Luận văn: Khảo sát đáp ứng của detector HPGe cho phóng xạ môi trường bằng phần mềm Geant4

Chuyên khảo môi trường phân tích Luận văn khảo sát đáp ứng của detector hpge cho phóng xạ môi trường bằng phần mềm geant4, đánh giá các khía cạnh quan trọng, đề xuất hướng nghiên

• Tác giả: Nguyễn Quốc Hùng
• Người hướng dẫn: TS. Võ Hồng Hải
• Trường học: Đại học Sư phạm Thành phố Hồ Chí Minh
• Chuyên ngành: Vật Lý
• Đề tài: Mô phỏng Đáp ứng của Detector HPGe cho Phóng xạ Môi trường bằng Phần mềm Geant4
• Loại tài liệu: Luận văn
• Địa điểm: Thành phố Hồ Chí Minh

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN
• 1.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất
• 1.2. Hiệu ứng quang điện
• 1.3. Hiệu ứng tạo cặp
• 1.4. Hiệu ứng Rayleigh
• 1.5. Tương tác của bức xạ muon với vật chất
• 1.6. Giới thiệu phóng xạ môi trường
• 1.7. Các chuỗi phóng xạ nguyên thủy trong tự nhiên
• 1.8. Phóng xạ bức xạ vũ trụ muon
• 1.9. Giới thiệu hệ phổ kế HPGe GC2018
• 1.10. Mô tả đầu dò HPGe GC2018
• 1.11. Giới thiệu chương trình mô phỏng Geant4
• 1.11.1. Giới thiệu chung
• 1.11.2. Cấu trúc chương trình Geant4
• 2. CHƯƠNG 2: BỐ TRÍ MÔ PHỎNG HỆ ĐO HPGE
• 2.1. Bố trí mô phỏng
• 2.2. Chương trình Geant4
• 2.3. Kết cấu hình học và tính chất của các đối tượng
• 2.4. Các thiết lập cơ sở ban đầu
• 2.5. Chương trình tác động độ phân giải
• 2.6. Chương trình lưu dữ liệu và vẽ phổ
• 2.7. Chương trình lưu dữ liệu
• 2.8. Chương trình vẽ phổ
• 3. CHƯƠNG 3: KẾT QUẢ VÀ NHẬN XÉT
• 3.1. Dạng phổ của đồng vị K-40 và nhận xét
• 3.2. Dạng phổ của đồng vị U-238 và nhận xét
• 3.3. Dạng phổ của đồng vị Th-232 và nhận xét
• 3.4. Dạng phổ của muon và nhận xét
• KẾT LUẬN VÀ KIẾN NGHỊ
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

Tóm tắt

I. Tổng quan

Chương này cung cấp cái nhìn tổng quát về Detector HPGe và các tương tác của bức xạ gamma với vật chất. Tương tác này bao gồm hiệu ứng quang điện, hiệu ứng tán xạ Compton và hiệu ứng tạo cặp. Hiệu ứng quang điện xảy ra khi bức xạ gamma va chạm với electron, dẫn đến ion hóa và phát ra tia X. Hiệu ứng tán xạ Compton cho thấy bức xạ gamma mất năng lượng khi tương tác với electron, tạo ra phổ năng lượng đặc trưng. Hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi bức xạ gamma có năng lượng lớn hơn 1,022 MeV, sinh ra cặp electron-positron. Những tương tác này rất quan trọng trong việc phân tích phổ bức xạ và đánh giá khả năng ghi nhận của Detector HPGe. Việc hiểu rõ các tương tác này giúp tối ưu hóa thiết kế và ứng dụng của Detector HPGe trong nghiên cứu phóng xạ môi trường.

1.1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất

Tương tác của bức xạ gamma với vật chất diễn ra qua nhiều cơ chế khác nhau. Hiệu ứng quang điện là một trong những cơ chế chính, trong đó bức xạ gamma truyền năng lượng cho electron, dẫn đến ion hóa. Hiệu ứng tán xạ Compton cho thấy bức xạ gamma có thể mất năng lượng và thay đổi hướng đi khi va chạm với electron. Cuối cùng, hiệu ứng tạo cặp xảy ra khi bức xạ gamma có năng lượng đủ lớn, tạo ra cặp electron-positron. Những hiểu biết này không chỉ giúp phân tích phổ bức xạ mà còn hỗ trợ trong việc phát triển các ứng dụng thực tiễn của Detector HPGe trong việc đo lường phóng xạ môi trường.

II. Bố trí mô phỏng hệ đo HPGe

Chương này trình bày chi tiết về cách bố trí mô phỏng hệ đo HPGe bằng phần mềm Geant4. Việc mô phỏng này bao gồm các bước như thiết lập cấu trúc hình học của hệ thống, các thông số đầu dò và nguồn phóng xạ. Các thiết lập cơ sở ban đầu được thực hiện để đảm bảo tính chính xác của mô phỏng. Chương trình tác động độ phân giải được áp dụng để mô phỏng ảnh hưởng của độ phân giải đến phổ năng lượng. Dữ liệu thu được từ mô phỏng sẽ được lưu trữ và phân tích để đánh giá hiệu suất của Detector HPGe. Việc sử dụng Geant4 cho phép mô phỏng chính xác các tương tác phức tạp giữa bức xạ và vật chất, từ đó cung cấp thông tin quý giá cho việc nghiên cứu phóng xạ môi trường.

2.1. Chương trình Geant4

Phần mềm Geant4 là công cụ mạnh mẽ cho việc mô phỏng các tương tác hạt trong vật chất. Chương trình này cho phép người dùng thiết lập các thông số mô phỏng như kích thước, hình dạng và vật liệu của Detector HPGe. Các thông số này rất quan trọng để đảm bảo rằng mô phỏng phản ánh chính xác thực tế. Việc sử dụng Geant4 giúp tối ưu hóa quá trình mô phỏng, từ đó nâng cao độ tin cậy của kết quả thu được. Các dữ liệu từ mô phỏng sẽ được phân tích để đánh giá hiệu suất ghi nhận của Detector HPGe, từ đó đưa ra các khuyến nghị cho việc cải tiến thiết kế và ứng dụng trong thực tế.

III. Kết quả và nhận xét

Chương này trình bày các kết quả thu được từ mô phỏng và phân tích phổ năng lượng của các đồng vị phóng xạ như K-40, U-238, Th-232 và muon. Dạng phổ của từng đồng vị được phân tích kỹ lưỡng, từ đó đưa ra nhận xét về khả năng ghi nhận của Detector HPGe. Các kết quả cho thấy rằng Detector HPGe có khả năng phát hiện các đồng vị phóng xạ với độ nhạy cao, đặc biệt là trong môi trường có phông nền phức tạp. Việc phân tích phổ năng lượng không chỉ giúp xác định hoạt độ của các đồng vị mà còn cung cấp thông tin về sự ảnh hưởng của phông nền đến kết quả đo. Những nhận xét này có giá trị thực tiễn cao trong việc ứng dụng Detector HPGe trong nghiên cứu phóng xạ môi trường.

3.1. Dạng phổ của các đồng vị phóng xạ

Dạng phổ của các đồng vị phóng xạ như K-40, U-238, Th-232 và muon được trình bày chi tiết trong chương này. Mỗi đồng vị có dạng phổ đặc trưng, phản ánh các quá trình tương tác của bức xạ với Detector HPGe. Việc phân tích các dạng phổ này cho phép đánh giá khả năng ghi nhận và độ nhạy của Detector HPGe trong việc phát hiện các đồng vị phóng xạ. Các kết quả cho thấy rằng Detector HPGe có thể phát hiện các đồng vị phóng xạ với độ chính xác cao, từ đó khẳng định giá trị của nó trong nghiên cứu phóng xạ môi trường.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Phóng xạ môi trường là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong vật lý hạt nhân và ứng dụng đo phổ gamma. Các đồng vị phóng xạ nguyên thủy phổ biến như U-238, Th-232, K-40 có chu kỳ bán rã lớn, tồn tại trong đất, nước và không khí với nồng độ trung bình toàn cầu lần lượt là 25 Bq/kg, 40 Bq/kg và 400 Bq/kg. Ngoài ra, bức xạ vũ trụ muon với năng lượng trung bình khoảng 4 GeV cũng là thành phần bức xạ quan trọng tại mặt đất. Việc nghiên cứu tương tác của các bức xạ này với vật chất, đặc biệt là đầu dò HPGe (High Purity Germanium), giúp xác định hoạt độ phóng xạ chính xác, phục vụ cho các ứng dụng trong môi trường và y học hạt nhân.

Mục tiêu nghiên cứu là mô phỏng khả năng đáp ứng của đầu dò HPGe GC2018 đối với các đồng vị phóng xạ U-238, Th-232, K-40 và bức xạ muon vũ trụ, đồng thời khảo sát ảnh hưởng của sự tự hấp thụ trong môi trường đất lên phổ năng lượng thu được. Nghiên cứu được thực hiện trong phạm vi mô phỏng bằng phần mềm Geant4, với dữ liệu năng lượng lấy từ phòng thí nghiệm quốc gia Henri Becquerel (LNHB) của Pháp. Thời gian nghiên cứu tập trung vào việc xây dựng mô hình hình học đầu dò và buồng chì, thiết lập nguồn phóng xạ dạng điểm và khối, phân tích phổ năng lượng và phông nền.

Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc nâng cao độ chính xác trong xác định hoạt độ phóng xạ môi trường, góp phần cải thiện các phương pháp đo lường và đánh giá phóng xạ trong thực tế, đồng thời hỗ trợ phát triển các hệ thống đo phổ gamma có độ phân giải cao và phông nền thấp.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết và mô hình vật lý tương tác bức xạ với vật chất, bao gồm:

• Hiệu ứng quang điện: Photon gamma truyền toàn bộ năng lượng cho electron trong nguyên tử, tạo ra quang electron với động năng bằng hiệu số năng lượng photon và năng lượng liên kết electron. Hiệu ứng này chiếm ưu thế ở vùng năng lượng thấp và nguyên tử nặng.

• Hiệu ứng Compton: Photon gamma tán xạ lên electron tự do, mất một phần năng lượng, tạo ra phổ Compton với cạnh đặc trưng và nền rộng. Hiệu ứng này chiếm ưu thế ở vùng năng lượng trung bình.

• Hiệu ứng tạo cặp: Khi năng lượng photon gamma ≥ 1,022 MeV, photon có thể tạo ra cặp electron-positron gần hạt nhân, ảnh hưởng đến phổ năng lượng với các đỉnh thoát cặp đặc trưng.

• Hiệu ứng Rayleigh: Tán xạ đàn hồi photon với nguyên tử, làm giảm số photon trong chùm mà không truyền năng lượng, chủ yếu xảy ra ở năng lượng thấp.

• Tương tác của muon với vật chất: Muon tương tác qua tương tác điện từ và yếu, mất năng lượng chủ yếu do ion hóa và phát bức xạ hãm, thời gian sống của muon phụ thuộc vào môi trường và số hiệu nguyên tử Z.

Các khái niệm chính bao gồm: tiết diện tương tác photon với vật chất, phổ năng lượng gamma, phông nền Compton, hiệu suất ghi của đầu dò, và sự tự hấp thụ trong môi trường.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phần mềm mô phỏng Geant4 để xây dựng mô hình hình học đầu dò HPGe GC2018 và buồng chì giảm phông, với kích thước và vật liệu lấy từ nhà sản xuất và các tài liệu kỹ thuật. Cỡ mẫu mô phỏng gồm các sự kiện phát gamma từ nguồn điểm và nguồn khối có kích thước 100x100x20 mm, phân bố đều, với năng lượng đơn năng (K-40: 1,4602 MeV) và đa năng (U-238, Th-232). Nguồn bức xạ vũ trụ muon được mô phỏng với năng lượng 450 MeV, dạng tia, hướng vuông góc với bề mặt đầu dò.

Phương pháp chọn mẫu là mô phỏng Monte Carlo, cho phép mô phỏng chi tiết các quá trình tương tác vật lý như quang điện, Compton, tạo cặp và Rayleigh. Phân tích dữ liệu thu được bằng chương trình ROOT, vẽ phổ năng lượng dạng Gauss với trục năng lượng từ 0 đến 2 MeV, chia thành 2000 khoảng (mỗi khoảng tương ứng 1 keV).

Timeline nghiên cứu bao gồm: xây dựng mô hình hình học và vật liệu (1-2 tháng), thiết lập nguồn và tương tác vật lý (1 tháng), chạy mô phỏng và thu thập dữ liệu (2 tháng), phân tích kết quả và viết báo cáo (1 tháng).

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Phổ năng lượng đồng vị K-40: Phổ năng lượng của nguồn điểm K-40 thể hiện rõ các đỉnh năng lượng toàn phần 1,4602 MeV, đỉnh thoát đơn 0,949 MeV, đỉnh thoát đôi 0,438 MeV, đỉnh 0,511 MeV và nền Compton rộng. Khi có môi trường đất (khối lượng riêng 1,6 g/cm³), nền Compton ở vùng năng lượng dưới 0,6 MeV tăng lên, nhưng số đếm đỉnh toàn phần thay đổi không đáng kể (2,417 không đất so với 2,18 có đất).

2. Phổ năng lượng đồng vị U-238: Phổ phức tạp với nhiều đỉnh năng lượng đặc trưng như 0,0633 MeV, 0,25819 MeV, 0,7679 MeV, 1,001 MeV, 1,7654 MeV. Ảnh hưởng của sự tự hấp thụ đất làm tăng nền Compton đáng kể ở vùng năng lượng dưới 0,5 MeV, làm giảm tỉ số số đếm đỉnh thực trên nền (SG/SB) từ 5,96 xuống 3,67 tại 0,0633 MeV và từ 5,19 xuống 2,00 tại 0,25819 MeV. Ở các đỉnh năng lượng cao hơn 0,5 MeV, sự thay đổi này không đáng kể.

3. Phổ năng lượng đồng vị Th-232: Tương tự U-238, phổ năng lượng phức tạp với nhiều đỉnh đặc trưng và nền Compton rộng. Ảnh hưởng của môi trường đất cũng làm tăng nền Compton ở vùng năng lượng thấp, ảnh hưởng đến độ chính xác xác định hoạt độ.

4. Phổ năng lượng bức xạ muon vũ trụ: Mô phỏng cho thấy muon với năng lượng 450 MeV tạo ra phổ năng lượng đặc trưng khi tương tác với đầu dò HPGe, góp phần vào phông nền bức xạ vũ trụ, cần được tính đến trong các phép đo thực nghiệm.

Thảo luận kết quả

Kết quả mô phỏng cho thấy hiệu ứng Compton chiếm ưu thế trong phổ năng lượng, đặc biệt ở vùng năng lượng thấp, làm nền Compton rộng và ảnh hưởng đến độ chính xác xác định đỉnh năng lượng. Sự tự hấp thụ của môi trường đất làm tăng nền Compton, đặc biệt rõ ở các đỉnh năng lượng dưới 0,5 MeV, gây khó khăn trong việc phân tích phổ và xác định hoạt độ phóng xạ.

So sánh với các nghiên cứu thực nghiệm và mô phỏng trước đây, kết quả phù hợp với báo cáo của các nhóm nghiên cứu trong nước và quốc tế, khẳng định tính chính xác và tin cậy của mô hình Geant4 trong mô phỏng đầu dò HPGe. Việc mô phỏng chi tiết cấu trúc hình học và vật liệu đầu dò, buồng chì cùng với thiết lập tương tác vật lý đầy đủ giúp tái tạo phổ năng lượng thực tế với độ phân giải cao.

Dữ liệu có thể được trình bày qua các biểu đồ phổ năng lượng dạng logarit, minh họa rõ các đỉnh năng lượng và nền Compton, cũng như bảng so sánh tỉ số SG/SB và SG/Stot giữa các trường hợp có và không có môi trường đất, giúp đánh giá ảnh hưởng của sự tự hấp thụ.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Tối ưu hóa thiết kế buồng chì và lớp lót: Nâng cao hiệu quả giảm phông nền bằng cách điều chỉnh độ dày và vật liệu lớp lót bên trong buồng chì nhằm giảm bức xạ X phát sinh từ chì, cải thiện độ nhạy và độ phân giải của đầu dò. Thời gian thực hiện: 6 tháng; Chủ thể: Phòng thí nghiệm vật lý hạt nhân.

2. Phát triển thuật toán xử lý phổ nâng cao: Áp dụng các thuật toán lọc nền và phân tích đỉnh phổ dựa trên mô hình thống kê để giảm ảnh hưởng của nền Compton, đặc biệt ở vùng năng lượng thấp dưới 0,5 MeV. Thời gian thực hiện: 4 tháng; Chủ thể: Nhóm nghiên cứu phần mềm phân tích phổ.

3. Mở rộng mô phỏng với các đồng vị phóng xạ khác và điều kiện môi trường đa dạng: Khảo sát thêm các đồng vị ít phổ biến và các điều kiện môi trường khác nhau (độ ẩm, thành phần đất) để đánh giá toàn diện ảnh hưởng đến phổ năng lượng. Thời gian thực hiện: 8 tháng; Chủ thể: Trung tâm nghiên cứu môi trường phóng xạ.

4. Ứng dụng mô hình mô phỏng trong đo lường thực tế: Kết hợp mô phỏng với đo thực nghiệm để hiệu chỉnh và hiệu chuẩn đầu dò HPGe, nâng cao độ chính xác xác định hoạt độ phóng xạ trong các mẫu môi trường. Thời gian thực hiện: 6 tháng; Chủ thể: Các phòng thí nghiệm đo lường phóng xạ.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Nhà nghiên cứu vật lý hạt nhân và phóng xạ môi trường: Sử dụng kết quả mô phỏng và phân tích để phát triển các phương pháp đo phổ gamma chính xác, nghiên cứu tương tác bức xạ với vật chất.

2. Kỹ sư và chuyên gia thiết kế thiết bị đo phổ gamma: Áp dụng mô hình hình học và vật liệu đầu dò, buồng chì để thiết kế và tối ưu hóa thiết bị đo có độ phân giải cao, giảm phông nền.

3. Chuyên viên phân tích dữ liệu phóng xạ: Tham khảo phương pháp xử lý phổ, đánh giá ảnh hưởng của nền Compton và sự tự hấp thụ môi trường để cải thiện độ chính xác trong xác định hoạt độ.

4. Cơ quan quản lý và giám sát môi trường phóng xạ: Sử dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng tiêu chuẩn đo lường, đánh giá mức độ phóng xạ tự nhiên và bức xạ vũ trụ trong môi trường sống.

Câu hỏi thường gặp

1. Tại sao cần mô phỏng đầu dò HPGe thay vì chỉ đo thực nghiệm?
   Mô phỏng giúp hiểu rõ các quá trình tương tác bức xạ với vật liệu đầu dò, đánh giá ảnh hưởng của các yếu tố như cấu trúc hình học, vật liệu, phông nền và sự tự hấp thụ môi trường mà đo thực nghiệm khó kiểm soát hoặc tốn kém. Ví dụ, mô phỏng cho phép phân tích riêng biệt hiệu ứng Compton và hiệu ứng tạo cặp.

2. Ảnh hưởng của sự tự hấp thụ trong môi trường đất đến kết quả đo như thế nào?
   Sự tự hấp thụ làm tăng nền Compton, đặc biệt ở vùng năng lượng thấp dưới 0,5 MeV, làm giảm tỉ số số đếm đỉnh thực trên nền, gây khó khăn trong việc xác định chính xác hoạt độ phóng xạ. Ví dụ, tỉ số SG/SB tại 0,0633 MeV giảm từ 5,96 xuống 3,67 khi có đất.

3. Làm thế nào để giảm phông nền trong đo phổ gamma?
   Sử dụng buồng chì giảm phông với lớp lót đồng và thiếc bên trong giúp hấp thụ tia X phát sinh từ chì, đồng thời tối ưu hóa thiết kế đầu dò và áp dụng thuật toán xử lý phổ nâng cao để lọc nền. Ví dụ, lớp đồng dày 1,5 mm và thiếc dày 1,0 mm được sử dụng trong nghiên cứu.

4. Phần mềm Geant4 có ưu điểm gì trong mô phỏng bức xạ?
   Geant4 là phần mềm mã nguồn mở, có độ tin cậy cao, hỗ trợ đa dạng các quá trình vật lý tương tác hạt với vật chất trên dải năng lượng rộng, cho phép mô phỏng chi tiết cấu trúc hình học và vật liệu, phù hợp với nhiều lĩnh vực như vật lý hạt nhân, y học và khoa học vũ trụ.

5. Có thể áp dụng kết quả nghiên cứu này vào thực tế như thế nào?
   Kết quả mô phỏng giúp hiệu chỉnh và hiệu chuẩn đầu dò HPGe trong các phòng thí nghiệm đo phóng xạ môi trường, nâng cao độ chính xác xác định hoạt độ, hỗ trợ đánh giá mức độ phóng xạ tự nhiên và bức xạ vũ trụ, phục vụ quản lý môi trường và an toàn bức xạ.

Kết luận

• Mô phỏng bằng Geant4 tái tạo chính xác phổ năng lượng của các đồng vị phóng xạ U-238, Th-232, K-40 và bức xạ muon vũ trụ trên đầu dò HPGe GC2018.
• Ảnh hưởng của sự tự hấp thụ trong môi trường đất làm tăng nền Compton đáng kể ở vùng năng lượng thấp dưới 0,5 MeV, ảnh hưởng đến độ chính xác xác định hoạt độ.
• Các đỉnh năng lượng đặc trưng trên phổ gamma được xác định rõ, phù hợp để sử dụng làm chuẩn trong phân tích hoạt độ phóng xạ.
• Nghiên cứu cung cấp cơ sở cho việc tối ưu hóa thiết kế đầu dò và buồng chì, cũng như phát triển thuật toán xử lý phổ nâng cao.
• Các bước tiếp theo bao gồm mở rộng mô phỏng với các đồng vị và điều kiện môi trường khác, kết hợp đo thực nghiệm để hiệu chỉnh mô hình, và ứng dụng trong đo lường phóng xạ môi trường thực tế.

Mời quý độc giả và các nhà nghiên cứu tiếp tục khai thác và phát triển các kết quả này nhằm nâng cao hiệu quả đo lường và phân tích phóng xạ trong nhiều lĩnh vực ứng dụng.

Trích đoạn nội dung tài liệu

CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN 1. Tương tác của bức xạ gamma với vật chất 1. Hiệu ứng quang điện Khi gamma va chạm với electron của nguyên tử, năng lượng gamma được truyền toàn bộ cho electron đó dưới dạng động năng. Electron này bay ra khỏi nguyên tử và được gọi là quang electron.

Đây được gọi là hiệu ứng quang điện. Quang electron nhận được động năng Ee bằng hiệu số giữa năng lượng gamma tới E và năng lượng liên kết EB của electron trên lớp vỏ trước khi bị bứt ra [1],[4],[8]. Germanium e- Năng lượng photon (MeV) (a) (b) Hình 1. a) Hiệu ứng quang điện.

b) Tiết diện khối của hiệu ứng quang điện phụ thuộc năng lượng photon.1) Theo công thức (1.1) năng lượng của gamma tới phải lớn hơn lượng liên kết của electron thì hiệu ứng quang điện mới xảy ra. Tương tác này xảy ra với xác suất lớn nhất khi năng lượng gamma vừa vượt qua năng lượng liên kết, đặc biệt là đối với các lớp trong cùng (Hình 1. Do năng lượng liên kết thay đổi theo số nguyên tử Z nên tiết diện tương tác quang điện phụ thuộc vào Z. Xác suất tổng cộng của hiệu ứng quang điện đối với tất cả các electron quỹ 7 đạo có năng lượng E ≥ Ek , trong đó Ek là năng lượng liên kết của electron lớp K, tuân theo quy 1 luật 7 theo phương trình[16]: 2 E 7/2  me c 2  σ photo = 4α 4 2 Z σ 0  5  (1.10− 25 cm 2 ; α= lần lượt là tiết diện tương tác Thomson và hằng số 3 137 cấu trúc tinh tế.

Các công thức trên cho thấy hiệu ứng quang điện xảy ra với tiết diện rất lớn đối với các nguyên tử nặng (chẳng hạn chì) ngay cả ở vùng năng lượng cao, còn đối với các nguyên tử nhẹ hiệu ứng quang điện chỉ xuất hiện ở vùng năng lượng thấp. Hiệu ứng quang điện làm ion hóa một nguyên tử và đưa nguyên tử này đến trạng thái kích thích. Sau đó các electron trên tầng cao hơn nhảy xuống lấp lỗ trống khiếm khuyết trên tầng điện li, quá trình này phát ra tia X đặc trưng và các electron Auger. Do năng lượng thấp nên hầu như chúng bị hấp thụ hoàn toàn trong vùng nhạy của đầu dò.

Phần lớn năng lượng tia gamma chuyển thành động năng electron và được ghi nhận. Xung ghi được do hiệu ứng quang điện nếu không có hiệu ứng bề mặt và thoát tia X sẽ đóng góp vào số đếm của đỉnh năng lượng toàn phần. Tán xạ Compton e- (a) (b) Hình 1. a) Hiệu ứng Compton; b) Sơ đồ tán xạ gamma lên electron tự do.

8 Ở hiệu ứng tán xạ Compton, gamma tán xạ lên electron ở quỹ đạo, dẫn đến gamma thay đổi phương bay và bị mất một phần năng lượng, còn electron nhận được một phần năng lượng của gamma dưới dạng động năng và được giải phóng ra khỏi nguyên tử (Hình 1. Quá trình tán xạ Compton có thể coi như quá trình gamma tán xạ đàn hồi lên electron tự do (Hình 1. Trên cơ sở tính toán động học của quá trình tán xạ đàn hồi của hạt gamma chuyển động với năng lượng h υ lên electron đứng yên, ta có các công thức sau đây đối với năng lượng gamma E’ và electron Ee sau tán xạ phụ thuộc vào góc tán xạ ϕ của gamma sau tán xạ[16]: γ (1 − cos ϕ ) E e = hυ (1.10 −31 kg là khối lượng electron và c = 3.10 m/s là vận tốc 8 m0 c 2 ánh sáng; m0c2 = 0,511 MeV là năng lượng nghỉ của electron. Góc tán xạ θ của electron sau tán xạ liên hệ với góc tán xạ của gamma ϕ như sau: ϕ cos θ = (1 + γ ) tan (1.4) góc tán xạ của gamma sau tán xạ càng lớn thì năng lượng của nó E’ càng bé.

Nghĩa là gamma càng mất nhiều năng lượng. Gamma chuyển phần năng lượng lớn nhất cho electron sau tán xạ bay ra một góc 1800, tức là tán xạ giật lùi. Khi đó năng lượng giật lùi của electron được tính theo công thức: 2γ E e = hυ (1.6) 1 + 2γ Khi tia gamma tương tác với vùng nhạy của đầu dò bởi hiệu ứng Compton, năng lượng của tia gamma ban đầu chuyển thành động năng của electron và năng lượng của tia gamma thứ cấp. Mối quan hệ giữa động năng electron Ee , năng lượng tia gamma Eγ và góc tán xạ θ được cho bởi công thức (1.

Với góc tán xạ thay đổi từ 0 đến π thì động năng của electron thay đổi từ 0 đến giá trị cực đại Emax tạo thành vùng phân bố Compton đóng góp vào phổ biên độ. Tại Emax của electron 9 ta được cạnh Compton. Các mức năng lượng khác thấp hơn tạo nên hình dáng trũng xuống gọi là lưng Compton. Các tia gamma thứ cấp có thể thoát khỏi bề mặt tinh thể nhưng cũng có thể tương tác tiếp với đầu dò.

Như vậy bằng hiệu ứng Compton, tia gamma cũng có thể cho xung đóng góp vào đỉnh năng lượng toàn phần nếu tia gamma mất hoàn toàn năng lượng trong tinh thể sau những tán xạ liên tiếp. Xác suất tổng cộng của tán xạ Compton được xác định theo công thức[16]: 1 + γ  2(1 + γ ) 1  1 1 + 3γ  σ C = 2πre2  2  − ln (1 + 2γ ) + ln (1 + 2γ ) −  (1. Tiết diện khối của quá trình tán xạ Compton phụ thuộc năng lượng photon. Hiệu ứng tạo cặp Nếu gamma có năng lượng lớn hơn hoặc bằng hai lần năng lượng tĩnh của electron là 1,022 MeV thì khi đi qua hạt nhân, nó sinh ra một cặp electron – positron.

Đó là hiệu ứng tạo cặp. e- γ e- 10 Các photon hủy cặp 0,511MeV Hình 1. Hiệu ứng tạo cặp electron – positron. Quá trình tạo cặp xảy ra gần hạt nhân, do động năng chuyển động giật lùi của hạt nhân rất bé nên phần năng lượng còn dư biến thành động năng của electron và positron.

Tổng động năng của electron và positron sinh ra, dựa vào định luật bảo toàn năng lượng là 1,022 MeV. Các positron sinh ra sẽ hủy với electron môi trường tạo ra hai photon có năng lượng bằng nhau (0,511MeV). Có ba khả năng xảy ra: - Cả hai photon đều bị hấp thụ. Năng lượng của tia gamma bị mất là: ( E γ -1,022+1,022) = E γ (MeV).

Như vậy tia gamma mất hoàn toàn năng lượng nên ta có sự đóng góp vào số đếm toàn phần. - Chỉ có một photon bị hấp thụ, một photon thoát ra ngoài nên năng lượng tia gamma mất trong vùng nhạy là: E γ - 1,022 + 0,511 = E γ - 0,511 (MeV). Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát cặp thứ nhất (đỉnh thoát đơn). - Khi cả hai photon hủy đều thoát khỏi tinh thể, năng lượng tia gamma mất trong vùng nhạy của đầu dò là: E γ - 1,022 MeV.

Các xung này đóng góp số đếm vào phổ biên độ xung tạo thành đỉnh thoát cặp thứ hai (đỉnh thoát đôi). Tuy nhiên, các xác suất đỉnh thoát đơn và đỉnh thoát đôi này thường rất thấp. Do đó với nguồn cường độ mạnh hoặc thời gian dài mới khảo sát được các đỉnh này. Xác suất tổng quát của quá trình tạo cặp được xác định theo công thức [16]: dτ = 4 Z 2 re2α dE+  2 3  (E+ + E−2 )φ1 (ζ ) − 1 ln Z − f (Z ) + 2 E+ E− φ2 (ζ ) − 1 ln Z − f (Z )  (1.12) 100me c 2 hυ Tham số ξ được định nghĩa: ξ = (1.14) Với a = Z/137 Trong trường hợp me c 2 << hυ << 137me c 2 Z −1 / 3 thì 7  2hυ  109  τ pair = 4 Z 2αre2   ln 2 − f ( Z )  −  (1.15) 9  me c  54  Trong trường hợp hυ >> 137me c 2 Z −1 / 3 thì τ pair = 4 Z 2αre2  [ln (183Z −1 / 3 ) − f ( Z )] − 7 1  (1.16) 9 54  Germanium Năng lượng photon(MeV) Hình 1.

Tiết diện khối của quá trình tạo cặp theo năng lượng photon. Hiệu ứng Rayleigh Trong tán xạ Rayleigh photon tương tác đàn hồi với nguyên tử. Khi đó photon đổi hướng bay, và không truyền năng lượng cho môi trường vật chất. Tán xạ loại này chỉ làm suy giảm số photon trong chùm song song.

Tương tác này chỉ xảy ra đáng kể với năng lượng nhỏ. 12 Ví dụ như, với năng lượng 70 keV khi bức xạ tương tác trên mô mềm thì tán xạ Rayleigh đóng góp ít hơn 5%.17) Tiết diện khối của tán xạ Rayleigh trên vật liệu germanium được biểu diễn trên Hình Hình 1. Mô hình tán xạ Rayleigh. Germanium Năng lượng photon(MeV) Hình 1.

Tiết diện khối của quá trình tán xạ Rayleigh theo năng lượng photon. Như vậy xác xuất tổng cộng tương tác của gamma lên vật chất được xác định: σ= ϕ photo + Zσ C + σ R + τ pair (1.8 dưới đây biểu thị xác suất tương tác tổng cộng của photon với vật liệu Germanium trong khoảng năng lượng từ 0,001 đến 100 MeV. 13 Germanium Xác suất tổng cộng …… Tán xạ Compton Hiệu ứng quang điện ----- Hiệu ứng Rayleigh Hiệu ứng tạo cặp Năng lượng photon tới (MeV) Hình 1. Tiết diện khối các loại tương tác của photon lên germanium theo năng lượng photon.

Tương tác của bức xạ muon với vật chất Muon tương tác với vật chất thông qua tương tác yếu và tương tác điện từ. Muon có quãng chạy khá dài trong vật chất, sau khi tương tác với hạt nhân các phân tử không khí, chúng mất dần năng lượng do ion hóa khoảng 2 GeV khi đến mặt đất và phân hủy thành positron và neutrino hoặc electron và phản neutrino. Có thể mô tả sự phân rã của muon theo phương trình sau[9],[10],[11]: µ + → e+ + υe + υ µ (1.20) Dưới đây là hai sơ đồ minh họa sự phân rã hạt muon theo lý thuyết Fermi và theo lý thuyết tương tác yếu. a) Sự phân rã muon theo lý thuyết Fermi; b) Sự phân rã muon theo thuyết tương tác yếu.

Các muon µ- khi đi vào vật chất sẽ tương tác với vật chất. Các muon µ- sau đó sẽ tương tác với proton trước khi chúng bị phân hủy theo phản ứng: µ − + p → n + υµ (1.21) Đối với muon µ+, khi tương tác với vật chất thì có lực đẩy mạnh giữa muon µ+ và hạt nhân. Thời gian sống hiệu dụng của muon µ- nhỏ hơn thời gian sống của muon µ+. Xác suất hấp thụ muon µ- của hạt tỉ lệ với Z4, với Z là số hiệu nguyên tử chất.