Luận Văn Thạc Sĩ: Xây Dựng Mô Hình Kết Hợp ARIMA Và Mạng Nơron Cho Bài Toán Dự Báo

• Tác giả: Lê Hoàng Quang
• Người hướng dẫn: TS. Lê Xuân Việt
• Trường học: Đại học Quy Nhơn
• Chuyên ngành: Khoa học máy tính
• Đề tài: Xây dựng mô hình kết hợp ARIMA và mạng nơron cho bài toán dự báo
• Loại tài liệu: luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2020
• Địa điểm: Bình Định

• LỜI CAM ĐOAN
• LỜI CẢM ƠN
• DANH MỤC CHỮ VIẾT TẮT, CÁC KÍ HIỆU
• DANH MỤC CÁC BẢNG BIỂU
• DANH MỤC CÁC HÌNH VẼ
• MỞ ĐẦU
• 0.1. Lý do chọn đề tài
• 0.2. Tổng quan tài liệu và tình hình nghiên cứu đề tài
• 0.3. Mục đích nghiên cứu
• 0.4. Đối tượng và phạm vi nghiên cứu
• 0.5. Phương pháp nghiên cứu
• 0.6. Ý nghĩa khoa học và thực tiễn của luận văn
• 0.7. Bố cục luận văn
• 1. CHƯƠNG 1: TỔNG QUAN VỀ DỰ BÁO DỮ LIỆU CHUỖI THỜI GIAN
• 1.1. Lịch sử của quá trình dự báo
• 1.2. Khái niệm dự báo
• 1.3. Mục đích dự báo
• 1.4. Các phương pháp dự báo
• 1.5. Những thách thức trong phân tích dự báo
• 1.6. Một số mô hình ứng dụng
• 1.6.1. Mô hình tuyến tính
• 1.6.2. Mô hình phi tuyến tính
• 1.6.2.1. Mô hình Markov ẩn (Hidden Markov Model)
• 1.6.3. Mạng nơron nhân tạo
• 1.7. Quy trình thực hiện dự báo
• 1.8. Kết luận chương 1
• 2. CHƯƠNG 2: MÔ HÌNH DỰ BÁO KẾT HỢP ARIMA VÀ MẠNG NƠRON
• 2.1. Mô hình ARIMA
• 2.2. Mạng nơron nhân tạo
• 2.3. Mô hình dự báo kết hợp giữa Arima và mạng nơron
• 2.4. Kết luận chương 2
• 3. CHƯƠNG 3: ỨNG DỤNG VÀO BÀI TOÁN
• 3.1. Giới thiệu về các sông tỉnh Bình Định
• 3.2. Phát biểu bài toán
• 3.3. Công cụ mô phỏng bài toán
• 3.4. Thử nghiệm chương trình
• 3.5. Tập dữ liệu thực nghiệm
• 3.6. Đánh giá các mô hình dự báo
• 3.7. Dự báo bằng mô hình Arima
• 3.8. Dự báo bằng mô hình FFNN
• 3.9. Kết quả kết hợp mô hình Arima và FFNN
• 3.10. Kết luận chương 3
• KẾT LUẬN VÀ HƯỚNG PHÁT TRIỂN
• DANH MỤC TÀI LIỆU THAM KHẢO
• PHỤ LỤC QUYẾT ĐỊNH GIAO ĐỀ TÀI LUẬN VĂN THẠC SĨ (bản sao)

I. Mô hình ARIMA

Mô hình ARIMA là một phương pháp thống kê được sử dụng rộng rãi trong dự báo thời gian. Mô hình này kết hợp ba thành phần chính: AR (tự hồi quy), I (tính dừng của chuỗi thời gian), và MA (trung bình trượt). Theo Gujarati (2006) và R.Carter Hill et al. (2011), để sử dụng mô hình ARIMA, cần thực hiện bốn bước: nhận dạng mô hình, ước lượng tham số, kiểm tra mô hình, và dự báo. Mô hình ARIMA đặc biệt hiệu quả trong việc xử lý các chuỗi thời gian có tính dừng và được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như kinh tế, tài chính, và khoa học môi trường.

1.1. Nhận dạng mô hình

Bước đầu tiên trong việc sử dụng mô hình ARIMA là xác định các giá trị thích hợp của p, d, q. Trong đó, p là bậc tự hồi quy, d là bậc sai phân để đạt tính dừng, và q là bậc trung bình trượt. Các giá trị này được xác định thông qua việc phân tích các hàm tự tương quan (ACF) và tự tương quan một phần (PACF).

1.2. Ước lượng tham số

Sau khi nhận dạng mô hình, bước tiếp theo là ước lượng các tham số của mô hình. Các phương pháp như ước lượng hợp lý cực đại (MLE) hoặc ước lượng bình phương tối thiểu (OLS) thường được sử dụng để tìm các giá trị tối ưu cho các tham số.

II. Mạng nơron

Mạng nơron là một công cụ mạnh mẽ trong học máy, đặc biệt hiệu quả trong việc xử lý các dữ liệu phi tuyến tính. Mạng nơron được cấu tạo từ các lớp nơron, bao gồm lớp đầu vào, lớp ẩn, và lớp đầu ra. Quá trình huấn luyện mạng nơron bao gồm việc điều chỉnh các trọng số để tối thiểu hóa sai số dự báo. Mạng nơron thường được sử dụng trong các bài toán dự báo thời gian do khả năng học và mô hình hóa các mối quan hệ phức tạp trong dữ liệu.

2.1. Cấu trúc mạng nơron

Mạng nơron bao gồm các lớp nơron kết nối với nhau. Lớp đầu vào nhận dữ liệu, lớp ẩn xử lý thông tin, và lớp đầu ra đưa ra kết quả dự báo. Các mạng nơron phổ biến bao gồm mạng truyền thẳng (FFNN) và mạng hồi quy (RNN).

2.2. Huấn luyện mạng nơron

Quá trình huấn luyện mạng nơron bao gồm việc sử dụng các thuật toán như lan truyền ngược (Backpropagation) để điều chỉnh trọng số. Mục tiêu là tối thiểu hóa sai số giữa giá trị dự báo và giá trị thực tế.

III. Kết hợp ARIMA và mạng nơron

Mô hình kết hợp ARIMA và mạng nơron được đề xuất để tăng độ chính xác trong dự báo thời gian. Mô hình này kết hợp ưu điểm của mô hình thống kê (ARIMA) và học máy (mạng nơron) để xử lý cả thành phần tuyến tính và phi tuyến tính trong dữ liệu. Kết quả thực nghiệm cho thấy mô hình kết hợp có độ lỗi dự báo thấp hơn so với việc sử dụng riêng lẻ từng mô hình.

3.1. Ưu điểm của mô hình kết hợp

Mô hình kết hợp tận dụng khả năng xử lý tuyến tính của ARIMA và khả năng xử lý phi tuyến của mạng nơron. Điều này giúp mô hình kết hợp đạt được độ chính xác cao hơn trong các bài toán dự báo thời gian.

3.2. Ứng dụng thực tế

Mô hình kết hợp đã được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực như dự báo kinh tế, dự báo thời tiết, và quản lý tài nguyên nước. Kết quả cho thấy mô hình này có khả năng cải thiện độ chính xác và hiệu quả trong các bài toán thực tế.

IV. Ứng dụng trong dự báo mực nước sông

Luận văn áp dụng mô hình kết hợp ARIMA và mạng nơron vào bài toán dự báo mực nước sông tại tỉnh Bình Định. Dữ liệu được thu thập từ Chi cục Thủy lợi Bình Định, bao gồm các số liệu mực nước sông từ năm 2016 đến 2019. Kết quả thử nghiệm cho thấy mô hình kết hợp có độ lỗi thấp hơn so với việc sử dụng riêng lẻ ARIMA hoặc mạng nơron.

4.1. Phương pháp thử nghiệm

Quá trình thử nghiệm bao gồm việc chia dữ liệu thành các tập huấn luyện, kiểm tra, và kiểm định. Mô hình kết hợp được đánh giá dựa trên các chỉ số như MAE (Mean Absolute Error) và MSE (Mean Squared Error).

4.2. Kết quả và đánh giá

Kết quả thử nghiệm cho thấy mô hình kết hợp có độ lỗi thấp hơn đáng kể so với các mô hình riêng lẻ. Điều này khẳng định hiệu quả của việc kết hợp ARIMA và mạng nơron trong bài toán dự báo thời gian.

Tổng quan nghiên cứu

Dự báo dữ liệu chuỗi thời gian là một lĩnh vực nghiên cứu quan trọng trong khoa học máy tính và các ngành ứng dụng như kinh tế, thủy văn, và quản lý tài nguyên thiên nhiên. Theo ước tính, việc dự báo chính xác các biến động trong chuỗi thời gian có thể giúp giảm thiểu rủi ro và tối ưu hóa các quyết định chiến lược. Luận văn tập trung vào xây dựng mô hình kết hợp giữa ARIMA và mạng nơron nhân tạo (ANN) nhằm nâng cao độ chính xác trong dự báo, đặc biệt áp dụng cho bài toán dự báo mực nước sông An Hòa, tỉnh Bình Định trong giai đoạn 2016-2019. Mục tiêu cụ thể là phát triển mô hình dự báo có khả năng xử lý cả thành phần tuyến tính và phi tuyến tính của chuỗi thời gian, từ đó cải thiện hiệu quả dự báo so với các mô hình đơn lẻ. Phạm vi nghiên cứu bao gồm dữ liệu mực nước sông thu thập tại trạm An Hòa, với khoảng 487 ngày dữ liệu được chia thành tập huấn luyện và thử nghiệm. Ý nghĩa của nghiên cứu thể hiện qua việc cung cấp công cụ dự báo chính xác, hỗ trợ công tác phòng chống thiên tai và quản lý nguồn nước tại địa phương, đồng thời góp phần phát triển các phương pháp dự báo chuỗi thời gian trong lĩnh vực khoa học máy tính.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết và mô hình chính: mô hình ARIMA và mạng nơron nhân tạo (ANN). Mô hình ARIMA (Autoregressive Integrated Moving Average) là phương pháp thống kê phổ biến để phân tích và dự báo chuỗi thời gian tuyến tính, bao gồm các thành phần tự hồi quy (AR), sai phân (I) và trung bình trượt (MA). Việc xác định các tham số p, d, q của ARIMA dựa trên kiểm định tính dừng chuỗi (ADF, Phillips-Perron) và phân tích các hàm tự tương quan (ACF) cùng tự tương quan riêng phần (PACF). Mạng nơron nhân tạo, đặc biệt là mạng truyền thẳng nhiều lớp (Feed-forward Neural Network - FFNN), được sử dụng để mô hình hóa các thành phần phi tuyến tính trong chuỗi thời gian. FFNN gồm các lớp đầu vào, lớp ẩn và lớp đầu ra, sử dụng thuật toán lan truyền ngược (Back-propagation) để huấn luyện và điều chỉnh trọng số nhằm giảm thiểu sai số dự báo. Ba khái niệm chính trong nghiên cứu là: chuỗi thời gian, mô hình ARIMA, và mạng nơron FFNN. Mô hình kết hợp ARIMA-FFNN được xây dựng dựa trên giả thuyết chuỗi thời gian bao gồm thành phần tuyến tính (dự báo bằng ARIMA) và thành phần phi tuyến tính (dự báo bằng FFNN trên phần sai số của ARIMA).

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính là số liệu mực nước sông tại trạm An Hòa, tỉnh Bình Định, thu thập trong các tháng 9 đến 12 của các năm 2016-2019, tổng cộng khoảng 487 ngày. Dữ liệu được chia thành 80% dùng để huấn luyện mô hình và 20% dùng để thử nghiệm. Phương pháp phân tích bao gồm: (1) xây dựng mô hình ARIMA với việc xác định tham số p, d, q qua phân tích ACF và PACF; (2) xây dựng mô hình FFNN với cấu trúc một lớp ẩn, thử nghiệm số lượng nơron từ 1 đến 5 để tìm cấu hình tối ưu; (3) kết hợp hai mô hình ARIMA và FFNN để dự báo tổng hợp. Quá trình nghiên cứu được thực hiện theo timeline từ thu thập dữ liệu, tiền xử lý, xây dựng mô hình, huấn luyện, thử nghiệm đến đánh giá kết quả dự báo bằng các chỉ số RMSE và MAPE. Phương pháp chọn mẫu là sử dụng toàn bộ dữ liệu có sẵn, phân chia theo tỷ lệ huấn luyện và thử nghiệm nhằm đảm bảo tính đại diện và khả năng đánh giá mô hình chính xác.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiệu quả mô hình ARIMA: Mô hình ARIMA(3,1,1) được xác định là phù hợp nhất cho dữ liệu mực nước sông An Hòa với RMSE thấp hơn so với ARIMA(2,1,1). Cụ thể, RMSE của ARIMA(3,1,1) đạt khoảng 0.0035, giảm khoảng 10% so với mô hình ARIMA(2,1,1).

2. Hiệu quả mô hình FFNN: Qua thử nghiệm với số lượng nơron lớp ẩn từ 1 đến 5, mô hình FFNN(1-5-1) đạt RMSE thấp nhất là khoảng 0.0036, cho thấy việc tăng số nơron lớp ẩn giúp cải thiện độ chính xác dự báo. MAPE của mô hình FFNN cũng giảm tương ứng, đạt mức dưới 1%.

3. Mô hình kết hợp ARIMA và FFNN: Mô hình kết hợp A-FFNN cho kết quả dự báo vượt trội hơn hẳn so với các mô hình đơn lẻ. RMSE của mô hình kết hợp giảm xuống khoảng 0.0028, thấp hơn khoảng 20% so với mô hình ARIMA và FFNN riêng biệt. MAPE cũng giảm tương ứng, thể hiện độ chính xác dự báo được cải thiện rõ rệt.

4. So sánh độ lỗi dự báo: Bảng so sánh độ lỗi dự báo cho thấy mô hình kết hợp có sai số thấp nhất, minh chứng cho hiệu quả của việc xử lý đồng thời thành phần tuyến tính và phi tuyến tính trong chuỗi thời gian.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân chính của việc mô hình kết hợp đạt hiệu quả cao là do chuỗi thời gian mực nước sông An Hòa chứa cả thành phần tuyến tính và phi tuyến tính, mà ARIMA và FFNN lần lượt xử lý tốt từng thành phần này. Kết quả phù hợp với các nghiên cứu trước đây trong lĩnh vực dự báo chuỗi thời gian, khẳng định tính khả thi và ưu việt của mô hình kết hợp. Việc sử dụng dữ liệu thực tế từ trạm An Hòa với độ dài chuỗi đủ lớn giúp mô hình có khả năng tổng quát hóa tốt. Các biểu đồ ACF và PACF được sử dụng để xác định tham số mô hình ARIMA cũng minh họa rõ ràng đặc điểm chuỗi thời gian. Kết quả dự báo có thể được trình bày qua biểu đồ so sánh giá trị thực và giá trị dự báo của từng mô hình, cũng như bảng tổng hợp các chỉ số RMSE và MAPE để đánh giá chính xác hiệu quả mô hình. Nghiên cứu góp phần mở rộng ứng dụng của mạng nơron nhân tạo trong lĩnh vực dự báo thủy văn, đồng thời cung cấp cơ sở khoa học cho việc áp dụng mô hình kết hợp trong các bài toán dự báo phức tạp khác.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Triển khai mô hình kết hợp trong hệ thống dự báo thủy văn: Khuyến nghị các cơ quan quản lý thủy lợi tỉnh Bình Định áp dụng mô hình ARIMA-FFNN để dự báo mực nước sông, nhằm nâng cao độ chính xác và hiệu quả trong công tác phòng chống thiên tai. Thời gian triển khai dự kiến trong vòng 6 tháng để tích hợp và thử nghiệm thực tế.

2. Mở rộng thu thập và cập nhật dữ liệu liên tục: Đề xuất tăng cường hệ thống đo đạc mực nước tự động, thu thập dữ liệu theo thời gian thực để cập nhật mô hình thường xuyên, giúp cải thiện khả năng dự báo trong dài hạn. Chủ thể thực hiện là Chi cục thủy lợi Bình Định phối hợp với các đơn vị công nghệ thông tin.

3. Nâng cao năng lực phân tích và vận hành mô hình: Đào tạo cán bộ kỹ thuật về các phương pháp học máy và thống kê nâng cao, đặc biệt là kỹ thuật xây dựng và vận hành mô hình kết hợp ARIMA và mạng nơron. Thời gian đào tạo trong 3 tháng, nhằm đảm bảo vận hành mô hình hiệu quả.

4. Phát triển phần mềm dự báo tích hợp: Xây dựng phần mềm dự báo mực nước sông dựa trên mô hình kết hợp, có giao diện thân thiện, hỗ trợ trực quan hóa dữ liệu và kết quả dự báo. Chủ thể thực hiện là các nhóm nghiên cứu khoa học máy tính và công nghệ thông tin trong trường đại học, thời gian phát triển khoảng 9 tháng.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Các nhà nghiên cứu khoa học máy tính và trí tuệ nhân tạo: Luận văn cung cấp cơ sở lý thuyết và thực nghiệm về mô hình kết hợp ARIMA và mạng nơron, giúp các nhà nghiên cứu phát triển thêm các mô hình dự báo chuỗi thời gian phức tạp.

2. Chuyên gia thủy văn và quản lý tài nguyên nước: Nghiên cứu cung cấp công cụ dự báo mực nước sông chính xác, hỗ trợ công tác phòng chống thiên tai và quản lý nguồn nước hiệu quả tại các vùng có đặc điểm địa hình tương tự.

3. Cán bộ kỹ thuật và quản lý tại các cơ quan thủy lợi: Luận văn giúp nâng cao hiểu biết về các phương pháp dự báo hiện đại, từ đó áp dụng vào thực tiễn công tác dự báo và ra quyết định.

4. Sinh viên và học viên cao học ngành khoa học máy tính, thống kê và kỹ thuật môi trường: Tài liệu là nguồn tham khảo quý giá cho việc học tập, nghiên cứu và phát triển các đề tài liên quan đến dự báo chuỗi thời gian và ứng dụng mạng nơron nhân tạo.

Câu hỏi thường gặp

1. Mô hình ARIMA là gì và tại sao lại được sử dụng trong dự báo chuỗi thời gian?
   Mô hình ARIMA là phương pháp thống kê kết hợp tự hồi quy, sai phân và trung bình trượt, phù hợp để phân tích các chuỗi thời gian có tính dừng hoặc có thể biến đổi thành chuỗi dừng. Nó được sử dụng vì khả năng mô hình hóa các thành phần tuyến tính trong dữ liệu và dự báo chính xác các xu hướng ngắn hạn.

2. Mạng nơron nhân tạo có ưu điểm gì trong dự báo chuỗi thời gian?
   Mạng nơron nhân tạo đặc biệt hiệu quả trong việc mô hình hóa các mối quan hệ phi tuyến tính và phức tạp trong dữ liệu. Với khả năng học từ dữ liệu, mạng nơron có thể dự báo các biến động không tuyến tính mà các mô hình thống kê truyền thống khó xử lý.

3. Tại sao cần kết hợp mô hình ARIMA và mạng nơron?
   Chuỗi thời gian thường bao gồm cả thành phần tuyến tính và phi tuyến tính. Mô hình ARIMA xử lý tốt phần tuyến tính, trong khi mạng nơron xử lý phần phi tuyến tính. Kết hợp hai mô hình giúp tận dụng ưu điểm của từng mô hình, nâng cao độ chính xác dự báo.

4. Dữ liệu mực nước sông An Hòa được thu thập như thế nào?
   Dữ liệu được thu thập từ trạm đo mực nước sông An Hòa, tỉnh Bình Định, vào lúc 7 giờ sáng các ngày trong các tháng 9 đến 12 của các năm 2016-2019, với tổng số khoảng 487 ngày dữ liệu. Dữ liệu này được cung cấp bởi Chi cục thủy lợi Bình Định.

5. Các chỉ số RMSE và MAPE có ý nghĩa gì trong đánh giá mô hình?
   RMSE (Root Mean Square Error) đo lường sai số trung bình bình phương giữa giá trị dự báo và giá trị thực tế, phản ánh độ lệch tuyệt đối. MAPE (Mean Absolute Percentage Error) đo sai số trung bình theo tỷ lệ phần trăm, giúp đánh giá độ chính xác dự báo tương đối. Cả hai chỉ số càng thấp thì mô hình càng chính xác.

Kết luận

• Luận văn đã xây dựng thành công mô hình kết hợp ARIMA và mạng nơron FFNN để dự báo mực nước sông An Hòa, tỉnh Bình Định, với độ chính xác vượt trội so với các mô hình đơn lẻ.
• Mô hình ARIMA xử lý hiệu quả thành phần tuyến tính, trong khi mạng nơron FFNN dự báo chính xác thành phần phi tuyến tính của chuỗi thời gian.
• Kết quả thực nghiệm trên dữ liệu thực tế cho thấy mô hình kết hợp giảm RMSE và MAPE khoảng 20% so với mô hình ARIMA hoặc FFNN riêng biệt.
• Nghiên cứu góp phần nâng cao hiệu quả dự báo trong lĩnh vực thủy văn, hỗ trợ công tác phòng chống thiên tai và quản lý nguồn nước tại địa phương.
• Các bước tiếp theo bao gồm triển khai mô hình vào hệ thống dự báo thực tế, mở rộng thu thập dữ liệu và phát triển phần mềm hỗ trợ dự báo, đồng thời đào tạo nhân lực vận hành mô hình.

Hành động ngay: Các cơ quan quản lý và nhà nghiên cứu nên phối hợp để ứng dụng mô hình kết hợp này nhằm nâng cao hiệu quả dự báo và quản lý tài nguyên nước tại Bình Định và các khu vực tương tự.