I. Giới thiệu
Luận văn tập trung vào phân tích ảnh hưởng của vết nứt thở đến tần số dao động tự nhiên của dầm trong xây dựng. Vết nứt thở là hiện tượng vết nứt đóng mở theo chu kỳ dao động, gây ra sự thay đổi độ cứng của dầm. Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) kết hợp với cơ học rạn nứt được sử dụng để thiết lập mô hình và tính toán. Mục tiêu chính là xác định tần số dao động tự nhiên của dầm có vết nứt thở, từ đó đánh giá độ bền và an toàn của kết cấu.
1.1. Mục tiêu luận văn
Mục tiêu của luận văn là phân tích ảnh hưởng của vết nứt thở đến tần số dao động tự nhiên của dầm. Phương pháp PTHH được sử dụng để thiết lập ma trận độ cứng và khối lượng của dầm có vết nứt. Kết quả sẽ được so sánh với các nghiên cứu trước đây để đánh giá độ chính xác.
1.2. Tình hình nghiên cứu
Các nghiên cứu trước đây chủ yếu tập trung vào vết nứt mở, bỏ qua tính chất phi tuyến của vết nứt thở. Các mô hình hiện đại đã bắt đầu xem xét sự đóng mở của vết nứt trong quá trình dao động, nhưng vẫn còn nhiều hạn chế. Luận văn này kế thừa và phát triển các phương pháp hiện có để phân tích chính xác hơn.
II. Lý thuyết dao động dầm có vết nứt thở
Chương này trình bày lý thuyết cơ bản về dao động của dầm có vết nứt thở. Phương trình chuyển động của dầm được thiết lập dựa trên lý thuyết Euler-Bernoulli. Vết nứt thở được mô hình hóa như một lò xo có độ cứng thay đổi theo thời gian, phụ thuộc vào biên độ dao động.
2.1. Phương trình chuyển động
Phương trình chuyển động của dầm được thiết lập dựa trên lý thuyết Euler-Bernoulli. Vết nứt thở được mô hình hóa bằng cách thay đổi độ cứng của dầm theo thời gian. Điều này dẫn đến sự thay đổi tần số dao động tự nhiên của dầm.
2.2. Tần số tự nhiên của dầm có vết nứt
Tần số dao động tự nhiên của dầm có vết nứt thở được xác định bằng cách giải phương trình đặc trưng của hệ. Kết quả cho thấy sự giảm đáng kể tần số khi vết nứt xuất hiện và thay đổi theo độ sâu và vị trí của vết nứt.
III. Xây dựng mô hình vết nứt
Chương này trình bày các phương pháp xây dựng mô hình vết nứt thở. Mô hình phần tử hữu hạn được sử dụng để mô phỏng vết nứt như một phần tử có độ cứng thay đổi. Các yếu tố như độ sâu và vị trí vết nứt được xem xét để đánh giá ảnh hưởng đến tần số dao động tự nhiên.
3.1. Mô hình vết nứt mở
Mô hình vết nứt mở giả định vết nứt luôn mở trong suốt quá trình dao động. Điều này đơn giản hóa bài toán nhưng bỏ qua tính chất phi tuyến của vết nứt thở.
3.2. Mô hình vết nứt thở
Mô hình vết nứt thở xem xét sự đóng mở của vết nứt theo thời gian. Độ cứng của dầm thay đổi liên tục, dẫn đến sự thay đổi tần số dao động tự nhiên. Mô hình này phức tạp hơn nhưng chính xác hơn trong việc mô phỏng thực tế.
IV. Phương pháp phần tử hữu hạn
Phương pháp phần tử hữu hạn (PTHH) được sử dụng để phân tích tần số dao động tự nhiên của dầm có vết nứt thở. Ma trận độ cứng và khối lượng của dầm được thiết lập, từ đó giải phương trình đặc trưng để xác định tần số dao động.
4.1. Ma trận độ cứng và khối lượng
Ma trận độ cứng và khối lượng của dầm được thiết lập dựa trên lý thuyết Euler-Bernoulli. Vết nứt thở được mô hình hóa bằng cách thay đổi độ cứng của phần tử có vết nứt.
4.2. Giải thuật phân tích tần số
Giải thuật được thiết kế để tính toán tần số dao động tự nhiên của dầm có vết nứt thở. Kết quả được so sánh với các phương pháp khác để đánh giá độ chính xác.
V. Phân tích số và kết quả
Chương này trình bày kết quả phân tích số của dầm có vết nứt thở. Các yếu tố như độ sâu và vị trí vết nứt được khảo sát để đánh giá ảnh hưởng đến tần số dao động tự nhiên. Kết quả cho thấy sự giảm đáng kể tần số khi vết nứt xuất hiện và thay đổi theo độ sâu và vị trí của vết nứt.
5.1. Ảnh hưởng của độ sâu vết nứt
Kết quả cho thấy tần số dao động tự nhiên giảm đáng kể khi độ sâu vết nứt tăng. Điều này phản ánh sự suy giảm độ cứng của dầm khi vết nứt phát triển.
5.2. Ảnh hưởng của vị trí vết nứt
Vị trí của vết nứt thở cũng ảnh hưởng đến tần số dao động tự nhiên. Vết nứt ở giữa dầm có ảnh hưởng lớn hơn so với vết nứt ở các vị trí khác.
VI. Kết luận và hướng phát triển
Luận văn đã phân tích ảnh hưởng của vết nứt thở đến tần số dao động tự nhiên của dầm. Kết quả cho thấy sự giảm đáng kể tần số khi vết nứt xuất hiện và thay đổi theo độ sâu và vị trí của vết nứt. Phương pháp PTHH kết hợp với cơ học rạn nứt đã chứng minh hiệu quả trong việc mô phỏng và phân tích.
6.1. Kết luận
Luận văn đã thành công trong việc phân tích ảnh hưởng của vết nứt thở đến tần số dao động tự nhiên của dầm. Kết quả có ý nghĩa quan trọng trong việc đánh giá độ bền và an toàn của kết cấu.
6.2. Hướng phát triển
Các nghiên cứu tiếp theo có thể tập trung vào việc mở rộng mô hình cho các loại kết cấu phức tạp hơn hoặc kết hợp với các phương pháp khác để nâng cao độ chính xác.
