Đồ án mô hình robot hai bánh tự cân bằng dùng Arduino - Huỳnh Bá Mẫn

Nghiên cứu chi tiết mô hình robot 2 bánh tự cân bằng dùng Arduino, nguyên lý cảm biến MPU6050, giải thuật điều khiển PID và sơ đồ mạch phần cứng chuẩn xác.

• Tác giả: Huỳnh Bá Mẫn
• Người hướng dẫn: ThS. Lê Minh Thanh
• Trường học: Trường Đại học Công nghiệp Thực phẩm TP.HCM
• Chuyên ngành: Công nghệ Kỹ thuật Điện – Điện tử
• Đề tài: Mô hình robot hai bánh tự cân bằng
• Loại tài liệu: Đồ án học phần 2
• Năm xuất bản: 2017
• Địa điểm: TP.HCM

Tóm tắt

I. Tổng quan mô hình robot 2 bánh tự cân bằng dùng Arduino

Mô hình robot 2 bánh tự cân bằng dùng Arduino là một đề tài kinh điển trong lĩnh vực điều khiển tự động. Cấu trúc của hệ thống phỏng theo cơ chế con lắc ngược phi tuyến tính. Trọng tâm của robot nằm cao hơn trục bánh xe. Hệ thống luôn có xu hướng bị ngã do tác động của trọng lực. Để duy trì vị trí cân bằng, robot liên tục đo góc nghiêng thân xe. Bộ vi xử lý tính toán phản hồi và điều chỉnh tốc độ động cơ theo thời gian thực. Arduino đóng vai trò trung tâm điều phối toàn bộ phần cứng. Nền tảng vi điều khiển này có giá thành thấp và khả năng tương thích cao. Mã nguồn mở giúp việc nạp chương trình và thử nghiệm thuật toán diễn ra nhanh chóng. Hệ thống tích hợp các linh kiện chính gồm vi điều khiển Arduino Uno hoặc Nano, module cảm biến MPU6050, mạch cầu H điều khiển động cơ và cặp bánh xe DC gắn encoder. Nghiên cứu mô hình này cung cấp nền tảng vững chắc để phát triển các phương tiện tự hành cá nhân hiện đại.

1.1. Nguyên lý hoạt động của hệ thống con lắc ngược

Hệ thống con lắc ngược là một cấu trúc cơ học không bền vững tự nhiên. Khi robot lệch khỏi phương thẳng đứng, trọng lực tạo ra một mô-men quay kéo thân xe ngã xuống. Cảm biến gia tốc và con quay hồi chuyển sẽ phát hiện độ lệch góc này ngay lập tức. Vi điều khiển xử lý tín hiệu và truyền lệnh cho động cơ di chuyển cùng hướng nghiêng của thân xe. Chuyển động gia tốc của bánh xe tạo ra lực quán tính ngược chiều để kéo trọng tâm trở về vị trí cân bằng. Toàn bộ chu trình đo đạc và phản hồi diễn ra liên tục hàng trăm lần mỗi giây.

1.2. Kiến trúc phần cứng robot cân bằng trên nền tảng Arduino

Cấu trúc phần cứng của robot gồm ba khối chức năng chính. Khối cảm biến sử dụng chip MPU6050 tích hợp gia tốc kế 3 trục và con quay hồi chuyển 3 trục. Khối xử lý trung tâm là board Arduino Atmega328P thực hiện giải mã dữ liệu cảm biến qua giao tiếp I2C. Khối chấp hành bao gồm mạch cầu H L298N hoặc TB6612FNG kết hợp với hai động cơ DC giảm tốc có gắn encoder. Nguồn nuôi cho hệ thống thường là pin Li-Po cung cấp dòng xả lớn và điện áp ổn định. Sự đồng bộ giữa các module giúp robot phản ứng chính xác trước mọi rung động nhỏ nhất.

II. Phân tích các thách thức của robot 2 bánh tự cân bằng Arduino

Quá trình thiết kế robot 2 bánh tự cân bằng đối mặt với nhiều rào cản kỹ thuật phức tạp. Bản chất toán học của hệ thống là mô hình phi tuyến đa biến với bậc tự do không đầy đủ. Mô hình này rất nhạy cảm với các tác động ngoại cảnh và nhiễu môi trường. Tín hiệu thu thập từ cảm biến góc nghiêng luôn chứa tạp âm dao động. Cảm biến gia tốc bị ảnh hưởng nặng bởi lực rung cơ học của động cơ. Trong khi đó, con quay hồi chuyển lại gặp hiện tượng trôi điểm không theo thời gian. Nếu không xử lý tốt tín hiệu góc nghiêng, giải thuật điều khiển sẽ đưa ra tín hiệu sai lệch. Điều này khiến động cơ phản ứng quá mức hoặc chậm trễ, dẫn đến việc robot mất kiểm soát và đổ sập. Ngoài ra, năng lực tính toán hạn chế của chip vi xử lý 8-bit trên Arduino Uno cũng là một thử thách lớn. Bộ vi điều khiển phải vừa đọc cảm biến, vừa tính toán ma trận lọc số, vừa điều xung PWM cho động cơ trong khoảng thời gian lấy mẫu rất ngắn.

2.1. Nhiễu tín hiệu cảm biến gia tốc và trôi góc con quay hồi chuyển

Cảm biến MPU6050 cung cấp dữ liệu từ gia tốc kế và con quay hồi chuyển. Gia tốc kế đo vector trọng trường để tính góc nghiêng tĩnh chính xác nhưng rất dễ bị nhiễu do rung động cơ khí khi robot di chuyển. Ngược lại, con quay hồi chuyển đo vận tốc góc với độ nhạy cao và ít chịu ảnh hưởng từ rung động tức thời. Tuy nhiên, việc tích phân vận tốc góc theo thời gian gây ra hiện tượng tích lũy sai số trôi điểm không. Kết quả là giá trị góc nghiêng ước lượng sẽ bị sai lệch nghiêm trọng sau vài giây hoạt động nếu không có phương pháp bù trừ sai số.

2.2. Vấn đề vùng chết và độ trễ phản hồi của động cơ truyền động

Động cơ DC luôn có vùng chết điện áp nhất định do ma sát cơ khí và quán tính của hộp số giảm tốc. Khi tín hiệu điều khiển PWM quá nhỏ, động cơ không thể quay nhưng dòng điện vẫn tiêu hao. Điều này gây ra độ trễ pha nghiêm trọng giữa thời điểm góc nghiêng xuất hiện và thời điểm robot bắt đầu chuyển động tạo lực phản kháng. Nếu độ trễ này vượt quá ngưỡng cho phép, góc nghiêng sẽ tăng theo cấp số nhân và vượt quá khả năng hồi phục của hệ thống. Hệ quả là robot rơi vào trạng thái mất ổn định động lực học và đổ hoàn toàn.

III. Phương pháp điều khiển robot 2 bánh tự cân bằng dùng Arduino

Để giải quyết triệt để các hạn chế đo lường và động lực học, giải pháp tối ưu kết hợp bộ lọc Kalman và thuật toán PID được áp dụng. Bộ lọc Kalman ước lượng góc nghiêng tối ưu bằng cách kết hợp thông tin đo từ gia tốc kế và con quay hồi chuyển. Thuật toán này liên tục cập nhật trạng thái theo vòng lặp đệ quy. Quá trình tính toán triệt tiêu hiệu quả cả nhiễu rung động tần số cao lẫn sai số trôi điểm không. Dữ liệu góc nghiêng và vận tốc góc chuẩn xác sau khi lọc được đưa vào bộ điều khiển PID. Thành phần tỉ lệ P tạo lực phản kháng trực tiếp theo độ lệch góc. Thành phần tích phân I triệt tiêu sai số xác lập ở trạng thái tĩnh. Thành phần vi phân D dự đoán xu hướng thay đổi để dập tắt dao động nhanh chóng. Thuật toán PID tính toán và xuất tín hiệu xung PWM thích hợp đến mạch cầu H. Điện áp cấp cho động cơ được điều chỉnh tức thời, giữ thân robot đứng cân bằng vững chắc ngay cả khi có ngoại lực tác động.

3.1. Ứng dụng bộ lọc Kalman rời rạc để ước lượng góc nghiêng

Bộ lọc Kalman rời rạc hoạt động qua hai giai đoạn liên hoàn: dự đoán trạng thái và hiệu chỉnh sai số. Ở bước dự đoán, thuật toán tính toán góc nghiêng và độ lệch con quay hồi chuyển dựa trên vận tốc góc đo được từ cảm biến. Ở bước hiệu chỉnh, ma trận đo lường cập nhật giá trị góc thực tế từ gia tốc kế. Độ lợi Kalman tự động cân đối trọng số giữa mô hình dự đoán và dữ liệu đo đạc dựa trên hiệp phương sai nhiễu Q và R. Nhờ cấu trúc đệ quy, thuật toán yêu cầu bộ nhớ RAM rất nhỏ, tương thích hoàn hảo với vi điều khiển Arduino.

3.2. Cấu hình thuật toán điều khiển PID và hiệu chỉnh thông số

Giải thuật điều khiển PID kép thường được triển khai trên mô hình robot cân bằng. Vòng lặp PID thứ nhất kiểm soát góc nghiêng và giữ thân xe thăng bằng tại vị trí thẳng đứng. Vòng lặp PID thứ hai sử dụng phản hồi vận tốc từ encoder để giữ robot đứng yên tại chỗ hoặc di chuyển theo lệnh. Quá trình cân chỉnh hệ số Kp, Ki, Kd đòi hỏi sự chuẩn xác cao. Kỹ sư thường tăng dần Kp đến khi hệ thống bắt đầu dao động nhẹ, sau đó bổ sung Kd để triệt tiêu dao động và tinh chỉnh Ki nhằm loại bỏ triệt để sai số góc tĩnh.

IV. Đánh giá ứng dụng thực tiễn robot 2 bánh tự cân bằng Arduino

Nghiên cứu mô hình robot 2 bánh tự cân bằng dùng Arduino mang lại giá trị học thuật và thực tiễn sâu sắc. Kết quả thử nghiệm chứng minh sự kết hợp giữa cảm biến MPU6050, thuật toán lọc Kalman và điều khiển PID giúp robot duy trì thăng bằng vững chắc. Hệ thống có khả năng tự phục hồi trạng thái đứng thẳng khi chịu va đập nhẹ hoặc di chuyển trên các bề mặt có độ dốc thấp. Chi phí chế tạo thấp và tính module hóa cao tạo điều kiện thuận lợi cho việc nghiên cứu và cải tiến. Mô hình mở ra tiềm năng ứng dụng rộng rãi trong đời sống và công nghiệp hiện đại. Các phương tiện cá nhân thông minh như xe Segway, ván trượt điện tự cân bằng đều áp dụng chung nguyên lý cốt lõi này. Trong công nghiệp, công nghệ tự cân bằng được tích hợp vào robot vận chuyển hàng hóa AGV trong nhà kho thông minh. Hệ thống giúp tối ưu hóa không gian di chuyển nhờ bán kính quay vòng bằng không. Việc tiếp tục nghiên cứu nâng cấp thuật toán LQR hoặc mạng nơ-ron sẽ nâng cao hơn nữa độ bền vững của mô hình.

4.1. Tiềm năng ứng dụng trong phương tiện giao thông và kho vận

Công nghệ robot 2 bánh tự cân bằng là nền tảng cho nhiều giải pháp giao thông đô thị xanh. Các dòng xe điện cá nhân tự cân bằng giúp con người di chuyển linh hoạt trong phạm vi hẹp mà không gây ô nhiễm môi trường. Trong logistics, robot tự cân bằng hỗ trợ vận chuyển kiện hàng nhỏ gọn qua các lối đi chật hẹp trong kho thông minh. Khả năng tự xoay 360 độ tại chỗ giúp phương tiện tiết kiệm diện tích hoạt động tối đa. Cấu trúc hai bánh đồng trục cũng giảm thiểu ma sát lăn và nâng cao hiệu suất sử dụng năng lượng.

4.2. Hướng phát triển tích hợp thị giác máy tính và AI

Hướng phát triển tương lai của đề tài tập trung vào việc nâng cấp năng lực tính toán và trí tuệ nhân tạo. Việc bổ sung module camera kết hợp thuật toán thị giác máy tính cho phép robot nhận diện chướng ngại vật từ xa. Ngoài ra, thay thế vi điều khiển 8-bit bằng các chip 32-bit tốc độ cao như STM32 hoặc ESP32 sẽ mở rộng khả năng xử lý. Các thuật toán học tăng cường (Reinforcement Learning) có thể tự động tối ưu hóa bộ thông số điều khiển mà không cần căn chỉnh thủ công. Những cải tiến này giúp robot tự hành linh hoạt trong môi trường địa hình phức tạp.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Đặt vấn đề Trong ngành tự động hóa - điều khiển tự động nói chung và điều khiển học nói riêng, mô hình con lắc ngược là một trong những đối tượng nghiên cứu điển hình và đặc thù bởi đặc tính động không ổn định của mô hình nên việc điều khiển được đối tượng này trên thực tế đặt ra như một thử thách. Kết quả nghiên cứu mô hình con lắc ngược cơ bản, ví dụ như mô hình xe-con lắc, con lắc ngược quay… có thể ứng dụng và kế thừa sang các mô hình tương tự khác nhưng có tính ứng dụng thực tiễn hơn, chẳng hạn như mô hình tên lửa, mô hình xe hai bánh tự cân bằng… do đó khắc phục được những nhược điểm vốn có của các robot hai hoặc ba bánh kinh điển. Các robot hai hoặc ba bánh kinh điển, theo đó có cấu tạo gồm bánh dẫn động và bánh tự do (hay bất kì cái gì khác) để đỡ trọng lượng robot. Nếu trọnglượng được đặt nhiều vào bánh lái thì robot sẽ không ổn định và dễ bị ngã, còn nếu đặt vào nhiều bánh đuôi thì hai bánh chính sẽ mất khả năng bám.

Nhiều thiết kế robot có thể di chuyển tốt trên địa hình phẳng nhưng không thể di chuyển lên xuống trên địa hình lồi lõm hoặc mặt phẳng nghiêng. Khi di chuyển lên đồi, trọng lượng robot dồn vào đuôi xe làm mất khả năng bám và trượt ngã. Robot dạng 3 bánh xe di chuyển trên địa hình bằng phẳng trọng lượng được chia đều cho bánh lái và bánh dẫn nhỏ. Robot dạng 3 bánh xe di chuyển trên địa hình bằng phẳng 5 Robot dạng 3 bánh xe khi xuống dốc, trọng lực dồn vào bánh sau khiến xe có thể bị lật úp.

Robot dạng 3 bánh xe khi xuống dốc Robot dạng 3 bánh xe khi lên dốc, trọng lượng dồn vào bánh trước khiến lực ma sát giúp xe bám trên mặt đường không được đảm bảo. Robot dạng 3 bánh xe khi lên dốc Ngược lại, các robot dạng hai bánh đồng trục lại thăng bằng rất linh động khi di chuyển trên địa hình phức tạp, mặc dù bản thân robot là một hệ thống không ổn định. Khi robot di chuyển trên địa hình dốc, nó tự động nghiêng ra trước và giữ cho trọng lượng dồn về hai bánh chính. Tương tự, khi di chuyển xuống dốc, nó nghiêng ra sau 6 và giữ trọng tâm rơi vào bánh chính.

Vì vậy, không bao giờ có hiện tượng trọng tâm xe rơi ngoài vùng đỡ bánh xe để có thể gây ra lật úp. Robot 2 bánh di chuyển trên các địa hình khác nhau theo hướng bảo toàn sự thăng bằng 1.2 Mục tiêu đề tài Mục tiêu của đề tài là xây dựng mô hình robot 2 bánh tự cân bằng dựa trên nền tảng lý thuyết mô hình con lắc ngược. Trong thời gian làm đề tài, những mục tiêu của đề tài được đặt ra như sau:  Tìm hiểu các mô hình xe, robot 2 bánh tự cân bằng và các nguyên lý cơ bản về cân bằng.  Tìm hiểu và áp dụng Bộ lọc Kalman để lọc nhiễu cho cảm biến, xây dựng các thuật toán bù trừ để có giá trị góc chính xác.

 Xây dựng thuật toán điều khiển động cơ, giữ thăng bằng cho robot.3 Giới hạn đề tài Trong khuôn khổ của đề tài này, mô hình robot 2 bánh tự cân bằng chỉ đứng hay chạy tiến lùi mà chưa thể xoay vòng hay đi lên dốc được. Phương pháp điều khiển: chỉ sử dụng phương pháp điều khiển PID với thông số cố định, chưa ứng dụng phương pháp mạng neuron thích nghi, phương pháp mạng toàn phương tuyến tính (LQR).4 Phương pháp nghiên cứu Xây dựng mô hình lý thuyết robot 2 bánh tự cân bằng và tính toán các thông số PID. Xây dựng mô hình thực:  Thiết kế cơ khí: khung sườn của mô hình.  Ứng dụng các mạch điện tử, mạch công suất, cảm biến, vi xử lý.

 Mạch cảm biến và bù trừ giá trị cảm biến.1 Đặc tính động lực học 2.1 Mô hình hóa robot 2 bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng Xây dựng hệ phương trình trạng thái mô tả hệ thống robot hai bánh tự cân bằng. Mô hình robot 2 bánh tự cân bằng trên mặt phẳng 9 Trong đề tài này sẽ sử dụng các kí hiệu, đơn vị như sau: Kí hiệu Đơn vị Ý nghĩa M kg Khối lượng của bánh xe M kg Khối lượng của robot R m Bán kính bánh xe W m Chiều rộng của robot D m Chiều ngang của robot H m Chiều cao của robot L m Khoảng cách từ trọng tâm robot đến trục bánh xe 𝑓𝑤 Hệ số ma sát giữa bánh xe và mặt phẳng di chuyển 𝑓𝑚 Hệ số ma sát giữa robot và động cơ DC 𝐽𝑚 𝑘𝑔. 𝑚2 Moment quán tính của động cơ DC 𝑅𝑚 ohm Điện trở động cơ DC Kb V sec/rad Hệ số EMF của động cơ DC Kt Nm/A Moment xoắn của động cơ DC N Tỉ số giảm tốc G 𝑚/𝑠 2 Gia tốc trọng trường 𝜃 rad Góc trung bình của bánh trái và phải 𝜃𝑙,𝑟 rad Góc của bánh trái và phải 𝜓 rad Góc nghiêng của phần thân robot 𝜙 rad Góc xoay của robot 𝑥𝑙 , 𝑦𝑙 , 𝑧𝑙 m Tọa độ bánh trái 𝑥𝑟 , 𝑦𝑟 , 𝑧𝑟 m Tọa độ bánh phải 𝑥𝑚 , 𝑦𝑚 , 𝑧𝑚 m Tọa độ trung bình 𝐹𝜃 , 𝐹ψ , 𝐹𝜙 Nm Moment phát động theo các phương khác nhau 𝐹𝑙,𝑟 Nm Moment phát động của động cơ bánh trái, phải 𝑖𝑙 ,𝑖𝑟 A Dòng điện động cơ bánh trái, phải 𝑣𝑙 , 𝑣𝑟 V Điện áp động cơ bánh trái, phải Ký hiệu và ý nghĩa của các đại lượng 10 Sử dụng phương pháp Euler-Lagrange để xây dựng mô hình động học. Giả sử tại thời điểm t = 0, robot di chuyển theo chiều dương trục x, ta có các phương trình sau: Góc tịnh tiến trung bình của hai bánh xe và góc xoay của robot được xác định như sau: 1 𝜃 (𝜃𝑙 +𝜃𝑟 ) [ ] = [ 𝑅2 ] [2.3] 𝑦̇𝑚 𝑅𝜃̇ 𝑠𝑖𝑛𝜙 Tọa độ bánh trái trong hệ qui chiếu : 𝑊 𝑥𝑙 𝑥𝑚 − 𝑠𝑖𝑛𝜙 2 [𝑦𝑙 ] = (𝑦 + 𝑊 𝑐𝑜𝑠𝜙) [2.4] 𝑚 𝑧𝑙 2 𝑧𝑚 Tọa độ bánh phải trong hệ qui chiếu : 𝑊 𝑥𝑟 𝑥𝑚 + 𝑠𝑖𝑛𝜙 2 [𝑦𝑟 ] = (𝑦 − 𝑊 𝑐𝑜𝑠𝜙) [2.5] 𝑚 𝑧𝑟 2 𝑧𝑚 Tọa độ tâm đối xứng giữa hai động cơ trong hệ qui chiếu : 𝑥𝑏 𝑥𝑚 + 𝐿𝑠𝑖𝑛𝜓𝑐𝑜𝑠𝜙 𝑦 [ 𝑏 ] = [ 𝑦𝑚 𝐿𝑠𝑖𝑛𝜓𝑠𝑖𝑛𝜙 ] [2.6] 𝑧𝑏 𝑧𝑚 + 𝐿𝑐𝑜𝑠𝜓 Phương trình động năng của chuyển động tịnh tiến: 1 1 1 𝑇1 = 𝑚(𝑥̇ 𝑙 2 + 𝑦̇ 𝑙 2 + 𝑧̇𝑙 2 ) + 𝑚(𝑥̇ 𝑟 2 + 𝑦̇𝑟 2 + 𝑧̇𝑟 2 ) + 𝑚(𝑥̇ 𝑏 2 + 𝑦̇ 𝑏 2 + 𝑧̇𝑏 2 ) [2.7] 2 2 2 Phương trình động năng của chuyển động quay : 1 2 1 2 1 1 1 1 𝑇2 = 𝐽𝑤 𝜃̇𝑙 + 𝐽𝑤 𝜃̇𝑟 + 𝐽𝜓 𝜓̇ 2 + 𝐽𝜙 𝜙̇ 2 + 𝑛2 𝐽𝑚 (𝜃̇𝑙 − 𝜓̇)2 + 𝑛2 𝐽𝑚 (𝜃̇𝑟 − 𝜓̇)2 [2.9] 2 2 là động năng quay của phần ứng động cơ trái và phải.

11 Phương trình thế năng: 𝑈 = 𝑚𝑔𝑧𝑙 + 𝑚𝑔𝑧𝑟 + 𝑚𝑔𝑧𝑏 [2.10] Phương trình Lagrange : 𝐿 = 𝑇1 + 𝑇2 − 𝑈 [2.14] 𝑑𝑡 𝜕𝜙 𝜕𝜙 Lấy đạo hàm L theo các biến ta được: [(2𝑚 + 𝑀)𝑅2 + 2𝐽𝑤 + 2𝑛2 𝐽𝑚 ]𝜃̈ + (𝑀𝐿𝑅𝑐𝑜𝑠𝜓 − 2𝑛2 𝐽𝑚 )𝜓̈ − 𝑀𝐿𝑅𝜓̇ 2 𝑠𝑖𝑛𝜓 = 𝐹𝜃 [2.17] 2 2𝑅2 Momen động lực do động cơ DC sinh ra: 𝐹𝜃 𝐹𝑙 + 𝐹𝑟 [𝐹𝜓 ] = [ 𝐹𝜓 ] [2.21] Sử dụng phương pháp PWM để điều khiển động cơ nên chuyển từ dòng điện sang điện áp động cơ: ̇ = 𝑣𝑙,𝑟 + 𝐾𝑏 (𝜓̇ − 𝜃̇𝑙,𝑟 ) − 𝑅𝑚 𝑖𝑙,𝑟 𝐿𝑚 𝑖̇𝑙,𝑟 [2.22] 12 Xem điện cảm phần ứng tương đối nhỏ (gần bằng 0), có thể bỏ qua, suy ra: 𝑣 +𝐾𝑏 (𝜓̇−𝜃̇𝑙,𝑟) 𝑖𝑙,𝑟 = 𝑙,𝑟 [2.23] 𝑅𝑚 Từ đó, các moment lực sinh ra: 𝐹𝜃 = 𝛼(𝑣𝑙 + 𝑣𝑟 ) − 2(𝛽 + 𝑓𝑤 )𝜃̇ + 2𝛽𝜓̇ [2.27] 2𝑅 2𝑅2 Thu được phương trình động lực học mô tả chuyển động của robot như sau:\ [(2𝑚 + 𝑀)𝑅2 + 2𝐽𝑤 + 2𝑛2 𝐽𝑚 ]𝜃̈ + (𝑀𝐿𝑅𝑐𝑜𝑠𝜓 − 2𝑛2 𝐽𝑚 )𝜓̈ − 𝑀𝐿𝑅𝜓̇ 2 𝑠𝑖𝑛𝜓 = 𝛼(𝑣𝑙 + 𝑣𝑟 ) − 2(𝛽 + 𝑓𝑤 )𝜃̇ + 2𝛽𝜓̇ [2.2 Mô hình hóa robot hai bánh tự cân bằng trên địa hình phẳng trong Matlab Simulink Mô hình phi tuyến của robot hai bánh tự cân bằng trong Matlab Simulink Bên trong khối “Two Wheeled Balancing Robot (Non-Linear Model)” 14 Phương trình động lực học của robot như trên thể hiện mối quan hệ giữa giá trị điện áp điều khiển hai động cơ, với độ nghiêng, vị trí, vận tốc của hệ robot, giá trị điện áp hai động cơ 𝑣𝑙 , 𝑣𝑟 tác động lên các thông số đó dưới dạng tổng𝑣𝑙 + 𝑣𝑟 còn với góc xoay, giá trị điện áp hai động cơ𝑣𝑙 , 𝑣𝑟 tác động lên thông số này dưới dạng hiệu 𝑣𝑟 − 𝑣𝑙. Khi đó, tách bài toàn hệ robot thành hai bài toán nhỏ hơn với hai tín hiệu điều khiển 𝑉𝜓 , 𝑉𝜙 1 𝑉𝜓 = 𝑣𝑙 + 𝑣𝑟 𝑣𝑙 = (𝑉𝜓 −𝑉𝜙 ) 2 { ⇒{ 1 [2.31] 𝑉𝜙 = 𝑣𝑟 − 𝑣𝑙 𝑣 = (𝑉 + 𝑉 ) 𝑟 2 𝜓 𝜙 Khối thực hiện chức năng này gọi là khối phân tách (decoupling) Bên trong khối “DeCoupling” 2.2 Bộ lọc Kalman 2.1 Giới thiệu về bộ lọc Kalman Vào năm 1960, R.Kalman cho xuất bản nghiên cứu của mình, đưa ra giải pháp đệ qui để rời rạc hóa dữ liệu trong bộ lọc tuyến tính. Kể từ đó, việc giải quyết các bài toán kĩ thuật số, một lĩnh vực rất rộng lớn, đã trở nên dễ dàng hơn rất nhiều. Bộ lọc 15 Kalman được mở rộng ra nghiên cứu và ứng dụng, đặc biệt là trong lĩnh vực tự động hay hỗ trợ việc tự định vị.

Bộ lọc Kalman thu thập và kết hợp linh động các tín hiệu từ các cảm biến thành phần. Mỗi khi mẫu thống kê nhiễu trên các cảm biến được xác nhận, bộ lọc Kalman sẽ cho ước lượng giá trị tối ưu (do đã loại được nhiễu), và có độ phân bổ ổn định. Trong đề tài này tín hiệu đưa vào bộ lọc được lấy từ hai cảm biến:cảmbiến gia tốc(accelerometers) sẽ cho ra giá trị góc đo và cảm biến vận tốc góc (rate gyro), và tín hiệu ngõ ra của bộ lọc là tín hiệu đã được xử lí lẫn nhau trong bộ lọc; dựa vào mối quan hệ: vận tốc góc = đạo hàm của góc. Bộ lọc Kalman là thuật toán xử lí dữ liệu hồi quy tối ưu.

Nó tối ưu đối với chi tiết cụ thể trong bất kì tiêu chuẩn có nghĩa nào.