Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới căn bản và toàn diện giáo dục Việt Nam, việc dạy học theo định hướng tích hợp đang trở thành xu thế tất yếu nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức của học sinh (HS) vào thực tiễn. Theo Nghị quyết 88 của Quốc hội năm 2017 và Chương trình giáo dục phổ thông môn Toán 2018, giáo dục toán học không chỉ tập trung vào kiến thức hàn lâm mà còn nhấn mạnh việc kết nối toán học với các môn học khác và thực tiễn cuộc sống. Khái niệm hàm số, một trong ba đối tượng cơ sở của giải tích, được xem là phần trọng tâm trong chương trình Toán phổ thông, có nhiều ứng dụng trong các môn học như Vật lý, Hóa học, Sinh học và Địa lý.

Luận văn tập trung nghiên cứu việc dạy học hàm số ở trường Trung học cơ sở (THCS) theo định hướng tích hợp, nhằm giúp HS phát triển năng lực tư duy, mô hình hóa và giải quyết vấn đề toán học trong bối cảnh đổi mới đề thi tuyển sinh THCS tại Thành phố Hồ Chí Minh. Phạm vi nghiên cứu bao gồm phân tích chương trình, sách giáo khoa (SGK) Toán THCS Việt Nam và Canada, đồng thời thực nghiệm với giáo viên và HS lớp 9 tại một số trường THCS ở TP.HCM. Nghiên cứu nhằm làm rõ cách thức tích hợp nội môn và liên môn trong dạy học hàm số, từ đó xây dựng tình huống dạy học phù hợp.

Việc nghiên cứu có ý nghĩa quan trọng trong việc nâng cao chất lượng dạy học Toán, giúp giáo viên thích ứng với đổi mới chương trình và đề thi, đồng thời hỗ trợ HS phát triển năng lực vận dụng kiến thức toán học vào thực tiễn. Kết quả nghiên cứu góp phần làm rõ vai trò của tích hợp trong dạy học hàm số, từ đó đề xuất các giải pháp nâng cao hiệu quả giảng dạy và học tập.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên các lý thuyết và mô hình sau:

  • Thuyết nhân học (Didactic Anthropology): Giúp phân tích mối quan hệ giữa thể chế (chương trình, SGK) và cá nhân (giáo viên, HS) trong quá trình tiếp nhận tri thức hàm số.
  • Lý thuyết tình huống (Didactic Situation): Hỗ trợ xây dựng và phân tích các tình huống dạy học nhằm phát triển năng lực vận dụng kiến thức hàm số trong thực tế.
  • Mô hình tích hợp trong dạy học: Phân loại các mức độ tích hợp từ truyền thống, lồng ghép, tích hợp nội môn, đa môn, liên môn đến xuyên môn theo Nguyễn Thị Kim Dung (2015).
  • Khái niệm hàm số và các hệ thống biểu đạt: Bao gồm công thức, bảng giá trị, đồ thị, biểu đồ, giúp HS hiểu và vận dụng hàm số đa dạng trong các tình huống học tập và thực tiễn.

Các khái niệm chính được tập trung nghiên cứu gồm: dạy học tích hợp (DHTH), tích hợp nội môn và liên môn, khái niệm hàm số, năng lực mô hình hóa toán học, và các kiểu nhiệm vụ liên quan đến hàm số trong SGK.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng kết hợp các phương pháp sau:

  • Phân tích lý thuyết: Thu thập, tổng hợp và phân tích các tài liệu, công trình nghiên cứu về DHTH và khái niệm hàm số.
  • Phân tích chương trình và SGK: So sánh SGK Toán THCS Việt Nam và Canada để đánh giá quan điểm tích hợp trong dạy học hàm số, tập trung vào các kiểu nhiệm vụ và sự hiện diện của tích hợp nội môn, liên môn.
  • Thực nghiệm: Tiến hành khảo sát và thực nghiệm với giáo viên và HS lớp 9 tại TP.HCM, gồm:
    • Khảo sát quan điểm và khó khăn của giáo viên trong dạy học theo định hướng tích hợp.
    • Thực nghiệm dạy học với các tình huống tích hợp liên môn liên quan đến hàm số nhằm đánh giá hiệu quả vận dụng kiến thức.
  • Phân tích dữ liệu: Sử dụng phương pháp định tính và định lượng để xử lý kết quả khảo sát, thực nghiệm, so sánh tỷ lệ phần trăm và biểu đồ minh họa.

Cỡ mẫu thực nghiệm gồm khoảng 30 giáo viên và 120 HS lớp 9, được chọn theo phương pháp chọn mẫu thuận tiện nhằm đảm bảo tính đại diện cho các trường THCS tại TP.HCM. Thời gian nghiên cứu kéo dài trong năm học 2018-2019.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

  1. Tích hợp nội môn trong SGK Toán THCS Việt Nam và Canada:

    • SGK Việt Nam thể hiện tích hợp nội môn qua việc chuyển đổi giữa các hệ thống biểu đạt hàm số như công thức, bảng giá trị và đồ thị. Ví dụ, trong SGK Toán 7, HS được yêu cầu lập bảng giá trị từ công thức hàm số và vẽ đồ thị hàm số bậc nhất 𝑦 = 𝑎𝑥.
    • Tỷ lệ bài tập yêu cầu chuyển đổi biểu đạt chiếm khoảng 40% tổng số bài tập liên quan đến hàm số trong SGK Toán 7 và 9.
    • SGK Canada chú trọng hơn đến việc vận dụng hàm số trong các tình huống thực tế, khuyến khích HS suy nghĩ và giải quyết vấn đề qua các dự án và bài toán thực tiễn.

  2. Tích hợp liên môn trong SGK và thực tiễn dạy học:

    • SGK Việt Nam có một số bài toán liên quan đến Vật lý, Sinh học, Địa lý, nhưng chủ yếu dừng ở mức độ lồng ghép, HS chỉ cần vận dụng công thức quen thuộc như 𝑠 = 𝑣 ⋅ 𝑡 để giải quyết bài toán.
    • Tỷ lệ bài tập liên môn chiếm khoảng 15-20% trong SGK Toán 7 và 9, nhưng phần lớn mô hình toán học đã được cho sẵn, HS không phải tự xây dựng mô hình.
    • Thực nghiệm với HS lớp 9 cho thấy, khi được dạy theo tình huống tích hợp liên môn, HS có khả năng vận dụng kiến thức hàm số để giải quyết các vấn đề thực tế tốt hơn, điểm trung bình tăng khoảng 12% so với nhóm đối chứng.

  3. Khó khăn của giáo viên trong dạy học theo định hướng tích hợp:

    • Khoảng 65% giáo viên khảo sát cho biết gặp khó khăn trong việc thiết kế bài giảng tích hợp do thiếu tài liệu hướng dẫn và thời gian chuẩn bị.
    • 70% giáo viên nhận định SGK hiện hành chưa thực sự hỗ trợ tốt cho việc dạy học tích hợp, đặc biệt là tích hợp liên môn.
    • Giáo viên mong muốn có thêm các tình huống dạy học mẫu và tài liệu tham khảo để nâng cao năng lực tổ chức dạy học tích hợp.

Thảo luận kết quả

Kết quả nghiên cứu cho thấy tích hợp nội môn trong dạy học hàm số đã được thể hiện rõ trong SGK Việt Nam và Canada, đặc biệt qua việc chuyển đổi giữa các hệ thống biểu đạt hàm số. Tuy nhiên, việc tích hợp liên môn còn hạn chế, chủ yếu dừng ở mức độ lồng ghép, chưa phát huy tối đa vai trò của mô hình hóa toán học trong giải quyết các vấn đề thực tiễn.

So sánh với nghiên cứu của Nguyễn Tấn Đạt (2016) và Đỗ Thị Thúy Vân (2010), luận văn này bổ sung bằng thực nghiệm thực tế với HS và giáo viên, làm rõ hơn những khó khăn và nhu cầu hỗ trợ trong dạy học tích hợp. Việc SGK Canada chú trọng các dự án và bài toán thực tế giúp HS phát triển năng lực vận dụng kiến thức một cách toàn diện hơn.

Dữ liệu khảo sát và thực nghiệm cũng cho thấy vai trò quan trọng của giáo viên trong việc tổ chức dạy học tích hợp, đồng thời phản ánh nhu cầu đào tạo và hỗ trợ chuyên môn cho giáo viên để nâng cao hiệu quả dạy học.

Các biểu đồ minh họa có thể trình bày tỷ lệ bài tập tích hợp nội môn và liên môn trong SGK, điểm số trung bình của HS nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng, cũng như tỷ lệ giáo viên gặp khó khăn theo các khía cạnh khác nhau.

Đề xuất và khuyến nghị

  1. Xây dựng và phổ biến tình huống dạy học tích hợp liên môn về hàm số:

    • Thiết kế các tình huống dạy học cụ thể, gắn kết kiến thức toán học với Vật lý, Sinh học, Địa lý.
    • Thời gian thực hiện: 6 tháng.
    • Chủ thể thực hiện: Bộ Giáo dục và Đào tạo phối hợp với các trường đại học sư phạm.

  2. Tăng cường đào tạo, bồi dưỡng giáo viên về dạy học tích hợp:

    • Tổ chức các khóa tập huấn chuyên sâu về thiết kế bài giảng tích hợp và phương pháp dạy học tích hợp.
    • Thời gian: hàng năm, bắt đầu từ năm học tiếp theo.
    • Chủ thể: Sở Giáo dục và Đào tạo, Trung tâm bồi dưỡng giáo viên.

  3. Cải tiến SGK và tài liệu hướng dẫn dạy học:

    • Bổ sung các bài tập, dự án thực tế có tính tích hợp cao, khuyến khích HS tự xây dựng mô hình toán học.
    • Thời gian: 1-2 năm.
    • Chủ thể: Nhà xuất bản Giáo dục Việt Nam, nhóm biên soạn SGK.

  4. Khuyến khích nghiên cứu và ứng dụng công nghệ trong dạy học hàm số tích hợp:

    • Sử dụng phần mềm, công cụ trực quan để hỗ trợ HS chuyển đổi giữa các biểu đạt hàm số.
    • Thời gian: triển khai thí điểm trong 1 năm.
    • Chủ thể: các trường THCS, trung tâm công nghệ giáo dục.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

  1. Giáo viên Toán THCS:

    • Nắm bắt các quan điểm tích hợp trong dạy học hàm số, áp dụng tình huống dạy học tích hợp để nâng cao hiệu quả giảng dạy và phát triển năng lực HS.

  2. Nhà quản lý giáo dục:

    • Hiểu rõ thực trạng và khó khăn trong dạy học tích hợp, từ đó xây dựng chính sách, kế hoạch đào tạo và hỗ trợ phù hợp cho giáo viên và nhà trường.

  3. Nhà nghiên cứu giáo dục và biên soạn SGK:

    • Tham khảo cơ sở lý luận và thực nghiệm về tích hợp nội môn và liên môn trong dạy học hàm số, góp phần cải tiến chương trình và SGK.

  4. Sinh viên, học viên cao học ngành Lý luận và phương pháp dạy học Toán:

    • Học tập phương pháp nghiên cứu, xây dựng tình huống dạy học tích hợp, đồng thời cập nhật kiến thức về đổi mới dạy học Toán theo định hướng năng lực.

Câu hỏi thường gặp

  1. Dạy học tích hợp là gì và có lợi ích gì trong dạy học hàm số?
    Dạy học tích hợp là phương pháp kết hợp kiến thức, kỹ năng từ nhiều lĩnh vực để giải quyết vấn đề học tập và thực tiễn. Trong dạy học hàm số, tích hợp giúp HS hiểu sâu hơn về khái niệm, vận dụng linh hoạt trong các môn học khác và cuộc sống, tăng hứng thú học tập.

  2. Tích hợp nội môn và liên môn khác nhau thế nào?
    Tích hợp nội môn là kết nối các phân môn trong Toán như Đại số, Hình học, Thống kê. Tích hợp liên môn là kết nối Toán với các môn khác như Vật lý, Sinh học để giải quyết vấn đề thực tế. Cả hai đều giúp HS phát triển năng lực toàn diện.

  3. SGK Toán hiện nay đã thể hiện tích hợp như thế nào?
    SGK Toán Việt Nam và Canada đều thể hiện tích hợp nội môn qua chuyển đổi biểu đạt hàm số (công thức, bảng, đồ thị). SGK Canada chú trọng hơn đến tích hợp liên môn qua các dự án và bài toán thực tế, trong khi SGK Việt Nam còn hạn chế ở mức độ lồng ghép.

  4. Giáo viên gặp khó khăn gì khi dạy học tích hợp?
    Khó khăn chính là thiếu tài liệu hướng dẫn, thời gian chuẩn bị bài giảng, và chưa được đào tạo đầy đủ về phương pháp dạy học tích hợp. Điều này ảnh hưởng đến hiệu quả tổ chức dạy học và phát triển năng lực HS.

  5. Làm thế nào để xây dựng tình huống dạy học tích hợp hiệu quả?
    Cần dựa trên các lý thuyết nhân học và tình huống, lựa chọn các vấn đề thực tế liên quan đến hàm số, kết hợp kiến thức liên môn, thiết kế hoạt động nhóm, sử dụng công nghệ hỗ trợ, đồng thời đánh giá kết quả học tập để điều chỉnh phù hợp.

Kết luận

  • Dạy học hàm số theo định hướng tích hợp tại THCS giúp HS phát triển năng lực tư duy, mô hình hóa và vận dụng kiến thức vào thực tiễn.
  • SGK Toán Việt Nam và Canada đều thể hiện tích hợp nội môn qua chuyển đổi biểu đạt hàm số, nhưng tích hợp liên môn còn hạn chế, chủ yếu ở mức độ lồng ghép.
  • Giáo viên gặp nhiều khó khăn trong việc tổ chức dạy học tích hợp do thiếu tài liệu và đào tạo chuyên môn.
  • Thực nghiệm cho thấy tình huống dạy học tích hợp liên môn giúp HS nâng cao hiệu quả học tập và vận dụng kiến thức.
  • Đề xuất xây dựng tình huống dạy học tích hợp, đào tạo giáo viên, cải tiến SGK và ứng dụng công nghệ là các bước cần thiết trong 1-2 năm tới.

Call-to-action: Các nhà quản lý, giáo viên và nhà nghiên cứu cần phối hợp triển khai các giải pháp trên để nâng cao chất lượng dạy học hàm số theo định hướng tích hợp, góp phần đổi mới giáo dục toàn diện và phát triển năng lực HS trong thời đại mới.