Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh giáo dục tiểu học hiện nay, môn Toán giữ vị trí trọng yếu với thời lượng học tập lớn và vai trò thiết yếu trong phát triển tư duy, kỹ năng ứng dụng thực tiễn cho học sinh (HS). Theo chương trình giáo dục phổ thông, môn Toán không chỉ cung cấp kiến thức cơ bản về số học, đại lượng, hình học mà còn góp phần phát triển năng lực tư duy, khả năng suy luận và sử dụng ngôn ngữ chính xác. Tuy nhiên, thực trạng cho thấy năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học (NNTH) của HS các lớp đầu cấp tiểu học còn nhiều hạn chế, ảnh hưởng trực tiếp đến hiệu quả học tập và giải toán. Nghiên cứu này nhằm phát triển năng lực sử dụng NNTH trong dạy học giải toán cho HS lớp 1, 2, 3 tại các trường tiểu học ở tỉnh Thái Nguyên, với mục tiêu đề xuất các biện pháp sư phạm phù hợp, nâng cao khả năng đọc, viết, diễn đạt và chuyển đổi ngôn ngữ toán học.

Phạm vi nghiên cứu tập trung vào quá trình dạy học giải toán ở các lớp đầu cấp tiểu học trong giai đoạn 2016-2017 tại các trường tiểu học thuộc thành phố Thái Nguyên và một số huyện lân cận. Nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc cải thiện chất lượng dạy học môn Toán, góp phần phát triển năng lực giao tiếp và tư duy toán học cho HS, đồng thời hỗ trợ giáo viên trong việc áp dụng các biện pháp phát triển NNTH hiệu quả. Kết quả nghiên cứu được kỳ vọng sẽ làm cơ sở khoa học cho việc đổi mới phương pháp dạy học Toán, đặc biệt trong việc rèn luyện kỹ năng sử dụng ngôn ngữ toán học cho HS tiểu học.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về năng lực và ngôn ngữ toán học. Năng lực được hiểu là thuộc tính cá nhân hình thành và phát triển qua quá trình học tập, rèn luyện, cho phép thực hiện thành công các nhiệm vụ phức hợp trong bối cảnh xác định. Năng lực sử dụng NNTH bao gồm khả năng hiểu, sử dụng đúng các kí hiệu, thuật ngữ, biểu tượng toán học, chuyển đổi linh hoạt giữa ngôn ngữ tự nhiên (NNTN) và ngôn ngữ toán học (NNTH), cũng như giao tiếp hiệu quả trong học tập và giải toán.

Khung lý thuyết còn bao gồm mô hình phát triển năng lực sử dụng NNTH với 4 mức độ:

  • Mức 1: Sử dụng chính xác kí hiệu, thuật ngữ đơn lẻ và liên kết đơn giản.
  • Mức 2: Liên kết kí hiệu phức tạp và biểu diễn nội dung toán học đơn giản.
  • Mức 3: Chuyển đổi linh hoạt giữa các dạng ngôn ngữ toán học và ngôn ngữ tự nhiên.
  • Mức 4: Sử dụng NNTH thành thạo trong giao tiếp và trình bày toán học.

Ngoài ra, nghiên cứu vận dụng các khái niệm về sự phát triển tư duy và ngôn ngữ của HS tiểu học, đặc biệt là sự chuyển đổi từ tư duy tiền thao tác sang tư duy thao tác, cũng như các đặc điểm phát triển ngôn ngữ nói và viết của HS trong giai đoạn đầu học tập.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp phối hợp giữa nghiên cứu lý luận và thực tiễn.

  • Nguồn dữ liệu:

    • Khảo sát hơn 100 giáo viên và gần 400 HS lớp 1, 2, 3 tại các trường tiểu học ở Thái Nguyên và các tỉnh lân cận.
    • Phân tích phiếu học tập, vở bài tập, kết quả dự giờ và phỏng vấn giáo viên, cán bộ quản lý.
    • Ý kiến chuyên gia trong lĩnh vực giáo dục tiểu học và giáo dục toán học.

  • Phương pháp phân tích:

    • Phân tích định tính qua quan sát, phỏng vấn, nghiên cứu sản phẩm học tập.
    • Phân tích định lượng bằng thống kê tỉ lệ phần trăm, so sánh mức độ sử dụng NNTH của HS qua các khía cạnh đọc, viết, nói và chuyển đổi ngôn ngữ.

  • Timeline nghiên cứu:

    • Giai đoạn khảo sát thực trạng: 6 tháng đầu năm 2017.
    • Giai đoạn xây dựng và thực nghiệm các biện pháp sư phạm: 6 tháng cuối năm 2017.
    • Đánh giá và tổng hợp kết quả: cuối năm 2017.

Cỡ mẫu khảo sát gồm 100 giáo viên và gần 400 học sinh được chọn theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên có chủ đích nhằm đảm bảo tính đại diện cho các trường tiểu học trong khu vực nghiên cứu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Nhận thức của giáo viên về tầm quan trọng của NNTH:
    100% giáo viên khảo sát nhận thấy việc rèn luyện năng lực sử dụng NNTH cho HS là cần thiết. Trong đó, 58,4% đánh giá rất cần thiết, 41,6% đánh giá cần thiết. Tuy nhiên, chỉ có 32,5% giáo viên thường xuyên quan tâm phát triển NNTH cho HS, còn lại 67,5% thực hiện không thường xuyên.

  2. Thực trạng rèn luyện NNTH trong dạy học:
    100% giáo viên thực hiện rèn luyện NNTH trong dạy học môn Toán, nhưng chủ yếu tập trung vào hình thành kiến thức mới, chưa chú trọng trong dạy học giải toán. 63,5% giáo viên tạo môi trường ngôn ngữ đa dạng, 19,3% tạo cơ hội cho HS trình bày ý tưởng, còn 7,2% không có biện pháp cụ thể.

  3. Mức độ sử dụng NNTH của HS:
    Qua đánh giá của giáo viên, đa số HS đạt mức trung bình trong các khía cạnh đọc, viết kí hiệu toán học (48,7% trung bình, 38,9% khá), giải quyết bài toán đơn giản (36,3% trung bình, 45,5% khá), nói toán (53,2% khá, 37,7% yếu), và chuyển đổi ngôn ngữ (52,3% khá, 43,1% trung bình).

  4. Khó khăn của HS trong sử dụng NNTH:

    • Khoảng 40% HS mắc lỗi đặt tính, viết sai kí hiệu, đặc biệt ở vùng núi.
    • 25% HS đọc sai số và đơn vị đo, do ảnh hưởng phương ngữ và chưa quen với cách đọc chuẩn.
    • HS còn hạn chế trong diễn đạt bằng ngôn ngữ nói và viết, chuyển đổi từ hình ảnh, sơ đồ sang ngôn ngữ tự nhiên và NNTH còn nhiều sai sót.
    • Kỹ năng tính toán, trình bày bài giải chưa khoa học, sai sót trong phép tính cộng, trừ, nhân, chia và đổi đơn vị đo.

Thảo luận kết quả

Kết quả khảo sát cho thấy mặc dù giáo viên nhận thức rõ vai trò của NNTH trong dạy học môn Toán, việc thực hiện các biện pháp phát triển năng lực này còn hạn chế về tần suất và phương pháp. HS tiểu học, đặc biệt các lớp đầu cấp, gặp nhiều khó khăn trong việc sử dụng chính xác kí hiệu, thuật ngữ và chuyển đổi ngôn ngữ toán học, ảnh hưởng đến kết quả học tập và giải toán.

Nguyên nhân chủ yếu là do giáo viên chưa có biện pháp sư phạm hiệu quả, chưa tạo được môi trường giao tiếp toán học đa dạng và chưa chú trọng rèn luyện kỹ năng nói toán cho HS. Ngoài ra, đặc điểm phát triển tư duy và ngôn ngữ của HS tiểu học cũng đặt ra thách thức trong việc hình thành và phát triển năng lực sử dụng NNTH.

So sánh với các nghiên cứu quốc tế, việc phát triển NNTH được chú trọng hơn ở các nước như Anh, Úc, và các nước châu Âu, nơi chương trình Toán có mục tiêu rõ ràng về phát triển ngôn ngữ toán học qua từng cấp học. Ở Việt Nam, nghiên cứu này góp phần làm rõ thực trạng và đề xuất các biện pháp phù hợp với đặc điểm HS tiểu học Việt Nam, nhất là trong bối cảnh đa dạng vùng miền và phương ngữ.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ tỉ lệ phần trăm mức độ sử dụng NNTH của HS theo từng khía cạnh (đọc, viết, nói, chuyển đổi ngôn ngữ) và bảng tổng hợp các lỗi phổ biến trong sử dụng NNTH của HS theo từng lớp.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường tổ chức các hoạt động giúp HS hiểu từ vựng, ngữ nghĩa và cú pháp của NNTH:

    • Giáo viên cần xây dựng môi trường học tập tích cực, sử dụng hình ảnh trực quan, sơ đồ, mô hình để minh họa các kí hiệu, thuật ngữ toán học.
    • Thời gian thực hiện: áp dụng thường xuyên trong các tiết dạy giải toán hàng tuần.
    • Chủ thể thực hiện: giáo viên các lớp 1, 2, 3.

  2. Phát triển kỹ năng chuyển đổi linh hoạt giữa NNTN và NNTH:

    • Tổ chức các bài tập, hoạt động nhóm giúp HS luyện tập chuyển đổi ngôn ngữ, diễn đạt nội dung toán học bằng nhiều hình thức khác nhau.
    • Thời gian thực hiện: trong các tiết học giải toán và ôn tập.
    • Chủ thể thực hiện: giáo viên phối hợp với phụ huynh hỗ trợ HS luyện tập tại nhà.

  3. Tăng cường rèn luyện kỹ năng giao tiếp toán học bằng NNTH:

    • Khuyến khích HS trình bày bài giải, thảo luận nhóm, sử dụng ngôn ngữ toán học trong giao tiếp để nâng cao khả năng diễn đạt và hiểu biết.
    • Thời gian thực hiện: lồng ghép trong các hoạt động học tập và sinh hoạt lớp.
    • Chủ thể thực hiện: giáo viên, cán bộ quản lý trường học.

  4. Tổ chức tập huấn, bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên về phát triển năng lực sử dụng NNTH:

    • Cung cấp kiến thức, kỹ năng và phương pháp sư phạm mới giúp giáo viên nâng cao hiệu quả dạy học giải toán.
    • Thời gian thực hiện: định kỳ hàng năm hoặc theo kế hoạch đào tạo của Sở Giáo dục.
    • Chủ thể thực hiện: các cơ quan quản lý giáo dục, trường đại học sư phạm.

Các giải pháp trên cần được triển khai đồng bộ, có sự phối hợp chặt chẽ giữa nhà trường, giáo viên và phụ huynh nhằm tạo điều kiện thuận lợi nhất cho HS phát triển năng lực sử dụng NNTH, góp phần nâng cao chất lượng dạy học môn Toán ở tiểu học.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học:

    • Lợi ích: Nắm bắt thực trạng và các biện pháp phát triển năng lực sử dụng NNTH, áp dụng vào giảng dạy giải toán hiệu quả.
    • Use case: Thiết kế bài giảng, tổ chức hoạt động học tập phù hợp với đặc điểm HS.

  2. Cán bộ quản lý giáo dục:

    • Lợi ích: Hiểu rõ các khó khăn trong dạy học môn Toán, từ đó xây dựng kế hoạch bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên.
    • Use case: Lập kế hoạch đào tạo, đánh giá chất lượng dạy học.

  3. Nghiên cứu sinh, học viên cao học ngành Giáo dục Tiểu học:

    • Lợi ích: Tham khảo cơ sở lý luận, phương pháp nghiên cứu và kết quả thực nghiệm về phát triển năng lực NNTH.
    • Use case: Phát triển đề tài nghiên cứu, luận văn liên quan.

  4. Phụ huynh học sinh:

    • Lợi ích: Hiểu được vai trò của NNTH trong học tập môn Toán, hỗ trợ con em luyện tập tại nhà.
    • Use case: Hướng dẫn con em sử dụng ngôn ngữ toán học chính xác, tạo môi trường học tập tích cực.

Câu hỏi thường gặp

  1. Ngôn ngữ toán học là gì và tại sao quan trọng trong dạy học tiểu học?
    Ngôn ngữ toán học là hệ thống kí hiệu, thuật ngữ và biểu tượng dùng để diễn đạt các đối tượng và quan hệ toán học. Nó quan trọng vì giúp HS hiểu, trình bày và giải quyết các vấn đề toán học một cách chính xác và logic, góp phần phát triển tư duy và kỹ năng giao tiếp toán học.

  2. HS tiểu học thường gặp khó khăn gì khi sử dụng ngôn ngữ toán học?
    HS thường mắc lỗi đọc, viết sai kí hiệu, thuật ngữ; khó khăn trong chuyển đổi giữa ngôn ngữ tự nhiên và ngôn ngữ toán học; hạn chế trong diễn đạt ý tưởng toán học bằng lời nói và viết; và chưa thành thạo kỹ năng tính toán liên quan đến đơn vị đo.

  3. Các biện pháp nào giúp phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học cho HS?
    Các biện pháp gồm tổ chức hoạt động giúp HS hiểu từ vựng, ngữ nghĩa, cú pháp NNTH; rèn luyện chuyển đổi linh hoạt giữa NNTN và NNTH; phát triển kỹ năng giao tiếp toán học; và bồi dưỡng chuyên môn cho giáo viên để áp dụng phương pháp hiệu quả.

  4. Vai trò của giáo viên trong phát triển năng lực sử dụng NNTH của HS là gì?
    Giáo viên đóng vai trò then chốt trong việc tạo môi trường học tập tích cực, thiết kế bài giảng phù hợp, hướng dẫn và rèn luyện kỹ năng sử dụng NNTH cho HS, đồng thời phối hợp với phụ huynh và cán bộ quản lý để nâng cao chất lượng dạy học.

  5. Làm thế nào để đánh giá năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học của HS?
    Có thể đánh giá qua quan sát quá trình học tập, phân tích sản phẩm học tập như phiếu học tập, vở bài tập, bài kiểm tra; phỏng vấn HS về khả năng diễn đạt và chuyển đổi ngôn ngữ; và thu thập ý kiến đánh giá của giáo viên về mức độ sử dụng NNTH trong các hoạt động học tập.

Kết luận

  • Năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học là thuộc tính cá nhân quan trọng, hình thành và phát triển qua quá trình học tập, giao tiếp và giải toán ở tiểu học.
  • Thực trạng cho thấy HS các lớp đầu cấp tiểu học còn nhiều hạn chế trong việc sử dụng chính xác kí hiệu, thuật ngữ và chuyển đổi ngôn ngữ toán học, ảnh hưởng đến kết quả học tập.
  • Giáo viên nhận thức được tầm quan trọng của NNTH nhưng chưa có biện pháp sư phạm hiệu quả và thường xuyên để phát triển năng lực này cho HS.
  • Nghiên cứu đề xuất 3 nhóm biện pháp chính: phát triển vốn từ vựng và cú pháp NNTH, rèn luyện chuyển đổi ngôn ngữ linh hoạt, và tổ chức giao tiếp toán học hiệu quả.
  • Các bước tiếp theo cần triển khai thực nghiệm các biện pháp đề xuất, đánh giá hiệu quả và nhân rộng trong thực tiễn dạy học tiểu học.

Kêu gọi hành động: Các nhà quản lý giáo dục, giáo viên và phụ huynh cần phối hợp chặt chẽ để triển khai các biện pháp phát triển năng lực sử dụng ngôn ngữ toán học, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học và phát triển toàn diện năng lực học sinh.