I. Tổng quan về ổn định công trình
Phần này giới thiệu khái niệm cơ bản về ổn định công trình, đặc biệt là trong bối cảnh xét đến yếu tố ngẫu nhiên. Các tiêu chí đánh giá sự ổn định được phân tích dựa trên ba phương pháp chính: tĩnh học, động lực học, và năng lượng. Phương pháp tĩnh học tập trung vào việc xác định lực tới hạn, trong khi phương pháp động lực học xem xét dao động của hệ thống. Phương pháp năng lượng dựa trên nguyên lý Lejeune-Dirichlet, đánh giá thế năng toàn phần của hệ thống. Các phương pháp này đều nhằm mục đích đảm bảo độ tin cậy công trình và phân tích độ ổn định một cách toàn diện.
1.1. Phương pháp tĩnh học
Phương pháp này xác định lực tới hạn bằng cách tạo ra một dạng cân bằng lệch khỏi trạng thái ban đầu. Các bước thực hiện bao gồm: tạo dạng cân bằng lệch, xác định lực tới hạn từ phương trình đặc trưng. Phương pháp này thường gặp khó khăn trong việc tìm nghiệm chính xác, đặc biệt khi hệ thống phức tạp.
1.2. Phương pháp động lực học
Phương pháp này tập trung vào việc lập và giải phương trình dao động riêng của hệ thống. Lực tới hạn được xác định thông qua tính chất nghiệm của chuyển động. Nếu dao động có biên độ tăng không ngừng, hệ thống được coi là không ổn định. Ngược lại, nếu dao động tắt dần, hệ thống ổn định.
1.3. Phương pháp năng lượng
Phương pháp này dựa trên nguyên lý Lejeune-Dirichlet, đánh giá thế năng toàn phần của hệ thống. Các bước thực hiện bao gồm: giả thiết dạng biến dạng, lập biểu thức thế năng và công của ngoại lực, xác định lực tới hạn từ điều kiện tới hạn. Kết quả thường là gần đúng và phụ thuộc vào độ chính xác của dạng biến dạng giả thiết.
II. Ổn định tổng thể của công trình cao
Phần này tập trung vào ổn định tổng thể của các công trình cao, đặc biệt là khi xét đến yếu tố ngẫu nhiên như tải trọng ngang và tính chất của nền đất. Các tiêu chuẩn ổn định được phân tích dựa trên mô hình nền cứng, nền đàn hồi, và nền đàn-dẻo. Phương pháp phân tích ngẫu nhiên và tính toán xác suất được áp dụng để đánh giá độ tin cậy công trình và rủi ro công trình.
2.1. Ổn định trên nền cứng
Trong trường hợp nền cứng tuyệt đối, công trình có thể bị lật xung quanh một điểm cố định. Phương trình cân bằng mômen được sử dụng để xác định tải trọng tới hạn. Kết quả cho thấy, tải trọng tới hạn phụ thuộc vào trọng lượng bản thân và kích thước móng.
2.2. Ổn định trên nền đàn hồi
Với nền đàn hồi, công trình có thể bị lật xung quanh tâm của đáy móng. Phương trình cân bằng mômen được thiết lập dựa trên phản lực nền và tải trọng ngang. Kết quả cho thấy, tải trọng tới hạn phụ thuộc vào hệ số nền và góc nghiêng của công trình.
2.3. Ổn định trên nền đàn dẻo
Trong trường hợp nền đàn-dẻo, công trình có thể bị chảy dẻo một phần. Phương trình cân bằng mômen được thiết lập dựa trên cường độ chảy dẻo và biên đàn dẻo. Kết quả cho thấy, tải trọng tới hạn phụ thuộc phi tuyến vào góc nghiêng và biên đàn dẻo.
III. Đánh giá khả năng chống lật
Phần này trình bày phương pháp đánh giá rủi ro và khả năng chống lật của các công trình cao khi xét đến yếu tố ngẫu nhiên. Các ví dụ tính toán cụ thể được áp dụng cho các công trình thực tế tại Hà Nội. Phương pháp Monte Carlo và phân tích xác suất được sử dụng để đánh giá độ bền công trình và độ tin cậy trong các điều kiện khác nhau.
3.1. Phương pháp Monte Carlo
Phương pháp này sử dụng mô phỏng ngẫu nhiên để đánh giá khả năng chống lật của công trình. Các thông số ngẫu nhiên như tải trọng và tính chất nền được mô phỏng nhiều lần để xác định xác suất an toàn. Kết quả cho thấy, phương pháp này cung cấp độ chính xác cao trong việc đánh giá rủi ro.
3.2. Phân tích xác suất
Phương pháp này tập trung vào việc xác định xác suất chống lật dựa trên các thông số ngẫu nhiên. Các kết quả tính toán được so sánh với hệ số chống lật tiêu chuẩn để đưa ra kết luận về độ an toàn của công trình. Phương pháp này giúp cải thiện độ tin cậy trong thiết kế công trình.
