Ổn định và các đáp ứng phi tuyến của kết cấu tấm và vỏ composite gia cường các sợi nano các bon có cơ lý tính biến đổi fg cntrc

Nghiên cứu ổn định và đáp ứng phi tuyến của tấm, vỏ composite gia cường nano carbon (FG-CNTRC). Phân tích ứng xử cơ học kết cấu tiên tiến.

Trường đại học

Trường Đại Học Adomid

Chuyên ngành

Cơ Kỹ Thuật

Người đăng

Ẩn danh

Thể loại

Luận Án Tiến Sĩ

2022

159
2
0

Phí lưu trữ

45 Point

Mục lục chi tiết

LỜI CAM ĐOAN

LỜI CẢM ƠN

1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN

1.1. Vật liệu FG-CNTRC

1.2. Tình hình nghiên cứu về các kết cấu FG-CNTRC

1.3. Tình hình nghiên cứu trong nước

1.4. Mục tiêu nghiên cứu của luận án

2. CHƯƠNG 2: ỔN ĐỊNH VÀ ĐÁP ỨNG ĐỘNG LỰC HỌC PHI TUYẾN CỦA TẤM FG-CNTRC

2.1. Đáp ứng động lực học phi tuyến của tấm chữ nhật FG-CNTRC trên nền đàn hồi

2.2. Mô hình nghiên cứu

2.3. Thiết lập phương trình chuyển động tấm FG-CNTRC trên nền đàn hồi

2.4. Phương pháp giải

2.5. Kết quả tính toán số và thảo luận

2.6. Tần số dao động tự do

2.7. Phân tích các đáp ứng động lực học phi tuyến

2.8. Một số nhận xét

2.9. Ổn định phi tuyến tĩnh của tấm FG-CNTRC có gân đặt trên nền đàn hồi trong môi trường nhiệt độ

2.10. Mô hình tấm FG-CNTRC có gân trên nền đàn hồi

2.11. Các phương trình cơ bản

2.12. Phương pháp giải

2.13. Điều kiện biên và dạng nghiệm của bài toán

2.14. Phân tích ổn định phi tuyến tĩnh của tấm FG-CNTRC có gân chịu tải nén

2.15. Phân tích ổn định phi tuyến tĩnh của tấm FG-CNTRC có gân chịu tải nhiệt

2.16. Phân tích ổn định phi tuyến tĩnh của tấm FG-CNTRC có gân chịu tải cơ - nhiệt kết hợp

2.17. Kết quả tính toán số và thảo luận

2.18. So sánh kết quả với nghiên cứu đã công bố

2.19. Lực tới hạn của tấm dưới tác dụng của tải cơ học

2.20. Ảnh hưởng của thông số hình học và vật liệu

2.21. Kết luận chương 2

3. CHƯƠNG 3: DAO ĐỘNG PHI TUYẾN CỦA VỎ TRỤ TRÒN FG-CNTRC BAO QUANH BỞI NỀN ĐÀN HỒI TRONG MÔI TRƯỜNG NHIỆT ĐỘ

3.1. Mô hình vỏ trụ tròn FG-CNTRC được bao quanh bởi nền đàn hồi

3.2. Các phương trình cơ bản

3.3. Phương pháp giải

3.4. Kết quả tính toán số và thảo luận

3.5. Nghiên cứu so sánh

3.6. Tần số dao động tự do

3.7. Đáp ứng động lực học học phi tuyến

3.8. Kết luận chương 3

4. CHƯƠNG 4: ỔN ĐỊNH CƠ VÀ NHIỆT CỦA VỎ NÓN CỤT FG-CNTRC BAO QUANH BỞI NỀN ĐÀN HỒI

4.1. Mô hình vỏ nón cụt FG-CNTRC trên nền đàn hồi

4.2. Các phương trình cơ bản

4.3. Phương pháp giải

4.4. Kết quả tính toán số và thảo luận

4.5. Nghiên cứu và so sánh

4.6. Ảnh hưởng của thông số hình học và vật liệu

4.7. Kết luận chương 4

DANH MỤC CÔNG TRÌNH KHOA HỌC CỦA TÁC GIẢ LIÊN QUAN ĐẾN LUẬN ÁN

TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng Quan Nghiên Cứu Ổn Định Tấm Composite FG CNTRC

Vật liệu nano composite đang mở ra kỷ nguyên mới trong nhiều lĩnh vực, từ y học đến chế tạo máy. Cấu trúc composite, kết hợp ưu điểm và loại bỏ nhược điểm của các thành phần, đáp ứng yêu cầu khắt khe của kỹ thuật hiện đại. Vật liệu FG-CNTRC, composite polymer gia cường bằng ống nano carbon, nổi bật với cơ lý tính biến đổi theo chiều dày. Sự ra đời của vật liệu FG-CNTRC đặt ra những thách thức và cơ hội nghiên cứu mới, đặc biệt trong lĩnh vực tấm và vỏ composite. Các công trình kết cấu FG-CNTRC yêu cầu tính toán ứng xử chính xác để đảm bảo thiết kế tối ưu, an toàn và kéo dài tuổi thọ. Luận án này tập trung vào nghiên cứu ổn địnhđáp ứng phi tuyến của các kết cấu này.

1.1. Giới Thiệu Vật Liệu Nano Composite và Ứng Dụng

Vật liệu nano composite được sử dụng rộng rãi trong nhiều lĩnh vực khác nhau của cuộc sống như: Y học, ngành điện - điện tử, sinh học, xây dựng, chế tạo máy. Với cấu trúc composite, được tổ hợp từ các vật liệu thành phần khác nhau, composite phát huy được những ưu điểm, khắc phục các nhược điểm của các vật liệu thành phần và nhờ vậy có thể đáp ứng những yêu cầu cao, khắt khe của kỹ thuật hiện đại.

1.2. Khái Niệm Vật Liệu FG CNTRC và Đặc Tính

Vật liệu FG-CNTRC là một loại nano composite với thành phần vật liệu nền thường là poly (methyl methacrylate) và cốt là các ống nano các bon. Các sợi nano các bon giúp làm tăng khả năng chịu nhiệt và sức bền của vật liệu. Tỷ lệ thể tích của các thành phần, tính chất vật liệu FG-CNTRC được biến đổi một cách trơn và liên tục, thay đổi từ mặt này sang mặt kia theo chiều dày của kết cấu.

II. Thách Thức Nghiên Cứu Ổn Định và Phi Tuyến Composite

Các bài toán liên quan đến tính toán, nghiên cứu ứng xử của các loại kết cấu FG-CNTRC rất cần được quan tâm để có thể đưa ra cơ sở khoa học tin cậy nhằm đảm bảo thiết kế tối ưu, an toàn cũng như kéo dài thời gian tuổi thọ của kết cấu. Các yêu cầu này đòi hỏi nghiên cứu sâu về ổn định tấm composite, đáp ứng phi tuyến tấm composite, ảnh hưởng của nano carbon gia cường compositetính chất vật liệu FG-CNTRC. Việc mô hình hóa và phân tích các yếu tố này, đặc biệt trong điều kiện tải trọng phức tạp và môi trường khắc nghiệt, là một thách thức lớn.

2.1. Ảnh Hưởng Của Tải Trọng Phức Tạp Lên Ứng Xử Composite

Các kết cấu: tấm chữ nhật không gân, có gân gia cường, vỏ trụ tròn, vỏ nón cụt làm bằng vật liệu FG-CNTRC trên nền đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng cơ, nhiệt, cơ – nhiệt kết hợp.

2.2. Yêu Cầu Độ Chính Xác Cao Trong Mô Hình Hóa Composite

Từ đó luận án đã khảo sát ảnh hưởng của các 2 yếu tố nền, kích thước hình học, nhiệt độ, tải trọng đến lực tới hạn, tần số dao động và các đáp ứng động lực học, tĩnh học của một số kết cấu composite FG-CNTRC.

III. Cách Phân Tích Ổn Định và Đáp Ứng Phi Tuyến Tấm FG CNTRC

Luận án sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất, lý thuyết biến dạng trượt bậc 3, lý thuyết vỏ cổ điển, phương pháp Galerkin để xây dựng các phương trình cân bằng, phương trình chuyển động của các kết cấu khảo sát. Tác giả cũng sử dụng phương pháp số Runge – Kutta bậc 4 kết hợp lập trình bằng ngôn ngữ Matlab để khảo sát dao động và phân tích động lực học của các kết cấu. Các kết quả khảo sát số được đánh giá, so sánh trong các trường hợp riêng với các công bố trước đây để kiểm chứng sự tin cậy của các kết quả nhận được.

3.1. Sử Dụng Lý Thuyết Biến Dạng và Phương Pháp Galerkin

Bằng cách tiếp cận giải tích, luận án sử dụng lý thuyết biến dạng trượt bậc nhất, lý thuyết biến dạng trượt bậc 3, lý thuyết vỏ cổ điển, phương pháp Galerkin để xây dựng các phương trình cân bằng, phương trình chuyển động của các kết cấu khảo sát.

3.2. Ứng Dụng Phương Pháp Số Runge Kutta và Matlab

Tác giả cũng sử dụng phương pháp số Runge – Kutta bậc 4 kết hợp lập trình bằng ngôn ngữ Matlab để khảo sát dao động và phân tích động lực học của các kết cấu. Các kết quả khảo sát số được đánh giá, so sánh trong các trường hợp riêng với các công bố trước đây để kiểm chứng sự tin cậy của các kết quả nhận được.

IV. Ứng Dụng Thực Tế của Nghiên Cứu Tấm Vỏ Composite FG CNTRC

Kết quả nghiên cứu đóng góp vào lý thuyết tính toán tấm và vỏ làm bằng vật liệu FG-CNTRC, là tài liệu tham khảo cho các nhà nghiên cứu và thiết kế chế tạo kết cấu FG-CNTRC. Các kết quả phân tích về độ bền composite, độ cứng composite, buckling composite, và vibration composite cung cấp thông tin quan trọng cho việc thiết kế các cấu trúc chịu tải cao và hoạt động trong môi trường khắc nghiệt, ví dụ như trong ngành hàng không vũ trụ, ô tô và xây dựng.

4.1. Thiết Kế Kết Cấu Chịu Tải Cao và Môi Trường Khắc Nghiệt

Vật liệu nano composite đóng vai trò quan trọng đến các lĩnh vực của cuộc cách mạng công nghiệp 4. 1 Chính vì vậy, các bài toán liên quan đến tính toán, nghiên cứu ứng xử của các loại kết cấu FG-CNTRC rất cần được quan tâm để có thể đưa ra cơ sở khoa học tin cậy nhằm đảm bảo thiết kế tối ưu, an toàn cũng như kéo dài thời gian tuổi thọ của kết cấu.

4.2. Tiềm Năng Ứng Dụng Trong Ngành Hàng Không Vũ Trụ

Luận án đã xây dựng được hệ phương trình cân bằng phi tuyến, hệ phương trình chuyển động phi tuyến của các kết cấu: tấm chữ nhật không gân, có gân gia cường, vỏ trụ tròn, vỏ nón cụt làm bằng vật liệu FG-CNTRC trên nền đàn hồi chịu tác dụng của tải trọng cơ, nhiệt, cơ – nhiệt kết hợp.

V. Ảnh Hưởng Thông Số Vật Liệu Đến Ổn Định Composite FG CNTRC

Nghiên cứu sâu hơn về tính chất vật liệu FG-CNTRC, bao gồm ảnh hưởng của nano carbon gia cường composite đến độ bền compositeđộ cứng composite, đóng vai trò then chốt. Các yếu tố như phân bố nano carbon, kích thước ống nano carbon, và tỷ lệ thể tích nano carbon có ảnh hưởng đáng kể đến ứng xử cơ học composite. Hiểu rõ các yếu tố này cho phép tối ưu hóa thiết kế tấm composite FG-CNTRCvỏ composite FG-CNTRC.

5.1. Phân Bố Nano Carbon và Ứng Xử Cơ Học Composite

Các kết quả phân tích về độ bền composite, độ cứng composite, buckling composite, và vibration composite cung cấp thông tin quan trọng cho việc thiết kế các cấu trúc chịu tải cao và hoạt động trong môi trường khắc nghiệt, ví dụ như trong ngành hàng không vũ trụ, ô tô và xây dựng.

5.2. Tối Ưu Hóa Thiết Kế Tấm Vỏ Composite FG CNTRC

Hiểu rõ các yếu tố này cho phép tối ưu hóa thiết kế tấm composite FG-CNTRC và vỏ composite FG-CNTRC. Nghiên cứu này cung cấp nền tảng cho việc phát triển vật liệu composite tiên tiến và ứng dụng chúng trong các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau.

VI. Tương Lai Phát Triển Nghiên Cứu Vật Liệu FG CNTRC Tiên Tiến

Nghiên cứu này cung cấp nền tảng cho việc phát triển vật liệu composite tiên tiến và ứng dụng chúng trong các lĩnh vực kỹ thuật khác nhau. Các hướng nghiên cứu tiềm năng bao gồm sử dụng phân tích phi tuyến nâng cao, mô hình hóa đa tỷ lệ, và tích hợp trí tuệ nhân tạo để dự đoán và tối ưu hóa hiệu suất của kết cấu composite. Sự phát triển của chế tạo composite FG-CNTRC với chi phí thấp hơn và hiệu quả cao hơn cũng là một hướng đi quan trọng.

6.1. Phát Triển Phân Tích Phi Tuyến Nâng Cao và Mô Hình Hóa

Kết hợp với việc tiếp tục khám phá các ứng dụng mới của vật liệu FG-CNTRC, tương lai hứa hẹn nhiều đột phá trong lĩnh vực vật liệu composite và ứng dụng của chúng.

6.2. Tích Hợp Trí Tuệ Nhân Tạo và Chế Tạo Composite Hiệu Quả

Nghiên cứu này không chỉ đóng góp vào kiến thức hiện tại mà còn mở ra những hướng đi mới cho sự phát triển của vật liệu composite FG-CNTRC và ứng dụng của chúng trong các lĩnh vực kỹ thuật.

15/05/2025

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1 TỔNG QUAN 1. Vật liệu FG-CNTRC Công nghệ nano (nanotechnology) và vật liệu nano ngày nay đã trở thành những thuật ngữ quen thuộc trong xã hội hiện đại. Nano là tiếng gọi tắt của nanometer (ký hiệu nm, 1 nm = 10-9 m hay là 0. Công nghệ nano đang tác động mạnh mẽ đến tất cả mọi lĩnh vực của kỹ thuật hiện đại và cũng là động lực cho những công trình nghiên cứu đa ngành bao gồm vật lý, hóa học, vật liệu học, sinh học, toán học, tin học,… và cả cơ học.

Công nghệ nano tạo nên cuộc cách mạng về vật liệu mới trong thế kỷ 21 và có vai trò then chốt trong cách mạng công nghiệp 4. Sự phát hiện hai dạng thù hình của các bon là phân tử fullerene C60 ở thập niên 80 và các ống nano các bon (“carbon nanotube” - CNT) ở thập niên 90 - trùng thời điểm với sự ra đời của công nghệ nano đã tạo ra bước đột phá trong lĩnh vật liệu mới. Với những đặc tính vô cùng ưu việt, vật liệu nano được ứng dụng ngày càng rộng rãi và đã làm nên cuộc cách mạng về vật liệu. Hiện tại, có rất nhiều trung tâm nghiên cứu về công nghệ nano được thành lập khắp nơi trên thế giới, đứng đầu là Mỹ, Nhật Bản, Trung Quốc với kinh phí hằng năm lên tới hàng trăm tỷ đô mỗi năm.

CNT được chế tạo bằng cách phóng điện hồ quang (arc discharge) hoặc dùng laser (laser ablation) trên một vật liệu gốc chứa carbon hoặc phun vật liệu này qua một lò ở nhiệt độ 800 - 1200 °C. Hình thành ống carbon không quá phức tạp nhưng tạo ra những ống nano giống nhau cùng đặc tính trong những đợt tổng hợp khác nhau và sau đó tinh chế để gạn lọc tạp chất đòi hỏi những điều kiện vận hành một cách cực kỳ chính xác. Hiện nay, tùy vào điều kiện chế tạo và vật liệu gốc người ta có thể tổng hợp ống nano một vỏ (đơn vách - single-wall carbon nanotube, SWNT), vỏ đôi (đa vách - double-wall carbon nanotube, DWNT) và nhiều vỏ (multi-wall carbon nanotube, MWNT), MWNT là một tập hợp của những SWNT [2]. Mặc dù có kích thước nano mét với cấu trúc vô cùng nhỏ, khoa học đã xác định được độ bền (strength) và độ cứng (stiffness, Young's modulus) của CNT.

Kết quả thí nghiệm cho thấy CNT bền hơn thép 100 lần nhưng nhẹ hơn thép 6 lần. Như vậy, có thể thấy CNT là một vật liệu có cơ tính cao nhất so với các vật liệu người ta biết từ trước đến nay và đó chính là nguyên liệu lý tưởng để chế tạo nano composite. Một vấn 4 đề lớn hiện nay là làm sao có thể xe những ống nano thành tơ sợi (nanotube fibres) cho những ứng dụng thực tế mà vẫn giữ được cơ tính tuyệt vời nó. Năm 2003, nhóm nghiên cứu của giáo sư Ray Baughman (University of Texas, Mỹ) [3] đã phát minh ra một quá trình xe sợi ống nano cho ra sợi với cơ tính cao hơn thép và tương đương với tơ nhện (spider silk).

Mặc dù độ cứng của sợi ống nano do nhóm Baughman làm ra chỉ bằng 1/10 độ cứng của từng ống nano riêng lẻ, sợi Baughman vẫn chưa phải "siêu cứng" nhưng đã hơn hẳn Kevlar về sức bền và nếu điều kiện sản xuất hàng loạt cho phép nó có thể thay thế Kevlar dùng trong những chiếc áo giáp cá nhân bằng composite để chống đạn trong tương lai. Thành tựu này đã khuyến khích nhiều nhóm nghiên cứu khác trên thế giới trong cuộc chạy đua chế tạo ra một loại sợi CNT siêu cứng, siêu bền và siêu hữu ích chưa từng có trong lịch sử khoa học kỹ thuật.1: Mô hình 3D CNT đơn vách [2].2: Mô hình 3D đa vách [2]. Bên cạnh tính chất cơ học, điện tính và đặc tính điện tử của CNT cũng đã thu hút nhiều sự chú ý của các nhà vật lý và thiết kế điện tử vi mạch. Nhờ ở dạng hình ống và các electron tự do trong ống, các electron tự do có thể tải điện nhưng ít chịu sự phân tán electron (gọi là ballistic conduction).

Sự phân tán electron là nguyên nhân điện trở gây ra sự phát nhiệt thường thấy ở chất bán dẫn hay kim loại. Nói một cách khác, ống nano có khả năng tải điện hữu hiệu vì ít phát nhiệt. Một đặc tính khác của ống nano là sự phát xạ trường (field emission). Khi điện thế được áp đặt vào một đầu của ống nano đầu kia sẽ liên tục phát ra electron Collins [4].

Đã có nhiều vật liệu hoặc dụng cụ (thí dụ: ống tia âm cực, cathode ray tube) có đặc tính phát xạ trường nhưng ống nano có thể vận hành ở điện thế thấp, phát xạ trong một thời gian dài mà không bị tổn hại. Áp dụng trực tiếp của phát xạ trường là màn hình ti vi và vi tính. Với dạng hình ống dài và cơ lý tính lý tưởng, CNT thường được bổ sung để gia cường cho các loại polymer (plastic) để tạo ra những vật liệu nano-composite có độ cứng và độ bền nhiệt cao, đồng thời lại siêu nhẹ, thay cho kim loại hay ceramic là 5 những vật liệu phổ biến thường được dùng gia cường trong polymer từ trước đến nay. Với những tính chất ưu việt như trên, CNT sẽ là một chất gia cường tuyệt vời nhất cho polymer nano-composite.

Chỉ cần gia cường vài phần trăm CNT là đã có thể gia tăng độ bền, độ cứng và độ dai (toughness) của polymer (plastic) lên nhiều lần. Đặc điểm của các composite được gia cường CNT là nhẹ và bền chắc. Một cơ tính khác rất đặc biệt của ống nano các bon đang được khảo sát hiện nay là khả năng làm giảm xóc (shock damping), chống rung Wu [5]. Tính chất rất quan trọng này sẽ mang đến những ứng dụng trong dân sự lẫn quốc phòng.

CNT còn cho nhiều áp dụng khác chẳng hạn dùng trong bộ cảm ứng (sensor) để phát hiện ánh sáng, nhiệt, sóng điện từ hoặc những hóa chất độc hại với độ nhạy rất cao. Ống nano tự thân hoặc kết hợp với polymer dẫn điện để chế tạo cơ bắp nhân tạo (artificial muscle actuator). Cơ bắp nhân tạo là một mô phỏng của cơ bắp sinh học biến đổi điện năng thành cơ năng; khi có một dòng điện chạy qua cơ bắp sẽ cho một tác dụng lực. Cơ bắp nhân tạo là một trong những bộ phận quan trọng tạo thành robot hoặc hệ thống cơ điện vi mô (micro electromechanical system, MEMS).

Nhóm nghiên cứu của giáo sư Gordon Wallace và Geoff Spinks (University of Wollongong, Úc) có những thành quả nổi bật trong lĩnh vực này. Ống nano carbon cũng có mặt trong y học. Một báo cáo khoa học mới đây cho biết tế bào xương rất tương thích (compatible) với ống nano Zanello [6]. Ống nano được sử dụng như giàn giáo (scaffold) để các tế bào xương tăng trưởng và phát triển.

Đây là kết quả rất quan trọng có thể triển khai để cách mạng hóa việc ghép và trị liệu xương. GS Shen - ĐH Giao thông Thượng Hải [7] đã nhận định: Từ khi được phát hiện ra (năm 1991) đến nay, vật liệu CNT nhờ có cấu trúc tinh thể độc đáo, tính chất điện tử đặc biệt (kim loại hoặc bán dẫn tùy thuộc vào cấu hình của ống), tính dẫn nhiệt tốt, tính chất phát xạ điện tử mạnh,… nên vật liệu CNT đã và đang mở ra nhiều ứng dụng mới trong khoa học công nghệ. Đặc biệt với tính chất cơ học quý (nhẹ, độ cứng siêu cao, độ chịu mài mòn cơ và hóa tốt, diện tích bề mặt lớn) CNT là vật liệu gia cường lý tưởng cho nhiều loại vật liệu tổ hợp mới nền kim loại, nền polymer, cao su, epoxy với phạm vi ứng dụng rất rộng rãi. Tuy nhiên, hiện nay do hạn chế về mặt công nghệ trong việc phân tán CNT vào nền polymer, CNTRC (composite cốt CNT) chỉ có thể chứa một tỷ lệ nhỏ chất độn 6 CNT và việc thêm nhiều CNT vào nền polymer có thể dẫn đến sự suy giảm các tính chất cơ học của chúng.

Để phát huy hết hiệu ứng gia cường CNT, Shen [7] đã đưa ra mô hình vật liệu CNTRC có cơ lý tính biến đổi (FG-CNTRC) cho các tấm nano composit được gia cường CNT chịu uốn và chứng minh rằng sự phân bố hợp lý các chất độn CNT có thể nâng cao đáng kể khả năng chịu uốn của tấm. Shen và Xiang [8] đã mở rộng nghiên cứu của họ về sự uốn cong phi tuyến của các vỏ hình trụ FG- CNTRC bao gồm các đặc tính vật liệu phụ thuộc vào nhiệt độ, đồng thời xem xét sự tương tác giữa nền và tác động của sự thay đổi nhiệt. Có thể nói, việc nghiên cứu và đề xuất vật liệu FG-CNTRC đã tận dụng được những đặc điểm nổi bật của CNT. Do đó, việc nghiên cứu hoạt động của các kết cấu làm bằng FG-CNTRC là một vấn đề cấp bách và những năm rất gần đây đã thu hút sự quan tâm của các nhà khoa học nhằm mục đích nâng cao tính an toàn và tối ưu của các kết cấu trong điều kiện khắc nghiệt.

Thuộc tính của vật liệu FG-CNTRC phụ thuộc vào quy luật phân bố của các ống nano các bon trong vật liệu nền được đề xuất bởi Shen [7]: E11 = 1VCN E11CN + Vm E m  2 VCN Vm = + (1.1) E22 E22CN E m 3 VCN Vm = + G12 G12CN G m trong đó E11 CN CN , E22 và G12CN tương ứng là các mô đun đàn hồi và mô đun cắt trượt của CNT. E m và G m là các mô đun tương ứng của vật liệu nền (matrix). 1 , 2 ,3 là các tham số vật liệu của CNT. VCN và Vm lần lượt là tỉ lệ thể tích của CNT và vật liệu nền, chúng luôn tuân theo quy luật: VCN + Vm = 1 (1.2) Theo Shen [7] hệ số Poisson của vật liệu FG-CNTRC được tính theo công thức: 7 v12 = VCN v12 + Vmv m * CN (1.3) Hệ số giãn nở nhiệt theo các hướng dọc và ngang được thể hiện bằng mô hình Shapery và được tính như sau: VCN E11CN11CN + Vm E m m 11 = VCN E11CN + Vm E m (1.4)  22 = (1 + v12CN )VCN 22 CN + (1 + v m )Vm m − v1211 trong đó 11CN , 22 CN , m là các hệ số giãn nở nhiệt của các thành phần tương ứng.

Tùy thuộc vào quy luật phân bố của các ống nano các bon theo chiều dày của tấm và vỏ mà vật liệu FG-CNTRC có các loại khác nhau: FG - UD, FG – O, FG-X, FG-V, FG–Ʌ ( Hình 1.3: Quy luật phân bố của các ống nano trong FG - CNTRC Tùy thuộc vào quy luật phân bố các ống nano các bon mà VCN được tính theo các công thức khác nhau ( Bảng 1.

Nội dung được bảo vệ bản quyền — Tải xuống đầy đủ