Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VỀ QUẢN LÝ PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TÍNH TOÁN THÔNG QUA TỔ CHỨC DẠY HỌC TRẢI NGHIỆM CHO HỌC SINH TẠI CÁC TRƯỜNG TRUNG HỌC CƠ SỞ 1. Tổng quan các vần đề nghiên cứu 1. Các nghiên cứu về phát triển năng lực học sinh Nghiên cứu về phát triển năng lực học sinh bao gồm các lĩnh vực chính như năng lực nhận thức, kỹ năng xã hội và cảm xúc, kỹ năng tự học và tư duy phản biện, sử dụng công nghệ trong giáo dục, phương pháp đánh giá và phản hồi, môi trường học tập, và nghiên cứu thực nghiệm. Bloom’s Taxonomy phân loại các mục tiêu học tập thành các cấp độ từ cơ bản đến phức tạp như nhận biết, hiểu, áp dụng, phân tích, tổng hợp và đánh giá (Bloom, 1956), Gardner, 1983 chỉ ra rằng con người có nhiều loại trí thông minh khác nhau như ngôn ngữ, logic-toán học, không gian, cơ thể-động học, âm nhạc, giao tiếp giữa các cá nhân, và giao tiếp nội tâm.
Thomas, 2000 Học qua dự án (Project-Based Learning) đã được chứng minh là cải thiện năng lực tư duy và giải quyết vấn đề của học sinh thông qua các hoạt động thực tế và sáng tạo. Durlak et al, 2011 đã chứng minh rằng phát triển kỹ năng xã hội và cảm xúc giúp học sinh quản lý cảm xúc, thiết lập mục tiêu tích cực và xây dựng mối quan hệ tốt. Việc tham gia vào các hoạt động nhóm và thảo luận lớp học giúp học sinh cải thiện kỹ năng giao tiếp và khả năng làm việc nhóm (Johnson & Johnson, 1989) Theo tác giả Paul & Elder, 2006 các hoạt động như tranh luận, viết luận, và giải quyết vấn đề giúp học sinh phát triển tư duy phản biện. Dweck, 2006 cho rằng một môi trường học tập tích cực, nơi học sinh được khuyến khích tham gia và thể hiện ý kiến, có tác động lớn đến sự phát triển toàn diện của học sinh.
Các nghiên cứu này cung cấp cái nhìn toàn diện và sâu sắc về các yếu tố và 9 phương pháp phát triển năng lực học sinh, từ đó đưa ra các chiến lược giảng dạy hiệu quả. John Dewey (1859-1952), một nhà giáo dục lỗi lạc người Mỹ, nhấn mạnh vai trò thiết yếu của các hoạt động đa dạng, nhất là thực tiễn, trong việc bồi dưỡng tri thức học sinh, bổ trợ cho nội dung sách giáo khoa và bài giảng. Tại Việt Nam, công trình "Những vấn đề cơ bản khoa học quản lí giáo dục" (2008) của Trần Kiểm đã có đóng góp đáng kể vào nghiên cứu về quản trị giáo dục, bao gồm bản chất, đặc điểm và xu hướng đổi mới của lĩnh vực này. Nghiên cứu của Trần Công Bình tập trung phân tích quản lý hoạt động giảng dạy Toán nhằm phát triển năng lực học sinh tại các trường trung học phổ thông Quận 8, Thành phố Hồ Chí Minh.
Nhiều công trình nghiên cứu khác cũng đã đề cập đến khía cạnh quản lý trong giảng dạy Toán, hướng tới hiệu quả tối ưu. "Cẩm nang dạy và học môn Toán THCS" của Vũ Hữu Bình là một ví dụ tiêu biểu. Các nghiên cứu dạy học trải nghiệm John Dewey (1859–1952) đã phát triển một lý thuyết giáo dục nhấn mạnh tầm quan trọng của việc học tập qua trải nghiệm hay nói một cách đơn giản hơn là “học bằng cách làm” (Learning by doing). Những năm 30 của thế kỉ XX, trong bối cảnh công nghiệp hoá, đất nước, giáo dục của Hoa Kỳ đã trở nên lạc hậu, sách vở với việc dạy học áp đặt, nhồi nhét kiến thức và nội dung bài học rời xa đời sống thực tế từ đó lâm vào khủng hoảng nghiêm trọng.
Trong bối cảnh đó, ở Mỹ xuất hiện trào lưu Tân giáo dục, người sáng lập là nhà Triết học, Giáo dục học nổi tiếng John Dewey đã đưa ra học thuyết về giáo dục mang lại rất nhiều giá trị không chỉ ở Mỹ mà còn nhiều nước trên thế giới cho đến tận ngày nay. Dewey đã khẳng định giáo dục chính là cuộc sống. Đối với trẻ, sự học hỏi qua kinh nghiệm là sự học tập lâu dài và hiệu quả nhất, chính dạy học trải nghiệm sẽ là yếu tố để người học ghi nhớ sâu sắc và phát triển tư duy vận dụng kiến thức học vào giải quyết các vấn đề trong cuộc sống. Những nguyên lý cốt lõi trong nghiên cứu về dạy học trải nghiệm của John Dewey: 10 Việc học tập diễn ra thông qua trải nghiệm hoặc bằng cách ‘thực hành’ Việc học cần phải có sự tham gia tích cực Việc học nên diễn ra trong bối cảnh xã hội Việc học tập cần phải tự giác và dân chủ Suy ngẫm về trải nghiệm của chúng ta sẽ thúc đẩy kết quả học tập có ý nghĩa hơn John Dewey không ủng hộ việc học thụ động, ông tin rằng việc học thực sự chỉ xảy ra khi người học tích cực tham gia vào một trải nghiệm, tương tác với môi trường của mình hoặc làm việc thông qua một tình huống.
Nói cách khác, việc học đòi hỏi cách tiếp cận ‘thực hành’. Qua các nghiên cứu về dạy học trải nghiệm khác nhau, John Dewey đã đúc kết “Có một mối quan hệ mật thiết và cần thiết giữa quá trình trải nghiệm thực tế và giáo dục, chúng liên kết với nhau và hình thành mối quan hệ cộng sinh”. Như vậy, trải nghiệm giúp cá nhân thu thập thông tin, xây dựng kiến thức và phát triển các kỹ năng mới. Và điều này chỉ có thể xảy ra khi người học đóng vai trò tích cực và tham gia vào quá trình học tập.
Trong cuốn Nhà trường và Xã hội, Nhà giáo dục John Dewey đã viết: “Trong nhà trường phải luôn có một bầu không khí tự do cho những hoạt động khác nhau của mỗi đứa trẻ, thỏa mãn về giao tiếp, nghiên cứu và sáng tạo kể cả đó là sáng tạo về nghệ thuật.” Là một nhà tâm lý học đem lại nhiều tác động tích cực trong nghiên cứu về giáo dục trẻ em trong thế kỉ 20, Jean Piaget đã trình bày lý thuyết về phát triển nhận thức và cho rằng trẻ em trải qua bốn giai đoạn học tập khác nhau. Lý thuyết của ông không chỉ tập trung vào việc tìm hiểu cách trẻ tiếp thu kiến thức mà còn vào việc hiểu bản chất của trí thông minh. Các nghiên cứu về năng lực tính toán Các nghiên cứu giáo dục Anh – Mĩ và nghiên cứu PISA cho rằng năng lực tính toán là một khái niệm nền tảng, tất cả đều cho rằng năng lực tính toán như một công cụ văn hóa cơ bản. 11 Trước đây khi nghiên cứu về năng lực người ta sử dụng thuật ngữ “Numeracy” (trong Tiếng Anh) để chỉ một người được coi là có “năng lực tính toán” với hàm nghĩa, nếu như người đó có kĩ năng thực hiện thành thạo bốn phép tính (cộng, trừ, nhân, chia).
Đồng thời, người ta còn sử dụng thuật ngữ “Literacy” để chỉ “năng lực đọc, viết” thành thạo. Như vậy, một người được coi là có nền tảng học vấn phổ thông cơ bản nếu có “3R” (Reading, wRiting, aRithmetic) nghĩa là biết “đọc”, biết “viết”, biết “làm tính” một cách thành thạo. Ngày nay khi nghiên cứu về năng lực tính toán thuật ngữ “Numeracy” được sử dụng với nghĩa rộng hơn, khát quát hơn nhưng trình bày rất đa dạng. Chẳng hạn: Theo OECD, Chương trình đánh giá quốc tế về năng lực người trưởng thành (PIAAC-2008) , năng lực tính toán là khả năng tiếp cận, sử dụng diễn giải và truyền đạt thông tin, ý tưởng toán học, để xử lí những yêu cầu toán học từ những tình huống thực tế trong đời sống văn hóa và xã hội.
Năng lực tính toán được thể hiện qua các “hành vi tính toán” (numerate behavior). Hành vi tính toán được hình thành thông qua việc kích hoạt một số yếu tố và quá trình: kiến thức toán học và sự am hiểu về khái niệm (conceptual understanding); kĩ năng suy luận và giải toán; khả năng đọc hiểu (litercy skills); quan điểm và thái độ (beliefs and attitude) với toán học thực hành và kinh nghiệm tính toán. Năng lực tính toán hàm chứa nhiều yếu tố cấu thành. Khả năng quản lý tình huống, giải quyết vấn đề là then chốt.
Tri thức toán học, hiểu biết thực tiễn và thế giới quan trọng không kém. Kỹ năng tính toán, suy luận logic, khả năng đọc viết và thái độ tích cực đều đóng góp thiết yếu. Theo WEF century skills future jobs students nead, khi bàn về 16 kĩ năng cần có ở thế kỉ XXI, người ta đã xếp “Numeracy” vào nhóm 1: Những kiến thức nền tảng (Foundational Literacies) (bằng cách nào học sinh áp dụng các kĩ năng này vào trong từng công việc hằng ngày). Theo The Literacy and Numeracy for leaning and life (Ireland, the Departement of Educatinon and Skill, 2001) hiện nay khi đề cập đến năng lực tính toán người ta hiểu đó không chỉ đơn thuần là kĩ năng thực hiện các phép tính mà 12 còn bao gồm khả năng sử dụng kiến thức và kĩ năng toán học để giải quyết các vấn đề, đáp ứng nhu cầu của cuộc sống hằng ngày trong các môi trường xã hội phức tạp.
Để có được năng lực tính toán, một người cần phải có khả năng suy nghĩ định lượng, nhận biết và thu thập được dữ liệu, có trí tưởng tượng không gian, hiểu trình tự và quy luật sắp xếp dữ liệu, nhận biết được những tình huống có thể vận dụng lập luận toán học để giải quyết vấn đề Theo ACARA, The Australian Curriculum Mathematics (2016), năng lực tính toán được xếp trong nhóm bảy năng lực chung (general capabilities), được đề cập xuyên suốt chương trình và lồng ghép trong nhiều môn học/lĩnh vực giáo dục. Năng lực tính toán gồm sáu nội dung cụ thể: Ước lượng và tính toán với số tự nhiên; Nhận biết và sử dụng các quy luật và các mỗi quan hệ; Sử dụng phân số, số thập phân, tỉ số và tỉ lệ; Sử dụng suy luận về không gian; Diễn giải các thông tin thống kê; Sử dụng đo lường. Ở Việt Nam, năng lực tính toán được coi là một trong những năng lực chuyên môn đặc thù được hình thành, phát triển chủ yếu thông qua một số môn học và hoạt động giáo dục nhất định, trong đó môn Toán đóng vai trò cốt lõi, biết cách vận dụng các thao tác tư duy, suy luận, tính toán, ước lượng, sử dungjc ác công cụ tính toán và dụng cụ đo, đọc hiểu và diễn giải. Tóm lại, Trong chương trình giáo dục phổ thông các nước, năng lực tính toán (Numeracy) đều được coi là một trong số các năng lực tính toán không chỉ đơn thuần là kĩ năng toán học để giải quyết các vấn đề, đáp ứng nhu cầu của cuộc sống hằng ngày.
Tuy nhiên việc sử dụng các thuật ngữ để trình bày, biểu đạt lại rất đa dạng.