Nghị quyết Đại hội XI của Đảng Cộng sản Việt Nam, trong đó khẳng định nguyên tắc lấy học sinh làm trung tâm và đổi mới đồng bộ từ nội dung đến phương pháp dạy học. Trong thực tế dạy học môn Toán ở cấp trung học phổ thông, sự tương tác phần lớn diễn ra một chiều từ phía giáo viên đến học sinh qua các hình thức đàm thoại, phát vấn; mối quan hệ tác động qua lại giữa học sinh với học sinh và giữa học sinh với môi trường học tập (tài liệu, công nghệ thông tin, tình huống học tập) còn mờ nhạt. Phương trình và bất phương trình là nội dung cơ bản, chiếm vị trí quan trọng trong việc rèn luyện tư duy cho học sinh nhưng cũng là mạch kiến thức có độ phức tạp cao, đòi hỏi các giải pháp sư phạm để kích hoạt tính chủ động của người học. Khoảng trống nghiên cứu được xác định là việc thiếu vắng các công trình nghiên cứu chuyên sâu về dạy học tương tác trong môn Toán trường trung học phổ thông, đặc biệt là việc xây dựng hệ thống biện pháp thực hiện thông qua một chủ đề cụ thể.
Mục tiêu nghiên cứu của luận án là trên cơ sở nghiên cứu lý luận và thực tiễn về dạy học tương tác, đề xuất một số biện pháp dạy học tương tác trong môn Toán qua chủ đề phương trình và bất phương trình nhằm góp phần nâng cao hiệu quả dạy học Toán ở trường trung học phổ thông.
Giả thuyết khoa học được tác giả xác định: Nếu thực hiện được một số biện pháp dạy học tương tác trong môn Toán phù hợp với thực tiễn dạy học ở trường trung học phổ thông thì có thể giúp học sinh học tập tích cực, chủ động và sáng tạo, góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông.
Các nhiệm vụ nghiên cứu cụ thể gồm bốn nhiệm vụ:
- Nghiên cứu một số vấn đề lý luận về dạy học tương tác, mối quan hệ giữa dạy học tương tác với các phương pháp dạy học khác và việc vận dụng dạy học tương tác trong môn Toán.
- Đưa ra những yêu cầu cần thực hiện trong các giai đoạn tổ chức dạy học tương tác trong môn Toán ở trường trung học phổ thông.
- Đề xuất một số biện pháp dạy học tương tác trong môn Toán qua chủ đề phương trình và bất phương trình.
- Thực nghiệm sư phạm để kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp dạy học tương tác đã đề xuất thông qua dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình ở trường trung học phổ thông.
Về đối tượng và phạm vi nghiên cứu:
- Khách thể nghiên cứu: Quá trình dạy học môn Toán ở trường trung học phổ thông.
- Đối tượng nghiên cứu: Quá trình dạy học tương tác môn Toán ở trường trung học phổ thông.
- Phạm vi nghiên cứu: Tập trung vào việc vận dụng dạy học tương tác trong dạy học chủ đề phương trình và bất phương trình tại các trường trung học phổ thông.
Tổng quan tài liệu và vị trí của luận án
Luận án đã tổng thuật hệ thống các công trình nghiên cứu về dạy học tương tác trong và ngoài nước theo các trục tiếp cận lý thuyết và ứng dụng thực tiễn:
Trên bình diện quốc tế:
- Tư tưởng tương tác trong giáo dục xuất hiện từ thời cổ đại qua quan điểm của Khổng Tử (551–479 TCN) và Socrate (469–399 TCN).
- Các nhà giáo dục Liên Xô trước đây, tiêu biểu là N. Babanxki, đã khẳng định tính chất nhiều nhân tố trong quá trình dạy học (bộ ba Dạy – Nội dung – Học) và mối quan hệ qua lại giữa hoạt động dạy và hoạt động học.
- Vào thập niên 1990, nhóm tác giả người Pháp gồm Guy Brousseau, Claire Margolinas, Claude Comiti đã nghiên cứu sự tương tác giữa các yếu tố trong lý thuyết tình huống dạy học môn Toán (didactic và a-didactic), xác lập vai trò của người thầy trong việc ủy thác tình huống và thể chế hóa kiến thức, đồng thời nhìn nhận môi trường là thành tố động trong cấu trúc hoạt động dạy học.
- Hai tác giả Jean-Marc Denommé và Madeleine Roy (Canada) khởi xướng phương pháp sư phạm tương tác thông qua hai công trình "Tiến tới một phương pháp sư phạm tương tác (bộ ba: Người học – người dạy – môi trường)" (1999) và "Sư phạm tương tác một tiếp cận khoa học thần kinh về học và dạy" (2000), tập trung vào cơ chế thần kinh nhận thức, sư phạm hứng thú, sư phạm hợp tác và sư phạm thành công.
- Heinz Steinbring (2005) trong tác phẩm "The construction of new mathematical knowledge in classroom interaction" đã nghiên cứu cấu trúc giao tiếp toán học và sự tương tác trong lớp học, làm rõ điều kiện kiến tạo tri thức toán mới thông qua tranh luận ở cấp tiểu học.
- Về công nghệ dạy học, hệ thống giảng dạy tương tác Activboard của hãng Promethean (Anh quốc) và hệ thống Mimio (Hoa Kỳ) được phát triển nhằm cung cấp công cụ tương tác trực tiếp đa phương tiện trong lớp học.
Tại Việt Nam:
- Sư phạm tương tác được giới thiệu vào các năm 1992 (Huế) và 1995 (Trường Đại học Sư phạm TP. Hồ Chí Minh) qua các hội thảo Didactic.
- GS. Bùi Văn Nghị (trong sách "Vận dụng lí luận vào thực tiễn dạy học môn Toán ở trường phổ thông") đã đề cập bước đầu việc vận dụng thuyết tương tác vào môn Toán.
- PGS. Phan Trọng Ngọ (trong "Dạy học và phương pháp dạy học trong nhà trường", 2005) nghiên cứu tương tác giữa người dạy, người học và đối tượng dạy học trên nền tảng tâm lý học hoạt động.
- GS. Thái Duy Tuyên (trong "Phương pháp dạy học truyền thống và đổi mới") phân tích các dạng bài học và dạng tương tác sư phạm.
- Tác giả Nguyễn Thị Bích Hạnh nghiên cứu yếu tố môi trường trong sư phạm tương tác, định nghĩa môi trường là hệ thống tình huống do giáo viên kiến tạo.
- Tác giả Phó Đức Hòa (2011) nghiên cứu phương pháp và công nghệ dạy học trong môi trường sư phạm tương tác.
- Tác giả Phạm Quang Tiệp (2013) bảo vệ luận án tiến sĩ về dạy học dựa vào tương tác trong đào tạo giáo viên tiểu học trình độ đại học.
- Các tác giả Nguyễn Thành Vinh, Vũ Văn Công, Nguyễn Thế Sang, Bùi Thị Hạnh Lâm, Nguyễn Phương Hồng, Nguyễn Đình Chắt, Đỗ Thị Phương Thảo, Cao Xuân Liễu và Hoàng Khánh Hòa (với phần mềm thực hành Toán tương tác trực tuyến) đã tiếp cận lý thuyết tương tác ở các góc độ và cấp học khác nhau.
Vị trí của luận án: Luận án phân loại các hướng tiếp cận thành ba trường phái: (1) Trường phái sư phạm tương tác sinh lý thần kinh của J. Denommé và M. Roy; (2) Trường phái học tương tác qua môi trường kỹ thuật số và công nghệ thông tin; (3) Trường phái tương tác toàn diện trong lớp học kết hợp người học, người dạy và môi trường học tập. Luận án lựa chọn trường phái thứ ba, giải quyết khoảng trống học thuật về việc thể chế hóa lý luận dạy học tương tác thành quy trình tổ chức và hệ thống biện pháp dạy học tường minh cho một chủ đề toán học giải tích/đại số cụ thể ở cấp trung học phổ thông.
Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu
Cơ sở lý luận và các khái niệm công cụ
Luận án dựa trên ba nền tảng cơ sở khoa học:
- Cơ sở triết học: Dựa trên nguyên lý về mối liên hệ phổ biến của phép biện chứng duy vật; các thành tố người dạy, người học và môi trường trong quá trình dạy học không tồn tại cô lập mà luôn tác động qua lại, chế ước và thúc đẩy nhau phát triển.
- Cơ sở giáo dục học: Nguyên tắc bảo đảm sự thống nhất biện chứng giữa vai trò chủ đạo của giáo viên và vai trò tự giác, tích cực, độc lập của học sinh trong hoạt động dạy học hai chiều.
- Cơ sở tâm lý học: Thuyết lịch sử - văn hóa về sự phát triển các chức năng tâm lý cấp cao của L. S. Vygotsky, đặc biệt là lý thuyết về vùng phát triển gần nhất (Zone of Proximal Development - ZPD). Dạy học tương tác can thiệp trực tiếp vào vùng phát triển gần nhất để biến kinh nghiệm tiềm năng thành năng lực độc lập của học sinh.
Khái niệm cốt lõi: Dạy học tương tác là hình thức dạy học được thực hiện qua sự tác động hai chiều giữa ba nhân tố cấu thành: người học (giữ vai trò chủ thể chủ động), người dạy (giữ vai trò thiết kế, hướng dẫn, trợ giúp) và môi trường (bao gồm môi trường vật chất, tinh thần, tri thức và công nghệ).
Khái niệm tình huống dạy học tương tác: Là tình huống dạy học xác định rõ mục tiêu bài học và tạo nhu cầu tương tác giữa các nhân tố người học, người dạy và môi trường để đạt được mục tiêu đó. Tình huống dạy học tương tác đáp ứng 3 điều kiện: (1) Kích thích hứng thú và nhu cầu nhận thức; (2) Hướng đích và vừa sức (nằm trong vùng phát triển gần nhất); (3) Thiết lập được tương tác hai chiều. Tác giả phân chia thành 3 kiểu tình huống:
- Tình huống tương tác qua hành động (học sinh thao tác, giải toán, đưa ra quyết định hành động).
- Tình huống tương tác qua giao tiếp (học sinh đối thoại, tranh luận, diễn đạt toán học).
- Tình huống tương tác qua xác nhận (học sinh kiểm chứng, thể chế hóa tri thức thông qua giao lưu tập thể).
Phương pháp nghiên cứu
Luận án phối hợp năm phương pháp nghiên cứu:
- Phương pháp nghiên cứu lý luận: Phân tích, tổng hợp các văn kiện giáo dục, chương trình, sách giáo khoa môn Toán và các tài liệu chuyên khảo về sư phạm tương tác.
- Phương pháp điều tra quan sát: Dự giờ, trao đổi chuyên môn, khảo sát thực trạng bằng phiếu hỏi đối với giáo viên môn Toán trung học phổ thông.
- Phương pháp thực nghiệm sư phạm: Tổ chức dạy học thực nghiệm theo 2 vòng tại trường trung học phổ thông để đánh giá tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp.
- Phương pháp chuyên gia: Xin ý kiến đóng góp của các nhà khoa học giáo dục và giảng viên chuyên ngành lý luận dạy học Toán.
- Phương pháp thống kê toán học: Xử lý định lượng dữ liệu kiểm tra và dữ liệu phiếu hỏi bằng các tham số thống kê (tần số, tần suất, điểm trung bình cộng, độ lệch chuẩn).
Dữ liệu khảo sát thực trạng
Khảo sát thực trạng được thực hiện trên mẫu $N = 42$ giáo viên Toán trung học phổ thông:
- Nhận thức về bản chất dạy học tương tác: $62%$ giáo viên cho rằng là tương tác giữa người dạy – người học – nội dung; $34%$ xác định là tương tác giữa người dạy – người học – môi trường; $4%$ coi là tương tác giữa thầy và trò.
- Đánh giá tầm quan trọng: $100%$ giáo viên khẳng định tương tác có vai trò quan trọng hoặc rất quan trọng.
- Mức độ sử dụng: $0%$ giáo viên đã từng áp dụng phương pháp dạy học tương tác trong môn Toán.
Dưới đây là tổng hợp số liệu khảo sát giáo viên từ các bảng 1.1, 1.2, 1.3 và 1.4 trong văn bản:
| Nhóm điều kiện |
Tiêu chí khảo sát |
Tỷ lệ lựa chọn (%) |
| Điều kiện của người dạy (Bảng 1.1) |
Phối hợp sử dụng phương tiện, kỹ thuật dạy học hiện đại trong trình diễn mẫu |
100% |
|
Tổ chức trao đổi với học sinh về những mẫu kỹ năng, hành vi cần luyện tập |
90% |
|
Kết hợp giữa trình diễn mẫu hành động, kỹ năng với đàm thoại ngắn |
75% |
|
Tăng cường kiểm tra và hiệu chỉnh từng phần |
30% |
|
Kỹ thuật/biện pháp khác |
0% |
| Điều kiện của người học (Bảng 1.2) |
Người học cần có động cơ học tập đúng đắn |
100% |
|
Người học cần có trách nhiệm với việc học tập của mình |
60% |
|
Người học phải có kỹ năng để tham gia các tương tác sư phạm |
35% |
|
Người học cần có ý chí để học tập kiên trì bền bỉ |
30% |
|
Các điều kiện khác |
0% |
| Điều kiện của môi trường (Bảng 1.3) |
Đảm bảo các yêu cầu cơ bản về cơ sở vật chất (phòng học, ánh sáng, âm thanh, phương tiện) |
100% |
|
Tạo bầu không khí thân thiện, cởi mở trong lớp học |
98% |
|
Cần có cơ chế tổ chức quản lý theo hướng tăng cường tương tác trong dạy học |
33% |
|
Đảm bảo các nguồn liệu dạy học khác như chương trình, học liệu |
5% |
|
Các điều kiện khác |
0% |
| Hoạt động thiết lập kế hoạch (Bảng 1.4) |
Phân tích chương trình, nội dung dạy học |
100% |
|
Thiết kế phương pháp dạy học |
68% |
|
Thiết kế hoạt động học tập của học sinh |
66% |
|
Thiết kế mục tiêu dạy học |
64% |
|
Thiết kế nội dung dạy học |
62% |
|
Tìm hiểu về đặc điểm của học sinh |
45% |
Về khó khăn khi triển khai dạy học tương tác: $76%$ giáo viên chỉ ra nguyên nhân do thiếu điều kiện và phương tiện dạy học; $74%$ gặp khó khăn trong khâu soạn giáo án và tổ chức giờ học; $33%$ nêu lý do nhà trường chưa khuyến khích và $33%$ do học sinh chưa tích cực tham gia.
Nội dung chính theo từng chương
Chương 1: Dạy học tương tác trong môn Toán
Chương 1 xây dựng khung lý thuyết toàn diện về dạy học tương tác trong môn Toán và khảo sát bức tranh thực tiễn tại trường trung học phổ thông. Tác giả phân tích cấu trúc của hoạt động dạy học tương tác qua bộ ba:
- Người học: Là chủ thể làm việc chủ động, cần đáp ứng ba yêu cầu về sự hứng thú nhận thức, sự tham gia tích cực và tinh thần trách nhiệm trong học tập.
- Người dạy: Giữ vai trò hướng dẫn, trợ giúp thông qua ba nhóm hoạt động: xây dựng kế hoạch (kế hoạch năm học và đề cương bài giảng), tổ chức hoạt động dạy học và hợp tác sư phạm.
- Môi trường: Bao gồm môi trường vật chất (trường lớp, sách giáo khoa, trang thiết bị) và môi trường tinh thần (mối quan hệ thầy - trò, trò - trò, không khí học tập). Môi trường chứa đựng tri thức, các tình huống tương tác và phương tiện công nghệ thông tin truyền thông.
Chương này cũng phân tích hoạt động giao tiếp toán học thông qua phương tiện biểu đạt (ngôn ngữ tự nhiên, ký hiệu toán học, hình vẽ đồ thị) và phương thức giao tiếp (đối thoại thầy - trò, đối thoại trò - trò). Mối quan hệ giữa dạy học tương tác với các phương pháp dạy học khác (dạy học nêu vấn đề, dạy học hợp tác, dạy học kiến tạo) được xác lập dựa trên tính tương hỗ nhằm kích hoạt tối đa hoạt động nhận thức của học sinh.
Chương 2: Tổ chức dạy học tương tác trong môn Toán ở trường Trung học phổ thông
Chương 2 mô tả quy trình kỹ thuật và hình thức tổ chức dạy học tương tác trong môn Toán:
Quy trình tổ chức dạy học tương tác gồm 3 giai đoạn:
- Giai đoạn chuẩn bị: Giáo viên xác định mục tiêu bài học, phân tích nội dung, chuẩn bị hệ thống tình huống tương tác, dự kiến phương tiện dạy học và phân công nhiệm vụ cho học sinh.
- Giai đoạn thực hiện dạy học tương tác: Giáo viên chuyển giao nhiệm vụ, tổ chức các hoạt động tương tác cá nhân, tương tác nhóm và tương tác toàn lớp; định hướng, trợ giúp khi học sinh gặp khó khăn; tổ chức tranh luận toán học và thể chế hóa tri thức.
- Giai đoạn kiểm tra đánh giá kết quả học tập: Đánh giá sự tiến bộ của học sinh về kiến thức, kỹ năng toán học và kỹ năng tương tác; kết hợp tự đánh giá của học sinh và đánh giá của giáo viên.
Hình thức tổ chức dạy học tương tác:
- Học theo nhóm (thảo luận nhóm nhỏ, phân chia vai trò).
- Học theo lớp (thảo luận tập thể, đối thoại toàn lớp).
Các kỹ thuật dạy học tích cực được vận dụng trong dạy học tương tác:
- Kỹ thuật "Khăn phủ bàn" (Khăn trải bàn): Học sinh ghi ý kiến cá nhân vào các góc của bảng/giấy, sau đó thảo luận thống nhất ghi kết quả chung vào phần trung tâm.
- Kỹ thuật "Các mảnh ghép": Giai đoạn 1 làm việc tại "nhóm chuyên gia" để tìm hiểu một phần nội dung; Giai đoạn 2 chuyển sang "nhóm mảnh ghép" để chia sẻ và tổng hợp toàn bộ bài toán.
- Kỹ thuật "Học theo góc": Học sinh lựa chọn các góc học tập theo phong cách tiếp nhận khác nhau (góc trải nghiệm, góc phân tích, góc áp dụng).
- Sơ đồ KWL: Theo dõi nhận thức của học sinh qua các cột K (Đã biết - What we Know), W (Muốn biết - What we Want to know), L (Đã học được - What we Learned).
- Bản đồ tư duy (Mindmap): Hệ thống hóa cấu trúc kiến thức (như hàm số, logarit).
Ứng dụng công nghệ thông tin trong dạy học tương tác:
- Phần mềm The Geometer's Sketchpad: Mô phỏng động sự dịch chuyển điểm trên đường tròn lượng giác đối với hàm số $y=\sin x$, khảo sát số nghiệm của phương trình $\sin x = a$, mô phỏng chuyển động vệ tinh quanh Trái Đất và bài toán guồng nước.
- Phần mềm Violet: Thiết kế các bài tập trắc nghiệm khách quan tương tác (điền khuyết, ghép đôi, chọn đúng sai, trắc nghiệm nhiều lựa chọn).
- Phần mềm Hot Potatoes: Tạo các bài tập điền khuyết tự động phản hồi.
- Ứng dụng Bảng tương tác thông minh Activboard và hệ sinh thái bài giảng điện tử.
Chương 3: Một số biện pháp dạy học tương tác trong môn Toán qua chủ đề Phương trình và Bất phương trình
Chương 3 trình bày 4 biện pháp dạy học tương tác gắn với nội dung Đại số và Giải tích trung học phổ thông:
-
Biện pháp 1: Tạo môi trường học tập hứng thú, thân thiện và hợp tác trong quá trình dạy học.
Giáo viên thiết kế các tình huống gắn với thực tiễn hoặc sử dụng phần mềm trực quan (như Sketchpad mô phỏng chuyển động vệ tinh) để giảm áp lực tâm lý, tạo điều kiện cho học sinh hỗ trợ lẫn nhau trong học tập.
-
Biện pháp 2: Tạo cơ hội cho học sinh được hoạt động, được giao tiếp, được thể hiện năng lực của bản thân.
Tổ chức các hoạt động tranh luận toán học để học sinh diễn đạt quan điểm. Ví dụ tình huống phân biệt khái niệm phương trình tương đương: Xét câu hỏi hai phương trình cùng có vô số nghiệm có tương đương hay không thông qua ví dụ $|x|=x$ (tập nghiệm $[0; +\infty)$) và $|x|=-x$ (tập nghiệm $(-\infty; 0]$), giúp học sinh phát hiện hai phương trình không tương đương vì tập nghiệm khác nhau.
-
Biện pháp 3: Tạo tình huống dạy học tương tác khi sử dụng các phương pháp dạy học tích cực.
Xây dựng các tình huống phát hiện sai lầm toán học để kích thích tương tác nhận thức. Ví dụ: Bài toán tìm tham số $m$ để phương trình $x^4 - x^2 - 2mx - m^2 = 0$ có 4 nghiệm phân biệt. Học sinh biến đổi thành $(x^2-x-m)(x^2+x+m)=0$ và đặt điều kiện cho hai biệt thức $\Delta_1 > 0$ và $\Delta_2 > 0$ dẫn đến kết quả $-\frac{1}{4} < m < \frac{1}{4}$. Giáo viên tạo tương tác bằng cách yêu cầu xét trường hợp $m=0$, qua đó học sinh nhận ra khi $m=0$ phương trình có nghiệm trùng lặp $x=0$ nên chỉ có 3 nghiệm phân biệt, từ đó sửa sai lầm bằng cách bổ sung điều kiện hai phương trình không có nghiệm chung ($m \neq 0$).
-
Biện pháp 4: Thực hiện các giai đoạn tổ chức dạy học tương tác.
Vận dụng đồng bộ quy trình 3 giai đoạn và các kỹ thuật dạy học (khăn phủ bàn, mảnh ghép, học theo góc) vào các giáo án cụ thể: Bất phương trình bậc hai một ẩn (Lớp 10), Phương trình lượng giác cơ bản và Phương trình lượng giác đối xứng (Lớp 11), Ôn tập phương trình và bất phương trình mũ, logarit (Lớp 12).
Chương 4: Thực nghiệm sư phạm
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành tại hai trường: THPT Kiến An và THPT Phan Đăng Lưu (quận Kiến An, thành phố Hải Phòng), trải qua 2 vòng thực nghiệm trên cả 3 khối lớp (10, 11, 12).
- Nội dung thực nghiệm: Dạy học thực nghiệm các bài học thuộc chủ đề phương trình và bất phương trình theo quy trình và biện pháp đã đề xuất, so sánh với các lớp đối chứng dạy theo phương pháp thông thường.
- Phương pháp đo đạc: Sử dụng các bài kiểm tra chuyên đề, quan sát giờ dạy, phỏng vấn nhanh học sinh sau giờ học và phát phiếu khảo sát thái độ, kỹ năng.
Kết quả định lượng kiểm tra kiến thức:
- Vòng 1: Điểm số của học sinh các lớp thực nghiệm có phân phối tần suất lệch phải rõ rệt so với lớp đối chứng; điểm trung bình cộng của lớp thực nghiệm ở cả 3 khối lớp đều cao hơn lớp đối chứng, độ lệch chuẩn ở lớp thực nghiệm thấp hơn, phản ánh chất lượng tiếp thu đồng đều hơn.
- Vòng 2: Sự chênh lệch điểm trung bình giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng tiếp tục được duy trì ổn định qua các bài kiểm tra tổng hợp.
Kết quả khảo sát định tính về kỹ năng và thái độ học sinh (Bảng 4.8 – 4.14):
- Đa số học sinh lớp thực nghiệm thể hiện sự tiến bộ rõ nét về kỹ năng tương tác nhóm, kỹ năng giao tiếp toán học và khả năng tự khẳng định bản thân trước tập thể.
- Tỷ lệ học sinh hứng thú với giờ học toán tương tác, chủ động học hỏi từ bạn bè và môi trường xung quanh đạt mức cao, khẳng định tính hiệu quả và khả thi của các biện pháp sư phạm đề xuất.
Kết quả và những đóng góp mới
Luận án tự xác định ba đóng góp mới chính về mặt lý luận và thực tiễn:
- Về lý luận: Hệ thống hóa và làm sáng tỏ thêm một số vấn đề lý luận về dạy học tương tác và việc vận dụng dạy học tương tác trong môn Toán ở trường trung học phổ thông; xác lập rõ cấu trúc tương tác giữa ba nhân tố (người học, người dạy, môi trường) và phân loại 3 kiểu tình huống dạy học tương tác trong môn Toán (hành động, giao tiếp, xác nhận).
- Về quy trình tổ chức: Đưa ra những yêu cầu sư phạm và các bước cụ thể cần thực hiện trong 3 giai đoạn tổ chức dạy học tương tác môn Toán (chuẩn bị, thực hiện, kiểm tra đánh giá), tích hợp các kỹ thuật dạy học tích cực (khăn phủ bàn, mảnh ghép, học theo góc, sơ đồ KWL) và công nghệ thông tin vào tiến trình bài dạy.
- Về biện pháp thực tiễn: Xây dựng 4 biện pháp dạy học tương tác cụ thể trong môn Toán thông qua chủ đề phương trình và bất phương trình; thiết kế hệ thống giáo án mẫu và bài tập tình huống thực nghiệm có khả năng ứng dụng trực tiếp trong giảng dạy ở trường phổ thông.
Các đề xuất, kiến nghị:
- Giáo viên cần thay đổi vai trò từ người truyền thụ sang người thiết kế môi trường và tổ chức các tình huống học tập tương tác.
- Tăng cường trang bị cơ sở vật chất, thiết bị công nghệ thông tin (máy tính, máy chiếu, bảng tương tác, phần mềm dạy học) tại các trường trung học phổ thông để hỗ trợ môi trường dạy học tương tác.
- Tổ chức tập huấn chuyên môn cho giáo viên về kỹ thuật thiết kế giáo án tương tác và kỹ năng điều hành thảo luận toán học.
Hạn chế và hướng nghiên cứu tiếp
Về hạn chế:
- Phạm vi thực nghiệm sư phạm mới chỉ được triển khai tại hai trường trung học phổ thông trên địa bàn thành phố Hải Phòng (THPT Kiến An và THPT Phan Đăng Lưu), chưa mở rộng trên diện rộng ở các vùng miền có điều kiện kinh tế - xã hội khác nhau.
- Nội dung nghiên cứu mới tập trung chủ yếu vào chủ đề phương trình và bất phương trình trong chương trình Đại số và Giải tích trung học phổ thông.
Hướng nghiên cứu tiếp theo:
- Mở rộng việc nghiên cứu và vận dụng dạy học tương tác sang các chủ đề khác của môn Toán trung học phổ thông như Hình học không gian, Tổ hợp - Xác suất, Đạo hàm và Tích phân.
- Nghiên cứu ứng dụng dạy học tương tác trong môi trường học tập trực tuyến (E-learning) và đào tạo giáo viên Toán tại các trường đại học sư phạm.
Giá trị tham khảo
Luận án cung cấp nguồn tư liệu học thuật hữu ích cho các nhóm đối tượng:
- Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Lý luận và Phương pháp dạy học môn Toán: Tham khảo khung lý thuyết về sư phạm tương tác, phương pháp thiết kế tình huống dạy học tương tác và phương pháp luận thực nghiệm sư phạm.
- Giảng viên các trường đại học sư phạm: Sử dụng làm tài liệu giảng dạy trong học phần Phương pháp dạy học môn Toán và bồi dưỡng nghiệp vụ sư phạm thường xuyên cho giáo viên.
- Giáo viên Toán tại các trường trung học phổ thông: Trực tiếp tham khảo hệ thống 4 biện pháp sư phạm, các kỹ thuật dạy học tích cực (khăn phủ bàn, mảnh ghép, KWL) và các bài soạn mẫu chi tiết (chủ đề phương trình, bất phương trình bậc hai, phương trình lượng giác, phương trình - bất phương trình mũ và logarit) tại phần Phụ lục của luận án để ứng dụng vào bài giảng thực tế.
Câu hỏi thường gặp
1. Luận án định nghĩa thế nào về "Dạy học tương tác trong môn Toán"?
Theo luận án, dạy học tương tác trong môn Toán là hoạt động dạy học được thực hiện qua sự tác động hai chiều giữa các nhân tố của quá trình dạy học bao gồm: người học, người dạy và môi trường; ở đó người dạy sử dụng các kỹ thuật dạy học, phương tiện dạy học (đặc biệt là công nghệ thông tin và truyền thông) nhằm tạo ra môi trường tương tác với các tình huống dạy học có dụng ý, giúp người học chiếm lĩnh tri thức toán học, rèn luyện kỹ năng vận dụng toán học và phát triển tư duy.
2. Ba kiểu tình huống dạy học tương tác được luận án phân loại là gì?
Luận án phân loại 3 kiểu tình huống dạy học tương tác:
- Tình huống tương tác qua hành động: Học sinh tác động qua lại với môi trường bằng sự lựa chọn và quyết định thông qua các hành động giải toán.
- Tình huống tương tác qua giao tiếp: Học sinh có nhu cầu diễn đạt ngôn ngữ toán học, đối thoại, phản hồi giữa người học với người dạy và giữa người học với nhau.
- Tình huống tương tác qua xác nhận: Tri thức được kiểm chứng, thẩm định và xác nhận tính đúng đắn trong quá trình tranh luận tập thể và tương tác với môi trường.
3. Những phần mềm công nghệ thông tin nào được luận án ứng dụng trong dạy học tương tác?
Luận án sử dụng các phần mềm chuyên dụng gồm:
- The Geometer's Sketchpad: Mô phỏng động hình học, đường tròn lượng giác, số nghiệm phương trình lượng giác và các bài toán thực tiễn (guồng nước, chuyển động vệ tinh).
- Violet: Thiết kế bài tập trắc nghiệm tương tác nhiều lựa chọn, ghép đôi, điền khuyết, chọn đúng sai.
- Hot Potatoes: Soạn thảo bài tập điền khuyết tự động đánh giá.
- Hệ thống bài giảng trên Bảng điện tử tương tác thông minh Activboard của Promethean và Mimio.
4. Kết quả khảo sát 42 giáo viên Toán THPT chỉ ra khó khăn lớn nhất khi áp dụng dạy học tương tác là gì?
Số liệu khảo sát tại Chương 1 cho thấy khó khăn lớn nhất là do thiếu điều kiện, phương tiện dạy học (chiếm $76%$ lựa chọn của giáo viên), tiếp theo là khó khăn trong khâu soạn giáo án và tổ chức giờ học trên lớp (chiếm $74%$).
5. Thực nghiệm sư phạm của luận án được tiến hành ở đâu và trên những nội dung nào?
Thực nghiệm sư phạm được tiến hành qua 2 vòng tại Trường THPT Kiến An và Trường THPT Phan Đăng Lưu (quận Kiến An, Hải Phòng) trên 3 khối lớp:
- Lớp 10: Bài Bất phương trình bậc hai một ẩn (Dấu của tam thức bậc hai).
- Lớp 11: Bài Phương trình lượng giác cơ bản, Phương trình đối xứng đối với $\sin x$ và $\cos x$, Luyện tập phương pháp giải phương trình lượng giác.
- Lớp 12: Bài Ôn tập chương về phương trình và bất phương trình mũ, logarit.
Kết luận
Luận án của tác giả Đỗ Thị Hồng Minh đã hệ thống hóa cơ sở lý luận về dạy học tương tác dựa trên nền tảng triết học, giáo dục học và tâm lý học hoạt động, đồng thời làm rõ cấu trúc tương tác giữa ba thành tố người dạy, người học và môi trường. Nghiên cứu đã đề xuất quy trình tổ chức 3 giai đoạn và 4 biện pháp sư phạm gắn liền với các kỹ thuật dạy học tích cực và ứng dụng công nghệ thông tin trong chủ đề phương trình, bất phương trình môn Toán trung học phổ thông. Kết quả thực nghiệm sư phạm tại hai trường trung học phổ thông ở Hải Phòng đã kiểm chứng tính khả thi và hiệu quả của các biện pháp trong việc nâng cao kết quả học tập và năng lực tương tác của học sinh. Luận án là tài liệu tham khảo có giá trị chuyên môn đối với công tác nghiên cứu lý luận dạy học và thực tiễn giảng dạy môn Toán ở bậc trung học phổ thông.
