I. Phương pháp tiếp cận mờ Giải pháp cho lựa chọn danh mục đầu tư
Trong bối cảnh thị trường tài chính đầy biến động, việc lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu là một bài toán phức tạp. Các mô hình truyền thống thường dựa trên dữ liệu lịch sử và giả định về phân phối chuẩn, điều này bộc lộ nhiều hạn chế khi đối mặt với sự không chắc chắn và mơ hồ của thị trường thực tế. Bài viết này, dựa trên nền tảng luận văn cao học kinh tế của trường Đại học Kinh tế TP.HCM (UEH), sẽ phân tích sâu về phương pháp tiếp cận mờ trong lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu. Đây là một hướng đi đột phá, cho phép mô hình hóa các yếu tố không chắc chắn, các nhận định chủ quan của chuyên gia, từ đó đưa ra quyết định phân bổ vốn đầu tư hiệu quả hơn. Nghiên cứu này mở ra một góc nhìn mới, đặc biệt giá trị cho các thị trường mới nổi như Việt Nam, nơi dữ liệu quá khứ không phải lúc nào cũng là kim chỉ nam đáng tin cậy cho tương lai. Trọng tâm của phương pháp này là việc áp dụng lý thuyết tập mờ và logic mờ để lượng hóa sự không chắc chắn, thay vì chỉ dựa vào xác suất thống kê.
1.1. Tổng quan về đề tài thạc sĩ tài chính tại UEH
Công trình nghiên cứu khoa học UEH của tác giả Cái Phúc Thiên Khoa (2013) có tên “Nghiên cứu phương pháp tiếp cận mờ trong lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu” là một tài liệu tiên phong tại Việt Nam về chủ đề này. Luận văn đặt mục tiêu giải quyết các vấn đề mà mô hình danh mục đầu tư hiện đại (MPT) của Markowitz còn bỏ ngỏ, như sự ngẫu nhiên, mơ hồ và tính không chắc chắn của giá chứng khoán. Thay vì chỉ dựa vào dữ liệu quá khứ, đề tài thạc sĩ tài chính này đề xuất một mô hình tích hợp được nhận định và kinh nghiệm của nhà đầu tư, điều cực kỳ quan trọng trong bối cảnh thị trường chứng khoán Việt Nam còn non trẻ. Luận văn đã sử dụng và điều chỉnh các mô hình lựa chọn danh mục mờ tiên tiến của Zulkifli Mohamed (2009) và Vercher (2007) để kiểm nghiệm trên dữ liệu thực tế từ sàn HOSE và HNX, mang lại giá trị thực tiễn cao.
1.2. Mục tiêu chính của việc ứng dụng logic mờ trong tài chính
Mục tiêu cốt lõi của việc ứng dụng fuzzy logic in finance là xây dựng một mô hình lựa chọn dự án linh hoạt và thực tế hơn. Thay vì các giá trị "đúng" hoặc "sai" tuyệt đối của logic cổ điển, logic mờ cho phép biểu diễn các khái niệm ngôn ngữ như "lợi nhuận khá cao" hay "rủi ro chấp nhận được" dưới dạng các giá trị toán học. Điều này giúp mô hình nắm bắt tốt hơn bản chất không chắc chắn của thị trường tài chính. Cụ thể, nghiên cứu hướng đến việc xây dựng một công cụ hỗ trợ ra quyết định đa tiêu chí (MCDM), cho phép các nhà đầu tư với những quan điểm khác nhau (lạc quan, trung dung, bi quan) có thể lựa chọn danh mục phù hợp nhất với khẩu vị rủi ro và kỳ vọng lợi nhuận của mình, từ đó đạt được sự tối ưu hóa danh mục đầu tư một cách hiệu quả.
II. Thách thức của mô hình truyền thống khi lựa chọn danh mục
Mô hình phương sai trung bình (Mean-Variance) của Markowitz (1952) đã đặt nền móng cho lý thuyết danh mục đầu tư hiện đại. Tuy nhiên, mô hình này tồn tại những giả định không còn hoàn toàn phù hợp với thực tế. Nó yêu cầu dữ liệu lịch sử phải phản ánh chính xác xu hướng tương lai, đồng thời giả định tỷ suất sinh lợi của tài sản tuân theo phân phối chuẩn. Trong thực tế, các cú sốc thị trường và các sự kiện "thiên nga đen" thường xuyên xảy ra, khiến phân phối lợi nhuận bị lệch (skewness). Hơn nữa, việc sử dụng phương sai làm thước đo rủi ro đã vô tình đánh đồng cả biến động tích cực (lợi nhuận cao bất ngờ) và biến động tiêu cực (thua lỗ). Điều này không phản ánh đúng tâm lý của nhà đầu tư, những người thường chỉ quan tâm đến rủi ro thua lỗ. Những hạn chế này là thách thức lớn, đòi hỏi một phương pháp mới có khả năng xử lý sự không chắc chắn và tâm lý con người trong việc quản trị rủi ro dự án đầu tư.
2.1. Hạn chế của việc dựa vào dữ liệu quá khứ
Một trong những chỉ trích lớn nhất đối với các mô hình truyền thống là sự phụ thuộc quá mức vào dữ liệu lịch sử. Giả định rằng "quá khứ sẽ lặp lại trong tương lai" là cực kỳ rủi ro, đặc biệt tại các thị trường chứng khoán mới nổi. Các yếu tố vĩ mô như chính sách tiền tệ, biến động chính trị, hay sự đột phá công nghệ có thể thay đổi hoàn toàn cấu trúc thị trường, khiến dữ liệu quá khứ trở nên lỗi thời. Luận văn của UEH chỉ ra rằng, nhà đầu tư cần một mô hình có thể tích hợp các kỳ vọng, dự báo và nhận định của chuyên gia vào quá trình phân bổ vốn đầu tư, thay vì chỉ là một cỗ máy phân tích số liệu cũ.
2.2. Vấn đề của phương sai và phân phối chuẩn
Giả định về phân phối chuẩn của tỷ suất sinh lợi thường không đúng trong thực tế. Dữ liệu tài chính thường có đặc điểm "đuôi dày" (fat tails), nghĩa là các sự kiện cực đoan (lãi hoặc lỗ lớn) xảy ra thường xuyên hơn so với dự đoán của mô hình chuẩn. Thêm vào đó, phương sai (variance) coi mọi sự biến động xa giá trị trung bình đều là rủi ro. Tuy nhiên, một nhà đầu tư sẽ không xem một khoản lợi nhuận vượt kỳ vọng là rủi ro. Họ chỉ thực sự lo ngại về nguy cơ thua lỗ. Đây chính là lúc khái niệm rủi ro giảm giá mờ (fuzzy downside risk) trở nên hữu ích, vì nó chỉ tập trung đo lường những biến động tiêu cực, phù hợp hơn với hành vi và tâm lý của con người trong portfolio optimization.
III. Hướng dẫn ứng dụng lý thuyết tập mờ và logic mờ tài chính
Để vượt qua các thách thức của mô hình truyền thống, lý thuyết tập mờ (Fuzzy Set Theory), do Lotfi Zadeh khởi xướng năm 1965, cung cấp một bộ công cụ toán học mạnh mẽ. Thay vì phân loại một phần tử vào một tập hợp theo quy tắc nhị phân (thuộc hoặc không thuộc), lý thuyết này sử dụng hàm thành viên (membership function) để gán cho mỗi phần tử một mức độ "thuộc về" nằm trong khoảng từ 0 đến 1. Điều này cho phép mô hình hóa các khái niệm ngôn ngữ và sự không chắc chắn. Ví dụ, tỷ suất sinh lợi của một cổ phiếu có thể được mô tả là "cao" với mức độ 0.8, "trung bình" với mức độ 0.3. Trong tài chính, các biến số như lợi nhuận, rủi ro, hay các chỉ số tài chính có thể được biểu diễn dưới dạng các số mờ (fuzzy numbers), thường là dạng tam giác hoặc hình thang, để phản ánh một khoảng giá trị có khả năng xảy ra thay vì một con số duy nhất. Đây là nền tảng của hệ chuyên gia mờ trong việc ra quyết định đầu tư.
3.1. Khái niệm cơ bản về lý thuyết tập mờ và số mờ
Lý thuyết tập mờ mở rộng khái niệm tập hợp cổ điển. Nếu một tập hợp cổ điển có ranh giới rõ ràng, thì một tập mờ có ranh giới "mờ". Một số mờ là một trường hợp đặc biệt của tập mờ trên tập số thực, đại diện cho một giá trị không chắc chắn. Phổ biến nhất là số mờ hình tam giác và số mờ hình thang. Ví dụ, thay vì nói lợi nhuận kỳ vọng là 15%, mô hình mờ có thể biểu diễn nó bằng một số mờ hình tam giác (12%, 15%, 18%), trong đó 15% là giá trị có khả năng xảy ra cao nhất, và các giá trị xung quanh cũng có một mức độ khả năng nhất định. Cách tiếp cận này thực tế hơn nhiều so với việc sử dụng một giá trị điểm duy nhất.
3.2. Tiến trình mờ hóa và giải mờ trong phân tích
Quá trình ứng dụng logic mờ thường bao gồm ba bước chính. Đầu tiên là "mờ hóa" (fuzzification), tức là chuyển đổi các dữ liệu đầu vào rõ ràng (crisp inputs) thành các tập mờ. Ví dụ, một tỷ lệ P/E bằng 12 có thể được chuyển thành các biến ngôn ngữ như "thấp" (mức độ 0.6) và "trung bình" (mức độ 0.2). Bước thứ hai là "suy luận mờ" (fuzzy inference), sử dụng các quy tắc IF-THEN để xử lý các tập mờ này. Ví dụ: "IF lợi nhuận cao AND rủi ro thấp THEN quyết định đầu tư là rất tốt". Cuối cùng là "giải mờ" (defuzzification), chuyển đổi kết quả mờ trở lại một giá trị rõ ràng để ra quyết định, ví dụ như một con số cụ thể về tỷ trọng phân bổ vốn đầu tư cho một tài sản.
IV. Mô hình lựa chọn danh mục đầu tư mờ Tối ưu rủi ro giảm giá
Mô hình lựa chọn dự án đầu tư dựa trên phương pháp tiếp cận mờ tập trung vào việc tối ưu hóa sự đánh đổi giữa lợi nhuận kỳ vọng và rủi ro, nhưng theo một cách tiếp cận linh hoạt hơn. Luận văn tại UEH đã đi sâu vào việc điều chỉnh và áp dụng các mô hình của Zulkifli Mohamed (2009) và Vercher (2007). Điểm cốt lõi của các mô hình này là thay thế thước đo phương sai bằng rủi ro giảm giá mờ (fuzzy downside risk). Thước đo này chỉ tính đến những độ lệch âm so với một mức lợi nhuận mục tiêu, phản ánh đúng nỗi lo sợ thua lỗ của nhà đầu tư. Hơn nữa, mô hình cho phép tích hợp tham số λ (investor’s judgment) – nhận định đánh giá của nhà đầu tư. Tham số này thể hiện quan điểm lạc quan, trung dung hay bi quan về xu hướng thị trường, giúp cá nhân hóa quá trình tối ưu hóa danh mục đầu tư cho từng đối tượng cụ thể. Điều này đã phá vỡ giả định về "kỳ vọng đồng nhất" trong các mô hình kinh điển.
4.1. Cách xác định rủi ro giảm giá mờ trong mô hình
Trong các mô hình được nghiên cứu, tỷ suất sinh lợi của mỗi chứng khoán được biểu diễn dưới dạng một số mờ hình thang, xác định bởi các mức phân vị (ví dụ, phân vị thứ 5, 40, 60, và 95). Rủi ro giảm giá mờ được định nghĩa là độ lệch âm của tỷ suất sinh lợi so với giá trị trung bình mờ. Thay vì giải bài toán tối ưu hóa bậc hai phức tạp như mô hình Markowitz, việc sử dụng thước đo này cho phép chuyển bài toán portfolio optimization về dạng quy hoạch tuyến tính, giúp đơn giản hóa việc tính toán và tìm ra lời giải tối ưu một cách hiệu quả hơn. Các phương pháp như phương pháp TOPSIS mờ hay phương pháp AHP mờ cũng có thể được tích hợp để xếp hạng các dự án dựa trên nhiều tiêu chí mờ.
4.2. Vai trò của tham số nhận định nhà đầu tư λ
Tham số λ, nhận giá trị trong khoảng [0, 1], là một cải tiến quan trọng. Nó cho phép nhà đầu tư gán trọng số cho các kịch bản khác nhau của thị trường. Một nhà đầu tư lạc quan hoàn toàn có thể chọn λ = 1 cho tất cả các tài sản, trong khi một người bi quan có thể chọn λ = 0. Một nhà đầu tư trung dung có thể chọn λ = 0.5. Theo nghiên cứu của Li & Xu (2007) được trích dẫn trong luận văn, việc thay đổi vector λ sẽ tạo ra các đường biên hiệu quả khác nhau (đường biên hiệu quả lạc quan, trung dung, bi quan). Điều này cho phép xây dựng một hệ chuyên gia mờ trong đó các danh mục đầu tư được đề xuất không chỉ tối ưu về mặt toán học mà còn phù hợp với tâm lý và kỳ vọng cá nhân, một yếu tố mà các mô hình truyền thống thường bỏ qua.
V. Kết quả từ luận văn thạc sĩ UEH Danh mục mờ hiệu quả hơn
Kết quả thực nghiệm từ luận văn thạc sĩ UEH trên dữ liệu thị trường chứng khoán Việt Nam giai đoạn 2003-2013 đã cung cấp những bằng chứng thuyết phục về tính ưu việt của phương pháp tiếp cận mờ. Một trong những phát hiện quan trọng nhất là các danh mục mờ tối ưu có hiệu quả tốt hơn đáng kể so với danh mục đa dạng hóa giản đơn (danh mục 1/N). Khi so sánh bằng tỷ số Sortino – một thước đo hiệu quả điều chỉnh theo rủi ro giảm giá – các danh mục được xây dựng từ mô hình mờ luôn cho kết quả vượt trội. Nghiên cứu cũng chỉ ra một đặc điểm thú vị: số lượng chứng khoán trong danh mục tối ưu có xu hướng hội tụ về một con số nhất định, thay vì đa dạng hóa dàn trải. Điều này cho thấy mô hình mờ có khả năng xác định một nhóm cổ phiếu cốt lõi thực sự hiệu quả để phân bổ vốn đầu tư, giúp nhà đầu tư tập trung nguồn lực tốt hơn.
5.1. So sánh hiệu quả danh mục tối ưu mờ và danh mục 1 N
Luận văn đã tiến hành so sánh danh mục tối ưu mờ với danh mục chuẩn 1/N (naïve portfolio), trong đó tỷ trọng được phân bổ đều cho tất cả các tài sản. Kết quả nhất quán trên nhiều mẫu dữ liệu và khung thời gian khác nhau cho thấy danh mục mờ tối ưu luôn đạt tỷ số Sortino cao hơn. Điều này khẳng định rằng phương pháp tiếp cận mờ không chỉ là một lý thuyết suông mà còn mang lại lợi ích đo lường được trong thực tiễn quản trị rủi ro dự án đầu tư. Việc lựa chọn danh mục một cách thông minh dựa trên mô hình mờ giúp giảm thiểu rủi ro thua lỗ hiệu quả hơn so với chiến lược đa dạng hóa một cách máy móc.
5.2. Sự hội tụ số lượng chứng khoán trong danh mục tối ưu
Một phát hiện đáng chú ý khác từ nghiên cứu khoa học UEH là hiện tượng hội tụ. Khi thay đổi các tham số đầu vào như mức lợi nhuận mục tiêu hay nhận định của nhà đầu tư (λ), số lượng chứng khoán được lựa chọn vào danh mục tối ưu có xu hướng ổn định quanh một giá trị nhất định (ví dụ, 8-10 cổ phiếu). Kết quả này nhất quán với nghiên cứu của Zulkifli Mohamed (2009) và cho thấy mô hình mờ có khả năng sàng lọc và xác định một tập hợp các tài sản thực sự có giá trị, giúp nhà đầu tư tránh được "đa dạng hóa quá mức" (over-diversification), một tình trạng có thể làm giảm hiệu suất danh mục do phải gánh chịu chi phí giao dịch và quản lý không cần thiết.
VI. Tương lai của logic mờ trong tối ưu hóa danh mục đầu tư
Nghiên cứu về phương pháp tiếp cận mờ trong lựa chọn danh mục đầu tư tối ưu tại UEH đã khẳng định tiềm năng to lớn của hướng đi này. Nó không chỉ là một công cụ phân tích mà còn là một triết lý đầu tư mới, chấp nhận và lượng hóa sự không chắc chắn thay vì cố gắng loại bỏ nó. Trong tương lai, việc ứng dụng logic mờ có thể được mở rộng hơn nữa. Các mô hình có thể tích hợp thêm nhiều yếu tố mờ khác như các chỉ số tài chính, tâm lý thị trường, hay các yếu tố ESG (Môi trường, Xã hội và Quản trị). Sự kết hợp giữa logic mờ với các công nghệ mới như học máy (Machine Learning) và trí tuệ nhân tạo (AI) hứa hẹn sẽ tạo ra các hệ chuyên gia mờ ngày càng tinh vi, có khả năng hỗ trợ ra quyết định đa tiêu chí (MCDM) một cách tự động và hiệu quả, giúp nhà đầu tư điều hướng tốt hơn trong một thế giới tài chính ngày càng phức tạp.
6.1. Hướng nghiên cứu mở rộng và các ngụ ý thực tiễn
Mặc dù luận văn đã đạt được những kết quả quan trọng, vẫn còn nhiều hướng nghiên cứu có thể được khai thác. Các mô hình trong tương lai có thể xem xét thêm các yếu tố thực tế như chi phí giao dịch, ràng buộc về thanh khoản, và cho phép bán khống. Việc áp dụng các kỹ thuật ra quyết định đa tiêu chí (MCDM) phức tạp hơn như phương pháp AHP mờ hay phương pháp TOPSIS mờ để lựa chọn tài sản trước khi đưa vào mô hình tối ưu hóa cũng là một hướng đi đầy hứa hẹn. Về mặt thực tiễn, các công ty quản lý quỹ và nhà đầu tư cá nhân có thể sử dụng các nguyên tắc từ mô hình mờ để xây dựng công cụ sàng lọc cổ phiếu và đánh giá lại danh mục hiện có, giúp đưa ra các quyết định đầu tư sáng suốt hơn.
6.2. Triển vọng kết hợp logic mờ với Trí tuệ nhân tạo
Sự bùng nổ của Trí tuệ nhân tạo mở ra một kỷ nguyên mới cho fuzzy logic in finance. Các thuật toán học máy có thể được sử dụng để tự động xác định các quy tắc mờ (IF-THEN) từ dữ liệu thị trường, thay vì phải thiết lập thủ công bởi các chuyên gia. Một hệ chuyên gia mờ được tăng cường bởi AI có thể liên tục học hỏi và thích ứng với các điều kiện thị trường thay đổi, đưa ra các khuyến nghị portfolio optimization theo thời gian thực. Sự kết hợp này sẽ giúp các nhà quản lý danh mục và nhà đầu tư đưa ra quyết định nhanh chóng và chính xác hơn, nắm bắt cơ hội và quản trị rủi ro hiệu quả trong một môi trường đầu tư đầy thách thức.
