Luận Văn Về Rèn Luyện Tư Duy Sáng Tạo Cho Học Sinh Trung Học Qua Dạy Học Giải Toán Về Bất Đẳng Thức Côsi Và Bất Đẳng Thức Bunhiacopxki

• Người hướng dẫn: PGS. Nguyễn Thanh Vân
• Trường học: Đại học Quốc gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Toán học
• Đề tài: Luận văn rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức côsi và bất đẳng thức bunhiacopxki
• Loại tài liệu: luận văn
• Năm xuất bản: 2012
• Địa điểm: Hà Nội

• LỜI MỞ ĐẦU
• 1. CHƯƠNG 1: Ơ SỞ LÍ LUẬN VÀ THỰC TIỄN
• 2. CHƯƠNG 2: RÈN LUYỆN TƯ DUY SÁNG TẠO CHO HỌC SINH THÔNG QUA DẠY HỌC GIẢI BÀI TẬP VỀ BẤT ĐẲNG THỨC VÀ BẤT ĐẲNG THỨC BUNHIA0PXKI
• TÀI LIỆU THAM KHẢO

I. Tổng Quan Về Rèn Luyện Tư Duy Sáng Tạo Qua Giải Toán

Tư duy là quá trình tâm lý phản ánh những thuộc tính, bản chất, mối liên hệ bên trong có tính quy luật của sự vật, hiện tượng trong hiện thực khách quan mà trước đó ta chưa biết. Quá trình này đòi hỏi con người hiểu biết sâu sắc hơn, đúng đắn và chính xác hơn về thế giới xung quanh. Trong giáo dục, rèn luyện tư duy sáng tạo là mục tiêu quan trọng. Luật Giáo dục năm 2005 đã quy định phương pháp giáo dục phải phát huy tính tích cực, tự giác, chủ động, tư duy sáng tạo của người học. Điều này phản ánh nhu cầu đổi mới phương pháp giáo dục để giải quyết mâu thuẫn giữa yêu cầu đào tạo con người mới với phương pháp giáo dục hiện tại.

1.1. Định nghĩa và Vai trò của Tư Duy Phản Biện

Tư duy phản biện là khả năng phân tích thông tin một cách khách quan và đưa ra đánh giá dựa trên bằng chứng. Nó giúp học sinh đặt câu hỏi về mọi thứ, không chấp nhận thông tin một cách thụ động. Tư duy phản biện là nền tảng để phát triển tư duy sáng tạo, giúp học sinh không ngừng cải tiến và đổi mới. Giáo viên cần tạo cơ hội để học sinh thực hành tư duy phản biện trong quá trình giải toán, khuyến khích các em đặt câu hỏi “Tại sao?” và “Điều gì xảy ra nếu…?”.

1.2. Mối Liên Hệ Giữa Tư Duy Sáng Tạo và Giải Quyết Vấn Đề

Kỹ năng giải quyết vấn đề là khả năng xác định vấn đề, phân tích các yếu tố liên quan và tìm ra giải pháp hiệu quả. Tư duy sáng tạo đóng vai trò quan trọng trong quá trình này, giúp học sinh tiếp cận vấn đề từ nhiều góc độ khác nhau, đưa ra các ý tưởng mới và độc đáo. Việc dạy học giải toán cần tập trung vào việc rèn luyện kỹ năng giải quyết vấn đề cho học sinh, khuyến khích các em tự tìm tòi và khám phá.

II. Thách Thức Hạn Chế Tư Duy Sáng Tạo Trong Dạy Học Toán

Mặc dù vấn đề rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh đã được quan tâm, việc khai thác và ứng dụng các lý luận này vào thực tế giảng dạy môn Toán ở các trường phổ thông còn nhiều hạn chế. Hầu hết giáo viên chưa thấy được tác dụng to lớn của phương pháp này nên chưa được coi trọng và áp dụng vào thực tế. Giáo viên cũng chưa có nhiều kinh nghiệm và thiếu những cơ sở lý luận để xây dựng các hoạt động tương thích với nội dung, chưa được huấn luyện một cách có hệ thống, chưa có điều kiện để thực hiện. Bất đẳng thức là một lĩnh vực khó trong chương trình Toán phổ thông nhưng cũng là một phần toán sơ cấp đẹp và thú vị.

2.1. Áp Lực Thi Cử và Giáo Trình Truyền Thống Hạn Chế Sáng Tạo Toán Học

Áp lực thi cử và chương trình học nặng nề khiến giáo viên tập trung vào việc truyền đạt kiến thức và kỹ năng giải toán theo khuôn mẫu, ít có thời gian và không gian để khuyến khích tư duy sáng tạo của học sinh. Giáo trình truyền thống thường tập trung vào các bài tập cơ bản, ít có các bài tập mang tính thử thách, khuyến khích học sinh suy nghĩ độc lập và tìm ra các giải pháp mới. Cần có sự thay đổi trong chương trình và phương pháp đánh giá để tạo điều kiện cho học sinh phát triển tư duy sáng tạo.

2.2. Thiếu Hụt Phương Pháp Dạy Học Sáng Tạo Thúc Đẩy Tư Duy

Nhiều giáo viên còn thiếu kinh nghiệm và kiến thức về các phương pháp dạy học sáng tạo hiệu quả, như dạy học theo dự án, dạy học khám phá, dạy học hợp tác. Các phương pháp này đòi hỏi giáo viên phải thay đổi vai trò từ người truyền đạt kiến thức sang người hướng dẫn, tạo điều kiện cho học sinh tự khám phá và xây dựng kiến thức. Cần có các khóa đào tạo và bồi dưỡng chuyên môn để nâng cao năng lực của giáo viên trong việc áp dụng các phương pháp dạy học sáng tạo.

III. Cách Rèn Luyện Tư Duy Sáng Tạo Qua Bài Tập Toán Tư Duy

Để rèn luyện tư duy sáng tạo qua giải toán, cần chú trọng bồi dưỡng từng yếu tố cụ thể của tư duy sáng tạo: tính mềm dẻo, tính nhuần nhuyễn, tính độc đáo. Khai thác nội dung các vấn đề giảng dạy, đề xuất các câu hỏi thông minh nhằm giúp học sinh lật đi lật lại vấn đề theo các khía cạnh khác nhau để học sinh nắm thật vững bản chất các khái niệm, các mệnh đề, tránh được lối học thuộc lòng máy móc và vận dụng thiếu sáng tạo. Sử dụng từng loại câu hỏi và bài tập tác động đến từng yếu tố của tư duy sáng tạo.

3.1. Sử Dụng Bài Tập Toán Tư Duy Khuyến Khích Đa Dạng Giải Pháp

Sử dụng các bài tập toán tư duy có nhiều cách giải khác nhau, đòi hỏi học sinh phải biết chuyển từ phương pháp này sang phương pháp khác. Các bài tập có những vấn đề thuận nghịch đi liền với nhau, song song với nhau, giúp việc hình thành các liên tưởng ngược xảy ra đồng thời với việc hình thành các liên tưởng thuận. Các bài toán không theo mẫu, không đưa được về các loại giải toán bằng các áp dụng các định lý, quy tắc trong chương trình. Điều này kích thích khả năng giải toán bằng nhiều cách, một yếu tố quan trọng của tư duy sáng tạo.

3.2. Thiết Kế Hoạt Động Khuyến Khích Tư Duy Độc Lập Trong Giải Toán

Thiết kế các hoạt động khuyến khích tư duy độc lập, cho phép học sinh tự do khám phá và tìm ra giải pháp của riêng mình. Giáo viên cần tạo môi trường học tập an toàn, nơi học sinh không sợ sai và được khuyến khích thử nghiệm các ý tưởng mới. Các hoạt động có thể bao gồm giải quyết các bài toán mở, thảo luận nhóm, hoặc thực hiện các dự án toán học.

3.3. Áp Dụng Toán Học Ứng Dụng Để Tăng Cường Tính Thực Tế và Sáng Tạo

Sử dụng toán học ứng dụng để giúp học sinh thấy được sự liên hệ giữa toán học và cuộc sống thực tế. Các bài toán ứng dụng thường mang tính mở, đòi hỏi học sinh phải vận dụng kiến thức toán học để giải quyết các vấn đề thực tế, từ đó kích thích tư duy sáng tạo và khả năng giải quyết vấn đề. Ví dụ, bài toán về thiết kế một khu vườn tối ưu, hoặc bài toán về lập kế hoạch tài chính cá nhân.

IV. Ứng Dụng Thực Tiễn Dạy Bất Đẳng Thức Cosi Và Bunhiacopski

Về giảng dạy lý thuyết, cần tận dụng phương pháp tập dượt nghiên cứu, trong đó giáo viên đưa ra các tình huống có vấn đề dẫn dắt học sinh tìm tòi, dự đoán được những quy luật của thế giới khách quan, tự mình phát hiện và phát biểu vấn đề, dự đoán được các kết quả, tìm được hướng giải của một bài toán, hướng chứng minh một định lý. Nói cách khác là tăng cường cả hai bước suy đoán và suy diễn trong quá trình dạy toán. Về thực hành giải toán, cần coi trọng các bài tập trong đó chưa rõ điều phải chứng minh, học sinh phải tự xác lập, tự tìm tòi để phát hiện vấn đề và giải quyết vấn đề.

4.1. Phát Triển Năng Lực Sáng Tạo Khi Chứng Minh Bất Đẳng Thức

Bất đẳng thức Cosi và Bunhiacopski là những công cụ mạnh mẽ để chứng minh các bất đẳng thức khác. Việc dạy học chứng minh bất đẳng thức không chỉ giúp học sinh nắm vững kiến thức mà còn phát triển năng lực sáng tạo, khả năng suy luận logic và kỹ năng giải quyết vấn đề. Giáo viên cần khuyến khích học sinh tìm ra các cách chứng minh khác nhau, đánh giá tính hiệu quả của từng cách và lựa chọn cách tối ưu nhất.

4.2. Xây Dựng Nguồn Tài Liệu Toán Học Sáng Tạo Về Bất Đẳng Thức

Xây dựng một nguồn tài liệu toán học sáng tạo về bất đẳng thức, bao gồm các bài tập đa dạng, các ví dụ minh họa và các bài toán mở. Tài liệu này cần được thiết kế sao cho khuyến khích học sinh tự học, tự khám phá và tự sáng tạo. Giáo viên có thể sử dụng tài liệu này để bổ sung cho giáo trình chính và tạo ra các hoạt động học tập thú vị và bổ ích.

V. Nghiên Cứu Kết Quả Thực Nghiệm Rèn Luyện Tư Duy Sáng Tạo

Nghiên cứu cơ sở lý luận của việc rèn tư duy. Nghiên cứu một số kỹ năng áp dụng bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacôpski vào chứng minh bất đẳng thức. Xây dựng hệ thống bài tập về bất đẳng thức Côsi và bất đẳng thức Bunhiacôpski. Thực nghiệm sư phạm để kiểm tra tính khả thi của đề tài, trên cơ sở đó đưa ra giải pháp nhằm nâng cao chất lượng dạy học toán, góp phần tích cực vào công cuộc đổi mới phương pháp dạy học toán ở trường phổ thông hiện nay.

5.1. Đánh Giá Hiệu Quả Phương Pháp Dạy Học Mới

Đánh giá hiệu quả của các phương pháp dạy học mới trong việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh. So sánh kết quả học tập của học sinh được dạy theo phương pháp truyền thống và học sinh được dạy theo phương pháp mới. Phân tích những ưu điểm và nhược điểm của từng phương pháp và đưa ra các khuyến nghị để cải thiện chất lượng dạy học.

5.2. Phản Hồi Từ Giáo Viên và Học Sinh

Thu thập phản hồi từ giáo viên và học sinh về trải nghiệm học tập và giảng dạy theo phương pháp mới. Phân tích những khó khăn và thách thức mà giáo viên và học sinh gặp phải và đưa ra các giải pháp để khắc phục. Lắng nghe ý kiến của học sinh để cải thiện nội dung và phương pháp dạy học, tạo ra một môi trường học tập thân thiện và khuyến khích sáng tạo.

VI. Kết Luận Tương Lai Của Dạy Học Giải Toán Sáng Tạo

Vấn đề bồi dưỡng tư duy sáng tạo cho học sinh là rất quan trọng, đặc biệt trong môn toán. Để thực hiện điều này hiệu quả cần có sự thay đổi về nhận thức, phương pháp dạy học và chương trình giáo dục. Cần tạo ra một môi trường học tập cởi mở, khuyến khích học sinh tự do khám phá và phát triển tư duy sáng tạo. Đồng thời cần bồi dưỡng năng lực cho giáo viên để họ có thể áp dụng các phương pháp dạy học sáng tạo một cách hiệu quả.

6.1. Ứng Dụng Giáo Dục STEM Để Phát Triển Tư Duy Toàn Diện

Ứng dụng giáo dục STEM (Khoa học, Công nghệ, Kỹ thuật và Toán học) để phát triển tư duy toàn diện cho học sinh. Giáo dục STEM giúp học sinh kết nối kiến thức toán học với các lĩnh vực khác, từ đó tạo ra các dự án sáng tạo và giải quyết các vấn đề thực tế. Điều này khuyến khích học sinh tư duy liên ngành và phát triển khả năng sáng tạo.

6.2. Sử Dụng Công Nghệ Trong Toán Học Để Tăng Tính Trực Quan và Hấp Dẫn

Sử dụng toán học và công nghệ để tăng tính trực quan và hấp dẫn cho việc học toán. Các phần mềm mô phỏng, các công cụ vẽ đồ thị và các ứng dụng toán học giúp học sinh hình dung các khái niệm toán học một cách dễ dàng hơn, từ đó kích thích sự tò mò và khám phá. Các trò chơi toán học cũng là một cách hiệu quả để tạo hứng thú cho học sinh và khuyến khích các em học toán một cách tự nhiên.

Tổng quan nghiên cứu

Trong bối cảnh đổi mới toàn diện giáo dục phổ thông nhằm nâng cao chất lượng đào tạo, việc phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh trung học phổ thông (THPT) trở thành một yêu cầu cấp thiết. Theo báo cáo của ngành giáo dục, tỷ lệ học sinh có năng lực tư duy sáng tạo còn hạn chế, đặc biệt trong các môn học mang tính logic và trừu tượng như Toán học. Luận văn tập trung nghiên cứu việc rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT thông qua dạy học giải toán về bất đẳng thức sơ cấp và bất đẳng thức Bunhiacopxki, một nội dung trọng tâm trong chương trình Toán THPT.

Mục tiêu nghiên cứu nhằm xây dựng hệ thống bài tập và phương pháp dạy học giúp phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, đồng thời kiểm nghiệm tính khả thi và hiệu quả của phương pháp này tại một số trường THPT. Phạm vi nghiên cứu tập trung vào học sinh THPT tại Hà Nội trong năm học 2011-2012, với trọng tâm là môn Toán học. Ý nghĩa nghiên cứu thể hiện qua việc góp phần nâng cao năng lực tư duy sáng tạo, giúp học sinh phát triển kỹ năng giải quyết vấn đề, từ đó đáp ứng yêu cầu đổi mới giáo dục trong giai đoạn hội nhập quốc tế.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Luận văn dựa trên hai lý thuyết chính: lý thuyết tư duy sáng tạo và lý thuyết dạy học giải toán. Tư duy sáng tạo được định nghĩa là quá trình tìm ra cái mới, giải quyết vấn đề mới không dựa vào những gì đã biết, bao gồm các yếu tố như tính mềm dẻo, tính nhạy cảm và tính độ tách biệt. Lý thuyết dạy học giải toán nhấn mạnh vai trò của việc sử dụng bất đẳng thức sơ cấp và bất đẳng thức Bunhiacopxki như công cụ phát triển tư duy trừu tượng và kỹ năng lập luận logic.

Các khái niệm chính bao gồm:

• Tư duy sáng tạo: khả năng phát hiện vấn đề mới, tìm hướng đi mới và tạo ra kết quả mới.
• Bất đẳng thức sơ cấp: các bất đẳng thức cơ bản trong toán học như bất đẳng thức Cauchy-Schwarz, AM-GM.
• Bất đẳng thức Bunhiacopxki: một dạng bất đẳng thức quan trọng trong toán học đại số.
• Phương pháp dạy học giải toán: cách thức tổ chức hoạt động học tập nhằm phát triển năng lực giải toán và tư duy sáng tạo.
• Hệ thống bài tập phát triển tư duy: tập hợp các bài toán được thiết kế nhằm kích thích tư duy sáng tạo của học sinh.

Phương pháp nghiên cứu

Nguồn dữ liệu chính được thu thập từ khảo sát, quan sát và thí nghiệm sư phạm tại các trường THPT trên địa bàn Hà Nội với cỡ mẫu khoảng 120 học sinh, được chọn mẫu ngẫu nhiên theo phương pháp phân tầng nhằm đảm bảo tính đại diện. Phương pháp phân tích bao gồm phân tích thống kê mô tả, so sánh tỷ lệ phần trăm kết quả kiểm tra giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng, đồng thời sử dụng phương pháp phân tích nội dung để đánh giá chất lượng bài giảng và bài tập.

Timeline nghiên cứu kéo dài trong một năm học, từ tháng 9/2011 đến tháng 6/2012, bao gồm các giai đoạn: xây dựng hệ thống bài tập, triển khai dạy học thử nghiệm, thu thập và phân tích dữ liệu, cuối cùng là đề xuất giải pháp và hoàn thiện phương pháp.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

1. Hiệu quả của hệ thống bài tập phát triển tư duy sáng tạo: Kết quả kiểm tra cho thấy tỷ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi trong nhóm thực nghiệm tăng lên 65%, cao hơn 20% so với nhóm đối chứng. Tỷ lệ bài làm dưới trung bình giảm từ 30% xuống còn 10%.

2. Nâng cao kỹ năng giải toán về bất đẳng thức: Học sinh trong nhóm thực nghiệm thể hiện khả năng vận dụng linh hoạt các bất đẳng thức sơ cấp và Bunhiacopxki trong giải toán, với 75% bài làm đạt điểm trên trung bình, so với 50% của nhóm đối chứng.

3. Phát triển tư duy sáng tạo qua hoạt động dạy học: Qua quan sát và phỏng vấn, 80% học sinh cho biết phương pháp dạy học mới giúp các em phát hiện và giải quyết vấn đề theo nhiều hướng khác nhau, tăng tính chủ động và sáng tạo trong học tập.

4. Đánh giá của giáo viên: 85% giáo viên tham gia thí nghiệm đánh giá cao tính khả thi và hiệu quả của phương pháp, đồng thời đề xuất mở rộng áp dụng trong các môn học khác.

Thảo luận kết quả

Nguyên nhân của những kết quả tích cực trên xuất phát từ việc hệ thống bài tập được thiết kế theo bốn bước của Polya, giúp học sinh phát triển kỹ năng phân tích, tìm kiếm hướng giải, trình bày lời giải và kiểm tra kết quả một cách có hệ thống. So với các nghiên cứu trước đây, phương pháp này không chỉ tập trung vào kiến thức mà còn chú trọng phát triển năng lực tư duy sáng tạo, phù hợp với yêu cầu đổi mới giáo dục hiện nay.

Dữ liệu có thể được trình bày qua biểu đồ cột so sánh tỷ lệ học sinh đạt loại khá, giỏi giữa nhóm thực nghiệm và nhóm đối chứng, cũng như bảng thống kê kết quả bài kiểm tra chi tiết theo từng dạng bài tập. Ý nghĩa của nghiên cứu là góp phần xây dựng mô hình dạy học giải toán hiệu quả, giúp học sinh phát triển toàn diện năng lực tư duy sáng tạo, đáp ứng yêu cầu đổi mới chương trình giáo dục phổ thông.

Đề xuất và khuyến nghị

1. Xây dựng và áp dụng rộng rãi hệ thống bài tập phát triển tư duy sáng tạo: Các trường THPT nên tích hợp hệ thống bài tập về bất đẳng thức sơ cấp và Bunhiacopxki vào chương trình giảng dạy Toán học, nhằm nâng cao chất lượng đào tạo. Thời gian thực hiện trong vòng 1-2 năm, do phòng giáo dục và các trường phối hợp thực hiện.

2. Tổ chức tập huấn nâng cao năng lực cho giáo viên: Đào tạo giáo viên về phương pháp dạy học giải toán theo hướng phát triển tư duy sáng tạo, giúp họ vận dụng hiệu quả trong giảng dạy. Thời gian tập huấn kéo dài 3-6 tháng, do sở giáo dục chủ trì.

3. Phát triển tài liệu hướng dẫn và phương tiện hỗ trợ dạy học: Biên soạn tài liệu bài tập, hướng dẫn giải và các công cụ hỗ trợ trực quan nhằm tạo điều kiện thuận lợi cho giáo viên và học sinh. Thời gian chuẩn bị tài liệu khoảng 6 tháng, do các chuyên gia và nhà xuất bản giáo dục phối hợp thực hiện.

4. Đẩy mạnh nghiên cứu và ứng dụng các phương pháp dạy học đổi mới: Khuyến khích các trường và giáo viên nghiên cứu, thử nghiệm các phương pháp dạy học mới nhằm phát triển tư duy sáng tạo cho học sinh, đồng thời đánh giá hiệu quả để điều chỉnh phù hợp. Đây là hoạt động liên tục, cần sự hỗ trợ của các cơ quan quản lý giáo dục.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

1. Giáo viên Toán THPT: Nắm bắt phương pháp dạy học giải toán phát triển tư duy sáng tạo, áp dụng vào giảng dạy nhằm nâng cao chất lượng bài giảng và kết quả học tập của học sinh.

2. Nhà quản lý giáo dục: Tham khảo để xây dựng chính sách, chương trình đào tạo và tập huấn giáo viên phù hợp với xu hướng đổi mới giáo dục, đặc biệt trong phát triển năng lực tư duy sáng tạo.

3. Sinh viên sư phạm Toán: Học tập và nghiên cứu phương pháp dạy học giải toán sáng tạo, chuẩn bị hành trang nghề nghiệp với kỹ năng sư phạm hiện đại.

4. Các nhà nghiên cứu giáo dục: Tham khảo cơ sở lý luận và kết quả thực nghiệm để phát triển các đề tài nghiên cứu tiếp theo về đổi mới phương pháp dạy học và phát triển tư duy sáng tạo trong giáo dục phổ thông.

Câu hỏi thường gặp

1. Tư duy sáng tạo là gì và tại sao quan trọng trong học Toán?
   Tư duy sáng tạo là khả năng phát hiện và giải quyết vấn đề mới một cách độc đáo. Trong học Toán, nó giúp học sinh không chỉ nhớ kiến thức mà còn vận dụng linh hoạt, sáng tạo trong giải toán, nâng cao hiệu quả học tập.

2. Phương pháp dạy học giải toán theo Polya gồm những bước nào?
   Phương pháp gồm bốn bước: hiểu đề, lập kế hoạch giải, thực hiện kế hoạch, và kiểm tra lại kết quả. Đây là cách tiếp cận hệ thống giúp học sinh phát triển kỹ năng tư duy logic và sáng tạo.

3. Làm thế nào để xây dựng bài tập phát triển tư duy sáng tạo?
   Bài tập cần được thiết kế đa dạng, có tính mở, khuyến khích học sinh tìm nhiều hướng giải khác nhau, đồng thời liên kết kiến thức với thực tiễn để kích thích tư duy sáng tạo.

4. Hiệu quả của phương pháp này đã được kiểm nghiệm như thế nào?
   Qua thí nghiệm sư phạm với khoảng 120 học sinh, nhóm áp dụng phương pháp có tỷ lệ học sinh khá, giỏi tăng 20% so với nhóm đối chứng, chứng tỏ tính khả thi và hiệu quả của phương pháp.

5. Làm sao giáo viên có thể áp dụng phương pháp này trong giảng dạy hàng ngày?
   Giáo viên cần được tập huấn bài bản, sử dụng hệ thống bài tập phù hợp, tổ chức các hoạt động học tập kích thích tư duy sáng tạo, đồng thời thường xuyên đánh giá và điều chỉnh phương pháp dựa trên phản hồi của học sinh.

Kết luận

• Luận văn đã làm rõ cơ sở lý luận và thực tiễn về rèn luyện tư duy sáng tạo cho học sinh THPT qua dạy học giải toán về bất đẳng thức sơ cấp và Bunhiacopxki.
• Xây dựng thành công hệ thống bài tập phát triển tư duy sáng tạo, phù hợp với đặc điểm học sinh và chương trình Toán phổ thông.
• Thí nghiệm sư phạm cho thấy phương pháp giúp nâng cao tỷ lệ học sinh khá, giỏi lên khoảng 65%, đồng thời phát triển kỹ năng giải toán sáng tạo.
• Đề xuất các giải pháp cụ thể nhằm áp dụng rộng rãi phương pháp trong giảng dạy Toán THPT, góp phần đổi mới giáo dục.
• Khuyến nghị các bước tiếp theo gồm tập huấn giáo viên, phát triển tài liệu và mở rộng nghiên cứu ứng dụng trong các môn học khác.

Hành động tiếp theo là triển khai áp dụng phương pháp tại các trường THPT, đồng thời tổ chức các khóa đào tạo nâng cao năng lực cho giáo viên. Mời các nhà quản lý, giáo viên và nhà nghiên cứu quan tâm phối hợp để phát huy hiệu quả nghiên cứu này trong thực tiễn giáo dục.