Phát triển năng lực sử dụng công cụ phương tiện học toán cho học sinh trong dạy học theo trạm với mô hình lớp học đảo ngược chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân

Phát triển năng lực sử dụng công cụ toán học cho học sinh qua dạy học theo trạm, lớp học đảo ngược. Ứng dụng đạo hàm, tích phân hiệu quả.

• Tác giả: Vũ Trí Đức
• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Anh Tuấn
• Trường học: Trường Đại học Giáo dục
• Chuyên ngành: Sư phạm Toán học
• Đề tài: Phát Triển Năng Lực Sử Dụng Công Cụ, Phương Tiện Học Toán Cho Học Sinh Trong Dạy Học Theo Trạm Với Mô Hình Lớp Học Đảo Ngược Chủ Đề Ứng Dụng Đạo Hàm Và Tích Phân
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2022
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• BẢNG GHI CHÚ NHỮNG CỤM TỪ VIẾT TẮT
• DANH MỤC CÁC BẢNG
• DANH MỤC BIỂU ĐỒ, HÌNH VÀ SƠ ĐỒ
• MỤC LỤC
• MỞ ĐẦU
• 1.1. Lý do chọn đề tài
• 1.1.1. Mô hình lớp học đảo ngược có nhiều ưu thế trong dạy học kết hợp trực tuyến và trực tiếp
• 1.1.2. Áp dụng dạy học theo trạm hợp với mô hình lớp học đảo ngược có nhiều lợi thế
• 1.1.3. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cần được phát triển
• 1.1.4. Ứng dụng đạo hàm và tích phân là những kiến thức quan trọng trong chương trình môn Toán
• 1.2. Tổng quan về vấn đề nghiên cứu
• 1.2.1. Một số đề tài nghiên cứu về lớp học đảo ngược
• 1.2.2. Phương pháp dạy học theo Trạm
• 1.2.3. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán
• 1.2.4. Chủ đề Ứng dụng đạo hàm và tích phân
• 1.3. Nội dung của đề tài nghiên cứu
• 1.4. Mục đích nghiên cứu
• 1.5. Phạm vi nghiên cứu
• 1.6. Phương pháp nghiên cứu
• 1.7. Nhiệm vụ nghiên cứu
• 1.8. Giả thuyết khoa học
• 1.9. Cấu trúc của luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 1.1. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán
• 1.1.1. Một số vấn đề về năng lực
• 1.1.2. Các năng lực cần phát triển cho học sinh Trung học phổ thông
• 1.1.2.1. Năng lực toán học
• 1.1.2.2. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
• 1.1.2.2.1. Công cụ, phương tiện học toán
• 1.1.2.2.2. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán
• 1.1.3. Thang đo đánh giá NL sử dụng CC&PT học Toán của HS
• 1.2. Mô hình lớp học đảo ngược
• 1.2.1. Giới thiệu mô hình lớp học đảo ngược
• 1.2.2. Bản chất của mô hình lớp học đảo ngược
• 1.2.3. Mô hình lớp học đảo ngược và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán
• 1.2.4. Vai trò của mô hình lớp học đảo ngược trong học tập
• 1.2.5. Quy trình dạy học với mô hình LHĐN
• 1.3. Dạy học theo trạm
• 1.3.1. Khái niệm dạy học theo trạm
• 1.3.2. Những đặc điểm cơ bản của dạy học theo trạm
• 1.3.3. Phân loại trạm học tập
• 1.3.4. Hệ thống trạm học tập
• 1.3.5. Quy trình thiết kế bài học theo phương pháp Trạm học tập
• 1.3.6. Tổ chức dạy học theo trạm
• 1.3.7. Dạy học theo Trạm và NL sử dụng CC&PT học Toán
• 1.4. Dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân ở trường THPT
• 1.4.1. Nội dung dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân
• 1.4.2. Những cơ hội bồi dưỡng năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán trong dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân
• 1.5. Thực trạng dạy học phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán ở trường THPT
• 1.5.1. Khảo sát thực trạng
• 1.5.2. Đánh giá về thực trạng dạy học phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho HS trong chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân
• 1.6. KẾT LUẬN CHƯƠNG 1
• 2. CHƯƠNG 2: XÂY DỰNG BIỆN PHÁP PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC SỬ DỤNG CÔNG CỤ, PHƯƠNG TIỆN HỌC TOÁN CHO HỌC SINH TRONG DẠY HỌC ỨNG DỤNG ĐẠO HÀM VÀ TÍCH PHÂN
• 2.1. Quy trình dạy học theo Trạm với mô hình lớp học đảo ngược
• 2.1.1. Quy trình
• 2.1.2. Ví dụ minh họa
• 2.2. Một số biện pháp phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán cho học sinh thông qua dạy học chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân
• 2.2.1. Biện pháp 1: Giáo viên căn cứ vào nội dung, mục tiêu dạy học, các thành phần năng lực và cách thức sử dụng để lựa chọn công cụ, phương tiện phù hợp
• 2.2.2. Biện pháp 2: Tổ chức các hoạt động sử dụng công cụ, phương tiện cho học sinh trong dạy học ứng dụng đạo hàm và tích phân theo mô hình lớp học đảo ngược
• 2.2.3. Biện pháp 3: Tổ chức các hoạt động sử dụng công cụ, phương tiện cho học sinh trong dạy học ứng dụng đạo hàm và tích phân với dạy học theo trạm
• 2.3. KẾT LUẬN CHƯƠNG 2
• 3. THỰC NGHIỆM SƯ PHẠM
• 3.1. Nội dung thực nghiệm
• 3.2. Kế hoạch thực nghiệm
• 3.3. Tổ chức thực nghiệm sư phạm
• 3.4. Đánh giá kết quả thực nghiệm
• 3.4.1. Nội dung đánh giá
• 3.4.2. Phương pháp đánh giá
• 3.4.3. Đánh giá kết quả trước thực nghiệm
• 3.4.4. Đánh giá kết quả sau thực nghiệm
• 3.4.4.1. Đánh giá định tính
• 3.4.4.2. Đánh giá định lượng
• 3.5. KẾT LUẬN CHƯƠNG 3
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• Phiếu khảo sát giáo viên
• Phiếu điều tra học sinh
• Bảng kiểm quan sát học sinh
• Bài kiểm tra chất lượng và hướng dẫn chấm
• Phụ lục 5: Phiếu bài tập minh họa dạy học theo trạm với mô hình lớp học đảo ngược
• Phụ lục 6: Phiếu học tập tại các trạm
• Phụ lục 7: Đáp án các Trạm
• Phụ lục 8: Kế hoạch bài dạy
• Phụ lục 9: Phân phối chương trình nội dung dạy học đạo hàm, tích phân và ứng dụng

Tóm tắt

I. Tổng Quan Về Dạy Học Toán Phát Triển Năng Lực Công Cụ

Trong bối cảnh giáo dục hiện đại, việc phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho học sinh là vô cùng quan trọng. Điều này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn trang bị cho các em khả năng tự học, tự nghiên cứu và giải quyết vấn đề một cách sáng tạo. Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018 đã nhấn mạnh tầm quan trọng của năng lực này, coi nó là một trong năm thành phần chính của năng lực Toán học. Luận văn này tập trung nghiên cứu và đề xuất các biện pháp phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện cho học sinh trong quá trình dạy học Toán, đặc biệt là trong chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân. Việc tích hợp các công cụ, phương tiện vào quá trình dạy học không chỉ giúp học sinh hiểu sâu sắc kiến thức mà còn tạo ra môi trường học tập tích cực, khuyến khích sự tương tác và hợp tác giữa học sinh. Điều này đặc biệt quan trọng trong bối cảnh dạy học kết hợp trực tuyến và trực tiếp, nơi mà học sinh cần có khả năng sử dụng các công cụ công nghệ một cách hiệu quả để tiếp thu kiến thức. "Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,. thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể."

1.1. Tại Sao Sử Dụng Công Cụ Dạy Học Toán Lại Quan Trọng

Việc sử dụng công cụ dạy học toán không chỉ giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách trực quan mà còn giúp các em phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề. Các công cụ trực quan như mô hình hình học, phần mềm vẽ đồ thị, và máy tính cầm tay giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học và các mối liên hệ giữa chúng. Theo Nguyễn Bá Kim [12], “phương tiện dạy học được hạn chế ở những thiết bị có khả năng chứa đựng hoặc truyền tải những thông tin về nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình dạy học”. Ví dụ, khi học về hình học không gian, học sinh có thể sử dụng mô hình 3D để hình dung các hình khối và các mối quan hệ giữa chúng. Khi học về hàm số, học sinh có thể sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để khám phá các tính chất của hàm số và các ứng dụng của chúng. Việc sử dụng công cụ dạy học toán cũng giúp học sinh phát triển kỹ năng sử dụng công nghệ, một kỹ năng quan trọng trong thế kỷ 21. Các em sẽ được làm quen với các phần mềm, ứng dụng và thiết bị công nghệ khác nhau, từ đó nâng cao khả năng sử dụng công nghệ trong học tập và cuộc sống.

1.2. Các Loại Công Cụ Phương Tiện Dạy Toán Phổ Biến Hiện Nay

Hiện nay, có rất nhiều loại công cụ phương tiện dạy toán khác nhau, từ những công cụ truyền thống như thước kẻ, compa, bảng đen đến những công cụ hiện đại như phần mềm vẽ đồ thị, máy tính cầm tay, và các ứng dụng học toán trực tuyến. Các công cụ truyền thống vẫn đóng vai trò quan trọng trong việc giúp học sinh nắm vững các khái niệm cơ bản và phát triển kỹ năng vẽ hình. Các công cụ hiện đại giúp học sinh khám phá các khái niệm toán học một cách trực quan và tương tác, đồng thời giúp các em giải quyết các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác. Các công cụ phương tiện dạy toán thông dụng trong môn toán được chia thành các nhóm: công cụ nghe nhìn, tài liệu in ấn, CNTT và truyền thông. Việc lựa chọn và sử dụng các công cụ phù hợp phụ thuộc vào mục tiêu dạy học, nội dung bài học, và trình độ của học sinh. Giáo viên cần có sự hiểu biết sâu sắc về các loại công cụ khác nhau để có thể lựa chọn và sử dụng chúng một cách hiệu quả nhất.

II. Thách Thức Giải Pháp Nâng Cao Năng Lực Toán Học

Mặc dù việc sử dụng công cụ, phương tiện có vai trò quan trọng trong dạy học Toán, nhưng thực tế cho thấy năng lực này chưa được chú trọng đúng mức trong quá trình dạy học, đặc biệt là ở bậc trung học phổ thông. Nhiều giáo viên còn lúng túng trong việc lựa chọn và sử dụng các công cụ phù hợp, hoặc chưa biết cách khai thác tối đa tiềm năng của các công cụ hiện có. Học sinh cũng chưa được trang bị đầy đủ kiến thức và kỹ năng để sử dụng các công cụ một cách hiệu quả. Điều này dẫn đến việc học sinh gặp khó khăn trong việc tiếp thu kiến thức và giải quyết các bài toán phức tạp. Để giải quyết vấn đề này, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên, học sinh, và nhà trường. Giáo viên cần được đào tạo và bồi dưỡng về phương pháp dạy toán hiện đại, cách thức sử dụng các công cụ, phương tiện, và cách thiết kế các hoạt động học tập tích cực. Học sinh cần được hướng dẫn và tạo điều kiện để sử dụng các công cụ một cách thường xuyên và hiệu quả. Nhà trường cần đầu tư trang thiết bị dạy học hiện đại và tạo ra môi trường học tập khuyến khích sự sáng tạo và khám phá.

2.1. Rào Cản Trong Phát Triển Tư Duy Toán Học Qua Công Cụ

Một trong những rào cản lớn nhất trong phát triển tư duy toán học qua công cụ là sự thiếu hụt về trang thiết bị dạy học hiện đại. Nhiều trường học, đặc biệt là ở các vùng nông thôn, còn thiếu các phòng thí nghiệm, phòng máy tính, và các phần mềm học toán chuyên dụng. Điều này hạn chế khả năng tiếp cận và sử dụng các công cụ hỗ trợ học tập của học sinh. Bên cạnh đó, sự thiếu hụt về kiến thức và kỹ năng của giáo viên cũng là một rào cản quan trọng. Nhiều giáo viên chưa được đào tạo bài bản về cách thức sử dụng các công cụ hiện đại và chưa biết cách tích hợp chúng vào quá trình dạy học. Để vượt qua những rào cản này, cần có sự đầu tư mạnh mẽ vào trang thiết bị dạy học và đào tạo, bồi dưỡng giáo viên. Bên cạnh đó, cần có sự thay đổi trong nhận thức của giáo viên và học sinh về vai trò của công cụ trong dạy học Toán. Các em cần được khuyến khích sử dụng các công cụ để khám phá kiến thức và giải quyết các bài toán phức tạp, thay vì chỉ tập trung vào việc học thuộc lòng các công thức và quy tắc.

2.2. Giải Pháp Để Đổi Mới Phương Pháp Dạy Học Toán Hiệu Quả

Để đổi mới phương pháp dạy học toán một cách hiệu quả, cần có sự kết hợp giữa các phương pháp truyền thống và hiện đại. Giáo viên cần biết cách sử dụng các công cụ một cách linh hoạt và sáng tạo để tạo ra môi trường học tập tích cực và hấp dẫn. Một trong những giải pháp quan trọng là tích hợp công nghệ vào bài giảng toán. Sử dụng các phần mềm vẽ đồ thị, các ứng dụng học toán trực tuyến, và các video bài giảng giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách trực quan và tương tác. Bên cạnh đó, cần khuyến khích học sinh tham gia vào các hoạt động thực hành, thí nghiệm, và dự án để các em có cơ hội áp dụng kiến thức vào thực tế và phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc dạy học toán gắn liền thực tiễn giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống và tạo động lực học tập cho các em. Ví dụ, giáo viên có thể tổ chức các hoạt động đo đạc, tính toán diện tích, thể tích, hoặc lập kế hoạch tài chính cá nhân để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học và các ứng dụng của chúng.

III. Phương Pháp Dạy Toán Hiện Đại Ứng Dụng Lớp Học Đảo Ngược

Mô hình lớp học đảo ngược (Flipped Classroom) là một phương pháp dạy toán hiện đại đang được áp dụng rộng rãi trên thế giới. Trong mô hình này, học sinh sẽ tự học trước kiến thức ở nhà thông qua video bài giảng, tài liệu đọc, hoặc các hoạt động trực tuyến. Khi đến lớp, học sinh sẽ tham gia vào các hoạt động thực hành, thảo luận, và giải quyết vấn đề dưới sự hướng dẫn của giáo viên. Ưu điểm của mô hình lớp học đảo ngược là giúp học sinh chủ động hơn trong việc học tập, có nhiều thời gian hơn để thực hành và áp dụng kiến thức, và tạo điều kiện cho giáo viên hỗ trợ học sinh một cách cá nhân hóa. Mô hình lớp học đảo ngược đặc biệt phù hợp với việc phát triển năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán cho học sinh. Các em sẽ có cơ hội sử dụng các công cụ công nghệ để tự học, tự nghiên cứu, và tự giải quyết các bài toán. Ví dụ, học sinh có thể sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để khám phá các tính chất của hàm số, hoặc sử dụng máy tính cầm tay để giải các bài toán phức tạp.

3.1. Lợi Ích Của Dạy Học Toán Trực Tuyến Theo Mô Hình Đảo Ngược

Dạy học toán trực tuyến theo mô hình đảo ngược mang lại nhiều lợi ích cho cả giáo viên và học sinh. Học sinh có thể tự học ở bất kỳ đâu, bất kỳ lúc nào, và có thể xem lại các bài giảng nhiều lần nếu cần thiết. Giáo viên có thể dành nhiều thời gian hơn trên lớp để hỗ trợ học sinh, giải đáp thắc mắc, và tổ chức các hoạt động thực hành. Mô hình đảo ngược cũng giúp tạo ra một môi trường học tập cá nhân hóa, nơi mà học sinh có thể học theo tốc độ của riêng mình và được hỗ trợ theo nhu cầu của riêng mình. Đặc biệt, trong bối cảnh dịch bệnh Covid-19, dạy học toán trực tuyến theo mô hình đảo ngược đã chứng minh được tính hiệu quả và khả năng thích ứng cao. Theo tác giả Lê Thị Hương đã nghiên cứu: “Tổ chức dạy học chương “Động lực học chất điểm”, Vật lí 10 theo mô hình lớp học đảo ngược” (2020) [9]. Nghiên cứu đã xác định những yêu cầu và xây dựng quy trình tổ chức dạy học những nội dung cơ bản của môn Vật lí theo mô hình LHĐN nhằm bồi dưỡng năng lực tự học của học sinh. Tác giả nghiên cứu: “khái niệm năng lực, năng lực tự học, thực trạng phương pháp dạy học phát triển năng lực tự học của học sinh, áp dụng công nghệ thông tin trong dạy học của GV”.

3.2. Quy Trình Triển Khai Lớp Học Đảo Ngược Hiệu Quả Nhất

Để triển khai lớp học đảo ngược một cách hiệu quả, cần tuân thủ theo một quy trình chặt chẽ. Đầu tiên, giáo viên cần chuẩn bị các tài liệu học tập, video bài giảng, và các hoạt động trực tuyến. Tiếp theo, giáo viên giao nhiệm vụ cho học sinh tự học ở nhà. Khi đến lớp, giáo viên tổ chức các hoạt động thực hành, thảo luận, và giải quyết vấn đề. Cuối cùng, giáo viên đánh giá kết quả học tập của học sinh và đưa ra phản hồi. Trong quá trình triển khai, giáo viên cần tạo ra một môi trường học tập thân thiện và khuyến khích sự tương tác giữa học sinh. Giáo viên cũng cần theo dõi và đánh giá quá trình học tập của học sinh để có thể điều chỉnh phương pháp dạy học một cách phù hợp. Theo tác giả Nguyễn Thị Khương, khoa Sư phạm – Đại học Thái Nguyên với nghiên cứu “Vận dụng mô hình LHĐN trong dạy học môn Giáo dục công dân ở trung học phổ thông” (2018) [10]. Trong nghiên cứu, tác giả chỉ ra phương thức tổ chức dạy học với mô hình LHĐN cần chia thành 3 giai đoạn với một quy trình đồng bộ, chặt chẽ.

IV. Dạy Học Toán Thông Qua Trò Chơi Tạo Hứng Thú Với Công Cụ

Sử dụng trò chơi trong dạy học Toán là một phương pháp dạy toán hiện đại giúp tạo hứng thú cho học sinh và nâng cao hiệu quả học tập. Trò chơi giúp học sinh tiếp thu kiến thức một cách tự nhiên và vui vẻ, đồng thời giúp các em phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, và kỹ năng làm việc nhóm. Các trò chơi toán học có thể được thiết kế để củng cố kiến thức, luyện tập kỹ năng, hoặc khám phá các khái niệm mới. Việc tích hợp các công cụ trực quan vào trò chơi giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học và các mối liên hệ giữa chúng. Ví dụ, giáo viên có thể sử dụng các phần mềm mô phỏng để tạo ra các trò chơi về hình học không gian, hoặc sử dụng các ứng dụng học toán trực tuyến để tạo ra các trò chơi về đại số.

4.1. Bí Quyết Tích Hợp Công Nghệ Vào Bài Giảng Toán Hấp Dẫn

Để tích hợp công nghệ vào bài giảng toán một cách hấp dẫn, giáo viên cần lựa chọn các công cụ và phần mềm phù hợp với nội dung bài học và trình độ của học sinh. Giáo viên cũng cần thiết kế các hoạt động học tập sáng tạo và khuyến khích sự tương tác giữa học sinh. Một trong những bí quyết quan trọng là tạo ra một môi trường học tập thân thiện và khuyến khích sự khám phá. Giáo viên cần khuyến khích học sinh đặt câu hỏi, thử nghiệm các ý tưởng mới, và chia sẻ kinh nghiệm của mình. Bên cạnh đó, cần có sự kết hợp giữa các hoạt động trực tuyến và ngoại tuyến để tạo ra một trải nghiệm học tập toàn diện. Ví dụ, giáo viên có thể sử dụng các video bài giảng để giới thiệu kiến thức mới, sau đó tổ chức các hoạt động thực hành trên lớp để giúp học sinh củng cố kiến thức và phát triển kỹ năng.

4.2. Tài Liệu Dạy Học Toán Sáng Tạo Nguồn Cảm Hứng Bất Tận

Để tạo ra các bài giảng toán hấp dẫn và hiệu quả, giáo viên cần có nguồn tài liệu dạy học toán sáng tạo phong phú. Các nguồn tài liệu này có thể đến từ sách giáo khoa, sách tham khảo, các trang web giáo dục, hoặc các diễn đàn trực tuyến. Giáo viên cũng có thể tự tạo ra các tài liệu dạy học của riêng mình, chẳng hạn như các bài tập thực hành, các trò chơi toán học, hoặc các video bài giảng. Một trong những nguồn cảm hứng bất tận cho việc tạo ra các tài liệu dạy học toán sáng tạo là thực tế cuộc sống. Giáo viên có thể sử dụng các ví dụ thực tế để giúp học sinh hiểu rõ hơn về các khái niệm toán học và các ứng dụng của chúng. Ví dụ, giáo viên có thể sử dụng các bài toán về tính lãi suất ngân hàng, tính chi phí xây nhà, hoặc tính toán hiệu quả đầu tư để giúp học sinh thấy được tính ứng dụng của toán học trong cuộc sống.

V. Ứng Dụng Thực Tế Phát Triển Năng Lực Đạo Hàm Tích Phân

Chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân là một trong những nội dung quan trọng của chương trình Toán lớp 12. Chủ đề này không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức về đạo hàm và tích phân mà còn giúp các em phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, và kỹ năng ứng dụng kiến thức vào thực tế. Việc ứng dụng công nghệ trong dạy toán giúp học sinh có thể giải quyết các bài toán phức tạp một cách nhanh chóng và chính xác. Ngoài ra, nó còn giúp các em khám phá các khái niệm toán học một cách trực quan và tương tác. Giáo viên cần tạo ra các hoạt động học tập tích cực và khuyến khích sự hợp tác giữa học sinh. Điều này có thể được thực hiện thông qua các dự án học tập, các hoạt động nhóm, hoặc các trò chơi toán học. Việc ứng dụng công cụ phương tiện dạy toán vào chủ đề ứng dụng đạo hàm và tích phân giúp học sinh phát triển năng lực sử dụng công cụ một cách hiệu quả.

5.1. Cách Sử Dụng Công Cụ Dạy Học Toán Trong Bài Toán Thực Tế

Để sử dụng công cụ dạy học toán hiệu quả trong các bài toán thực tế về đạo hàm và tích phân, giáo viên cần lựa chọn các công cụ phù hợp với nội dung bài học và trình độ của học sinh. Ví dụ, khi dạy về bài toán tối ưu, giáo viên có thể sử dụng phần mềm vẽ đồ thị để giúp học sinh hình dung các hàm số và tìm ra giá trị lớn nhất, nhỏ nhất. Khi dạy về bài toán tính diện tích, thể tích, giáo viên có thể sử dụng các phần mềm mô phỏng để giúp học sinh hình dung các hình khối và tính toán diện tích, thể tích một cách chính xác. Bên cạnh đó, giáo viên cần hướng dẫn học sinh cách sử dụng các công cụ một cách hiệu quả và khuyến khích các em tự khám phá các tính năng của công cụ. Việc sử dụng công cụ dạy học toán giúp học sinh giải quyết các bài toán thực tế một cách nhanh chóng và chính xác, đồng thời giúp các em phát triển tư duy logic và khả năng giải quyết vấn đề.

5.2. Kiểm Tra Đánh Giá Năng Lực Toán Học Phương Pháp Mới Nhất

Để kiểm tra đánh giá năng lực toán học của học sinh, giáo viên cần sử dụng các phương pháp đánh giá đa dạng và toàn diện. Phương pháp đánh giá truyền thống như kiểm tra viết, kiểm tra trắc nghiệm vẫn đóng vai trò quan trọng, nhưng cần được kết hợp với các phương pháp đánh giá hiện đại như đánh giá dự án, đánh giáPortfolio, và đánh giá đồng đẳng. Việc sử dụng các công cụ công nghệ trong kiểm tra đánh giá năng lực toán học giúp giáo viên thu thập thông tin một cách nhanh chóng và chính xác. Bên cạnh đó, cần tạo ra các tiêu chí đánh giá rõ ràng và công khai để học sinh biết được những gì mình cần đạt được. Việc phản hồi kịp thời và chi tiết cho học sinh về kết quả đánh giá giúp các em nhận ra điểm mạnh, điểm yếu của mình và có kế hoạch cải thiện.

VI. Kết Luận Phát Triển Năng Lực Dùng Phương Tiện Môn Toán

Việc phát triển năng lực dùng phương tiện trong môn Toán là một quá trình liên tục và đòi hỏi sự nỗ lực của cả giáo viên và học sinh. Giáo viên cần không ngừng học hỏi, nâng cao trình độ chuyên môn, và đổi mới phương pháp dạy học. Học sinh cần chủ động học tập, tích cực tham gia các hoạt động học tập, và sử dụng các công cụ một cách hiệu quả. Nhà trường cần đầu tư trang thiết bị dạy học hiện đại và tạo ra môi trường học tập khuyến khích sự sáng tạo và khám phá. Khi được trang bị đầy đủ kiến thức và kỹ năng, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán, có khả năng giải quyết các bài toán phức tạp, và có thể ứng dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống. Việc phát triển năng lực dùng phương tiện cũng giúp học sinh chuẩn bị tốt hơn cho các kỳ thi quan trọng và cho sự nghiệp trong tương lai.

6.1. Nguồn Học Liệu Mở Môn Toán Tiếp Cận Dễ Dàng Mọi Lúc Mọi Nơi

Để hỗ trợ học sinh học Toán hiệu quả, cần có các nguồn học liệu mở môn toán phong phú và dễ dàng tiếp cận. Các nguồn học liệu này có thể đến từ sách giáo khoa, sách tham khảo, các trang web giáo dục, các video bài giảng, hoặc các diễn đàn trực tuyến. Việc cung cấp các nguồn học liệu mở môn toán giúp học sinh có thể tự học ở bất kỳ đâu, bất kỳ lúc nào, và có thể học theo tốc độ của riêng mình. Bên cạnh đó, cần có sự hướng dẫn của giáo viên để giúp học sinh lựa chọn và sử dụng các nguồn học liệu một cách hiệu quả. Việc tạo ra một cộng đồng học tập trực tuyến cũng giúp học sinh có thể trao đổi kiến thức, chia sẻ kinh nghiệm, và hỗ trợ lẫn nhau trong quá trình học tập.

6.2. Hướng Tới Nâng Cao Năng Lực Toán Học Cho Học Sinh Toàn Diện

Mục tiêu cuối cùng của việc phát triển năng lực dùng phương tiện trong môn Toán là nâng cao năng lực toán học cho học sinh một cách toàn diện. Điều này bao gồm việc giúp học sinh nắm vững kiến thức, phát triển tư duy logic, khả năng giải quyết vấn đề, và kỹ năng ứng dụng kiến thức vào thực tế. Để đạt được mục tiêu này, cần có sự phối hợp chặt chẽ giữa giáo viên, học sinh, nhà trường, và gia đình. Giáo viên cần tạo ra các bài giảng hấp dẫn và hiệu quả, học sinh cần chủ động học tập và rèn luyện, nhà trường cần đầu tư trang thiết bị dạy học hiện đại, và gia đình cần tạo điều kiện cho con em học tập. Khi được trang bị đầy đủ kiến thức và kỹ năng, học sinh sẽ tự tin hơn trong việc học Toán, có khả năng giải quyết các bài toán phức tạp, và có thể ứng dụng kiến thức vào thực tế cuộc sống.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1 CƠ SỞ LÝ LUẬN VÀ THỰC TIỄN 1. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán 1. Một số vấn đề về năng lực Trong chương trình GDPT tổng thể [3], khái niệm NL được hiểu như sau: “Năng lực là thuộc tính cá nhân được hình thành, phát triển nhờ tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp các kiến thức, kĩ năng và các thuộc tính cá nhân khác như hứng thú, niềm tin, ý chí,. thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định, đạt kết quả mong muốn trong những điều kiện cụ thể.” Từ khái niệm này có thể thấy, năng lực bao gồm các đặc điểm: - Năng lực mang thuộc tính cá nhân, là sự kết hợp giữa tố chất sẵn có và quá trình học tập, rèn luyện của người học; - Năng lực được biểu hiện thông qua việc huy động những kiến thức, kĩ năng cùng một số thuộc tính cá nhân để thực hiện thành công một hay nhiều hoạt động cụ thể trong những điều kiện nhất định.

- Năng lực được hình thành, phát triển thông qua hoạt động và thể hiện ở sự thành công trong hoạt động thực tiễn. Trong khuôn khổ luận văn này, chúng tôi sử dụng khái niệm NL được nêu trong chương trình GDPT tổng thể. Các năng lực cần phát triển cho học sinh Trung học phổ thông Trong Chương trình GDPT tổng thể [3] có chỉ rõ 10 năng lực cốt lõi của HS được chia thành 2 nhóm năng lực chính là năng lực chung và năng lực chuyên môn. - “Năng lực chung là những năng lực cơ bản, thiết yếu hoặc cốt lõi, làm nền tảng cho mọi hoạt động của con người trong cuộc sống và lao động nghề nghiệp”.

Yếu tố di truyền, quá trình giáo dục và những trải nghiệm cuộc sống của con người đóng vai trò chủ yếu trong việc hình thành và phát triển những năng lực này. Nhiều hoạt động khác nhau trong cuộc sống cần sử dụng đến 10 năng lực này. Trong nhà trường, những NL chung sẽ được nhà trường và GV giúp các em HS phát triển trong chương trình giáo dục phổ thông là:  Tự chủ và tự học.  Giao tiếp và hợp tác.

 GQVĐ và sáng tạo. - “Năng lực chuyên môn là những năng lực được hình thành và phát triển trên cơ sở các năng lực chung theo định hướng chuyên sâu, riêng biệt trong các loại hình hoạt động, công việc hoặc tình huống, môi trường đặc thù, cần thiết cho những hoạt động chuyên biệt, đáp ứng yêu cầu hạn hẹp hơn của một hoạt động”. NL chuyên môn được xem như một năng khiếu, giúp HS phát huy thế mạnh của bản thân nhiều hơn. Các năng lực chuyên môn được rèn luyện và phát triển trong chương trình giáo dục phổ thông mới gồm có: Ngôn ngữ; Tính toán; Tin học; Thể chất; Thẩm mỹ; Công nghệ; Tìm hiểu tự nhiên và xã hội.

Năng lực toán học a. Khái niệm Qua những nghiên cứu về NL toán học, chúng tôi nhận thấy có hai quan niệm thuộc về năng lực nổi bật: - Theo chương trình đánh giá HS quốc tế PISA [33], NL toán học được thể hiện từ sự quan tâm đến những hiểu biết toán học và sự vận dụng nó trong đời sống. - Trần Luận và V. Cruchetxki [6] khi nói về năng lực toán học lại chủ yếu quan tâm đến thuộc tính tâm lí cá nhân, và không đề cập tới sự vận dụng toán học vào đời sống.

Hai quan điểm trên chưa phản ánh hết những đặc điểm của năng lực toán học. Do đó, trong khuôn khổ của luận văn này, tác giả sử dụng khái niệm: “Năng lực Toán học là khả năng của một cá nhân thực hiện thành công hoạt động học tập Toán bao gồm cả các những đặc điểm tâm lí cá nhân, suy luận toán học và vận dụng thành công toán học để giải quyết một cách sáng tạo những vấn đề thực tiễn”. Đặc điểm và thành phần Để tìm ra cấu trúc của NL toán học của HS, nhiều công trình nghiên cứu tâm lí đã được thực hiện. - Nhà nghiên cứu V.

Cruchetxki[6], cho rằng cấu trúc năng lực toán học của HS bao gồm các thành phần: “thu nhận thông tin toán học, chế biến thông tin toán học, lưu trữ thông tin toán học, thành phần tổng hợp chung”. Kôlmôgôrôv [20], thành phần NL Toán học bao gồm: “Năng lực biến đổi khéo léo những biểu thức chữ phức tạp; năng lực tìm các con đường giải phương trình không theo quy tắc chuẩn; trí tưởng tượng hình học hay “trực giác hình học”; nghệ thuật suy luận lôgic theo các bước được phân chia một cách đúng đắn, đặc biệt là hiểu và có kỹ năng vận dụng đúng đắn nguyên lý quy nạp toán học”. - Theo chương trình giáo dục phổ thông môn Toán [4], các thành tố của năng lực toán học đối với HS THPT bao gồm:  “Năng lực tư duy và lập luận toán học”  “Năng lực mô hình hóa toán học”  “Năng lực giải quyết vấn đề toán học”  “Năng lực giao tiếp toán học”  “Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học Toán” Như vậy có thể thấy, chương trình giáo dục phổ thông đã chỉ ra đầy đủ các thành tố của năng lực toán học đối với HS phổ thông THPT nói riêng và HS nói chung. Do vậy, để hình thành và phát triển năng lực toán học cho HS, chúng ta cần tác động vào những thành tố này.

Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán 1. Công cụ, phương tiện học toán a. Khái niệm và tầm quan trọng Theo Nguyễn Bá Kim [12], “phương tiện dạy học được hạn chế ở những thiết bị có khả năng chứa đựng hoặc truyền tải những thông tin về nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình dạy học”. 12 Theo khái niệm này, MTCT, SGK, phiếu học tập, Video bài giảng… là những CC&PT dạy và học.

Những vật dụng không chứa đựng hay truyền tải thông tin đến quá trình dạy học như bàn, ghế,… đều không phải là phương tiện dạy học Đồng tình với quan điểm trên, tác giả sử dụng quan niệm về CC&PT học Toán như sau: CC&PT học Toán là tất cả những phương tiện có khả năng chứa đựng hay truyền tải thông tin về nội dung dạy học và về sự điều khiển quá trình dạy học, được sử dụng trực tiếp vào quá trình dạy học nhằm hỗ trợ GV và HS tổ chức và tiến hành hợp lí, có hiệu quả quá trình dạy học. Những CC&PT học toán thông dụng Các CC&PT dạy học thông dụng trong môn toán được chia thành các nhóm: CC&PT nghe nhìn, tài liệu in ấn, CNTT và truyền thông. - CC&PT nghe nhìn bao gồm:  Các vật thật: quả bóng hình cầu, cái nón, cái cốc hình trụ tròn…  Mô hình: Hình nón, hình trụ, hình cầu khối lập phương…  Hình ảnh: Bảng biến thiên, đồ thị, tranh ảnh minh họa,…  Video bài giảng, máy chiếu… - Tài liệu in ấn như: SGK, phiếu học tập, sổ tay công thức… - CNTT và truyền thông: MTCT, máy tính cá nhân, Laptop, điện thoại di động, mạng Internet, hệ thống truyền thông đa phương tiện… c. Các chức năng của CC&PT học toán Mỗi CC&PT học toán có thể giúp thực hiện một số các chức năng cụ thể.

Các chức năng của công cụ, phương tiện học Toán [12] CHỨC NĂNG CC&PT Chức năng kiến tạo - Phương tiện mang chức năng hình thành biểu tượng tri thức về đối tượng cần nghiên cứu khi HS chưa biết nội dung thông tin chứa trong phương tiện, ví dụ như: hình tam giác, hình chóp, khối lập phương… 13 - Phương tiện dạy học có chức năng minh họa khái niệm đã biết nếu HS đã biết nội dung của một khái niệm dưới dạng ngôn ngữ toán học, còn phương tiện chứa thông tin dưới dạng hình ảnh hay mô hình. Chức năng rèn Một số CC&PT hỗ trợ HS rèn luyện kĩ năng khi sử dụng luyện kĩ năng. các công cụ đó như: MTCT, từ điển, video…hay rèn luyện kĩ năng quan sát, phân tích, so sánh như biểu đồ, đồ thị, các phần mềm đồ họa… Chức năng tổ chức, Một số ứng dụng có chức năng tổ chức và điều khiển điều khiển quá quá trình học tập của HS như: Google classroom, trình học tập. zoom,… Chức năng kích Một số CC&PT dạy và học môn toán có thể kích thích thích hứng thú học hứng thú học tập của HS như Video, hình ảnh, phần tập mềm vẽ đồ thị… Chức năng hợp lí CC&PT học toán còn có thể hợp lí hóa việc tiến hành hóa công việc của một số hoạt động cụ thể của thầy và trò như phần mềm thầy và trò trình chiếu PowerPoint, MTCT, vẽ hình bằng phần mềm… d.

Một số hình thức sử dụng CC&PT học toán - Sử dụng CC&PT dạy học thích hợp với PPDH. Mỗi PPDH cần đến không chỉ một phương tiện dạy học xác định, một phương tiện cũng có thể sử dụng cho nhiều mục đích khác nhau. Cần khai thác khả năng thích ứng linh hoạt của các CC&PT dạy học để đạt được hiệu quả cao nhất của chúng. - Sử dụng CC&PT tạo môi trường học tập tích cực, chủ động và sáng tạo, độc lập hoặc tương tác cho HS.

- Phối kết hợp sử dụng nhiều CC&PT khác nhau nhằm phát huy tối đa hiệu quả của các phương tiện. - Sử dụng CNTT và truyền thông như một công cụ, phương tiện DH. CNTT và truyền thông có nhiều điểm mạnh về kĩ thuật để phục vụ cho các hoạt 14 động dạy và học như: Kĩ thuật đồ họa, tương tác trên môi trường mạng Internet, phần mềm chuyên dụng, hệ thống trình chiếu, soạn thảo văn bản. Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán a.

Đặc điểm và thành phần NL sử dụng CC&PT học Toán là một trong năm thành phần năng lực của toán học trong Chương trình giáo dục Phổ thông môn Toán 2018 [4]. NL này được thể hiện qua những hoạt động sau: - “Nhận biết được tên gọi, tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các đồ dùng, phương tiện trực quan thông thường, phương tiện khoa học công nghệ (đặc biệt là phương tiện sử dụng CNTT), phục vụ cho việc học Toán”. - “Sử dụng được các công cụ, phương tiện học toán, đặc biệt là phương tiện khoa học công nghệ để tìm tòi, khám phá và GQVĐ toán học (phù hợp với đặc điểm nhận thức lứa tuổi)”. - “Nhận biết được các ưu điểm, hạn chế của những công cụ, phương tiện hỗ trợ để có cách sử dụng hợp lí”.

Các biểu hiện của NL này ở HS THPT: - BH1: “Nhận biết được tác dụng, quy cách sử dụng, cách thức bảo quản các công cụ, phương tiện học toán (bảng tổng kết về các dạng hàm số, mô hình góc và cung lượng giác, mô hình các hình khối, bộ dụng cụ tạo mặt tròn xoay,.