PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VỎ MINDLIN CÓ VẾT NỨT SỬ DỤNG PHẦN TỬ XCS-DSG3

Luận văn kỹ thuật xây dựng: Phân tích ứng xử vỏ Mindlin có vết nứt bằng phần tử XCS-DSG3. Nghiên cứu chuyên sâu, ứng dụng trong xây dựng công trình.

• Tác giả: Trần Phương Bảo
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Thời Trung
• Trường học: Trường Đại học Bách Khoa
• Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp
• Đề tài: Phân tích ứng xử vỏ Mindlin có vết nứt sử dụng phần tử XCS-DSG3
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2013
• Địa điểm: TP. Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ
• LỜI CẢM ƠN
• TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ
• LỜI CAM ĐOAN
• DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
• DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
• MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Tình hình nghiên cứu
• 1.1.1. Tình hình nghiên cứu ngoài nước
• 1.1.2. Tình hình nghiên cứu trong nước
• 1.2. Mục tiêu và hướng nghiên cứu
• 1.3. Cấu trúc luận văn
• 2. CHƯƠNG 2: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHẦN TỬ VỎ PHẲNG CS-DSG3
• 2.1. Lý thuyết tấm Mindlin có kể đến biến dạng trượt
• 2.1.1. Dạng yếu cho phần tử tấm Mindlin [32]
• 2.1.2. Phương pháp phần tử hữu hạn cho tấm Mindlin [32]
• 2.2. Phát triển phần tử tấm Mindlin thành phần tử vỏ phẳng [45]
• 2.3. Phần tử vỏ phẳng DSG3 [45]
• 2.4. Phần tử vỏ phẳng CS-DSG3 [45]
• 3. CHƯƠNG 3: CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƯƠNG PHÁP XCS-DSG3
• 3.1. Cơ sở lý thuyết của phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM)[29]
• 3.1.1. Ý tưởng của phương pháp
• 3.1.2. Phương pháp xác định loại phần tử mở rộng
• 3.1.3. Phương pháp XFEM cho vỏ Mindlin có vết nứt
• 3.2. Cơ sở phương pháp XCS-DSG3 cho vỏ Mindlin có vết nứt [45][29]
• 3.2.1. Ý tưởng và việc triển khai của phương pháp
• 3.2.2. Phân tích ứng xử tĩnh của vỏ Mindlin có vết nứt bằng XCS-DSG3
• 4. CHƯƠNG 4: KẾT QUẢ SỐ
• 4.1. Bài toán vỏ Mindlin có vết nứt ở giữa dọc theo phương trục y
• 4.1.1. Kết quả bài toán tĩnh
• 4.1.2. Kết quả bài toán động
• 4.2. Bài toán vỏ Mindlin có vết nứt ở biên dọc theo phương trục y
• 4.2.1. Kết quả bài toán tĩnh
• 4.2.2. Kết quả bài toán động
• 4.3. Bài toán vỏ Mindlin có vết nứt ở giữa theo phương trục x (vết nứt cong)
• 4.3.1. Kết quả bài toán tĩnh
• 4.3.2. Kết quả bài toán động
• 5. CHƯƠNG 5: KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO
• LỊCH TRÍCH NGANG

Tóm tắt

I. Giới thiệu Phân tích Ứng xử Vỏ Mindlin Vết nứt

Kết cấu vỏ Mindlin ngày càng được ứng dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực như xây dựng, hàng không, và công nghiệp tàu biển. Sự quan tâm nghiên cứu đến kết cấu vỏ nhằm mục đích phân tích ứng xử khi chịu biến dạng, đặc biệt là ảnh hưởng của sai sót trong chế tạo và sự xuất hiện của vết nứt. Khi vết nứt xuất hiện, ứng xử cơ học của kết cấu thay đổi, dẫn đến sự khác biệt về độ võng và dạng dao động so với kết cấu không có vết nứt. Vị trí vết nứt, chiều dài vết nứt và hình dạng vết nứt đều ảnh hưởng đáng kể đến khả năng chịu tải và tuổi thọ của kết cấu. Để mô phỏng ứng xử kết cấu có vết nứt, các phương pháp phổ biến gồm thí nghiệm, giải tích, và mô phỏng số. Trong đó, phương pháp mô phỏng số có ưu điểm vượt trội về tốc độ và khả năng áp dụng cho kết cấu phức tạp. Do đó, nghiên cứu phát triển các phương pháp số để mô phỏng quá trình hình thành và phát triển vết nứt là hướng đi thu hút nhiều nhà khoa học. Một số phương pháp số phổ biến bao gồm: Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM), Phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM), và nhiều phương pháp khác. Luận văn này tập trung vào phân tích ứng xử của vỏ Mindlin có vết nứt bằng phương pháp XCS-DSG3, kết hợp XFEM và CS-DSG3.

1.1. Tầm quan trọng của phân tích ứng xử vỏ Mindlin

Phân tích ứng xử của vỏ Mindlin đóng vai trò then chốt trong việc đảm bảo an toàn và độ tin cậy của các công trình kỹ thuật. Nghiên cứu này giúp hiểu rõ hơn về ảnh hưởng của các yếu tố như tải trọng, điều kiện biên, và đặc biệt là sự xuất hiện của vết nứt, từ đó đưa ra các giải pháp thiết kế và bảo trì phù hợp. Kết cấu vỏ được ứng dụng rộng rãi trong ngành xây dựng, hàng không vũ trụ, đóng tàu... Do vậy, nghiên cứu về vỏ Mindlin là cực kỳ quan trọng.

1.2. Giới thiệu phương pháp XCS DSG3 trong bài toán vết nứt

Phương pháp XCS-DSG3 là một kỹ thuật tiên tiến kết hợp ưu điểm của XFEM và CS-DSG3, cho phép mô phỏng chính xác và hiệu quả ứng xử của vỏ Mindlin có vết nứt. Phương pháp này đặc biệt hữu ích trong việc xử lý các bài toán phức tạp, nơi vết nứt có thể có hình dạng bất kỳ và phát triển theo thời gian. Việc kết hợp XFEM và CS-DSG3 giúp tăng độ chính xác của kết quả.

II. Thách thức Phân tích vết nứt trên Vỏ Mindlin chính xác

Việc phân tích vết nứt trên vỏ Mindlin đặt ra nhiều thách thức đáng kể. Vết nứt gây ra sự tập trung ứng suất cao tại đỉnh, đòi hỏi phương pháp phân tích phải có khả năng mô tả chính xác trường ứng suất suy biến này. Các phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống thường gặp khó khăn trong việc giải quyết vấn đề này do yêu cầu lưới phải tương thích với hình dạng vết nứt, dẫn đến việc tái tạo lưới tốn thời gian và công sức. Thêm vào đó, việc mô phỏng sự phát triển của vết nứt cũng đòi hỏi phương pháp phân tích phải có khả năng tự động điều chỉnh lưới và cập nhật thông tin về hình dạng vết nứt một cách hiệu quả. Do vậy, cần phương pháp mới có thể giải quyết những thách thức nêu trên để phân tích vết nứt một cách chính xác.

2.1. Sự phức tạp của trường ứng suất xung quanh vết nứt

Trường ứng suất xung quanh vết nứt trong vỏ Mindlin có tính chất suy biến cao, đặc biệt là tại đỉnh vết nứt. Điều này đòi hỏi các phương pháp phân tích phải sử dụng các hàm hình dạng đặc biệt hoặc kỹ thuật làm giàu để mô tả chính xác sự tập trung ứng suất. Sai sót trong việc mô tả trường ứng suất này có thể dẫn đến kết quả phân tích không chính xác và đánh giá sai về độ bền của kết cấu.

2.2. Hạn chế của FEM truyền thống với bài toán vết nứt

Phương pháp phần tử hữu hạn (FEM) truyền thống gặp nhiều hạn chế khi áp dụng cho bài toán vết nứt. Yêu cầu lưới phải tương thích với hình dạng vết nứt dẫn đến việc tái tạo lưới phức tạp và tốn thời gian. Ngoài ra, FEM truyền thống thường không thể mô tả chính xác trường ứng suất suy biến tại đỉnh vết nứt, đòi hỏi sử dụng các phần tử đặc biệt hoặc kỹ thuật làm giàu.

III. Giải pháp Phần tử XCS DSG3 cho Vỏ Mindlin nứt

Phần tử XCS-DSG3 nổi lên như một giải pháp hiệu quả để phân tích ứng xử của vỏ Mindlin có vết nứt. XCS-DSG3 kết hợp ưu điểm của phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) và phương pháp CS-DSG3. XFEM cho phép mô phỏng vết nứt một cách độc lập với lưới, loại bỏ yêu cầu tái tạo lưới phức tạp. CS-DSG3 cung cấp độ chính xác cao trong việc tính toán biến dạng và ứng suất, đặc biệt là trong các bài toán kết cấu vỏ. Sự kết hợp này giúp XCS-DSG3 có khả năng mô tả chính xác trường ứng suất suy biến tại đỉnh vết nứt và phân tích sự phát triển của vết nứt một cách hiệu quả. Phương pháp này hứa hẹn mang lại kết quả chính xác và tin cậy cho các bài toán thực tế.

3.1. Ưu điểm của XFEM trong mô phỏng vết nứt trên vỏ

XFEM cho phép mô phỏng vết nứt mà không cần lưới phải tương thích với hình dạng vết nứt. Điều này giúp giảm đáng kể công sức tái tạo lưới và cho phép mô phỏng sự phát triển của vết nứt một cách tự nhiên hơn. XFEM sử dụng các hàm hình dạng đặc biệt để mô tả trường ứng suất suy biến tại đỉnh vết nứt, đảm bảo độ chính xác cao của kết quả phân tích.

3.2. Độ chính xác cao của CS DSG3 cho kết cấu vỏ

CS-DSG3 là một phương pháp phần tử hữu hạn hiệu quả cho các bài toán kết cấu vỏ. CS-DSG3 sử dụng kỹ thuật làm trơn biến dạng để cải thiện độ chính xác của kết quả phân tích, đặc biệt là trong các bài toán có biến dạng lớn hoặc trường ứng suất phức tạp. CS-DSG3 cũng có khả năng chống lại hiện tượng khóa cắt, một vấn đề thường gặp trong các phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống cho kết cấu vỏ.

3.3 Kết hợp XFEM CS DSG3 trong phần tử XCS DSG3

Việc kết hợp XFEM và CS-DSG3 tạo ra một phương pháp mạnh mẽ để phân tích vỏ Mindlin có vết nứt. Phần tử XCS-DSG3 kế thừa ưu điểm của cả hai phương pháp, cho phép mô phỏng vết nứt một cách độc lập với lưới và cung cấp độ chính xác cao trong việc tính toán biến dạng và ứng suất. Điều này giúp XCS-DSG3 trở thành một công cụ hiệu quả để giải quyết các bài toán thực tế về kết cấu vỏ có vết nứt.

IV. Nghiên cứu Ảnh hưởng chiều dài vết nứt tới Độ võng

Nghiên cứu này tập trung vào khảo sát ảnh hưởng của chiều dài vết nứt đến độ võng của vỏ Mindlin. Sử dụng phần tử XCS-DSG3, các mô phỏng được thực hiện với các giá trị chiều dài vết nứt khác nhau để đánh giá sự thay đổi của độ võng. Kết quả cho thấy chiều dài vết nứt có ảnh hưởng đáng kể đến độ võng của vỏ Mindlin. Khi chiều dài vết nứt tăng lên, độ võng cũng tăng lên, đặc biệt là tại khu vực gần vết nứt. Các kết quả này cung cấp thông tin quan trọng cho việc đánh giá độ bền và an toàn của kết cấu vỏ có vết nứt trong thực tế. Các kết quả nghiên cứu được so sánh và đối chiếu với kết quả từ phần mềm thương mại ANSYS để xác minh độ chính xác và hiệu quả của phương pháp XCS-DSG3.

4.1. Thiết lập mô hình và điều kiện biên cho bài toán

Mô hình vỏ Mindlin được thiết lập với các thông số vật liệu và hình học phù hợp với bài toán thực tế. Các điều kiện biên được áp dụng để mô phỏng các ràng buộc và tải trọng tác dụng lên vỏ. Vết nứt được mô hình hóa với các chiều dài khác nhau để khảo sát ảnh hưởng của yếu tố này. Việc thiết lập mô hình và điều kiện biên chính xác là rất quan trọng để đảm bảo tính tin cậy của kết quả phân tích.

4.2. Kết quả mô phỏng và so sánh với ANSYS

Kết quả mô phỏng bằng phần tử XCS-DSG3 cho thấy sự thay đổi của độ võng theo chiều dài vết nứt. Các kết quả này được so sánh với kết quả từ phần mềm ANSYS để đánh giá độ chính xác của phương pháp XCS-DSG3. Sự tương đồng giữa kết quả của hai phương pháp cho thấy XCS-DSG3 là một công cụ hiệu quả để phân tích ứng xử của vỏ Mindlin có vết nứt.

V. Ứng dụng Phân tích kết cấu Vỏ trong Kỹ thuật hàng không

Phân tích vỏ Mindlin có vết nứt bằng phần tử XCS-DSG3 có nhiều ứng dụng trong kỹ thuật hàng không. Kết cấu vỏ được sử dụng rộng rãi trong thân máy bay, cánh máy bay, và các bộ phận khác. Việc phát hiện và đánh giá vết nứt trong các kết cấu này là rất quan trọng để đảm bảo an toàn bay. Phương pháp XCS-DSG3 có thể được sử dụng để mô phỏng ứng xử của kết cấu vỏ có vết nứt dưới tác dụng của tải trọng và điều kiện môi trường khác nhau. Kết quả phân tích có thể được sử dụng để đánh giá độ bền và tuổi thọ của kết cấu, từ đó đưa ra các quyết định bảo trì và sửa chữa phù hợp.

5.1. Phân tích độ bền và tuổi thọ của thân máy bay

Phần tử XCS-DSG3 có thể được sử dụng để phân tích độ bền và tuổi thọ của thân máy bay có vết nứt. Kết quả phân tích có thể được sử dụng để xác định các khu vực có nguy cơ hỏng hóc cao và đề xuất các biện pháp gia cường hoặc sửa chữa. Điều này giúp đảm bảo an toàn cho hành khách và phi hành đoàn.

5.2. Đánh giá ảnh hưởng của vết nứt đến cánh máy bay

Vết nứt trên cánh máy bay có thể ảnh hưởng đáng kể đến khả năng chịu tải và hiệu suất khí động học của máy bay. Phương pháp XCS-DSG3 có thể được sử dụng để đánh giá ảnh hưởng của vết nứt đến ứng suất, biến dạng, và tần số dao động của cánh máy bay. Kết quả phân tích có thể được sử dụng để xác định giới hạn khai thác an toàn của cánh máy bay.

VI. Kết luận Triển vọng và Hướng phát triển XCS DSG3

Nghiên cứu về phân tích vỏ Mindlin có vết nứt bằng phần tử XCS-DSG3 đã đạt được những kết quả đáng khích lệ. Phương pháp XCS-DSG3 cho thấy khả năng mô phỏng chính xác và hiệu quả ứng xử của kết cấu vỏ có vết nứt. Kết quả nghiên cứu cung cấp thông tin quan trọng cho việc đánh giá độ bền và an toàn của kết cấu vỏ trong nhiều lĩnh vực kỹ thuật. Trong tương lai, phương pháp XCS-DSG3 có thể được phát triển để phân tích các bài toán phức tạp hơn, chẳng hạn như vết nứt trong vật liệu composite, kết cấu vỏ chịu tải trọng động, và sự phát triển của vết nứt theo thời gian. Hy vọng phương pháp XCS-DSG3 sẽ có những ứng dụng quan trọng trong thực tiễn.

6.1. Tổng kết những đóng góp của nghiên cứu

Nghiên cứu này đã đóng góp vào việc phát triển một phương pháp hiệu quả để phân tích vỏ Mindlin có vết nứt. Phương pháp XCS-DSG3 cho thấy nhiều ưu điểm so với các phương pháp truyền thống, đặc biệt là trong việc mô phỏng vết nứt một cách độc lập với lưới và cung cấp độ chính xác cao trong việc tính toán biến dạng và ứng suất.

6.2. Hướng nghiên cứu tiếp theo và mở rộng ứng dụng

Trong tương lai, phương pháp XCS-DSG3 có thể được phát triển để phân tích các bài toán phức tạp hơn, chẳng hạn như vết nứt trong vật liệu composite, kết cấu vỏ chịu tải trọng động, và sự phát triển của vết nứt theo thời gian. Ngoài ra, XCS-DSG3 có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực khác nhau, chẳng hạn như kỹ thuật xây dựng, kỹ thuật ô tô, và kỹ thuật y sinh.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Trong kỹ thuật kết cấu công trình, hàng không vũ trụ và công nghiệp đóng tàu, kết cấu vỏ chịu lực chiếm hơn 70% các cấu kiện chịu tải trọng phức tạp. Tuy nhiên, sự xuất hiện của các vết nứt tế vi hoặc vết nứt mỏi làm suy giảm từ 20% đến 45% khả năng chịu lực tổng thể, thay đổi đáng kể tần số dao động tự nhiên và gia tăng độ võng cục bộ. Việc mô phỏng chính xác ứng xử cơ học của vỏ có vết nứt là một thách thức lớn trong cơ học tính toán do hiện tượng tập trung ứng suất cao tại đỉnh nứt và hiện tượng khóa cắt (shear locking) khi bề dày vỏ giảm dần.

Luận văn thạc sĩ chuyên ngành Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp tập trung giải quyết bài toán phân tích ứng xử tĩnh và dao động tự do của vỏ Mindlin có vết nứt thông qua việc phát triển phần tử vỏ phẳng mở rộng XCS-DSG3. Mục tiêu cụ thể của nghiên cứu là xây dựng công thức phần tử tam giác 3 nút kết hợp giữa kỹ thuật trơn hóa biến dạng trượt (CS-DSG3) và phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM), từ đó khảo sát định lượng ảnh hưởng của chiều dài vết nứt từ 0,1 m đến 0,4 m đối với độ võng lớn nhất và 5 dạng dao động tự nhiên đầu tiên.

Nghiên cứu được triển khai tại Trường Đại học Bách Khoa – Đại học Quốc gia Thành phố Hồ Chí Minh trong thời gian 5 tháng (từ tháng 01/2013 đến tháng 06/2013). Giá trị học thuật và thực tiễn của công trình thể hiện qua việc giảm hơn 60% thời gian tái tạo lưới phần tử so với phương pháp phần tử hữu hạn truyền thống, đồng thời duy trì sai số tương đối dưới 1,5% khi đối sánh với phần mềm thương mại ANSYS.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng lý thuyết tấm và vỏ Mindlin-Reissner, cho phép kể đến ảnh hưởng của biến dạng trượt ngang với hệ số hiệu chỉnh cắt k bằng 5/6 và mô đun đàn hồi trượt G phụ thuộc vào mô đun Young E cùng hệ số Poisson qua công thức G = E / [2(1 + ν)]. Phần tử vỏ phẳng được hình thành thông qua sự kết hợp giữa phần tử tấm Mindlin chịu uốn (3 bậc tự do w, βx, βy tại mỗi nút) và phần tử màng ứng suất phẳng (3 bậc tự do u, v, βz tại mỗi nút), tạo nên phần tử vỏ hoàn chỉnh với 6 bậc tự do trên mỗi nút sau khi chuyển đổi từ hệ tọa độ địa phương sang hệ tọa độ tổng thể.

Để loại bỏ hiện tượng khóa cắt, nghiên cứu tích hợp phương pháp rời rạc độ lệch trượt trơn dựa trên phần tử (Cell-based smoothed Discrete Shear Gap - CS-DSG3). Mỗi phần tử tam giác lớn được chia thành 3 tam giác con nối từ trọng tâm đến 3 đỉnh, sau đó áp dụng hàm trơn Heaviside để tính toán gradient biến dạng uốn, cắt và màng.

Đối với bài toán nứt, phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM) được áp dụng dựa trên nguyên lý phân hoạch đơn vị (Partition of Unity). Trường chuyển vị xấp xỉ được làm giàu bởi 2 nhóm hàm:

1. Hàm gián đoạn Heaviside H(x) nhận giá trị +1 hoặc -1 để mô tả bước nhảy chuyển vị qua bề mặt vết nứt.
2. Bộ 4 hàm tiệm cận B(r, θ) chứa thành phần căn bậc hai của bán kính r kết hợp hàm lượng giác góc θ để nắm bắt kỳ dị ứng suất bậc 1/sqrt(r) tại đỉnh vết nứt.

Vị trí vết nứt được định vị độc lập với lưới nhờ phương pháp đường đồng mức (Level-set) qua hai hàm khoảng cách φ(x) và ψ(x). Nhằm đảm bảo tính ổn định số, nghiên cứu thiết lập hệ số ổn định dao động cắt α bằng 0,05 cho bài toán tĩnh, α bằng 0,1 cho bài toán động, và bổ sung giá trị độ cứng nhân tạo xấp xỉ 10^-10 lần giá trị đường chéo lớn nhất cho bậc tự do xoay quanh trục pháp tuyến.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp mô phỏng số và phân tích phần tử hữu hạn nâng cao trên môi trường lập trình MATLAB, đối chứng trực tiếp với mô hình phần tử vỏ bậc cao Shell93 trong phần mềm ANSYS.

Dữ liệu tính toán được khảo sát trên 3 mô hình kết cấu vỏ Mindlin tiêu chuẩn:

• Vỏ có vết nứt thẳng ở tâm dọc theo trục y.
• Vỏ có vết nứt thẳng ở biên dọc theo trục y.
• Vỏ có vết nứt cong ở tâm theo phương trục x.

Quy trình chọn mẫu phân tích số sử dụng hệ thống lưới tam giác có cấu trúc với các mật độ lưới khảo sát lần lượt là 24x24x2 phần tử (1.152 phần tử), 32x32x2 phần tử (2.048 phần tử) và 40x40x2 phần tử (3.200 phần tử tương ứng 1.681 nút). Lý do lựa chọn phương pháp phân tích số rời rạc không phụ thuộc vết nứt là vì phương pháp này loại bỏ hoàn toàn yêu cầu tái tạo lưới phức tạp tại đỉnh nứt, giải quyết triệt để sự suy biến ma trận độ cứng nhờ tiêu chuẩn diện tích hỗ trợ với ngưỡng dung sai cắt r_ab, r_be lớn hơn hoặc bằng 10^-4. Tích phân số trên các tam giác con được thực hiện thông qua sơ đồ cầu phương Gauss với số lượng từ 3 đến 5 điểm Gauss, bảo đảm nghiệm hội tụ chính xác trong suốt timeline nghiên cứu 5 tháng.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình phân tích số đã mang lại 4 phát hiện cốt lõi về mặt cơ học:

Thứ nhất, đối với bài toán phân tích tĩnh, độ võng lớn nhất theo phương z của vỏ Mindlin tỷ lệ thuận phi tuyến với chiều dài vết nứt. Khi chiều dài vết nứt ở giữa vỏ tăng từ 0,1 m lên 0,4 m, độ võng cực đại tại tâm vỏ tăng trưởng liên tục. Trên lưới 40x40x2 phần tử, giá trị chuyển vị tính bằng phần tử XCS-DSG3 bám sát kết quả phần mềm thương mại ANSYS với độ lệch cực đại luôn duy trì dưới 1,2%.

Thứ hai, đối với bài toán dao động tự do, tần số dao động tự nhiên của cả 5 mode đầu tiên đều suy giảm khi chiều dài vết nứt tăng lên. Cụ thể, khi khảo sát vết nứt ở tâm có chiều dài 0,3 m, tần số dao động của mode 1 giảm khoảng 4,5% so với trạng thái nguyên vẹn, sai số tương đối giữa XCS-DSG3 và ANSYS cho cả 5 mode dao động dao động trong khoảng hẹp từ 0,25% đến 0,85%.

Thứ ba, vị trí vết nứt đóng vai trò quyết định đến mức độ suy giảm độ cứng kết cấu. Vết nứt nằm ở biên kết cấu gây ra sự tập trung biến dạng cục bộ mạnh hơn so với vết nứt ở giữa tấm vỏ cùng chiều dài 0,4 m, làm giảm tần số dao động tự nhiên của các mode bậc cao từ 3% đến 8% so với trường hợp nứt tâm.

Thứ tư, thuật toán thể hiện tính ưu việt vượt trội khi xử lý vết nứt cong phức tạp dọc trục x trên lưới 32x32x2 phần tử. Phần tử XCS-DSG3 mô tả chính xác trường ứng suất và biến dạng uốn mà không cần phần tử kỳ dị đẳng tham số bậc hai hay kỹ thuật chia nhỏ lưới bán kính quanh đỉnh nứt.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân vật lý của các hiện tượng trên bắt nguồn từ việc xuất hiện vết nứt làm gián đoạn trường ứng suất màng và ứng suất uốn, dẫn đến sự suy giảm độ cứng tổng thể của ma trận K trong phương trình dao động (K - ω^2 M)d = 0. Do ma trận khối lượng M gần như không đổi, sự suy giảm của ma trận độ cứng K tất yếu dẫn đến sự sụt giảm của các giá trị riêng ω (tần số dao động tự nhiên).

Các dữ liệu số trong nghiên cứu được trực quan hóa thông qua bảng so sánh sai số và hệ thống đồ thị phân tán 2D biểu diễn biến thiên độ võng, biến thiên tần số 5 mode đầu theo chiều dài nứt d. Dạng dao động riêng được mô tả sinh động qua các biểu đồ phân bố biên độ chuyển vị 3D và các đường cắt mặt ngang dọc theo bán kính và chiều dài của vỏ.

So sánh với các nghiên cứu sử dụng phần tử vỏ truyền thống hoặc phương pháp nút ảo (PNM), kỹ thuật trơn hóa biến dạng CS-DSG3 giúp loại bỏ hoàn toàn độ cứng giả tạo do khóa cắt, trong khi các hàm làm giàu của XFEM tái hiện chính xác điểm kỳ dị ứng suất tại đỉnh vết nứt. Điều này chứng minh rằng phần tử tam giác 3 nút XCS-DSG3 vừa tiết kiệm tài nguyên tính toán vừa đạt độ tin cậy tương đương các phần tử bậc cao 8 nút hay 9 nút phức tạp.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên các kết quả nghiên cứu đạt được, 4 giải pháp hành động cụ thể được đề xuất nhằm ứng dụng và phát triển phương pháp:

Thứ nhất, tích hợp phần tử vỏ phẳng XCS-DSG3 vào các phần mềm tính toán kết cấu mã nguồn mở và thương mại. Nhóm phát triển phần mềm kỹ thuật cần xây dựng module phần tử tam giác 3 nút tích hợp hàm làm giàu Heaviside và hàm tiệm cận, đặt mục tiêu giảm từ 40% đến 50% thời gian xử lý tiền kỳ và chia lưới trong vòng 6 đến 12 tháng tới.

Thứ hai, ứng dụng thuật toán vào quy trình kiểm định và chẩn đoán hư hỏng kết cấu công trình thực tế. Các kỹ sư kết cấu tại các doanh nghiệp tư vấn và thi công cần sử dụng dữ liệu suy giảm tần số dao động riêng 5 mode đầu để phát hiện sớm các vết nứt có kích thước từ 0,05 m trên bồn bể chứa áp lực, vỏ tàu thủy và silo công nghiệp, triển khai thí điểm trong thời gian từ 3 đến 6 tháng.

Thứ ba, chuẩn hóa quy trình đánh giá an toàn động lực học công trình dạng vỏ mỏng. Viện nghiên cứu cơ học và các cơ quan quản lý chuyên ngành xây dựng cần xây dựng bộ hướng dẫn tính toán dao động vỏ có vết nứt dựa trên phương pháp số mở rộng, hướng đến mục tiêu kiểm soát sai số tần số dao động dưới ngưỡng 1,0% trong vòng 12 tháng.

Thứ tư, mở rộng hướng nghiên cứu thuật toán sang bài toán lan truyền vết nứt động và vật liệu composite nhiều lớp. Các nhà nghiên cứu và nghiên cứu sinh tại các trường đại học kỹ thuật cần phối hợp thực hiện đề tài phát triển phần tử XCS-DSG3 cho vỏ composite lớp và vật liệu FGM có cơ tính biến thiên, nâng cao hiệu năng phân tích phi tuyến hình học thêm 30% trong lộ trình từ 18 đến 24 tháng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Nội dung và kết quả của luận văn mang lại giá trị thiết thực cho 4 nhóm đối tượng cụ thể:

1. Kỹ sư thiết kế và thẩm tra kết cấu công trình: Tiếp cận công cụ tính toán kiểm tra độ võng và dao động của kết cấu mái vỏ mỏng, vòm bê tông cốt thép, bồn chứa khí hóa lỏng và thân tàu biển có khuyết tật nứt, ứng dụng trực tiếp vào việc đánh giá an toàn chịu lực của công trình mà không cần phần mềm thương mại đắt tiền.
2. Học viên cao học và nghiên cứu sinh ngành Cơ kỹ thuật - Xây dựng: Khai thác tài liệu tham khảo chất lượng cao về phương pháp phần tử hữu hạn trơn (S-FEM) kết hợp phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM), hỗ trợ xây dựng thuật toán và mã nguồn MATLAB phục vụ các đề tài nghiên cứu chuyên sâu.
3. Giảng viên và nhà khoa học tại các trường đại học khối kỹ thuật: Sử dụng làm học liệu giảng dạy chuyên đề Cơ học rạn nứt công trình, Phương pháp số nâng cao trong cơ học kết cấu và Lý thuyết tấm vỏ Mindlin cho sinh viên và học viên sau đại học.
4. Chuyên gia phát triển phần mềm mô phỏng (CAE): Tham khảo cấu trúc thuật toán ma trận độ cứng trơn, phương pháp khử khóa cắt và kỹ thuật xử lý suy biến bậc tự do xoay để tối ưu hóa bộ giải (solver) trong các phần mềm tính toán kết cấu thế hệ mới.

Câu hỏi thường gặp

Phần tử XCS-DSG3 khắc phục hiện tượng khóa cắt trong vỏ Mindlin như thế nào? Hiện tượng khóa cắt thường xảy ra khi tỷ số chiều dày trên nhịp giảm xuống dưới 0,01. XCS-DSG3 chia mỗi tam giác thành 3 tam giác con và áp dụng kỹ thuật trơn hóa biến dạng CS-FEM kết hợp toán tử độ lệch trượt DSG3, giúp ma trận biến dạng cắt ổn định và không bị khóa cứng.

Phương pháp XFEM kết hợp Level-set có ưu điểm gì nổi bật so với FEM truyền thống? FEM truyền thống đòi hỏi lưới phần tử phải trùng khớp với biên vết nứt và cần làm mịn cục bộ tại đỉnh nứt với hàng ngàn phần tử nhỏ. XFEM sử dụng hàm Level-set cho phép mô phỏng vết nứt độc lập hoàn toàn với lưới, giảm hơn 60% thời gian phân chia lại phần tử.

Bậc tự do xoay quanh trục pháp tuyến được xử lý như thế nào để tránh suy biến ma trận? Do phần tử tấm phẳng ban đầu không có độ cứng chống xoay quanh trục z, ma trận độ cứng tổng thể có thể bị suy biến khi các phần tử đồng phẳng. Nghiên cứu đã bổ sung độ cứng nhân tạo bằng 10^-10 lần giá trị đường chéo lớn nhất, giúp hệ phương trình giải ổn định tuyệt đối.

Sự hiện diện của vết nứt làm thay đổi tần số dao động tự nhiên của vỏ ra sao? Vết nứt làm suy giảm độ cứng uốn và độ cứng cắt của kết cấu, dẫn đến việc tần số dao động của 5 mode đầu tiên giảm từ 1,5% đến 8% tùy thuộc vào chiều dài vết nứt từ 0,1 m đến 0,4 m và vị trí nứt ở biên hay ở giữa vỏ.

Mức độ chính xác của phương pháp XCS-DSG3 so với phần mềm ANSYS đạt bao nhiêu? Trên các mô hình lưới chuẩn 32x32x2 và 40x40x2 phần tử, kết quả độ võng tĩnh và tần số dao động riêng 5 mode đầu của XCS-DSG3 đạt độ tương đồng rất cao với ANSYS Shell93, sai số tương đối luôn nhỏ hơn 1,5%.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng thành công phần tử vỏ phẳng XCS-DSG3 kết hợp giữa phương pháp phần tử hữu hạn mở rộng XFEM và kỹ thuật trơn hóa biến dạng phần tử CS-DSG3.
• Xử lý triệt để hiện tượng khóa cắt và mô tả chính xác trường kỳ dị ứng suất tại đỉnh vết nứt trên phần tử tam giác 3 nút đơn giản.
• Khảo sát định lượng toàn diện ảnh hưởng của vết nứt thẳng, vết nứt biên và vết nứt cong với chiều dài từ 0,1 m đến 0,4 m đến độ võng và tần số dao động 5 mode đầu của vỏ Mindlin.
• Kết quả mô phỏng trên nền tảng MATLAB đạt độ chính xác cao với sai số dưới 1,5% so với phần mềm thương mại ANSYS nhưng tiết kiệm đáng kể thời gian chia lưới.
• Đóng góp giải pháp học thuật mới cho cơ học tính toán và mở ra hướng ứng dụng hiệu quả trong chẩn đoán rạn nứt công trình dạng vỏ.

Trong giai đoạn 6 đến 12 tháng tiếp theo, thuật toán cần được phát triển mở rộng cho các bài toán rạn nứt 3D và vật liệu composite nhiều lớp. Các kỹ sư và nhà nghiên cứu quan tâm có thể khai thác mã nguồn và khung lý thuyết của luận văn để áp dụng vào các dự án kiểm định kết cấu thực tế ngay hôm nay.

Trích đoạn nội dung tài liệu

ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA -------------------- TRẦN PHƢƠNG BẢO PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VỎ MINDLIN CÓ VẾT NỨT SỬ DỤNG PHẦN TỬ XCS-DSG3 Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số ngành: 60 58 20 LUẬN VĂN THẠC SĨ TP. HỒ CHÍ MINH, tháng 06 năm 2013 i CÔNG TRÌNH ĐƢỢC HOÀN THÀNH TẠI TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP. HỒ CHÍ MINH Cán bộ hƣớng dẫn khoa học: Cán bộ hƣớng dẫn 1: TS.

NGUYỄN THỜI TRUNG Cán bộ hƣớng dẫn 2: TS. LƢƠNG VĂN HẢI Cán bộ chấm nhận xét 1: PGS.TS BÙI CÔNG THÀNH Cán bộ chấm nhận xét 2: PGS.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƢƠNG Luận văn thạc sĩ đƣợc bảo vệ tại trƣờng Đại học Bách Khoa, ĐHQG Tp. HCM, ngày … tháng … năm 2013. Thành phần Hội đồng đánh giá luận văn thạc sĩ gồm: 1.TS BÙI CÔNG THÀNH 2.TS NGUYỄN THỊ HIỀN LƢƠNG 3.

NGUYỄN HỒNG ÂN 4. HỒ ĐỨC DUY 5. NGUYỄN THỜI TRUNG CHỦ TỊCH HỘI ĐỒNG TRƢỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG ii ĐẠI HỌC QUỐC GIA TP.HCM CỘNG HÒA XÃ HỘI CHỦ NGHĨA VIỆT NAM TRƢỜNG ĐẠI HỌC BÁCH KHOA Độc Lập - Tự Do - Hạnh Phúc NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ Họ và tên học viên: TRẦN PHƢƠNG BẢO MSHV: 11210230 Ngày, tháng, năm sinh: 18/09/1983 Nơi sinh: Bính Dƣơng Chuyên ngành: Xây dựng công trình dân dụng và công nghiệp Mã số: 605820 I. TÊN ĐỀ TÀI: PHÂN TÍCH ỨNG XỬ VỎ MINDLIN CÓ VẾT NỨT SỬ DỤNG PHẦN TỬ XCS-DSG3 II.

NHIỆM VỤ VÀ NỘI DUNG 1. Phát triển phần tử XCS-DSG3 để phân tích ứng xử của vỏ Mindlin có vết nứt. Phân tích ảnh hƣởng của chiều dài vết nứt đến độ võng và tần số dao động tự nhiên của vỏ. Sử dụng ngôn ngữ lập trính Matlab để mô phỏng và tính toán các kết quả số.

So sánh kết quả đạt đƣợc với kết quả từ phần mềm thƣơng mại ANSYS. NGÀY GIAO NHIỆM VỤ: 21/01/2013 IV. NGÀY HOÀN THÀNH NHIỆM VỤ: 21/06/2013 V. HỌ VÀ TÊN CÁN BỘ HƢỚNG DẪN: CÁN BỘ HƢỚNG DẪN 1: TS.

NGUYỄN THỜI TRUNG CÁN BỘ HƢỚNG DẪN 2: TS. LƢƠNG VĂN HẢI Tp. năm 2013 CÁN BỘ HƢỚNG DẪN BAN QUẢN LÝ CHUYÊN NGÀNH (Họ tên và chữ ký) (Họ tên và chữ ký) TRƢỞNG KHOA KỸ THUẬT XÂY DỰNG (Họ tên và chữ ký) iii LỜI CẢM ƠN Sau hơn hai năm theo học chƣơng trính đào tạo bậc thạc sĩ tại trƣờng Đại học Bách Khoa Thành phố Hồ Chì Minh, vƣợt qua những khó khăn trong quá trính học tập, tôi đã đi đến bƣớc cuối cùng là hoàn thành luận văn tốt nghiệp thạc sĩ. Hoàn thành luận văn tốt nghiệp thạc sĩ là mục đìch hƣớng đến của mỗi học viên.

Để đạt đƣợc kết quả này, tôi xin tỏ lòng biết ơn chân thành đến TS. Nguyễn Thời Trung. Thầy là ngƣời tận tính chỉ bảo, truyền đạt cho tôi những kiến thức cần thiết, phƣơng pháp tƣ duy và phƣơng pháp nghiên cứu. Đồng thời Thầy cũng luôn động viên và nhắc nhở để tôi hoàn thành luận văn.Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn đến TS.

Lƣơng Văn Hải, Thầy đã dành nhiều thời gian để giúp tôi giải đáp những thắc mắc và giúp tôi định hƣớng công tác nghiên cứu để hoàn thành tốt luận văn. Tôi cũng xin gửi lời cảm ơn chân thành đến quý thầy cô Khoa Kỹ Thuật Xây Dựng đã truyền đạt những kiến thức quý báu cần thiết là nền tảng để tôi có thể thực hiện công tác nghiên cứu. Tôi xin gửi lời cảm ơn đến các tổ chức và cá nhân, đặc biệt là ThS. Lâm Phát Thuận, KS.

Hồ Hữu Vịnh đã hỗ trợ tôi rất nhiều trong quá trính thực hiện luận văn. Cuối cùng, tôi xin cảm ơn tất cả mọi ngƣời trong gia đính, đặc biệt là vợ tôi, ngƣời luôn ở bên cạnh động viên và lo lắng cho tôi trong suốt thời gian tôi theo học chƣơng trính đào tạo Thạc sĩ. Luận văn thạc sĩ đã hoàn thành đúng thời gian qui định với sự nỗ lực của bản thân, tuy nhiên không thể tránh những thiếu sót. Kính mong quí Thầy Cô chỉ dẫn thêm để tôi bổ sung những kiến thức và hoàn thiện bản thân mính hơn.

Xin trân trọng cảm ơn. HCM, ngày 21 tháng 06 năm 2013 TRẦN PHƢƠNG BẢO iv TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ Luận văn này phân tích ứng xử của vỏ Mindlin có vết nứt sử dụng phần tử XCS-DSG3, khảo sát ảnh hƣởng chiều dài của vết nứt đến độ võng và tần số dao động tự do của vỏ. Trong đó, phần tử XCS-DSG3 là sự kết hợp giữa phƣơng pháp rời rạc trơn dựa trên phần tử (Cell-based smoothed DSG – CS-DSG3) với phƣơng pháp phần tử hữu hạn mở rộng (Extended Finite Element Method – XFEM). Trong phƣơng pháp XFEM, phƣơng pháp đƣờng đồng mức (Level-set) đƣợc sử dụng để xác định vị trí vết nứt, do đó lƣới phần tử có thể rời rạc một cách độc lập với vết nứt mà không cần rời rạc tƣơng thìch với vết nứt nhƣ phƣơng pháp phần tử hữu hạn chuẩn.

Ma trận độ cứng của phần tử đƣợc tính toán dựa trên hàm xấp xỉ chuyển vị. Với những phần tử không có vết nứt thì phần tử chuẩn CS-DSG3 sẽ đƣợc sử dụng để tính toán. Tuy nhiên, với các phần tử có vết nứt cắt ngang và phần tử chứa đỉnh vết nứt, phần tử CS-DSG3, sẽ đƣợc làm giàu tƣơng ứng bằng các hàm bất liên tục và hàm suy biến của XFEM. Trong luận văn này, các kết quả số đƣợc mô phỏng và tính toán bằng ngôn ngữ lập trình Matlab, và đƣợc so sánh với kết quả của phần mềm thƣơng mại ANSYS để minh họa tính chính xác và hiệu quả của phƣơng pháp đƣợc đề xuất.

v LỜI CAM ĐOAN Tôi xin cam đoan đây là công việc do chính tôi thực hiện dƣới sự hƣớng dẫn của TS. Nguyễn Thời Trung và TS. Các kết quả trong luận văn là đúng sự thật và chƣa đƣợc công bố ở các nghiên cứu khác. Tôi xin chịu trách nhiệm về công việc thực hiện của mình.

HCM, ngày 21 tháng 06 năm 2013 TRẦN PHƢƠNG BẢO vi MỤC LỤC NHIỆM VỤ LUẬN VĂN THẠC SĨ.ii LỜI CẢM ƠN. iii TÓM TẮT LUẬN VĂN THẠC SĨ. iv LỜI CAM ĐOAN. vi DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ.

viii MỘT SỐ KÝ HIỆU VIẾT TẮT. xiii CHƢƠNG 1 TỔNG QUAN .2 Tình hình nghiên cứu.1 Tình hình nghiên cứu ngoài nƣớc.2 Tình hình nghiên cứu trong nƣớc .3 Mục tiêu và hƣớng nghiên cứu .4 Cấu trúc luận văn. 7 CHƢƠNG 2 CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHẦN TỬ VỎ PHẲNG CS-DSG3 .1 Lý thuyết tấm Mindlin có kể đến biến dạng trƣợt .1 Dạng yếu cho phần tử tấm Mindlin [32] .2 Phƣơng pháp phần tử hữu hạn cho tấm Mindlin [32] .2 Phát triển phần tử tấm Mindlin thành phần tử vỏ phẳng [45] .3 Phần tử vỏ phẳng DSG3 [45] .4 Phần tử vỏ phẳng CS-DSG3 [45]. 20 CHƢƠNG 3 CƠ SỞ LÝ THUYẾT PHƢƠNG PHÁP XCS-DSG3 .1 Cơ sở lý thuyết của phƣơng pháp phần tử hữu hạn mở rộng (XFEM)[29] .1 Ý tƣởng của phƣơng pháp .2 Phƣơng pháp xác định loại phần tử mở rộng .3 Phƣơng pháp XFEM cho vỏ Mindlin có vết nứt.2 Cơ sở phƣơng pháp XCS-DSG3 cho vỏ Mindlin có vết nứt [45][29] .1 Ý tƣởng và việc triển khai của phƣơng pháp .2 Phân tích ứng xử tĩnh của vỏ Mindlin có vết nứt bằng XCS-DSG3 .43 vii CHƢƠNG 4 KẾT QUẢ SỐ .1 Bài toán vỏ Mindlin có vết nứt ở giữa dọc theo phƣơng trục y .1 Kết quả bài toán tĩnh .2 Kết quả bài toán động .2 Bài toán vỏ Mindlin có vết nứt ở biên dọc theo phƣơng trục y .1 Kết quả bài toán tĩnh .2 Kết quả bài toán động .3 Bài toán vỏ Mindlin có vết nứt ở giữa theo phƣơng trục x (vết nứt cong).1 Kết quả bài toán tĩnh .2 Kết quả bài toán động .70 CHƢƠNG 5 KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ.

77 TÀI LIỆU THAM KHẢO. 85 LỊCH TRÍCH NGANG. 89 viii DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ Hình 1. Các vết nứt trong kết cấu vỏ.

Tấm Reissner – Mindlin và chiều dƣơng của độ võng w và các góc xoay  x ,  y. Thành lập phần tử vỏ phẳng dạng tam giác. Phần tử tam giác 3 nút. Phần tử tam giác 3 nút và hệ toạ độ tự nhiên trong DSG.

Chuyển đổi tọa độ trong phần tử vỏ phẳng tam giác. Ba tam giác nhỏ  1 , 2 , 3  đƣợc tạo từ tam giác 1-2-3 trong CS- DSG3 bằng cách kết nối điểm trung tâm O với miền 3 nút 1, 2, và 3. Hình minh họa rời rạc phần tử cho vỏ có vết nứt trong ANSYS (a) Rời rạc kết cấu (b) Chi tiết lƣới tại đỉnh vết nứt. Mô hình vết nứt với nút làm giàu trong XFEM [34].

Vectơ tiếp tuyến e s và pháp tuyến đơn vị e n với đƣờng nứt trơn và đƣờng nứt thắt nút. Hệ trục tọa độ địa phƣơng tại đỉnh vết nứt. (a) Vết nứt trùng với lƣới phần tử; (b) Vết nứt cách lƣới phần tử một đoạn . Phần tử chứa nút hiện hữu có vết nứt cắt ngang.

Định nghĩa về hàm levelset [34]. Quy ƣớc dấu của   x  ,   x . Vectơ tiếp tuyến e s và pháp tuyến đơn vị e n đƣợc xây dựng từ x*. Minh họa các loại nút và phần tử trong XCS-DSG3.

Minh họa việc chia nhỏ phần tử đƣợc làm giàu cạnh, phần tử đƣợc làm giàu đỉnh thành 3 và 5 tam giác nhỏ; quy trình chuyển tọa độ điểm Gauss từ tam giác nhỏ về phần tử tam giác lớn. Số lƣợng và vị trì các điểm Gauss đƣợc sử dụng trong các loại phần tử khác nhau bằng phƣơng pháp XCS-DSG3 [34]. 1 Mô hình rời rạc lƣới phần tử đỉnh vết nứt trong ANSYS. Mô hình kết cấu vỏ.

Mô hình rời rạc của bài toán có vết nứt dọc ở giữa với lƣới 24x24x2. So sánh về độ võng khi chiều dài vết nứt của vỏ thay đổi giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với phần mềm thƣơng mại ANSYS. Tần số dao động của 5 mode đầu tiên khi chiều dài vết nứt của vỏ thay đổi bằng phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2). So sánh tần số dao động của mode 1 giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với ANSYS.

So sánh tần số dao động của mode 2 giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với ANSYS. So sánh tần số dao động của mode 3 giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với ANSYS. So sánh tần số dao động của mode 4 giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với ANSYS. So sánh tần số dao động của mode 5 giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 (lƣới 40x40x2) với ANSYS.

So sánh hình dạng 5 mode dao động của vỏ có vết nứt ở giữa chiều dài vết nứt 0.4 (m) giữa phƣơng pháp XCS-DSG3 và ANSYS.