Luận văn: Ảnh hưởng Phonon giam cầm lên Hiệu ứng Nernst trong Siêu Mạng 2D

Luận văn: Ảnh hưởng phonons giam cầm lên hiệu ứng Nernst trong siêu mạng họp phần hai chiều. Nghiên cứu vật lý, tính chất nhiệt điện, cấu trúc nano.

• Tác giả: Đào Thanh Huệ
• Người hướng dẫn: TS. Nguyễn Công Toản
• Trường học: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên
• Chuyên ngành: Vật lý lý thuyết và vật lý toán
• Đề tài: Ảnh hưởng của phonons giam cầm lên hiệu ứng Nernts trong siêu mạng hợp phần hai chiều
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2024
• Địa điểm: Hà Nội

Mục lục chi tiết

• LỜI CẢM ƠN
• MỤC LỤC
• PHAN MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG I: TỔNG QUAN VE SIEU MANG HOP PHAN VA HIEU UNG NERNTS TRONG BAN DAN KHỐI
• 1.1. Ham sóng, phé năng lượng của điện tử trong siêu mạng hợp phan, phonon giam cầm trong siêu mạng hợp phần
• 1.2. Hiệu ứng Nernts trong bán dẫn khối:
• 1.3. Hệ số Nernts trong bán dẫn khối:
• 1.4. Phương trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn khối:
• 1.5. Mật độ dòng toàn phan và các ten xơ dẫn điện trong bán dẫn khối
• 1.6. Mật độ dòng toàn phan được tính bởi biểu thức:
• 2. CHƯƠNG II: XÂY DỰNG BIEU THỨC GIẢI TICH CUA HE SO NERNTS TRONG SIÊU MẠNG HỢP PHAN BẰNG PHƯƠNG PHÁP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TTỬ
• 2.1. Phương trình động lượng ti:
• 2.2. Tương tác Electron — PhOnon ÊÂHH-.Tương tác điện tử — Phonon QUaTØ:
• 2.3. Biéu thức giải tích hệ số Nernts:
• 2.4. Trường hop tán xạ điện tử giam cam — phonon âm giam cam trong siêu mạng hợp phÌH
• 2.5. Trường hop tán xạ điện tử giam cam — phonon quang giam cam trong siêu mạng hợp PNAN
• 3. CHUONG III: TÍNH SO, VE DO THỊ HE SO NERNST CHO SIÊU MẠNG HOP PHAN GaAs/GaA sAI
• 3.1. Trường hợp tán xạ điện tử giam cầm — phonon âm giam cầm
• 3.2. Sự phụ thuộc của hệ số Nernts vào nghịch đảo từ truOng
• 3.3. Sự phụ thuộc của hệ số Nernts vào tan số sóng điỆn ẲỪ
• 3.4. Sự phụ thuộc của hệ số Nernts vào nhiệt đỘ
• 3.5. Trường hợp tán xạ điện tử giam cẦm — phonon quang giam cầm
• PHAN KET LUẬN
• TÀI LIEU THAM KHẢO
• PHU LUC

Tóm tắt

I. Toàn cảnh Hiệu ứng Nernst và Phonon trong Siêu Mạng 2D

Hiệu ứng Nernst, một hiện tượng thuộc nhóm hiệu ứng từ nhiệt, mô tả sự xuất hiện của một điện trường ngang khi có một gradient nhiệt độ dọc đặt trong một từ trường vuông góc. Hiện tượng này cung cấp một công cụ mạnh mẽ để nghiên cứu cấu trúc vùng năng lượng và cơ chế tán xạ của hạt tải điện trong vật liệu. Trong bối cảnh vật lý hiện đại, các vật liệu 2D, đặc biệt là siêu mạng 2D, đã trở thành một nền tảng đột phá. Cấu trúc của siêu mạng, được tạo ra bằng cách xếp chồng các lớp vật liệu bán dẫn khác nhau, gây ra sự giam cầm lượng tử đối với cả điện tử và phonon. Sự giam cầm này làm thay đổi sâu sắc tính chất vật lý so với vật liệu khối. Cụ thể, vận chuyển phonon không còn tuân theo quy luật của hệ ba chiều, mà bị ảnh hưởng mạnh bởi các biên giao diện. Nghiên cứu Hiệu ứng Nernst & Phonon trong Siêu Mạng 2D không chỉ giúp làm sáng tỏ các tương tác vật lý cơ bản mà còn mở ra tiềm năng ứng dụng trong các thiết bị nhiệt điện và spin caloritronics thế hệ mới. Luận văn của Đào Thanh Huệ (2024) đã tập trung vào việc làm rõ ảnh hưởng của phonon giam cầm lên hệ số Nernst trong siêu mạng hợp phần hai chiều, sử dụng phương pháp phương trình động học lượng tử để xây dựng các biểu thức giải tích và tính toán số, đóng góp vào sự hiểu biết sâu sắc hơn về lĩnh vực này.

1.1. Định nghĩa Hiệu ứng Nernst và vai trò của hiệu ứng từ nhiệt

Hiệu ứng Nernst là một hiệu ứng từ nhiệt được phát hiện bởi Walther Nernst và Albert von Ettingshausen. Hiệu ứng này mô tả việc một gradient nhiệt độ (∇T) đặt dọc theo một mẫu vật liệu, khi có sự hiện diện của một trường từ ngang (B), sẽ tạo ra một điện trường (E) vuông góc với cả ∇T và B. Mối quan hệ này được biểu diễn qua hệ số Nernst (N), một đại lượng đặc trưng cho vật liệu. Khác với hiệu ứng Seebeck (tạo ra điện áp dọc theo gradient nhiệt), hiệu ứng Nernst nhạy cảm hơn với sự thay đổi của mật độ trạng thái gần mức năng lượng Fermi. Điều này làm cho nó trở thành một công cụ thăm dò cực kỳ hiệu quả các chi tiết của cấu trúc vùng năng lượng, đặc biệt là trong các hệ có độ linh động hạt tải cao hoặc trong các chất bán dẫn. Việc nghiên cứu hiệu ứng này cung cấp thông tin quý giá về cơ chế tán xạ và thời gian sống của hạt tải điện.

1.2. Tại sao Siêu Mạng 2D là nền tảng lý tưởng để nghiên cứu

Siêu mạng 2D là cấu trúc nhân tạo được tạo thành từ các lớp mỏng vật liệu bán dẫn khác nhau xếp chồng lên nhau một cách tuần hoàn, ví dụ như Graphene superlattice hoặc dị cấu trúc van der Waals. Cấu trúc này tạo ra một thế năng tuần hoàn theo một chiều, giam cầm chuyển động của điện tử và phonon. Sự giam cầm này dẫn đến lượng tử hóa phổ năng lượng, tạo ra các miniband năng lượng riêng biệt. Chính đặc điểm này làm cho siêu mạng 2D trở thành nền tảng lý tưởng. Các nhà khoa học có thể "thiết kế" cấu trúc vùng năng lượng bằng cách thay đổi độ dày và loại vật liệu của các lớp. Điều này cho phép kiểm soát chính xác các quá trình vận chuyển phonon và tương tác electron-phonon, từ đó khuếch đại hoặc điều chỉnh các hiệu ứng vật lý một cách có chủ đích. Nhờ vậy, các hiệu ứng lượng tử tinh tế, vốn khó quan sát trong vật liệu khối, có thể được nghiên cứu một cách chi tiết trong siêu mạng.

1.3. Tìm hiểu về vận chuyển phonon và phonon giam cầm trong hệ

Phonon là các chuẩn hạt lượng tử mô tả dao động tập thể của mạng tinh thể, đóng vai trò chính trong việc truyền nhiệt, hay còn gọi là độ dẫn nhiệt mạng. Trong vật liệu khối, phonon có thể lan truyền tự do theo ba chiều. Tuy nhiên, trong siêu mạng 2D, do độ dày của các lớp chỉ vài nanomet, phổ của phonon bị thay đổi đáng kể. Các mode dao động bị giam cầm trong các lớp mỏng, tạo ra "phonon giam cầm". Sự giam cầm này không chỉ thay đổi tần số và vận tốc nhóm của phonon mà còn ảnh hưởng mạnh đến các cơ chế tán xạ phonon. Ví dụ, tán xạ tại các bề mặt và giao diện trở nên chiếm ưu thế. Sự thay đổi trong hành vi của phonon ảnh hưởng trực tiếp đến Hiệu ứng Nernst, đặc biệt là thông qua cơ chế phonon drag, nơi dòng phonon có thể kéo theo các hạt tải điện, tạo ra một đóng góp đáng kể vào tín hiệu Nernst.

II. Thách thức nghiên cứu phonon giam cầm trong Siêu Mạng 2D

Việc nghiên cứu Hiệu ứng Nernst & Phonon trong Siêu Mạng 2D đối mặt với những thách thức đáng kể về mặt lý thuyết và thực nghiệm. Thách thức chính nằm ở sự phức tạp của tương tác electron-phonon trong một hệ bị giam cầm lượng tử. Không giống như vật liệu khối, nơi các tương tác có thể được mô tả bằng các mô hình đơn giản hóa, trong siêu mạng, sự hiện diện của các miniband năng lượng và các mode phonon giam cầm đòi hỏi một cách tiếp cận chặt chẽ hơn. Việc xác định chính xác hằng số tương tác và các quy tắc chọn lọc cho quá trình tán xạ trở nên phức tạp. Luận văn của Đào Thanh Huệ (2024) đã giải quyết một phần thách thức này bằng cách sử dụng phương trình vận chuyển Boltzmann lượng tử để xây dựng biểu thức cho hệ số Nernst. Một thách thức khác là phân tách rõ ràng sự đóng góp của phonon giam cầm khỏi các hiệu ứng nền khác. Các phép đo thực nghiệm cần có độ chính xác rất cao để phát hiện các tín hiệu Nernst thường khá yếu, đồng thời phải loại bỏ được ảnh hưởng của hiệu ứng Seebeck và các hiệu ứng nhiệt-từ khác. Hơn nữa, chất lượng của mẫu dị cấu trúc van der Waals cũng là yếu tố quyết định, vì các sai hỏng và sự không đồng đều tại giao diện có thể gây ra tán xạ phonon không mong muốn, làm sai lệch kết quả đo.

2.1. Phân tích tương tác electron phonon trong điều kiện giam cầm

Trong siêu mạng 2D, tương tác electron-phonon là cơ chế trung tâm chi phối các tính chất vận chuyển. Sự giam cầm lượng tử làm thay đổi hàm sóng của cả điện tử và phonon. Do đó, hằng số tương tác, vốn mô tả cường độ của quá trình tán xạ, không còn là một hằng số như trong vật liệu khối mà phụ thuộc mạnh vào chỉ số của các miniband điện tử và các mode phonon giam cầm. Các quy tắc chọn lọc (selection rules) cho các chuyển dời giữa các trạng thái cũng trở nên nghiêm ngặt hơn. Ví dụ, một điện tử trong miniband thứ n chỉ có thể tương tác hiệu quả với một mode phonon giam cầm cụ thể. Việc mô tả chính xác các tương tác này đòi hỏi các phương pháp tính toán tiên tiến như tính toán nguyên lý đầu tiên (First-principles calculation) hoặc lý thuyết trường lượng tử, phức tạp hơn nhiều so với các mô hình kinh điển.

2.2. Sự khác biệt cơ bản giữa phonon khối và phonon giam cầm

Sự khác biệt cốt lõi giữa phonon khối và phonon giam cầm nằm ở phổ tán sắc (mối quan hệ giữa tần số và vector sóng). Phonon khối có phổ liên tục, trong khi phonon giam cầm có phổ bị lượng tử hóa thành các mode riêng biệt, tương tự như các sóng đứng trong hộp. Điều này dẫn đến sự thay đổi trong mật độ trạng thái phonon. Hơn nữa, trong các dị cấu trúc van der Waals, các mode phonon có thể bị giới hạn trong một lớp vật liệu cụ thể hoặc lan truyền qua giao diện. Tốc độ truyền âm và các tính chất nhiệt liên quan đến độ dẫn nhiệt mạng cũng bị thay đổi. Những khác biệt này làm cho các mô hình lý thuyết xây dựng cho vật liệu khối không thể áp dụng trực tiếp cho siêu mạng 2D, đòi hỏi phải phát triển các lý thuyết mới có tính đến hiệu ứng giam cầm.

2.3. Ảnh hưởng của cấu trúc vùng năng lượng miniband lên hiệu ứng

Trong siêu mạng, cấu trúc vùng năng lượng không còn là các parabol đơn giản mà được chia thành các miniband, cách nhau bởi các minigap. Hệ số Nernst cực kỳ nhạy cảm với đạo hàm của mật độ trạng thái theo năng lượng. Sự tồn tại của các miniband tạo ra những biến đổi đột ngột trong mật độ trạng thái tại các cạnh băng, dẫn đến các đỉnh hoặc sự đổi dấu trong tín hiệu Nernst khi mức Fermi quét qua các vùng năng lượng này. Sự phức tạp của cấu trúc vùng năng lượng miniband đòi hỏi phải tính toán chính xác hàm phân bố của điện tử và giải phương trình vận chuyển Boltzmann một cách cẩn thận để thu được kết quả lý thuyết phù hợp với thực nghiệm.

III. Bí quyết xây dựng biểu thức giải tích cho hệ số Nernst

Để vượt qua các thách thức lý thuyết, việc xây dựng một mô hình toán học chính xác là cực kỳ quan trọng. Phương pháp cốt lõi được sử dụng trong nghiên cứu của Đào Thanh Huệ (2024) là phương trình động học lượng tử, một phiên bản tổng quát của phương trình vận chuyển Boltzmann. Phương pháp này cho phép mô tả sự tiến hóa của hàm phân bố điện tử dưới tác động của các trường ngoài (điện trường, từ trường, gradient nhiệt độ) và các quá trình tán xạ nội tại. Bước đầu tiên là xác định Hamilton của hệ, bao gồm năng lượng của điện tử trong các miniband, năng lượng của các mode phonon giam cầm và số hạng mô tả tương tác electron-phonon. Từ đó, phương trình động học được thiết lập và giải theo phương pháp gần đúng lặp. Quá trình này giúp tìm ra hàm phân bố không cân bằng của điện tử. Mật độ dòng điện và dòng nhiệt sau đó được tính toán bằng cách lấy trung bình trên tất cả các trạng thái. Cuối cùng, các tenxơ động và tenxơ dẫn điện được trích xuất, cho phép tính toán trực tiếp hệ số Nernst. Cách tiếp cận này cho phép nghiên cứu một cách có hệ thống ảnh hưởng của các tham số như nhiệt độ, từ trường và đặc điểm cấu trúc của siêu mạng 2D lên Hiệu ứng Nernst.

3.1. Áp dụng phương trình vận chuyển Boltzmann cho hệ 2D

Phương trình vận chuyển Boltzmann là công cụ nền tảng để nghiên cứu các hiện tượng vận chuyển trong chất rắn. Trong trường hợp siêu mạng 2D, phương trình này được điều chỉnh để phản ánh tính chất lượng tử của hệ. Thay vì một phổ năng lượng liên tục, phổ năng lượng của điện tử được mô tả bởi các miniband. Số hạng va chạm (collision term), mô tả các quá trình tán xạ, phải tính đến các quy tắc chọn lọc và hằng số tương tác của tương tác electron-phonon giam cầm. Việc giải phương trình này, thường trong gần đúng thời gian hồi phục, cho phép xác định hàm phân bố của điện tử bị lệch khỏi trạng thái cân bằng do các trường ngoài, từ đó tính toán các hệ số vận chuyển như độ dẫn điện, độ dẫn nhiệt, và quan trọng nhất là hệ số Nernst.

3.2. Tính toán tenxơ động và tenxơ dẫn điện trong siêu mạng

Từ hàm phân bố không cân bằng thu được sau khi giải phương trình động học, mật độ dòng điện (J) và mật độ dòng nhiệt (J_q) có thể được tính toán. Các dòng này là hàm tuyến tính của các lực suy rộng là điện trường (E) và gradient nhiệt độ (∇T). Mối quan hệ này được biểu diễn qua các tenxơ vận chuyển: tenxơ độ dẫn điện (σ) và tenxơ động (β). Cụ thể, J = σE - β∇T. Các thành phần của tenxơ này chứa đựng toàn bộ thông tin về các quá trình tán xạ và cấu trúc vùng năng lượng của vật liệu. Hệ số Nernst sau đó được tính toán từ các thành phần của hai tenxơ này theo công thức N = (σ_xx * β_xy - σ_xy * β_xx) / (B * (σ_xx^2 + σ_xy^2)). Việc tính toán chính xác các tenxơ này là bước quyết định để dự đoán định lượng hiệu ứng.

IV. Cách Hiệu ứng Nernst biến đổi trong siêu mạng GaAs AlGaAs

Nghiên cứu lý thuyết trong luận văn của Đào Thanh Huệ (2024) đã cung cấp những dự đoán cụ thể về hành vi của hệ số Nernst trong siêu mạng GaAs/AlGaAs, một hệ vật liệu 2D điển hình. Kết quả tính toán số cho thấy sự phụ thuộc phức tạp và phi tuyến của hiệu ứng này vào các yếu tố bên ngoài. Khi khảo sát sự phụ thuộc vào trường từ ngang, kết quả nổi bật là sự xuất hiện của các dao động Shubnikov-de Haas, một hiện tượng lượng tử đặc trưng. Biên độ của các dao động này tăng lên khi từ trường mạnh hơn và bị ảnh hưởng bởi sự hiện diện của phonon giam cầm. Kết quả này phù hợp với các quan sát thực nghiệm trên các hệ 2D khác như Graphene. Bên cạnh đó, khi thay đổi tần số của sóng điện từ kích thích, hệ số Nernst thể hiện một đỉnh cộng hưởng rõ rệt, cho thấy sự hấp thụ năng lượng hiệu quả tại một tần số nhất định. Vị trí của đỉnh cộng hưởng này dịch chuyển khi có sự tham gia của phonon giam cầm. Cuối cùng, sự phụ thuộc vào nhiệt độ cho thấy hệ số Nernst giảm mạnh khi nhiệt độ tăng, do sự tăng cường của các quá trình tán xạ phonon. Những kết quả này không chỉ xác thực mô hình lý thuyết mà còn cung cấp một kim chỉ nam cho các nghiên cứu thực nghiệm về Hiệu ứng Nernst & Phonon trong Siêu Mạng 2D.

4.1. Sự phụ thuộc của hệ số Nernst vào trường từ ngang B

Kết quả tính toán cho thấy hệ số Nernst trong siêu mạng GaAs/AlGaAs biểu hiện các dao động Shubnikov-de Haas khi là hàm của nghịch đảo từ trường (1/B). Đây là hệ quả trực tiếp của sự lượng tử hóa năng lượng thành các mức Landau trong từ trường mạnh. Khi các mức Landau quét qua mức năng lượng Fermi, mật độ trạng thái thay đổi đột ngột, gây ra các dao động trong hệ số vận chuyển. Nghiên cứu chỉ ra rằng biên độ dao động này trở nên rõ rệt hơn ở từ trường cao (B > 2T) và nhiệt độ thấp (T=5K). Đáng chú ý, sự có mặt của phonon giam cầm làm tăng biên độ và làm rõ nét hơn các đỉnh dao động so với trường hợp phonon khối. Kết quả lý thuyết này "phù hợp tốt với dữ liệu thực nghiệm trước đó trong hệ hai chiều [13, 14] Bismuth và Graphene", như được trích dẫn trong luận văn.

4.2. Khảo sát đỉnh cộng hưởng theo tần số sóng điện từ

Khi hệ siêu mạng 2D được chiếu xạ bởi một sóng điện từ cao tần, hệ số Nernst thể hiện sự phụ thuộc cộng hưởng vào tần số của sóng. Kết quả tính toán cho thấy một đỉnh cộng hưởng xuất hiện, tương ứng với sự hấp thụ một photon, gây ra sự chuyển dời của điện tử giữa các trạng thái. Vị trí của đỉnh cộng hưởng phụ thuộc vào các tham số của hệ như từ trường và cấu trúc siêu mạng. Một phát hiện quan trọng là ảnh hưởng của phonon giam cầm làm dịch chuyển đỉnh cộng hưởng này sang tần số cao hơn, đồng thời làm giảm biên độ của nó. Hiện tượng này có thể được giải thích bởi sự thay đổi trong các quy tắc chọn lọc và mật độ trạng thái do tương tác với các mode phonon giam cầm.

4.3. Đánh giá ảnh hưởng của gradient nhiệt độ và nhiệt độ hệ

Nhiệt độ của hệ là một tham số quan trọng ảnh hưởng đến Hiệu ứng Nernst. Kết quả cho thấy khi nhiệt độ tăng, hệ số Nernst giảm đáng kể, đặc biệt trong vùng nhiệt độ thấp (dưới 20K). Sự suy giảm này là do khi nhiệt độ tăng, số lượng phonon tăng lên, dẫn đến tăng cường tán xạ phonon đối với các hạt tải điện. Quá trình tán xạ mạnh hơn làm giảm thời gian sống của hạt tải và làm mờ các hiệu ứng lượng tử, do đó làm giảm tín hiệu Nernst. So sánh giữa trường hợp tán xạ với phonon âm và phonon quang cho thấy cơ chế tán xạ cũng có ảnh hưởng định lượng đến giá trị của hệ số Nernst, mặc dù xu hướng phụ thuộc vào nhiệt độ là tương tự nhau. Sự hiện diện của gradient nhiệt độ chính là động lực gây ra hiệu ứng, và độ lớn của tín hiệu Nernst tỷ lệ thuận với gradient này.

V. Top ứng dụng thực tiễn của Hiệu ứng Nernst Phonon 2D

Việc hiểu rõ và kiểm soát được Hiệu ứng Nernst & Phonon trong Siêu Mạng 2D mở ra nhiều hướng ứng dụng công nghệ tiềm năng. Một trong những lĩnh vực hứa hẹn nhất là phát triển các thiết bị hiệu ứng nhiệt điện thế hệ mới. Bằng cách thiết kế cấu trúc siêu mạng 2D để tối ưu hóa hệ số Nernst, có thể chế tạo các máy phát nhiệt điện hiệu suất cao, có khả năng chuyển đổi nhiệt thải thành điện năng một cách hiệu quả. Một hướng ứng dụng quan trọng khác là trong lĩnh vực spin caloritronics, một nhánh mới của spintronics tập trung vào việc nghiên cứu mối liên hệ giữa dòng spin và dòng nhiệt. Hiệu ứng Nernst dị thường (ANE) trong các vật liệu từ tính 2D có thể được sử dụng để tạo ra các dòng spin thuần túy từ gradient nhiệt độ, mở đường cho các thiết bị logic tiêu thụ ít năng lượng. Ngoài ra, độ nhạy cao của hệ số Nernst đối với từ trường và nhiệt độ làm cho nó trở thành một ứng cử viên lý tưởng để chế tạo các cảm biến từ trường và cảm biến nhiệt siêu nhạy, có khả năng hoạt động trong các điều kiện khắc nghiệt và ở quy mô nano.

5.1. Tiềm năng trong các thiết bị hiệu ứng nhiệt điện thế hệ mới

Hiệu suất của một thiết bị hiệu ứng nhiệt điện được đặc trưng bởi hệ số phẩm chất ZT. Các vật liệu 2D và siêu mạng 2D có tiềm năng đạt được ZT cao nhờ khả năng điều chỉnh độc lập giữa độ dẫn điện và độ dẫn nhiệt mạng. Bằng cách tạo ra các cấu trúc siêu mạng có khả năng tán xạ phonon mạnh mẽ tại các giao diện mà không ảnh hưởng nhiều đến sự di chuyển của điện tử, có thể giảm đáng kể độ dẫn nhiệt. Đồng thời, việc tối ưu hóa cấu trúc vùng năng lượng có thể làm tăng hệ số Seebeck và hệ số Nernst. Sự kết hợp này có thể dẫn đến các vật liệu nhiệt điện vượt trội so với các vật liệu khối truyền thống, ứng dụng trong việc thu hồi nhiệt thải từ các quy trình công nghiệp, động cơ hoặc các thiết bị điện tử.

5.2. Hướng phát triển đột phá trong lĩnh vực spin caloritronics

Spin caloritronics là lĩnh vực nghiên cứu sự tương tác giữa spin và nhiệt. Trong các vật liệu sắt từ hoặc có tương tác spin-quỹ đạo mạnh, hiệu ứng Nernst dị thường (ANE) xuất hiện ngay cả khi không có từ trường ngoài. Hiệu ứng này tạo ra một dòng điện ngang từ một gradient nhiệt, và quan trọng hơn, nó có thể tạo ra một dòng spin thuần túy. Bằng cách sử dụng các dị cấu trúc van der Waals từ tính, các nhà khoa học có thể kiểm soát và khuếch đại ANE. Điều này mở ra khả năng tạo ra các "pin spin" hoạt động bằng nhiệt, hoặc các van spin được điều khiển bằng nhiệt độ, là những thành phần cốt lõi cho các thiết bị spintronic trong tương lai, hứa hẹn tốc độ xử lý nhanh hơn và tiêu thụ năng lượng thấp hơn.

5.3. Chế tạo cảm biến nhiệt và từ trường dựa trên vật liệu 2D

Độ nhạy cao của hệ số Nernst với sự thay đổi của từ trường và nhiệt độ là một đặc tính quý giá cho các ứng dụng cảm biến. Một thiết bị dựa trên hiệu ứng Nernst có thể đo lường những thay đổi rất nhỏ trong từ trường với độ phân giải cao. Tương tự, nó có thể hoạt động như một cảm biến nhiệt cục bộ cực kỳ chính xác. Lợi thế của việc sử dụng vật liệu 2D nằm ở kích thước nhỏ gọn và khả năng tích hợp dễ dàng vào các vi mạch điện tử (on-chip). Các cảm biến này có thể được ứng dụng trong nhiều lĩnh vực, từ y sinh (đo từ trường sinh học), nghiên cứu vật liệu (đo từ tính của các mẫu nhỏ), cho đến công nghiệp (giám sát nhiệt độ chính xác trong các quy trình sản xuất vi mạch).

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Tổng quan về siêu mạng hợp phần và hiệu ứng Nernts trong bán dẫn khối. Chương 2: Xây dựng biểu thức giải tích của hệ số Nernts trong siêu mạng hợp phần bằng phương pháp phương trình động lượng tử. Chương 3: Tính số, vẽ đồ thị hệ số Nernts cho siêu mạng hợp phần GaAs/AlGaAs. Những kết qua thu được từ luận văn: Thu được biểu thức giải tích của tenxơ động học và hệ số Nernts.

Tính toán sự phụ thuộc của hệ số Nernts vào các tham số bên ngoài (từ trường, tần số SĐT) và các tham số bên trong (nhiệt độ). Kết qua thu được cho thay dao động Shubnikov-Dehass đã xuất hiện trong tương tác phonon âm điện tử khi khảo sát sự phụ thuộc của hệ số Nernts vào từ trường. Ngoài ra, khi nhiệt độ tăng, hệ số Nernts giảm đáng kể, và cũng thấy đỉnh cộng hưởng trong sự phụ thuộc của Nernts vào tần số SĐT. Các kết quả của luận văn được báo cáo ở Hội nghị vật lý lý thuyết toàn quốc năm 2023 tại Đà Nẵng (48f°Viet Nam Conference on Theoretical Physics — Da Nang, 31 July — 3 Auguest, 2023 — Program and Abstracts, p- 48- 49) “Photostinuclated Nernst effect in Compositional Superlaltice under the influence of confined phonon” và đã góp phan hoàn thiện ly thuyết về hiệu ứng Nernts trong siêu mạng thành phần nói riêng và trong hệ thống bán dẫn thấp chiêu nói chung.

CHUONG I: TONG QUAN VE SIÊU MẠNG HỢP PHAN VÀ HIỆU UNG NERNTS TRONG BAN DAN KHOI. Ham sóng, pho năng lượng của điện tử trong siêu mạng hợp phan, phonon giam cầm trong siêu mạng hợp phần. Trong công trình này, chúng tôi tập trung khảo sát cau trúc siêu mạng hợp phan GaAs/AlGaAs dưới tác dụng của điện trường Ey = (F,,0,0 ), từ trường B=(0,0,B) và sóng điện từ mạnh E = (0, Eysinmt, 0). Trong cau trúc này, lớp ban dan loại I có độ dày dị được thiết lập xen kẽ các lớp bán dẫn loại II có chiều dày dy và có chu kỳ siêu mạng được xác định bởi d = dị+ dy a.

Ham sóng và phố năng lượng của điện tử trong từ trường trong siêu mang hop phan được xác định bởi [9] (1. Pv nike = Te Pw — xo)e”**Vd„ x, (Z) , 1 ENn,Eọg = (N + 2) hw, + Eng — hvgky + 5MeVG , (1.2) 1 1 VỚI W, = eB/m là tần số (N=0,1,2,. là chỉ số mức phân vùng từ Landau); Vq = E,/B,®y là hàm điều hòa; xạ = —Í (ky — me?) với 1 = /hi/m,a, là bán kính cyclotron ; onx,(Z) = dẫn Si Em; = a2 —A,cos(k,d), A„= 2. Kzz hn? 1? 52 —4(-1)" "ey exp (-2 [2m.

Phonon giam cam: Tương tac điện tử — Phonon âm giam cam: Trong tương tác điện tử giam câm — phonon âm giam câm ta có: ° Hang số tương tác điện tử — phonon được cho bởi [8]: 2 ch 2 lạ? + (ma may 201W e Tần số của phonon âm giam cầm là [8]: wlSi=A = p_ lạ? + (=), mq Ss qi dl c. Tương tác điện tw — Phonon quang Trong tương tác điện tử giam cầm — phonon quang giam cầm ta có hằng số tương tác điện tử — phonon được cho bởi [7]: Imax CO 2 = 2EoVo ° nay ( XooC— 2) Xo/ a +4in Tần số của phonon quang bị giam cầm là [7]: CSL=0 — 2 27 42 HGA NT CSL-O — 2 27,2 m2 Ong @o — lat + “a ] 2. Hiệu ứng Nernst trong bán dẫn khối: 2. Hệ số Nernst trong bán dẫn khối: Biểu thức của hệ số Nernst trong bán dẫn khối được xác định bởi công thức: 1 oBDK pỆPK~ø,BDK gBDK NCBPK = , oBPK 4 gBDK® trong đó: 0 BP là ten xo độ dan trong bán dan khối.

BBPK là ten xơ động trong bán dẫn khối. Phương trình động lượng tử cho điện tử trong bán dẫn khối: Ta thay hàm Hamiltonian của hệ điện tử-phonon trong bán dẫn khối dưới tác động của điện trường, từ trường không đổi E ; H và một sóng điện từ mạnh (bức xạ laser) E,(t) có dang [1]: H=Ype (ö— ŠÄ@)) afay + Lig ORD;- De + Yak& EAR¿ ap ( bự + Cc b*.) + Ye Pk) a5 ap ; trong do: độ , ag(b> , by) là các toán tử sinh, hủy điện tử (phonon); ? c() = om là phô năng lượng của điện tử không giam cam trong bán dẫn khối; cz là hăng số tương tác điện tử phonon; A(t) là thé vector và liên hệ với song điện từ bởi công thức: 1 dA(t) _ = họ cos( Qt); ọ (k) = (277i)? (eE + w,[, h}). Ø(œ) là thé vô hướng. K Phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử Ng(t) = (a5 ag) CÓ dang [2]: ong <2 =-([a} ag|,H) .3) Dat Hamiltonian H vào phương trình (1.3) va áp dụng các hệ thức cho toán tử sinh hủy điện tử, phonon [1] vào penne trình (1.3) ta có: OL 2 +(e (eỂ+ø,[E,B|) + w,[k,h]) “SẼ = = iE CạCF CCFp.

at-a—bt dp;by. Từ phương trình 8F—.4) dat Hamiltonian H vào phương trinh(1.4) và lai áp dụng các hệ thức cho toán tử sinh hủy điện tử phonon cho ta phương trình: 8F_—_,— _= = | i|Ep; — Epz — — (Pz — D; )A(t) — wx Preaek +iCzxi; ap);( a I— (a5, ap;)¿) (bz by); (a5 ap-)¿( (a5, đpz)¿) (byby te (1.5) Ta thay phương trình (1.5) có dang phương trình vi phân không thuần nhất: Giải phương trình (1.5) ta có: Frege = if dụ Cela,apz)— (a2ap:)2 (DE bạ) — (a2apz)(1— (a5Apt! ) x exp ( iff lens — En; -— (Öạ - By )A,- ey | dy, (1.6) Ma: 10k - E,cos(At) > A(t)= co c Ot — cos Mt. suy ra: exp(i fo len: - Epz =m_ (Bo ~BL)Ä.) = exp{i(Ep; — &5e ~ wy )(t - t)}x = = (ÿ; ~- Bp, Eo (sin 0t — sinØt)] exp{- = = Y J , (œ )e xp (+ iw Ø) vào phương tr ình Áp dụng công thức: exp{tia sin 6} (1.6) ta có: pipyk = Ì FO i {S e d, C i a , ap z);' (1- (a 5, ap ;) ,! MD E bụ )¿ '— (a 5, O p) " (1 - (a 5, ap s) ! (b yb ¿) ,' ] Ysus (ak), (ak) x ex p{ ((ep ; — Ep z — W e — LO ( t — £))) } .7) Tương tự ta cũng có: fi { fod, Clas, ap;)(1- (ak, as), Mbt bg) er — (ak, aps)er (1- (g3 ape) (byb¿),'] t t Ysuls (ak) J,(ak) x exp{( (ep; - Epz =0 -lA(t- f' ))} .8) Giải phương trình (1.8) ta thu được biểu thức của: F ö +ø@® ;. * sau đó thay vào phương trình (1.4) ta có: SF eepK i © _ + (eE + w,[k, h])— —Xz|C¿| 3s„J: (@k)i(GR) exp {i (l— s) Qt} f.zŒ2) Ng(E) — ng.9) Phương trình (1.9) là phương trình động lượng tử cho hàm phân bố điện tử trong bán dẫn khối khi có mặt trường điện, từ trường không đổi và trường bức xạ cao tần laser.

Sử dụng phương pháp gần đúng lặp ta thay ng(t’) = Nig; Ng(t') = Nz (số hạt trung bình của điện tử, số hạt trung bình của phonon) với l= s và thực hiện phép tính tích phân : fi, dt'exp[i(ep; - sp; + wp -10 + id)(t- t)]= ta thu được: = 2 Sal Cel ? La ? (A K) xlli s, - On= “H0 + (e B + ev BH )9 ñz)(Ñg+1) - FgC1— Reg Me) 5 gu — sợ - wz —10) + [75,201— Trg)Nyg] -ñz(1 — N3- z)( Nz — 1)5( €5_zk— &p + WR — 10).10) Phương trình (1.10) là phương trình cho hàm phân bố điện tử trong bán dẫn khói khi tương tác điện tử phonon là yếu ( giữ lại bậc hai |C,|”). Xét trường hợp tán xạ điện tử - phonon âm wz K 0; we «K KT; we KE ta sẽ có được phương trình động lượng tử cho hàm phân bồ điện tử trong bán dẫn khôi với trường hợp tán xạ điện tủ- phonon âm: m5 dnz(t) +(eE+ o,[ 3, h)) P—= Le 2m|czŸ (2 + 1)x Dis? (ak) (;.11) z eH 4, |x kK Trong đó: WwW, = — là tân sô cyclotron; m là vector don vị doc theo chiều từ trường ; Và ta đặt: w( k) = 2n|C xử ( 2n;z + 1), trong đó [Cz Ứ phụ thuộc vào cơ chế tán xạ điện tử phonon âm. Trong phép xấp xi tuyến tính cường độ trường SĐT ngoài ta chỉ lay I= 0, +1 ( hấp thụ 1 photon), ta có: 2 2 Ii) =1—=; J?œ) = > Giải phương trình (1.11) bang cách nhân hai về với — p O(€- £g) roi ta lay tong theo ÿ ta thu được: vã + ø,[h;R()]= Ge) + SO (1.12) trong đó: T(e) là thời gian phục hồi xung lượng của điện tử.15) Ap dung hé qua: V(gđ) = V(g)d + øV(đ) > ädV(ø) = V(gä) — PVG) và V(äb) = GVb + bVä > Vb = V(ab) — bVä cho phương trình (1.13) ta có: Ong YpB ð( — &5)(we[Phl, ap = welh, = Ys Bng]O(e — &5) (1.16) e m Thế phương trình (1.15) vào phương trình (1.12) và sau một số tính toán ta thu được: R(e) = —) _ x (6(e) + S(©) — ø„r()[ hG(e) + S(e) + øˆr()2B (Hh GCE) + 1+œÄt(£)2 S(e))} (1. Mật độ dòng toàn phan và các ten xơ dẫn điện trong ban dẫn khối.

Mật độ dòng toàn phần được tính bởi biểu thức: J= ¬ Yip Ủng = Jo <ZpBngd(e — ep)de = fe R(e)de (1. Hay J = Lo(@) + Lo(S) Với: L(A) = ƒj”=S 0 1+ø2r()2 x {Ae - @,1(e)[h, A] + ø?r(e)°h (i, A(e))} Hàm phân bố không cân bằng của điện tử có dạng: nạ = folEng) — BX(Eng)folEns) trong đó fo (Eng) là hàm phan bố cân bang của điện tử.21) 14+ w2t2 (Six + We TE jp Np + Wet hjhy) Cc Đặt các ten xơ độ dẫn o;;, va ten xo động B;, vào công thức hệ số Nernts ta thu được biéu thức hệ số Nernts WCP trong bán dẫn khối. 11 CHƯƠNG II: XÂY DỰNG BIEU THỨC GIẢI TÍCH CUA HE SO NERNTS TRONG SIÊU MẠNG HOP PHAN BẰNG PHƯƠNG PHAP PHƯƠNG TRÌNH ĐỘNG LƯỢNG TỬ. Phương trình động lượng tử: Hamiltonian của hệ điện tử giam cầm — phonon giam cầm trong siêu mạng hợp phần.

Khi có mặt điện trường không đổi, từ trường không đổi và sóng điện từ ( bức xạ lazer) trong biểu diễn lượng tử hóa thứ hai có thể được viết bởi: H= > Enn,se EÃ0)4; annKy kg ON ky kez Niky. Kz + ` » > CmaxIrn! Gad wnt 8y ‘nl kyy+8y Nmkykz (bạa+ bma) N,N! nn! Ky kz 4 + » POW nig An n,jkey Re G1) q Trong do: En nky kz (ky)là năng lượng của điện tử giam câm trong siêu mạng hợp phân A (t) là thế vecto của trường bức xa laser và được xác định bởi: 1đÄŒ) =>.