CHƯƠNG 1: GIỚI THIỆU CHUNG 1.1 Tổng quan về hệ thống điều khiển: Một hệ thống điều khiển bắt buộc gồm 3 thành phần cơ bản là thiết bị đo lường (cảm biến), bộ điều khiển và đối tượng điều khiển. Thiết bị đo lường có chức năng thu thập thông tin, bộ điều khiển thực hiện chức năng xử lý thông tin, ra quyết định điều khiển và đối tượng điều khiển chịu sự tác động của tín hiệu điều khiển. r(t): tín hiệu đặt C(t): tín hiệu ra e(t): tín hiệu sai số Cht(t): tín hiệu phản hồi.2 Các tiêu chuẩn đánh giá một hệ thống tự động: 1.1 Độ chính xác của hệ thống: Độ chính xác đánh giá trên cơ sở phân tích các sai lệch,điều chỉnh các sai lệch này phụ thuộc rất nhiều yếu tố biến thiên của tín hiệu đặt sẽ gây ra các sai lệch trong qúa trình qúa độ và cùng sinh ra sai lệch trong chế độ xác lập. Trên cơ sở phân tích các sai lệch điều chỉnh ta có thể chọn các bộ điều chỉnh, các mạch bù thích hợp để nâng cao độ chính xác của hệ thống.2 Độ ổn định của hệ thống Điều kiện cần để hệ thống ổn định là tất cả các hệ số của phương trình đặc trưng phải khác 0 và cùng dấu.
Việc khảo sát ổn định dựa trên quan điểm vào chặn ra chặn với các tiêu chuẩn: Routh, Hurwitz và tiêu chuẩn tần số Nyquist – Mikhailov cũng như các phương pháp chia miền D hay qũy đạo nghiệm số để khảo sát hệ có thông số biến đổi. Hệ thống tuyến tính được gọi là ổn định nếu tín hiệu ra bị chặn khi tín hiệu vào bị chặn. Xét một hệ thống điều khiển vòng kín cơ bản sau: SVTH: Đỗ Mạnh Quỳnh Trang 9 Luận văn tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Minh Trí Hàm truyền vòng kín: G ( s) W ( s) 1 G ( s ).H(s) = 0 - Điều kiện cần và đủ để hệ tuyến tính ổn định là tất cả các cực Si của G(s) phải có phần thực âm.
- Re(Si) < 0, i hay nói cách khác nghiệm của phương trình đặc trưng phải ở bên trái mặt phẳng phức. Ta cũng gọi hệ ở biên giới ổn định khi có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc trưng ở trên trục ảo còn những nghiệm còn lại ở bên trái mặt phẳng phức. Hệ thống sẽ không ổn định nếu có ít nhất một nghiệm của phương trình đặc trưng có phần thực dương. Tiêu chuẩn đại số: - Tiêu chuẩn Routh: Xét một hệ thống có phương trình đặc trưng: a0sn + a1sn-1 + … +an-1s + an = 0 Điều kiện cần và đủ để tất cả các nghiệm của phương trình đặc trưng nằm bên trái mặt phẳng phức là tất cả các phần tử nằm ở cột 1 của bảng Routh đều dương.
Số lần đổi dấu của các phần tử ở cột 1 của bảng Routh bằng số nghiệm nằm bên phải mặt phẳng phức. - Tiêu chuẩn Hurwitz: Xét một hệ thống có phương trình đặc trưng: a0sn + a1sn-1 + … +an-1s + an = 0 SVTH: Đỗ Mạnh Quỳnh Trang 10 Luận văn tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Minh Trí Điều kiện cần và đủ để hệ thống ổn định là tất cả các định thức con chứa đường chéo của ma trận Hurwitz đều dương. Tiêu chuẩn tần số: - Tiêu chuẩn Nyquist: Hệ thống kín Gk(s) ổn định nếu đường cong Nyquist của hệ hở G(s) bao điểm 1 (-1 + j0 ) vòng theo chiều dương (ngược chiều kim đông hồ) khi ω thay đổi từ 0 2 đến +∞ , trong đó l là số cực của hệ hở G(s) nằm bên phải mặt phẳng phức.
- Tiêu chuẩn giản đồ Bode: Hệ thống kín Gk(s ) ổn định nếu hệ thống hở G(s) có độ dự trữ biên và độ dự trữ pha dương. GM 0 hệ thống ổn định M 0 - Tiêu chuẩn ổn định tần số Mikhailov: Tiêu chuẩn ổn định dựa vào nguyên lý góc quay: Điều kiện cần và đủ để hệ tuyến tính ổn định là biểu đồ vector đa thức đặc tính A(jω) xuất phát từ nửa trục thực dương tại ω bằng không, phải quay n góc phần tư theo chiều ngược chiều kim đồng hồ khi ω biến thiên từ 0 đến + ∞ , với n là bậc của phương trình đặc tính của hệ thống.3 Các tiêu chuẩn đánh giá chất lượng của hệ thống: Sai số xác lập: e xl lim e(t ) lim SE ( S ) t s 0 e(t) = r(t) − c(t) Sai lệch là hiệu số giữa tín hiệu vào và tín hiệu hồi tiếp. Mục đích là muốn tín hiệu ra luôn bám được tín hiệu vào. Điều đó có nghĩa là sai số xác lập bằng không.
Độ quá điều chỉnh(độ vọt lố POT – Percent of Overshoot): c c xl % max .100 c xl 1 2 Đối với hệ bậc hai: 3 o theo tiêu chuẩn 5%: t xl n 4 o theo tiêu chuẩn 2%: t xl n Thời gian lên đỉnh là thời gian đáp ứng ra đạt giá trị cực đại(tp = tpeak). Thời gian quá độ ts = tset xác định bởi thời điểm đáp ứng ra từ thời điểm sau đó trở đi không vượt ra khỏi miền giới hạn sai số Δ quanh giá trị xác lập. SVTH: Đỗ Mạnh Quỳnh Trang 11 Luận văn tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Minh Trí 1.3 Các bộ điều khiển cổ điển 1.1 Điều khiển tỉ lệ P: Điều khiển tỉ lệ P cho phép nhanh chóng đạt trị số yêu cầu nhưng thường có sai lệch.
Để giảm sai lệch người ta tăng độ lợi K, nếu tăng K qúa dẫn đến vọt lố max lớn và hệ có thể mất ổn định.2 Điều khiển tỉ lệ – vi phân PD: Trong hệ thống mà độ vọt lố qúa lớn thì người ta thường thêm khâu điều khiển vi phân: de(t ) U (t ) Ke(t ) Td dt de(t ) Nếu C(t) tăng (độ vọt lố lớn) thì e(t) giảm 0 , nên dt de(t ) U (t ) Ke(t ) Td giảm nhiều không cho C(t) tăng qúa. Vì vậy điều khiển PD dt làm giảm vọt lố nhưng thời gian trễ sẽ lâu hơn. Điều khiển PD chỉ ảnh hưởng tới sai số xác lập Exl, nếu Exl biến thiên theo d thời gian 0 mà không ảnh hưởng nếu Exl(t) = Cte. Nếu Exl tăng theo t, tín dt de(t ) hiệu tác động của thành phần tỉ lệ với làm giảm biên độ sai số.
dt SVTH: Đỗ Mạnh Quỳnh Trang 12 Luận văn tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Minh Trí 1.3 Điều khiển tỉ lệ – tích phân PI: Để nâng cao độ chính xác của hệ thống người ta thêm khâu điều khiển tích phân. Tín hiệu tác động: t U (t ) Ke(t ) K i e(t )dt 0 Khi nào còn sai lệch, tín hiệu tác động còn duy trì để làm giảm sai lệch này. Điều khiển PI làm cho hệ giảm sai số.
Loại của hệ thống được tăng lên nghĩa là bậc của nó cũng tăng lên, do đó độ ổn định của hệ thống kém đi.4 Điều khiển vi tích phân - tỉ lệ PID: Để cải thiện hệ thống ở xác lập và qúa độ thì tín hiệu tác động ta dùng bộ điều khiển vi tích phân tỉ lệ - PID: t de(t ) U (t ) Ke(t ) Td K i e(t )dt dt 0 1.4 Khái niệm về hệ thống điều khiển nhiệt độ: Nhiệt độ là đại lượng vật lý hiện diện khắp nơi trong nhiều lĩnh vực, trong công nghiệp cũng như trong sinh hoạt Trong những hệ thống cần nung sấy… nhiệt độ trở nên là mối quan tâm hang đầu cho các nhà thiết kế. Trong nhiều lĩnh vực của nền kinh tế vấn đề đo và kiểm soát là một quá trình không thể thiếu được nhất là trong công nghiệp. Đo nhiệt độ trong công SVTH: Đỗ Mạnh Quỳnh Trang 13 Luận văn tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Minh Trí nghiệp luôn gắn liền với quá trình sản suất, điều này quyết định rất nhiều đến chất lượng sản phẩm.
Tùy theo tính chất yêu cầu của quá trình mà nó đòi hỏi các phương pháp điều khiển thích hợp. Tính ổn định và chính xác của nhiệt độ được đòi hỏi cao nên đặt ra nhiều vấn đề cần phải giải quyết. Hệ thống điều khiển nhiệt độ có thể được phân làm hai loại: o Hệ thống điều khiển hồi tiếp ( feedback control system) o Hệ thống điều khiển tuần tự ( sequence control system) SVTH: Đỗ Mạnh Quỳnh Trang 14 Luận văn tốt nghiệp GVHD: TS. Hoàng Minh Trí CHƯƠNG 2: LÝ THUYẾT MỜ Khái niệm về logic mờ được giáo sư L.A Zadeh đưa ra lần đầu tiên năm 1965, tại trường Đại học Berkeley, bang California - Mỹ.
Từ đó lý thuyết mờ đã được phát triển và ứng dụng rộng rãi. Năm 1970 tại trường Mary Queen, London – Anh, Ebrahim Mamdani đã dùng logic mờ để điều khiển một máy hơi nước mà ông không thể điều khiển được bằng kỹ thuật cổ điển. Tại Đức Hann Zimmermann đã dùng logic mờ cho các hệ ra quyết định. Tại Nhật logic mờ được ứng dụng vào nhà máy xử lý nước của Fuji Electronic vào 1983, hệ thống xe điện ngầm của Hitachi vào 1987.
Lý thuyết mờ ra đời ở Mỹ, ứng dụng đầu tiên ở Anh nhưng phát triển mạnh mẽ nhất là ở Nhật. Trong lĩnh vực Tự động hoá logic mờ ngày càng được ứng dụng rộng rãi. Nó thực sự hữu dụng với các đối tượng phức tạp mà ta chưa biết rõ hàm truyền, logic mờ có thể giải quyết các vấn đề mà điều khiển kinh điển không làm được.1 Khái niệm cơ bản 2.1 Khái niệm tập mờ: Để hiểu rõ khái niệm “MỜ” là gì ta hãy thực hiện phép so sánh sau : Trong toán học phổ thông ta đã học khá nhiều về tập hợp, ví dụ như tập các số thực R, tập các số nguyên tố P={2,3,5,.}… Những tập hợp như vậy được gọi là tập hợp kinh điển hay tập rõ, tính “RÕ” ở đây được hiểu là với một tập xác định S chứa n phần tử thì ứng với phần tử x ta xác định được một giá trị y=S(x). Giờ ta xét phát biểu thông thường về tốc độ một chiếc xe môtô : chậm, trung bình, hơi nhanh, rất nhanh.
Phát biểu “CHẬM” ở đây không được chỉ rõ là bao nhiêu km/h, như vậy từ “CHẬM” có miền giá trị là một khoảng nào đó, ví dụ 5km/h – 20km/h chẳng hạn. Tập hợp L={chậm, trung bình, hơi nhanh, rất nhanh} như vậy được gọi là một tập các biến ngôn ngữ. Với mỗi thành phần ngôn ngữ xk của phát biểu trên nếu nó nhận được một khả năng μ(xk) thì tập hợp F gồm các cặp (x, μ(xk)) được gọi là tập mờ.