CHƯƠNG I: TÌM HIỂU VỀ PHÂN TÍCH CHUỖI TUẦN TỰ THEO THỜI GIAN VÀ DỰ BÁO ( Time series Analysis and Forecoasting) 1. CHUỖI TUẦN TỰ THEO THỜI GIAN ( Time series) 1. Định nghĩa - Chuỗi tuần tự theo thời gian là một chuỗi các giá trị của một đại lượng nào đó được ghi nhận tuần tự theo thời gian. Các giá trị của chuỗi tuần tự theo thời gian của đại lượng X được kí hiệu Xi.
Trong đó X1 là giá trị quan sát tại thời điểm đầu tiên, X2 là giá trị quan sát tại thời điểm thứ 2 và Xn là giá trị quan sát tại thời điểm n. Ví dụ: Số lượng hàng bán được trong 12 tháng của một công ty. Điểm của học sinh theo các kỳ học hoặc năm học Các báo cáo tài chính mà ta thấy hằng ngày trên báo chí, ti vi hay Internet về các chỉ số chứng khoán, tỷ giá tiền tệ, chỉ số tăng cường hay chỉ số tiêu dùng đều là những thể hiện rất thực tế của chuỗi thời gian. Các thành phần của chuỗi tuần tự theo thời gian Các nhà thống kê thường chia chuỗi tuần tự theo thời gian ra làm 4 thành phần: - Thành phần xu hướng dài hạn (long-term trend component) - Thành phần mùa vụ(Seasonal component) - Thành phần chu kỳ (Cyclical component) - Thành phần bất thường (irregular component) a.
Thành phần xu hướng dài hạn: Thành phần này dùng để chỉ xu hướng tăng giảm của đại lượng X trong khoảng thời gian dài. Về mặt đồ thị thành phần này có thể diễn tả bằng một đường thẳng hay bằng một đường cong trơn (Smooth curve). Thành phần mùa vụ: Thành phần này chỉ sự thay đổi của đại lượng X theo các mùa trong năm (có thể theo các tháng trong năm). Ví dụ: - Lượng tiêu thụ điện sẽ tăng vào mùa hè và giảm vào mùa đông - Lượng tiêu thụ đồ dùng học tập sẽ tăng vào mùa khai trường và giảm vào mùa nghỉ hè c.
Thành phần chu kỳ: Thành phần này chỉ thay đổi của đại lượng X theo chu kỳ. Sự khác biệt của thành phần này so với thành phần mùa là chu kỳ của nó dài hơn một năm. Để đánh giá thành phần chu kỳ các giá trị của chuỗi tuần tự theo thời gian sẽ được quan sát hàng năm. - 11- Luan van Ví dụ: Lượng dòng chảy đến hồ chứa Trị An từ năm 1959 đến 1985 d.
Thành phần bất thường: Thành phần này dùng để chỉ những sự thay đổi bất thường của các giá trị trong chuỗi tuần tự theo thời gian. Sự thay đổi này không thể dự đoán bằng các số liệu kinh nghiệm trong quá khứ, về mặt bản chất này không có tính chu kỳ. Mô hình hóa việc dự báo giá trị của đại lượng X a. Mô hình nhân: ( Multiplicative model) Xt = Tt * St * Ct* It Trong đó: Xt: Giá trị của đại lượng X ở thời điểm t Tt: Giá trị của thành phần xu hướng ở thời điểm t.
Tt có cùng đơn vị với Xt St, Ct, It: là các hệ số đánh giá ảnh hưởng của các thành phần mùa vụ, thành phần chu kỳ và thành phần bất kỳ đến giá trị của X ở thời điểm t. Trong thực tế việc xác định It rất khó khăn nên thường được bỏ qua, khi đó: Xt = Tt * St * Ct b. Mô hình cộng: (Additive model) Xt = Tt + St + Ct + It Xt: Giá trị của đại lượng X ở thời điểm t Tt, St, Ct, It: Giá trị của thành phần xu hướng, thành phần mùa vụ, thành phần chu kỳ và thành phần bất thường ở thời điểm t. - 12- Luan van Trong thực tế, để dự báo giá trị của đại lượng X ta có thể phối hợp cả 2 loại mô hình trên.
Các phương pháp làm trơn: (Smoothing methods) Trong một số chuỗi tuần tự theo thời gian thành phần mùa vụ và thành phần bất thường thay đổi quá lớn làm cho việc xác định thành phần xu hướng và thành phần chu kỳ gặp nhiều khó khăn. Sự thay đổi lớn này có thể được giảm nhỏ bằng các phương pháp làm trơn. Các phương pháp làm trơn được đề cập trong chương này gồm phương pháp trung bình dịch chuyển và phương pháp làm trơn bằng hàm số mũ. Phương pháp trung bình dịch chuyển: (Trung bình trượt – Moving average) Nội dung của phương pháp này là thay thế giá trị quan sát Xt bằng giá trị trung bình của chính nó với m giá trị trước nó và m giá trị sau nó.
m 1 Nghĩa là thay Xt bằng X*t,với: Xt* = 2m 1 i m Xt j X t m X t m1 . X t m1 X t m X*t = 2m 1 X*t : là giá trị trung bình dịch chuyển của (2m+1) điểm Ví dụ : Nếu m = 2, ta có giá trị trung bình trượt của 5 điểm được tính theo công thức: X t 2 X t 1 X t X t 1 X t 2 X*t = 5 X1 X 2 X 3 X 4 X 5 Nếu t = 3 ta có : X*3 = 5 b. Phương pháp làm trơn bằng hàm số mũ đơn giản: (Simple exponential smoothing method) Phương pháp làm trơn bằng hàm mũ giản đơn được Brown xây dựng năm 1954 Ft+1 = α Xt + (1-α) Ft - 13- Luan van Ft+1 :giá trị dự báo ở thời điểm t+1 Ft :giá trị dự báo ở thời điểm t Xt :giá trị quan sát ở thời điểm t là hằng số làm trơn (1≤ α ≤1) trong số của các quan sát riêng biệt của dãy số thời gian. Với =1 thì theo phương trình dự báo.
Giá trị dự báo bằng giá trị thực tế ở thời kỳ ngay liền trước (Yt+1) và các mức độ trước đó không được tính đến. Với = 0 theo phương trình dự báo. Giá trị dự báo bằng giá trị dự báo ở thời kỳ trước và giá trị thực tế ở thời kỳ ngay liền trước không được tính đến. Nếu được chọn càng lớn thì các mức độ càng mới sẽ càng được chú ý, thích hợp với chuỗi thời gian không có tính ổn định cao.
Ngược lại, nếu được chọn càng nhỏ thì các mức độ càng cũ sẽ càng được chú ý, thích hợp với chuỗi thời gian có tính ổn định cao. Do đó, phải dựa vào đặc điểm biến động của hiện tượng qua thời gian và kinh nghiệm nghiên cứu để lựa chon cho phù hợp. Nói chung, giá trị tốt nhất là giá trị làm cho tổng bình phương sai số dự đoán nhỏ nhất. Theo kinh nghiệm của các nhà dự báo thì thích hợp cho vận phương pháp làm trơn hàm mũ có thể được chọn bằng.
2 n : độ dài chuỗi thời gian n 1 Nếu như một số phương pháp dự đoán thống kê đã đề cập ở trên coi giá trị thông tin của các mức độ trong dãy số thời gian là như nhau, phương pháp làm trơn hàm mũ lại coi giá trị thông tin của mỗi mức độ là tăng dần kể từ đầu dãy số cho đến cuối dãy số. Vì trên thực tế ở những thời gian khác nhau thì hiện tượng nghiên cứu chịu sự tác động của những nhân tố khác nhau và cường độ không giống nhau. Các mức độ ngày càng mới (ở cuối dãy số thời gian) càng cần phải được chú ý đến nhiều hơn so với các mức độ cũ ( ở đầu dãy số). Hay nói cách khác, mức độ càng xa so với thời điểm hiện tại thì càng ít giá trị thông tin, do đó càng ít ảnh hưởng đến mức độ dự đoán Ví dụ : Doanh số (CA) của một công ty Z trong vòng 5.5 năm gần đây được ghi lại trong bảng số liệu sau.
Kết quả làm trơn số liệu CA bằng phương pháp số mũ với - 14- Luan van lần lượt 1 = 0.6 được trình bày trong bảng sau : Làm trơn với Làm trơn với Qúy CA (tỷ VNĐ) = 0.3 1 20 20 20 2 30 26,00 23,00 3 35 33 31,5 4 50 33,62 42,56 5 23 30,43 30,82 6 36 32,10 33,93 7 40 34,47 37,57 8 70 45,13 57,03 9 30 40,59 40,81 10 40 40,41 40,32 11 50 43,29 46,13 12 75 52,80 63,45 13 32 46,56 44,58 14 40 44,59 41,83 15 55 47,72 49,73 16 78 56,80 66,69 17 35 50,26 47,68 18 43 48,08 44,87 19 60 51,66 53,95 20 80 60,16 69,58 21 45 55,61 54,83 22 50 53,93 51,93 - 15- Luan van Sai số dự báo = nhu cầu - dự báo Thông số dùng để đánh giá hằng số san bằng là độ lệch tuyệt đối trung bình MAD (Mean Absolute Deviation) n nhucauthucte nhucaudubao MAD i 1 n 1. DỰ BÁO THEO CHUỖI THỜI GIAN 1. Khái niệm chung : Dự báo là khả năng nhận thức được sự vận động của các đối tượng nghiên cứu trong tương lai dựa trên sự phân tích chuỗi thông tin quá khứ và hiện tại. Dự báo là một khoa học và nghệ thuật tiên đoán những sự việc sẽ xảy ra trong tương lai, trên cơ sở phân tích khoa học về các dữ liệu đã thu thập được.
Dự báo có thể là một dự đoán chủ quan hoặc trực giác về tương lai. Nhưng để cho dự báo được chính xác hơn, người ta cố loại trừ những tính chủ quan của người dự báo. Cho đến nay, nhu cầu dự báo đã trở nên hết sức cần thiết ở mỗi lĩnh vực trong đời sống kinh tế, xã hội, văn hóa, giáo dục…. Bản chất các khái niệm liên quan đến dự báo: a.
Tiên đoán (Predicting) Đoán trước sự vận động của đối tượng nghiên cứu trong tương lai. Đó là kết quả nhận thức chủ quan của con người dựa trên một số cơ sở nhất định. Có thể nêu mức độ tiên đoán ở 3 khía cạnh. Tiên đoán không tưởng: Đó là những tiên đoán không có cơ sở khoa học, chỉ dựa trên những mối liên hệ không tưởng thiếu căn cứ.
Tiên đoán kinh nghiệm: Đó là những tiên đoán dựa trên chuỗi thông tin lịch sử. Mức độ ít nhiều có cơ sở khách quan, tuy nhiên có nhược điểm là loại tiên đoán này không giải thích được xu thế vận động của đối tượng nghiên cứu và đa số dừng lại ở bước định tính. - 16- Luan van Tiên đoán khoa học: Đó là tiên đoán dựa trên phân tích mối liên hệ qua lại giữa các đối tượng nghiên cứu và phương pháp xử lý thông tin khoa học nhằm phát hiện tính quy luật của đối tượng b. Dự báo (Forecasting) Dự báo là tiên đoán khoa học mang tính xác suất và tính phương án trong khoảng thời gian hữu hạn về tương lai phát triển của đối tượng nghiên cứu.