I. Mô hình ARIMA
Mô hình ARIMA là một phương pháp thống kê được sử dụng rộng rãi trong dự báo thời gian. Mô hình này kết hợp ba thành phần chính: AR (tự hồi quy), I (tính dừng của chuỗi thời gian), và MA (trung bình trượt). Theo Gujarati (2006) và R.Carter Hill et al. (2011), để sử dụng mô hình ARIMA, cần thực hiện bốn bước: nhận dạng mô hình, ước lượng tham số, kiểm tra mô hình, và dự báo. Mô hình ARIMA đặc biệt hiệu quả trong việc xử lý các chuỗi thời gian có tính dừng và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, tài chính, và khoa học môi trường.
1.1. Nhận dạng mô hình
Bước đầu tiên trong việc sử dụng mô hình ARIMA là xác định các giá trị thích hợp của p, d, q. Trong đó, p là bậc tự hồi quy, d là bậc sai phân để đạt tính dừng, và q là bậc trung bình trượt. Các giá trị này được xác định thông qua việc phân tích các hàm tự tương quan (ACF) và tự tương quan một phần (PACF).
1.2. Ước lượng tham số
Sau khi nhận dạng mô hình, bước tiếp theo là ước lượng các tham số của mô hình. Các phương pháp như ước lượng hợp lý cực đại (MLE) hoặc ước lượng bình phương tối thiểu (OLS) thường được sử dụng để tìm các giá trị tối ưu cho các tham số.
II. Mạng nơron
Mạng nơron là một công cụ mạnh mẽ trong học máy, đặc biệt hiệu quả trong việc xử lý các dữ liệu phi tuyến tính. Mạng nơron được cấu tạo từ các lớp nơron, bao gồm lớp đầu vào, lớp ẩn, và lớp đầu ra. Quá trình huấn luyện mạng nơron bao gồm việc điều chỉnh các trọng số để tối thiểu hóa sai số dự báo. Mạng nơron thường được sử dụng trong các bài toán dự báo thời gian do khả năng học và mô hình hóa các mối quan hệ phức tạp trong dữ liệu.
2.1. Cấu trúc mạng nơron
Mạng nơron bao gồm các lớp nơron kết nối với nhau. Lớp đầu vào nhận dữ liệu, lớp ẩn xử lý thông tin, và lớp đầu ra đưa ra kết quả dự báo. Các mạng nơron phổ biến bao gồm mạng truyền thẳng (FFNN) và mạng hồi quy (RNN).
2.2. Huấn luyện mạng nơron
Quá trình huấn luyện mạng nơron bao gồm việc sử dụng các thuật toán như lan truyền ngược (Backpropagation) để điều chỉnh trọng số. Mục tiêu là tối thiểu hóa sai số giữa giá trị dự báo và giá trị thực tế.
III. Kết hợp ARIMA và mạng nơron
Mô hình kết hợp ARIMA và mạng nơron được đề xuất để tăng độ chính xác trong dự báo thời gian. Mô hình này kết hợp ưu điểm của mô hình thống kê (ARIMA) và học máy (mạng nơron) để xử lý cả thành phần tuyến tính và phi tuyến tính trong dữ liệu. Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình kết hợp có độ lỗi dự báo thấp hơn so với việc sử dụng riêng lẻ từng mô hình.
3.1. Ưu điểm của mô hình kết hợp
Mô hình kết hợp tận dụng khả năng xử lý tuyến tính của ARIMA và khả năng xử lý phi tuyến của mạng nơron. Điều này giúp mô hình kết hợp đạt được độ chính xác cao hơn trong các bài toán dự báo thời gian.
3.2. Ứng dụng thực tế
Mô hình kết hợp đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như dự báo kinh tế, dự báo thời tiết, và quản lý tài nguyên nước. Kết quả cho thấy mô hình này có khả năng cải thiện độ chính xác và hiệu quả trong các bài toán thực tế.
IV. Ứng dụng trong dự báo mực nước sông
Luận văn áp dụng mô hình kết hợp ARIMA và mạng nơron vào bài toán dự báo mực nước sông tại tỉnh Bình Định. Dữ liệu được thu thập từ Chi cục Thủy lợi Bình Định, bao gồm các số liệu mực nước sông từ năm 2016 đến 2019. Kết quả thử nghiệm cho thấy mô hình kết hợp có độ lỗi thấp hơn so với việc sử dụng riêng lẻ ARIMA hoặc mạng nơron.
4.1. Phương pháp thử nghiệm
Quá trình thử nghiệm bao gồm việc chia dữ liệu thành các tập huấn luyện, kiểm tra, và kiểm định. Mô hình kết hợp được đánh giá dựa trên các chỉ số như MAE (Mean Absolute Error) và MSE (Mean Squared Error).
4.2. Kết quả và đánh giá
Kết quả thử nghiệm cho thấy mô hình kết hợp có độ lỗi thấp hơn đáng kể so với các mô hình riêng lẻ. Điều này khẳng định hiệu quả của việc kết hợp ARIMA và mạng nơron trong bài toán dự báo thời gian.
