MỞ ĐẦU Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của đề tài Móng nông là loại móng phổ biến ở khu vực có nền đất khá tốt ở vùng duyên hải Miền Trung. Phương pháp và nội dung tính toán móng nông trong các tài liệu phổ biến và tiêu chuẩn thường được trình bày cho các dạng móng nông như: móng đơn, móng băng và móng bè. Đặc Điểm tính toán các loại móng có dạng khác như móng tròn, đa giác hay các hình thức khác ít được đề cập chi tiết trong các tài liệu này [1], [2], [3]. Trong thực tế xây dựng, móng tiết diện tròn thường được sử dụng cho các công trình như ống khói, tháp cẩu, móng bồn chứa,… Việc phân tích ứng xử và so sánh các giá trị tính toán về khả năng chịu tải và độ lún của nền đất dưới móng tròn được chọn lựa cho luận văn giúp làm sáng tỏ các đặc điểm của loại móng này.
Kết quả phân tích và tổng hợp có thể cho phép rút ra các nhận xét có ích trong tính toán và chọn lựa giải pháp nền móng hợp lý cho các công trình. Nhiệm vụ và mục đích Đề tài “Phân tích ứng xử của đất nền dưới tác dụng của tải trọng trên diện tròn” được đặt ra nhằm tính toán và kiểm tra: + Khả năng chịu tải đất nền dưới tác dụng tải trên tiết diện tròn. + Độ lún của đất nền dưới tác dụng tải trọng trên tiết diện tròn. + Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn mô phỏng đánh giá khả năng chịu tải và tính toán độ biến dạng nền đất dưới tác dụng tải trọng trên diện hình tròn.
+ Dựa vào kết quả phân tích trên rút ra đánh giá nhận xét về khả năng chịu tải cũng như độ biến dạng nền đất dưới tác dụng trên diện tròn so với các loại móng nông khác mà cụ thể là móng đơn tiết diện hình chữ nhật hay hình vuông. Phƣơng pháp nghiên cứu -2- Phương pháp nghiên cứu được chọn lựa cho đề tài luận văn “Phân ích ứng xử đất nền dưới tác dụng của tải trọng trên diện tròn” tính toán đánh giá, mô phỏng và so sánh Sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn để phân tích và so sánh kết quả thu được từ hai bài toán tính toán khả năng chịu tải và độ biến dạng nền đất dưới tác dụng tải trọng trên tiết diện tròn và diện hình vuông có cùng tiết diện và giá trị tải trọng tác dụng. Định hướng phân tích so sánh khả năng chịu tải và độ lún giữa móng tròn và móng vuông có cùng diện tích để từ đó chọn kích thước tương ứng với hình dạng móng hợp lý. Ở đây, chủ yếu xét đến tải trọng đúng tâm, chưa xét đến tác dụng tải trọng ngang và moment lên móng nông.
-3- CHƢƠNG 1: CÁC PHƢƠNG PHÁP TÍNH TOÁN MÓNG NÔNG Việc thiết kế nền móng cho các công trình dân dụng và công nghiệp hầu như chiếm phần đa số, trong đó phương án thiết kế móng nông để chống đỡ công trình trên các nền đất tương đối tốt cũng cần phải quan tâm đến. Móng nông là phần mở rộng của chân cột hoặc đáy công trình nhằm có được một diện tích tiêp xúc thích hợp để đất nền có thể gánh chịu được áp lực đáy móng, loại móng này không xét lực ma sát xung quanh thành móng và đất khi tính toán khả năng gánh đỡ của đất. Móng đơn thường được chia thành móng đơn chịu tải đúng tâm, móng đơn chịu tải lệch tâm, móng kép, móng băng. Móng đơn có tiết diện khác nhau: hình vuông, hình chữ nhật, hình tròn, hình đa giác.
Tính toán khả năng chịu tải nền đất dƣới móng nông Trong thiết kế nền móng công trình việc xác định sức chịu tải an toàn và chính xác của nền đất rất phức tạp vì nó ảnh hưởng lớn đến khả năng làm việc ổn định của công trình, từ lúc mới xây dựng cho đến suốt quá trình lún diễn tiến và suốt quá trình tồn tại của công trình sức chịu tải của công trình có xu hướng thay đổi. Có nhiều phương pháp đánh giá sức chịu tải của nền đất dưới tải trọng hình băng như: phương pháp dựa trên mặt trượt bên dưới đáy móng là mặt gãy phẳng, phương pháp cân bằng giới hạn điểm trong phạm vi nền đất ngay sát dưới đáy móng, phương pháp hạn chế vùng phát triển biến dạng dẻo và một số phương pháp khác. Điều kiện cân bằng giới hạn và lý thuyết xác định tải trọng giới hạn theo sự phát triển vùng biến dạng dẻo * Điều kiện cân bằng giới hạn Trong các tài liệu chuyên ngành hiện nay, việc xác định khả năng chịu tải của đất nền dưới công trình thường được căn cứ trên cơ sở lý thuyết cân bằng giới hạn. Khả năng chịu tải của đất nền phụ thuộc vào trạng thái ứng suất giới hạn của đất nền.
Trạng thái cân bằng giới hạn của đất nền tại một điểm là trạng thái ứng suất mà khi thêm vào bất kỳ một lực nhỏ nhất tác động vào cũng đủ làm phá vỡ sự cân bằng giới hạn dẫn đến trạng thái không ổn định, gây phá hoại nền công trình hay trượt -4- mái dốc. Do đó, để có được điều kiện ổn định của công trình, cần phải xác định được tải trọng lớn nhất mà ứng với tải trọng đó, đất nền đạt trạng thái giới hạn [1], [4], [5], [6], [8], [10]. Hiện nay, để tính toán sức chịu tải của nền công trình, có nhiều lời giải khác nhau. Các lời giải của bài toán nền không trọng lượng ( =0) với giả thiết về kích thước, hình dạng nêm nén chặt và hàm số các đường phá hoại trượt giả định gắn liền với các tên tuổi lớn như: V.
Berezantsev cho phép xác định giá trị ứng suất giới hạn của tải trọng hình băng lên đất nền. Trong đất nền, tại một điểm bất kỳ chịu tác dụng của các thành phần ứng suất: x, y, z, xy, xz, yz. Khi chưa đạt trạng thái cân bằng giới hạn (trạng thái cân bằng) theo thuyết bền Mohr-Coulomb được thể hiện nằm dưới đường bao sức chống cắt của đất nền. Sức chống cắt có thể được biểu diễn dưới dạng [6], [5]: Trong đó: - Ứng suất pháp (kN/m2) - Góc ma sát trong (độ) c - lực dính (kN/m2) Hình 1.
Đường bao giới hạn theo điều kiện bền Mohr-Coulomb -5- Để mô tả trạng thái ứng suất cân bằng giới hạn, cần xét đồng thời phương trình cân bằng và điều kiện bền của đất. Nếu chọn điều kiện bền theo tiêu chuẩn phá hoại Mohr – Coulomb. Đối với bài toán phẳng, các phương trình cân bằng có dạng : Phương trình cân bằng: z xz x X (1.2) z x Ở đây: X, Z là các lực thể tích. Điều kiện cân bằng bền tại điểm bất kỳ: 2 4 xz2 x z 2 Sin 2 (1.3) z x 2c cot g Việc giải hệ phương trình phi tuyến bậc 2 (1.2) gặp nhiều khó khăn.
Về tổng thể có thể giải bằng phương pháp số với những điều kiện biên nghiêm ngặt như là phần tử hữu hạn. Đối với bài toán không gian đối xứng trục, trạng thái ứng suất ở điểm bất kỳ đặc trưng bởi 4 thành phần ứng suất: z, r, , rz với giả thiết r = r = 0. Trong trường hợp này ta có hệ phương trình cân bằng sau: r rz r 0 (1.5) z r r Và điều kiện cân bằng giới hạn: 2 4 rz2 r 2 Sin 2 (1.6) r 2c cot g -6- * Tải trọng tới hạn ban đầu p* Tải trọng tới hạn ban đầu p* tương ứng với trường hợp khi một điểm duy nhất trong nền dưới mép móng băng xuất hiện trạng thái giới hạn. Để xác định p* xét bài toán đơn giản nhất trong nền không bão hòa, biến dạng tuyến tính, đồng nhất và đẳng hướng, còn ứng suất do trọng lượng bản thân phân bố theo định luật thủy tĩnh, tức là: x z z d [2], [4].
Sơ đồ tính toán xác định tải trọng giới hạn ban đầu (bài toán phẳng) Với: q=γ.d Trong đó: d - độ sâu cách mặt đất tự nhiên (độ sâu chôn móng). γ - trọng lượng bản thân của đất. Ứng suất chính lớn nhất và nhỏ nhất từ tác dụng của tải trọng hình băng phân bố đều p-q trên bề rộng b có thể xác định theo biểu thức: p q 1, 3 Sin (1.7) Trong đó: - góc nhìn từ một điểm đang xét trong đất nền đến hai mép móng Tổng giá trị ứng suất chính tại điểm bất kỳ sẽ trở thành: -7- Điều kiện cân bằng giới hạn theo các thành phần ứng suất chính: p q 1, 3 Sin d z (1. cot g Thế các giá trị 1, 3 từ biểu thức (1.8) vào biểu thức (1.9) thu được: p q p q sin sin ( d z) c.8) thể hiện vị trí các điểm thỏa điều kiện cân bằng giới hạn (1.
Tọa độ các điểm theo z và có thể nhận được từ việc giải phương trình (1.10), tức là: p q sin c z d cot g (1.11) sin Phương trình (1.11) biểu diễn vùng trạng thái cân bằng giới hạn và có tọa độ lớn nhất zmax phụ thuộc vào p. Có thể tìm được tọa độ này bằng cách lấy đạo hàm dz/d và xem bằng 0, tức là: dz p q cos 1 0 (1.12) d sin Từ đó có thể thấy rằng z = zmax khi cos = sin , tức là hay sin = cos. 2 Thay các giá trị này vào biểu thức (1.11), giá trị lớn nhất của z có dạng: p q c z m ax cot g d cot g (1.13) 2 Tải trọng lớn nhất theo độ sâu vùng phát triển vùng biến dạng dẻo có dạng: c p z max d cot g d (1.14) cot g 2 -8- Xem zmax = 0 giá trị tải trọng giới hạn ban đầu tính được có dạng: (d c cot g ) p* (1.15) cot g 2 Biểu thức (1.15) không kể đến lực dính của đất đầu tiên được đề nghị bởi N. Trong trường hợp không xét ma sát (đối với loại đất sét bão hòa nước với điều kiện ứng xử không thoát nước: 0, c 0), ta có: p* c d (1.16) Để ước lượng sức chịu tải của đất nền, các nhà khoa học đã có những quan điểm tính toán khác nhau: Theo N.
Puzƣrevski: tải trọng pmax được tính tương ứng với vùng biến dạng dẻo zmax=0, tức là khi vùng biến dạng dẻo chỉ mới bắt đầu xuất hiện ở hai mép đáy móng (trường hợp 0, c 0) theo hình 1. Chiều sâu phát triển vùng biến dạng dẻo theo N. Puzưrevxki -9- Theo N. Maslov: Với tải trọng pmax tính theo N.
Puzưrevski là quá thiên về an toàn, N. Maslov đã đề nghị lấy zmax =btgυ (hình 1. Theo quan điểm của N. Maslov: không cho vùng biến dạng dẻo lan vào phạm vi giữa hai đường thẳng đứng đi qua mép móng.
