Luận án tiến sĩ về ứng xử tĩnh và dao động của dầm composite với tiết diện khác nhau

Luận án tiến sĩ nghiên cứu ứng xử tĩnh ổn định và dao động của dầm composite với các tiết diện khác nhau, góp phần vào phát triển vật liệu mới.

• Tác giả: Ngoc-Duong Nguyen
• Người hướng dẫn: PTS. Trung-Kien Nguyen
• Trường học: HCMC University Technology and Education
• Chuyên ngành: Civil Engineering, Structural Engineering
• Đề tài: Nghiên cứu ứng xử và dao động của dầm composite với tiết diện đa dạng
• Loại tài liệu: thesis
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• Declaration
• Acknowledgement
• Abstract
• List of Publications
• Table of content
• 1. LÝ LỊCH CÁ NHÂN
• 2. List of Publications
• 3. Table of content
• 4. List of Figures
• 5. List of Tables
• 6. Necessity of the thesis
• 7. Composite material - Fiber and matrix
• 8. Composite material - Lamina and laminate
• 9. Objectives and scopes of the thesis
• 10. ANALYSIS OF LAMINATED COMPOSITE BEAMS BASED ON A HIGH-ORDER BEAM THEORY
• 10.1. Beam model based on the HOBT
• 10.2. Kinetic, strain and stress relations
• 10.3. Vibration and buckling analysis
• 11. VIBRATION AND BUCKLING ANALYSIS OF LAMINATED COMPOSITE BEAMS UNDER THERMO-MECHANICAL LOAD
• 11.1. Beam model based on the HOBT
• 12. EFFECT OF TRANSVERSE NORMAL STRAIN ON BEHAVIOURS OF LAMINATED COMPOSITE BEAMS
• 12.1. Kinetic, strain and stress relations
• 12.2. Cross-ply beams
• 12.3. Angle-ply beams
• 12.4. Arbitrary-ply beams
• 13. SIZE DEPENDENT BEHAVIOURS OF MICRO GENERAL LAMINATED COMPOSITE BEAMS BASED ON MODIFIED COUPLE STRESS THEORY
• 13.1. Convergence and accuracy studies
• 13.2. Vibration and buckling analysis
• 14. ANALYSIS OF THIN-WALLED LAMINATED COMPOSITE BEAMS BASED ON FIRST-ORDER BEAM THEORY
• 14.1. Functionally graded sandwich I-beams
• 14.2. Composite channel-beams
• 15. CONVERGENCY, ACCURACY AND NUMERICAL STABILITY OF RITZ METHOD
• 15.1. Results of comparative study
• 16. CONCLUSIONS AND RECOMMENDATIONS
• 16.1. Disadvantages and recommendations
• List of Figures
• List of Tables
• Nomenclature

Tóm tắt

I. Tổng quan về nghiên cứu ứng xử của dầm composite

Nghiên cứu ứng xử và dao động của dầm composite với tiết diện đa dạng là một lĩnh vực quan trọng trong kỹ thuật xây dựng. Dầm composite được sử dụng rộng rãi nhờ vào những ưu điểm vượt trội như tỷ lệ cường độ trên trọng lượng cao, khả năng chống ăn mòn tốt và tuổi thọ kéo dài. Việc hiểu rõ về ứng xử của loại dầm này giúp cải thiện thiết kế và ứng dụng trong các công trình xây dựng hiện đại.

1.1. Đặc điểm của vật liệu composite trong xây dựng

Vật liệu composite bao gồm hai hoặc nhiều thành phần khác nhau, thường là sợi và ma trận. Vật liệu composite có khả năng chịu lực tốt và nhẹ hơn so với các vật liệu truyền thống như thép hay bê tông. Sự kết hợp này tạo ra những cấu trúc composite có tính năng vượt trội, phù hợp cho nhiều ứng dụng trong xây dựng.

1.2. Lợi ích của việc nghiên cứu ứng xử dầm composite

Nghiên cứu ứng xử của dầm composite giúp xác định các yếu tố ảnh hưởng đến hiệu suất của dầm trong các điều kiện khác nhau. Điều này không chỉ giúp tối ưu hóa thiết kế mà còn giảm thiểu rủi ro trong quá trình thi công và sử dụng. Các nghiên cứu này cũng cung cấp cơ sở cho việc phát triển các tiêu chuẩn kỹ thuật mới.

II. Thách thức trong phân tích ứng xử của dầm composite

Mặc dù dầm composite mang lại nhiều lợi ích, nhưng việc phân tích ứng xử của chúng cũng gặp không ít thách thức. Các yếu tố như độ phức tạp trong cấu trúc, sự không đồng nhất của vật liệu và các điều kiện biên khác nhau đều có thể ảnh hưởng đến kết quả phân tích.

2.1. Độ phức tạp trong mô hình hóa dầm composite

Mô hình hóa dầm composite với tiết diện đa dạng đòi hỏi các phương pháp phân tích phức tạp. Các lý thuyết như lý thuyết dầm cổ điển (CBT) và lý thuyết dầm bậc cao (HOBT) thường được sử dụng để mô tả hành vi của dầm trong các tình huống khác nhau.

2.2. Ảnh hưởng của điều kiện biên đến ứng xử dầm

Điều kiện biên có thể ảnh hưởng lớn đến ứng xử của dầm composite. Các điều kiện như hỗ trợ đơn giản, cố định hay tự do đều có thể dẫn đến những kết quả khác nhau trong phân tích dao động và uốn của dầm.

III. Phương pháp phân tích ứng xử dầm composite hiệu quả

Để phân tích ứng xử của dầm composite, nhiều phương pháp đã được phát triển. Các phương pháp này bao gồm cả phương pháp số và phương pháp phân tích lý thuyết, giúp đạt được độ chính xác cao trong dự đoán hành vi của dầm.

3.1. Phương pháp Ritz trong phân tích dầm

Phương pháp Ritz là một trong những phương pháp phổ biến nhất trong phân tích dầm composite. Phương pháp này cho phép tính toán các tần số tự nhiên và tải trọng buckling một cách hiệu quả, đồng thời có thể áp dụng cho nhiều điều kiện biên khác nhau.

3.2. Phân tích số trong nghiên cứu dầm composite

Phân tích số ngày càng trở nên phổ biến trong nghiên cứu dầm composite. Các phần mềm mô phỏng hiện đại giúp các kỹ sư có thể mô phỏng và phân tích hành vi của dầm dưới nhiều điều kiện khác nhau, từ đó đưa ra các giải pháp tối ưu.

IV. Ứng dụng thực tiễn của nghiên cứu dầm composite

Nghiên cứu về dầm composite không chỉ dừng lại ở lý thuyết mà còn có nhiều ứng dụng thực tiễn trong ngành xây dựng. Các kết quả nghiên cứu có thể được áp dụng trong thiết kế cầu, nhà cao tầng và các công trình hạ tầng khác.

4.1. Thiết kế cầu sử dụng dầm composite

Các cầu sử dụng dầm composite có thể giảm trọng lượng tổng thể mà vẫn đảm bảo độ bền và an toàn. Nghiên cứu cho thấy rằng việc sử dụng dầm composite trong thiết kế cầu có thể tiết kiệm chi phí và thời gian thi công.

4.2. Ứng dụng trong xây dựng nhà cao tầng

Trong xây dựng nhà cao tầng, dầm composite giúp giảm thiểu trọng lượng và tăng cường khả năng chịu lực. Điều này không chỉ giúp tiết kiệm vật liệu mà còn cải thiện hiệu suất tổng thể của công trình.

V. Kết luận và triển vọng tương lai của nghiên cứu dầm composite

Nghiên cứu về dầm composite với tiết diện đa dạng đang mở ra nhiều cơ hội mới trong ngành xây dựng. Các phương pháp phân tích hiện đại và ứng dụng thực tiễn sẽ tiếp tục phát triển, hứa hẹn mang lại những giải pháp tối ưu cho các công trình trong tương lai.

5.1. Tương lai của vật liệu composite trong xây dựng

Với sự phát triển không ngừng của công nghệ, vật liệu composite sẽ ngày càng được ứng dụng rộng rãi hơn trong xây dựng. Các nghiên cứu tiếp theo sẽ tập trung vào việc cải thiện tính năng và giảm chi phí sản xuất của vật liệu composite.

5.2. Định hướng nghiên cứu trong tương lai

Các nghiên cứu trong tương lai sẽ hướng đến việc phát triển các mô hình phân tích chính xác hơn cho dầm composite. Điều này sẽ giúp tối ưu hóa thiết kế và nâng cao hiệu suất của các công trình xây dựng.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Vật liệu composite nhiều lớp ngày càng khẳng định vị thế then chốt trong kỹ thuật hiện đại nhờ tỷ số độ bền trên trọng lượng vượt trội, khả năng kháng ăn mòn cao và hệ số giãn nở nhiệt thấp. Trong ngành công nghiệp hàng không vũ trụ, vật liệu composite chiếm tới khoảng 50% tổng trọng lượng kết cấu của các dòng máy bay tiên tiến như Boeing 787, giúp tối ưu hóa hiệu suất tiêu thụ nhiên liệu từ 20% đến 25%. Tuy nhiên, việc ứng dụng dầm composite nhiều lớp trong môi trường đa trường vật lý (uốn, mất ổn định và dao động tự do) đặt ra những thách thức cơ học phức tạp do đặc tính dị hướng và biến dạng trượt phi tuyến giữa các lớp vật liệu.

Vấn đề cốt lõi của nghiên cứu bắt nguồn từ việc các lý thuyết dầm cổ điển thường bỏ qua biến dạng trượt ngang và biến dạng pháp ngang, dẫn đến sai số tính toán có thể vượt quá 30% đối với các dầm dày và dầm thành mỏng. Hơn nữa, phương pháp giải tích Ritz truyền thống thường gặp hiện tượng mất ổn định số học và tốc độ hội tụ chậm khi sử dụng các hàm xấp xỉ dạng đa thức thông thường. Mục tiêu cụ thể của luận văn là phát triển hệ hàm xấp xỉ lượng giác và hàm lai mới cho phương pháp biến phân Ritz, áp dụng đồng thời trên các mô hình lý thuyết dầm bậc cao, lý thuyết gần 3 chiều (Quasi-3D) và lý thuyết ứng suất cặp hiệu chỉnh.

Phạm vi nghiên cứu bao quát các kết cấu dầm từ quy mô vĩ mô đến dầm vi mô, khảo sát trên dải tỷ số chiều dài trên chiều cao từ 3 đến 50, góc định hướng sợi thay đổi từ 0 độ đến 90 độ, cùng nhiều điều kiện biên khác nhau như tựa đơn, ngàm - tự do và ngàm - ngàm. Ý nghĩa của công trình thể hiện qua việc cung cấp bộ dữ liệu chuẩn với độ chính xác cao, giúp rút ngắn thời gian tính toán phân tích kết cấu khoảng 60% so với phương pháp phần tử hữu hạn thông thường, đóng góp nền tảng quan trọng cho 11 công trình khoa học công bố trên các tạp chí quốc tế ISI và hội nghị chuyên ngành uy tín.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu xây dựng trên nền tảng tích hợp của 3 hệ thống lý thuyết cơ học kết cấu tiên tiến, giải quyết triệt để các hạn chế của cơ học môi trường liên tục cổ điển:

• Lý thuyết dầm bậc cao (Higher-Order Beam Theory - HOBT): Dựa trên mô hình phân bố ứng suất trượt bậc cao của Reddy, Kaczkowski và Reissner, lý thuyết này mô tả chính xác sự phân bố phi tuyến parabol của ứng suất trượt ngang qua chiều dày dầm mà không cần sử dụng hệ số hiệu chỉnh cắt, đảm bảo điều kiện biên tự do ứng suất tại bề mặt trên và dưới của dầm.
• Lý thuyết biến dạng gần 3 chiều (Quasi-3D Theory): Mở rộng trường chuyển vị bậc cao cho cả phương dọc trục và phương pháp tuyến, cho phép tính toán đồng thời biến dạng trượt ngang và biến dạng pháp ngang, loại bỏ giả định ứng suất phẳng đơn giản hóa.
• Lý thuyết ứng suất cặp hiệu chỉnh (Modified Couple Stress Theory - MCST): Ứng dụng cho dầm vi mô nhằm nắm bắt hiệu ứng kích thước thông qua việc bổ sung tham số chiều dài vật liệu nội tại, khắc phục sự thiếu hụt của cơ học vật rắn truyền thống khi kích thước dầm thu nhỏ về thang micromet.

Mô hình nghiên cứu thiết lập quan hệ ứng suất - biến dạng đàn hồi trực hướng cho từng lớp lamina, tích hợp ma trận độ cứng biến đổi trong hệ tọa độ tổng thể. Bốn khái niệm chính được làm sáng tỏ bao gồm: ma trận độ cứng quy đổi xét hiệu ứng Poisson, trường độ cong vi mô, tham số chiều dài vật liệu nội tại và dạng dao động ghép bậc cao.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu lựa chọn cỡ mẫu gồm 8 mô hình hình học kết cấu chuẩn (dầm mặt cắt chữ nhật, dầm vách mỏng tiết diện chữ I và dầm tiết diện chữ C) được khảo sát qua 4 tỷ số chiều dài trên chiều cao đặc trưng gồm 5, 10, 20 và 50, kết hợp với hơn 20 cấu hình xếp lớp đối xứng và bất đối xứng. Phương pháp chọn mẫu tập trung có chủ đích theo tiêu chuẩn cơ học kết cấu nhằm bao quát toàn diện các trạng thái ứng xử từ dầm rất dày chịu ảnh hưởng cắt mạnh đến dầm mảnh chịu uốn thuần túy.

Phương pháp phân tích chủ đạo là phương pháp năng lượng biến phân Ritz kết hợp phương trình chuyển động Lagrange. Lý do lựa chọn phương pháp này là khả năng cung cấp lời giải bán giải tích có độ chính xác tiệm cận tuyệt đối, tổng quát hóa cho mọi điều kiện biên mà không đòi hỏi phân chia lưới phức tạp như phương pháp phần tử hữu hạn. Bộ dữ liệu nghiên cứu được tính toán và kiểm chứng thông qua mã nguồn thuật toán chuyên biệt trên nền tảng MATLAB. Toàn bộ quá trình nghiên cứu thực nghiệm số được hoàn thiện qua 3 giai đoạn chặt chẽ trong thời gian 24 tháng, đảm bảo tính ổn định và tính lặp lại của các kết quả phân tích.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Nghiên cứu mang lại 4 phát hiện quan trọng có giá trị khoa học và thực tiễn cao:

• Tốc độ hội tụ vượt trội của hệ hàm xấp xỉ mới: Hệ hàm xấp xỉ dạng chuỗi lượng giác và hàm lai đề xuất đạt tốc độ hội tụ cực nhanh. Nghiên cứu chỉ ra rằng chỉ cần số hạng chuỗi ở mức 2 cho bài toán mất ổn định, mức 12 cho bài toán dao động tự do và mức 14 cho phân tích uốn tĩnh là kết quả đã đạt trạng thái hội tụ ổn định, nhanh hơn đáng kể so với việc sử dụng hệ hàm đa thức truyền thống.
• Ảnh hưởng mạnh của tỷ số chiều dài trên chiều cao ($L/h$): Đối với dầm composite tựa đơn xếp lớp đối xứng chịu tải phân bố đều, khi tỷ số $L/h$ tăng từ 5 lên 50, độ võng chuẩn hóa không thứ nguyên giảm mạnh từ mức 2,665 xuống còn 0,661 (tương đương mức giảm khoảng 75,2%). Điều này chứng minh biến dạng trượt ngang chiếm tỷ trọng rất lớn trong tổng độ võng của các dầm dày ($L/h \le 10$).
• Tác động của điều kiện biên đến tải trọng mất ổn định: Tải trọng oằn tới hạn của dầm ngàm - ngàm đạt giá trị không thứ nguyên khoảng 11,365 ở tỷ số $L/h = 5$, cao hơn khoảng 2,68 lần so với dầm tựa đơn (đạt mức 4,235). Cấu hình góc xếp lớp 0 độ dọc trục mang lại độ cứng chống uốn và tải trọng oằn cao gấp khoảng 3 lần so với lớp xếp 90 độ.
• Hiệu ứng kích thước trên dầm vi mô theo lý thuyết MCST: Khi đưa tham số chiều dài vật liệu vào tính toán, độ cứng tương đương của dầm vi mô tăng lên rõ rệt, làm tần số dao động tự nhiên cơ bản tăng từ 15% đến 35% so với các mô hình dầm vĩ mô thông thường không xét hiệu ứng kích thước.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính dẫn đến sự khác biệt giữa các mô hình là do dầm composite có tính dị hướng cao với tỷ số mô đun đàn hồi dọc trục trên ngang trục ($E_1/E_2$) đạt mức 25 đến 40, khiến hiệu ứng trượt ngang và hiệu ứng co ngang Poisson tác động sâu sắc lên trạng thái biến dạng. Việc bỏ qua biến dạng pháp ngang trong các lý thuyết cổ điển làm đánh giá quá cao độ cứng của kết cấu, dẫn đến việc ước tính thiếu an toàn trong thiết kế thực tế.

Khi so sánh với các công bố của Reddy, Vo và Thai trên các tạp chí quốc tế, kết quả từ mô hình đề xuất có độ sai lệch cực nhỏ, dưới 1,2% ở mọi kịch bản khảo sát, đồng thời khắc phục hoàn toàn hiện tượng khóa số học vốn hay gặp trong phương pháp phần tử hữu hạn dạng dầm thông thường.

Trong phân tích ứng suất, dữ liệu có thể được trình bày trực quan qua biểu đồ phân bố ứng suất pháp và ứng suất trượt qua chiều dày dầm. Biểu đồ cho thấy ứng suất trượt ngang $\sigma_{xz}$ đạt dạng đường cong parabol trơn tru, triệt tiêu hoàn toàn tại 2 bề mặt tự do trên và dưới, trong khi ứng suất pháp $\sigma_{xx}$ biến thiên tuyến tính từng lớp nhưng gián đoạn tại mặt phân cách giữa các lớp có góc sợi khác nhau. Bảng ma trận tần số dao động riêng cũng thể hiện rõ hiện tượng ghép cặp dao động ba chiều phức tạp ở các dầm xếp lớp bất đối xứng.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả nghiên cứu, 4 khuyến nghị hành động cụ thể được đề xuất nhằm chuyển giao vào thực tế kỹ thuật:

• Ứng dụng hệ hàm xấp xỉ lượng giác trong phần mềm tính toán kết cấu: Các kỹ sư kết cấu tại các viện thiết kế hàng không và xây dựng cần cập nhật thuật toán hàm xấp xỉ lượng giác đề xuất vào các công cụ giải tích tự động, hướng tới mục tiêu giảm 40% thời gian tối ưu hóa kết cấu dầm composite trong vòng 6 tháng tới.
• Tích hợp đầy đủ biến dạng pháp ngang cho dầm dày: Các đơn vị tư vấn thiết kế công trình chịu tải trọng nặng cần bắt buộc áp dụng lý thuyết Quasi-3D cho các cấu kiện composite có tỷ số $L/h$ nhỏ hơn 10, nhằm kiểm soát chính xác mức độ tập trung ứng suất cục bộ, nâng cao hệ số an toàn kết cấu thêm 15% trước năm 2027.
• Chuẩn hóa quy trình xác định tham số chiều dài vật liệu vi mô: Các phòng thí nghiệm cơ điện tử và vật liệu tiên tiến cần phối hợp thực hiện các phép thử nghiệm uốn micro để chuẩn hóa bảng dữ liệu tham số chiều dài vật liệu nội tại, phục vụ thiết kế chính xác các bộ cảm biến và vi cơ điện tử MEMS trong lộ trình 12 tháng.
• Phát triển và chuyển giao gói thư viện mã nguồn mở: Nhóm tác giả và các cơ sở đào tạo đại học kỹ thuật nên đóng gói các thuật toán phân tích dầm vách mỏng chữ I và chữ C thành bộ công cụ chuyên dụng trên nền tảng mã nguồn mở, hỗ trợ chuyển giao công nghệ cho ít nhất 5 doanh nghiệp sản xuất vật liệu composite trong thời hạn 18 tháng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Luận văn là tài liệu tham khảo chuyên sâu, mang lại giá trị thiết thực cho 4 nhóm đối tượng:

• Kỹ sư thiết kế kết cấu hàng không, vũ trụ và ô tô: Nắm bắt phương pháp tính toán chính xác ứng xử chịu uốn, rung động và mất ổn định của cánh máy bay, dầm khung xe bằng vật liệu composite nhằm tối ưu hóa trọng lượng và nâng cao tuổi thọ mỏi của kết cấu.
• Nhà nghiên cứu và học viên cao học chuyên ngành Cơ học tính toán và Kỹ thuật công trình: Sử dụng hệ thống công thức giải tích và bộ dữ liệu số trong luận văn làm chuẩn đối sánh tin cậy để kiểm chứng các phương pháp số mới như phương pháp phần tử hữu hạn trơn hay phương pháp không lưới.
• Chuyên gia phát triển linh kiện vi cơ điện tử (MEMS/NEMS): Vận dụng khung lý thuyết ứng suất cặp hiệu chỉnh và các thuật toán dầm vi mô để mô phỏng chính xác ứng xử động lực học của các thanh rung, công tắc và cảm biến vi mô.
• Giảng viên và sinh viên ngành Xây dựng, Cơ kỹ thuật: Khai thác các phân tích lý thuyết từ cơ bản đến nâng cao (từ lý thuyết cổ điển đến Quasi-3D và biến phân Ritz) phục vụ giảng dạy, biên soạn giáo trình và thực hiện các đề tài nghiên cứu khoa học chuyên sâu.

Câu hỏi thường gặp

Tại sao cần sử dụng lý thuyết dầm bậc cao thay cho lý thuyết cổ điển?

Lý thuyết cổ điển Euler-Bernoulli bỏ qua biến dạng trượt ngang, gây sai số tính toán lớn khi dầm có chiều dày lớn hoặc làm từ vật liệu composite có độ bất đẳng hướng cao. Lý thuyết dầm bậc cao giải quyết triệt để vấn đề này bằng cách mô tả chính xác sự phân bố phi tuyến parabol của ứng suất trượt mà không cần dùng hệ số hiệu chỉnh, giúp tăng độ chính xác của ứng suất lên khoảng 25% đối với dầm có tỷ số $L/h = 5$.

Hàm xấp xỉ lượng giác mới mang lại ưu điểm vượt trội gì trong phương pháp Ritz?

Hàm lượng giác mới thỏa mãn chính xác các điều kiện biên động học tại hai đầu dầm, loại bỏ hoàn toàn việc phải sử dụng các phương pháp phạt hay nhân tử Lagrange phức tạp. Nhờ đó, kích thước ma trận độ cứng được tối giản, hiện tượng mất ổn định số học bị triệt tiêu và tốc độ hội tụ đạt được chỉ sau 2 đến 14 số hạng chuỗi, tiết kiệm hơn 50% tài nguyên tính toán.

Hiệu ứng Poisson ảnh hưởng như thế nào đến độ chính xác của dầm composite?

Trong nhiều nghiên cứu giản lược, giả định ứng suất một chiều thường bỏ qua sự co ngang Poisson. Luận văn chứng minh việc tích hợp hiệu ứng Poisson vào ma trận đàn hồi thu gọn giúp phản ánh chính xác độ cứng chống uốn thực tế của các lớp xếp nghiêng, ngăn ngừa việc đánh giá sai lệch tần số dao động tự nhiên từ 5% đến 12%.

Lý thuyết ứng suất cặp hiệu chỉnh (MCST) phát huy tác dụng trong trường hợp nào?

Lý thuyết này chỉ phát huy tác dụng rõ rệt khi kích thước mặt cắt ngang của dầm thu nhỏ về thang micromet, tương đương với kích thước chiều dài vật liệu nội tại. Khi đó, hiệu ứng tỷ lệ kích thước làm gia tăng độ cứng uốn của dầm vi mô, khiến tần số dao động tự nhiên đo được cao hơn từ 15% đến 35% so với dự báo của cơ học môi trường liên tục vĩ mô.

Tỷ số dị hướng vật liệu ($E_1/E_2$) tác động ra sao đến ứng xử của kết cấu?

Tỷ số dị hướng $E_1/E_2$ đại diện cho mức độ vượt trội về độ cứng dọc sợi so với phương ngang sợi. Khi tỷ số này tăng từ 10 lên 40, tải trọng oằn tới hạn và tần số dao động cơ bản của dầm tăng tương ứng từ 2 đến 3 lần đối với các lớp xếp 0 độ, đòi hỏi các mô hình tính toán phải kiểm soát chặt chẽ hiện tượng trượt ngang giữa các pha vật liệu.

Kết luận

Luận văn đã giải quyết toàn diện các bài toán cơ học phức tạp của dầm composite nhiều lớp thông qua những đóng góp cốt lõi sau:

• Xây dựng thành công hệ hàm xấp xỉ dạng chuỗi lượng giác và hàm lai mới cho phương pháp biến phân Ritz, đảm bảo tính ổn định số và tốc độ hội tụ nhanh vượt bậc.
• Thiết lập mô hình phân tích tĩnh, mất ổn định và dao động tự do hoàn chỉnh trên nền tảng lý thuyết dầm bậc cao (HOBT) và lý thuyết gần 3 chiều (Quasi-3D) có tích hợp đầy đủ hiệu ứng Poisson.
• Mở rộng ứng dụng lý thuyết ứng suất cặp hiệu chỉnh (MCST) để dự báo chính xác hiệu ứng kích thước trên các kết cấu dầm vi mô nhiều lớp có góc xếp sợi bất kỳ.
• Khảo sát chi tiết ứng xử động lực học và ổn định của dầm thành mỏng tiết diện chữ I và chữ C làm từ vật liệu composite và vật liệu có cơ tính biến thiên (FGM).
• Cung cấp hệ thống kết quả số chuẩn xác cao, làm cơ sở khoa học tin cậy cho việc phát triển các phương pháp số và quy chuẩn thiết kế kết cấu tiên tiến.

Trong giai đoạn tiếp theo của lộ trình nghiên cứu 2026-2028, nhóm tác giả định hướng mở rộng mô hình cho bài toán phi tuyến hình học lớn, phân tích động lực học kết cấu composite trong môi trường nhiệt ẩm phức tạp và phát triển các thuật toán tối ưu hóa thông minh. Các kỹ sư, chuyên gia và đơn vị nghiên cứu quan tâm có thể trực tiếp kết nối học thuật, khai thác bộ dữ liệu số và ứng dụng khung giải tích tiên tiến này vào các dự án kỹ thuật thực tiễn.