Nghiên Cứu Phương Trình Trong Giải Quyết Vấn Đề Thực Tế: Luận Án Tiến Sĩ Lý Luận và Phương Pháp Dạy Học Toán

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

CHỮ VIẾT TẮT

DANH MỤC BẢNG BIỂU

DANH MỤC HÌNH ẢNH

MỞ ĐẦU. MỞ ĐẦU

1.1. ĐẶT VẤN ĐỀ NGHIÊN CỨU

1.2. Ba loại kiến thức hỗ trợ cho quá trình giải quyết vấn đề

1.2.1. Kiến thức khái niệm

1.2.2. Kiến thức quy trình

1.2.3. Mối quan hệ giữa kiến thức khái niệm và kiến thức quy trình

1.2.4. Chất lượng và loại kiến thức

1.2.5. Kiến thức bối cảnh

1.2.6. Kết nối ba loại kiến thức trong quá trình giải quyết vấn đề thực tế

1.3. Năng lực toán học

1.3.1. Năng lực toán học và vai trò của ba loại kiến thức trong hình thành năng lực toán học của học sinh

1.3.2. Một số nghiên cứu liên quan đến năng lực toán học và mối quan hệ với ba loại kiến thức

1.4. Thực trạng sử dụng ba loại kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến nội dung về phương trình

1.5. Vai trò của kiến thức về phương trình và thực trạng đánh giá ba loại kiến thức về phương trình trong chương trình Đại số 10

1.6. Những khó khăn của học sinh trong việc sử dụng ba loại kiến thức để giải quyết các vấn đề thực tế liên quan đến nội dung về phương trình

1.7. Đặt vấn đề nghiên cứu

1.8. Mục đích nghiên cứu và câu hỏi nghiên cứu

KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU. KHUNG LÝ THUYẾT THAM CHIẾU

2.1. Kiến thức quy trình và kiến thức khái niệm về phương trình

2.2. Nội dung phương trình trong sách giáo khoa Đại số 10 cơ bản

2.3. Nội dung phương trình trong sách giáo khoa Đại số 10 nâng cao

2.4. Kiến thức khái niệm về phương trình

2.5. Kiến thức quy trình về phương trình

2.6. Phân loại các nhiệm vụ toán theo kiến thức khái niệm và kiến thức quy trình

2.7. Các kiểu kiến thức của phân loại PCK

2.8. Phân loại kiến thức PCK đối với nội dung phương trình một ẩn

2.9. Phân loại kiến thức PCK đối với nội dung phương trình bậc nhất một ẩn

2.10. Phân loại kiến thức PCK đối với nội dung phương trình bậc hai một ẩn

2.11. Năng lực giải quyết vấn đề và thang đo năng lực giải quyết vấn đề

2.11.1. Năng lực giải quyết vấn đề

2.11.2. Thang đo các năng lực thành tố của năng lực giải quyết vấn đề

2.12. Dạy học thúc đẩy kiến thức khái niệm và năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

2.13. Dạy học theo bối cảnh

2.13.1. Các giai đoạn dạy học theo bối cảnh để thúc đẩy kiến thức khái niệm của học sinh

2.13.2. Kết hợp quá trình giải quyết vấn đề của PISA với các giai đoạn dạy học theo bối cảnh trong dạy học thúc đẩy năng lực giải quyết vấn đề của học sinh

3. CHƯƠNG 3: PHƯƠNG PHÁP NGHIÊN CỨU

3.1. Thiết kế nghiên cứu

3.2. Đối tượng tham gia

3.3. Công cụ nghiên cứu

3.4. Thiết kế thực nghiệm dạy học

3.5. Mục tiêu của thực nghiệm dạy học

3.6. Tiến trình thực nghiệm dạy học

3.7. Phân tích dữ liệu

4. KẾT QUẢ NGHIÊN CỨU

4.1. Khả năng sử dụng kiến thức quy trình, kiến thức khái niệm và kết hợp ba loại kiến thức về nội dung phương trình trong giải quyết vấn đề của học sinh

4.2. Khả năng giải quyết vấn đề về nội dung phương trình của học sinh

4.3. Tiếp cận dạy học theo bối cảnh thúc đẩy kiến thức khái niệm về nội dung phương trình của học sinh

4.4. Tiếp cận dạy học theo bối cảnh thúc đẩy năng lực giải quyết vấn đề về nội dung phương trình của học sinh

5. KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ

5.1. Khả năng sử dụng và kết hợp kiến thức khái niệm và kiến thức quy trình với kiến thức bối cảnh về nội dung phương trình trong giải quyết các vấn đề thực tế

5.2. Tiếp cận dạy học hiểu khái niệm và giải quyết vấn đề về nội dung phương trình của học sinh

5.3. Hiệu quả của tiếp cận dạy học theo bối cảnh trong dạy học hiểu khái niệm phương trình của học sinh

5.4. Hiệu quả của tiếp cận dạy học theo bối cảnh trong dạy học giải quyết vấn đề về nội dung phương trình của học sinh

5.5. Tóm tắt kết quả nghiên cứu của luận án

5.6. Đóng góp của nghiên cứu

5.7. Giới hạn và hướng mở rộng của đề tài

TÀI LIỆU THAM KHẢO

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN CÁC ĐỀ TÀI, DỰ ÁN ĐÃ THAM GIA

PHỤ LỤC

I. Tổng Quan Về Nghiên Cứu Phương Trình Trong Giải Quyết Vấn Đề Thực Tế

Nghiên cứu về phương trình toán học đóng vai trò quan trọng trong việc giải quyết các vấn đề thực tế. Phương trình không chỉ là công cụ toán học mà còn là cầu nối giữa lý thuyết và thực tiễn. Việc hiểu và áp dụng phương trình trong các tình huống thực tế giúp học sinh phát triển tư duy phản biện và khả năng giải quyết vấn đề. Theo nghiên cứu của Hiebert và Lefevre (1986), việc kết hợp giữa kiến thức khái niệm và quy trình là cần thiết để học sinh có thể vận dụng kiến thức vào thực tiễn.

1.1. Khái Niệm Về Phương Trình Trong Toán Học

Phương trình là một biểu thức toán học thể hiện mối quan hệ giữa các đại lượng. Chúng có thể được phân loại thành nhiều loại khác nhau như phương trình bậc nhất, phương trình bậc hai. Việc hiểu rõ các loại phương trình này giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc áp dụng vào các bài toán thực tế.

1.2. Tầm Quan Trọng Của Phương Trình Trong Giáo Dục Toán Học

Phương trình là một phần không thể thiếu trong chương trình giáo dục toán học. Chúng giúp học sinh phát triển khả năng tư duy logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Việc dạy học phương trình cần được kết hợp với các tình huống thực tế để tăng cường sự hứng thú và khả năng áp dụng của học sinh.

II. Những Thách Thức Trong Việc Giải Quyết Vấn Đề Thực Tế Bằng Phương Trình

Mặc dù giải quyết vấn đề thực tế bằng phương trình mang lại nhiều lợi ích, nhưng cũng tồn tại nhiều thách thức. Học sinh thường gặp khó khăn trong việc chuyển đổi từ ngôn ngữ tự nhiên sang ngôn ngữ toán học. Theo nghiên cứu của Cotič và Felda (2011), việc thiết lập mô hình toán học phù hợp là một trong những trở ngại lớn nhất.

2.1. Khó Khăn Trong Việc Hiểu Vấn Đề

Học sinh thường gặp khó khăn trong việc hiểu đúng vấn đề được đưa ra dưới dạng văn bản. Việc này đòi hỏi học sinh phải có khả năng phân tích và diễn giải thông tin một cách chính xác để có thể áp dụng phương trình phù hợp.

2.2. Thiết Lập Mô Hình Toán Học

Thiết lập mô hình toán học là một bước quan trọng trong quá trình giải quyết vấn đề. Học sinh cần có kiến thức về bối cảnh và khả năng sáng tạo để xây dựng mô hình phù hợp với tình huống thực tế.

III. Phương Pháp Dạy Học Để Nâng Cao Khả Năng Giải Quyết Vấn Đề

Để nâng cao khả năng giải quyết vấn đề của học sinh, cần áp dụng các phương pháp dạy học hiệu quả. Việc kết hợp giữa lý thuyết và thực hành là rất quan trọng. Theo Rittle-Johnson và Koedinger (2005), việc tổ chức kiến thức một cách có cấu trúc giúp học sinh dễ dàng hơn trong việc áp dụng vào thực tiễn.

3.1. Dạy Học Theo Bối Cảnh

Dạy học theo bối cảnh giúp học sinh liên kết kiến thức với thực tế. Việc này không chỉ giúp học sinh hiểu rõ hơn về phương trình mà còn tạo động lực học tập cho các em.

3.2. Sử Dụng Các Tình Huống Thực Tế

Sử dụng các tình huống thực tế trong dạy học giúp học sinh phát triển khả năng tư duy phản biện. Học sinh sẽ được khuyến khích tìm ra giải pháp cho các vấn đề thực tế thông qua việc áp dụng phương trình.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Của Phương Trình Trong Giải Quyết Vấn Đề

Việc áp dụng phương trình trong giải quyết vấn đề thực tế đã được chứng minh qua nhiều nghiên cứu. Học sinh có thể sử dụng phương trình để giải quyết các bài toán trong đời sống hàng ngày, từ việc tính toán chi phí đến việc dự đoán xu hướng trong các lĩnh vực khác nhau.

4.1. Ví Dụ Cụ Thể Về Ứng Dụng Phương Trình

Một ví dụ điển hình là việc sử dụng phương trình bậc nhất để tính toán chi phí trong các dự án. Học sinh có thể áp dụng kiến thức này để lập kế hoạch tài chính cho các hoạt động cá nhân.

4.2. Kết Quả Nghiên Cứu Về Ứng Dụng Phương Trình

Nghiên cứu cho thấy rằng học sinh có khả năng áp dụng phương trình vào thực tế cao hơn khi được dạy theo phương pháp kết hợp lý thuyết và thực hành. Điều này giúp các em tự tin hơn trong việc giải quyết các vấn đề thực tế.

V. Kết Luận Và Hướng Tương Lai Của Nghiên Cứu

Nghiên cứu về phương trình trong giải quyết vấn đề thực tế là một lĩnh vực quan trọng và cần thiết. Việc phát triển các phương pháp dạy học hiệu quả sẽ giúp học sinh nâng cao khả năng giải quyết vấn đề. Hướng tới tương lai, cần tiếp tục nghiên cứu và cải tiến các phương pháp dạy học để đáp ứng nhu cầu thực tiễn.

5.1. Tầm Quan Trọng Của Nghiên Cứu Trong Giáo Dục

Nghiên cứu này không chỉ có ý nghĩa trong giáo dục mà còn góp phần vào sự phát triển của xã hội. Việc nâng cao khả năng giải quyết vấn đề của học sinh sẽ tạo ra những công dân có trách nhiệm và sáng tạo.

5.2. Đề Xuất Hướng Nghiên Cứu Tương Lai

Cần tiếp tục nghiên cứu về các phương pháp dạy học mới, đặc biệt là trong bối cảnh công nghệ phát triển. Việc áp dụng công nghệ vào dạy học sẽ mở ra nhiều cơ hội mới cho học sinh trong việc học tập và phát triển.

Kết Hợp Kiến Thức Quy Trình và Kiến Thức Khái Niệm Về Phương Trình Trong Giải Quyết Các Vấn Đề Thực Tế