I. Tổng Quan Về Mô Hình Dự Báo Thời Gian Trong Hệ Thống
Dự báo thời gian đóng vai trò quan trọng trong việc lập kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội. Tuy nhiên, dự báo là một công việc khó và ở nước ta còn là công việc khá mới mẻ so với nhiều quốc gia phát triển, thậm chí so với ngay cả các nước trong khu vực. Vì vậy đề tài là một nỗ lực nhằm hưởng ứng và góp phần vào việc thúc đẩy và triển khai các hoạt động nghiên cứu và ứng dụng về dự báo. Có nhiều hướng tiếp cận, cũng như phương pháp xây dựng các mồ hình dự báo khác nhau tùy thuộc vào chủ thể nghiên cứu, đối tượng nghiên cứu, yêu cầu của việc nghiên cứu… Trong khuôn khổ đề tài, đối tượng nghiên cứu là chuỗi thời gian thể hiện một giá trị định lượng nào đó ở những thời điểm khác nhau, theo trật tự thời gian về một sự vật, hiện tượng hoặc quá trình nhất định. Mục đích, yêu cầu và cũng là nhu câu của việc dự báo là trên cơ sở các giá trị hiện tại và quá khứ của các chuỗi thời gian, ta có thể dự báo được giá trị tương lai của một chuỗi nào đó với độ chính xác chấp nhận được. Do đối tượng nghiên cứu là chuỗi thời gian, mà về mặt toán học là một quá trình ngẫu nhiên, nên việc xây dựng, kiểm định mô hình và tiến hành dự báo chủ yếu dựa trên nền tảng toán học xác suất thống kê. Nói cách khác khi ta nghiên cứu về chuỗi thời gian, về các tính chất, thuộc tính, qui luật của nó để xây dựng nên các mô hình dự báo thì về cơ bản là ta làm việc với các giá trị, các đặc trưng thống kê của chuỗi. Từ đó, có thể thấy ngay rằng việc xây dựng, kiểm định mô hình hay dự báo từ mô hình luôn gắn liền với sai số, với sự điều chỉnh không ngừng để có được một kết quả ngày càng hợp lý theo thời gian.
1.1. Khái Niệm Chuỗi Thời Gian và Ứng Dụng Thực Tế
Chuỗi thời gian là một tập các quan sát được đo tuần tự theo thời gian. Nếu tập là liên tục, chuỗi thời gian được gọi là chuỗi liên tục, ngược lại được gọi là chuỗi rời rạc. Có thể nói phần lớn dữ liệu phụ thuộc thời gian phản ánh các hoạt động của đời sống kinh tế - xã hội thường được đo tại các mốc thời gian cách đều nhau, nên trong khuôn khổ đề tài chúng ta chỉ quan tâm đến các chuỗi thời gian rời rạc, mà ở đó các quan sát được được đo tại các thời điểm cách đều nhau, với hoạt động và phương pháp đo cố định. Các quan sát của một chuỗi thời gian rời rạc thực hiện tại các thời điểm t1, t2 ta kí hiệu là ,. Về mặt toán học, chuỗi thời gian rời rạc là một tập giá trị các quan sát của biến ngẫu nhiên {zƚ} đo được trong các khoảng thời gian t như nhau và được xếp theo thứ tự thời gian.
1.2. Các Tính Chất Cơ Bản Của Chuỗi Thời Gian
Khi nghiên cứu chuỗi thời gian, ta không xem xét từng phần tử của chuỗi một cách độc lập, mà xem xét các phần tử của chuỗi trong mối quan hệ tương quan với nhau, nhằm tìm ra qui luật biểu diễn mối liên hệ của chúng theo thời gian. Vì vậy, đương nhiên cách tiếp cận của chúng ta là thông qua các đặc trưng thống kê của chuỗi, các giá trị định lượng có tính ổn định, đại diện cho chuỗi. Dưới đây là một số đại lượng đặc trưng của chuỗi thời gian mà ta cần xem xét, với chú ý rằng các đặc trưng này, xét tới cùng khi được tính toán trong thực tế, chính là các đại lượng được trích xuất từ các mẫu của chuỗi mà thôi.
II. Cách Xác Định Mô Hình Dự Báo Chuỗi Thời Gian Đơn Biến
Có nhiều mô hình phân tích và dự báo khác nhau cho chuỗi thời gian, tùy theo từng tiêu chí phân loại. Có thể kể đến các mô hình đơn biến hay đa biến, các mô hình tuyến tính hoặc phi tuyến, mô hình dự báo ngắn hạn, dài hạn hay trung hạn. Mỗi mô hình có các ưu và nhược điểm khác nhau, phù hợp với từng mục tiêu dự báo, tính chất và yêu cầu dự báo khác nhau. Mô hình mà đề tài nghiên cứu là mô hình hàm chuyển, một mô hình được coi là hữu hiệu và cho kết quả dự báo tương đối chính xác. Tất cả những vấn đề trên sẽ được trình bày một cách khái quát trong các nội dung dưới đây.
2.1. Mô Hình Tính Hợp Trung Bình Trượt Tự Hồi Quy ARIMA p q
Mô hình ARIMA là một trong những mô hình thống kê phổ biến nhất được sử dụng để phân tích và dự báo chuỗi thời gian. Nó kết hợp các thành phần tự hồi quy (AR), tích hợp (I) và trung bình trượt (MA) để mô tả các mẫu trong dữ liệu chuỗi thời gian. Việc xác định các tham số p, d và q (bậc của AR, I và MA tương ứng) là rất quan trọng để xây dựng một mô hình ARIMA phù hợp.
2.2. Mô Hình Làm Trơn Hàm Mũ Chuỗi Thời Gian
Mô hình làm trơn hàm mũ là một phương pháp dự báo chuỗi thời gian đơn giản nhưng hiệu quả, đặc biệt hữu ích khi dữ liệu có xu hướng hoặc tính mùa vụ. Các biến thể khác nhau của làm trơn hàm mũ, chẳng hạn như làm trơn hàm mũ đơn, đôi hoặc ba, có thể được sử dụng tùy thuộc vào đặc điểm của dữ liệu. Việc lựa chọn hệ số làm trơn phù hợp là rất quan trọng để đạt được kết quả dự báo tốt.
2.3. Mô Hình Phương Sai Thay Đổi Điều Kiện Tự Hồi Quy
Mô hình ARCH được sử dụng để mô hình hóa phương sai thay đổi theo thời gian trong chuỗi thời gian. Các mô hình này đặc biệt hữu ích trong tài chính, nơi sự biến động có xu hướng cụm lại. Các biến thể của mô hình ARCH, chẳng hạn như GARCH, cho phép mô hình hóa sự phụ thuộc của phương sai hiện tại vào cả các giá trị quá khứ của chính nó và các giá trị quá khứ của các lỗi.
III. Hướng Dẫn Xây Dựng Mô Hình Dự Báo Chuỗi Thời Gian Đa Biến
Mô hình mà đề tài nghiên cứu là mô hình hàm chuyển, một mô hình dự báo đa biến và áp dụng chủ yếu cho việc dự báo ngắn hạn hoặc trung hạn. Mô hình áp dụng tốt nhất cho các chuỗi, các quá trình có “tính dừng”. Tính đa biến cho phép mô hình có khả năng dự báo giá trị tương lai của một chuỗi thông qua giá trị hiện tại và quá khứ của chính nó và của các chuỗi thời gian khác. Điều đó rất có giá trị bởi mô hình hàm chuyển biểu diễn được mối quan hệ tương quan giữa các chuỗi thời gian khác nhau, và do đó cũng chính là mối quan hệ giữa các sự vật, hiện tượng và quá trình khác nhau. Đây là ưu điểm vượt trội của mô hình hàm chuyển so với các mô hình dự báo đơn biến - các mô hình chỉ thể hiện được sự tương quan giữa các giá trị của cùng một chuỗi, tức mối quan hệ nội tại theo thời gian của cùng một đối tượng, mà không chỉ ra được sự phụ thuộc của các đối tượng khác nhau - một việc rất cần thiết trong phân tích tình hình kinh tế, xã hội. Chính vì vậy, mô hình hàm chuyển hiện đang được coi là trung tâm của các ứng dụng dự báo về kinh tế, xã hội và cả tự nhiên.
3.1. Mô Hình Tự Hồi Quy Vector VAR
Mô hình VAR là một mô hình thống kê được sử dụng để nắm bắt mối quan hệ phụ thuộc lẫn nhau giữa nhiều chuỗi thời gian. Tất cả các biến trong VAR được xử lý như nhau; mỗi biến có một phương trình giải thích sự phát triển của nó dựa trên các giá trị trễ của chính nó và các giá trị trễ của tất cả các biến khác trong mô hình. VAR thường được sử dụng để phân tích tác động của các cú sốc đối với hệ thống các biến.
3.2. Mô Hình Điều Chỉnh Sai Số Dạng Vector VARX
Mô hình VEC là một biến thể của VAR được sử dụng khi các biến trong hệ thống là không dừng nhưng đồng tích hợp. Đồng tích hợp có nghĩa là có một mối quan hệ cân bằng dài hạn giữa các biến. Mô hình VEC bao gồm một thuật ngữ điều chỉnh sai số, điều chỉnh các độ lệch ngắn hạn khỏi mối quan hệ cân bằng dài hạn.
IV. Phương Pháp Nhận Dạng Ước Lượng và Kiểm Tra Mô Hình
Về bố cục nội dung, luận văn bao gồm phần giới thiệu đề tài, ba chương chính và phần kết luận đề tài, trong đó: Chương 1: Trình bày một cách tổng quan về chuỗi thời gian và việc phân tích, dự báo cho chuỗi thời gian. Qua đó chúng ta có thể hình dung được một cách khái quát về chuỗi thời gian - đối tượng dữ liệu của dự báo, với các nội dung cơ bản nhất; đồng thời cũng hiểu sơ bộ về vai trò của công tác dự báo, một số loại dự báo, một số phương pháp dự báo thường được sử dụng trong lập kế hoạch phát triển kinh tế - xã hội. Chương 2: Là nội dung quan trọng, trình bày nền tảng lý thuyết về mô hình cũng như qui trình xây dựng mô hình hàm chuyển. Cụ thể, trong chương này luận văn sẽ trình bày chi tiết về khái niệm, các bước trong quá trình xác định và kiểm tra mô hình hàm chuyển; và trong từng bước sẽ chỉ ra các phương pháp, các thủ tục được sử dụng để giải quyết các mục tiêu của bước đó. Kết thúc chương 2 ta có thể nhận dạng và xây dựng được các mô hình hàm chuyển rời rạc cho các chuỗi thời gian và các mô hình này là cơ sở cho việc dự báo được trình bày trong chương 3.
4.1. Hiệu Chỉnh và Kiểm Tra Mô Hình Hàm Chuyển
Việc hiệu chỉnh và kiểm tra mô hình hàm chuyển là một bước quan trọng để đảm bảo rằng mô hình được xây dựng phù hợp với dữ liệu và có thể đưa ra các dự báo chính xác. Quá trình này bao gồm việc kiểm tra các giả định của mô hình, đánh giá các thống kê chẩn đoán và so sánh hiệu suất của mô hình với các mô hình khác.
4.2. Các Mô Hình Hàm Chuyển Tuyến Tính Rời Rạc
Các mô hình hàm chuyển tuyến tính rời rạc là một loại mô hình chuỗi thời gian được sử dụng để mô hình hóa mối quan hệ giữa một biến đầu vào và một biến đầu ra. Các mô hình này giả định rằng mối quan hệ giữa các biến là tuyến tính và các biến được đo tại các khoảng thời gian rời rạc. Các mô hình hàm chuyển tuyến tính rời rạc có thể được sử dụng để dự báo các giá trị tương lai của biến đầu ra dựa trên các giá trị quá khứ của biến đầu vào.
V. Ứng Dụng Mô Hình Hàm Chuyển Trong Dự Báo Kinh Tế
Chương 3: Tập trung trình bày về việc dự báo sử dụng mô hình hàm chuyển đã được xây dựng theo qui trình và thủ tục ở chương 2. Đồng thời cũng trong chương ba luận văn sẽ trình bày việc xây dựng một mô hình hàm chuyển thử nghiệm cho các chỉ tiêu kinh tế Việt Nam. Đây là một nội dung có tính thực tiễn, qua đó chúng ta có thể hiểu một cách rõ ràng hơn toàn bộ các vấn đề lý thuyết được trình bày ở các chương trước. Với các nội dung trên, luận văn đã bám sát giải quyết các mục tiêu và các yêu cầu đề ra. Tuy nhiên mô hình hàm chuyển là một nội dung tương đối mới, còn ít được nghiên cứu tại Việt Nam, do đó việc nghiên cứu phát triển mô hình, khai thác mô hình trong thực tiễn và kết hợp với các mô hình dự báo khác để có một mô hình dự báo kết hợp hiệu quả là một vấn đề, cũng là một nhu cầu thực sự cần thiết . Đây cũng chính là hướng phát triển tương lai.
5.1. Dự Báo Với Mô Hình Hàm Chuyển Bằng Các Chỉ Số Dẫn Báo
Việc sử dụng các chỉ số dẫn báo trong mô hình hàm chuyển có thể cải thiện độ chính xác của dự báo bằng cách cung cấp thông tin về các điều kiện kinh tế trong tương lai. Các chỉ số dẫn báo là các biến có xu hướng thay đổi trước các biến kinh tế khác, chẳng hạn như chỉ số niềm tin của người tiêu dùng hoặc số lượng đơn đặt hàng sản xuất.
5.2. Dự Báo Chỉ Tiêu Kinh Tế Vĩ Mô Ở Việt Nam
Việc dự báo các chỉ tiêu kinh tế vĩ mô ở Việt Nam bằng cách ứng dụng mô hình hàm chuyển có thể cung cấp thông tin quan trọng cho các nhà hoạch định chính sách và các nhà đầu tư. Các chỉ tiêu kinh tế vĩ mô quan trọng bao gồm GDP, lạm phát, tỷ lệ thất nghiệp và cán cân thương mại.
VI. Kết Luận và Hướng Phát Triển Mô Hình Dự Báo Thời Gian
Luận văn đã trình bày một cách tổng quan về mô hình dự báo thời gian, đặc biệt là mô hình hàm chuyển, và ứng dụng của nó trong dự báo kinh tế. Tuy nhiên, vẫn còn nhiều hướng phát triển tiềm năng cho mô hình dự báo thời gian, bao gồm việc kết hợp với các mô hình khác, sử dụng các kỹ thuật học máy và khai thác dữ liệu lớn. Việc tiếp tục nghiên cứu và phát triển mô hình dự báo thời gian sẽ góp phần nâng cao khả năng dự báo và hỗ trợ các quyết định kinh tế quan trọng.
6.1. Kết Hợp Mô Hình Hàm Chuyển Với Các Mô Hình Dự Báo Khác
Việc kết hợp mô hình hàm chuyển với các mô hình dự báo khác, chẳng hạn như mô hình ARIMA hoặc mô hình không gian trạng thái, có thể cải thiện độ chính xác của dự báo bằng cách tận dụng các ưu điểm của từng mô hình. Ví dụ, mô hình hàm chuyển có thể được sử dụng để nắm bắt mối quan hệ giữa các biến kinh tế, trong khi mô hình ARIMA có thể được sử dụng để mô hình hóa các mẫu trong dữ liệu chuỗi thời gian.
6.2. Sử Dụng Các Kỹ Thuật Học Máy Trong Dự Báo Thời Gian
Các kỹ thuật học máy, chẳng hạn như mạng nơ-ron và máy học tăng cường, có thể được sử dụng để dự báo chuỗi thời gian bằng cách học các mẫu phức tạp trong dữ liệu. Các kỹ thuật này đặc biệt hữu ích khi dữ liệu có tính phi tuyến hoặc có nhiều biến tương tác.
