Luận văn ThS: Gradient ngang tăng cường phân tích số liệu trọng lực

Luận văn thạc sĩ vật lý địa cầu trình bày phương pháp gradient ngang tăng cường trong phân tích số liệu trọng lực, áp dụng thực tế tại quần đảo Hoàng Sa.

• Tác giả: Nguyễn Thị Hồng Duyên
• Người hướng dẫn: TS. Phạm Thành Luân
• Trường học: Trường Đại học Khoa học Tự nhiên, Đại học Quốc Gia Hà Nội
• Chuyên ngành: Vật Lý Địa Cầu
• Đề tài: Nghiên Cứu Áp Dụng Một Số Phương Pháp Gradient Ngang Toàn Phần Được Tăng Cường Trong Phân Tích Số Liệu Trọng Lực
• Loại tài liệu: Luận văn thạc sĩ
• Năm xuất bản: 2025
• Địa điểm: Hà Nội

Tóm tắt

I. Khái niệm về dị thường trọng lực và phương pháp gradient ngang

Dị thường trọng lực là sự khác biệt giữa giá trị trọng lực đo được và giá trị lý thuyết tại một vị trí nhất định. Trong nghiên cứu địa vật lý, phương pháp gradient ngang đóng vai trò vô cùng quan trọng trong phân tích và xử lý dữ liệu trọng lực. Luận văn của Nguyễn Thị Hồng Duyên tập trung vào việc nghiên cứu và áp dụng các phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường để nâng cao độ chính xác trong phân tích số liệu trọng lực. Các phương pháp này cho phép xác định chính xác hơn các đặc trưng cấu trúc địa chất dưới bề mặt. Đây là một bước tiến quan trọng trong lĩnh vực vật lý địa cầu, giúp các nhà khoa học hiểu rõ hơn về cơ cấu địa chất của các khu vực nghiên cứu.

1.1. Định nghĩa và tầm quan trọng của dị thường trọng lực

Dị thường trọng lực là công cụ quan trọng để khám phá các cấu trúc địa chất. Nó phản ánh sự thay đổi mật độ của các lớp đất đá dưới bề mặt. Thông qua việc đo và phân tích dị thường trọng lực, các nhà địa vật lý có thể xác định vị trí các mỏ khoáng sản, dầu khí và những bất thường địa chất khác mà không cần phải khai thác trực tiếp.

1.2. Vai trò của gradient ngang trong phân tích dữ liệu

Gradient ngang là đạo hàm riêng của thế trọng lực theo phương ngang. Phương pháp này giúp tăng độ nhạy với các bất thường địa chất ở độ sâu nông. Phương pháp gradient ngang toàn phần kết hợp các thành phần gradient theo nhiều phương, cung cấp thông tin toàn diện hơn về cấu trúc địa chất.

II. Các phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường

Luận văn nghiên cứu ba phương pháp chính trong nhóm gradient ngang toàn phần được tăng cường: phương pháp góc nghiêng (TAHG), phương pháp biên độ (EHGA), và phương pháp góc nghiêng cải tiến (ImpTAHG). Mỗi phương pháp có những ưu điểm riêng trong việc làm nổi bật các đặc trưng địa chất khác nhau. Phương pháp TAHG sử dụng góc nghiêng của vector gradient để xác định ranh giới cấu trúc. Phương pháp EHGA tận dụng biên độ của gradient để phát hiện các bất thường mạnh. Phương pháp ImpTAHG là sự cải tiến, kết hợp ưu điểm của các phương pháp trước. Những phương pháp này được kiểm chứng qua các mô hình thực nghiệm và ứng dụng thực tế tại quần đảo Hoàng Sa.

2.1. Phương pháp góc nghiêng gradient ngang toàn phần TAHG

TAHG tính toán góc nghiêng của vector gradient ngang toàn phần. Phương pháp này đặc biệt hiệu quả trong việc xác định ranh giới địa chất và các đứt gãy. Góc nghiêng được xác định bằng cách so sánh thành phần ngang và thành phần dọc của gradient, giúp làm nổi bật cấu trúc địa chất phức tạp.

2.2. Phương pháp biên độ gradient được tăng cường EHGA

EHGA tập trung vào biên độ của vector gradient ngang toàn phần. Phương pháp này nhạy cảm với các dị thường trọng lực mạnh và giúp phát hiện các cơ thể địa chất có mật độ cao. Biên độ gradient cung cấp thông tin về cường độ bất thường tại mỗi điểm đo.

2.3. Phương pháp góc nghiêng cải tiến ImpTAHG

ImpTAHG là phiên bản cải tiến của TAHG, kết hợp các tính toán nâng cao để loại bỏ nhiễu và tăng độ phân giải. Phương pháp này cho kết quả tốt hơn trên các dữ liệu có nhiễu cao, phù hợp với điều kiện thực tế trong các khảo sát trường.

III. Thử nghiệm trên mô hình và kết quả

Nghiên cứu đã thực hiện các thử nghiệm trên mô hình để kiểm chứng hiệu quả của các phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường. Các mô hình bao gồm ba lăng trụ, năm lăng trụ và các mô hình phức tạp hơn với nhiễu. Kết quả cho thấy các phương pháp TAHG, EHGA, và ImpTAHG đều có khả năng phát hiện các bất thường trọng lực hiệu quả. Đặc biệt, phương pháp ImpTAHG cho kết quả tốt nhất trong trường hợp dữ liệu có nhiễu. Các mô hình thử nghiệm giúp xác nhận tính ổn định và độ chính xác của các phương pháp trước khi ứng dụng vào thực tế. Dữ liệu từ các mô hình cũng cung cấp thông tin quý báu về hiệu quả tương đối của từng phương pháp.

3.1. Mô hình ba lăng trụ và kết quả phân tích

Mô hình ba lăng trụ là mô hình cơ bản để so sánh hiệu quả các phương pháp gradient ngang. Kết quả cho thấy cả ba phương pháp TAHG, EHGA, và ImpTAHG đều phát hiện chính xác vị trí của ba lăng trụ. Phương pháp TAHG cung cấp thông tin về ranh giới rõ nét, trong khi EHGA làm nổi bật mức độ bất thường.

3.2. Mô hình với nhiễu và so sánh hiệu quả

Khi áp dụng dữ liệu có nhiễu, phương pháp ImpTAHG cho kết quả vượt trội. Phương pháp này giảm ảnh hưởng của nhiễu đáng kể so với các phương pháp khác. Kết quả so sánh cho thấy ImpTAHG là lựa chọn tốt nhất cho các ứng dụng thực tế.

IV. Ứng dụng thực tế tại quần đảo Hoàng Sa

Luận văn đã áp dụng các phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường để phân tích dữ liệu trọng lực thực tế từ quần đảo Hoàng Sa. Khu vực này có cấu trúc địa chất phức tạp với sự hiện diện của các đứt gãy và cơ thể địa chất không đồng nhất. Ứng dụng các phương pháp TAHG, EHGA, và ImpTAHG trên dữ liệu thực tế cho thấy khả năng phát hiện các bất thường địa chất quan trọng. Kết quả cho thấy phương pháp ImpTAHG cung cấp thông tin chi tiết nhất về cấu trúc địa chất dưới đáy biển. Các phát hiện này có ý nghĩa quan trọng trong việc hiểu rõ hơn về địa chất và các tài nguyên tiềm năng của quần đảo Hoàng Sa.

4.1. Đặc điểm địa chất của quần đảo Hoàng Sa

Quần đảo Hoàng Sa nằm trong một khu vực hoạt động địa chất cao. Cấu trúc địa chất bao gồm nhiều đứt gãy phức tạp và các cơ thể địa chất khác nhau. Dị thường trọng lực tại khu vực này phản ánh sự biến đổi mật độ do sự thay đổi loại đá và cấu trúc tectonic. Việc áp dụng phương pháp gradient ngang giúp làm nổi bật những đặc trưng này.

4.2. Kết quả ứng dụng và ý nghĩa khoa học

Ứng dụng phương pháp gradient ngang toàn phần được tăng cường tại Hoàng Sa cho phép xác định chính xác các ranh giới cấu trúc và bất thường địa chất. Các kết quả này cung cấp thông tin quan trọng cho các nghiên cứu tiếp theo về địa chất, tìm kiếm tài nguyên, và đánh giá nguy hiểm địa chất của khu vực.

Trích đoạn nội dung tài liệu

Chương 1: Dị thường trọng lực và cách tính di thường trọng lực của một số nguồn đơn giản. Chương 2: Các phương pháp gradient ngang toàn phan được tăng cường. Chương 3: Thử nghiệm trên mô hình và áp dụng cho quan đảo Hoàng Sa. Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên CHUONG I.

DỊ THƯỜNG TRONG LỰC VÀ CÁCH TÍNH DỊ THƯỜNG TRỌNG LUC CUA MOT SO NGUON DON GIẢN 1.1 Di thường trong lực DỊ thường trọng lực là sự khác biệt giữa trường trọng lực quan sát được tại một điểm cụ thé trên bề mặt Trái đất và các giá trị trường trọng lực bình thường tại điểm đó [2]: Ag = &qs — Bo (1.1) Trong đó: g,, là trường trọng lực quan sát va go là trường trong lực bình thường và có thé được tính toán theo công thức trọng lực Quốc tế năm 1984 như sau: 1 + 0,00193185138639 sin? A £9 = 9,7803267714 (1.2) /1 - 0,00669437999013 sin? A Trong đó: À là vĩ độ. Vì trường trọng lực của Trái đất bằng tổng của trường hấp dẫn f va truong ly tâm C nên ta có: A G = Gas — Go = (fas + ©) - (fo +C) = fas — fo (1.3) Có thé thay từ công thức (1.3), trường trong lực và trường hấp dan là hai khái niệm khác nhau nhưng dị thường trong lực lại hoàn toàn tương ứng với di thường hap dẫn. Nguyên nhân dẫn đến dị thường trọng lực là sự tồn tại của khối lượng dư. Điều này có nghĩa là dị thường trọng lực sẽ có giá trị lớn hơn khi vật thể có mật độ dư và kích thước lớn hơn.

Quá trình tính toán dị thường trọng lực dựa trên các tham số mô hình đã biết, bao gồm độ sâu, kích thước và mật độ, được gọi là bài toán thuận. Giải bài Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên toán thuận giúp dự báo di thường trong lực do các cấu trúc địa chất cụ thé gây ra. Ngược lại, việc xác định các tham số mô hình từ dữ liệu dị thường trọng lực (độ sâu, kích thước, mật độ) được gọi là bài toán ngược. Do tính chất đa trị của bài toán ngược trọng lực, việc tìm nghiệm cần được kiểm soát bằng các phương pháp địa Vật lý bé trợ hoặc kết hợp nhiều phương pháp giải ngược khác nhau.

Các biểu thức tích phân tổng quát về thé trong lực và các đạo ham Để đơn giản hóa các tính toán trong các bài toán thuận và ngược, người ta thường biểu diễn lại các biểu thức tích phân tổng quát của trường thế cũng như các đạo ham của chúng. Việc này giúp dé dang áp dụng vào các mô hình thực tế, đồng thời tối ưu hóa quá trình tính toán và phân tích dị thường trọng lực do các cấu trúc địa chất gây ra. Xác định thé các đạo ham của một chất điểm [1] Thế V tại điểm với toạ độ XI,yi,Zi (Hình 1.1) được biểu diễn theo công thức [1]: V{x,,yị,z,)= GÍT— (1.7) ~ Oz,0y, r y, 20 2 2 S3 yf & —~y vy Pe(xy—-x¥ ==) iy (1.8) Oy; Ox; r Trong do: K: Hang số hap dẫn Vxz: Dao ham của thé trong luc theo truc x Vyz: Dao ham cua thé trong luc theo truc y Ag: Dao ham cua thé trong luc theo truc z Đặt gốc toa độ tại điểm quan sat A, tức là trong các công thức ta đặt x1=y1=z1=0 thì thu được các biéu thức sau [1]: V =kơ| dxdydz (1.10) r r = 3ko [ “Šaxd V,, =3ko] vs dxdydz (1.12) Ag= ov _ kơ[“=“ dxdydz (1.13) Oz 1 r Trong thực tế, chúng ta thường gặp các vật thé có hình dạng kéo dai theo một hướng nào đó. Với độ chính xác đủ, chúng ta có thé xem những vật thé này như các vật thê hai chiều.

Giải các bài toán thuận và nghịch cho các vật thê hai chiều đơn giản hơn nhiều so với các vật thé ba chiều. Dé chuyên từ bài toán ba chiêu sang bài toán Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên hai chiêu, chúng ta cân thêm một biên vào công thức cho vật thê ba chiêu, biên này chạy từ -œ —>+œ [1]. Đề làm vi dụ, chúng ta xem xét trường hop Vz (dị thường trọng lực Ag). Từ công thức ba chiều (1.5), ta có: 214 Z—Zi Ag 8 0z, =—=k 0] v dxdydz Với biên y biên đôi từ -o—>+œ, ta có: (z — z, )kxdydz go =kø 5 (1.

Trong biểu thức (1.14), biến số y thay đổi từ -œ —> +œ còn các biến số (x,y) biến đổi trong giới hạn tiết điện ngang S của vật thé. Nêu đưa vào biên sô mới œ y—Ử) =A|(x—x,}) +(=— z,} tga thì V.15) Z/2 Z 2 Z— Z| từ đó: y= ko > dxđz (1.16) f(x—x,} +(z- z ,) Trong trường hợp ba chiều, nếu ta điểm quan sát được đặt tại gốc toạ độ tức là x1=y1=0 thi V.17) (z- z,) Có thé viết lại (1.14) trong hệ toa độ cực như sau: X=rcosọ Từ hình (1.2) ta có: + =rsing aS = dxdy = rdr Lúc đó (1.17) có dạng : V,(0,0) = 2k fosin gd pdr (1.18) Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên Hình 1. Xác định thé và đạo hàm của vật thé hai chiều [1] 1. Bài toán thuận tính dị thường trọng lực của một số nguồn đơn giản 1.

Hình cầu hoặc điểm vật chất Trong thực tế, nhiều cấu trúc địa chất có hình dạng tương đối đều và đồng nhất theo các chiều không gian khác nhau. Khi phân tích các tác động của trọng lực lên các đối tượng này, chúng ta thường giả định chúng như các hình cầu hoặc các điểm có khối lượng tập trung dé đơn giản hóa bài toán. Các đối tượng địa chất có thé có nhiều hình dạng khác nhau, chăng hạn như các mỏ quặng có hình 6 hoặc hình bướu, các hố đá có cấu trúc trúc vững chắc và 6n định, các thành tạo địa chất khác có thé được mô hình hóa dưới dạng hình cầu. Một trường hợp điển hình là khảo sát một vật thể có dạng hình cầu với tâm C trong mặt phảng tọa độ xOy các toa độ xc= xX, ye= y, zc= h (hình 1.

Khối lượng của toàn bộ hình cầu là M, và được xem như một chất điểm có vị trí tại tâm hình cầu. Vì thế chúng ta không phải tính các tính phân khối trên. Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên Hình 1. Xác định thế và các đạo hàm của nguồn dạng hình cầu [1].

Tại gốc toạ độ [1]: Ag =V, | (1.24) Dé thuận tiện cho việc tinh toán ta biến đổi các công thức trên bằng cách đặt tâm hình cầu dưới gốc toạ độ (0,0,h), thay đổi dấu của x [1]: Ag = a (1.30) Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên Hình 1. Trường trọng lực của hình cầu [1]. Với các giá trị Vz: Thanh phần trường trong lực theo phương z; Viz: Dao hàm bậc hai của thé trọng trường theo phương z; Vxz: Thành phan trường trong lực theo phương x và z. Thanh vật chất nằm ngang, hình trụ tròn nằm ngang Các vật thé địa chất có dạng thanh dài thường gặp trong thực tế bao gồm các nếp uốn, cấu trúc thấu kính, mạch quặng, và các vỉa quặng kéo dài.

Khi khảo sát các cấu trúc này, chúng ta có thé mô hình hóa chúng dưới dạng hình trụ tròn nằm ngang, với trục hình trụ là đường tâm của nó. Nếu m là khối lượng riêng của thanh thì tương ứng với hình trụ ta có: A=onR? với A là khối lượng một đơn vị dai [1]. Trong trường hợp vật thé có dang nằm ngang và kéo dai, ta có thé tính V¿ trực tiếp từ công thức thay vì lấy tích phân, tức là [1] : h (0,0) =v, Ag(0,0) = V, (0,0) (0,0) (any = 2ka-—— (1.31) Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên Từ đó tìm được: ⁄„(0,0)= ME) (1.34) Để thuận tiện, chúng ta biểu diễn lại các công thức khi đặt gốc toạ độ trên trục của hình trụ, còn x là các toạ độ của điểm quan sát chỉ cần thay đôi x bởi —x trong các công thức trên [1]: h Ag(x,0) = V,(x,0) = 2kA—, (1. Trường trọng lực của trụ tron nam ngang [1].

Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên 1. Hình hộp vuông góc Nhiều cấu trúc địa chất có thể được xấp xỉ bằng các khối vật thê bị giới hạn bởi các mặt phẳng, chăng hạn như các địa lũy, địa hào, các khối quặng riêng lẻ hoặc các lớp địa chất có dạng hình hộp vuông góc. Việc tính toán trường trọng lực do các hộp vuông góc gây ra đóng vai trò quan trọng trong nghiên cứu các cấu trúc địa chat phổ biến như bậc địa hình thăng đứng hay các lớp địa chất dựng đứng. Hơn nữa, di thường trọng lực do các nguồn ba chiều có hình dang bat kỳ có thé được tính toán bởi xấp xi nguồn bởi các hình hộp vuông góc.

Xem xét hình hộp bị giới hạn bởi các mặt [1]: X=Xj;X=X;; VSM VS 7= 232 = Zp. Dat sốc toạ độ tại điểm tính toán, chúng ta thu được các công thức cua di thường và các đạo ham từ các công thức (1.11) như sau [1]: V, (0,0,0) = Ag(0,0,0) = -zơ(x In(y + r)+ yIn(x + r))+ zarctg 2 oe (1.,(0,0,0) = ko —arag “= Nà yr 17141 (1.40) V,(0,0,0) = kof arte = — arcfg =) vn n(x + r)+ zarctg a ae xr yr 17141 xy 1711 (1.41) Trong đó: r=alx ty 42° Với hình hộp kéo dai ra vô cùng theo hướng y, ta thu được các biểu thức sau [1]: (00)= ks Ini *22 _y In“ +2z, te |» [nae _m | (142) 2 2 2 2 x, +Z, x, +Z, 22 Z| 22 10 Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên V. Lăng trụ thắng đứng Vật thé dang lăng tru thắng đứng là vật được giới hạn bởi hai mặt phang thăng đứng và một mặt phẳng nằm ngang. Đối với vật thé này, ta giả định z2=00, zi=h [1].

Rõ ràng, với giả thiết này, ta có g = œ, và khi cho độ dày lớp bằng 2d thì: xX,=x+d; x,=x-d Dé đơn giản hóa tính toán, ta chuyển gốc toa độ về vị trí hình chiếu của trong điểm trên của lớp trên mặt đất (tương đương với việc đôi dấu tọa độ của x). Từ công thức (1.42), ta thu được các biểu thức sau: (x-4} +h? V_(0,0) =kol 1.45 2dh DỊ thường trọng lực do được trên thực tế có thể được so sánh với các công thức trên để ước lượng mật độ và hình dạng của vật thé dưới bề mặt. lãi Luận văn thạc sĩ Nguyễn Thị Hồng Duyên CHƯƠNG II: CÁC PHƯƠNG PHÁP GRADIENT NGANG TOÀN PHẢN ĐƯỢC TANG CƯỜNG Trong những năm gần đây, nhiều phương pháp xác định biên đã được đề xuất để xác định ranh giới ngang của các cấu trúc địa chất [7, 14, 15, 16, 18].