Nguyên Tắc Thống Kê cho Kỹ Sư và Nhà Khoa Học

Khám phá các nguyên tắc thống kê thiết yếu cho kỹ sư và nhà khoa học trong cuốn sách "Principles of Statistics for Engineers and Scientists 2nd".

• Tác giả: William Navidi
• Trường học: Colorado School of Mines
• Chuyên ngành: Mathematics and Computer Sciences
• Đề tài: Nguyên Tắc Thống Kê cho Kỹ Sư và Nhà Khoa Học - Phiên Bản Thứ Hai
• Loại tài liệu: textbook
• Năm xuất bản: 2021
• Địa điểm: New York

Mục lục chi tiết

• PREFACE
• 1. Chapter 1: Summarizing Univariate Data
• 1.1. Introduction
• 1.2. Sampling
• 1.3. Simple Random Samples
• 2. Chapter 2: Summarizing Bivariate Data
• 2.1. Introduction
• 2.2. The Correlation Coefficient
• 2.3. Features and Limitations of the Least-Squares Line
• 3. Chapter 3: Probability
• 3.1. Introduction
• 3.2. Conditional Probability and Independence
• 3.3. Random Variables
• 3.4. Functions of Random Variables
• 3.5. Prediction Intervals and Tolerance Intervals
• 4. Chapter 4: Commonly Used Distributions
• 4.1. The Binomial Distribution
• 4.2. The Poisson Distribution
• 4.3. The Normal Distribution
• 4.4. The Lognormal Distribution
• 4.5. The Exponential Distribution
• 4.6. Some Other Continuous Distributions
• 4.7. The Central Limit Theorem
• 5. Chapter 5: Point and Interval Estimation for a Single Sample
• 5.1. Introduction
• 5.2. The Least-Squares Line
• 5.3. Confidence Intervals for Proportions
• 5.4. Small-Sample Confidence Intervals for a Population Mean
• 6. Chapter 6: Hypothesis Tests for a Single Sample
• 6.1. Large-Sample Tests for a Population Mean
• 6.2. Drawing Conclusions from the Results of Hypothesis Tests
• 6.3. Tests for a Population Proportion
• 6.4. Small-Sample Tests for a Population Mean
• 6.5. The Chi-Square Test
• 6.6. Fixed-Level Testing
• 7. Chapter 7: Inferences for Two Samples
• 7.1. Large-Sample Inferences on the Difference Between Two Population Means
• 7.2. Inferences on the Difference Between Two Proportions
• 7.3. Small-Sample Inferences on the Difference Between Two Means
• 7.5. Tests for Variances of Normal Populations
• 8. Chapter 8: Inference in Linear Models
• 8.1. Inferences Using the Least-Squares Coefficients
• 8.2. Checking Assumptions
• 8.4. Model Selection
• 9. Chapter 9: Factorial Experiments
• 9.1. One-Factor Experiments
• 9.2. Pairwise Comparisons in One-Factor Experiments
• 9.3. Two-Factor Experiments
• 9.4. Randomized Complete Block Designs
• 9.5. 2p Factorial Experiments
• 10. Chapter 10: Statistical Quality Control
• 10.2. Control Charts for Variables
• 10.3. Control Charts for Attributes
• 10.4. The CUSUM Chart
• 10.5. Process Capability
• Appendix A: Tables
• Appendix B: Bibliography
• Answers to Selected Exercises
• Index

Tóm tắt

I. Tổng quan về Nguyên Tắc Thống Kê cho Kỹ Sư và Nhà Khoa Học

Nguyên tắc thống kê là một phần thiết yếu trong công việc của kỹ sư và nhà khoa học. Nó giúp họ phân tích và diễn giải dữ liệu một cách chính xác. Việc hiểu rõ các phương pháp thống kê không chỉ giúp trong việc thiết kế thí nghiệm mà còn trong việc đưa ra các quyết định dựa trên dữ liệu. Cuốn sách "Nguyên Tắc Thống Kê cho Kỹ Sư và Nhà Khoa Học - Phiên Bản Thứ Hai" của William Navidi cung cấp những kiến thức cơ bản và ứng dụng thực tiễn của thống kê trong các lĩnh vực khoa học và kỹ thuật.

1.1. Tại sao thống kê quan trọng trong khoa học và kỹ thuật

Thống kê giúp các nhà khoa học và kỹ sư hiểu rõ hơn về dữ liệu mà họ thu thập. Nó cho phép họ rút ra kết luận từ các mẫu nhỏ và áp dụng cho toàn bộ quần thể. Điều này rất quan trọng trong việc phát triển các sản phẩm và quy trình mới.

1.2. Các khái niệm cơ bản trong thống kê

Các khái niệm như biến ngẫu nhiên, phân phối xác suất, và ước lượng điểm là những nền tảng quan trọng trong thống kê. Những khái niệm này giúp người dùng hiểu cách thức mà dữ liệu được phân tích và diễn giải.

II. Những thách thức trong việc áp dụng thống kê vào thực tiễn

Mặc dù thống kê là một công cụ mạnh mẽ, nhưng việc áp dụng nó vào thực tiễn không phải lúc nào cũng dễ dàng. Các nhà khoa học và kỹ sư thường gặp phải những thách thức như độ chính xác của dữ liệu, sự thiên lệch trong mẫu, và việc lựa chọn phương pháp phân tích phù hợp.

2.1. Độ chính xác và độ tin cậy của dữ liệu

Độ chính xác của dữ liệu là yếu tố quan trọng trong thống kê. Dữ liệu không chính xác có thể dẫn đến những kết luận sai lầm. Việc kiểm tra và xác minh dữ liệu là cần thiết để đảm bảo tính chính xác.

2.2. Sự thiên lệch trong mẫu

Sự thiên lệch trong mẫu có thể xảy ra khi mẫu không đại diện cho quần thể. Điều này có thể dẫn đến những kết luận không chính xác. Các phương pháp lấy mẫu ngẫu nhiên có thể giúp giảm thiểu vấn đề này.

III. Phương pháp thống kê chính cho kỹ sư và nhà khoa học

Có nhiều phương pháp thống kê mà kỹ sư và nhà khoa học có thể áp dụng để phân tích dữ liệu. Những phương pháp này bao gồm ước lượng điểm, kiểm định giả thuyết, và phân tích hồi quy. Mỗi phương pháp có những ứng dụng và lợi ích riêng.

3.1. Ước lượng điểm và khoảng tin cậy

Ước lượng điểm cho phép người dùng đưa ra một giá trị duy nhất cho một tham số trong quần thể. Khoảng tin cậy cung cấp một khoảng giá trị mà tham số thực sự có thể nằm trong đó, giúp tăng cường độ tin cậy của kết quả.

3.2. Kiểm định giả thuyết

Kiểm định giả thuyết là một phương pháp thống kê được sử dụng để xác định xem có đủ bằng chứng để bác bỏ một giả thuyết hay không. Phương pháp này rất quan trọng trong nghiên cứu khoa học.

3.3. Phân tích hồi quy

Phân tích hồi quy giúp xác định mối quan hệ giữa các biến. Nó cho phép các nhà khoa học và kỹ sư dự đoán giá trị của một biến dựa trên giá trị của biến khác.

IV. Ứng dụng thực tiễn của thống kê trong nghiên cứu

Thống kê có nhiều ứng dụng trong nghiên cứu khoa học và kỹ thuật. Từ việc phân tích dữ liệu thí nghiệm đến việc tối ưu hóa quy trình sản xuất, thống kê giúp cải thiện hiệu suất và chất lượng sản phẩm.

4.1. Phân tích dữ liệu thí nghiệm

Phân tích dữ liệu thí nghiệm giúp các nhà nghiên cứu hiểu rõ hơn về kết quả của các thí nghiệm. Điều này có thể dẫn đến những phát hiện mới và cải tiến trong quy trình nghiên cứu.

4.2. Tối ưu hóa quy trình sản xuất

Sử dụng thống kê để tối ưu hóa quy trình sản xuất có thể giúp giảm chi phí và tăng hiệu quả. Các kỹ sư có thể áp dụng các phương pháp thống kê để cải thiện chất lượng sản phẩm.

V. Kết luận và tương lai của thống kê trong khoa học và kỹ thuật

Thống kê sẽ tiếp tục đóng vai trò quan trọng trong khoa học và kỹ thuật. Với sự phát triển của công nghệ và dữ liệu lớn, các phương pháp thống kê sẽ ngày càng trở nên cần thiết để phân tích và diễn giải dữ liệu một cách hiệu quả.

5.1. Tương lai của thống kê trong nghiên cứu

Tương lai của thống kê trong nghiên cứu sẽ phụ thuộc vào khả năng áp dụng các công nghệ mới và phương pháp phân tích tiên tiến. Điều này sẽ giúp các nhà khoa học và kỹ sư đưa ra những quyết định chính xác hơn.

5.2. Vai trò của thống kê trong xã hội hiện đại

Thống kê không chỉ quan trọng trong khoa học và kỹ thuật mà còn trong nhiều lĩnh vực khác như kinh tế, y tế và xã hội. Việc hiểu và áp dụng thống kê sẽ giúp cải thiện chất lượng cuộc sống.

Nội dung chính

Tổng quan về giáo trình

Giáo trình Principles of Statistics for Engineers and Scientists (Phiên bản thứ hai - International Student Edition, ISBN 978-1-260-57073-1) của Giáo sư William Navidi (Colorado School of Mines), do McGraw-Hill Education xuất bản năm 2021, là tài liệu chuẩn mực phục vụ học phần Xác suất và Thống kê ứng dụng trong các chương trình đào tạo kỹ thuật và khoa học tự nhiên. Tài liệu được rút gọn và cấu trúc hóa từ cuốn sách chuyên khảo toàn diện Statistics for Engineers and Scientists (Tái bản lần thứ 5, 2020) của cùng tác giả, nhằm đáp ứng thời lượng giảng dạy của một học kỳ (tương đương 3 đến 4 tín chỉ học trình).

Mục tiêu học tập cốt lõi của giáo trình bao gồm:

• Nắm vững các phương pháp thu thập dữ liệu và kỹ thuật lấy mẫu ngẫu nhiên hợp lệ.
• Sử dụng thành thạo các đại lượng thống kê mô tả và biểu đồ để tóm tắt dữ liệu một biến và hai biến.
• Ứng dụng các phân phối xác suất nền tảng vào việc mô hình hóa các biến ngẫu nhiên trong kỹ thuật.
• Thực hiện ước lượng tham số (điểm và khoảng) cùng kiểm định giả thuyết cho một hoặc hai mẫu.
• Xây dựng và đánh giá mô hình hồi quy tuyến tính, thiết kế quy hoạch thực nghiệm và vận hành hệ thống kiểm soát chất lượng bằng thống kê.

Về phương pháp tiếp cận, giáo trình tập trung trực tiếp vào ứng dụng thực tiễn của các phương pháp thống kê trong giải quyết vấn đề kỹ thuật thay vì đi sâu vào diễn giải lý thuyết toán thuần túy. Yêu cầu toán học tiên quyết được giới hạn ở mức độ hoàn thành một học kỳ Giải tích (Calculus). Điểm đặc trưng của tài liệu là việc sử dụng dữ liệu thực nghiệm hiện đại trích xuất từ các công trình nghiên cứu khoa học và báo cáo kỹ thuật công nghiệp, kết hợp với việc hướng dẫn đọc hiểu kết quả từ các phần mềm thống kê chuyên dụng.

+-------------------------------------------------------------------------------+
|             CẤU TRÚC TỔNG THỂ GIÁO TRÌNH (WILLIAM NAVIDI - SECOND EDITION)    |
+-------------------------------------------------------------------------------+
| [Chương 1-2]   Thống kê mô tả (Dữ liệu một biến & Dữ liệu hai biến)           |
| [Chương 3-4]   Lý thuyết xác suất & Các phân phối xác suất thông dụng         |
| [Chương 5-7]   Thống kê suy diễn (Ước lượng, Kiểm định 1 mẫu & 2 mẫu)          |
| [Chương 8-10]  Thống kê chuyên sâu (Hồi quy, Quy hoạch thực nghiệm, SPC)      |
+-------------------------------------------------------------------------------+

---

Nội dung kiến thức cốt lõi

Các chương và chủ đề chính

Giáo trình được tổ chức thành 10 chương chuyên đề theo tiến trình logic từ thu thập dữ liệu, thống kê mô tả, xác suất nền tảng đến thống kê suy diễn và các mô hình ứng dụng nâng cao:

• Chương 1: Summarizing Univariate Data (Tóm tắt dữ liệu một biến): Trình bày phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên đơn giản (Simple Random Sampling), phân biệt tổng thể thực tế (Tangible Population) và tổng thể khái niệm (Conceptual Population), phân biệt nghiên cứu có kiểm soát (Controlled Experiments) và nghiên cứu quan sát (Observational Studies). Phân tích các chỉ số vị trí và độ phân tán: Trung bình mẫu ($\bar{X}$), Phương sai mẫu ($s^2$), Độ lệch chuẩn ($s$), Trung vị (Median), Phân vị (Quartiles, Percentiles), tính kháng nhiễu (Resistance to outliers), cùng các công cụ đồ họa: Biểu đồ thân-lá (Stem-and-Leaf plot), Biểu đồ điểm (Dotplot), Biểu đồ tần số (Histogram), Biểu đồ hộp (Boxplot).
• Chương 2: Summarizing Bivariate Data (Tóm tắt dữ liệu hai biến): Khảo sát mối liên hệ tuyến tính giữa hai biến định lượng thông qua Biểu đồ phân tán (Scatterplot), Hệ số tương quan tuyến tính ($r$) và xác định Đường hồi quy bình phương bé nhất (Least-Squares Line), đồng thời đánh giá tác động của các điểm dị biệt và điểm có ảnh hưởng lớn (Influential points).
• Chương 3: Probability (Xác suất): Giới thiệu các tiên đề xác suất căn bản, xác suất có điều kiện, tính độc lập thống kê, biến ngẫu nhiên rời rạc/liên tục và kỳ vọng của hàm các biến ngẫu nhiên.
• Chương 4: Commonly Used Distributions (Các phân phối xác suất thông dụng): Trình bày chi tiết các phân phối rời rạc (Binomial, Poisson) và liên tục (Normal, Lognormal, Exponential), kiểm tra tính chuẩn qua đồ thị xác suất (Probability plots) và ứng dụng của Định lý giới hạn trung tâm (Central Limit Theorem).
• Chương 5 & 6: Point and Interval Estimation / Hypothesis Tests for a Single Sample (Ước lượng và Kiểm định cho một mẫu): Xây dựng khoảng tin cậy cho trung bình tổng thể và tỷ lệ tổng thể (mẫu lớn và mẫu nhỏ dựa trên phân phối Student's $t$), kiểm định giả thuyết thống kê thông qua phương pháp giá trị $P$ (P-value approach), mức ý nghĩa cố định (Fixed-level testing), kiểm định Chi-bình phương ($\chi^2$) và phân tích lực lượng kiểm định (Power calculations).
• Chương 7: Inferences for Two Samples (Suy diễn thống kê cho hai mẫu): So sánh hai trung bình tổng thể độc lập, hai tỷ lệ, dữ liệu ghép cặp (Paired data) và kiểm định so sánh phương sai của hai tổng thể phân phối chuẩn ($F$-test).
• Chương 8: Inference in Linear Models (Suy diễn trong mô hình tuyến tính): Thực hiện suy diễn thống kê cho các hệ số hồi quy bình phương bé nhất, kiểm tra các giả định mô hình (Checking assumptions), biến đổi dữ liệu (Transformations) và các thuật toán lựa chọn biến trong hồi quy bội (Model selection).
• Chương 9: Factorial Experiments (Quy hoạch thực nghiệm nhân tố): Phân tích phương sai một nhân tố (One-Factor ANOVA), so sánh cặp (Pairwise comparisons), quy hoạch hai nhân tố (Two-Factor experiments), quy hoạch khối ngẫu nhiên hoàn chỉnh (Randomized Complete Block Designs) và quy hoạch nhân tố $2^p$.
• Chương 10: Statistical Quality Control (Kiểm soát chất lượng bằng thống kê): Giới thiệu các biểu đồ kiểm soát cho biến định lượng (Control Charts for Variables), biểu đồ kiểm soát cho thuộc tính (Control Charts for Attributes), biểu đồ tổng tích lũy (CUSUM Chart), đánh giá năng lực quy trình (Process Capability) và phương pháp quản lý chất lượng Six Sigma.

                           TIẾN TRÌNH PHÁT TRIỂN NỘI DUNG
+---------------------------------------------------------------------------------+
| Thu thập mẫu & Thống kê mô tả (Chương 1-2)                                      |
|     ↓                                                                           |
| Lý thuyết xác suất & Biến ngẫu nhiên (Chương 3-4)                              |
|     ↓                                                                           |
| Thống kê suy diễn cơ bản: Ước lượng & Kiểm định 1-2 mẫu (Chương 5-7)           |
|     ↓                                                                           |
| Phương pháp mô hình hóa: Hồi quy, ANOVA & Kiểm soát quy trình (Chương 8-10)     |
+---------------------------------------------------------------------------------+

Kiến thức nền tảng được xây dựng

Giáo trình thiết lập hệ thống lý thuyết thực nghiệm thông qua các công thức toán học và nguyên lý thống kê cốt lõi:

• Công thức trung bình mẫu: $$\bar{X} = \frac{1}{n}\sum_{i=1}^n X_i$$
• Phương sai mẫu với hiệu chỉnh bậc tự do $(n-1)$: $$s^2 = \frac{1}{n-1}\sum_{i=1}^n (X_i - \bar{X})^2 = \frac{1}{n-1}\left(\sum_{i=1}^n X_i^2 - n\bar{X}^2\right)$$
• Hệ số tương quan Pearson: $$r = \frac{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})(y_i - \bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^n (x_i - \bar{x})^2}\sqrt{\sum_{i=1}^n (y_i - \bar{y})^2}} = \frac{\sum_{i=1}^n x_i y_i - n\bar{x}\bar{y}}{\sqrt{\sum_{i=1}^n x_i^2 - n\bar{x}^2}\sqrt{\sum_{i=1}^n y_i^2 - n\bar{y}^2}}$$
• Định lý giới hạn trung tâm thiết lập tính xấp xỉ chuẩn của trung bình mẫu $\bar{X} \sim N(\mu, \sigma^2/n)$ khi kích thước mẫu $n$ đủ lớn.
• Nguyên lý kiểm soát sai số loại I ($\alpha$) và sai số loại II ($\beta$) trong kiểm định giả thuyết thống kê kỹ thuật.

Kỹ năng phát triển

1. Kỹ năng tính toán và xử lý dữ liệu kỹ thuật: Phân loại chính xác các dạng dữ liệu (rời rạc, liên tục, định lượng, định danh), loại bỏ sai số hệ thống trong lấy mẫu, xử lý dữ liệu khuyết hoặc điểm bất thường (outliers).
2. Kỹ năng phân tích đồ thị và kiểm tra giả định: Đọc hiểu và vẽ biểu đồ phân phối đối xứng/lệch (skewness), đơn đỉnh/hai đỉnh (unimodal/bimodal), kiểm tra tính tuyến tính trên scatterplot và phân tích phần dư (residual plots).
3. Kỹ năng thực hành phân tích trên phần mềm: Biên dịch và diễn giải các bảng kết quả thống kê tiêu chuẩn (như kết quả Descriptive Statistics, ANOVA table, Regression Output của MINITAB, R hoặc các phần mềm thống kê tương đương).

---

Phương pháp giảng dạy và học tập

Giáo trình triển khai phương pháp sư phạm quy nạp: bắt đầu từ các tình huống kỹ thuật thực tế, mô tả bài toán nảy sinh ngẫu nhiên, sau đó mới giới thiệu công cụ toán học và kết luận giải pháp.

+---------------------------------------------------------------------------------+
| Vấn đề kỹ thuật thực tế -> Mô hình hóa thống kê -> Tính toán/Phần mềm -> Diễn giải |
+---------------------------------------------------------------------------------+

Hệ thống bài tập và nghiên cứu tình huống được xây dựng hoàn toàn dựa trên dữ liệu công bố khoa học thực tế:

• Dữ liệu kích thước bi thép chịu lực trong hệ thống ly hợp (đường kính tiêu chuẩn $0.5\text{ in}$).
• Nghiên cứu so sánh nồng độ hạt phát thải (Particulate Matter - PM) của 138 xe diesel ở độ cao thấp so với 62 xe ở vùng núi cao (J. Yanowitz, Colorado School of Mines).
• Thí nghiệm độ bền đứt gãy của 24 mẫu hỗn hợp nhựa đường trộn nóng (P. Epps, Journal of Transportation Engineering, 2002).
• Phân tích sự hình thành lớp oxit silic trên đĩa bán dẫn qua 24 tấm wafer trong các vị trí lò nhiệt khác nhau (V. Reece, Statistical Case Studies for Industrial Process Improvement, ASA-SIAM, 1997).
• Thời gian phun và giai đoạn ngưng nghỉ của mạch nước ngầm Old Faithful tại Vườn quốc gia Yellowstone (60 chu kỳ quan sát, biểu diễn tính hai đỉnh của phân phối).
• Phân tích hàm lượng kim loại nặng crom (Cr) và niken (Ni) trong đất tại 20 địa điểm công nghiệp ở Cleveland, Ohio (A. Ma, Journal of Environmental Engineering, 2007).

Về hướng dẫn tự học và đánh giá: Cuối mỗi mục lý thuyết đều có hệ thống bài tập trắc nghiệm đúng/sai và tự luận tính toán. Cuối mỗi chương là bài tập tổng hợp (Supplementary Exercises). Phần cuối sách cung cấp đáp án chi tiết cho các bài tập chọn lọc (Answers to Selected Exercises, trang 555-600) và các bảng tra cứu xác suất phân phối chuẩn, Student's $t$, Chi-bình phương, Fisher $F$ (Appendix A, trang 529-551).

---

Điểm nổi bật và cập nhật

So với giáo trình chuyên khảo đầy đủ Statistics for Engineers and Scientists (5th Edition, 2020), ấn bản Principles of Statistics for Engineers and Scientists (Second Edition) được tinh chỉnh chuyên biệt cho khung chương trình một học kỳ, lược bỏ các chứng minh giải tích phức tạp để tập trung vào năng lực diễn giải ứng dụng.

Các nội dung cập nhật mới trong Phiên bản thứ hai:

• Bổ sung bài tập: Tích hợp thêm hơn 250 bài toán và tình huống kỹ thuật mới.
• Cập nhật dữ liệu: Toàn bộ hệ thống ví dụ được cập nhật với các bộ dữ liệu đương đại từ các ngành công nghệ cao, môi trường và vật liệu.
• Mở rộng lý thuyết thống kê mô tả (Chương 1): Bổ sung chuyên đề phân tích độ bền vững của các tham số trước điểm dị biệt (Resistance to outliers).
• Mở rộng hồi quy tuyến tính (Chương 2): Bổ sung nội dung chi tiết về diễn giải ý nghĩa vật lý của hệ số góc (slope) trong đường hồi quy bình phương bé nhất.
• Cập nhật suy diễn hai mẫu (Chương 7): Bổ sung phần kiểm định tỷ số phương sai dựa trên phân phối Fisher ($F$-test for variance).
• Cải tiến sư phạm: Tối ưu hóa cấu trúc diễn đạt, làm rõ các bước ra quyết định dựa trên mức $P$-value trong kiểm định giả thuyết.

---

Đối tượng sử dụng giáo trình

• Sinh viên đại học và học viên cao học: Dành cho sinh viên từ năm thứ hai thuộc các khối ngành Kỹ thuật (Cơ khí, Xây dựng, Hóa học, Điện - Điện tử, Môi trường, Vật liệu), Khoa học máy tính và Khoa học tự nhiên.
• Yêu cầu tiên quyết: Sinh viên cần hoàn thành tối thiểu một học kỳ Toán giải tích đại cương (Calculus I - Đạo hàm, Tích phân đơn biến). Không yêu cầu tích lũy trước kiến thức về lý thuyết độ đo hay xác suất chuyên sâu.
• Giảng viên đại học: Giáo trình cung cấp khung phân phối chương trình linh hoạt:
  • Chương trình 4 tiết/tuần: Giảng dạy đầy đủ toàn bộ 10 chương.
  • Chương trình 3 tiết/tuần tập trung suy diễn cơ bản: Chương 1, 2, 3 (lược bớt phần cuối), Chương 4 (tập trung phân phối Nhị thức, Poisson, Chuẩn và Định lý giới hạn trung tâm), Chương 5, 6 và kết thúc bằng Chương 7 hoặc Chương 8.
  • Chương trình 3 tiết/tuần chuyên sâu thực nghiệm/chất lượng: Giảng nhanh phần kiểm định sau Chương 6 để chuyển tiếp trực tiếp sang Chương 8 (Hồi quy), Chương 9 (ANOVA/Quy hoạch thực nghiệm) hoặc Chương 10 (Kiểm soát chất lượng SPC).
• Kỹ sư và nhà nghiên cứu: Sử dụng làm tài liệu tra cứu các công thức chuẩn, quy trình tính toán kích thước mẫu, thiết kế thực nghiệm công nghiệp và xây dựng biểu đồ kiểm soát chất lượng (SPC/Six Sigma).

---

Câu hỏi thường gặp

1. Giáo trình này phù hợp với những chuyên ngành đào tạo nào?

Giáo trình được thiết kế chuẩn cho sinh viên các khối ngành kỹ thuật công nghệ (Kỹ thuật Hóa học, Kỹ thuật Cơ khí, Kỹ thuật Xây dựng, Khoa học Môi trường, Khoa học Máy tính) và các ngành khoa học ứng dụng cần công cụ định lượng để xử lý dữ liệu đo lường.

2. Sinh viên cần trang bị kiến thức toán học nào trước khi học giáo trình?

Người học chỉ cần nắm vững kiến thức giải tích một biến số (tính đạo hàm, lấy tích phân cơ bản) để hiểu khái niệm diện tích dưới đường cong hàm mật độ xác suất và cực trị của hàm số trong phương pháp bình phương bé nhất.

3. Giáo trình này có điểm gì khác so với các giáo trình xác suất thống kê toán lý thuyết?

Tài liệu lược bỏ phần lớn các bước chứng minh toán học thuần túy; mọi khái niệm thống kê đều gắn liền với bài toán kỹ thuật cụ thể và rèn luyện kỹ năng phân tích bảng biểu xuất ra từ phần mềm thống kê (như MINITAB).

4. Phương pháp tự học giáo trình này như thế nào để đạt hiệu quả cao?

Người học nên đọc kỹ các ví dụ thực nghiệm có số liệu hoàn chỉnh trong từng mục, tự giải lại các bài tập tính toán từng bước, sau đó đối chiếu kết quả tại phần Answers to Selected Exercises ở cuối sách và thực hành vẽ lại các biểu đồ phân phối.

5. Giáo trình có những tài liệu bổ trợ nào đi kèm?

Hệ thống giáo trình đi kèm nền tảng bài giảng số hóa McGraw-Hill Connect / SmartBook, hệ thống bảng tra số liệu phân phối xác suất tại Phụ lục A, danh mục tài liệu tham khảo chuyên khảo tại Phụ lục B và đáp án bài tập chọn lọc.

---

Kết luận

Giáo trình Principles of Statistics for Engineers and Scientists (Second Edition) của William Navidi cung cấp giải pháp sư phạm hoàn chỉnh cho học phần xác suất thống kê ứng dụng ở bậc đại học khối kỹ thuật. Lộ trình học tập được thiết kế tuần tự từ việc hiểu cấu trúc sai số trong lấy mẫu, tóm tắt dữ liệu trực quan, đến việc vận dụng linh hoạt các mô hình suy diễn thống kê và kiểm soát chất lượng quy trình. Các phụ lục bảng số chuẩn (Appendix A) cùng danh mục tài liệu tham khảo (Appendix B) hoàn thiện cấu trúc của một tài liệu học thuật định lượng tin cậy.

Trích đoạn nội dung tài liệu

com This International Student Edition is for use outside of the U.7% ≈ 95% ≈ 68% µ – 3σ µ – 2σ µ – 1σ µ µ + 1σ µ + 2σ µ + 3σ Second Edition Principles of Statistics for Engineers and Scientists 1 William Navidi 0.com Principles of Statistics for Engineers and Scientists Second Edition William Navidi www.com PRINCIPLES OF STATISTICS FOR ENGINEERS AND SCIENTISTS Published by McGraw-Hill Education, 2 Penn Plaza, New York, NY 10121. Copyright  c 2021 by McGraw-Hill Education. All rights reserved. Printed in the United States of America.

No part of this publication may be reproduced or distributed in any form or by any means, or stored in a database or retrieval system, without the prior written consent of McGraw-Hill Education, including, but not limited to, in any network or other electronic storage or transmission, or broadcast for distance learning. Some ancillaries, including electronic and print components, may not be available to customers outside the United States. This book is printed on acid-free paper. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 LCR 24 23 22 21 20 ISBN 978-1-260-57073-1 MHID 1-260-57073-8 Cover Image: McGraw-Hill Education All credits appearing on page or at the end of the book are considered to be an extension of the copyright page.

The Internet addresses listed in the text were accurate at the time of publication. The inclusion of a website does not indicate an endorsement by the authors or McGraw-Hill Education, and McGraw-Hill Education does not guarantee the accuracy of the information presented at these sites.com/highered www.com To Catherine, Sarah, and Thomas www.com ABOUT THE AUTHOR William Navidi is Professor of Mathematical and Computer Sciences at the Colorado School of Mines. He received the B. degree in mathematics from New College, the M.

in mathematics from Michigan State University, and the Ph. in statistics from the University of California at Berkeley. Professor Navidi has authored more than 80 research papers both in statistical theory and in a wide variety of applications includ- ing computer networks, epidemiology, molecular biology, chemical engineering, and geophysics.com CONTENTS Preface vii Chapter 1 4.4 The Lognormal Distribution 148 Summarizing Univariate Data 1 4.5 The Exponential Distribution 151 Introduction 1 4.6 Some Other Continuous Distributions 156 1.8 The Central Limit Theorem 166 1.3 Graphical Summaries 21 Chapter 5 Chapter 2 Point and Interval Estimation for Summarizing Bivariate Data 37 a Single Sample 179 Introduction 37 Introduction 179 2.1 The Correlation Coefficient 37 5.2 The Least-Squares Line 49 5.2 Large-Sample Confidence Intervals for 2.3 Features and Limitations of the a Population Mean 183 Least-Squares Line 57 5.3 Confidence Intervals for Proportions Chapter 3 196 Probability 67 5.4 Small-Sample Confidence Intervals for Introduction 67 a Population Mean 202 3.5 Prediction Intervals and Tolerance Intervals 211 3.2 Conditional Probability and Independence 75 Chapter 6 3.3 Random Variables 86 Hypothesis Tests for a Single Sample 219 3.4 Functions of Random Variables 107 Introduction 219 6.1 Large-Sample Tests for a Population Chapter 4 Mean 219 Commonly Used Distributions 122 6.2 Drawing Conclusions from the Results Introduction 122 of Hypothesis Tests 229 4.1 The Binomial Distribution 122 6.3 Tests for a Population Proportion 237 4.2 The Poisson Distribution 130 6.4 Small-Sample Tests for a Population 4.3 The Normal Distribution 137 Mean 242 v www.com vi Contents 6.5 The Chi-Square Test 248 Chapter 9 6.6 Fixed-Level Testing 257 Factorial Experiments 411 6.1 One-Factor Experiments 411 9.2 Pairwise Comparisons in One-Factor Chapter 7 Experiments 430 Inferences for Two Samples 278 9.3 Two-Factor Experiments 436 Introduction 278 9.4 Randomized Complete Block 7.1 Large-Sample Inferences on the Designs 456 Difference Between Two Population 9.5 2p Factorial Experiments 463 Means 278 7.2 Inferences on the Difference Between Chapter 10 Two Proportions 287 Statistical Quality Control 492 7.3 Small-Sample Inferences on the Introduction 492 Difference Between Two Means 295 10.4 Inferences Using Paired Data 305 10.2 Control Charts for Variables 495 7.5 Tests for Variances of Normal 10.3 Control Charts for Attributes 514 Populations 315 10.4 The CUSUM Chart 519 Chapter 8 10.5 Process Capability 522 Inference in Linear Models 325 Introduction 325 Appendix A: Tables 529 8.1 Inferences Using the Least-Squares Coefficients 326 Appendix B: Bibliography 552 8.