chương 1, tôi đưa ra cách vận dụng phương pháp dạy học toán qua tranh luận khoa học vào Hình học 10 thông qua một số chủ đề cụ thể nhằm phát triển năng lực đặc thù cho học sinh. Cơ sở chọn chủ đề Trong chương trình phổ thông, chủ đề vectơ Hình học 10 là chủ đề mới, HS lần đầu tiên được tiếp cận nhưng chiếm vị trí rất quan trọng. Nội dung chủ đề vectơ là cơ sở để hình thành phương pháp tọa độ, xác định mối liên hệ giữa hình học và đại số cũng như giải quyết được những bài toán liên quan đến bộ môn Vật lí cũng như trong thực tế. Qua thực tế nghiên cứu chủ đề vectơ Hình học 10 cho thấy, HS gặp rất nhiều khó khăn khi học chủ đề như: chưa hiểu rõ bản chất của các khái niệm, định nghĩa, các quy tắc, phép toán liên quan đến vectơ nên việc vận dụng chúng còn rất hạn chế.
Do đó GV phải tạo cơ hội cho HS tranh luận, tự lĩnh hội kiến thức để hiểu và nắm vững kiến thức. Hơn nữa, chủ đề này có khá nhiều tình huống để GV tổ chức tranh luận cho HS bởi đây là một chủ đề mới. Mục tiêu của dạy học theo chủ đề “ Vectơ” Ngoài việc thực hiện được những mục tiêu theo quy định của chuẩn chương trình dạy học chủ đề “ Vectơ”. Thông qua dạy học chủ đề theo phương pháp tranh luận khoa học giúp HS phát triển một số năng lực chủ yếu: - Năng lực giải quyết vấn đề: HS phát hiện, nhận dạng các vấn đề cần giải quyết, đề xuất giải pháp giải quyết vấn đề, vận dụng kiến thức về độ dài vectơ, tích vô hướng của hai vectơ, đẳng thức vectơ,.
vào giải quyết các tình huống GV đặt ra. SVTH: Nguyễn Thúy An Trang 18 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS. Nguyễn Thị Sinh - Năng lực tư duy và lập luận: Sử dụng được các phương pháp lập luận để giải quyết các bài toán liên quan đến vectơ; nêu và trả lời được câu hỏi trong tranh luận. - Năng lực giao tiếp toán học: Nghe hiểu, đọc hiểu các khái niệm vectơ, kí hiệu của vectơ, biểu thị được các đại lượng liên quan đến vectơ trong quá trình diễn đạt nội dung cũng như trong khi tranh luận; lí giải được việc trình bày, diễn đạt kiến thức liên quan đến vectơ.
Ví dụ minh họa Để củng cố định nghĩa cũng như tính chất “ Tích vô hương của hai vectơ” ở lớp 10 trong CTGDPT môn Toán 2018, GV có thể đề xuất HS tranh luận vấn đề sau: ( ) Bài toán 1: Cho 2 vectơ a và b có a = 4, b = 5 và a, b = 120. Tính a+b =? Đối với vấn đề này, có thể xuất hiện các ý kiến trái chiều như sau: - Ý kiến thứ nhất: a + b = a + b = 4 + 5 = 9 - Ý kiến thứ 2: ( ) ( ) 2 2 2 2 2 a+b = a+b = a + b + 2.cos a, b = 21 Gợi ý các hoạt động dạy học: Bước 1: Làm việc cá nhân - HS làm việc cá nhân để hiểu bài toán và chuẩn bị ý tưởng. HS suy nghĩ trả lời câu hỏi: Câu hỏi: Nêu giả thiết, yêu cầu của bài toán? Xác định phương pháp giải bài toán trên. Bước 2: Nghiên cứu theo nhóm - GV chia lớp thành các nhóm ( mỗi nhóm 2 học sinh).
SVTH: Nguyễn Thúy An Trang 19 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS. Nguyễn Thị Sinh - HS làm việc theo nhóm, các nhóm thảo luận và cùng thống nhất câu trả lời trên giấy A0. - GV đi quan sát, xem xét câu trả lời của các nhóm. Bước 3: Tranh luận chung trong lớp - Dựa trên kết quả quan sát được trong quá trình HS thảo luận, GV bắt đầu tổ chức tranh luận giữa các nhóm bằng cách chọn ra một câu trả lời của HS (Câu trả lời có ý trình bày sai) giới thiệu cho cả lớp và yêu cầu các nhóm còn lại phải đưa ra ý kiến của nhóm mình về việc “đồng ý” hay “không đồng ý” với kết quả của nhóm bạn.
- GV sẽ chia bảng thành 2 cột: “đồng ý” và “không đồng ý” và tổng hợp lại ý kiến của các nhóm lên bảng, sau đó chọn thời điểm thích hợp để dừng cuộc tranh luận hiện tại và chuyển sang câu trả lời tiếp theo nếu cuộc tranh luận chưa tìm được câu trả lời đúng, hoặc chuyển sang giai đoạn 4 nếu cuộc tranh luận đã giải quyết được bài toán đó là sử dụng tích vô hướng của hai vectơ. - HS thực hiện việc tranh luận dưới sự điều khiển của GV. - GV điều khiển cuộc tranh luận để hình thành và phát triển các quy tắc tranh luận trong toán học sau đây: Một hay nhiều ví dụ cũng không đủ để chứng minh mệnh đề toán học đúng; Một ví dụ đủ để bác bỏ một mệnh đề toán học. Bước 4: Thể chế hóa - GV nêu lại khái niệm độ dài vectơ, tích vô hướng của vectơ.
- GV đưa ra phân tích : ( ) 2 2 Độ dài vectơ a = a từ đây suy ra a + b = a+b ( ) = a + b + 2.b 2 2 2 a+b = a+b ( ) 2 2 2 2 Mặt khác, ta có: a = a a+b = a + b + 2.cos a, b = 21 SVTH: Nguyễn Thúy An Trang 20 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS. Nguyễn Thị Sinh Ở tình huống này, HS có cơ hội hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực sau: Cơ hội phát triển Yêu cầu cần phẩm chất, năng Biểu hiện đạt lực Khách quan, công bằng, đánh - giá lập luận của bạn cùng nhóm Trung thực và nhóm khác, sẵn sàng thay đổi ý kiến nếu lí lẽ của nhóm khác thuyết phục hơn. - Hợp tác để hoàn thành nhiệm Trách nhiệm vụ của nhóm và GV giao. - Nhận biết được vấn đề cần giải quyết: Hiểu được nhiệm vụ mình cần làm để đưa ra ý kiến Năng lực giải quyết HS nắm vững đồng ý hay không đồng ý và vấn đề toán học.
kiến thức giải thích cho ý kiến của mình, vectơ. Nhận chia sẻ am hiểu của mình về tích biết được tình vô hướng của một vectơ. huống sử - Nêu được lập luận hợp lí để giải dụng tích vô Năng lực tư duy và thích cho ý kiến đồng ý hay hướng của lập luận toán học. không về vấn đề đang tranh vectơ luận.
- Nghe hiểu được ý kiến của bạn trong nhóm và nhóm khác khi tranh luận trong nhóm và chung trong lớp; tóm tắt được lập luận Năng lực giao tiếp chính của nhóm khác khi nghe toán học. họ trình bày hay nhận xét nhóm mình. - Trình bày, diễn đạt được ý kiến và lập luận của mình; tranh luận SVTH: Nguyễn Thúy An Trang 21 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS. Nguyễn Thị Sinh với các nhóm khác bằng cách sử dụng các quy tắc suy luận logic và kiến thức toán.
- Sử dụng ngôn ngữ toán học kết hợp với ngôn ngữ thông thường và hình thể để trình bày, bảo vệ ý kiến của mình và nhận xét, phản biện ý kiến của người khác. - Thể hiện sự tự tin khi trình bày, diễn đạt, nêu câu hỏi, thảo luận, giải thích về ý kiến của mình trên tính đúng sai của mệnh đề. ( ) 2 2 2 Bài toán 2: Đẳng thức a.b có đúng hay không? Giải thích. Đối với vấn đề này, có thể xuất hiện các ý kiến trái chiều như sau: - Ý kiến thứ nhất: ( ) 2 Đẳng thức trên là đúng.b 2 2 2 - Ý kiến thứ 2: Đẳng thức trên không đúng.b 2 Gợi ý các hoạt động dạy học: Bước 1: Làm việc cá nhân HS làm việc cá nhân để hiểu bài toán và chuẩn bị ý tưởng.
Bước 2: Nghiên cứu theo nhóm HS làm việc theo nhóm, mỗi nhóm ( tốt nhất là nhóm 2) thảo luận và cùng thống nhất câu trả lời trên giấy A0. SVTH: Nguyễn Thúy An Trang 22 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS. Nguyễn Thị Sinh GV đi quan sát, xem xét câu trả lời của các nhóm. Bước 3: Tranh luận chung trong lớp - Dựa trên kết quả quan sát được trong quá trình HS thảo luận, GV chọn một (hay nhiều hơn nếu có thời gian) nhóm có câu trả lời vừa sai vừa rõ ràng lên trình bày trước, nhóm có câu trả lời vừa đúng vừa rõ ràng trình bày sau cùng (GV nên chuẩn bị các câu trả lời sai, câu trả lời đúng và đưa ra tranh luận nếu chúng không xuất hiện trong lớp).
- HS thực hiện việc tranh luận dưới sự điều khiển của GV. - GV điều khiển cuộc tranh luận để hình thành và phát triển các quy tắc tranh luận trong toán học sau đây: Một hay nhiều ví dụ cũng không đủ để chứng minh mệnh đề toán học đúng; Một ví dụ đủ để bác bỏ một mệnh đề toán học. Bước 4: Thể chế hóa - GV nhắc lại tích vô hướng của một vectơ. - GV tổng kết kiến thức: Đẳng thức nói chung không đúng, đẳng thức trên chỉ đúng khi a, b cùng phương.
Khi a, b khác phương.cos a, b 2 Từ sản phẩm của HS, GV tiến hành củng cố kiến thức tích vô hướng của một vectơ. Ở tình huống này, HS có cơ hội hình thành và phát triển các phẩm chất, năng lực sau: Cơ hội phát Yêu cầu cần đạt triển phẩm Biểu hiện chất, năng lực - Khách quan, công bằng, đánh Trung thực giá lập luận của bạn cùng nhóm và nhóm khác, sẵn sàng thay đổi SVTH: Nguyễn Thúy An Trang 23 Khóa luận tốt nghiệp GVHD: ThS. Nguyễn Thị Sinh ý kiến nếu lí lẽ của nhóm khác Củng cố tích vô thuyết phục hơn hướng của - Hợp tác để hoàn thành nhiệm vụ Trách nhiệm vectơ của nhóm và GV giao. - Nhận biết được vấn đề cần giải quyết: Hiểu được nhiệm vụ mình Năng lực giải cần làm để đưa ra ý kiến đồng ý quyết vấn đề hay không đồng ý và giải thích toán học cho ý kiến của mình, chia sẻ am hiểu của mình về tích vô hướng của một vectơ.
- Nêu được lập luận hợp lí để giải Năng lực tư thích cho ý kiến đồng ý hay duy và lập luận không về mệnh đề toán học toán học trong tranh luận - Nghe hiểu được ý kiến của bạn trong nhóm và nhóm khác khi tranh luận trong nhóm và chung trong lớp; tóm tắt được lập luận chính của nhóm khác khi nghe họ trình bày hay nhận xét nhóm mình. - Trình bày, diễn đạt được ý kiến Năng lực giao và lập luận của mình; tranh luận tiếp toán học với các nhóm khác bằng cách sử dụng các quy tắc suy luận logic và kiến thức toán.