Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản, toàn diện giáo dục phổ thông tại Việt Nam, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh tiểu học được xem là một trong những mục tiêu trọng tâm. Theo lộ trình triển khai chương trình giáo dục phổ thông 2018, lớp 3 là cấp học đầu tiên áp dụng chương trình mới với nội dung số và phép tính trong phạm vi 10 000. Đây là giai đoạn quan trọng để hình thành và phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh, góp phần nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện.

Nghiên cứu tập trung vào việc dạy học các phép tính trong phạm vi 10 000 theo hướng phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3 tại Trường Tiểu học Nam Hà, quận Kiến An, thành phố Hải Phòng, trong khoảng thời gian từ tháng 12 năm 2023 đến tháng 6 năm 2024. Mục tiêu cụ thể là xác định các thành phần và trình độ năng lực giải quyết vấn đề toán học phù hợp với học sinh tiểu học, đồng thời xây dựng và đề xuất các biện pháp dạy học nhằm phát triển năng lực này thông qua nội dung các phép tính trong phạm vi 10 000.

Ý nghĩa của nghiên cứu được thể hiện qua việc góp phần nâng cao hiệu quả dạy học môn Toán, giúp học sinh phát triển tư duy sáng tạo, kỹ năng phân tích, tổng hợp và vận dụng kiến thức toán học vào giải quyết các tình huống thực tiễn. Kết quả nghiên cứu cũng cung cấp cơ sở khoa học cho giáo viên và nhà quản lý giáo dục trong việc đổi mới phương pháp dạy học, từ đó nâng cao chất lượng giáo dục tiểu học nói chung và môn Toán nói riêng.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu dựa trên các lý thuyết về năng lực và năng lực giải quyết vấn đề toán học. Năng lực được hiểu là thuộc tính cá nhân hình thành và phát triển qua quá trình học tập, rèn luyện, cho phép con người huy động tổng hợp kiến thức, kỹ năng và các thuộc tính cá nhân khác để thực hiện thành công một loại hoạt động nhất định. Theo mô hình bốn thành phần năng lực của UNESCO, năng lực bao gồm năng lực chuyên môn, năng lực phương pháp, năng lực xã hội và năng lực cá thể.

Về năng lực toán học, nghiên cứu vận dụng mô hình năm thành tố năng lực toán học theo chương trình giáo dục phổ thông 2018, bao gồm: năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực mô hình hóa toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực giao tiếp toán học và năng lực sử dụng công cụ, phương tiện học toán.

Đặc biệt, năng lực giải quyết vấn đề toán học được định nghĩa là khả năng cá nhân sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ để giải quyết những tình huống vấn đề không có sẵn quy trình giải pháp thông thường. Năng lực này bao gồm các thành phần: nhận biết và phát hiện vấn đề, đề xuất cách thức giải quyết, thực hiện giải pháp và kiểm tra, đánh giá kết quả.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng phương pháp kết hợp giữa nghiên cứu lý thuyết và thực tiễn. Về lý thuyết, áp dụng phương pháp phân tích - tổng hợp, phân loại - hệ thống hóa và đề xuất - kiểm chứng giả thuyết khoa học để xây dựng cơ sở lý luận và biện pháp dạy học.

Về thực tiễn, nghiên cứu tiến hành khảo sát và thực nghiệm sư phạm tại Trường Tiểu học Nam Hà, Hải Phòng. Cỡ mẫu khảo sát gồm 40 giáo viên và 80 học sinh lớp 3, được chọn theo phương pháp chọn mẫu ngẫu nhiên có chủ đích nhằm đảm bảo tính đại diện. Dữ liệu thu thập qua bảng hỏi, phiếu khảo sát, quan sát và kiểm tra kết quả học tập.

Phân tích dữ liệu sử dụng phần mềm SPSS 23 với các kỹ thuật thống kê mô tả, kiểm định Cronbach’s Alpha để đánh giá độ tin cậy thang đo, phân tích tương quan Pearson và hồi quy tuyến tính đa biến để kiểm định giả thuyết. Thời gian nghiên cứu kéo dài từ tháng 12/2023 đến tháng 6/2024, đảm bảo tiến độ và chất lượng nghiên cứu.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Thành phần và trình độ năng lực giải quyết vấn đề toán học phù hợp với học sinh lớp 3: Nghiên cứu xác định rõ bốn thành phần chính gồm nhận biết và phát hiện vấn đề, đề xuất giải pháp, thực hiện giải pháp và kiểm tra, đánh giá kết quả. Mức độ năng lực được phân chia thành thấp, trung bình và cao với các yêu cầu cụ thể về khả năng nhận biết vấn đề, đề xuất và thực hiện giải pháp. Ví dụ, học sinh có năng lực cao có thể nêu ngay câu hỏi vấn đề, lựa chọn phương pháp giải phù hợp và kiểm tra kết quả chính xác.

  2. Khó khăn trong dạy học các phép tính trong phạm vi 10 000: 75% giáo viên cho biết bị sức ỳ do thói quen dạy học tiếp cận kiến thức từ các năm trước để lại; 50% hạn chế trong nhận thức và tiếp cận vấn đề mới; 55% thiếu tài liệu hướng dẫn và cơ sở vật chất; 42,5% cho rằng lộ trình áp dụng chương trình mới quá gấp gáp.

  3. Phương pháp và biện pháp dạy học được sử dụng và đề xuất: 75% giáo viên thường xuyên sử dụng phương pháp trực quan; 80% áp dụng phương pháp phát hiện và giải quyết vấn đề; 60% sử dụng phương pháp luyện tập thực hành. Các biện pháp dạy học cần thiết được đồng thuận gồm phân loại bài tập theo chủ đề (65%), xây dựng tình huống vấn đề (67,5%), tổ chức hoạt động ngoại khóa (50%), khai thác bài tập gắn thực tiễn (62,5%), rèn luyện kỹ năng so sánh, phân tích (65%).

  4. Sai sót phổ biến của học sinh khi làm bài tập: 55% học sinh hiểu sai đề bài; 70% không xác định các bước làm bài; 47,5% sử dụng nhầm phép tính; 57,5% tính sai; 50% trình bày tắt; 65% không kiểm tra kỹ lời giải. Những sai sót này phản ánh các khía cạnh của năng lực tư duy, mô hình hóa và giao tiếp toán học còn hạn chế.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề toán học cho học sinh lớp 3 thông qua dạy học các phép tính trong phạm vi 10 000 là cần thiết và khả thi. Khó khăn của giáo viên chủ yếu do thói quen dạy học truyền thống và thiếu tài liệu hướng dẫn phù hợp, điều này đồng nhất với các nghiên cứu trước đây về đổi mới phương pháp dạy học.

Việc sử dụng đa dạng các phương pháp tích cực như trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, luyện tập thực hành giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy và vận dụng kiến thức linh hoạt. Các biện pháp dạy học đề xuất dựa trên khảo sát ý kiến chuyên gia và thực tiễn giảng dạy, có tác động tích cực đến năng lực giải quyết vấn đề của học sinh.

Sai sót của học sinh khi làm bài tập phản ánh sự cần thiết phải tăng cường rèn luyện kỹ năng phân tích, lập kế hoạch giải quyết vấn đề và kiểm tra kết quả. Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ tần suất sai sót và bảng so sánh mức độ năng lực giữa các nhóm học sinh, giúp minh họa rõ nét hiệu quả của các biện pháp dạy học.

So sánh với các nghiên cứu trong và ngoài nước, kết quả phù hợp với quan điểm rằng năng lực giải quyết vấn đề là tổ hợp các kỹ năng nhận thức và hành động cần được phát triển liên tục từ bậc tiểu học. Nghiên cứu góp phần làm rõ các thành phần năng lực và biện pháp dạy học cụ thể trong bối cảnh chương trình mới.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về phương pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề: Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về phương pháp trực quan, phát hiện và giải quyết vấn đề, thiết kế tình huống thực tiễn. Mục tiêu nâng cao nhận thức và kỹ năng sư phạm trong vòng 6 tháng, do Sở Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học thực hiện.

  2. Xây dựng và bổ sung tài liệu, bài tập gắn với thực tiễn và đa dạng hóa hình thức dạy học: Phát triển bộ bài tập phân loại theo chủ đề, tích hợp các tình huống thực tế, bài tập có nhiều cách giải. Thời gian triển khai trong năm học 2024-2025, do nhà xuất bản và các chuyên gia giáo dục chủ trì.

  3. Tổ chức hoạt động ngoại khóa và trải nghiệm toán học cho học sinh: Thiết kế các hoạt động nhóm, trò chơi toán học, thi giải toán nhanh nhằm rèn luyện kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp và lựa chọn cách giải. Thực hiện định kỳ hàng quý tại các trường tiểu học, do giáo viên và ban phụ huynh phối hợp tổ chức.

  4. Áp dụng đánh giá thường xuyên và đa dạng để theo dõi sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề: Sử dụng các bài kiểm tra, phiếu tự đánh giá, quan sát trong quá trình học tập để điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp. Thời gian áp dụng liên tục trong năm học, do giáo viên chủ nhiệm và tổ chuyên môn đảm nhiệm.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên tiểu học: Nghiên cứu cung cấp cơ sở lý luận và thực tiễn để đổi mới phương pháp dạy học môn Toán, đặc biệt trong việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 3. Giáo viên có thể áp dụng các biện pháp dạy học đề xuất để nâng cao hiệu quả giảng dạy.

  2. Nhà quản lý giáo dục: Các cán bộ quản lý tại phòng giáo dục và các trường tiểu học có thể sử dụng kết quả nghiên cứu để xây dựng kế hoạch đào tạo, bồi dưỡng giáo viên và phát triển chương trình giảng dạy phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục.

  3. Nghiên cứu sinh và học viên cao học ngành Giáo dục học: Luận văn là tài liệu tham khảo quý giá về phương pháp nghiên cứu, xây dựng và kiểm định biện pháp dạy học phát triển năng lực giải quyết vấn đề trong giáo dục tiểu học.

  4. Chuyên gia phát triển chương trình và sách giáo khoa: Nghiên cứu cung cấp dữ liệu thực tiễn và đề xuất cụ thể giúp hoàn thiện nội dung chương trình và sách giáo khoa môn Toán, đảm bảo phù hợp với mục tiêu phát triển năng lực học sinh.

Câu hỏi thường gặp

  1. Năng lực giải quyết vấn đề toán học là gì?
    Năng lực giải quyết vấn đề toán học là khả năng sử dụng hiệu quả các quá trình nhận thức, hành động và thái độ để giải quyết các tình huống toán học không có sẵn quy trình giải pháp thông thường. Ví dụ, học sinh biết phân tích đề bài, lựa chọn phương pháp và kiểm tra kết quả.

  2. Tại sao cần phát triển năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 3?
    Lớp 3 là giai đoạn học sinh bắt đầu tiếp cận các kiến thức toán học phức tạp hơn, việc phát triển năng lực giải quyết vấn đề giúp các em vận dụng linh hoạt kiến thức, nâng cao tư duy sáng tạo và kỹ năng thực hành, đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục.

  3. Các biện pháp dạy học nào hiệu quả để phát triển năng lực này?
    Các biện pháp hiệu quả gồm: rèn luyện kỹ năng so sánh, phân tích, tổng hợp; xây dựng và sử dụng tình huống vấn đề thực tiễn; phân loại bài tập theo chủ đề; tổ chức hoạt động ngoại khóa và trải nghiệm toán học. Những biện pháp này giúp học sinh chủ động, tích cực trong học tập.

  4. Khó khăn phổ biến của giáo viên khi dạy học theo hướng phát triển năng lực là gì?
    Khó khăn gồm sức ỳ do thói quen dạy học truyền thống, hạn chế trong nhận thức và tiếp cận vấn đề mới, thiếu tài liệu hướng dẫn và cơ sở vật chất, cùng với lộ trình áp dụng chương trình mới gấp gáp. Điều này ảnh hưởng đến hiệu quả đổi mới phương pháp dạy học.

  5. Làm thế nào để đánh giá sự phát triển năng lực giải quyết vấn đề của học sinh?
    Đánh giá có thể thực hiện qua các bài kiểm tra định kỳ, phiếu tự đánh giá, quan sát quá trình học tập và thảo luận nhóm. Việc đánh giá cần đa dạng, liên tục để phản ánh chính xác năng lực và điều chỉnh phương pháp dạy học phù hợp.

Kết luận

  • Năng lực giải quyết vấn đề toán học là yếu tố cốt lõi trong phát triển năng lực toán học cho học sinh lớp 3, bao gồm bốn thành phần chính: nhận biết vấn đề, đề xuất giải pháp, thực hiện giải pháp và kiểm tra đánh giá.
  • Khó khăn trong dạy học chủ yếu do thói quen truyền thống, thiếu tài liệu và cơ sở vật chất, cũng như áp lực lộ trình đổi mới chương trình.
  • Các biện pháp dạy học tích cực như rèn luyện kỹ năng tư duy, xây dựng tình huống thực tiễn và tổ chức hoạt động trải nghiệm có tác động tích cực đến năng lực giải quyết vấn đề của học sinh.
  • Sai sót phổ biến của học sinh khi làm bài tập phản ánh nhu cầu tăng cường rèn luyện kỹ năng phân tích, mô hình hóa và giao tiếp toán học.
  • Nghiên cứu đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm nâng cao chất lượng dạy học và phát triển năng lực giải quyết vấn đề, góp phần thực hiện thành công chương trình giáo dục phổ thông mới.

Hành động tiếp theo: Triển khai các khóa bồi dưỡng giáo viên, xây dựng tài liệu dạy học mới, tổ chức hoạt động ngoại khóa và áp dụng đánh giá đa dạng để nâng cao năng lực giải quyết vấn đề cho học sinh lớp 3. Các nhà quản lý và giáo viên được khuyến khích áp dụng kết quả nghiên cứu để đổi mới phương pháp dạy học hiệu quả.