CHƯƠNG 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Lịch sử vấn đề nghiên cứu 1. Trên thế giới NNTH đã được một số nước nghiên cứu từ lâu. Các nghiên cứu xuất hiện nhiều ở Vương quốc Anh, Australia (Úc), một số nước khác ở châu Âu, châu Á và Bắc Mĩ.
bắt đầu từ giữa thập kỉ 70 của thế kỉ XX [39]. Ở Vương Quốc Anh từ những năm 1970 đến nay NNTH đã được nghiên cứu một cách có hệ thống ROUGRAS (1976); Ervinck (1982) Rubenstein (2009)… đã nghiên cứu về NNTH trong học tập toán của HS: Nghe toán, nói toán, đọc toán, viết toán; Ngữ pháp, cú pháp; những khó khăn về NNTH…[7]. Ở Úc những năm 1980, bắt đầu thay đổi quan niệm nghiên cứu trong lĩnh vực ngôn ngữ và toán học. Các nghiên cứu về NNTH của các nhà khoa học đã ứng dụng trong dạy học môn Toán.
Chương trình môn Toán ở Úc đến hết phổ thông cơ sở đã được chia ra 8 trình độ, kiến thức ở mỗi trình độ có 19 yêu cầu trong đó có yêu cầu về sử dụng NNTH và mỗi trình độ có một mục đích riêng cho việc dạy học NNTH [7]. Chương trình và sách giáo khoa hiện nay ở các nước Romania, New- Zealland, Thụy Điển, cũng đã rất quan tâm đến NNTH. Những năm gần đây hiệp hội Châu Âu về Nghiên cứu giáo dục Toán học đã dành một tiểu ban cho vấn đề ngôn ngữ và toán học [39]. Gần đây các nhà nghiên cứu toán học ở Châu Âu đã tăng sự chú ý đến các vấn đề liên quan đến ngôn ngữ trong dạy học môn toán ở trường phổ thông.
Hội nghị lần thứ I lần thứ IV của hiệp hội Châu Âu về vấn đề nghiên cứu giáo dục toán học đã tập trung vào dậy học phát triển NNTH trên các phương tiện từ 6 Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục vựng, cú pháp ngữ nghĩa (CERME1, 1999) và (CERME4, 2005). Nhiều nhà nghiên cứu cũng đã chỉ ra vai trò của NNTH và những gợi ý dạy học cho HS nhận biết và sử dụng đúng NNTH [7]. Ở Việt Nam Ở Việt Nam, vấn đề NNTH đã được nghiên cứu và vận dụng vào giảng dạy ở các khía cạnh khác nhau, tuy nhiên mới chỉ là những nghiên cứu mang tính chất sơ lược. Sau đây là một số kết quả nghiên cứu liên quan đến NNTH và việc vận dụng NNTH trong dạy học môn Toán ở trường phổ thông.
Tác giả Hà Sĩ Hồ (1990) đã trình bày một số đặc điểm của NNTH. Cụ thể: NNTH chủ yếu là ngôn ngữ sử dụng kí hiệu; NNTH không phải là ngôn ngữ “lời nói” mà chủ yếu là ngôn ngữ “viết”; NNTH vừa chặt chẽ vừa uyển chuyển [16]. Tác giả Hoàng Chúng (1994) nghiên cứu về NNTH và việc sử dụng NNTH trong SGK Toán cấp 2. Theo tác giả thì các thuật ngữ, kí hiệu toán học được hình thành và phát triển trong quá trình hình thành, phát triển của các khái niệm toán học và phương pháp giải các bài toán; Một thuật ngữ, một kí hiệu phản ánh cùng một khái niệm, có thể được định nghĩa theo nhiều cách tương đương nhau.
Tác giả lưu ý khi dùng các kí hiệu toán học cần phân biệt: những kí hiệu phải dùng nguyên vẹn, không thay đổi; những kí hiệu nên dùng (tuy có thể thay bằng kí hiệu khác) vì đã quen thuộc với nhiều người; những kí hiệu có thể tùy ý chọn. Theo tác giả quá trình phát triển toán học luôn đòi hỏi phải mở rộng, thay đổi một khái niệm, kéo theo việc mở rộng, thay đổi cách hiểu đối với một thuật ngữ, một kí hiệu; Trong toán học có thể dùng các kí hiệu khác nhau để chỉ cùng một đối tượng nhưng không được dùng một kí hiệu để chỉ hai đối tượng khác nhau trong cùng một vấn đề [8]. Các tác giả Hà Sĩ Hồ, Đỗ Đình Hoan, Đỗ Trung Hiệu (1998) đã đề cập đến vấn đề NNTH trong tài liệu Phương pháp dạy học Toán (tập 1). Trong toán học, các kí hiệu được sắp xếp theo những “quy tắc ngữ pháp” thành biểu thức hay công thức diễn đạt các đối tượng hay mệnh đề toán học.
7 Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục Trong NNTH cũng có những “từ đồng nghĩa” như trong NNTN, đó là những kí hiệu khác nhau nhưng chỉ cùng một đối tượng [17]. Theo [14], để phát triển NNTH cho HS trong quá trình dạy học Toán ở trung học phổ thông thì cần chú ý rèn luyện thường xuyên cho HS hiểu đúng, sử dụng chính xác, hợp lý ngôn ngữ của lý thuyết tập hợp và logic toán cùng các kí hiệu, thuật ngữ toán học để trình bày lời giải, kịp thời phân tích và sửa chữa sai lầm mà HS có thể mắc phải; Rèn luyện HS sử dụng ngôn ngữ, kí hiệu nhằm diễn đạt nội dung toán học theo nhiều cách khác nhau, từ đó chọn cách theo hướng thuận lợi cho vấn đề cần giải quyết; Giúp HS biết chuyển từ NNTH thông thường sang thuật ngữ, kí hiệu của lôgic toán và ngược lại. Đồng thời rèn luyện cho HS khả năng vận dụng kiến thức toán học vào các bài toán thực tiễn. Trong nghiên cứu [6], tác giả đã đề xuất các biện pháp giúp HS tiểu học sử dụng hiệu quả NNTH, rèn kĩ năng sử dụng NNTH.
Trong [7], tác giả đã đề xuất phát triển năng lực biểu diễn, năng lực giao tiếp bằng NNTH cho HS cấp trung học cơ sở. Như vậy, ở nước ta, NNTH bước đầu đã được đề cập đến nhưng chưa có tác giả và công trình khoa học nào nghiên cứu sâu về vấn đề phát triển năng lực sử dụng NNTH trong quá trình giải toán ở các lớp đầu cấp tiểu học. Quan niệm Năng lực là một khái niệm thuộc phạm trù tâm lí học. Ngày nay, quan niệm về năng lực chưa có sự thống nhất trên phạm vi thế giới.
Tuy nhiên có một số quan niệm sau: Theo [15], năng lực là tổ hợp các thuộc tính độc đáo của cá nhân, phù hợp với những yêu cầu của một hoạt động nhất định, đảm bảo cho hoạt động đó có kết quả. 8 Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục - Năng lực là khả năng của một con người hoàn thành được những nhiệm vụ phức tạp, việc hoàn thành này đòi hỏi phải thi hành một số lượng lớn thao tác đối với những nhiệm vụ mà người ta thường gặp trong khi thực hành một nghề. [12] Theo Từ điển Tiếng Việt (2010) - Năng lực là khả năng, điều kiện chủ quan hoặc tự nhiên sẵn có để thực hiện một hoạt động nào đó. - Năng lực là phẩm chất tâm lí và sinh lí tạo cho con người khả năng hoàn thành một loại hoạt động nào đó với chất lượng cao [34].
Một số tác giả khác quan niệm: Xavier Roegier khẳng định: "Năng lực là sự tích hợp các kĩ năng tác động một cách tự nhiên lên các nội dung trong một loạt tình huống cho trước để giải quyết những vấn đề do tình huống này đặt ra" [40]. Theo Phạm Minh Hạc: "Năng lực chính là một tổ hợp đặc điểm tâm lí của một con người (còn gọi là tổ hợp các thuộc tính tâm lí của một nhân cách), tổ hợp đặc điểm này vận hành theo một mục đích nhất định tạo ra kết quả của một hoạt động nào đấy" [13]. Theo Nguyễn Công Khanh: "Năng lực là khả năng làm chủ những kiến thức, kĩ năng, thái độ và vận hành (kết nối) chúng một cách hợp lí vào thực hiện thành công nhiệm vụ hoặc giải quyết hiệu quả vấn đề đặt ra trong cuộc sống. Năng lực là một cấu trúc động (trừu tượng), có tính mở, đa thành tố, đa tầng bậc, hàm chứa trong nó không chỉ là kiến thức, kĩ năng,… mà cả niềm tin, giá trị, trách nhiệm xã hội,… thể hiện ở tính sẵn sàng hành động trong những điều kiện thực tế, hoàn cảnh thay đổi" [30].
Chương trình Giáo dục phổ thông tổng thể xác định: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,… thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể" [4]. 9 Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục Trong luận văn chúng tôi sử dụng quan niệm: năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện để đáp ứng các yêu cầu phức hợp và thực hiện thành công nhiệm vụ trong một bối cảnh xác định. Một số đặc điểm của năng lực - Tính tích hợp của năng lực: năng lực thể hiện sự tổng hợp các yếu tố kiến thức, kĩ năng, động cơ, thái độ, ý chí, … trong hoạt động của con người. - Năng lực chỉ có thể quan sát được thông qua các hoạt động cá nhân ở các tình huống nhất định.
- Năng lực có thể phân thành: năng lực chung và năng lực chuyên biệt. Năng lực chung là những năng lực cần thiết để cá nhân có thể tham gia hiệu quả trong nhiều hoạt động và các bối cảnh khác nhau của đời sống xã hội. Năng lực này cần thiết cho tất cả mọi người. Năng lực chuyên biệt: chỉ cần thiết đối với một số người hoặc cần thiết ở một số tình huống nhất định.
Các năng lực chuyên biệt không thể thay thế các năng lực chung. - Năng lực được hình thành và phát triển ở trong và ngoài nhà trường. Nhà trường được coi là môi trường chính thức giúp HS có được những năng lực chung, cần thiết song đó không phải là nơi duy nhất. Những bối cảnh không gian không chính thức như: gia đình, cộng đồng, phương tiện thông tin đại chúng, tôn giáo, môi trường văn hóa, … góp phần bổ sung, hoàn thiện năng lực cá nhân.
- Năng lực và các thành tố của nó không bất biến mà có thể thay đổi từ năng lực sơ đẳng, thụ động tới các năng lực bậc cao mang tính tự chủ cá nhân. Vì vậy để xem xét năng lực của một cá nhân nào đó chúng ta không chỉ nhằm tìm ra cá nhân đó có những thành tố năng lực nào mà còn phải chỉ ra mức độ của những năng lực đó. Đỉnh cao nhất của năng lực là cá nhân có khả năng tự chủ cao trong mọi hoạt động. 10 Luận văn thạc sĩ Khoa học giáo dục - Năng lực được hình thành và cải thiện liên tục trong suốt cuộc đời con người vì sự phát triển năng lực về thực chất là làm thay đổi cấu trúc nhận thức hành động của cá nhân chứ không chỉ đơn thuần là sự bổ sung các mảng kiến thức riêng rẽ.