Tổng quan nghiên cứu

Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông là một nhiệm vụ cấp thiết trong bối cảnh cách mạng công nghiệp 4.0 và sự phát triển nhanh chóng của khoa học kỹ thuật. Theo ước tính, việc nâng cao năng lực tư duy sáng tạo giúp học sinh thích nghi tốt hơn với môi trường học tập và lao động hiện đại. Môn Toán, đặc biệt là chủ đề “Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức”, giữ vai trò quan trọng trong việc rèn luyện kỹ năng tư duy này. Chủ đề này không chỉ xuất hiện trong chương trình Giải tích lớp 12 mà còn là nội dung thường gặp trong các kỳ thi học sinh giỏi và kỳ thi Trung học phổ thông Quốc gia.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm đề xuất và kiểm chứng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh thông qua dạy học chủ đề trên tại trường THPT A Duy Tiên, Hà Nam trong năm học 2018-2019. Nghiên cứu tập trung vào học sinh lớp 12, với phạm vi nội dung bao gồm các phương pháp tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức, đồng thời khảo sát thực trạng dạy học và nhận thức của giáo viên, học sinh về phát triển tư duy sáng tạo. Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc nâng cao năng lực phân tích, tổng hợp, suy luận và sáng tạo của học sinh, góp phần đổi mới phương pháp dạy học Toán phổ thông.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về tư duy và tư duy sáng tạo, trong đó tư duy được hiểu là hoạt động nhận thức giúp định hướng và điều khiển hành vi khi gặp vấn đề mới. Tư duy sáng tạo được đặc trưng bởi tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn, độc đáo, hoàn thiện và nhạy cảm với vấn đề. Các thao tác tư duy như phân tích, tổng hợp, so sánh, trừu tượng hóa và khái quát hóa là nền tảng để phát triển tư duy sáng tạo.

Hoạt động dạy học được xem là quá trình tổ chức và điều khiển hoạt động học của học sinh nhằm trang bị kiến thức, kỹ năng và thái độ. Dạy học phát triển tư duy sáng tạo là hướng tiếp cận giáo dục nhằm bồi dưỡng khả năng sáng tạo thông qua việc thiết kế các hoạt động học tập kích thích sự tìm tòi, khám phá và giải quyết vấn đề đa dạng.

Chủ đề “Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức” được phân tích qua các kiến thức về bất đẳng thức (Cauchy, Bunyakovsky, Chebyshev, Schur, Jensen), cực trị hàm số một biến và nhiều biến, cũng như các phương pháp giải toán như phương pháp hằng đẳng thức, bất đẳng thức, hàm số, hàm đặc trưng và nghiệm bội. Đây là nền tảng lý thuyết quan trọng để xây dựng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp lý luận, điều tra xã hội học và thực nghiệm sư phạm. Nguồn dữ liệu chính bao gồm sách giáo khoa Giải tích lớp 12, tài liệu tham khảo chuyên ngành, phiếu điều tra ý kiến của 12 giáo viên và 70 học sinh lớp 12 tại trường THPT A Duy Tiên, Hà Nam.

Phương pháp phân tích dữ liệu bao gồm thống kê mô tả kết quả điều tra, so sánh kết quả bài kiểm tra trước và sau thực nghiệm giữa lớp thực nghiệm và lớp đối chứng. Cỡ mẫu được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện, đảm bảo tính đại diện cho nhóm học sinh lớp 12. Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2018-2019, với các giai đoạn khảo sát thực trạng, xây dựng biện pháp, thực nghiệm và đánh giá hiệu quả.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thực trạng dạy học phát triển tư duy sáng tạo còn hạn chế: Kết quả điều tra cho thấy 59% giáo viên chỉ truyền đạt kiến thức một chiều, 67% ít khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải, và 42% chưa hướng dẫn học sinh tự tạo bài tập mới. 76% học sinh thích tìm cách giải độc đáo, nhưng chỉ 45% thường tìm nhiều cách giải cho một bài toán, 56% có thói quen lật ngược vấn đề để tạo bài toán mới.

  2. Hiệu quả của các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo: Qua thực nghiệm sư phạm, lớp thực nghiệm có sự tiến bộ rõ rệt về khả năng tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức với tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng khoảng 30% so với lớp đối chứng.

  3. Phương pháp dạy học đa dạng giúp phát triển tư duy sáng tạo: Việc áp dụng các phương pháp hằng đẳng thức, bất đẳng thức, hàm số, hàm đặc trưng và nghiệm bội đã giúp học sinh phát huy tính mềm dẻo, nhuần nhuyễn và độc đáo trong giải toán. Ví dụ, học sinh được khuyến khích tìm nhiều cách giải khác nhau cho cùng một bài toán, từ đó lựa chọn giải pháp tối ưu.

  4. Nhận thức của giáo viên và học sinh về vai trò của tư duy sáng tạo: 75% giáo viên và 70% học sinh nhận thức được tầm quan trọng của phát triển tư duy sáng tạo trong học tập môn Toán, tuy nhiên chỉ 33% giáo viên thường xuyên áp dụng các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo trong giảng dạy.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân thực trạng hạn chế là do giáo viên chưa được đào tạo bài bản về phương pháp phát triển tư duy sáng tạo, còn tập trung nhiều vào truyền đạt kiến thức cứng nhắc. So sánh với các nghiên cứu trong ngành giáo dục, kết quả này phù hợp với xu hướng chung khi đổi mới phương pháp dạy học chưa được thực hiện sâu rộng.

Việc áp dụng đa dạng các phương pháp giải toán giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn phát triển kỹ năng tư duy sáng tạo, thể hiện qua khả năng tìm ra nhiều cách giải, xây dựng bài toán mới từ bài toán gốc. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh tỷ lệ học sinh đạt điểm cao trước và sau thực nghiệm, cũng như bảng tổng hợp kết quả điều tra ý kiến giáo viên và học sinh.

Ý nghĩa của nghiên cứu là cung cấp cơ sở khoa học và thực tiễn để đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông, đáp ứng yêu cầu phát triển nhân lực sáng tạo trong thời đại mới.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Xây dựng và áp dụng hệ thống phương pháp đa dạng: Giáo viên cần chủ động sử dụng các phương pháp hằng đẳng thức, bất đẳng thức, hàm số, hàm đặc trưng và nghiệm bội trong dạy học chủ đề tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh. Thời gian áp dụng: ngay trong năm học tiếp theo. Chủ thể thực hiện: giáo viên Toán các trường THPT.

  2. Khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải: Tạo môi trường học tập khuyến khích học sinh thử nghiệm, so sánh và lựa chọn các cách giải khác nhau cho cùng một bài toán, từ đó phát huy tính nhuần nhuyễn và độc đáo trong tư duy. Thời gian: xuyên suốt quá trình học. Chủ thể: giáo viên và học sinh.

  3. Phát huy sáng tạo qua xây dựng bài toán mới: Hướng dẫn học sinh tự tạo ra các bài toán mới dựa trên bài toán gốc, giúp phát triển tính sáng tạo và khả năng vận dụng kiến thức. Thời gian: trong các tiết học nâng cao hoặc câu lạc bộ Toán. Chủ thể: giáo viên, học sinh năng khiếu.

  4. Tổ chức tập huấn nâng cao năng lực cho giáo viên: Cơ sở giáo dục và các sở giáo dục cần tổ chức các khóa đào tạo, bồi dưỡng chuyên sâu về phương pháp phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học Toán cho giáo viên. Thời gian: trong vòng 1 năm. Chủ thể: Sở GD&ĐT, trường đại học sư phạm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán trung học phổ thông: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp và phương pháp cụ thể để phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học chủ đề tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức, giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và đổi mới chương trình, phương pháp dạy học nhằm nâng cao chất lượng giáo dục phổ thông.

  3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Tài liệu tham khảo hữu ích cho việc nghiên cứu, học tập về phương pháp dạy học phát triển tư duy sáng tạo và ứng dụng các phương pháp giải toán nâng cao.

  4. Phụ huynh và học sinh: Hiểu rõ hơn về tầm quan trọng của tư duy sáng tạo trong học tập môn Toán, từ đó phối hợp với nhà trường và giáo viên để hỗ trợ quá trình học tập hiệu quả.

Câu hỏi thường gặp

  1. Tại sao phát triển tư duy sáng tạo trong dạy học Toán lại quan trọng?
    Tư duy sáng tạo giúp học sinh giải quyết vấn đề linh hoạt, thích nghi với môi trường thay đổi nhanh, đồng thời nâng cao năng lực học tập và sáng tạo trong cuộc sống. Ví dụ, học sinh có thể tìm nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán, từ đó chọn giải pháp tối ưu.

  2. Các phương pháp nào hiệu quả để tìm giá trị lớn nhất, nhỏ nhất của biểu thức?
    Các phương pháp phổ biến gồm phương pháp hằng đẳng thức, bất đẳng thức (Cauchy, Bunyakovsky), phương pháp hàm số, hàm đặc trưng và nghiệm bội. Mỗi phương pháp có ưu điểm riêng, giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy đa chiều.

  3. Làm thế nào để giáo viên khuyến khích học sinh phát huy tư duy sáng tạo?
    Giáo viên nên tạo “bầu không khí sáng tạo” trong lớp, khuyến khích học sinh tìm nhiều cách giải, tự tạo bài toán mới và trình bày ý tưởng rõ ràng. Ví dụ, tổ chức các hoạt động nhóm, thảo luận mở để học sinh trao đổi và phát triển ý tưởng.

  4. Thực trạng phát triển tư duy sáng tạo hiện nay ra sao?
    Theo khảo sát, nhiều giáo viên vẫn dạy theo phương pháp truyền thống, ít quan tâm đến phát triển tư duy sáng tạo, dẫn đến học sinh học thụ động, thiếu sáng tạo. Cần có sự đổi mới sâu rộng trong phương pháp dạy học.

  5. Làm sao để đánh giá hiệu quả của các biện pháp phát triển tư duy sáng tạo?
    Có thể đánh giá qua kết quả bài kiểm tra trước và sau thực nghiệm, khảo sát ý kiến giáo viên, học sinh về sự thay đổi trong thái độ và kỹ năng tư duy. Ví dụ, tỷ lệ học sinh đạt điểm khá, giỏi tăng khoảng 30% sau khi áp dụng các biện pháp mới.

Kết luận

  • Luận văn đã làm rõ các khái niệm tư duy, tư duy sáng tạo và bản chất hoạt động dạy học phát triển tư duy sáng tạo trong môn Toán.
  • Đã khảo sát thực trạng dạy học chủ đề “Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất của biểu thức” tại trường THPT A Duy Tiên, phát hiện nhiều hạn chế trong phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.
  • Đề xuất và kiểm nghiệm thành công một số biện pháp phát triển tư duy sáng tạo qua các phương pháp giải toán đa dạng, góp phần nâng cao năng lực tư duy của học sinh.
  • Kết quả thực nghiệm cho thấy sự tiến bộ rõ rệt về năng lực tư duy sáng tạo và kết quả học tập của học sinh lớp thực nghiệm so với lớp đối chứng.
  • Khuyến nghị triển khai áp dụng các biện pháp này rộng rãi trong các trường THPT, đồng thời tổ chức bồi dưỡng nâng cao năng lực cho giáo viên để đổi mới phương pháp dạy học hiệu quả.

Hành động tiếp theo: Các nhà quản lý giáo dục và giáo viên cần phối hợp triển khai các biện pháp đã đề xuất, đồng thời tiếp tục nghiên cứu mở rộng để nâng cao chất lượng dạy học môn Toán và phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh.