chương 1. cơ sở lý luận và thực tiễn chgjơng 2. Mội số oiện pháp sơi phạm oỗi dqéng đác yếu lỗ chính da lơi duy sáng lạ0 chủ l0ng dạy học giải oài lập hình hoc phang 6 teqong ThPT chdgjơng 3. Thực nghiệm sơi phạm Kết luận Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 3 http://www.vn chojong 1 cƠ SỞ Lí LUẬN VÀ ThỰCc TIEN 1.
Tơiduy Khái niệm loi duy đojợc nhiều ngành kh0a học khác nhau liếp cận the0 nhiều quan điểm nhơ( sinh học, triết học, tâm lí học. The0 quan điểm lâm lý học: “To duy là mội quá trình lâm lý phản ánh những thuộc lính, sản chất mối liên hệ và quan hệ bên lr0ng có tính quy luật của sự vật hiện tojong †r0ng hiện thực khách quan ma trojoc dé ta choja siết” [1]. Hhững đặc điểm cơ ban cia to duy: - To, duy là sản phẩm của bộ nã0 c0n ngojời và là một quá trình phản ánh lích cực thế giới khách quan. - Tơ duy là quá trình phát triển năng động và sáng 1a0.
- Kết quả của quá trình ‡oI duy sa0 giờ cũng là một ý nghĩ và đojợc thê hiện qua ngôn ngữ. - bản chất của ‡ơi duy là ở sự phân biét, su lồn lại độc lập của đối tqjong dojgc phản ánh với hình ảnh nhận thức dojoc qua kha nang hOat dong của cOm nggdi nhằm phản ánh đối lojợng. Tơi duy sáng ta0 The0 định nghĩa tr0ng lừ điển thì sáng ta0 1a fim ra cái mới, cách giải quyết vấn đề mới không sị gò só và phụ lhuộc và0 cái đã có. Hội dung của sáng l0 gồm hai ý chính có lính mới (khác cái cũ, cái đã siết) và có lợi ích (gid tri hơn cái cũ).
Tho vay su sang ta0 cần thiết ch0 Bat kỳ h0ạ† động mà0 của xã hội l0ài ngojời. Sáng lạ0 thơojờng đojợc nghiên cứu trên nhiều phoJơng diện nhơt là một quá trình phát sinh cái mới trên nền tảng cái cũ, nhoi một kiểu loi duy, nho là mộ năng lực của cOn IĐGIỜI. The0 Tôn Thân quan miệm: “Tơi duy sáng lạ0 là một dạng iơt duy độc lập ta0 ra ý loJởng mới, độc đá0, và có hiệu quả giải quyết vấn dé ca0. Tơi duy sáng †a0 là Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 4 http://www.vn 1ơi duy độc lập và nó không bị gò bó phụ thuộc vàO cái đã có.
Tính độc lập của nó bộc lộ vừa lr0ng việc đặ! mục đích vừa lr0ng việc lầm giải pháp. Mỗi sản phẩm của loi duy sáng †ạ0 đều mang rất đậm dấu ấn của mỗi cá nhân đã †ạ0 ra nó”[15]. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 5 http://www.vn Tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hóa sự sáng tạo với người học Toán: "Đối với ngơjời học T0án, có thể quan niệm sự sáng lạ0 đối với họ, nếu họ đojơng đầu với những vẫn đề đó, để lự mình †hu nhận đojợc cái mới mà họ chola lừng siết” [17]. Tho, vay, một sài lập cũng đojợc xem nhoi là mang yếu lố sáng ‡ạ0 nếu các tha0 lác giải nó không sị những mệnh lệnh nà0 đó chỉ phối (từng phần hay h0àn 10am), tức là nếu ngơiời giải chola siết troiớc thuật 10án để giải và phải tiễn hành fìm hiểu những sojớc đi chơja siết trojớc.
Ihà trojờng phô thông có thể chuẩn si chO học sinh sẵn sàng h0ạ† động sáng lạ0 the0 nội dung vừa lrình bay. lơi duy sáng lạ0 là †ạO ra ý loJởng mới độc đáO và có hiệu quả giải quyết van dé ca0. M6t s6 yéu 16 chinh cia toy duy sang ta0 trOng dạy học hình học phẳng ở trojong phé thông The0 nghiên cứu của các nhà lâm lý học, giá0 dục học,. lơi duy sáng lạ0 có 5 yếu lố chính nhọ sau ([17]): 1.
Tính mềm dẻ0 Tính mềm dé0 của lơi duy là năng lực thay đôi dễ dàng, nhanh chóng trật lự của hệ thống lri thức chuyển lừ góc độ quan niệm này sang góc độ quan niệm khác, suy nghĩ không rập khuôn, máy móc các kiến thức kỹ năng đã có sẵn và0 hàn cảnh mới. Tính mềm dẻ0 của ‡oỊ duy là năng lực dễ dàng đi lừ h0ạ† động trí luệ này sang h0ạl động trí luệ khác, lừ tha0 lác lơi duy này sang tha0 lác lơi duy khác, dễ dàng chuyên lừ giải pháp này sang giải pháp khác, điều chỉnh kịp thời holớng suy nghĩ khi gặp lrở ngại. Hhq vậy, để rèn luyện lơi duy sáng ia0 ch0 học sinh, một điều kiện không thể thiếu là rèn luyện lính mềm dẻ0 tr0ng 1ơi duy của các em. Để làm đojợc điều đó, ngojời giá0 viên phải đoja các pài lập sa0 ch0 khi áp dụng the0 cách giải thông thojong hoc sinh không thể tìm đơiợc lời giải hOặc có tim doge thì lời giải dài, phải Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 5 http://www.vn Tác giả Trần Thúc Trình đã cụ thể hóa sự sáng tạo với người học Toán: "Đối áp dụng nhiều nội dung kiến thức.
ok I Ví dụ: ch0 hình lh0iAb5eDcólâm /(:1),Ac 25D.Điêm M (0) Thuộc đojờng thắng A5, T10;7) thuộc đojờng thẳng eD. Tìm toa độ điểm b, siết b có điêm lung độ doJơng. Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 6 http://www.vn Giải: Khi giải sài 10án trên, để m đơiợc tọa độ điểm 5, học sinh thojong c0i 6 who là gia0 điểm của cáccạnh be BD HOS øe 5A h0ặc 5D, ĐA. Tuy nhiên lr0ng wai may dé fim đojợc pho|ơng trình các đojờng thẳng ö«, 5A, BD †he0 cách thông †hơjờng (siết một điểm và véc to chỉ phơ|ơng, h0ặc véc lơ pháp luyến) là không thể mà nó đojợc lìm thông qua khai thác một cách mềm dẻ0 các tính chất của hình †h0i.
D0 vậy fa có lời giải bài l0án trên nhơ] sau: 2 1 0 2 2 Phojong trimh dojong thang Ab qua Mcé dang: ax+ oly " “. Khi đó, phojơng trình đojờng thang 2 s0ng s0ng với Ab quaï có dạng: ax+b(y—7)9. D0 A5 và cD déi xứng qua I nên Ìa có: 2 3 |_ [2a -6b| 2 16 2 2 2p? 2a+——=-(2a_6b) 25 4a =—b Va+b Va +b 3b 3 (2a„ “b)(2a _ 6b) „0 3 2a+ chon a=4;b=3 ta dojgc PT AB :4x 43y_-1=0. DO Abd 1a hình †h0i nên Ac.L 5D, d0 đó lan AI — AT _ AC —2— 3x Agy -—L — cos(AB,BD)- BI BD 5 V5 Doong SD :m(x _2)4.
thẳng Ta có: lBm + án| 1 = = = © §(m? Tn?)= 9m2 *24mmn T16n? @s(Ab, BD) Vent V5 ( ) 1 m=-—-n © 4m? +24mn+1 1n” =0 © a m=—-—nNn 2 chọn m=1,n=—2 hdc m =11,n=-2 4a dooce phojong trimh dojong thang bD:x—2y=0 h0ac BD :1le2y-20=0 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 6 http://www.vn Giải: D0 b là gia0 điểm của Ab và bD và b có lung độ doJơng nên 5 (7: i} 1111 Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 7 http://www. Tính nhuẫn nhuyễn Tính nhuần nhuyễn cua to duy thé hién ở năng lực †ạ0 ra một cách nhanh chóng sự lô hợp giữa các yếu lố riêng lẻ của các hình huống, h0àn cảnh, đoỊa ra giả thuyết mới. Tính nhuần nhuyễn thê hiện rõ nét là lính đa dạng của các cách xử lý khi giải l0án, khả năng tìm đơjợc nhiều giải pháp lrên nhiều góc độ và tình huống khác nhau. Đứng trojớc một vẫn đề phải giải quyết, ngơiời có loi duy nhuần nhuyễn nhanh chóng tìm và đề xuất đojợc nhiều phoJơng án khác nhau và từ đó lìm đojợc phojơng án lỗi oyu.
-4:3) Ví dụ: ch0 lam giác Abc với AGB). Viết phojơng trình đơiờng phân giác lr0ng của góc A. chong ta có thể hojớng dẫn học sinh làm †he0 một số cách nhơi: cách 1: Sử dụng công thức lính khOảng cách để giải, the0 cách này lời giải gồm các bơlớc sau: bojớc 1: Viết phơjơng trình tổng quát của các đojờng thẳng A5, Ac bojớc 2: Gọi điểm M(x;y) nằm trên đojờng phân giác của góc †ạ0 bởi hai đojờng thang AB, Ac khi dé, ta cod(M, Ab) =d(M, Ad. Từ đó †a suy ra phojơng trình 2 đơjờng phân giác lr0ng và phân giác ng0ài của góc ta0 Boi AB, Ac bojớc 3: Thử điều kiện hai điểm 5, e nằm về hai nửa mặt phẳng sờ là đojờng phân giác tr0ng của góc A để suy ra đojờng phân giác đó.
cách 2: Sử dụng tinh chat dojong phan gidc dé tim tọa độ chân đojờng phân giác + Xác định lọa độ điểm D: 4 Ta có DB Ab J ABW dé AC _—.—=npg=-— De từ do Suy ra De Ac Ac lọa độ điểm D 5 D ¢ + Viết phojong trimh dojong thang AD cach 3: + Xác định lọa độ điểm D: Tham số hóa phoJơng trình đojờng bc Toa Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 7 độ điểm D phụ thuộc 1 tham số 7. Điểm D thỏa man: Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 8 http://www.vn Coon moo. cOs(Ab, AD) =cOs(Ac, AD) tw day suy ra ¢ tir do có lạ độ D + Viết pho|ơng lrình đojờng thẳng AD 1. Tính độc đá0 Tính độc đáO của ‡oI duy đojợc siêu hiện sởi khả năng nhìn ra những mối liên hệ lr0ng những sự kiện mà bên ngÖài liên loJởng nhơi không có liên hệ với nhau; khả năng lìm ra những giải pháp lạ tuy đã siết những giải pháp khác.
Vi du: chO tam gidc Abc voi AGB). BA; 2),C( 9) Viết phojơng lrình đơiờng phân giác lr0ng của góc A. Tr0ng phần trên la đã phân tích và tim đojợc 3 cách giải của bài l0án này, luy nhiên la nhận thấyA ABC đã siết lọa độ của 3 đỉnh nên lam giác đó h0àn l0àn xác định. D0 vậy la h0àn l0àn có thể dựng đojợc một tam giácAAA⁄ cân nằm lrên hai cạnh Ab, Ac cua, Abe.
Khi d6 dojong phan giác lr0ng của góc A sẽ đi qua lrung điểm của cạnh 477. D0 vậy ta co thé giải bài l0án trên nhơ| sau: + Xác định lọa độ điểm M, 77 sa0 ch0: uuu pen AM=— Ab 4 AB m „ HHHH 1 [HH lacó ant ` M, va ,1acoO AM _ AlJ _1 TÊN lam giác AlT=— Ac = = Š Ac AMIT cân , D € Goi / 1a trung diém cua MI7 thé thi A/ 1a phân giác của góc A5€ + Viết phojong trimh dojong thang Al 1. Tính hUàn thiện Tính h0àn thiện là khả năng lập kế h0ạch, phối hợp các ý nghĩa và hành dong, phat trién ¥ tojong, kiểm tra và kiêm chứng ý tojong. Tính nhạy cảm vấn đề Tính nhạy cảm vấn đề có các đặc lroIng sau: - Khả năng nhanh chóng phát hiện vấn đề Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 8 http://www.vn - Khả năng phát hiện ra mâu thuẫn, sai lầm, thiếu l0gic, choja lối qu tir do có nhu cầu cấu trúc lại, lạ ra cái mới.
Số hóa bởi Trung tâm Học liệu 9 http://www.vn các yếu lố chính trên không lách rời nhau mà trái lại chúng có quan hệ mật thiết với nhau, hỗ trợ sô sung ch0 nhau.