CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN VỀ VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. NHU CẦU, ĐỊNH HƯỚNG ĐỔI MỚI PPDH MÔN TOÁN Thế giới ngày nay đang thay đổi một cách nhanh chóng cả về khoa học, công nghệ và truyền thông. Để đáp ứng được những thay đổi đó thì mục tiêu giáo dục cũng cần được đổi mới. Đó là phải đào tạo ra những con người mới, những con người năng động, sáng tạo và đáp ứng yêu cầu mới của xã hội.
Trước nhu cầu đó, đáng tiếc là trong tình hình hiện nay, PPDH ở nước ta ở một số nơi vẫn còn có một số những nhược điểm như: - Thầy thuyết trình tràn lan. - Kiến thức được truyền thụ dưới dạng có sẵn, ít yếu tố tìm tòi, phát hiện. - Thầy áp đặt, trò thụ động. - Thiên về dạy, yếu về học, thiếu hoạt động tự giác, tích cực và sáng tạo của người học.
- Không kiểm soát được việc học. Mâu thuẫn giữa mục tiêu đào tạo con người xây dựng xã hội công nghiệp hoá, hiện đại hoá với thực trạng lạc hậu của PPDH đã làm nảy sinh và thúc đẩy một cuộc vận động đổi mới PPDH ở tất cả các cấp học. Những định hướng đổi mới phương pháp giảng dạy ở các môn học ở bậc Trung học phổ thông được đề cập trong các nghị quyết TW 4 khóa VII (tháng 1 năm 1993), nghị quyết TW 2 khóa VIII (tháng 12 năm 1996), trong Luật giáo dục (tháng 12 năm 1998) và trong các chỉ thị, quyết định của Bộ giáo dục và đào tạo. Theo nghị quyết này, tinh thần cơ bản của việc đổi mới phương pháp giảng dạy là : “Phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của học sinh.
Bồi dưỡng phương pháp tự học, tự rèn luyện, kĩ năng vận dụng kiến thức vào thực tiễn và tạo hứng thú học tập cho học sinh”. Điểm cốt lõi của việc đổi mới phương pháp giảng dạy ở trường THPT là tạo cho học sinh thói quen học tập chủ động, chống lại lề thói học tập thụ động trước 8 z đây. Định hướng cho việc đổi mới PPDH có tinh thần cơ bản là: “ PPDH cần tạo cơ hội cho người học học tập trong hoạt động và bằng hoạt động tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo”. Theo định hướng trên thì phương pháp giáo dục hiện đại phải thể hiện một số đặc trưng sau: - Người học là chủ thể hoạt động học tập tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo.
- Người học được khuyến khích hoạt động học tập độc lập hoặc hợp tác. - Tri thức được cài đặt trong những tình huống có dụng ý sư phạm. - Dạy việc học, dạy tự học thông qua toàn bộ quá trình dạy học. - Tự tạo và khai thác những phương tiện dạy học để tiếp nối và gia tăng sức mạnh của con người.
- Tạo niềm lạc quan học tập dựa trên lao động và thành quả của bản thân người học. - Xác định vai trò mới của người thầy với tư cách người thiết kế, uỷ thác, điều khiển và thể thức hoá. Theo định hướng trên, người GV không chỉ đơn giản là người cung cấp kiến thức cho học sinh mà là người thiết kế, tổ chức, hướng dẫn hoạt động cho học sinh; Còn HS là chủ thể các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực, chủ động và sáng tạo tự tìm lời giải, qua các hoạt động đó học sinh tiếp thu được tri thức. Xuất phát từ những yêu cầu của xã hội, từ những định hướng đổi mới PPDH và từ bản chất của quá trình học tập buộc chúng ta phải đổi mới PPDH theo hướng phát huy khả năng tìm lời giải và xây dựng bài toán mới cho học sinh.
Môn Toán có vai trò quan trọng trong việc thực hiện các mục tiêu giáo dục phổ thông. Môn Toán góp phần hình thành và phát triển nhân cách. Song song với việc tiếp thu tri thức và rèn luyện kĩ năng toán học, môn Toán còn góp phần phát triển các năng lực trí tuệ chung, rèn luyện một số đức tính và 9 z phẩm chất cần thiết cho người lao động như: tính chính xác, khoa học, kỉ luật, phê phán, sáng tạo,…Ngoài ra, môn Toán còn là công cụ giúp học sinh học tập các môn khác trong nhà trường phổ thông, tạo cơ sở để học sinh học tiếp đại học, cao đẳng và trung cấp chuyên nghiệp, học nghề hoặc đi vào cuộc sống lao động. Mục tiêu dạy học không chỉ ở những kết quả cụ thể của quá trình học tập, ở tri thức và kĩ năng bộ môn mà điều quan trọng hơn là ở bản thân việc học, ở khả năng đảm nhiệm và tổ chức, thực hiện những quy trình học tập một cách có hiệu quả.
Như vậy, để học tập có hiệu quả thì hiểu lí thuyết thôi chưa đủ, người học cần vận dụng lí thuyết vào thực hành mà trước hết là vận dụng lí thuyết vào giải toán.Việc hướng dẫn HS tìm lời giải bài toán không chỉ đơn thuần là dạy giải một bài toán cụ thể, mà quan trọng là thông qua bài toán đó GV dạy cho HS cách suy nghĩ, tìm tòi để có được lời giải đó.Và người GV giỏi là người khơi gợi được sự sáng tạo của học sinh đó là: dạy cho học sinh biết nhìn bài toán theo một khía cạnh mới, dưới nhiều góc độ khác nhau, biết nhiều cách giải khác nhau từ đó tìm ra cách giải phù hợp nhất; biết đặt ra giả thuyết khi phải lí giải một vấn đề, biết đề xuất nhiều giải pháp khác nhau khi xử lí một tình huống, không bằng lòng với lời giải đã có, không áp dụng một cách máy móc những phương pháp, quy tắc đã biết vào tình huống mới. Như vậy đưa ra những phương pháp nhằm phát triển khả năng tìm lời giải ngắn gọn và xây dựng bài toán mới cho học sinh thông qua giải bài tập toán chứ không đơn giản là cung cấp lời giải cho học sinh .Điều đó phù hợp với nhu cầu ,định hướng đổi mới PPDH môn toán. CƠ SỞ LÍ LUẬN CỦA VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU 1. Một số vấn đề cơ bản về tư duy 1.
Khái niệm về tư duy Theo từ điển tiếng Việt phổ thông: “Tư duy l giai đoạn cao của quá trình nhận thức, đi sâu o bản chất và phát hiện ra tính quy luật của sự vật bằng những hình thức như biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy lí”. 10 z Theo từ điển triết học: “Tư duy l sản phẩm cao nhất của cái vật chất được tổ chức một cách đặc biệt là bộ não, quá trình phản ánh tích cực thế giới khách quan trong các khái niệm, phán đoán, lí luận,…Tư duy xuất hiện trong quá trình hoạt động sản xuất của con người và bảo đảm phản ánh thực tại một cách gián tiếp,phát hiện những mối liên hệ hợp với quy luật của thực tại”. Theo quan niệm của Tâm lí học: “Tư duy l một quá trình tâm lí thuộc nhận thức lí tính, là một mức độ nhận thức mới về chất so với cảm giác và tri giác. Tư duy phản ánh những thuộc tính bên trong, bản chất, những mối liên hệ có tính quy luật của sự vật, hiện tượng m trước đó ta chưa biết”.
Như vậy ta có thể định nghĩa tư duy như sau: “Tư duy là quá trình nhận thức, phản ánh những thuộc tính bản chất, những mối quan hệ có tính quy luật của sự vật và hiện tượng bằng những hình thức như cảm giác, tri giác, biểu tượng, khái niệm, phán đoán, suy luận”. Sản phẩm của tư duy là những khái niệm, phán đoán, suy luận được biểu đạt bằng từ, ngữ, câu, kí hiệu, công thức. Tư duy mang tính khái quát, gián tiếp, trừu tượng. Hiểu một cách cụ thể hơn thì tư duy (hay còn hiểu là suy nghĩ) là loại hoạt động của bộ óc con người, khởi động và làm việc khi con người phải giải quyết vấn đề nào đó.
Kết quả của quá trình tư duy (suy nghĩ) là ý nghĩ (ý tưởng) giải pháp cho vấn đề. Ở đây vấn đề (hay còn gọi là bài toán ), là tình huống ở đó người giải biết mục đích cần đạt nhưng không biết cách đạt đến mục đích, hoặc không biết cách tối ưu đạt đến mục đích trong một số cách đã biết. Tuy nhiên không phải mọi tình huống có vấn đề đều có tác dụng kích thích và phát triển tư duy. Chỉ khi tình huống có vấn đề đó gợi nên nhu cầu nhận thức và nằm trong khả năng hiểu biết của chủ thể thì tư duy mới được hình thành và phát triển, và kết quả của quá trình tư duy (suy nghĩ) là ý tưởng, giải pháp cho vấn đề.
Các thao tác tư duy Quá trình tư duy được diễn ra bằng cách chủ thể tiến hành các thao tác trí tuệ. Các thao tác trí tuệ cơ bản là: - Phân tích, tổng hợp: Phân tích là tách ( trong tư tưởng) một hệ thống thành những vật, tách một vật thành những bộ phận riêng lẻ. - Tổng hợp là liên kết (trong tư tưởng) những bộ phận thành một vật, liên kết nhiều vật thành một hệ thống. Phân tích và tổng hợp là hai hoạt động trí tuệ trái ngược nhau nhưng lại là hai mặt của một quá trình thống nhất.
chúng là hai hoạt động trí tuệ cơ bản của quá trình tư duy. Những hoạt độngtrí tuệ khác đều diễn ra trên nền tảng phân tích và tổng hợp. - So sánh, tương tự: So sánh là thao tác tư duy nhằm phát hiện những đặc điểm chung và phát hiện những đặc điểm khác nhau ở một số đối tượng. Còn tương tự có nghĩa là chuyển từ một trường hợp riêng này sang một trường hợp riêng khác của cùng một cái tổng quát.
- Khái quát hoá, đặc biệt hoá: Khái quát hoá là chuyển từ một tập hợp đối tượng sang một tập hợp lớn hơn chứa tập hợp ban đầu bằng cách nêu một số trong các đặc điểm chung của các phần tử của tập hợp xuất phát. - Đặc biệt hoá là thao tác tư duy trái ngược với khái quát hoá. Theo Polia đặc biệt hoá là chuyển từ việc nghiên cứu một tập hợp đối tượng đã cho sang việc nghiên cứu một tập hợp nhỏ hơn chứa trong tập hợp đã cho. - Trừu tượng hoá: Trừu tượng hoá là tách những đặc điểm bản chất khỏi những đặc điểm không bản chất.
Sự phân biệt bản chất với không bản chất mang ý nghĩa tương đối, nó phụ thuộc vào mục đích hành động. Phân loại tư duy Cho đến nay, vẫn chưa có sự thống nhất khi phân loại tư duy.