Chương 1: TỔNG QUAN 1. Trong thực tế ngành xây dựng hiện nay, việc sử dụng kết cấu thép ngày càng được áp dụng rộng rãi cho nhiều công trình trên thế giới. Trong đó, việc áp dụng kết cấu dạng dàn thường được các kỹ sư sử dụng nhiều hơn hết. Dàn được định nghĩa là một tổ hợp gồm nhiều thanh thẳng liên kết với nhau tại các đầu thanh bằng các khớp lý tưởng (ideally pinned) được gọi là mắt dàn.
Hiện nay, vì trọng lượng nhẹ và thi công nhanh chóng và có thể vượt nhịp được khoảng cách dài nên dàn được ứng dụng cho nhiều dạng công trình như dàn mái, dàn cầu, dàn tháp đỡ,… Thông thường, dù bất cứ hình dạng phức tạp như thế nào thì dàn thường được chia nhỏ thành các hình dạng tam giác. Vì quy ước các đầu thanh quy tụ ở mắt dàn có thể xoay một cách tự do không ma sát nên điều này dẫn đến kết quả là thanh dàn chỉ có thành phần lực dọc. Tuy nhiên, trong thực tế các thanh thường được nối với nhau bằng đinh tán hoặc mối hàn, rất ít khi bằng khớp (bulông, chốt…), những mối nối này không phải là khớp lý tưởng, mà nội lực thanh dàn có một giá trị momen nào đó, do đó nếu xem nút dàn là vùng cứng thì kết quả phù hợp với kết cấu thực tiễn hơn so với cách giải thông thường hiện nay. Trong phân tích kết cấu, việc lựa chọn sơ đồ tính là vô cùng quan trọng, chúng ta thường xem các phần tử của kết cấu được liên kết với nhau tại nút và chiều dài tính toán được tính từ trục thanh tới trục thanh (giao điểm các trục thanh) mà các phần tử được liên kết.
Trong thực tế, các phần tử trong kết cấu giao với nhau tại các vị trí “chồng lấp” và tạo nên một vùng cứng, hai đầu của phần tử được tính từ mặt của nút liên kết; do đó;,chiều dài của phần tử được tính từ mặt của nút liên kết mà không phải tính từ tâm của nút, dẫn đến độ cứng và nội lực của tại hai đầu mút của phần tử bị thay đổi. Biến dạng giữa mặt và trục thanh do liên kết cứng là rất phức tạp và được định nghĩa như một vùng cứng (rigid zone). Khi phân tích kết cấu, nếu các quan hệ cân bằng và động học được thiết lập theo dạng hình học không thay đổi (dạng hình học ban đầu) thì phân tích này gọi là phân tích bậc một. Ngược lại nếu các quan hệ cân bằng và động học được thiết lập theo biến dạng hình học của kết cấu gọi là phân tích bậc hai, phân tích này luôn cần thiết khi xem xét sự ổn định của kết cấu, dưới tác dụng của tải trọng, trong các thanh chịu nén còn xuất hiện -2- moment uốn phụ do lực tác động lên chuyển vị ngang của thanh, moment này nói chung tạo ra ảnh hưởng bất lợi đối với phần tử dạng mảnh chịu nén và làm giảm độ cứng chống uốn của phần tử.
Vì vậy, việc tính toán dàn phẳng có kể đến ảnh hưởng kích thước vùng cứng và phi tuyến hình học sẽ đem lại kết quả chính xác hơn. Mục tiêu của luận văn. Mục tiêu của luận văn là phân tích ảnh hưởng kích thước vùng cứng và phi tuyến hình học đến tần số dao động tự nhiên của hệ dàn phẳng. Phương pháp sử dụng để phân tích là phương pháp phần tử hữu hạn kết hợp với động lực học công trình để thiết lập các ma trận độ cứng và ma trận khối lượng của hệ dàn có kể đến ảnh hưởng kích thước vùng cứng và phi tuyến hình học, từ đó xác định tần số dao động tự nhiên của hệ dàn phẳng.
Trong luận văn này khảo sát ảnh hưởng của kích thước vùng cứng và phi tuyến hình học đến hệ dàn phẳng, trong đó có xét ảnh hưởng chuyển vị đứng, chuyển vị ngang, chuyển vị xoay và kích thước vùng cứng thay đổi được xét đến. Một chương trình Matlab: “Phân tích tần số dao động tự nhiên của hệ dàn có xét đến kích thước vùng cứng và phi tuyến hình học sử dụng phương pháp phần tử hữu hạn (FEM)” sẽ được thiết lập. Kết quả của luận văn sẽ được so sánh với kết quả của thực nghiệm và một số bài báo trên các tạp chí thế giới đáng tin cậy. Tình hình nghiên cứu trên thế giới và ở Việt Nam.
Giới thiệu một số công trình nghiên cứu trên thế giới.Wilson nghiên cứu về độ cứng hình học và hiệu ứng P- delta, đăng trên tạp chí CSI. Sun, nghiên cứu biến dạng uốn động lực học trong hệ dàn phẳng có xét liên kết chốt hoặc mối nối cứng, đăng trên Tạp chí Kết cấu Công trình của Hội kỹ sư xây dựng ở Mỹ, ASCE. Trong đó, tác giả sử dụng phần mềm Sap2000 để khảo sát hệ dàn đối với trường hợp chịu ảnh hưởng của hiệu ứng P- delta và trường hợp không xét đến hiệu ứng P-delta, so sánh kết quả hai trường hợp từ đó giúp hiểu rõ sự làm việc của hệ dàn [4].Charney và cộng sự nghiên cứu quy trình theo mẫu cho biến dạng vùng cứng trong khung chịu uốn. Bài báo này cung cấp gói lý thuyết cơ bản cho việc tính toán biến dạng vùng cứng và so sánh kết quả tìm thấy từ 2 mẫu cơ học đơn -3- giản (mẫu Krawinler và Scissors), đồng thời kiểm chứng với kết quả phân tích thực nghiệm SAC [5].D Hjelmstad và cộng sự đã nghiên cứu Phân tích momen khung thép với biến dạng vùng cứng.
Trong đó, tác giả đã đưa phương pháp tiếp cận hoàn thiện cho mẫu mối nối dẻo trong phân tích phi tuyến của momen khung thép. Vị trí dự kiến bao gồm cả vùng cứng và mối nối dẻo, vì vậy cho phép xử lý đồng thời tất cả các loại biến dạng trong mối nối thép để phù hợp với chương trình phân tích kết cấu hiện hữu dựa vào lý thuyết dầm. Để xem xét ảnh hưởng của phi tuyến hình học tại vị trí liên kết, tác giả đã giả sử biến dạng là hữu hạn, cốt lõi là phân tích phi tuyến trong vùng cứng [6]. Năm 2009, Marcelo Greco cùng cộng sự đã nghiên cứu giải pháp cho hệ dàn phi tuyến hình học.
Trong đó, trình bày phương pháp phân tích hệ dàn với ứng xử phi tuyến hình học. Mục đích chính là tìm kiếm giải pháp cho hệ dàn với tác dụng của lực dọc khác nhau lên từng thanh. Phương pháp luận này dựa trên hệ dàn động học, định luật kết cấu đàn hồi và trạng thái cân bằng tại nút. Tính toán theo công thức dự kiến có thể ứng dụng vào vật liệu siêu đàn hồi như mút cao su và mút đàn hồi [7].
Năm 2010, luận văn thạc sĩ của tác giả Ng Fook Heng nghiên cứu Phân tích phi tuyến hình học của kết cấu dàn phẳng; trong đó, tác giả đã sử dụng phương pháp chuyển vị để phân tích và so sánh kết quả ở 2 trường hợp tuyến tính và phi tuyến; dựa trên cơ sở đó, sử dụng phương pháp chuyển vị cát tuyến để phân tích sự ảnh hưởng của phi tuyến hình học đến hệ dàn. Luận văn đã sử dụng phần mềm Mathcad, kết quả so sánh với kết quả phần mềm Staadpro, từ đó giúp các kỹ sư hiểu rõ sự làm việc của hệ dàn phẳng để kết cấu đảm bảo an toàn và ổn định [8]. Năm 2011, Giuseppe Brandonisio và cộng sự đã nghiên cứu Độ bền trượt của vùng cứng trong liên kết dầm – cột. Trong đó, tác giả đã khảo sát việc ứng xử cơ học vùng cứng theo tiêu chuẩn Châu âu và Mỹ, kiểm tra và thảo luận, so sánh kết quả.
Sử dựng phương pháp phần tử hữu hạn phân tích và kiểm tra thực nghiệm khi xét đến phi tuyến, và kết quả cho thấy biến dạng bề mặt của vùng cứng là khá lớn (theo tiêu chuẩn Châu âu, cường độ chống cắt của vùng cứng chiếm khoảng 50-60%), nguyên nhân là do xuất hiện môment lực khung thép tại bề mặt vùng cứng[9]. -4- Theo tài liệu Matrix structural analysis – William McGuire (pp 398, 399) [10] cho rằng, nút dàn không phải là khớp như giả định ban đầu, mà là vùng cứng được minh họa như hình vẽ và thể hiện qua 3 trường hợp sau: Le L Le Le L Le Truong hop 2 Truong hop 1 e e Truong hop 3 Vung cung Hình 1. 1: Khung phẳng chịu uốn Hình 1. 2: Sơ đồ tính vùng cứng với liên kết cứng - Chiều dài nút cứng bằng 5-10% chiều dài thanh.
Vùng cứng này có độ cứng lớn hơn các mối nối của thanh. - Trong hệ sàn, đỉnh dầm và trục trọng tâm không giao nhau - Trong quan hệ hình học, trục trọng tâm của các thanh giằng không giao nhau tại một điểm và chịu tải trọng lệch tâm. Giới thiệu một số công trình nghiên cứu trong nước. Năm 2005, luận văn thạc sĩ của tác giả Vương Hoài Nam nghiên cứu về Ảnh hưởng của nút cứng và hiệu ứng P-∆ đến dao động của dàn (Theo mô hình chính xác) [11].
Trong đó, tác giả trình bày lý thuyết phương pháp độ cứng động lực học ((the Dynamic direct Stiffness Method – DSM ) để tính toán dao động kết cấu thanh thẳng có kể đến ảnh hưởng của lực dọc. Khảo sát những ví dụ tính toán cụ thể và rút ra nhận xét. Nguyễn Quốc Hùng và PGS. Nguyễn Tiến Chương đã nghiên cứu và Tính toán khung thép có liên kết nửa cứng phi tuyến chịu tải trọng đứng và tải trọng ngang thay đổi.
Trong bài báo này sẽ xem xét khung thép phẳng không giằng, có các phần tử dầm có liên kết nửa cứng ở hai đầu tại nút liên kết dầm – cột. Tải trọng tác dụng lên khung bao gồm tải trọng đứng và tải trọng ngang [12]. Năm 2007, luận văn tiến sĩ của tác giả Nguyễn Hồng Sơn – Trường Đại học kiến trúc Hà nội đã nghiên cứu Phân tích kết cấu khung thép phẳng có liên kết nửa cứng phi -5- tuyến. Lập trình tính toán để xác định độ cứng xoay đàn hồi, moment cực hạn của liên kết dầm cột và xây dựng đường đặc tính của liên kết nửa cứng nhằm làm rõ ảnh hưởng của tham số độ mềm liên kết, biến dạng dẻo của vật liệu đến trạng thái chuyển vị - nội lực và tần số dao động riêng của kết cấu khung thép khi chịu tác dụng của tải trọng tĩnh và động.
Ứng dụng kết quả của đề tài vào phân tích kết cấu khung thép thực tế [13]. Bố cục của luận văn. Luận văn gồm 4 phần, bao gồm: Chương 1: Tổng quan. Nêu nội dung tổng quát của đề tài được thảo luận.
