Chương 1 - GIỚI THIỆU PHẦN MỀM SIMMECHANICS SimMechanics là một phần mềm cho phép người dùng mô phỏng được các chi tiết cơ khí, từ đó xây dựng được mô hình các bộ phận máy, các máy móc cơ học, robot. Phần mềm SimMechanics gồm các thư viện và các khối sau: 1.1 Thư viện Bodies 1.1 Khối Body Mục đích: Dùng để biểu diễn một vật thể với các thông số được thiết lập tùy thuộc vào người sử dụng Miêu tả: Khối Body biểu diễn một vật thể cứng với các thông số được thiết lập tùy thuộc vào người dùng. Các thông số được thiết lập bao gồm: - Khối lượng của vật và mô men quán tính - Tọa độ trọng tâm của vật (CG) - Một số hệ tọa độ vật (CSs) Một vật thể được xác định bởi việc xác định vị trí trọng tâm và hướng của nó trong một hệ trục tọa độ nào đó. Việc đặt các điều kiện ban đầu như: vị trí, hướng ban đầu của vật thể được nhập vào hộp thoại Body.
Những điều kiện ban đầu đó không thay đổi trừ khi ta nối nó với khối tạo điều kiện ban đầu và kích động hoạt động cho khớp nối. Khi đó, ta phải thay đổi điều kiện ban đầu của khớp được nối với Body đó, hoặc kích động Body với một khối Body Actuator. Trong SimMechanics, người sử dụng phải nhập hai thuộc tính của Body là thuộc tính hình học và thuộc tính khối lượng: - Thuộc tính hình học được xác định dựa vào việc đặt hệ tọa độ Body cho vật. + Trước hết, cần xác định hệ tọa độ và gốc của nó tại trọng tâm của vật.
Trọng tâm của vật dùng để xác định cả vị trí ban đầu của Body và là gốc của hệ tọa độ trọng tâm. + Đặt hướng cho những trục hệ tọa độ trọng tâm. + Có thể đặt thêm một số hệ tọa độ Body trên Body. Người sử dụng phải định nghĩa mỗi hệ tọa độ Body bởi vị trí gốc và hướng các trục tọa độ của nó.
+ Mỗi kết nối của một khối Joint, Constraint/Driver, Actuator hoặc Sensor với một Body cần phải có một điểm mấu trên Body. Điểm mấu này là một trong số những điểm gốc hệ tọa độ Body. + Hệ tọa độ Body dùng cho việc nối kết được hiện lên bởi cổng hệ tọa độ Body trên các mặt của khối. Người sử dụng có thể cho ẩn hoặc hiện mỗi hệ tọa độ Body theo các mặt của khối.
TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 3 + Tập hợp các gốc hệ tọa độ Body xác định vỏ lồi của Body. - Thuộc tính khối lượng được định nghĩa bởi khối lượng của Body và tensor quán tính + Khối lượng là quán tính của Body ứng với gia tốc dịch chuyển của trọng tâm bằng 1 với một lực tác dụng bằng 1 đơn vị. + Tensor quán tính thể hiện sự phân bố mật độ khối lượng trong Body và điều khiển gia tốc quay của Body xung quanh trọng tâm bằng phản lực với một mô men tác dụng. + Những thành phần của tensor quán tính điều khiển hướng ban đầu của Body luôn được thể hiện trên hệ tọa độ trọng tâm.
Hướng các trục hệ tọa độ trọng tâm đối với hệ tọa độ khác bên ngoài Body (World CS, một CS trên một Ground, hoặc một CS trên một Body khác) sau đó xác định hướng của Body đối với những Body khác hay đối với World. + Tensor quán tính của Body định nghĩa trục chính, mômen và ellipsoid tương đương của nó. Trạng thái ban đầu mặc định của một Body xác định bởi hai bộ thuộc tính xác định vị trí và hướng ban đầu của Body: - Vị trí ban đầu của Body được đặt bởi vị trí trọng tâm của nó. - Hướng ban đầu được đặt bởi những thành phần tensor quán tính của nó (trong hệ tọa độ trọng tâm) và hướng của những trục tọa độ trọng tâm đối với hệ tọa độ khác trong máy.
Điều kiện ban đầu của một body có thể thay đổi so với khối Joint Initial Condition Actuator trước khi bắt đầu quá trình mô phỏng. Nếu không thay đổi trạng thái ban đầu của Body trước khi mô phỏng, SimMechanics sẽ mặc định đặt vận tốc dài/góc ban đầu của Body là 0. Hộp thoại và các thông số (Dialog Box and Parameters) Hình 1. Bảng thông số của Body TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 4 Hộp thoại có hai phần, Mass Properties và Body Coordinate Systems.
- Mass Properties + Mass Người sử dụng nhập vào khối lượng của Body trong vùng đầu tiên và chọn đơn vị trong danh mục thả xuống bên phải là số thực hoặc biểu thức tương đương trong Matlab. Giá trị ngầm định là 1 và đơn vị là kg. + Inertia tensor Người sử dụng nhập vào tensor quán tính (đối với các trục của hệ tọa độ trọng tâm Body) trong vùng đầu tiên và chọn đơn vị trong danh mục thả xuống bên phải. Tensor phải là ma trận số thực 3x3.
Tensor ngầm định là ma trận đơn vị 3x3. Một tensor 0 zeros (3,3) định nghĩa khối lượng điểm. Đơn vị ngầm định là kg-m2. - Body Coordinate Systems (các hệ tọa độ Body) + Configuring a Body Coordinate System (cấu hình một hệ tọa độ Body) Người sử dụng cần đặt hệ tọa độ Body trong vùng Body coordinate systems: + Khối Body gồm ba hệ tọa độ: một hệ tọa độ gắn với trọng tâm của Body gọi là CG và hai hệ tọa độ Body tùy ý khác, được gọi là CS1 và CS2.
+ Có thể cấu hình hệ tọa độ trọng tâm nhưng không thể thêm hoặc xóa nó, mặc dù có thể copy hệ tọa độ trọng tâm dưới một tên khác. + Những hệ tọa độ khác có thể được tạo hoặc xóa tùy ý. + Để định hình hệ tọa độ Body cần thực hiện hai bước: Định vị trí gốc hệ tọa độ Body trong bảng Position Định hướng các trục hệ tọa độ Body trong bảng Orientation + Định nghĩa hệ tọa độ Body cần quy vào hệ tọa độ trước đó. Trong một khối Body, người sử dụng có thể quy vào hệ tọa độ Body và Grounded theo ba cách.
Gốc và hướng của hệ tọa độ liên quan tới: Hệ tọa độ World Hệ tọa độ Body khác trên cùng một Body Adjoining CS, hệ tọa độ trên Body liền kề hoặc Ground trực tiếp nối với hệ tọa độ Body được chọn bởi một Joint, Constraint hoặc Driver. + Lựa chọn các thông số trong mỗi bảng Position hoặc Orientation. Mỗi hệ tọa độ Body được gắn với một tên, ví dụ CG cho hệ tọa độ trọng tâm, CS1, CS2,… cho những hệ tọa độ được thêm vào. Định cấu hình trong thẻ Position: Thẻ Position cho phép xác định vị trí gốc của hệ tọa độ như một vector tịnh tiến.
+ Những thành phần bằng số của vector được kèm theo đơn vị + Gốc được dời đi từ gốc của một body khác. + Những thành phần của vector tịnh tiến được định hướng đối với bộ trục hệ tọa độ khác. TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail. Các thông số vị trí của khối body - Vector vị trí của gốc tọa độ [x y z] (Origin position vector [x y z]) Nhập vào vector tịnh tiến để xác định vị trí gốc hệ tọa độ Body mà ta đang định nghĩa - Đơn vị (Unit) Lựa chọn đơn vị dài cho vector tịnh tiến.
Đơn vị này mặc định là m - Xác định gốc hệ tọa độ liên quan tới hệ tọa độ ta đang định nghĩa thông qua vector tịnh tiến ta đã nhập (Translated from the origin of) Trong danh mục thả xuống, có các lựa chọn khác nhau, đó là World, Adjoining, CG và CS1. - Xác định hướng các trục của hệ tọa độ ta đang định nghĩa thông qua vector tịnh tiến đã nhập (Components in the axes of) Trong danh mục thả xuống, chọn hệ tọa độ mà những trục của nó xác định những thành phần vector tịnh tiến, đó là World, Adjoining, và CG. Những thành phần vector tịnh tiến được chiếu lên các trục của tọa độ được chọn trong cột này. Định cấu hình trong thẻ Orientation: Thẻ Orientation cho phép xác định hướng của bộ ba trục hệ tọa độ đó như một vector quay: Vector hướng xác định vector quay có ba thành phần - Thành phần bằng số của vector kèm theo đơn vị - Sự quay được định hướng đối với bộ những trục tọa độ của hệ tọa độ tồn tại trước trong mô hình máy.
- Các thành phần vector hướng thể hiện qui ước của chuyển động quay. Các thông số hướng của khối body - Orientation vector (vector hướng) TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 6 Người sử dụng nhập vào những thành phần của vector quay để xác định hướng của hệ tọa độ Body. Ý nghĩa hình học của những thành phần đó được xác định bởi cột “Specified using convention”. Cùng với mục nhập Inertia tensor trong Mass properties, những trục hệ tọa độ trọng tâm định hướng toàn bộ Body về hệ tọa độ khác trong máy.
+ Units Người sử dụng có thể lựa chọn đơn vị góc cho sự quay là độ hoặc rad, trong đó đơn vị mặc định là độ. Relative to coordinate system Trong danh mục thả xuống, chọn một hệ tọa độ tồn tại trước trong mô hình máy định nghĩa hướng ban đầu cho chuyển động quay, bao gồm World, Adjoining, và những hệ tọa độ khác trên Body này. + Specified using convention Trong danh mục thả xuống, lựa chọn kiểu biểu diễn cho chuyển động quay. Rotation Convention (các quy ước quay): Có ba quy ước chung miêu tả chuyển động quay: + Euler Qui ước góc Euler ấn định chuyển động quay những trục hệ tọa độ Body bởi việc quay xung quanh ba trục theo thứ tự.
Những thành phần của vector cột 1x3 lần lượt là góc quay trục Y, kế tiếp là xung quanh trục Z. + 3-by-3 Transform (Biến đổi ma trận 3x3) Qui ước transform xác định sự quay như một ma trận quay trực giao không thứ nguyên. Nghịch đảo ma trận trực giao R là ma trận chuyển vị: R -1=RT. Cột của R là những vector đơn vị (x,y,z) theo những trục hệ tọa độ Body.
+ Quaternion Qui luật Quaternion xác định sự quay dưới góc trục như một vector cột không thứ nguyên 1x4 [nX*sin(θ/2)nY*sin(θ/2)nZ*sin(θ/2)cos(θ/2)] với n=(nx, ny, nz) là một vector ba thành phần với chiều dài đơn vị: n*n=nX2 + nY2 + nZ2 = 1 Vector đơn vị n xác định trục quay, góc quay xung quanh trục đó là θ và tuân theo quy tắc bàn tay phải.2 Khối Ground Mục đích Dùng để biểu diễn một điểm cố định trên nền/giá đỡ, nơi đặt gốc của hệ tọa độ World. Miêu tả TIEU LUAN MOI download : skknchat@gmail.com 7 Một khối Ground biểu diễn một điểm cố định trong hệ tọa độ tuyệt đối World. Gắn khối này vào một mặt của khớp để ngăn chặn sự chuyển động mặt đó của khớp. Như vậy khối này tương ứng với một ngàm.
Ground nằm trong thư viện Body và chính là một Body đặc biệt.