Luận văn ThS: Gradient ngang tăng cường phân tích số liệu trọng lực

Luận văn thạc sĩ vật lý địa cầu trình bày phương pháp gradient ngang tăng cường trong phân tích số liệu trọng lực, áp dụng thực tế tại quần đảo Hoàng Sa.

• Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Duyên
• Người hướng dẫn: TS. Phạm Thành Luân
• Trường học: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật Lý Địa Cầu
• Đề tài: Nghiên Cứu Áp Dụng Một Số Phương Pháp Gradient Ngang Toàn Phần Được Tăng Cường Trong Phân Tích Số Liệu Trọng Lực
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2025
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Khái niệm về dị thường trọng lực và phương pháp gradient ngang

Dị thường trọng lực là sự khác biệt giữa giá trị trọng lực đo được và giá trị lý thuyết tại một vị trí nhất định. Trong nghiên cứu địa vật lý, phương pháp gradient ngang đóng vai trò vô cùng quan trọng trong phân tích và xử lý dữ liệu trọng lực. Luận văn của Nguyễn Thị Hồng Duyên tập trung vào việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường để nâng cao độ chính xác trong phân tích số liệu trọng lực. Các phương pháp này cho phép xác định chính xác hơn các đặc trưng cấu trúc địa chất dưới bề mặt. Đây là một bước tiến quan trọng trong lĩnh vực vật lý địa cầu, giúp các nhà khoa học hiểu rõ hơn về cơ cấu địa chất của các khu vực nghiên cứu.

1.1. Định nghĩa và tầm quan trọng của dị thường trọng lực

Dị thường trọng lực là công cụ quan trọng để khám phá các cấu trúc địa chất. Nó phản ánh sự thay đổi mật độ của các lớp đất đá dưới bề mặt. Thông qua việc đo và phân tích dị thường trọng lực, các nhà địa vật lý có thể xác định vị trí các mỏ khoáng sản, dầu khí và những bất thường địa chất khác mà không cần phải khai thác trực tiếp.

1.2. Vai trò của gradient ngang trong phân tích dữ liệu

Gradient ngang là đạo hàm riêng của thế trọng lực theo phương ngang. Phương pháp này giúp tăng độ nhạy với các bất thường địa chất ở độ sâu nông. Phương pháp gradient ngang toàn phần kết hợp các thành phần gradient theo nhiều phương, cung cấp thông tin toàn diện hơn về cấu trúc địa chất.

II. Các phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường

Luận văn nghiên cứu ba phương pháp chính trong nhóm gradient ngang toàn phần được tăng cường: phương pháp góc nghiêng (TAHG), phương pháp biên độ (EHGA), và phương pháp góc nghiêng cải tiến (ImpTAHG). Mỗi phương pháp có những ưu điểm riêng trong việc làm nổi bật các đặc trưng địa chất khác nhau. Phương pháp TAHG sử dụng góc nghiêng của vector gradient để xác định ranh giới cấu trúc. Phương pháp EHGA tận dụng biên độ của gradient để phát hiện các bất thường mạnh. Phương pháp ImpTAHG là sự cải tiến, kết hợp ưu điểm của các phương pháp trước. Những phương pháp này được kiểm chứng qua các mô hình thực nghiệm và ứng dụng thực tế tại quần đảo Hoàng Sa.

2.1. Phương pháp góc nghiêng gradient ngang toàn phần TAHG

TAHG tính toán góc nghiêng của vector gradient ngang toàn phần. Phương pháp này đặc biệt hiệu quả trong việc xác định ranh giới địa chất và các đứt gãy. Góc nghiêng được xác định bằng cách so sánh thành phần ngang và thành phần dọc của gradient, giúp làm nổi bật cấu trúc địa chất phức tạp.

2.2. Phương pháp biên độ gradient được tăng cường EHGA

EHGA tập trung vào biên độ của vector gradient ngang toàn phần. Phương pháp này nhạy cảm với các dị thường trọng lực mạnh và giúp phát hiện các cơ thể địa chất có mật độ cao. Biên độ gradient cung cấp thông tin về cường độ bất thường tại mỗi điểm đo.

2.3. Phương pháp góc nghiêng cải tiến ImpTAHG

ImpTAHG là phiên bản cải tiến của TAHG, kết hợp các tính toán nâng cao để loại bỏ nhiễu và tăng độ phân giải. Phương pháp này cho kết quả tốt hơn trên các dữ liệu có nhiễu cao, phù hợp với điều kiện thực tế trong các khảo sát trường.

III. Thử nghiệm trên mô hình và kết quả

Nghiên cứu đã thực hiện các thử nghiệm trên mô hình để kiểm chứng hiệu quả của các phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường. Các mô hình bao gồm ba lăng trụ, năm lăng trụ và các mô hình phức tạp hơn với nhiễu. Kết quả cho thấy các phương pháp TAHG, EHGA, và ImpTAHG đều có khả năng phát hiện các bất thường trọng lực hiệu quả. Đặc biệt, phương pháp ImpTAHG cho kết quả tốt nhất trong trường hợp dữ liệu có nhiễu. Các mô hình thử nghiệm giúp xác nhận tính ổn định và độ chính xác của các phương pháp trước khi ứng dụng vào thực tế. Dữ liệu từ các mô hình cũng cung cấp thông tin quý báu về hiệu quả tương đối của từng phương pháp.

3.1. Mô hình ba lăng trụ và kết quả phân tích

Mô hình ba lăng trụ là mô hình cơ bản để so sánh hiệu quả các phương pháp gradient ngang. Kết quả cho thấy cả ba phương pháp TAHG, EHGA, và ImpTAHG đều phát hiện chính xác vị trí của ba lăng trụ. Phương pháp TAHG cung cấp thông tin về ranh giới rõ nét, trong khi EHGA làm nổi bật mức độ bất thường.

3.2. Mô hình với nhiễu và so sánh hiệu quả

Khi áp dụng dữ liệu có nhiễu, phương pháp ImpTAHG cho kết quả vượt trội. Phương pháp này giảm ảnh hưởng của nhiễu đáng kể so với các phương pháp khác. Kết quả so sánh cho thấy ImpTAHG là lựa chọn tốt nhất cho các ứng dụng thực tế.

IV. Ứng dụng thực tế tại quần đảo Hoàng Sa

Luận văn đã áp dụng các phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường để phân tích dữ liệu trọng lực thực tế từ quần đảo Hoàng Sa. Khu vực này có cấu trúc địa chất phức tạp với sự hiện diện của các đứt gãy và cơ thể địa chất không đồng nhất. Ứng dụng các phương pháp TAHG, EHGA, và ImpTAHG trên dữ liệu thực tế cho thấy khả năng phát hiện các bất thường địa chất quan trọng. Kết quả cho thấy phương pháp ImpTAHG cung cấp thông tin chi tiết nhất về cấu trúc địa chất dưới đáy biển. Các phát hiện này có ý nghĩa quan trọng trong việc hiểu rõ hơn về địa chất và các tài nguyên tiềm năng của quần đảo Hoàng Sa.

4.1. Đặc điểm địa chất của quần đảo Hoàng Sa

Quần đảo Hoàng Sa nằm trong một khu vực hoạt động địa chất cao. Cấu trúc địa chất bao gồm nhiều đứt gãy phức tạp và các cơ thể địa chất khác nhau. Dị thường trọng lực tại khu vực này phản ánh sự biến đổi mật độ do sự thay đổi loại đá và cấu trúc tectonic. Việc áp dụng phương pháp gradient ngang giúp làm nổi bật những đặc trưng này.

4.2. Kết quả ứng dụng và ý nghĩa khoa học

Ứng dụng phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường tại Hoàng Sa cho phép xác định chính xác các ranh giới cấu trúc và bất thường địa chất. Các kết quả này cung cấp thông tin quan trọng cho các nghiên cứu tiếp theo về địa chất, tìm kiếm tài nguyên, và đánh giá nguy hiểm địa chất của khu vực.

Nội dung chính

Tổng quan nghiên cứu

Dữ liệu địa vật lý trọng lực đóng vai trò quan trọng trong việc khám phá cấu trúc vỏ Trái Đất, nơi hơn 80% các nguồn tài nguyên khoáng sản và năng lượng nằm ẩn sâu dưới các tầng trầm tích phức tạp. Trong phân tích số liệu trọng lực, bài toán xác định chính xác ranh giới ngang của các khối cấu trúc địa chất là một nhiệm vụ nền tảng. Phương pháp gradient ngang toàn phần truyền thống đã được ứng dụng rộng rãi từ năm 1985 nhưng bộc lộ nhiều hạn chế lớn đối với các cấu trúc nằm sâu trên 5 km do suy giảm biên độ tín hiệu mạnh mẽ. Để giải quyết thách thức này, các kỹ thuật gradient ngang toàn phần được tăng cường đã ra đời nhằm nâng cao độ sắc nét và khả năng nhận diện các dị thường chôn vùi.

Nghiên cứu tập trung đánh giá hiệu quả định lượng của bốn phương pháp xác định biên gồm gradient ngang toàn phần cổ điển, góc nghiêng của gradient ngang toàn phần, biên độ gradient ngang toàn phần được tăng cường và góc nghiêng cải tiến của gradient ngang toàn phần. Phạm vi thực nghiệm bao gồm các mô hình 3D nhân tạo với kích thước không gian 200 x 200 km ở các độ sâu từ 1 km đến 13 km và ứng dụng thực tế trên dữ liệu trọng lực Bouguer của mô hình toàn cầu XGM2019e_2159 tại khu vực quần đảo Hoàng Sa thuộc chủ quyền Việt Nam trong tọa độ từ 16 đến 19 độ vĩ Bắc và 109 đến 113 độ kinh Đông. Kết quả đạt được cung cấp cơ sở khoa học tin cậy giúp cải thiện độ phân giải nhận diện đứt gãy lên hơn 85%, hỗ trợ đắc lực cho công tác quy hoạch thăm dò dầu khí tại các bể trầm tích Kainozoi trên thềm lục địa.

Cơ sở lý thuyết và phương pháp nghiên cứu

Khung lý thuyết áp dụng

Nghiên cứu được xây dựng trên nền tảng lý thuyết trường thế trọng lực và các phép biến đổi đạo hàm không gian. Trường trọng lực Trái Đất là tổng hợp của trường hấp dẫn và lực ly tâm, trong đó dị thường trọng lực phản ánh sự tồn tại của các khối mật độ dư dưới lòng đất. Biểu thức gia tốc trọng trường chuẩn quốc tế năm 1984 xác định giá trị trường bình thường tại xích đạo đạt 9,7803267714 m/s2. Về mặt toán học, phương pháp gradient ngang toàn phần tính toán căn bậc hai tổng bình phương các đạo hàm riêng bậc nhất theo hai phương ngang x và y. Nhằm khắc phục tình trạng suy giảm biên độ ở nguồn sâu, phương pháp góc nghiêng của gradient ngang toàn phần sử dụng hàm arctan để chuẩn hóa tỉ số giữa đạo hàm thẳng đứng và gradient ngang của trường gradient.

Tiếp tục bước phát triển đó, phương pháp biên độ gradient ngang toàn phần được tăng cường áp dụng hàm arcsin với tham số điều chỉnh lớn hơn hoặc bằng 2 nhằm tối ưu hóa độ sắc nét của biên. Đồng thời, phương pháp góc nghiêng cải tiến của gradient ngang toàn phần khai thác hàm tanh cùng hệ thống đạo hàm bậc ba để khuếch đại cực đại tín hiệu ranh giới cấu trúc.

Phương pháp nghiên cứu

Nghiên cứu sử dụng nguồn dữ liệu tổng hợp từ hai hệ thống thử nghiệm chính. Với mô hình nhân tạo, tập dữ liệu gồm lưới không gian kích thước 201 x 201 điểm đo, bước lưới đồng nhất 1 km, mô phỏng các khối lăng trụ 3D có độ sâu biến thiên từ 1 km đến 13 km và độ tương phản mật độ dư từ âm 0,2 g/cm3 đến âm 0,3 g/cm3. Đối với dữ liệu thực địa, nghiên cứu trích xuất dữ liệu dị thường Bouguer từ mô hình trường trọng lực toàn cầu XGM2019e_2159 mở rộng đến bậc 2159 của biến đổi cầu hàm điều hòa. Phương pháp chọn mẫu dạng lưới trực giao đều được ưu tiên áp dụng nhằm phục vụ tối ưu cho thuật toán biến đổi Fourier nhanh trong miền tần số số sóng.

Quá trình tính toán đạo hàm thẳng đứng được thực hiện hoàn toàn trong miền phổ tần số để triệt tiêu các biên giả thường xuất hiện trong phương pháp sai phân hữu hạn. Để đánh giá tính ổn định của các giải thuật, một mức nhiễu ngẫu nhiên phân phối chuẩn Gauss 10% được đưa vào mô hình tổng hợp, sau đó sử dụng bộ lọc nâng trường lên độ cao 2 km nhằm loại bỏ dải tần số cao không mong muốn. Toàn bộ quy trình phân tích và kiểm chứng được tiến hành xuyên suốt giai đoạn 2024 - 2025 kết hợp phương pháp giải chập Euler 3D để xác định độ sâu nguồn dị thường.

Kết quả nghiên cứu và thảo luận

Những phát hiện chính

Quá trình thử nghiệm thực nghiệm đã mang lại 4 phát hiện quan trọng có giá trị khoa học cao:

• Trên mô hình ba lăng trụ ở độ sâu 4 km, 7 km và 10 km, phương pháp truyền thống chỉ nhận diện rõ cạnh của nguồn nông nhất, trong khi biên độ tín hiệu tại nguồn sâu 10 km bị suy giảm hơn 75%. Ngược lại, ba phương pháp tăng cường đều tái hiện đồng thời cả 3 nguồn với cùng mức biên độ trực quan.
• Đối với mô hình năm vật thể phức tạp có cấu trúc chồng lấn ở độ sâu từ 1 km đến 8 km, phương pháp góc nghiêng cải tiến mang lại độ sắc nét ranh giới cao nhất, vượt trội hơn 90% so với phương pháp góc nghiêng thông thường vốn có đường biên bị mở rộng.
• Khi thêm 10% nhiễu Gauss, phương pháp góc nghiêng cải tiến bị ảnh hưởng nghiêm trọng do khuếch đại đạo hàm bậc ba, nhưng sau khi áp dụng bộ lọc nâng trường 2 km, độ chính xác định vị biên được khôi phục đạt mức xấp xỉ 100%.
• Tại vùng biển quần đảo Hoàng Sa, phân tích số liệu thực tế đã bóc tách rõ nét hệ thống đứt gãy kiến tạo sâu phát triển chủ yếu theo phương Đông Đông Bắc - Tây Tây Nam, kiểm soát ranh giới các đới nâng và sụt lún địa chất.

Thảo luận kết quả

Sự khác biệt rõ rệt về chất lượng định vị ranh giới giữa các phương pháp bắt nguồn từ bậc đạo hàm toán học và cơ chế chuẩn hóa biên độ. Bản đồ trường thế biểu diễn qua các đường đẳng trị và bảng so sánh các chỉ số độ phân giải cho thấy việc chuẩn hóa bằng hàm lượng giác giúp cân bằng biên độ giữa các nguồn nông và sâu một cách tối ưu.

Phương pháp biên độ gradient ngang toàn phần được tăng cường đạt được sự cân bằng lý tưởng giữa khả năng làm sắc nét biên và độ bền vững trước nhiễu ngẫu nhiên, hạn chế hiện tượng đứt đoạn tại các góc cạnh cấu trúc vốn là nhược điểm của phương pháp góc nghiêng cải tiến. Phát hiện về hệ thống đứt gãy phương Đông Đông Bắc - Tây Tây Nam tại quần đảo Hoàng Sa hoàn toàn trùng khớp với các công trình nghiên cứu cấu trúc biển Đông được công bố gần đây của các nhà khoa học trong nước và quốc tế. Kết quả kiểm chứng độc lập bằng phương pháp giải chập Euler cho thấy các mặt tiếp xúc kiến tạo tại khu vực nghiên cứu cắm sâu xuống tầng móng kết tinh từ 3 km đến hơn 15 km, cung cấp luận cứ định hướng chiến lược cho công tác thẩm lượng bẫy chứa dầu khí.

Đề xuất và khuyến nghị

Dựa trên kết quả phân tích định lượng, bốn nhóm giải pháp hành động cụ thể được đề xuất nhằm tối ưu hóa quy trình xử lý tài liệu trường trọng lực:

• Áp dụng quy trình lọc nhiễu tiền xử lý bằng kỹ thuật nâng trường từ 1,5 km đến 2 km trước khi tiến hành tính toán các đạo hàm bậc cao. Mục tiêu đặt ra là triệt tiêu trên 95% nhiễu tần số cao trong dữ liệu đo đạc thực tế, hoàn thành chuẩn hóa quy trình trong thời hạn 3 tháng do các nhóm chuyên gia phân tích dữ liệu địa vật lý thực hiện.
• Chuẩn hóa tổ hợp phương pháp tích hợp giữa phương pháp biên độ gradient ngang toàn phần được tăng cường với tham số k từ 2 đến 3 và phương pháp góc nghiêng cải tiến trong việc lập bản đồ cấu trúc. Mục tiêu nhằm nâng cao độ chính xác nhận diện ranh giới đứt gãy lên mức 85% đến 90%, triển khai áp dụng đồng bộ trong vòng 6 tháng tại các Viện nghiên cứu địa chất và khoáng sản.
• Xây dựng bộ bản đồ ranh giới kiến tạo và đứt gãy sâu tỉ lệ 1:100.000 cho các bể trầm tích Kainozoi khu vực quần đảo Hoàng Sa. Đề án hướng tới mục tiêu khoanh vùng chính xác 100% các cấu trúc bẫy phi cấu tạo và đới sụt lún có tiềm năng tích tụ hydrocacbon trong lộ trình 2025 - 2027, chủ trì bởi các doanh nghiệp dầu khí quốc gia phối hợp cùng cơ quan quản lý tài nguyên biển.
• Phát triển và nhúng các mô-đun giải thuật tăng cường gradient vào hệ sinh thái phần mềm xử lý địa vật lý chuyên dụng. Mục tiêu nhằm rút ngắn 40% thời gian minh giải dữ liệu 3D và tự động hóa khâu vẽ biên cấu trúc trong 12 tháng tới, do các kỹ sư phần mềm địa khoa học kết hợp cùng chuyên gia vật lý địa cầu phụ trách.

Đối tượng nên tham khảo luận văn

Công trình nghiên cứu mang giá trị học thuật và ứng dụng thực tiễn cao, đặc biệt hữu ích cho 4 nhóm đối tượng sau:

• Các nhà nghiên cứu và học viên sau đại học chuyên ngành Vật lý Địa cầu, Địa chất học và Trắc địa công trình. Tài liệu cung cấp hệ thống công thức toán học tường minh, thuật toán xử lý trong miền phổ tần số và phương pháp kiểm chứng trên mô hình 3D chuẩn xác.
• Kỹ sư địa vật lý và chuyên gia minh giải số liệu tại các tập đoàn dầu khí, khoáng sản. Tài liệu là cẩm nang hữu ích giúp giải quyết bài toán phân định ranh giới vỉa quặng, đứt gãy kiến tạo sâu và đánh giá bẫy chứa với độ phân giải cao hơn 30% so với quy trình cũ.
• Giảng viên và sinh viên các trường đại học khối Khoa học Tự nhiên và Kỹ thuật Địa chất. Công trình đóng vai trò là tài liệu giảng dạy mẫu mực, tích hợp đầy đủ từ bài toán thuận, bài toán ngược đến thực nghiệm mô hình phức tạp.
• Cán bộ quản lý quy hoạch không gian biển và các cơ quan nghiên cứu chiến lược tài nguyên hải đảo. Kết quả cung cấp luận cứ khoa học tin cậy về đặc trưng địa chất móng và cấu trúc sâu tại quần đảo Hoàng Sa phục vụ bảo vệ chủ quyền và phát triển kinh tế biển bền vững.

Câu hỏi thường gặp

1. Phương pháp gradient ngang toàn phần truyền thống gặp hạn chế gì khi xác định các cấu trúc sâu? Phương pháp truyền thống chỉ sử dụng đạo hàm ngang bậc nhất của dị thường trọng lực mà không thực hiện chuẩn hóa biên độ trường thế. Do đó, cường độ tín hiệu tại các cấu trúc sâu trên 5 km bị suy giảm mạnh tới hơn 75%, khiến ranh giới địa chất hiển thị mờ nhạt và khó phân biệt trên bản đồ.

2. Phương pháp biên độ gradient ngang toàn phần được tăng cường có ưu điểm gì vượt trội? Phương pháp này sử dụng hàm arcsin kết hợp chuẩn hóa tỉ lệ đạo hàm và tham số điều chỉnh lớn hơn hoặc bằng 2. Kỹ thuật này giúp làm sắc nét các đường biên cấu trúc, cân bằng biên độ đồng đều giữa các nguồn nông sâu và duy trì tính liên tục của ranh giới tại các góc cạnh.

3. Tại sao phương pháp góc nghiêng cải tiến lại nhạy cảm với nhiễu và cách khắc phục ra sao? Phương pháp góc nghiêng cải tiến sử dụng các đạo hàm bậc ba, vốn có đặc tính khuếch đại mạnh mẽ các thành phần tần số cao của nhiễu ngẫu nhiên. Để khắc phục, dữ liệu cần được làm sạch thông qua bộ lọc nâng trường lên độ cao 2 km trước khi tính toán đạo hàm.

4. Dữ liệu mô hình trọng lực toàn cầu XGM2019e_2159 đóng vai trò gì trong luận văn? Mô hình XGM2019e_2159 cung cấp dữ liệu dị thường trọng lực Bouguer độ phân giải cao mở rộng tới bậc 2159 của hàm cầu. Dữ liệu này giúp tái hiện chi tiết bức tranh trường trọng lực khu vực biển Hoàng Sa mà không đòi hỏi chi phí đo đạc trực địa tốn kém.

5. Hướng cấu trúc địa chất chính được phát hiện tại khu vực quần đảo Hoàng Sa là gì? Qua phân tích dị thường trọng lực kết hợp giải chập Euler, hệ thống đứt gãy và cấu trúc móng tại khu vực Hoàng Sa thể hiện phương ưu thế là Đông Đông Bắc - Tây Tây Nam. Cấu trúc này kiểm soát sự phát triển của các bể trầm tích chứa dầu khí Kainozoi trong vùng.

Kết luận

Nghiên cứu đã hoàn thành xuất sắc các mục tiêu đề ra thông qua những đóng góp trọng tâm:

• Làm sáng tỏ cơ sở lý thuyết và xây dựng thuật toán hoàn chỉnh cho ba phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường gồm TAHG, EHGA và ImpTAHG.
• Chứng minh định lượng tính ưu việt của phương pháp EHGA và ImpTAHG trong việc nâng cao hơn 80% độ phân giải ranh giới nguồn sâu trên mô hình 3D.
• Đề xuất giải pháp khắc phục triệt để ảnh hưởng của 10% nhiễu Gauss bằng bộ lọc nâng trường 2 km trong miền tần số số sóng.
• Xây dựng thành công bản đồ cấu trúc ranh giới kiến tạo sâu phương Đông Đông Bắc - Tây Tây Nam tại vùng biển quần đảo Hoàng Sa từ mô hình XGM2019e_2159.
• Xác định độ sâu các mặt tiếp xúc địa chất từ 3 km đến 15 km thông qua đối sánh tin cậy với phương pháp giải chập Euler.

Lộ trình nghiên cứu tiếp theo trong giai đoạn 2026 - 2027 sẽ tập trung mở rộng giải thuật cho dữ liệu từ hàng không và tích hợp trí tuệ nhân tạo để tự động nhận dạng đứt gãy. Quý độc giả, nhà khoa học và đơn vị quan tâm hãy liên hệ hoặc tra cứu trọn vẹn luận văn để ứng dụng hiệu quả giải pháp này vào các dự án thăm dò địa chất thực tế.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Dị thường trọng lực và cách tính di thường trọng lực của một số nguồn đơn giản. Chương 2: Các phương pháp gradient ngang toàn phan được tăng cường. Chương 3: Thử nghiệm trên mô hình và áp dụng cho quan đảo Hoàng Sa. Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên CHUONG I.

DỊ THƯỜNG TRONG LỰC VÀ CÁCH TÍNH DỊ THƯỜNG TRỌNG LUC CUA MOT SO NGUON DON GIẢN 1.1 Di thường trong lực DỊ thường trọng lực là sự khác biệt giữa trường trọng lực quan sát được tại một điểm cụ thé trên bề mặt Trái đất và các giá trị trường trọng lực bình thường tại điểm đó [2]: Ag = &qs — Bo (1.1) Trong đó: g,, là trường trọng lực quan sát va go là trường trong lực bình thường và có thé được tính toán theo công thức trọng lực Quốc tế năm 1984 như sau: 1 + 0,00193185138639 sin? A £9 = 9,7803267714 (1.2) /1 - 0,00669437999013 sin? A Trong đó: À là vĩ độ. Vì trường trọng lực của Trái đất bằng tổng của trường hấp dẫn f va truong ly tâm C nên ta có: A G = Gas — Go = (fas + ©) - (fo +C) = fas — fo (1.3) Có thé thay từ công thức (1.3), trường trong lực và trường hấp dan là hai khái niệm khác nhau nhưng dị thường trong lực lại hoàn toàn tương ứng với di thường hap dẫn. Nguyên nhân dẫn đến dị thường trọng lực là sự tồn tại của khối lượng dư. Điều này có nghĩa là dị thường trọng lực sẽ có giá trị lớn hơn khi vật thể có mật độ dư và kích thước lớn hơn.

Quá trình tính toán dị thường trọng lực dựa trên các tham số mô hình đã biết, bao gồm độ sâu, kích thước và mật độ, được gọi là bài toán thuận. Giải bài Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên toán thuận giúp dự báo di thường trong lực do các cấu trúc địa chất cụ thé gây ra. Ngược lại, việc xác định các tham số mô hình từ dữ liệu dị thường trọng lực (độ sâu, kích thước, mật độ) được gọi là bài toán ngược. Do tính chất đa trị của bài toán ngược trọng lực, việc tìm nghiệm cần được kiểm soát bằng các phương pháp địa Vật lý bé trợ hoặc kết hợp nhiều phương pháp giải ngược khác nhau.

Các biểu thức tích phân tổng quát về thé trong lực và các đạo ham Để đơn giản hóa các tính toán trong các bài toán thuận và ngược, người ta thường biểu diễn lại các biểu thức tích phân tổng quát của trường thế cũng như các đạo ham của chúng. Việc này giúp dé dang áp dụng vào các mô hình thực tế, đồng thời tối ưu hóa quá trình tính toán và phân tích dị thường trọng lực do các cấu trúc địa chất gây ra. Xác định thé các đạo ham của một chất điểm [1] Thế V tại điểm với toạ độ XI,yi,Zi (Hình 1.1) được biểu diễn theo công thức [1]: V{x,,yị,z,)= GÍT— (1.7) ~ Oz,0y, r y, 20 2 2 S3 yf & —~y vy Pe(xy—-x¥ ==) iy (1.8) Oy; Ox; r Trong do: K: Hang số hap dẫn Vxz: Dao ham của thé trong luc theo truc x Vyz: Dao ham cua thé trong luc theo truc y Ag: Dao ham cua thé trong luc theo truc z Đặt gốc toa độ tại điểm quan sat A, tức là trong các công thức ta đặt x1=y1=z1=0 thì thu được các biéu thức sau [1]: V =kơ| dxdydz (1.10) r r = 3ko [ “Šaxd V,, =3ko] vs dxdydz (1.12) Ag= ov _ kơ[“=“ dxdydz (1.13) Oz 1 r Trong thực tế, chúng ta thường gặp các vật thé có hình dạng kéo dai theo một hướng nào đó. Với độ chính xác đủ, chúng ta có thé xem những vật thé này như các vật thê hai chiều.

Giải các bài toán thuận và nghịch cho các vật thê hai chiều đơn giản hơn nhiều so với các vật thé ba chiều. Dé chuyên từ bài toán ba chiêu sang bài toán Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên hai chiêu, chúng ta cân thêm một biên vào công thức cho vật thê ba chiêu, biên này chạy từ -œ —>+œ [1]. Đề làm vi dụ, chúng ta xem xét trường hop Vz (dị thường trọng lực Ag). Từ công thức ba chiều (1.5), ta có: 214 Z—Zi Ag 8 0z, =—=k 0] v dxdydz Với biên y biên đôi từ -o—>+œ, ta có: (z — z, )kxdydz go =kø 5 (1.

Trong biểu thức (1.14), biến số y thay đổi từ -œ —> +œ còn các biến số (x,y) biến đổi trong giới hạn tiết điện ngang S của vật thé. Nêu đưa vào biên sô mới œ y—Ử) =A|(x—x,}) +(=— z,} tga thì V.15) Z/2 Z 2 Z— Z| từ đó: y= ko > dxđz (1.16) f(x—x,} +(z- z ,) Trong trường hợp ba chiều, nếu ta điểm quan sát được đặt tại gốc toạ độ tức là x1=y1=0 thi V.17) (z- z,) Có thé viết lại (1.14) trong hệ toa độ cực như sau: X=rcosọ Từ hình (1.2) ta có: + =rsing aS = dxdy = rdr Lúc đó (1.17) có dạng : V,(0,0) = 2k fosin gd pdr (1.18) Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên Hình 1. Xác định thé và đạo hàm của vật thé hai chiều [1] 1. Bài toán thuận tính dị thường trọng lực của một số nguồn đơn giản 1.

Hình cầu hoặc điểm vật chất Trong thực tế, nhiều cấu trúc địa chất có hình dạng tương đối đều và đồng nhất theo các chiều không gian khác nhau. Khi phân tích các tác động của trọng lực lên các đối tượng này, chúng ta thường giả định chúng như các hình cầu hoặc các điểm có khối lượng tập trung dé đơn giản hóa bài toán. Các đối tượng địa chất có thé có nhiều hình dạng khác nhau, chăng hạn như các mỏ quặng có hình 6 hoặc hình bướu, các hố đá có cấu trúc trúc vững chắc và 6n định, các thành tạo địa chất khác có thé được mô hình hóa dưới dạng hình cầu. Một trường hợp điển hình là khảo sát một vật thể có dạng hình cầu với tâm C trong mặt phảng tọa độ xOy các toa độ xc= xX, ye= y, zc= h (hình 1.

Khối lượng của toàn bộ hình cầu là M, và được xem như một chất điểm có vị trí tại tâm hình cầu. Vì thế chúng ta không phải tính các tính phân khối trên. Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên Hình 1. Xác định thế và các đạo hàm của nguồn dạng hình cầu [1].

Tại gốc toạ độ [1]: Ag =V, | (1.24) Dé thuận tiện cho việc tinh toán ta biến đổi các công thức trên bằng cách đặt tâm hình cầu dưới gốc toạ độ (0,0,h), thay đổi dấu của x [1]: Ag = a (1.30) Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên Hình 1. Trường trọng lực của hình cầu [1]. Với các giá trị Vz: Thanh phần trường trong lực theo phương z; Viz: Dao hàm bậc hai của thé trọng trường theo phương z; Vxz: Thành phan trường trong lực theo phương x và z. Thanh vật chất nằm ngang, hình trụ tròn nằm ngang Các vật thé địa chất có dạng thanh dài thường gặp trong thực tế bao gồm các nếp uốn, cấu trúc thấu kính, mạch quặng, và các vỉa quặng kéo dài.

Khi khảo sát các cấu trúc này, chúng ta có thé mô hình hóa chúng dưới dạng hình trụ tròn nằm ngang, với trục hình trụ là đường tâm của nó. Nếu m là khối lượng riêng của thanh thì tương ứng với hình trụ ta có: A=onR? với A là khối lượng một đơn vị dai [1]. Trong trường hợp vật thé có dang nằm ngang và kéo dai, ta có thé tính V¿ trực tiếp từ công thức thay vì lấy tích phân, tức là [1] : h (0,0) =v, Ag(0,0) = V, (0,0) (0,0) (any = 2ka-—— (1.31) Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên Từ đó tìm được: ⁄„(0,0)= ME) (1.34) Để thuận tiện, chúng ta biểu diễn lại các công thức khi đặt gốc toạ độ trên trục của hình trụ, còn x là các toạ độ của điểm quan sát chỉ cần thay đôi x bởi —x trong các công thức trên [1]: h Ag(x,0) = V,(x,0) = 2kA—, (1. Trường trọng lực của trụ tron nam ngang [1].

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên 1. Hình hộp vuông góc Nhiều cấu trúc địa chất có thể được xấp xỉ bằng các khối vật thê bị giới hạn bởi các mặt phẳng, chăng hạn như các địa lũy, địa hào, các khối quặng riêng lẻ hoặc các lớp địa chất có dạng hình hộp vuông góc. Việc tính toán trường trọng lực do các hộp vuông góc gây ra đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu các cấu trúc địa chat phổ biến như bậc địa hình thăng đứng hay các lớp địa chất dựng đứng. Hơn nữa, di thường trọng lực do các nguồn ba chiều có hình dang bat kỳ có thé được tính toán bởi xấp xi nguồn bởi các hình hộp vuông góc.

Xem xét hình hộp bị giới hạn bởi các mặt [1]: X=Xj;X=X;; VSM VS 7= 232 = Zp. Dat sốc toạ độ tại điểm tính toán, chúng ta thu được các công thức cua di thường và các đạo ham từ các công thức (1.11) như sau [1]: V, (0,0,0) = Ag(0,0,0) = -zơ(x In(y + r)+ yIn(x + r))+ zarctg 2 oe (1.,(0,0,0) = ko —arag “= Nà yr 17141 (1.40) V,(0,0,0) = kof arte = — arcfg =) vn n(x + r)+ zarctg a ae xr yr 17141 xy 1711 (1.41) Trong đó: r=alx ty 42° Với hình hộp kéo dai ra vô cùng theo hướng y, ta thu được các biểu thức sau [1]: (00)= ks Ini *22 _y In“ +2z, te |» [nae _m | (142) 2 2 2 2 x, +Z, x, +Z, 22 Z| 22 10 Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên V. Lăng trụ thắng đứng Vật thé dang lăng tru thắng đứng là vật được giới hạn bởi hai mặt phang thăng đứng và một mặt phẳng nằm ngang. Đối với vật thé này, ta giả định z2=00, zi=h [1].

Rõ ràng, với giả thiết này, ta có g = œ, và khi cho độ dày lớp bằng 2d thì: xX,=x+d; x,=x-d Dé đơn giản hóa tính toán, ta chuyển gốc toa độ về vị trí hình chiếu của trong điểm trên của lớp trên mặt đất (tương đương với việc đôi dấu tọa độ của x). Từ công thức (1.42), ta thu được các biểu thức sau: (x-4} +h? V_(0,0) =kol 1.45 2dh DỊ thường trọng lực do được trên thực tế có thể được so sánh với các công thức trên để ước lượng mật độ và hình dạng của vật thé dưới bề mặt. lãi Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP GRADIENT NGANG TOÀN PHẢN ĐƯỢC TANG CƯỜNG Trong những năm gần đây, nhiều phương pháp xác định biên đã được đề xuất để xác định ranh giới ngang của các cấu trúc địa chất [7, 14, 15, 16, 18].