Luận Văn Thạc Sĩ: Phương Pháp Dạy Học Toán Phát Triển Tư Duy Sáng Tạo Cho Học Sinh THPT Qua Chương Phương Pháp Tọa Độ Trong Mặt Phẳng Lớp 10

• Tác giả: Đào Thị Hoa
• Người hướng dẫn: PGS. Trần Kiều
• Trường học: Đại học Hải Phòng
• Chuyên ngành: Lý luận và phương pháp dạy học bộ môn Toán
• Đề tài: Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học giải bài tập trong chương phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 10
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2018
• Địa điểm: Hải Phòng

• LỜI CAM ĐOAN
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Khái niệm tư duy và tư duy toán học
• 1.2. Đặc điểm của tư duy
• 1.3. Các giai đoạn của một quá trình tư duy
• 1.4. Các hình thức cơ bản của tư duy
• 1.5. Tư duy sáng tạo
• 1.5.1. Khái niệm sáng tạo
• 1.5.2. Quá trình sáng tạo
• 1.5.3. Khái niệm tư duy sáng tạo
• 1.5.4. Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo
• 1.6. Dạy học phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trong môn toán
• 1.6.1. Vai trò của giải bài tập và dạy giải bài tập toán trong việc phát triển tư duy sáng tạo
• 1.6.2. Vai trò của việc giải bài tập toán
• 1.6.3. Phương pháp dạy giải bài tập toán
• 1.6.4. Phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh qua dạy giải bài tập toán
• 1.7. Đặc điểm tâm lý và nhận thức của học sinh THPT liên quan đến phát triển tư duy sáng tạo
• 1.8. Thực trạng việc rèn luyện và phát triển tư duy sáng tạo của học sinh trong quá trình giải bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 1.8.1. Khái quát về điều tra thực trạng việc rèn luyện tư duy sáng tạo
• 1.8.2. Thực trạng nhận thức của giáo viên và học sinh về việc rèn luyện, phát triển tư duy sáng tạo
• 1.8.3. Thực trạng mức độ rèn luyện, phát triển tư duy sáng tạo qua khai thác bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng cho học sinh lớp 10
• 1.9. Kết luận chương 1
• 2. CÁC BIỆN PHÁP GÓP PHẦN PHÁT TRIỂN TƯ DUY SÁNG TẠO TOÁN HỌC CHO HỌC SINH THPT QUA DẠY HỌC BÀI TẬP PHƯƠNG PHÁP TỌA ĐỘ TRONG MẶT PHẲNG
• 2.1. Nguyên tắc xây dựng các biện pháp
• 2.2. Các biện pháp cụ thể
• 2.2.1. Biện pháp 1: Tạo cho học sinh có thói quen mò mẫm, dự đoán
• 2.2.2. Biện pháp 2: Tập cho học sinh biết phân tích tình huống, đặt ra dưới nhiều góc độ khác nhau, biết giải quyết vấn đề dưới nhiều cách khác nhau và lựa chọn cách giải quyết tối ưu
• 2.2.3. Biện pháp 3: Tập cho học sinh biết hệ thống hóa kiến thức, hệ thống hóa phương pháp trong chương phương pháp tọa độ trong mặt phẳng
• 2.3. Kết luận chương 2
• 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Mục đích của thực nghiệm
• 3.2. Nội dung thực nghiệm
• 3.3. Tổ chức thực nghiệm
• 3.4. Đối tượng thực nghiệm
• 3.5. Tài liệu thực nghiệm
• 3.6. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.6.1. Đánh giá định tính
• 3.6.2. Đánh giá kết quả định lượng
• 3.7. Kết luận chương 3
• DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Phát triển tư duy sáng tạo

Phát triển tư duy sáng tạo là một trong những mục tiêu quan trọng trong giáo dục hiện đại, đặc biệt trong môn Toán. Tư duy sáng tạo không chỉ giúp học sinh giải quyết vấn đề một cách linh hoạt mà còn thúc đẩy khả năng tư duy phản biện và độc lập. Trong bối cảnh giáo dục hiện nay, việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học Toán là cần thiết. Môn Toán với đặc thù logic và trừu tượng, là môi trường lý tưởng để phát triển các yếu tố như tính linh hoạt, độc lập và phê phán. Đặc biệt, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng ở lớp 10 là một nội dung quan trọng, giúp học sinh rèn luyện khả năng tư duy không gian và giải quyết vấn đề.

1.1. Khái niệm tư duy sáng tạo

Tư duy sáng tạo là quá trình tư duy giúp con người tạo ra những ý tưởng mới, giải pháp độc đáo cho các vấn đề. Trong giáo dục, tư duy sáng tạo được xem là một kỹ năng cần thiết, giúp học sinh không chỉ tiếp thu kiến thức mà còn biết cách vận dụng chúng vào thực tiễn. Các yếu tố đặc trưng của tư duy sáng tạo bao gồm tính linh hoạt, độc lập, và khả năng phê phán. Trong môn Toán, tư duy sáng tạo được thể hiện qua việc học sinh có thể tìm ra nhiều cách giải khác nhau cho một bài toán, từ đó phát triển khả năng tư duy đa chiều.

1.2. Vai trò của tư duy sáng tạo trong giáo dục

Tư duy sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong việc hình thành năng lực giải quyết vấn đề và phát triển tư duy phản biện cho học sinh. Trong môn Toán, tư duy sáng tạo giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức mà còn biết cách vận dụng chúng vào các tình huống thực tế. Đặc biệt, phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là một công cụ hữu ích để rèn luyện tư duy sáng tạo, giúp học sinh phát triển khả năng tư duy không gian và giải quyết các bài toán phức tạp.

II. Dạy học Toán và phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Dạy học Toán không chỉ là truyền đạt kiến thức mà còn là quá trình rèn luyện tư duy logic và sáng tạo cho học sinh. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là một nội dung quan trọng trong chương trình Toán lớp 10, giúp học sinh phát triển khả năng tư duy không gian và giải quyết vấn đề. Thông qua việc giải các bài tập về phương pháp tọa độ, học sinh có cơ hội rèn luyện tư duy sáng tạo, từ đó nâng cao khả năng tư duy độc lập và phản biện.

2.1. Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng là một công cụ quan trọng trong hình học, giúp học sinh giải quyết các bài toán liên quan đến điểm, đường thẳng, và các hình học khác. Phương pháp này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức hình học mà còn rèn luyện khả năng tư duy logic và sáng tạo. Thông qua việc giải các bài tập về phương pháp tọa độ, học sinh có cơ hội phát triển tư duy sáng tạo, từ đó nâng cao khả năng giải quyết vấn đề.

2.2. Ứng dụng của phương pháp tọa độ trong thực tiễn

Phương pháp tọa độ trong mặt phẳng không chỉ có ứng dụng trong môn Toán mà còn được sử dụng rộng rãi trong các lĩnh vực khác như vật lý, kỹ thuật, và công nghệ. Việc rèn luyện phương pháp tọa độ giúp học sinh không chỉ nắm vững kiến thức Toán học mà còn biết cách vận dụng chúng vào thực tiễn. Điều này góp phần phát triển tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề của học sinh.

III. Kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phản biện

Kỹ năng giải quyết vấn đề và tư duy phản biện là hai yếu tố quan trọng trong quá trình học tập và phát triển của học sinh. Trong môn Toán, việc rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thông qua các bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic và sáng tạo. Đồng thời, tư duy phản biện giúp học sinh đánh giá và phân tích các giải pháp một cách khách quan, từ đó đưa ra quyết định chính xác.

3.1. Kỹ năng giải quyết vấn đề trong Toán học

Kỹ năng giải quyết vấn đề là khả năng phân tích, đánh giá và tìm ra giải pháp cho các vấn đề phức tạp. Trong môn Toán, việc rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề thông qua các bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic và sáng tạo. Điều này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn biết cách vận dụng chúng vào thực tiễn.

3.2. Tư duy phản biện trong giáo dục Toán học

Tư duy phản biện là khả năng đánh giá và phân tích các thông tin một cách khách quan, từ đó đưa ra quyết định chính xác. Trong môn Toán, tư duy phản biện giúp học sinh đánh giá các giải pháp và lựa chọn phương án tối ưu. Việc rèn luyện tư duy phản biện thông qua các bài tập về phương pháp tọa độ trong mặt phẳng giúp học sinh phát triển khả năng tư duy độc lập và sáng tạo.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh toàn cầu hóa và sự phát triển mạnh mẽ của khoa học công nghệ, năng lực tư duy sáng tạo (TDST) trở thành một yếu tố then chốt quyết định sự thành công của cá nhân và quốc gia. Theo ước tính, việc phát triển TDST cho học sinh trung học phổ thông (THPT) là một trong những nhiệm vụ trọng tâm của giáo dục hiện đại nhằm nâng cao chất lượng đào tạo và đáp ứng yêu cầu phát triển kinh tế xã hội. Tuy nhiên, thực tế cho thấy nhiều học sinh THPT còn hạn chế về khả năng tư duy sáng tạo, đặc biệt trong các môn học mang tính trừu tượng cao như Toán học.

Luận văn tập trung nghiên cứu phát triển TDST cho học sinh lớp 10 thông qua dạy học giải bài tập trong chương phương pháp tọa độ trong mặt phẳng, một nội dung quan trọng của chương trình Toán THPT. Nghiên cứu được thực hiện tại trường THPT Mạc Đĩnh Chi, Hải Phòng, trong năm học 2017-2018, với mục tiêu xây dựng và kiểm nghiệm các biện pháp sư phạm nhằm phát triển TDST cho học sinh qua hoạt động giải bài tập.

Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc góp phần nâng cao năng lực giải quyết vấn đề, phát triển tư duy linh hoạt, độc lập và sáng tạo cho học sinh, đồng thời cung cấp cơ sở khoa học và thực tiễn cho giáo viên trong việc đổi mới phương pháp dạy học Toán. Qua đó, nghiên cứu hướng tới cải thiện chất lượng dạy học và đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục phổ thông theo định hướng phát triển năng lực học sinh.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về tư duy, tư duy toán học và tư duy sáng tạo. Tư duy được hiểu là quá trình nhận thức phản ánh bản chất và mối quan hệ quy luật của sự vật hiện tượng, bao gồm các thao tác như phân tích, tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, đặc biệt hóa và trừu tượng hóa. Tư duy toán học đặc trưng bởi tính logic, chính xác và khả năng suy luận theo sơ đồ logic.

Tư duy sáng tạo được định nghĩa là dạng tư duy độc lập, tạo ra ý tưởng mới độc đáo và hiệu quả trong giải quyết vấn đề. Các yếu tố đặc trưng của TDST gồm tính mềm dẻo (linh hoạt), tính nhuần nhuyễn (đa dạng ý tưởng), tính độc đáo (giải pháp mới lạ), tính nhạy cảm vấn đề và tính hoàn thiện (lập kế hoạch và kiểm tra). Lý thuyết của Guilford, Torrance, Polya và các nhà tâm lý học giáo dục được vận dụng để xây dựng cơ sở lý luận cho việc phát triển TDST trong dạy học Toán.

Ngoài ra, mô hình phương pháp dạy học giải bài tập toán của G. Polya với 4 bước: hiểu bài toán, xây dựng chương trình giải, thực hiện giải và kiểm tra lời giải, được áp dụng làm nền tảng cho việc thiết kế các biện pháp sư phạm nhằm phát triển TDST cho học sinh.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý luận, điều tra thực trạng và thực nghiệm sư phạm.

• Nguồn dữ liệu: Bao gồm tài liệu chuyên ngành về tư duy sáng tạo, giáo trình Toán THPT, các công trình nghiên cứu trong và ngoài nước về phát triển TDST, cùng số liệu điều tra thực trạng từ 28 giáo viên và 158 học sinh lớp 10 tại hai trường THPT Mạc Đĩnh Chi và Đồ Sơn, Hải Phòng.

• Phương pháp phân tích: Sử dụng phân tích nội dung tài liệu, thống kê mô tả và phân tích định lượng số liệu khảo sát bằng phiếu hỏi. Các chỉ số trung bình, tỷ lệ phần trăm được tính toán để đánh giá nhận thức và thực trạng phát triển TDST.

• Thực nghiệm sư phạm: Thực hiện tại trường THPT Mạc Đĩnh Chi với học sinh lớp 10, áp dụng các biện pháp sư phạm được đề xuất nhằm phát triển TDST qua dạy học giải bài tập chương phương pháp tọa độ trong mặt phẳng. Kết quả được đánh giá bằng phương pháp định tính và định lượng, so sánh trước và sau thực nghiệm.

• Timeline nghiên cứu: Nghiên cứu được tiến hành trong năm học 2017-2018, gồm các giai đoạn: khảo sát thực trạng (tháng 9-11/2017), xây dựng biện pháp (tháng 12/2017-2/2018), thực nghiệm sư phạm (tháng 3-5/2018), đánh giá và hoàn thiện luận văn (tháng 6-8/2018).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Nhận thức về vai trò của TDST: 85,7% giáo viên và 83,5% học sinh đánh giá việc rèn luyện và phát triển TDST qua giải bài tập Toán là rất cần thiết. Điều này cho thấy sự đồng thuận cao về tầm quan trọng của TDST trong dạy học Toán.

2. Thực trạng dạy học phát triển TDST: Qua khảo sát giáo viên, 73% thường xuyên hoặc rất thường xuyên hướng dẫn học sinh nhận ra đối tượng mới và giải quyết bài toán dựa trên mối quan hệ mới; tuy nhiên chỉ khoảng 38% thường xuyên khuyến khích học sinh đưa ra lời giải độc đáo và sáng tạo. Tương tự, học sinh chỉ có 64% cho biết thường xuyên hoặc rất thường xuyên nhận ra đối tượng mới, nhưng chỉ 41% thực sự phát triển khả năng đưa ra lời giải sáng tạo.

3. Khó khăn trong phát triển TDST: 90% giáo viên thừa nhận chưa biết cách hướng dẫn học sinh phát triển TDST hiệu quả; 40% cho rằng nguồn bài tập phát triển tư duy chưa đa dạng; 95% gặp khó khăn về thời gian trong tổ chức dạy học phát triển TDST.

4. Hiệu quả thực nghiệm: Sau khi áp dụng các biện pháp sư phạm, điểm trung bình đánh giá năng lực TDST của học sinh tăng từ khoảng 2,6 lên 3,1 trên thang điểm 4, thể hiện sự cải thiện rõ rệt về khả năng tư duy linh hoạt, đa dạng giải pháp và sáng tạo trong giải bài tập.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy mặc dù giáo viên và học sinh đều nhận thức rõ vai trò quan trọng của TDST trong học Toán, việc thực hiện phát triển TDST trong thực tế còn nhiều hạn chế. Nguyên nhân chủ yếu là do giáo viên chưa được trang bị đầy đủ phương pháp sư phạm phù hợp, thiếu nguồn bài tập kích thích tư duy sáng tạo và áp lực về thời gian giảng dạy.

So sánh với các nghiên cứu trong nước và quốc tế, kết quả này tương đồng với nhận định rằng phát triển TDST đòi hỏi sự đầu tư bài bản về phương pháp và môi trường học tập tích cực. Việc áp dụng các biện pháp như tạo thói quen mò mẫm, dự đoán, khuyến khích học sinh đặt vấn đề dưới nhiều góc độ và tìm kiếm nhiều giải pháp đã chứng minh hiệu quả trong việc nâng cao năng lực tư duy sáng tạo.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột thể hiện tỷ lệ phần trăm giáo viên và học sinh ở các mức độ phát triển TDST trước và sau thực nghiệm, cũng như bảng so sánh điểm trung bình năng lực TDST của học sinh. Điều này giúp minh họa rõ ràng sự tiến bộ và những điểm cần cải thiện trong quá trình dạy học.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Xây dựng và áp dụng hệ thống bài tập phát triển TDST: Giáo viên cần thiết kế bài tập đa dạng, có tính mở, khuyến khích học sinh vận dụng linh hoạt kiến thức, đặt vấn đề mới và tìm nhiều cách giải khác nhau. Mục tiêu tăng tỷ lệ bài tập phát triển TDST lên ít nhất 30% trong chương trình học trong vòng 1 năm. Chủ thể thực hiện: giáo viên bộ môn Toán phối hợp với ban giám hiệu.

2. Tổ chức tập huấn nâng cao năng lực sư phạm cho giáo viên: Đào tạo chuyên sâu về phương pháp dạy học phát triển TDST, kỹ năng hướng dẫn học sinh tư duy sáng tạo qua giải bài tập. Thời gian thực hiện: 6 tháng đầu năm học. Chủ thể thực hiện: Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

3. Tăng cường thời gian và không gian học tập tích cực: Tạo điều kiện cho học sinh tham gia các hoạt động nhóm, thảo luận, trình bày ý tưởng và phản biện trong giờ học Toán. Mục tiêu nâng cao mức độ tích cực học tập của học sinh lên 20% trong năm học. Chủ thể thực hiện: giáo viên và nhà trường.

4. Phát triển tài liệu hướng dẫn và công cụ đánh giá TDST: Xây dựng bộ công cụ đánh giá năng lực tư duy sáng tạo phù hợp với đặc điểm học sinh THPT, giúp giáo viên theo dõi và điều chỉnh phương pháp dạy học. Thời gian triển khai: 1 năm. Chủ thể thực hiện: các nhà nghiên cứu giáo dục và ban chuyên môn.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán THPT: Nghiên cứu cung cấp các biện pháp sư phạm cụ thể để phát triển TDST cho học sinh qua dạy học giải bài tập, giúp nâng cao hiệu quả giảng dạy và đổi mới phương pháp.

2. Nhà quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình học phù hợp với mục tiêu phát triển năng lực sáng tạo cho học sinh.

3. Sinh viên, nghiên cứu sinh ngành Sư phạm Toán: Tài liệu tham khảo quý giá về lý luận và thực tiễn phát triển TDST trong dạy học Toán, hỗ trợ nghiên cứu và thực hành sư phạm.

4. Các nhà nghiên cứu giáo dục và tâm lý học: Cung cấp dữ liệu thực nghiệm và phân tích sâu về mối quan hệ giữa phương pháp dạy học giải bài tập và phát triển tư duy sáng tạo ở lứa tuổi THPT.

Câu hỏi thường gặp

1. Tư duy sáng tạo là gì và tại sao quan trọng trong học Toán?
   Tư duy sáng tạo là khả năng tạo ra ý tưởng mới, độc đáo và hiệu quả trong giải quyết vấn đề. Trong học Toán, TDST giúp học sinh linh hoạt vận dụng kiến thức, phát hiện nhiều cách giải và nâng cao năng lực giải quyết vấn đề thực tiễn.

2. Làm thế nào để phát triển TDST cho học sinh qua giải bài tập?
   Bằng cách thiết kế bài tập có tính mở, khuyến khích học sinh dự đoán, thử nghiệm, phân tích nhiều khía cạnh và tìm nhiều giải pháp khác nhau, giáo viên tạo môi trường học tập tích cực, kích thích tư duy sáng tạo.

3. Khó khăn phổ biến khi phát triển TDST trong dạy học Toán là gì?
   Khó khăn gồm thiếu nguồn bài tập phù hợp, giáo viên chưa được đào tạo bài bản về phương pháp phát triển TDST, áp lực thời gian giảng dạy và thói quen dạy học truyền thống.

4. Các biện pháp sư phạm nào hiệu quả để phát triển TDST?
   Các biện pháp gồm tạo thói quen mò mẫm, dự đoán; khuyến khích phân tích đa chiều; tập luyện đưa ra nhiều phương án giải; phát triển khả năng đề xuất bài toán mới từ bài toán đã học.

5. Làm sao đánh giá được sự phát triển TDST của học sinh?
   Có thể sử dụng các công cụ đánh giá dựa trên mức độ linh hoạt, đa dạng, độc đáo trong cách giải bài tập, khả năng nhận diện vấn đề mới và đề xuất giải pháp sáng tạo, kết hợp đánh giá định tính và định lượng.

Kết luận

• Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận về tư duy sáng tạo và vai trò của giải bài tập trong phát triển TDST cho học sinh THPT.
• Thực trạng nghiên cứu cho thấy giáo viên và học sinh đều nhận thức cao về tầm quan trọng của TDST nhưng việc phát triển TDST trong dạy học còn nhiều hạn chế.
• Các biện pháp sư phạm được đề xuất và thực nghiệm đã chứng minh hiệu quả trong việc nâng cao năng lực tư duy sáng tạo cho học sinh qua dạy học giải bài tập chương phương pháp tọa độ trong mặt phẳng.
• Nghiên cứu góp phần cung cấp cơ sở khoa học và thực tiễn cho đổi mới phương pháp dạy học Toán, hướng tới phát triển toàn diện năng lực học sinh.
• Đề xuất các bước tiếp theo gồm mở rộng thực nghiệm, đào tạo giáo viên và phát triển tài liệu hỗ trợ nhằm nhân rộng hiệu quả nghiên cứu trong giáo dục phổ thông.

Hành động tiếp theo: Giáo viên và nhà quản lý giáo dục nên áp dụng các biện pháp được đề xuất để nâng cao chất lượng dạy học và phát triển TDST cho học sinh, góp phần xây dựng nền giáo dục sáng tạo và hiệu quả.