Mở đầu về phương pháp phần tử hữu hạn Như dã biết, phương pháp phân tử hữu bạn ( PTHH ) dược ứng dụng trong rất nhiều ngành khoa học kỹ thuật, trong tải liệu này, sẽ dé cap chủ yếu việc ứng dụng phương pháp PTHH trang cơ học kỹ thuật, cụ thể là đừng phương, pháp PTHH để xác đỉnh đao động của các chỉ tiết trong một hệ cơ học Phương pháp này trong thục tế đang được rất nhiền hãng công nghệ lớn trên thé giới áp dụng dễ giải quyết các bải toán kỹ thuật quan trọng. Ví đụ - Nhan dùng phương pháp PTHH dễ tính dao động cảnh máy bay, lâu vũ trụ NISSAN đang dùng phương pháp này để tính dao động riêng của các chỉ tiết trong xe ô tô, từ đó tim cách giảm độ ồn tác động từ động cơ vào buồng lái. Toyota đừng phương pháp này đề tính đao động của các chỉ tiết trên ô tô trong quả trình va chạm. vị, ứng suất, biến dạng, nhiệt độ, v.
Ta chia J“ra nhiều miễn con v7 có kích thước và bậc tự do hữu hạn. Đại lượng xắp xỉ của đại lương trên sẽ được tính trong tập hop các miễn vŸ. Phương pháp xấp xỉ nhờ các miền con vŸ được gọi là phương pháp xấp xỉ bằng các phần tử lữu hạn, Các miễn con 1° được gọi là các phần tử hữu bạn. Điểm nối giữa các miễn con yŸ với nhau được gọi là nút.
Phuong pháp phân tử hữu hạn xấp xỉ một cầu trúc theo hai cấp riêng biệt. Đầu liên là chia cầu trúc thành các phần nhỏ, các phần nhỏ này được gọi là các phần tử hữu han và cách chỉa như vậy được gợi là chia phần tử. Mỗi phần tử được chia nhỏ về các đạng đơn giản thông thường như dạng thanh, đâm, hoặc dạng tâm, các dạng này đều MỞ ĐÂU Vào cuối những năm SỐ của thế kỹ 20, nhiều ý tường của phương pháp phản tử hữu hạn ( PTHH ) đã xuất hiện. Phương pháp này được phát triển nhanh ở cuối thê kỷ 20 nhờ sự phát triển thần ky cua tin hoc.
G Việt Nam, phương pháp PTIIII được đưa vào giảng day và nghiên cửu từ những năm 70 của thế kỷ 20 [7] Các ngành kỹ thuật hiện ray ngây càng có nh cầu rihiều hơn Hong việc áp dụng phương pháp phần từ hữu hạn Từ những năm 70 của thẻ kỹ 20, động lực học hệ nhiều vật dược quan tam nghiền cứu nhiêu [1]. Đầu tiên là các nghiên cứu động lực học hệ nhiều vật phẳng và động lực học không gian. Cuối thế kỷ 20, dầu thể kỹ 21, người ta quan tâm nhiều đến việc nghiên cửu động lực học hệ nhiều vật đán hồi. Phương pháp PTL đã và đang được sứ dụng để nghiên cứu động lực học hệ rhiều vật phẳng đàn hồi.
Trong luận văn này áp dụng phương pháp PTHH tỉnh toản dao dộng của cơ câu có khâu nói dân hồi. Luan vin gầm phần mỏ đầu, hai chương nội dung và phần kết luận Chương một trình bày một số vẫn để chúng của phương pháp PTHH, Trong đỏ quan tam đến việc xây dựng ma trận độ cứng, ma trận khỏi lượng của phản tứ thanh phẳng dao động dọc và dao động trên. Chương hai nghiên cứu đao động của cơ câu bến khâu có khâu nối đản hồi. Các kết quả chính của luận văn, và kiến nghị về những nghiên cứu tiếp được trình bảy tóm tắt trong phân kết luận.
De thai gian và kiến thức giới hạn, luận văn chắc nhiều khiếm khuyết. các thấy giúp dỡ chỉ dẫn để tác giả có điều kiện sửa chữa. Nhàn đây, tác giả xin bày tỏ lòng biết ơn của mình đổi với G5. Nguyễn Văn Khang, thấy đã giao đễ tải và lận tính hướng dẫn thực hiện luận văn.
Đồng thời tác giả cũng xin chân thành cám ơn các Thấy, Cô giáo ở Bộ môn Cơ học ứng dụng, Viện Cơ Khí, Trường DHI Bách Khoa Hà Nội, đã giảng dạy và tạo điều kiện để tác giả hoàn thành uận văn này, Ha Nai , thang 2 nam 2016. Duong Minh Hải $ có các phương trình tính toán chuyển động đễ đảng được giải và được làm xấp xỉ. Mỗi phần tũ có gác đầu mút gọi là các núi, chúng kết nối các phần tử với nhau. Tập hợp các phản tử hữu hạn và các nút dược gọi lá lưới phân tử hữu hạn hoặc mạng phần tử hữu hạn.
Sau khi chia lưới ở bước đầu tiên, việc tính toán đao động cho tùng phân tử hữu hạn riêng biệt được tiên hành giải, sẽ đến bước thứ 2 trong phép tính gần đúng phương pháp phần tử hữu hạn. Đó là, các nghiệm nhận được từ việc tỉnh toán các phân tử, được tính gân đúng bằng tế hợp tuyển tính của các đa thuc bậc thấp hơm. Miỗi nghiêm lừ các đa thức được làm cho phù hợp với các kết quả tỉnh liên kế ( được gọi là các điều kiện liên tục ) ở các nút thuộc về cá 2 phần tử. Các kết quả tính sau đó được ghép lại với nhau bởi một quá trình lắp ghép, kết quả lả các ma trận khỏi lượng toàn cục và ma tận độ cứng toàn cục, chúng miêu tả đao động của toàn bộ câu trúc.
Véc to (7) của các chuyến vị được liên kết với nghiệm của mô hình phân tử hữu hạn toàn cuc tương ứng với chuyển động của các mút nằm trên lưới phân tử hữu hạn. Do các cấu trủc có thể giải ra nghiệm chính xác, việc phát triển xếp xí phân tứ hữu. Tiạn trên các câu Irúc, cung cấp một. cách rất để đăng nhầm đưa ra sự sơ sánh với một.
nghiệm tường minh hơn. Tuy nhiên, sức mạnh và sự hữu ich của phương pháp phản. từ hữu hạn không được thể hiện ở các câu trúc đơn giản vái các nghiệm chính xác, mã ở trong các mô hành hỏa các bộ phân và các âu trúc phức tạp mà chưa có các nghiệm cụ thể Như lời bình luận kết thúc cho phần giới thiệu, chủ ÿ rằng từ “nút ( tiếng Anh lá “node”) trong phân tích phân từ hữu bạn có ý nghĩa khác hoản toàn với “nút” trong phân tích dao động. Mội mút trong phân tích đao động, mưu của một kiểu hình dang ( vi dụ : xaột nơi mà ở dỏ không cỏ chuyển dộng nào xây ra ).
Còn ở trong phân tích phần tứ hữu hạn, một nút là một điểm nằm trên cầu trúc, đại điện cho đường biên. giữ 2 phần tử với nhau, tương ứng với hệ loa độ hoặc điểm trên cần trúc mà nó muiều $ có các phương trình tính toán chuyển động đễ đảng được giải và được làm xấp xỉ. Mỗi phần tũ có gác đầu mút gọi là các núi, chúng kết nối các phần tử với nhau. Tập hợp các phản tử hữu hạn và các nút dược gọi lá lưới phân tử hữu hạn hoặc mạng phần tử hữu hạn.
Sau khi chia lưới ở bước đầu tiên, việc tính toán đao động cho tùng phân tử hữu hạn riêng biệt được tiên hành giải, sẽ đến bước thứ 2 trong phép tính gần đúng phương pháp phần tử hữu hạn. Đó là, các nghiệm nhận được từ việc tỉnh toán các phân tử, được tính gân đúng bằng tế hợp tuyển tính của các đa thuc bậc thấp hơm. Miỗi nghiêm lừ các đa thức được làm cho phù hợp với các kết quả tỉnh liên kế ( được gọi là các điều kiện liên tục ) ở các nút thuộc về cá 2 phần tử. Các kết quả tính sau đó được ghép lại với nhau bởi một quá trình lắp ghép, kết quả lả các ma trận khỏi lượng toàn cục và ma tận độ cứng toàn cục, chúng miêu tả đao động của toàn bộ câu trúc.
Véc to (7) của các chuyến vị được liên kết với nghiệm của mô hình phân tử hữu hạn toàn cuc tương ứng với chuyển động của các mút nằm trên lưới phân tử hữu hạn. Do các cấu trủc có thể giải ra nghiệm chính xác, việc phát triển xếp xí phân tứ hữu. Tiạn trên các câu Irúc, cung cấp một. cách rất để đăng nhầm đưa ra sự sơ sánh với một.
nghiệm tường minh hơn. Tuy nhiên, sức mạnh và sự hữu ich của phương pháp phản. từ hữu hạn không được thể hiện ở các câu trúc đơn giản vái các nghiệm chính xác, mã ở trong các mô hành hỏa các bộ phân và các âu trúc phức tạp mà chưa có các nghiệm cụ thể Như lời bình luận kết thúc cho phần giới thiệu, chủ ÿ rằng từ “nút ( tiếng Anh lá “node”) trong phân tích phân từ hữu bạn có ý nghĩa khác hoản toàn với “nút” trong phân tích dao động. Mội mút trong phân tích đao động, mưu của một kiểu hình dang ( vi dụ : xaột nơi mà ở dỏ không cỏ chuyển dộng nào xây ra ).
Còn ở trong phân tích phần tứ hữu hạn, một nút là một điểm nằm trên cầu trúc, đại điện cho đường biên. giữ 2 phần tử với nhau, tương ứng với hệ loa độ hoặc điểm trên cần trúc mà nó muiều Phần tử 3 chiều Phân tử bậc nhất Phần tử bậc hai Phan ni bậc ba Phân từ bậc nhật Phân tử bậc hai Phân tứ bậc ba Hình 1.5 Một sô đạng phần tử ba chiều. Trong thực tế, phản tử 3 chiều được dùng rất nhiều, đẻ tỉnh các chỉ tiết cỏ hình dạng đặc Thông thường, sau khi tiếp nhận một cụm chỉ tiết từ các kỹ sư kết câu ( Stuctual Eningeers ) đề phân tích, các kỹ sư phan tich ( Analysis Engineers ) sẽ tiền hanh chon lọc các chỉ tiết trong cụm đó, để quyết định xem, bộ phận nảo sẽ dùng tỉnh toản bằng. phân tử 1D, 2D, hoặc 3D sau đó áp đụng các thuật toán phủ hợp đề tìm ra đầu ra mong muốn.
Trên một chiếc ô tô, ta có thẻ dùng Phân tử 1D tính toán khung dầm của xe, trục piston, các lỏ xo giảm sóc Phân tử 2D đề tỉnh toán vỏ cabine, thủng xe, cảnh quạt làm mát, các lả tân nhiệt, vòng đệm chăn dau 4 CHƯƠNG L CƠ SỞ PHƯƠNG PHÁP PHẢN TỬ HỮU HẠN §1. Mở đầu về phương pháp phần tử hữu hạn Như dã biết, phương pháp phân tử hữu bạn ( PTHH ) dược ứng dụng trong rất nhiều ngành khoa học kỹ thuật, trong tải liệu này, sẽ dé cap chủ yếu việc ứng dụng phương pháp PTHH trang cơ học kỹ thuật, cụ thể là đừng phương, pháp PTHH để xác đỉnh đao động của các chỉ tiết trong một hệ cơ học Phương pháp này trong thục tế đang được rất nhiền hãng công nghệ lớn trên thé giới áp dụng dễ giải quyết các bải toán kỹ thuật quan trọng.